㈠ 六年級上冊數學知識點
位置：看圖 對稱軸 (橫軸，豎軸) 看例子
分數乘法：
能約分的先約分，再計算。
分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也適用。
倒數的認識：乘積是 1的兩個數互為倒數。分子分母交換位置，找到一個數的倒數。
分數除法：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
比和比的應用：
兩個數相除又叫做兩個數的比。
在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。
比的後項不可以是0
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
整數可以看成一個特殊的分數，所以不管被除數、除數是整數還是分數，計算方法都是一樣的。
除以一個數(0除外)，就等於乘以這個數的倒數。
圓：
圓心用O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
在同一個圓內，所有的半徑和直徑都相等。直徑是半徑長度的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。
長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
等腰三角形、等腰梯形只有一條對稱軸。
長方形有兩條對稱軸。
等邊三角形有三條對稱軸。
正方形有四條對稱軸。
圓有無數條對稱軸。
把圓規的兩腳分開，定好兩腳尖的距離作為半徑。
圓的周長：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母 pai 表示。它是一個無限不循環小數。 如果用c表示圓的周長 公式：
圓的面積：
把圓分成若干(偶數)等份，剪開後，用這些近似等腰三角形的紙片，拼成一個接近長方形、近似平行四邊形
圓的面積公式：
一條弧和經過這條弧來暖的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。圓是一種曲線圖形，
一個圓的周長等於它的直徑乘pai
百分數：
百分數可以看成分母是100的分數，可以直接寫成小數。
百分數可以化成最簡分數。
除不盡時，通常保留三位小數。
一成是十分之一，改寫成百分數就是10%。三成五就是十分之三點五，改成百分數就是35%(注意大寫和小寫)
分數應用題：
1、一、讀題理解題意，找出單位「1」，二、畫出線段圖，三、列出等量關系，四、根據等量關系列式解答。
2、 比誰，誰就做分母。
3、 不好理解的數量關系就用方程。
4、 答要寫完整，注意寫單位名稱。
注意分數乘法的意義、分數除法的意義
五、百分數
百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，但是要乘100%，%號的寫法兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。
百分數與小數分數互化。百分數化小數，去掉百分號，同時把小數點向左移動兩位就可以了。
小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號。小數化成分數，移動小數點位置變為整數做分子，分母變成10、100、1000……，再化簡。分數化成小數，用除法，除不盡的保留兩位小數。分數化成百分數：
1、用分數的基本性質，把分數分母擴大或者縮小分母是100的分數，再寫成百分數形式，這種方法簡便，但有局限性。
2、利用分數除法把分數化成小數，再化成百分數。除不盡的情況結果保留三位小數三位小數，因此分子除以分母的商要算到小數第四位，四捨五入後，近似商取三位數。百分號前保留一位小數。這種方法適用范圍廣。
百分數化成分數，寫成分數形式，再約分。
分數表是一個數，也可以表示兩個數的關系，百分數只表示兩個數的關系，沒有單位。
百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或者百分比。
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
六、統計
條形統計圖可以知道每個數量的多少。折現統計圖可以知數量的增減，扇形統計圖可以知道部分和總量的關系。
七、數學廣角
研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞（只）兔（只）腿數
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿數少小幅度跳躍、腿數多大幅度跳躍、跳躍逐一相結合、取中列表）
2、用假設法解決
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是雞
（3） 假如它們各抬起一條腿
（4） 假如兔子抬起兩條前腿
（5）這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
3、用代數方法解（一般規律）
整數、分數、百分數應用題結構類型
（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）
（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。
求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量
例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的。五年級有學生多少人？
180×=150
（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位「1」
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的. 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？
120÷=200
㈡ 六年級上冊數學比的重點知識整理
1、「：」是比號，讀做「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數內叫做比的後容項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如：a：b=（a是比的前項；b是比的後項；是比值，比值一般是分數，可以是整數、也可以是小數）
2、求比值、化簡比的方法：都可以用前項÷後項。例如：：=÷（b、d0）
3．比同除法比較：比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
例如：a：b=a÷b=（b0）。
4．根據分數與除法的關系，比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。
例如：a：b=a÷b=（b0）。
5．比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。
例如：a：b=
a
：b
=（b不等於0）
㈢ 六年級數學知識點
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝ 1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4C=4a 面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體：V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體 積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形：
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab
4、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圓形：S面 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積 h:高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月28天, 閏年 2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1小時=60分
1分=60秒 1小時=3600秒
小學數學幾何形體周長 面積體積計算公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
㈣ 小學六年級數學題1+1輕巧奪冠（北京出版社）
知識點：求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）：一個數/另一回個數答
求一個數比另一個數多（少）幾分之幾（百分之幾）：差/單位1
1.
（25-20）/20=25%
2.
（25-20）/25=20%
3.
25/（25+20）≈55.6%
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