⑴ 如何培養大學生的創新思維文獻綜述
在新的課程改革的形式下,必須培養學生的創造性思維。提高整個民族素質,素質教育占據很重要的地位,其中創造思維的培養尤其重要,因此就要更新教育思想,誘發創造興趣,注重培養和發展學生的心理品質,創設良好的氛圍,不斷促進學生創造思維的發展。
[關鍵詞]培養學生 創造思維 創設氛圍
創造性思維具有廣闊性、深刻性、獨特性、評判性、敏捷性和靈活性的特點,所謂創造性思維,就是打破常規,突破傳統,具有敏銳的洞察力、直覺力和豐富的想像力,預測力和捕捉機會的能力等等,遇到問題時,能從多角度、多層次、多方位、多結構去思考,完全把學生置於新角度、新思維、新情況與新問題之中,適應學生帶有理性色彩的好奇求新的心理。但是,我國的傳統教育卻在某種程度上阻礙了學生的創造性思維能力的發展。為此,如何在課堂教學中對學生進行創造性思維能力的培養已成為目前每個教師孜孜以求的目標。
一、直接或間接地影響學生創造性思維發揮的表現
1.陳舊的教學不能與時俱進
在傳統的教學中,教師多教少問,學生多「接受」少「思考」,表現為「滿堂灌」和「注入式」的教學形式,即使有少部分問題,也僅僅是教師提出問題,學生被動回答問題,而不是啟發式地給學生提供產生問題的情境;或是學生提出問題,教師解答問題,而不給學生提供自行解決問題的辦法和機會。因此,就有了楊振寧博士的評價:中國學生與美國學生的最大區別在於中國學生不善於提問題,不願提問題。試想,如果中國的教育培養的學生是一批批只知忙於不假思索地接受知識的「書獃子」,那將會是多麼可怕的前景。這就產生了當今教育界所強調的素質教育、創新教育。因此,轉變教育觀念,培養學生的創造性思維是至關重要的,必須引起廣大教師高度重視並付諸於教育實踐過程之中。
2.忽視學生的個性特長的保護和培養
長期以來,我們的課堂教學受傳統文化的影響,以成人為本位,知識本位為主流,強調的是嚴明紀律,注重的是步調一致,要求統一;學生如履薄冰、戰戰兢兢。從「傳道、授業、解惑」開始,教育舞台就鮮見一張張活潑可愛的臉。在此課堂中的學習,無疑千人一面,被動接受,失去了自我表現,流失了個性。據有關人士調查,中國學生與歐美學生比較,中國的學生的筆答能力較強,各學科發展較均衡,而動手能力應變能力卻明顯偏弱。這正是傳統教育忽視對學生個性特長培養的結果。
3.重視智力因素而忽視非智力因素
現在不少教師和家長都越來越注重培養學生「非智力因素」。重視孩子的環境教育,因為從國內外對青少年的大量的智力測試結果表明:智力優秀和超常以及智力邊緣和落後的人僅僅是少數,而大多數人的智力水平是相差不多的,這是一個無可置疑的事實。而且從大量的調查分析進一步表明:學生學習成績的優劣,與其智商有一定的相關,但在相同的智力水平下,情感、意志,性格等非智力因素則起著決定性的作用,應該努力培養學生良好的意志品質。心理學家認為,意志是自覺地確定目的,並根據目的來支配、調節自己的行動,克服各種困難,從而實現目的的心理活動。人行動主要是有意識、有目的行動,在這些行動過程中,不僅意識到自己的需要和目的,還支配著自己的行動以實現預定的目的。意志就是在這樣的實際行動中表現出來的。一位偉人說過:「人物的性格不僅表現在他做什麼,而且表現在他怎樣做。」積極的性格特徵,如勤奮、堅毅、自信、謙虛、細致、進取心、探究性等對學習有促進作用;而消極的性格特徵,如怠情、怯懦、自卑、驕傲、粗心、安於現狀、墨守成超等,則阻礙學習的進步。然而性格是在人和生活環境積極的相互作用的過程中形成發展的;對於學生來說,使他性格形成的生活環境首先是他的家庭。家庭的經濟情況,文化水平,家庭中人與人的關系,特別是父母的態度言行,更是直接影響著兒童形成這種或那種性格特點。
4.課堂結構單一化
傳統的課堂教學多是「教師講、學生聽」的形式。這種形式的弊病,葉聖陶老先生曾經作過十分中肯的分析:「課堂教學既然是一講一聽的關系,教師當然是主角了,學生只處在觀眾的地位,即使偶而舉手答個問題,也只不過是配角罷了。這在學生很輕松,聽不聽可以隨便。但是,想到那後果,可能是很不好的。學生會不會習慣了教師都給講。變得永遠離不開教師了呢?於是,葉老進而提出了「『教』都是為了達到用不著『教』」這個著名論斷,並鼓勵我們教師「朝這樣好的境界努力」。
