A. 六年級數學
1.學校舉辦藝術節。四年級40人參加，五年級參加的人數是四年級的2倍，六年級參加的人數比四，五年級總人數少15人，六年級參加的人數是多少人？
5年級參加：40×2=80人
4，5年級一共：40+80=120人
六年級參加：120-15=105人
綜合：40×（1+2）-15=105人
2.李老師買了三幅羽毛球，付了110元，找回5元，每幅羽毛球價錢是多少才？（方程解）
設每副羽毛球x元
3x=110-5
x=35元
3.一種商品現價120元，比原價降低了30元，降低了百分之幾？
原價：120+30=150元
降低了：30/150×100%=20%
4.以為老紅軍要把9900元錢資助給一幫貧困兒童，他先拿出540元，資助了3名兒童，照這樣計算剩下的錢可以自主多少名兒童？（比例解）
設剩下的錢可以資助x名兒童
540:3=(9900-540):x
x=52名
5.從學校到家，妹妹不行要16分鍾，哥哥騎自行車要5分鍾，照這樣的速度，兄妹二人同時從家和學校相向而行，相遇時，妹妹行了250米，從加到學校的路程是多少？
路程相同，速度與時間成反比
哥哥和妹妹的速度比為16：5
所以相遇時妹妹行了全程的5/(16+5)=5/21,為250米
所以家到學校路程為：250/(5/21)=1050米
6.服裝店采購一批服裝，按20%的利潤訂零售價，每件正好60元，采購時，這種服裝進價降低了20%，如果服裝店仍按20%的利潤訂零售價，沒見影賣多少元？
原來進價為60/(1+20%)=50元
降價後的進價為50*(1-20%)=40元
每件應賣：40*(1+20%)=48元
7.用12個棱長是1厘米的小正方體拼成一個大長方體。
你有幾種拼法（表面積相同的算一種）？
拼成的廠房體表面積最大是多少？最小呢？
4種拼法
1）1×1×12
2）1×2×6
3）1×3×4
4）2×2×3
表面積最大為：1×4×12+1×1×2=50平方厘米
表面積最小為：2*4*3+2*2*2=32平方厘米
8.除數和被除數的比是1：4，被除數，商與除數的和是16.5,被除數是（12.5 ）
商是4，被除數是16.5-4=12.5
9.2006年，我國免除了西部地區農村義務教育階段學生的學雜費，讓近4900萬中小學生受益，平均每個學生減負140元，可以估計這一年將減免學雜費總數為（68.6 ）億元。
4900×140=686000萬元=68.6億元
10.將20千克含鹽率是98%的蘑菇晾曬後含水率下降到96%現在這些蘑菇重（10 ）千克。
20×（1-98%)/(1-96%)=10千克
11.一幅地圖，圖上5厘米的長度表示實際距離20千米，這幅地圖的比例尺是（1：400000 ）如果兩地實際相距126千米，這幅圖應畫（25.2）厘米
20千米=2000000厘米
所以比例為5：2000000=1：400000
126千米在圖上應畫126/20 ×4=25.2厘米
12.一個長方體和一個圓主題的體積相同，如果長方體的地面積是圓柱體底面積的五分之二，那麼長方體的告示圓柱體高的（5/2）
體積相同，高與底面積成反比
所以長方體的高手是圓柱體的5/2(二分之五）
13.第一小學六年級學生分三組參加植樹活動，第一組和第二組的人數比是5：4第二組合第三組的人數比是3：2，已知第一組人數比第二組第三組的人數和少15人，問：六年級參加植樹活動的共多少人？
第一組和第二組的人數比是5：4=15:12
第二組合第三組的人數比是3：2=12:8
第一組，第二組和第三組的比為15:12:8
六年級參加植樹活動的一共有：
15/(12+8-15) *(15+12+8)=105人
14.一項工程，甲單獨做要30天，乙單獨做的時間比甲少10天，現在兩人合作，但其中乙休息了幾天，結果從開工到結束一共用了18天，請問乙休息了幾天？
甲每天可以做1/30,
乙每天可以做1/（30-10）=1/20
18天，甲可以完成1/30 *18=3/5
乙完成的為1-3/5=2/5
乙需要做（2/5）/（1/20）=8天
所以乙休息了18-8=10天
15.甲乙兩桶油，甲桶裝的油比乙桶少120千克，如果從乙桶取出70千克放入甲桶中，則甲桶中油的重量反而比乙桶多八分之一，原來乙有多少千克？
設原來乙有x千克，則原來甲有x-120千克，根據題意：
x-120+70=(x-70)*(1+1/8)
解得：x=230千克
B. 如何提高六年級孩子數學
