六年級倒推法應用題

1. 六年級倒推法奧數題

（1）甲乙丙三個盒子各有若干個小球，從甲盒內拿出4個放入乙盒，

再從內乙盒內拿出容8個放入丙盒內，

三個盒子內的小球個數相等。

甲給乙4個後乙比丙多8+8=16個

原來乙盒比丙盒16-4=12個球

（2）甲乙丙三個倉庫麵粉袋數的比是6:9：5，如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲丙兩倉，則甲乙兩倉的數量相等。三個倉庫共存麵粉多少袋？

這時甲6份多400/2=200袋
乙由9份，變成了6份多200袋，再拿出200袋就是6份
減少9-6=3份
400+200=600袋，每份是600/3=200袋
一共200*（6+9+5）=4000袋

2. 六年級分數應用題之倒推型

1.一直猴子偷吃桃樹上的桃子，第一天偷吃了1/30，以後的28天，分別偷吃了當天現有桃子的/29,1/28，...1/3,1/2。偷了29天後，樹上只剩下2個桃，問：樹上原有多少個桃？
分析與解：由題設可知，第29天偷了1÷（1-1/2）=2個，剩下2個，即第29天不偷有4個，
第28天不偷有4÷（1-1/3）=6個，……這樣推去，第一天不偷就有30×2=60個。
算式為2÷（1-1/2）÷（1-1/3）÷（1-1/4）÷……（1-1/30）=60個
不失一般性第設這堆桃子為單位1.則由題設有第一天偷1/30，第二天頭（1-1/30）×1/29=1/30，……，可知每天都偷的是1/30即2個桃子，故共有2÷1/30=60個。

2.一個數減去它的1/2，再減去餘下的1/3，再減去餘下的1/4，.....，依次類推，一直減到餘下的1/2006，最後剩下的數是10，問這個數是幾？
分析與解：倒推回去可知，10÷（1-1/2006）÷（1-1/2005）÷……÷（1-1/2）=20060個。

3.甲、乙二人分16個蘋果，分完後，甲將自己所得蘋果數的1/3給了乙，然後乙又將自己現有蘋果數的1/3還給甲：最後甲又將自己現有蘋果數的1/3給了乙，這時兩人蘋果恰好相等。問：最初甲分得幾個蘋果？
分析與解：最後時甲有16/2=8個，乙也是8個
甲若不給乙1/3時，甲應該有8÷（1-1/3）=12個，這時乙有16-12=4個
乙若不給甲1/3時，乙應該有4÷（1-1/3）=6個，這時甲有16-6=10個
甲若不給乙1/3時，10÷（1-1/3）=15個，乙只有16-15=1個
故最初甲有15個，乙有1個。

4.一堆西瓜，第一次賣出總個數的1/4又6個，第二次賣出餘下的1/3又4個，第三次賣出餘下的1/2又3個，正好賣完。這堆西瓜原來有幾個？
分析與解：倒推回去。
第三次不賣時有3÷（1-1/2）=6個
第二次不賣時有（6+4）÷（1-1/3）=15個
第一次不賣時有（15+6）÷（1-1/4）=28個
故這堆西瓜原來有28個。

3. 怎麼做用倒推法解題，要快，准確

9、丙1/10倒入甲後是18升，沒倒前就是18÷（1-1/10）=20升，倒給了甲20×1/10=2升，
乙倒入丙1/4後是18升，沒有倒前就是18÷（回1-1/4）=24升，它倒給了丙24×1/4=6升，
所以丙原來有：20-6=14升。
甲現在是18升，丙倒答給它之前有16升，因為倒出了1/3，所以16升就是2/3，
甲原來有：16÷2/3=24升。
甲倒給了乙24×1/3=8升後，乙沒有倒給丙時是24升，
所以乙原來有24-8=16升。
答：原來甲有水24升，乙有水16升，丙有水14升。
10、從上層拿6本放到下層之前，上層比上層多6+3=9本，這時上層有：（45+9）÷2=27本，下層有45-27=18本，
把下層的1/2放到上層之前下層有18÷1/2=36本，上層有15-36=9本，
因為上層把1/2放到了下層，上層就只有9本了，原來上層有9÷1/2=18本，下層有45-18=27本。
答：原來上層有18本，下層有27本。