為了達到「這樣好的境界」,必須研究課堂教學的過程,優化教學結構。要打破常規帶學生容入社會和大自然之中,進行多課堂的教學模式。這樣,學生的創造力就能充分發揮。
5.學生的習慣性根深蒂固
葉聖陶先生曾說:「什麼是教育,簡單一句話,就是要養成良好的學習習慣。」長期來,人們在教育教學中往往偏重於知識的灌輸,忽視學習情感、學習習慣的培養。教師、家長總希望孩子多獲得一些知識,但往往只顧孩子學到多少,不顧孩子怎樣學習,逐漸使不少孩子因為學習任務過重、認知訓練過多而從小就產生厭學情緒。也就是說把思維固定在傳統的單一的正確結論上,如果學生僅僅只有習慣而不培養良好的習慣,是不可能成為創造性的人才。
上述現象說明:傳統的片面追求升學率的教學模式已嚴重阻礙了學生創造力的培養。因此,必須拋棄陳舊的傳統教育教學思想和教學模式,以培養學生的創造力來作為我們國家教育的著眼點,而培養學生創造力的核心是使學生具備良好的創造性思維。
1.以課堂教學為主渠道,培養學生多提問,多想問題的習慣
要從改變已有的教學思想和教學模式,改變學生在教學活動中的被動地位,使其成為教學活動的主體,切實採取各種教學方法啟發學生的思維。有位名人曾說過:「科學知識的增長永遠始於問題。」也就是說,創新始於問題的提出,又終於問題的解決,因此,強化問題意識是培養創新思維的一個重要環節。充分調動學生的積極性,讓其生動、活潑、主動地學習知識,發展能力。要激發學生發出疑問,提出問題,充分調動學生的求知慾望和思考問題的積極性,引導其次濃厚的學習興趣,在教學活動中設計和安排要有彈性,充分考慮學生心理和接受能力,難易適當,還要讓學生有時間去考慮和解決問題,培養學生的創造力和解決問題的能力,同時,在教學過程中允許學生運用多種多樣的學習方法,讓學生主動地掌握知識。
2.誘發創造興趣,啟發創造想像,打破定勢,培養思維的多向性
誇美紐斯曾說:「興趣是創造一個歡樂和光明的教學環境的主要途徑之一」。學生在學習中產生一種迫切探求新知識的慾望,他們的創造能力才能得以發揮。創造興趣對學生創造性思維的形式和發展有啟動、導向功能,因此,教師應利用一切可能的條件不失時機地激發學生的創造興趣,所謂想像是指在知覺材料的基礎上,經過新的組合而創造出新形象的心理過程。豐富的想像是創造的翅膀,尤其創造想像對培養學生創造性思維,進行創造性勞動和掌握知識是非常重要的。這就要求教師在教學過程中時時注重挖掘學生的奇思妙想,引導學生學會「節外生枝」。讓學生充分想像,在某些問題的內涵和外延上加以加深,突破傳統的思維。同時,教師還要鼓勵學生大膽去猜想,哪怕是想入非非,異想天開,也要支持,這對培養學生創造性思維具有很重要的作用。因此,教師平時應引導學生多走出課堂,對自然界、人類社會的各種現象給予關注,並在觀察的基礎上引導學生積極思考,大膽想像。其次,還可利用教學環節啟發學生創造性想像。在教學中注意運用心理定勢的積極作用,限制其消極作用,鼓勵學生進行創造性想像。
⑵ 計度分別是虛妄分別重要體現，如「第一因」「絕對本體」。相當於「思維」是在哪篇文獻中提到的
計度分別是
思維的體現方式
可不代表全面
⑶ 培養學生的創新思維能力有哪些參考文獻
培養學生的創新能力，主要以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，回從教學思想到教學方式上，答大膽突破，確立創新性教學原則。（一）要重視培養創造思維，克服對創新認識上的偏差。（二）要重視開展科技活動，創設寬松氛圍，營造創造性思維的環境。（三）要重視參與社會實踐。
⑷ 培養學生的創新思維能力有哪些參考文獻麻煩告訴我
一、 巧設情境，激發興趣
數學是一門抽象性較高的學科。因此，我們要精心設計教學過程，利用現代化教學媒體、游戲、表演、競賽等手段，創設出問題情境，激發和培養學生對數學濃厚的學習興趣，點燃起學生的動力之火，引發學生探求知識奧秘的願望，引導學生積極主動去思考問題。如教學：「分數的大小比較」時，一上課就讓學生去聽：唐僧師徒四人去西天取經，途中孫悟空分西瓜的故事一段生動形象的小故事，創設了最佳的教學情境，激起學生解疑興趣，引導著他們不由自主地進入問題的情境。
二、 探索新知，加強操作