在眾多科目中，數學是很多孩子的痛點。經常聽到很多孩子跟我說：「老師，我上課也聽課了，下課也做了很多題，可數學成績為什麼就沒有提高呢？」其實數學不僅僅是聽課，做作業，更重要的是要培養孩子的數學思維。那麼如何有效地培養提高孩子的數學思維呢？ 一、思維拓展要「量身定做」 每個人都知道數學思維很重要，都知道要及時補充。但是，補充後的結果是要學會吸收營養。因此，我們就需要對孩子的學習情況有一個清晰的認識。並且是要結合學校課本做相應的補充。太簡答，對思維提高沒有效果。太難，會削弱孩子的學習興趣。適合孩子的才是最好的。一般而言，三、四年級是數學學習的興趣培養期，這時學生的認知還處於具體的運算階段，需要有形象，具體事物的引導才能達到良好的學習效果。所以，三、四年級的思維拓展重視開發孩子的數學潛能，選取經典的數學題材，培養數學興趣，為孩子在數學方面的發展打好基礎。結合三、四年級孩子的特點，新東方專門制定了適合太原孩子的學習內容。三年級主要圍繞周期問題，重疊問題，和差倍問題，簡算與巧算等講解。四年級主要講解平均數問題，歸一歸總問題、圖形的計數、面積周長的巧算等。 對於五、六年級的孩子而言，他們正處在由具體運算向形式運算轉變的過程。合理的引導會讓孩子由單純的興趣學習向動力學習轉化。五、六年級的內容涉及小學階段最多的數學題型。此階段的孩子會形成自己的思維方式以及對問題較完整的認識。而且小升初考查的很多數學思維和方法都受此學情制約。所以這個時候應該讓孩子掌握學習方法和技巧，建立科學高效的思維方式，以智力數學為主，重視數學思想的培養，讓孩子輕松應對各種數學競賽。新學期，我們為五年級孩子主要講解：不規則圖形的面積巧算、小數巧算、周期問題、牛吃草問題、等量代換與消元、復雜的行程問題等。六年級主要內容為：立體圖形、分數的巧算、分數應用題及工程問題等。所以「補充營養」不僅要及時，而且要適量，這樣才能效果好。 二、數學知識要扎實。 數學課本里，知識點很明確，一個個的公式，一個個的概念，不僅需要孩子將其熟記於心，更重要的是要掌握每個公式，每個概念「背後的故事」。而這個「背後的故事」就是數學的思維方法。比如大家熟知的三角形的公式：S=底×高÷2。相信很多孩子都記得這個公式，可是孩子們是否曾經問過自己：三角形的面積為什麼還要除以2呢？原來三角形面積公式推導的過程是：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，而平行四邊形的面積是底乘高，所以三角形的面積就是該平行四邊形的面積的一半，所以要除以2。當孩子了解了這個思維方法後，遇到梯形的面積公式是不是也迎刃而解了。另外在很多求陰影部分的面積，這類題中，這個思維方法是不是也經常用到。所以孩子要將數學課本讀透，更要了解課本中用到的思維方法。 另外，我們會讓孩子所學的知識在數學競賽中得到實踐，孩子在這些競賽中，成績優秀可以幫孩子樹立數學的學習興趣，如果成績不太理想，也會讓學生和家長及時的了解孩子的學習情況，查缺補漏。讓數學不再是一門自己升學路上的障礙。
C. 古鎮中心小學六年級有三個班,每班人數都相等.已知一班的男生人數等於二班的女生人數, 三班的男生人數占
這樣說吧
三班的人數佔全年級男生的七分之三 那麼就是說其他兩班的男生佔全年回級的七分之四
而一答班的男生人數=2班的女生人數 1,2兩半的男生數是 一班男生數加一班女生數
等量代換下 那麼占男生七分之四的男生數是 2班的女生數加上二班的男生數=一個2班
因為每個班人數相等 一共有三個半 所以一個2班的人數=三分之一
所以男生數佔全年級人數為 1/3÷4/7=7/12
因為男生佔了7/12所以女生佔了1-7/12=十二分之五
D. 如何提高六年級學生的數學成績
一、思維拓展要「量身定做」
每個人都知道數學思維很重要，都知道要及時補充。但是，補充後的結果是要學會吸收營養。因此，我們就需要對孩子的學習情況有一個清晰的認識。並且是要結合學校課本做相應的補充。太簡答，對思維提高沒有效果。太難，會削弱孩子的學習興趣。適合孩子的才是最好的。一般而言，三、四年級是數學學習的興趣培養期，這時學生的認知還處於具體的運算階段，需要有形象，具體事物的引導才能達到良好的學習效果。所以，三、四年級的思維拓展重視開發孩子的數學潛能，選取經典的數學題材，培養數學興趣，為孩子在數學方面的發展打好基礎。結合三、四年級孩子的特點，新東方專門制定了適合太原孩子的學習內容。三年級主要圍繞周期問題，重疊問題，和差倍問題，簡算與巧算等講解。四年級主要講解平均數問題，歸一歸總問題、圖形的計數、面積周長的巧算等。
對於五、六年級的孩子而言，他們正處在由具體運算向形式運算轉變的過程。合理的引導會讓孩子由單純的興趣學習向動力學習轉化。五、六年級的內容涉及小學階段最多的數學題型。此階段的孩子會形成自己的思維方式以及對問題較完整的認識。而且小升初考查的很多數學思維和方法都受此學情制約。所以這個時候應該讓孩子掌握學習方法和技巧，建立科學高效的思維方式，以智力數學為主，重視數學思想的培養，讓孩子輕松應對各種數學競賽。新學期，我們為五年級孩子主要講解：不規則圖形的面積巧算、小數巧算、周期問題、牛吃草問題、等量代換與消元、復雜的行程問題等。六年級主要內容為：立體圖形、分數的巧算、分數應用題及工程問題等。所以「補充營養」不僅要及時，而且要適量，這樣才能效果好。
二、數學知識要扎實。
