㈠ 小學六年級典型奧數題方法和公式
1. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？
2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？
3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？
4. 大於 100的整數中，被 13除後商與余數相同的數有多少個？
5. 四個房間，每個房間里不少於 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？
6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？
7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？
8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？
9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 .
□ +□□ =□□□
問算式中的三位數最大是什麼數？
10. 有一個號碼是六位數，前四位是 2857，後兩位記不清，即
2857□□
但是我記得，它能被 11和 13整除，請你算出後兩位數 .
11. 某學校有學生 518人，如果男生增加 4％，女生減少 3人，總人數就增加 8人，那麼原來男生比女生多幾人？
12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產生 10元以下的找贖， 5元、 2元、 1元的硬幣最少總共要帶幾個？
（硬幣只有 5元、 2元、 1元三種 .）
13. 右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為 8，中圓直徑為 12，
14.幼兒園的老師把一些畫片分給 A， B， C三個班，每人都能分到 6張 .如果只分給 B班，每人能得 15張，如果只分給 C班，每人能得 14張，問只分給 A班，每人能得幾張？
15. 兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？
16.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？
17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？
18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？
19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？
20.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個電話號碼是多少？
21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）．
22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數．
23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數．
24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數各不相同．
25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除．
26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？
27. 一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是?
28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克?
29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。
30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？
[ 答案 ]
．商店貨架上擺滿了西瓜，第一個顧客買了全部的一半又半個，第二個顧客買了剩餘的一半又半個，第三個顧客買了剩餘的一半又半個，正好賣完，原來貨架上有幾個西瓜？
2．父親把所有財物平均分成若干份後全部分給兒子們，其規則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，依次類推，結果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子？
3．甲乙兩人同時從400米的環行跑道的一點A背向出發，8分鍾後兩人第三次相遇．已知甲每秒比乙每秒多行0.1米，兩人第三次相遇的地點與A點沿跑道上的最短距離是多少？
4．A，B兩人分別以每分鍾65米，45米的速度在一廣場的長400米的環行小道上散步，A在B後40米處，問多少分鍾後A第二次超過B（假定A，B散步時間足夠長）？
㈡ 小學六年級比較難的奧數題
數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。
甲·乙兩班學生到離校29千米的飛機場參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生。甲班學生的步行速度是6千米/時，乙班學生的步行速度是3千米/時，汽車速度是42千米/時。為了盡快到達飛機場，那麼甲班學生需要步行多少千米？
29/{[(6+42)/(42/6 - 1)] + 6 + 42 + 3 + (42+3)/(42/3 -1) } * [(6+42)/(42/6 - 1)+6] = 6.5千米
甲班學生需要步行6.5千米
可畫圖理解：
線段AF上從左到右有點BCDE，過程：甲到B、車帶乙到D，乙下車，車返回到C時，甲由B到C、乙由D到E；車帶甲由C到F、乙由E到F。
分析：BC=6，則CD=42、DE=3，AD是AB的（42/6）倍，可求出AB= [(6+42)/(42/6 - 1)]，CF是EF的(42/3)倍，可求出EF= [(42+3)/(42/3 - 1)]，AC為所求，得上式。
1、 一個時鍾,在中午對准標准時間,由於它走的比標准時間快,在當天下午標准時間5點整時,這個鍾是5點多,且分針和時針重合,那麼下一次兩針重合是在標准時間的什麼時刻?
下午5點多分針和時針重合是5點27又3/11分，即5小時快27又3/11分，300分鍾快27又3/11分，即標准走300分鍾實際走327又3/11分，實際走1分鍾標准走300÷327又3/11分鍾；下一次重合為6點32又8/11分，即實際走392又8/11分鍾.