「創新」就是讓他們進行獨立的思考發現。實踐證明：只會動腦不會動手的人，很難在科學技術有所創造發明，會動手的人，能促使他去開動腦筋，動腦動手，可以相互的促進。課堂上引導學生動手操作，很容易調動學習的積極性和主動性。例如：教學「分數的初步認識」時，當學生直觀初步認識了分數後，老師讓學生拿出事先發給的同樣大小的長方形紙片，自己折一折，塗一塗，說一說你是怎樣得到它的?一方面通過操作學生理解了分數的實際含義，另一方面教師引導學生打破常規思維束縛，憑借自己的智慧與能力積極的從不同途徑，不同角度考慮問題，主動探索，創造性地解決問題，為學生提供創造空間，提供創造機會，培養創造意識。
三、練習設計，形式多樣
練習設計的優差對培養學生興趣，幫助學生掌握學習方法，指導學生運用知識解決計算等問題的能力有極其重要的作用。所以設計練習必須從以下幾方面進行。
1、目標要明確
課堂練習既要使學生鞏固所學知識，熟練計算技巧，又要發展學生的的邏輯思維能力，培養解決問題的能力。所以教師要認真鑽研教材，並結合本班學生的實際設計練習，確定練習所要達到的目標。
2、內容要適度
練習設計要有坡度，一般應分模仿、熟練和創造三個階段，使學生對知識的掌握由易到難，由簡到繁，循序漸進。要充分發揮學生的主體作用，一方面，使成績優異的學生 「吃得飽」，另一方面，對於成績相對落後的學生，能 「吃得了」，使學生的思維得到較好的訓練。
3、形式要多樣
課堂練習要不斷激發學生的學習熱情，必須注意形式靈活多樣，設計練習題時應恰當運用口頭、書面練習和實際操作等練習相結合的形式，發揮每種練習的獨特作用。注意「質」與「量」的有機統一，調動全體學生的積極性。從而達到開發智力，培養學生的創新意識和實踐能力的目的。
4、設計要開放
開放性練習是指一個數學問題，它的答案不同或有多種解法。它的解題策略也往往是多種多樣的。在教學中精心設計開放性練習，能有效培養學生的創新意識。例如：在 「環形的面積」這一節的綜合練習中，課件出示半個環形，問：你能算出它的面積嗎?學生迸發了思維的火花，想到：先算出整個環形的面積，再算半個環形的面積是多少?開放性練習，既訓練了學生的聯想能力，又培養了學生的創新意識。
四、動手探究，大膽創新
教師不僅要教會學生獲取知識的方法，更要教會他們運用所學知識解決實際問題的方法。鼓勵他們獨立思考，勇於探索，從而學會發展，學會創造。例如：在四年級學生學習了簡單的統計，對簡單統計表有了一定的認識後，我及時提出看誰能將四(1)和四(2)班男女人數統計表設計成一張統計表，大家都來爭當「小小設計師」活動，學生一聽就躍躍欲試，思維的情感被激發，創造性的潛能得到發掘，創造力得到開發。實踐是創造的基礎，創造是實踐的動力。教學中只有貼近生活，注意實踐，以思維為基礎，創新為宗旨才能達到所要培養的目的。
總之，在教學中，教師要不失時機地創設情境，為學生提供充分發揮的時間和空間，使學生有所創新。長期下去，必將有利於學生發展自己的創新思維，只有這樣學生的創新意識和實踐能力才會在教學過程中得到培養和發展。
⑸ 數學家弗賴登塔爾指出：反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力。 出自什麼文獻
《數學結構的教學現象》
⑹ 如何在小學美術教學中培養學生的創造性思維能力參考文獻
要開發課堂教學的生命潛力，在現代教育理念指導下，創造充滿活力的課堂教學實踐。近年來，我們以「自主探究教學方式」的課題研究為突破口，走出封閉、一成不變的課堂，努力培養學生的創造性思維，運用現代化教學，創設開放的充滿活力的課堂，真正把學習的主動權交給學生，使學生在課堂中個性發展。
一、開放的課堂提供廣泛的表現空間，提高學生的創作能力
新的課程觀為21世紀的美術教育，隨著時代的不斷發展，在教材內容選擇上、拓展和組織形式上提供了更廣泛的空間和新的可能性，因此我在美術教學過程的表現形式上更加突出了選擇性，使所有學生都能自由地選擇自己所感興趣的表現方式，使得每個學生都能突出自己身上的閃光點。例如在某個課程的教學過程中，把製作立體場景作為重點，在導入上直接切入遮擋現象讓學生觀察，並讓學生說出自己的直觀感受，詳細地給學生講述這在美術中叫作遮擋關系。其次，啟發學生列舉出生活中常見的遮擋現象。讓學生准備各種材料，選擇自己喜歡的表現形式，發揮自己的想像能力和創作特長，使學生在選擇的過程中提高了興趣、自信，也就有了強烈的表現慾望與沖動。因此，開放性與選擇性的學習提高了所有學生的學習興趣。