數學課本里，知識點很明確，一個個的公式，一個個的概念，不僅需要孩子將其熟記於心，更重要的是要掌握每個公式，每個概念「背後的故事」。而這個「背後的故事」就是數學的思維方法。比如大家熟知的三角形的公式：S=底×高÷2。相信很多孩子都記得這個公式，可是孩子們是否曾經問過自己：三角形的面積為什麼還要除以2呢？原來三角形面積公式推導的過程是：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，而平行四邊形的面積是底乘高，所以三角形的面積就是該平行四邊形的面積的一半，所以要除以2。當孩子了解了這個思維方法後，遇到梯形的面積公式是不是也迎刃而解了。另外在很多求陰影部分的面積，這類題中，這個思維方法是不是也經常用到。所以孩子要將數學課本讀透，更要了解課本中用到的思維方法。
另外，我們會讓孩子所學的知識在數學競賽中得到實踐，孩子在這些競賽中，成績優秀可以幫孩子樹立數學的學習興趣，如果成績不太理想，也會讓學生和家長及時的了解孩子的學習情況，查缺補漏。讓數學不再是一門自己升學路上的障礙。
叫魚與學習(學習王站)覺得提高小學成績能夠更好的為初中高中打基礎。
E. 六年級下數學對期末有好處的練習題,最好多來點工程，行程問題，一定有答案和解題步驟
給你：很多啊 我都要分幾次給你回答
工程問題+行程問題
首先給大家講下分數工程問題，這種題一般不給出總量。這種題的解法重點是：
1 把總工作量看做單位「1」
2 工作效率*工作時間=工作量
3 變式關系式：工作量÷工作效率=工作時間；工作量÷工作時間=工作效率
4 比如一項工程甲單獨做需要6天完成，乙單獨做需要10天完成，那麼甲的工作效率就是可1/6，乙的為1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）
還是通過例子來學習吧。
例題1
一項工程，甲、乙隊合作20天可以完成。共同做了8天後，甲離開了，由乙繼續做了18天才完成。如果這項工程單獨由甲隊或乙隊單獨完成，各需要幾天？
思路導航：設這項工程為單位「1」，
當甲離開後，乙做的工作量為:1-1/20*8=3/5
乙單獨做這項工程的時間為
18除以3/5 18÷3/5=30天
甲單獨做的時間： 1÷(1/20-1/30)=60天
例題2
師傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。若讓師傅先做10天，則剩下的工作，徒弟單獨做還需要17天才能完成。徒弟單獨做這件工作需要多少天才能完成？
思路導航：由於給出條件是「合做15天完成」，所以，將分開做的轉化成為合做10天共做多少：1/15*10；還剩下多少：1-1/15*10=1/3。徒弟單獨做幾天完成：（17-10）/1/3=21天。
寫下解析就是：1-1/15*10=1/3
17-10=7
7÷1/3=21
當然可以解方程，但是比較麻煩:
1/X+1/Y=1/15
10/X+17/Y=1
例題3
一批稿件，甲單獨做20分鍾打完；乙單獨30分鍾打完。現在兩人合打這批稿件，合做中，甲因有事離開了5分鍾，乙休息了若干分鍾，這樣共用了16分鍾打完。乙休息了多少分鍾？
思路導航：由於不知16分鍾有多少是在合作，也不知道甲、乙各自單獨做了幾分鍾，因此，假設既沒有離開也沒有休息，16分鍾全部在工作，次題就好做了。
甲、 乙合作不休息16分鍾能打：（1/20+1/30）*16=4/3
4/3-1=1/3-------表示甲5分鍾打的加上乙為休息做的
甲5分鍾能打多少？ 5*1/20=1/4
乙休息的時間能打多少？ 1/3-1/4=1/12
乙休息了多少時間？ 1/12÷1/30=5/2
即乙休息了5/2分鍾。
例題4
一件工作，甲先做7天，乙接著做14天可以完成；如果由甲先做10天，乙接著做2天也可以完成。現在甲先做了5天後，剩下的全部由乙接著做，還需要多少天完成？
思路導航：一般解法：設甲每天做1/X，乙每天做1/Y
那麼可以得到方程：7/X+14/Y=1
10/X+2/Y=1
解法二：等量代換法
甲（10-7）天的工作量=乙（14-2）天的工作量
即：甲1天的工作量=乙4天的工作量
甲（7-5）天的工作量=乙8天的工作量
所以乙還需要8+14=22天
解法很快就能得出答案
例題5
搬運一個倉庫的貨物，甲需9小時，乙需12個小時，並需18個小時。有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物。丙開始幫忙甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運。最後三人同時搬完。問：丙幫了甲、乙各多少時間？
思路導航：設一個倉庫的總貨物為「1」，盡管丙在AB兩倉庫搬運的時間難以確定，但是我們要「變種找不變」，什麼不變？因為他們三人同時搬完，那就是他們三個搬運的時間。
2÷(1/9+1/12+1/18)=8小時