4. 3道倒推法解題的六年級奧數，數學高手請進

小明抄的媽媽買來一籃雞蛋，小明第一天吃了七分之一，第二天吃了餘下的四分之一，第三、四天都吃了第二天餘下的三分之一，第5天吃了餘下的二分之一，還剩下3個雞蛋，小明媽媽共買來了多少個雞蛋？
第5天前有：3÷(1/2)=6個
第3天前有：6÷(1-1/3-1/3)=18個
第2天前有：18÷(1-1/4)=24個
原來有：24÷(1-1/7)=28個

圖書櫃里有圖書若干本，一小組借去總數的二分之一又4本，二小組借去餘下的二分之一又3本，三小組又借去餘下的二分之一又5本，最後四小組借了剩下的12本，這個圖書櫃里原有多少本書？
三四小組共借了：(12+5)÷(1/2)=34本
二三四小組共借了：(34+3)÷(1/2)=74本
一二三四小組共借了：(74+4)÷(1/2)=156本

用拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的四分之一又15公頃，第二天耕了餘下的的五分之二又20公頃，第三天耕了餘下四分之三又25公頃，還剩下15公頃，這塊地共有多少公頃
第三天和剩下的面積之和：(15+25)÷(1-3/4)=160公頃
第二天、第三天和剩下的面積之和：(160+20)÷(1-2/5)=300公頃
這塊地共有：(300+15)÷(1-1/4)=420公頃

5. 什麼叫做倒推法

倒推法指的是以期望的目標為基準，從後往前來推測的一種方法。做事情的時候，我們往往習慣於從現有的條件出發，條件有多少，就做多少，也就是說，條件決定結果。如果，我們以期望的目標從後往前來推測，你會發現，很多問題就會迎刃而解。

舉例：

假設你五年內想要種一百顆樹。那麼在第三年，你應當種下六十顆樹，第二年四十顆。假設今年已經過了六個月了，你還剩下六個月，也就是說從今天開始，每個星期，你需要種下一顆樹。倒推法從剩下的時間反推算出每天該做的事。

(5)六年級倒推法應用題擴展閱讀：

倒推法的應用

1、幾何證明題

幾何證明是數學中比較難學的一塊，很多人學代數的時候數學成績很好，但是到了出現幾何課程的時候有的人就出現了分水嶺，數學成績開始下降 原因是幾何學不好 幾何扯了後退，話說理科有很多分水嶺知識區，遇到這些分水嶺區 有些人成績提升 有些人則成績下降。

其實這些分水嶺知識區用心耐心去學還是很好戰勝的。回歸正題，幾何證明不會證不要緊，試試由結論推已知，看看是不是瞬間找到了連通已知到結論的線路，是的，幾何其實就是如此簡單的模式化的證明過程，絕大多數幾何證明題用倒推法都可以很快證明出來。

不光幾何證明題，理科各種應用題都是已知到結論發散 結論到已知匯聚的，如果你自己編道題就會明白許多題目都是先設定結論再由結論一層層導出的信息作為已知的。

2、謎語

謎語如同出數學應用題一樣都是先設定結果 再由結果推出一些已知，結果到已知（謎底到謎面）簡單，已知到結果（謎面到謎底）困難，謎語貌似不適合用倒推法，因為不是像幾何證明那樣給出已知 結論 證明結論，它是由已知推出未給定的結論(謎底)。

6. 數學 倒推法解題

假設最初狀態為：上
中
下
x
y
z
第一次移動後：
x-y
2y
z
第二次移動後：
x-y
2y-z
2z
第三次移動後：
2(x-y)
2y-z
2z-(x-y)
而最終結果回是三層書答同樣多，即都為800本，所以有
2(x-y)
=800
2y-z
=800
2z-(x-y)=800，聯立解得x=1100,y=700,z=600,即開始時，上、中、下三層分別有1100,700,600本書

7. 倒推法解決問題

8+8+8+8/8)*(88-8)+8/8=2001
[(8+8)×(8+8)-8]×8+8÷8+8+8=2001
〔（2x－1）×2－1〕×2－1＝0，解得x＝7/8。

8. 數學題 倒推法

12/1/7=84個。其實一天只吃了1/7.

9. 小學六年級奧數逆推

用倒推法：
{[（1+1）×2+1]×2+1}×2=22（個）