二、培養學生的創造思維
很多人認為「美術課讓學生畫幾張畫就行了」，其實此言差矣，美術課是培養學生創造思維的重要組成部分，培養學生的創造思維也是美術教學的出發點。
1.領會課改理念，轉變美術教育觀念
創造力是人類智力最主要、最有價值的智能，是科學和藝術得以生存和發展的依賴，又是美術教育成功的關鍵。創造力的培養和應用是美術教育最基本的內容，同時也是最主要的。課程內容和教學方式應以活潑多樣的形式表現出來，以此來激發學生對美術的學習興趣，並使之成為學生對美術學習持久的情感態度；必須重視培養學生個性與創新精神，運用多種方式培養與激發學生思維的流暢性、獨特性和靈活性，使學生具有將創新想法轉化為具體成果的能力；要最大限度開發學生的創造潛能，並且重視實踐能力的培養。
2.掌握小學生美術的特點
小學生美術不受表現對象的束縛，帶有強烈的主觀性，印象成分佔多數，隨意性很大，對比強烈，無拘無束的誇張，往往在無意中創造出令人驚奇的神奇效果。要明確教學生學美術是在學習過程中陶冶情操，不是培養美術家，而是培養學生能力和審美意識。在課堂紀律的組織以及提問方式等方面，應該因人而異，防止一樣畫葫蘆。評價學生的美術作品時，不能以像不像為標准來評價畫的好壞，而要看在畫中是否真實反映了學生的內心感受、是否有新穎和獨特性的表現。
三、加強想像力與創造力的培養
聯想的方式培養學生的想像力。愛因斯坦認為：「想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力是無窮無盡的，推動著時代的進步，同時又是知識進化的源泉。」學生的想像力是最豐富的，是創造力發展的前提准備，可以在教學中多安排一些聯想練習。比如，在上到《草叢中》這一課時，我就把課堂放到了室外，從一直保持不變的課堂突然間轉換成室外，學生們極其開心，聞聞花香，摸下小草，興趣瞬間被激起，想像隨之迸發。回到教室，學生們表現出意猶未盡，這時我就請他們各自說說看到的東西，其次用課件陸續展示圖片回顧，啟發學生對自己看到的事物進行聯想，學生在獨立思考一段時間後，給出了令人驚訝的回答：會變化場地的小草被子、不需要走的時空隧道、可以穿梭到未來與過去的轉化機等等千奇百怪。讓學生停留在靜物的寫寫畫畫上顯然是有礙於學生發展的，讓學生多聯想，甚至幻想，都是培養與發展學生的想像力與創造力的有利條件。
四、通過寫生培養創造思維能力
生活是藝術創作最好的平台，能夠提供給學生們新奇的想法與靈感，寫生可以為學生提供創作的源泉，創造思維的萌發更取決於，他們頭腦中接觸過的熟悉的事物，再經過他們的想像加工就會創造出令人意想不到的形象。
五、鼓勵學生的創造思維能力
創造需要氣氛，也需要一定的勇氣。要讓學生用發散性思維去思考，習慣性的思維會將人束縛住，使人思想僵化。這就要求老師應該懂得如何調控藝術，做到收放自如、開闔有度，在能夠激發學生思維處，一定要放得開，讓學生充分體驗到合作、探究、交流，盡情享受馳騁思維的樂趣。因此，每一課我們不必急於完成作業，盡可能圍繞主題多設想，以比賽的形式，看誰的想法最與眾不同數量又多。當學生的描述不斷重復時，要及時進入下一個環節，以新的信息再次激發學生的新思維。如此的想像訓練，長期下來學生就學會了用多種方法去表現事物，從各種角度思考問題。在評判作業時，不要以干凈和規矩作為唯一標准，要看誰的作業有獨到之處，培養真正的具有創造性的人才。我們只有將潛藏在學生身上的寶貴資源積極開發，促使學生不斷進步，才是教師的職責所在。
⑺ 小學數學教學如何培養學生的思維能力參考文獻
數學直覺的含義
數學直覺是一種直接反映數學對象結構關系的心智活動形式，它是人腦對於數學對象事物的某種直接的領悟或洞察。它在運用知識組塊和直感時都得進行適當的加工，將腦中貯存的與當前問題相似的塊，通過不同的直感進行聯結，它對問題的分解、改造整合加工具有創造性的加工。