丙幫助甲搬的時間為（1-1/9*8）÷1/18=2
所以幫助乙的就是8-2=6小時
第二部分：行程問題
例題1
甲、 乙兩車同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地50千米處相遇，相遇後繼續前進到達目的地後又立刻返回，第二次相遇在離B地26千米處。A、B兩地相距多少千米？
思路導航：由條件「第一次在離A地50千米處相遇」可知，甲在第一個相遇時間內行了50千米。從而開始A、B兩地同時相對開出，到第二次相遇，甲、乙兩車一共走了3個全程。也即是經過了3個相遇時間，即甲行了3個相遇時間才到第二次相遇地點。
所以A-B相距
50*3-26=124
公式 s= 3a-b
a是A走的距離即
b是剩下的那個距離
例題2
小李從A地上山，越過山頂B後下山到C地，共行了18千米，用了5小時。又知他上山每小時3千米，下山每小時5千米。小李從C地經過原路上山，越過山頂B返回A地要多少時間？
此題可以用「雞兔同籠」的解法
設全為下坡：5*5=25
與實際相差：25-18=7
則去時上坡時間：7÷（5-3）=3.5小時
下坡時間為：5-3.5=1.5小時
所以AB和BC的距離就能算出來了
剩下的問題就好解了
例題3
甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂後立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時乙距離山頂還有500米，甲回到山腳時乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂的距離
思路導航：假設甲到達山頂後繼續上山，還可以上行1/2，同時，乙還可以上行1/4
這時路程差為;500*(1+1/2)=750
750÷（1/2-1/4）=3000
下面寫下常規解法：
S/V甲=(S-500)/V乙
S/2V甲=1/2S/2V乙+500/V乙
例題4（老題，但是非常經典）
甲班和乙班學生同時從學校出發去某個公園，甲班不行的速度是每小時4千米，乙班的速度是每小時3千米。學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生。為了使兩班學生在最短的時間內達到，那麼甲班學生與乙班學生需要步行的距離比是多少？
估計很多人都記得答案了15：11
下面解下…
最短時間到達，只需要甲乘坐汽車與乙走路同時到達某公園
設，乙先坐車，甲走路，當汽車把乙班送到C點，乙班學生下車走路，汽車返回在B點處接甲班的學生，根據時間一定，路程的比就等於速度的比：
簡單化下圖
A……………B……………………C…………..D
其實就是比例解法：
AB(AC+BC)=4;48=1:12
AB:2BC=1:11------------------①
在C點乙班下車走路，汽車返回接甲，然後汽車與乙班同時到達某公園
(BC+BD):CD=48:3=16:1
2BC:CD=15:1------------------②
將①、②做比
AB:CD=15:11
軌跡追蹤法解行程問題（原創）
所謂軌跡追蹤法就是畫圖抓住運動軌跡與S的關系而解出答案的一種辦法。
用例題來說明這個問題
例題1：甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，當他們第一次相遇時甲離B地相距l04米，然後兩人繼續向前走，當達到目的地後都立即返回，當第二次相遇時，乙離B地相距40米。問AB兩地相距多少米?
A.176米 B.144米 C.168米 D.186米
卡卡西解析：
此題為最基礎的多次相遇問題：抓住相遇時間是解題的關鍵。
這個必須會：第一次相遇走了一個相遇時間t,第二次相遇走了3個相遇時間3t.
軌跡追蹤法：
A------------------------C----------D-------------------B
設C為第一次相遇的地點，D為第二次相遇的地點
由題中「第一次相遇時甲離B地相距l04米」，即一個相遇時間t內乙走了104里
追蹤乙的軌跡：BC------CA----AD
我們發現，第二次相遇的時候乙比2個全程S少走了BD段，而BD段恰好是40米。根據第二次相遇走了3個相遇時間可以知道，乙走了104*3
所以104*3+40=2S S=176
估計有部分新Q友會問：「為什麼第二次相遇走了3個相遇時間？為什麼不是2個相遇時間？」。下面我來推導下這個問題
A------------------------C----------D-------------------B
設C為第一次相遇的地點，D為第二次相遇的地點
第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1個相遇時間t內共走了1S.