數學直覺，可以簡稱為數覺（有很多人認為它屬於形象思維），但是並非數學家才能產生數學的直覺，對於學習數學已經達到一定水平的人來說，直覺是可能產生的，也是可以加以培養的。數學直覺的基礎在於數學知識的組塊和數學形象直感的生長。因此如果一個學生在解決數學新問題時能夠對它的結論作出直接的迅速的領悟，那麼我們就應該認為這是數學直覺的表現。
數學是對客觀世界的反映，它是人們對生活現象的世界運行的秩序直覺的體現，再以數學的形式將思考的理性過程格式化。數學最初的概念是基於直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數學問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。
一個數學證明可以分解為許多基本運算或多個「演繹推理元素」，一個成功的組合，彷彿是一條從出發點到目的地的通道，一個個基本運算和「演繹推理元素」就是這條通道的一個個路段，當一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利地到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什麼這些路徑的選取與這樣的組合可以構成一條通道。事實上，出發不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構成通道的路段的問題。龐加萊認為，即使能復寫一個成功的數學證明，但不知道是什麼東西造成了證明的一致性。……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認為在數學推理中的每一步，直覺能力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球，要等靠球感一樣，在快速運動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是平時訓練產生的一種直覺。
在教育過程中，老師由於把證明過程過分的嚴格化、程序化，學生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環被掩蓋住了，而把成功往往歸功於邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。學生的內在潛能沒有被激發出來，學生的興趣沒有被調動，得不到思維的真正樂趣。《中國青年報》曾報道「約30%的初中生學習了平面幾何推理之後，喪失了對數學學習的興趣」，這種現象應該引起數學教育者的重視與反思。
二、 數學直覺思維的主要特點
直覺思維有以下四個主要特點：
（1） 簡約性。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想像作出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環節，而採取了「跳躍式」的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的「本質」。
（2） 經驗性。直覺所運用的知識組塊和形象直感都是經驗的積累和升華。直覺不斷地組合老經驗，形成新經驗，從而不斷提高直覺的水平。
（3） 迅速性。直覺解決問題的過程短暫，反應靈敏，領悟直接。
（4） 或然性。直覺判斷的結果不一定正確。直覺判斷的結果不一定都正確，這是由於組塊本身及其聯結存在模糊性所致。
三、 數學直覺思維的培養
從前面的分析可知，培養數學直覺思維的重點是重視數學直覺。徐利治教授指出：「數學直覺是可以後天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。」也就是說數學直覺是可以通過訓練提高的。美國著名心理學家布魯納指出：「直覺思維、預感的訓練，是正式的學術學科和日常生活中創造性思維的很受忽視而重要的特徵。」並提出了「怎樣才有可能從早年級起便開始發展學生的直覺天賦」。我們的學生，特別是差生，都有著極豐富的直覺思維的潛能，關鍵在於教師的啟發誘導和有意培養。在明確了直覺的意義的基礎上，就可以從下列各個方面入手來培養數學直覺：
1、 重視數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用，以形成並豐富數學知識組塊。
直覺不是靠「機遇」，直覺的獲得雖然是有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花。所以對數學基本問題和基本方法的牢固掌握和應用是很重要的。所謂知識組塊又稱知識反應塊。它們由數學中的定義、定理、公式、法則等組成，並集中地反映在一些基本問題，典型題型或方法模式。許多其他問題的解決往往可以歸結成一個或幾個基本問題，化為某類典型題型，或者運用某種方式模式。這些知識組塊由於不一定以定理、性質、法則等形式出現，而是分布於例題或問題之中，因此不容易引起師生的特別重視，往往被淹沒在題海之中，如何將它們篩選出來加以精練是數學中值得研究的一個重要課題。
在解數學題時，主體在明了題意並抓住題目條件或結論的特徵之後，往往一個念頭閃現就描繪出了解題的大致思路。這是尖子學生經常會碰到的事情，在他們大腦中貯存著比一般學生更多的知識組塊和形象直感，因此快速反應的數學直覺就應運而生。
例：已知 ，求證：
分析 觀察題目條件與結論的式結構後會閃現兩個念頭：（1）在a、b、c為任意值時，等式通常是不成立的，從而在a、b、c之間存在比題給條件更簡單的關系；（2）作為特例考慮，顯然三個數中有兩個互為相反數時，條件與結論均成立，這意味著條件式子含有因式（a+b）或(b+c)或(c+a)，由於輪換對稱性，則必含有（a+b）(b+c) (c+a)於是數學直覺形成，只需化簡條件至既定目標即可推得結論。這個直覺來源於過去的運算經驗—知識組塊，也來源於對題給的圖式表象的象質轉換直感。
2、強調數形結合，發展幾何思維與類幾何思維。
數學形象直感是數學直覺思維的源泉之一，而數學形象直感是一種幾何直覺或空間觀念的表現，對於幾何問題要培養幾何自身的變換、變形的直觀感受能力。對於非幾何問題則要用幾何眼光去審視分析就能逐步過渡到類幾何思維。
例2：若a＜b＜c，求函數y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。
分析：數軸上兩點間的距離公式AB=|xA－xB|,而數a、b、c在數軸上大致位置如圖所示
a
b
c
求y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。即在數軸上求點x，使它到a、b、c的距離之和最小。顯然當x定在a、c之間，|x－a|+|x－c|最小。所以
當x=b時，y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的值最小。
3、重視整體分析，提倡塊狀思維。
在解決數學問題時要教會學習從宏觀上進行整體分析，抓住問題的框架結構和本質關系，從思維策略的角度確定解題的入手方向和思路。在整體分析的基礎上進行大步驟思維，使學生在具有相應的知識基礎和已達到一定熟練程度的情況下能變更和化歸問題，分析和辨認組成問題的知識集成塊，培養思維跳躍的能力。在練習中注意方法的探求，思路的尋找和類型的識別，養成簡縮邏輯推理過程，迅速作出直覺判斷的洞察能力。
例3 ：I為△ABC的內心，AI、BI、CI的延長線分別交△ABC的外接圓於D、E、F，求證：AD+BE+CF＞AB+BC+CA
D
E
F
B
A
C
I
分析：細心觀察圖形，尋求可運用的知識組塊。有兩個形象直感不難獲得：（1）由內心性質知DI=DB=DC；（2）應運用三角形不等式的適當組合構成特徵不等式，由此得到啟發可將AD分成兩段推證（BE、CF類同），即DB+DC＞BC可以推出DI＞ BC及AI+IB＞AB。再得另外四個類似不等式後，將它們同向相加即可推至結論。
4、鼓勵大膽猜測，養成善於猜想的數學思維習慣。
數學猜想是在數學證明之前構想數學命題思維過程。「數學事實首先是被猜想，然後才被證實。」猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。對於未給出結論的數學問題，猜想的形成有利於解題思路的正確誘導；對於已有結論的問題，猜想也是尋求解題思維策略的重要手段。數學猜想是有一定規律的，並且要以數學知識的經驗為支柱。但是培養敢於猜想、善於探索的思維習慣是形成數學直覺，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質。因此，在數學教學中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也不應忽視思維的探索性和發現性，即應重視數學直覺猜想的合理性和必要性。