第二次相遇時，甲走了AC+CB+BD------------------①
乙走了BC+CA+AD------------------②
①+②=3S （甲乙共走了3S）
甲乙第一次相遇共走了1S，1t
甲乙第二次相遇共走了3S，因為速度不變，所以走的時間為3t
推廣下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)個S，花了(2N-1)個相遇時間t。
例題2：兩艘輪船甲、乙分別從南北兩岸相向開出，離北岸260千米處第一次相遇，繼續行駛，返回時又在南岸200千米處相遇，求河寬。
卡卡西解析：
畫圖：南------------------------C--------------D--------------------北
同樣C表示第一次相遇，D表示第二次相遇。
根據：「離北岸260千米處第一次相遇」，所以追蹤乙的軌跡為
北C+C南+南D，觀察發現比1S多走了南D段
所以：3*260-200=S
練習題：甲乙兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達對方車站後立即返回，在距A地42千米處相遇。A.B兩地相距多少千米？
追擊問題的兩點重要思路
1、設間隔距離看作單位1
2、路程差＝速度差×時間
講解幾個例題：
1、
某人沿電車線路行走,每12分鍾有一輛電車從後面追上,每4分鍾有一輛電車迎面而來.2個起點站的發車間隔相同,那麼這個間隔是多少????
------------------------------------------------------
1、設間隔距離看作單位1
2、路程差＝速度差×時間
畫個簡單的圖幫助大家理解
後面追上：------------------A----------->------------------------B------>---------（速度差）
迎面而來：------------------A------------>------------------<---B-----------------（速度和）
所以根據圖我們可以得到下面的方程
(1) 後面追：(V電－V人)=1/12
(2) 迎面來：(V電+V人)=1/4
(1)+(2)==> 2V電=1/12+1/4=1/3（問題是算發車間隔，所以我們要計算車的速度）
V電=1/6
根據時間=路程÷速度
間隔 =1 ÷1/6
T=6
PS：做熟悉了直接就是1/[(1/12+1/4)/2]=6
2、
一條街上，一個騎車人和一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每個隔10分鍾有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鍾有一輛公交車超過一個騎車人，如果公交車從始發站每隔相同的時間發一輛車，那麼間隔幾分鍾發一輛公交車？
A 10 B 8 C 6 D 4
-------------------------------------------------------------------
1、設間隔距離看作單位1
2、路程差＝速度差×時間
所以有下面的方程：
(1) (V汽－V步)=1/10
(2) (V汽－3V步)=1/20
算出V汽=1/8
T=1/(1/8)=8
時針問題的解法。
時針問題的關鍵點有兩個
1 分針每分走6°；時針每分走0.5°（或者是分針每分走1格，時針每分走1/12格）
2 分針每分比時針多走5.5°（或者11/12格）；把時針的追擊問題當成是度數的追擊問題。
例題1
在14點16分這個時刻，鍾表盤面上時針和分針的夾角是( )度。
----------------------------------------
解析：這個題可以看成一個追擊問題：14點時，分針和時針之間有一段距離，再求16分鍾後分針與時針之間的距離。
14點整時，分針與時針成60°
再過16分鍾，分針在16分鍾內比時針多走：16*5.5=88
88-60=28°
例題2
4點多，當分針和時針重合的時候，應該是4點（ ）分？
A 21*9/11 B 21*8/11 C 21*7/11 D 21*6/11
----------------------------------------
解析：4點，分鍾與時針成120度角，每分鍾分針追及時針6-0.5=5.5度
想當與總路程是120 速度差是5.5
所以時間就是120÷5.5=21又9/11
例題3
現在是2點15分，再過（）分鍾，時針和分針第一次重和
A 60/11 B.14/11 C.264/11 D.675/11
---------------------------------------------
參考答案：2點15分時分鍾與時針已在1點與2點之間重合，故下次重合應在3點以後，於3點過90/5.5=180/11分重合，所以再過45+180/11=671/11。也可這樣：可以看成是2點開始，時針分針第二次重合的時間，然後減去15分鍾，2點整分針時針角度差60度。到第二次重合，追擊路程為360+60=420度，角速度差為5.5度/分，420/5.5-15=840/11-165/11=675/11。也可直算：（2*30+360）/5.5-15=675/11分鍾
個人解法：2點15分，時針和分針之間的度數是90-（60+15*0.5）=22.5度
但是時針追擊的路程是360-22.5=337.5度（因為是順時針追擊）
337.5/5.5=675/11
走樓梯
1.商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，於是在行駛的扶梯上，男孩每秒鍾向上走2個梯級，女孩每2秒鍾向上走3個梯級。結果男孩用40秒鍾到達，女孩用50秒鍾到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有（）
比例法真是無所不在，這種類型的題也可以用比例法來做，設定三者速度之比，男孩：女孩：電梯=2：1.5：x
當人從底到頂的時候，自己本身走，加上電梯往上走，一共就是電梯裸露在外面的階梯數
男孩用40秒，女孩用50秒
所以就是
40*2+40*x=50*1.5+50*x 解得x=0.5 那麼所有階梯 40*2+40*x=80+40*0.5=80+20=100
2.自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部，問扶梯露在外面的部分有多少級？
這道同樣道理，設定速度是2：1：x
27/2*x+27=18/1*x+18 解得x=2，所以一共有54級
多次相遇的關鍵就是速度比和路程的倍數關系
第一次相遇，兩人共走了1S
第二次相遇，兩人共走了3S
第三次相遇，兩人共走了5S
..............
第N次相遇，兩人共走了2*N-1個S，經過了2*N-1個相遇時間
「為什麼第二次相遇走了3個相遇時間？為什麼不是2個相遇時間？」。下面我來推導下這個問題
A------------------------C----------D-------------------B
設C為第一次相遇的地點，D為第二次相遇的地點
第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1個相遇時間t內共走了1S.
第二次相遇時，甲走了AC+CB+BD------------------①
乙走了BC+CA+AD------------------②
①+②=3S （甲乙共走了3S）
甲乙第一次相遇共走了1S，1t
甲乙第二次相遇共走了3S，因為速度不變，所以走的時間為3t
推廣下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)個S，花了(2N-1)個相遇時間t。
甲乙兩車分別從A、B兩地出發，並在A、B兩地間不間斷往返行駛，已知甲車的速度是15千米/小時，乙車的速度是每小時35千米，甲乙兩車第三車相遇地點與第四次相遇地點差100千米，求A、B兩地的距離
A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米
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畫個草圖
A------------------------C--------D---------------------B
C表示第三次相遇的地方，D表示第四次相遇的地方。
速度比是15：35=3：7
全程分成10份
第三次甲行的路程是：3*（2*2+1）=15份（相當於1.5S）
第四次甲行的路程是：3*（2*3+1）=21份
兩次相距5-1=4份，對應100KM
所以10份對應的就是250KM
給你說下21份和15份
A-----O----O-----O----O----O----O----O---O----O---B
← C
D→
D和C分別表示第三次相遇和第四次相遇
箭頭表示方向
1個簡單的練習題供大家鞏固：
甲乙兩車同時從A.B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，他們各自到達對方車站後立即返回，在距A地42千米處相遇。A.B兩地相距多少千米？
歷年全國各地真題討論之行程問題總結（上）
1、甲乙同時從A 地步行出發往B 地，甲60 米/分鍾，乙90 米/分鍾，乙到達B 地折返
與甲相遇時，甲還需再走3 分鍾才到達B 地，求AB 兩地距離？
A.1350 B.1080 C.900 D.750
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卡卡西解析：
畫個草圖（M點表示他們相遇的地點）
A--------------------------M---------B
根據比例法，時間一定，路程比等於速度比
所以AM:AM+2MB=60:90=2:3
AM：MB=4：1
MB=3*60=180
所以全程就是180*（4+1）=900
2、甲早上從某地出發勻速前進，一段時間後，乙從同個地點出發以同樣的速度同向前進，在上午10點時，乙走了6千米，他們繼續前進，在乙走到甲在上午10時到達的位置時，甲共走了16.8千米，問：此時乙走了多少千米？
A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4
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卡卡西解析：
此題看似復雜，但是只要認真畫圖就能很輕易的做出來。
畫出10點的時候他們的位置圖
A---------------------B-----------C----------D------
可以知道AB=6 BC=X CD=X
所以6+2X=16.8
X=5.4
5.4+6=11.4
3、甲、乙、丙三人，甲每分鍾走 50 米，乙每分鍾走 40 米，丙每分鍾走 35 米，甲、乙從 A 地，丙從 B 地同時出發，相向而行，丙遇到甲 2 分鍾後遇到乙，那麼，A. B 兩地相距多少 米？
A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米
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卡卡西解析：
當甲遇到丙時，乙和丙的距離是2*（40+35）=150
甲每分鍾比乙多走10米，所以相遇的時候甲走了150/10=15分鍾，
總的路程S=（V甲+V丙）*15
所以全長是（50+35）*15=1275
此題也可以秒殺（50+35=85）85的倍數
4、A、.B 兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在 A 站和 B 站，甲火車 4 分鍾走的路程等於乙火車 5 分鍾走的路程．乙火車上午8 時整從B 站開往A站，開出一段時問後，甲火車從 A 站出發開往 B 站，上午 9時整兩列火車相遇．相遇地點離A、.B兩站的距離比是15：16．那麼．甲火車在（ ） 從 A 站出發開往 B 站．
A ．8時12 分 B .8時15 分 C . 8 時 24 分 D . 8 時 30 分
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卡卡西解析：
甲乙速度比5：4，路程比是15：16，所以時間比是3：4
3：4=X：1
X=0.75*60=45
既甲從8時15分開始出發
簡單的說兩句：路程、速度時間的關系也適用於比例演算法中
如：路程/速度=時間
路程比/速度比=時間比
5、AB兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速率相向開出。兩車相遇後分別掉頭，並以對方的速率行進。甲車返回A地後又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最後甲、乙兩車同時到達B地。如果最開始時甲車的速率為X米/秒，則最開始時乙車的速率為（）。