例4：如圖，正方形ABCD中，BC=2厘米，現有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發，點E沿線BA以1厘米/秒的速度向點A運動，點F沿折線A—D—C以2厘米/秒的速度向點C運動，設點E離開點B的時間為t（秒）（1≤t≤2），EF與 AC相交於點P，問點E、F運動時，點P的位置是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，請給予證明，並求AP∶PC的值。
猜想：點P的位置不變。分析：因為點E離開點B的時間為t（秒），所以AE=(2－1t)厘米。因為點F離開點A的時間為t（秒），速度為2厘米/秒，所以CF=(4－2t)厘米。則：
E
F
D
A
B
C
P
由於AE‖FC，因式AP∶PC=AE∶CF=1∶2，所以點P的位置不變。
數學直覺思維能力的培養是一個長期的過程。要作一名好的教師，就必須在數學教育的每一個角落滲透對學生的直覺思維的培養，讓學生有敏捷的思維，靈活的解題思路和很強的對以往知識結構綜合利用能力。這不僅有利於對學生的智力開發，更有利於對學生邏輯思維的培養。
主要參考文獻
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5、席振偉著，數學的思維方式。南京：江蘇教育出版社，1995
⑻ 如何培養小學生數學思維能力的文獻綜述
思維是人腦對客觀事物的一般特性和規律的一種間接的、概括的反映過程。進行思維訓練，培養學生的思維能力，是小學數學教學的主要任務之一，是實施素質教育開發學生智能，提高學生素質的重要措施。下面就如何培養學生的思維能力談幾點粗淺的看法。
一、進行類比遷移，培養思維的深刻性
思維的深刻性是指思維活動達到較高的抽象程度和邏輯水平，表現在能善於深入地思索問題，從紛繁到復雜的現象中，抓住發現事物的本質規律。小學生的認知結構往往缺損，他們不善於將知識納入原有的認知結構之中，因而考慮問題缺乏深度，因此，在教學中應抓以下三點：
1、培養學生對數的概括能力。
數的分解能力，是數的概括的核心。如教20以內的加法，利用直觀教具，讓學生了解某數是由幾個部分組成和如何組成的，引導他們將20以內的數比較實際意義，認識大小，順序、進行組合與分解練習。
2、讓兒童逐步掌握簡單的推理方法。
根據教材的內在聯系，引導兒童進行類比推理。例如：在乘法口訣教學中，先通過一環緊扣一環的步驟，讓學生展示「生動」的思維過程，使學生認識2—4的乘法口訣的可信性，還了解每句乘法口訣形成的過程。然後利用低年級學生模仿性強的特點，讓他們模仿老師的做法去試一試，推導出5—6的乘法口訣。生模仿獲得成功後，就與他們一起總結步驟。
3、培養掌握應用題結構的能力。
各科教學問題，都有一個結構問題。狠抓結構訓練，使學生掌握數學問題的數量關系，而不受題中具體的情節干擾，是培養思維深刻性的重要一環。由於低年級學生受年齡和知識水平的限制，他們的思維往往帶有很大的局限性。為此，我在數學教學中採取多種方法。如：補充條件和問題，不變題意而改變敘述方法，根據問題說所需條件，擴題訓練，拆應用題縮題訓練，審題訓練，自編應用題訓練等等，拓展學生思維活動，訓練學生思維的深刻性。
二、進行合理聯想，培養思維的敏捷性
思維敏捷性是指一個人在進行思維活動時，具有當機立斷的發現和解決問題的能力，表現在運算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。因此，我在計算教學過程中，以培養學生思維的敏捷為目的，要求學生有正確迅速的計算能力。辦法有以下兩點：
1、計算教學中，要求學生在正確的基礎上，始終有速度。