A. 4X米/秒 B. 2X米/秒 C. 0.5X米/秒 D. 無法判斷
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卡卡西解析：
此題看似比較復雜，但是只要我們仔細分析就能得出：
相同時間內用甲的速度走了一個AB的距離，用乙的速度走了2個AB的距離，
時間一定，路程比等於速度比
所以V甲：V乙=1：2
V乙=2X
6、一個人乘車去旅行，車走了1/3 路程他就睡著了，當他醒來時車還需繼續行
駛他睡著時的1/3 的距離，則他睡著時車行駛了全程的幾分之幾？（）
A．3/8 B．3/7 C．1/2 D．3/5
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卡卡西解析：
此題實在沒啥好說的，
1/3+X+1/3 *X=1
X=1/2
7、一列長為280 米的火車，速度為20 米/秒，經過2800 米的大橋，火車完全通過這座大橋，需要多少時間？（ ）
A．48 B．2 分20 秒 C．2 分28 秒 D．2 分34 秒
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卡卡西解析：
此題簡單，屬於秒秒鍾搞定的范圍
從開始上橋到完全下橋的時間=（橋長+車長）/車速；
（2800+280）/20=154s=2分34秒
8、在同一環形跑道上小陳比小王跑的慢，兩人都按同一方向跑步鍛煉時，每隔
12 分鍾相遇一次；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則每隔4分鍾相遇一次。問兩人跑完一圈花費的時間小陳比小王多幾分鍾？（）
A．5 B．6 C．7 D．8
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卡卡西解析：
此題也沒啥好說的
設總路程為1，小陳速度Y，小王速度X，則：
4X+4Y=1
12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分鍾。
9．一隻船沿河順水而行的航速為 30 千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順水航行 3 小 時和逆水航行 5 小時的航程相等，則此船在該河上順水漂流半小時的航程為；
A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米
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卡卡西解析：
水速=（順速-逆速）/2，
（30-18）/2=6，
因此漂流半小時就是6*1/2=3千米
10、甲從某地出發均速前進，一段時間後，乙從同一地點以同樣的速度同向前進，在 K 時刻乙距起點 3 0 米；他們繼續前進，當乙走到甲在 K 時刻的位置時，甲離起點 108 米。問： 此時乙離起點多少米?
A．39 米 B．69 米 C．78 米 D．138 米
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卡卡西解析：
此題和第二個題目類似
2X+30=108
X=39
39+30=69
「甲乙兩班同學到XX地，只有一輛車，甲先坐車。。。」今天特地總結了類似的5個題目奉獻給大家，希望大家好好的學習下！都是些比較經典的題目！
首先說說我的解法「三段圖法」
我一般都是根據速度比，用比例法算出三段距離的比
A……………B……………………C…………..D
即先坐車的人在C點下車，然後步行到終點D
車回頭再B點接先步行的人。
只要算出三段的比例，此類題就迎刃而解了
F. 六年級數學題
填空（每題4分）
1.師傅每小時加工98個零件,徒弟每小時加工56個零件.徒師的工作效率 的比為 。
2.甲、乙、丙三人參加數學競賽，甲、乙的總分是153分，乙、丙的總分是173分，甲、丙的總分是160分，求甲、乙、丙三人的平均分是 。
3.甲乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。後來都按定價的90%打折出售，結果仍獲利131元。甲種商品的成本是 元。
4.現在是11點整，再過 分鍾，時針和分針第一次垂直。
5. 一位少年選手,順風跑90米用10秒;同樣的風速下,逆風跑70米,也用10秒鍾,無風時,他跑100米需要 時間。
6. 某人乘車上班，因堵車，車速降低了20%，那麼他在路上的時間增加了 %。
7. 1+2+4+……+512＝ 。
8.簡便計算：2002×20032003—2003×20022002= 。
解答題 （共10分）
陝北某村有一塊草場，假設每天草都均勻生長。這片草場經過測算可供100隻羊吃200天，或可供150隻羊吃100天。問：為防止草場沙化，這片草場最多可以放牧多少只羊？
(六學年數學知識競賽)
G. 六年級上冊期末數學考復習
你也太有效率了
H. 六年級 圖形題（附圖）
簡單，以ac為半徑的1/4扇形面積減去ad為半徑的1/4扇形即可。答案為：1/4×3.14×(10×10-8×8）=28.26
I. 求:20道小學六年級的圖形題(附圖)
一，巧用觀察。
1,同樣大小的長方形小紙片擺成了這樣的圖形,已知小紙片的寬是12厘米，求陰影部分的總面積。
【分析與解答】從第一排與第二排觀察到，2個小紙片的長等於3個小紙片的寬，3個小紙片的寬是36 厘米，因此一個小紙片的長等於18厘米，陰影小正方形邊長為18-12=6（厘米），則得到總面積為：6×6×3=108（平方厘米）
二，巧用推理。
2,,如下圖.正方形ABCD與正方形EFGC並放在一起.已知小正方形EFGC的邊長是6，求三角形AEG（陰影部分）的面積.
【分析與解答】解：四邊形AECD是一個梯形.它的下底是AD，上底是EC，高是CD，因此
四邊形AECD面積=（小正方形邊長+大正方形邊長）×大正方形邊長÷2
三角形ADG是直角三角形，它的一條直角邊長DG=（小正方形邊長+大正方形邊長），因此
三角形ADG面積=（小正方形邊長+大正方形邊長）×大正方形邊長÷2.