對於低年級的兒童，應注意抓好學生計算的正確率的同時，狠抓速率訓練，每天用一定時間進行一次速算練習。老師說前半句乘法口訣，全班同學回答下半句乘法口訣，讓全體學生的思維都處於積極狀態。速算比賽，如：比在規定時間內完成計算題的數量，比完成規定習題所需時間，使全班學生人人都能正確迅速地思考問題。
2、計算過程中傳授一些速算方法。
例如：在學習掌握「湊十法」的基礎上，借鑒珠算的長處，教給學生「互補法」使學生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補數。如計算9+2時，因為9和1互為補數，就能見9想10，得11。通過反復訓練，引導學生合理聯想，溝通知識間的內在聯系，是訓練學生思維敏捷一條行之有效的途徑。
三、進行說意練習，培養思維的邏輯性
思維的邏輯性表現為：遵循邏輯的規律，順序和根據，使思考問題有條理，層次分明，前後連貫。語言是思維的裁體，思維依靠語言，語言促進思維。教師對學生加強語言的調控，訓練其口語表達能力，是學生能夠有根有據進行思考的基礎。因此教學中要使學生比較完整地敘述思考過程，准確無誤地說出解答思路，並訓練學生的語言表達簡潔規范，逐步提高思維的條理性和邏輯性。
低年級學生學習數學知識，必須依賴於直觀材料，使他們所學知識產生鮮明的表象。同時，要使學生獲得准確豐富的感性知識，又必須通過合乎邏輯語言引導。最後大腦藉助於語言，對感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質特徵。
總之，低年級學生思維能力培養，是我們當今數學教學中必然趨向。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自由發揮的空間，讓他們樂學、好學，讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。
⑼ 適合初中學生閱讀的國學經典文獻有哪些
以現代的教學方式，適合初中學生閱讀的國學經典文獻有唐詩、宋詞、漢文章、元曲小令。
至於讀「四書五經」，以小學、初高中的水平，他們是讀不懂的。因為讀不懂，所以沒興趣。過去的私塾教學方式是：不懂不要緊，讓孩子先背下來，隨著年齡的增長，古文水平的提高，自然就明白了。
現代的教學方式，崇尚西學。但西學的思維方式和中學的思維方式是不同的。舉個具體的例子：譬如數學，西學對數的研究，創立了「數軸」的思想。以「零」為原點，左負無窮，又正無窮。因為無窮，所以數沒有最大，也沒有最小。
國學有沒有數軸，我認為是有的。是什麼？就是太極。即九九歸一的思想。我們的數軸以一為最小數字，以9為最大數字。把一和就連起來就是太極。我們的數軸——太極是沒有西學意義上的「0」。0 是「五四運動」後從西學引入中國的。漢語中的「零」本義沒有「無」的意思。因為引入西學，以「零」借代「0」。 那國學中有沒有「無」--------即代表西學意義上的0？有！就是數字5 。5---無因聲求意。所以八卦中有「5寄中宮」5不代表任何卦。
也就是說：西學的數軸以0為原點。數沒有大小；中學的數軸是以5為原點，數是有大小的。
基於國學數軸原點為5的太極思想，我們的思維才有別於西方的思維。這一點從漢眾多的語成語就能反映出來：「九九歸一，半斤八量、九五之尊、二白五、七上八下、物極必反 等等」。
「九九歸一」------我們不考慮最大數字，所以我們的數軸把1和9連起來，化為太極。我們的思維崇尚「物極必反」，「否極泰來。」 而西方的數軸妄想窮極數的最大最小，所以他們的思維是：「沒有最好，只有更好。沒有最小，只有更小。」其思想用語實踐，有打破沙鍋問到底的憨勁。如西學物理，苦苦追尋構成物質的最小單位是什麼？
「半斤八兩」——典型的中國思維。為什麼我們的老秤半斤是八兩？這是因為：我們是太極思想，八卦九宮格，把數字5寄於中宮，橫豎斜三數相加均為15 ，太極思想5即無，所以，15為一斤，但半斤為7兩5，用於衡量，0。5斤很麻煩，所以我們老祖宗採用「七上八下」硬性規定半斤八兩。
這樣的例子很多。 所以我說，什麼國學經典適合中小學生閱讀？這個問題首先要解決兩種思想的不同。明白我們的思維和西方思維的差別，在閱讀中加以注意，那什麼經典都適合學生閱讀。否則，「以己昏昏」，來「使人昭昭」。學生會找不道北的。