四邊形 AECD與三角形 ADG面積一樣大.四邊形AHCD是它們兩者共有，因此，三角形AEH與三角形HCG面積相等，都加上三角形EHG面積後，就有
陰影部分面積=三角形ECG面積
=小正方形面積的一半
= 6×6÷2＝18.
十分有趣的是，影陰部分面積，只與小正方形邊長有關，而與大正方形邊長卻沒有關系.
三，巧用圖形變換。
3，求下圖中陰影部分的面積（單位：cm）。
[分析與解答]：本題可以採用一般方法，也就是分別計算兩塊陰影部分面積，再加起來，但不如整體考慮好。我們可以運用翻折的方法，將左上角一塊陰影部分（弓形）翻折到半圓的右上角（以下圖中虛線為摺痕），把兩塊陰影部分合在一起，組成一個梯形（如圖所示），這樣計算就很容易。S陰影=S梯形=（2+4）×3÷2=9（厘米2）
本題也可看做將左上角的弓形繞圓心旋轉90°，到達右上角，得到同樣的一個梯形。
四，巧用等量代換。
4，如圖，由正方形ABCD和長方形EFDG部分重疊而成。正方形的邊長是4厘米，CG=3厘米；長方形的長是5厘米，它的寬是多少厘米？
[分析與解答] 只要在AF兩點間連一條線段（如圖6），就會發現，三角形 AFD的面積是正方形 ABCD面積的一半，同時也是長方形EFDG面積的一半，所以正方形ABCD和長方形EFDG的面積一樣大。因此，它的寬是4×4÷5=3.2（厘米）。
五, 巧用補形法。
5，在四邊形ABCD中（見下圖），線段BC長6cm，∠ABC為直角，∠BCD=135°，而且點A到邊CD的垂線段AE的長為12cm，線段ED的長為5cm，求四邊形ABCD的面積。
[分析與解答]解：延長AB，DC相交於點F（見右上圖），則∠BCF=45°，∠FBC=90°，從而∠BFC=45°。因為∠BFC=∠BCF， 所以BF=BC=6（cm）。所以，三角形BCF的面積=6×6÷2=18（cm2）在直角△AEF中，∠AFE=45°，所以∠FAE=90°-45°=45°，從而EF=AE=12（cm）。所以，三角形ADF的面積=12×（12+5）÷2=102（cm2）。故S四邊形ABCD=S△ADF-S△BCF=102-18=84（cm2）。
六，巧用比例。
6,，如下圖所示，BD，CF將長方形ABCD分成4塊，△DEF的面積是4cm2，△CED的面積是6cm2。問：四邊形ABEF的面積是多少平方厘米
七，巧加面積。
7，有一個直角梯形ABCD，已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面積比三角形EFD的面積大17.4平方厘米，那麼ED長多少厘米？
[分析與解答]
連接DB（圖12）。已知三角形ABF比三角形EFD的面積大17.4平方厘米，如果把它們分別加上三角形BDF，從而得到三角形ABD的面積比三角形BDE的面積也大17.4平方厘米。這樣可先求出三角形ABD的面積，然後可求出三角形BDE的面積，最後就求出ED了。已知AB=8厘米，EC=6厘米，三角形ABD的面積是8×6÷2=24(平方厘米).三角形BDE的面積是：24-17.4=6.6（平方厘米）。而三角形 BDE的面積等於ED×BC×1/2，即ED×6×1/2=6.6，所以ED長是2.2厘米。答：ED的長是2.2厘米。
八，巧作輔助線。
8，在下圖中，ABCD是長方形，三條線段的長度如圖所示，M是線段DE的中點，求四邊形ABMD（陰影部分）的面積.
【分析與解答】：四邊形ABMD中，已知的太少，直接求它面積是不可能的，我們設法求出三角形DCE與三角形MBE的面積，然後用長方形ABCD的面積減去它們，由此就可以求得四邊形ABMD的面積.
把M與C用線段連起來，將三角形DCE分成兩個三角形.三角形 DCE的面積是 7×2÷2＝7.
因為M是線段DE的中點，三角形DMC與三角形MCE面積相等，所以三角形MCE面積是 7÷2＝3.5.
因為 BE＝ 8是 CE＝ 2的 4倍，三角形 MBE與三角形MCE高一樣，因此三角形MBE面積是3.5×4＝14.長方形 ABCD面積=7×（8＋2）=70.所以四邊形ABMD（陰影部分）的面積是70-7-14=49。
九，巧用特殊求極值
9，如下圖，正方形ABCD的邊長是8㎝，E、F是邊上的兩點，且AE＝3㎝，AF＝4㎝在正方形的邊界上再選一點P，使得三角形EFP的面積盡可能大，這個面積的最大值是多少平方厘米？
十，巧用格點與面積的關系。
10, .圖中的每個小正方形的面積都是2平方厘米，則圖中陰影部分的面積是____平方厘米。
【分析與解答】因為圖形的面積數=內部格點數+周界上格點數÷2-1，於是5+10÷2-1=9，9×2=18（平方厘米）。