因此：300÷327又3/11 ×392又8/11 = 360分=6小時
所以：下一次兩針重合是在標准時間的下午6點。（可知每次重合都是標準的整點數）
2、 王老師來學校門口等李銘同學,一到門口,王老師看了看手錶,這時分針越過時針若干分,當李銘來時王老師又看了看手錶,這時分針由時針的原位置前進了20分,而時針在分針的原位置,王老師將這一情況告訴李銘後,要他算出王老師在學校門口等候的時間,
時針走一分，分針走12分；可知開始時分針在前，令時針走x分，則x+12x=20，x=20/13
所以：20-20/13 = 240/13 = 18又6/13分鍾
王老師在學校門口等候的時間：18又6/13分鍾
3、一部書稿，甲打字員打完12天。乙打字員用同樣的時間只能完成書稿的4/5.甲乙合打這部書稿要多少天能完成？
1/[1/12 + (4/5)/12] = 20/3
4、一項工程，甲要十天完成，乙要12天完成，如果甲乙合做4天，餘下的工作由乙單獨做，還要幾天？
[1- (1/10 + 1/12)*4]/(1/12) = 16/5
5、一個長方形和一個正方形的周長都是16cm,長方形的寬是長的1/3 ，長方形的長寬各是多少？長方形的面積是多少？正方形的面積是多少？
長方形的長(16/2)/(1 + 1/3)=6cm, 寬6*1/3=2cm
長方形的面積是6*2=12cm²
正方形的面積是(16/4)²=16cm²
6、甲乙兩個周長相等的長方形，甲長方形長與寬的比是3：2，乙長方形的長與寬的比是4:3，求甲乙面積比。
{[3/(3+2)]*[2/(3+2)]}/{[4/(4+3)]*[3/(4+3)]} = 49:50
7、一個直角梯形的周長是72cm，兩底之和與兩腰之和的比為13:5，其中一條腰長12cm，面積是多少？
[72*13/(13+5)]*[72*5/(13+5)-12]/2 = 208cm²
8、有一部分重疊的大、小兩個圓，重疊部分佔大圓面積的2/5，佔小圓面積的3/4，求大、小圓面積的最簡整數比。
[1/(2/5)]:[1/(3/4)] = 15:8
9、甲乙兩個自然數都是兩位數，如果甲數的6/17等於乙數的3倍，那麼甲數與乙數的和是多少？
如果甲數的6/17等於乙數的3倍，則乙數是甲數的(6/17)/3 =2/17,
只有當乙數是10時，甲數85；滿足條件；
那麼甲數與乙數的和是10+85=95
10、甲乙兩個班人數相等，已知甲班男生是乙班女生的1/5，乙班男生是甲班女生的1/8，甲班男生與乙班男生人數的比是多少？
甲班男生與乙班男生人數的比是[1/(1/8)-1]:{1/(1/5) -1}=7:4
11、六年級三班考試，全班平均82分，男生平均80分，女生平均90分，求男女生的比。
(90-82):(82-80) = 4:1
12、某工廠學徒中男工佔4/5，師傅中男工佔9/10，師徒加起來男工佔41/50，師傅與徒弟的比。
1：[(9/10 - 4/5)/(41/50 - 4/5) - 1] = 1:4
師傅與徒弟的比1:4
就先這些吧，
別忘了採納！
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
㈢ 求幾道六年級超難奧數題（帶答案）
1．甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，並在A，B兩地間不斷往返行駛．已知甲車的速度是千米／時，乙車的速度是25千米／時，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差100千米．求A，B兩地的距離．（這里的相遇問題是迎面相遇問題，不考慮追上情況．）
解一：甲乙的速度比是15:25=3:5， 則甲乙的路程比是3:5。
A B兩地的距離為3＋5=8份，其中甲走了3份，乙走了5份。
第三次相遇時，甲乙一共走了5個全程，甲一共走了5×3=15份。（兩個全程少
2×8－15=1份）
第四次相遇時，甲乙一共走了7個全程，甲一共走了7×3=21份。（不到三個全程）
第三次 第四次
相遇 相遇
A C D B
AD=21－2×8=5份
AC=2×8－15=1份
CD=100千米
100÷（5－1）=25千米 1份
25×8=200千米
解二：甲乙的速度比是15:25=3:5， 則甲乙的路程比是3:5。
設AB兩地的距離為S千米
第三次相遇時，甲乙一共走了5S，其中甲走了5S÷（3＋5）×3=S（不到兩個全程）
第四次相遇時，甲乙一共走了7S，其中甲走了7S÷（3＋5）×3=S（不到兩個全程）
第三次 第四次
A 相遇C 相遇D B
AD=2S－S=S AC=S－2S=S
S－S=100
S=100
S=200
解三：甲乙的速度比是15:25=3:5， 則甲乙的路程比是3:5。
A B兩地的距離（一個全程）為3＋5=8份，其中甲走了3份，乙走了5份。
甲乙第三次相遇時，已走了5個全程，
第四次相遇時，已走了7個全程。
而由甲乙速度比例，可知，
第一次相遇時，乙走了5÷8＝個全程，
第三次相遇時，乙走了×5＝個全程，
第四次相遇時，乙走了×7＝個全程。
第三次 第四次
相遇 100千米 相遇
則甲乙第三次相遇地點與第四次相遇地點相差100千米剛好相當於1－－=個全程，可見A，B相距100÷=200千米。
2.一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，每小時可以飛1500千米，飛回來時逆風，每小時只能飛1200千米，這架飛機最多飛出多少千米就必須往回飛？
解一：設這架飛機最多飛出X千米就必須往回飛。
＋=6
X=4000
解二：設飛機去時飛了X小時，則回時飛了6－X小時
1500X=1200×（6－X）
X=
1500×=4000（千米）
解三：6÷（＋）=4000（千米）
（是指去時飛1千米需要的時間；是指回時飛1千米需要的時間；＋是指飛1千米又返回一共所需要的時間）
解四：去時與回時的速度比=1500:1200=5:4，則去時與回時的時間比是4:5
6×=（小時） 1500×=4000（千米）
答：這架飛機最多飛出4000千米就必須往回飛。
練習：A.小明進行騎自行車訓練，教練規定他必須在半小時內返回，去時每小時行15千米，回時每小時行10千米，小明最多騎多少千米就必須往回趕？
B.小星進行長跑訓練，教練規定他必須在45分鍾趕回，去時每小時跑15千米，回時速度比去時慢20%，小明最多跑多少千米就必須往回趕？
3.小方和爸爸從家去公園，小方先步行出發，9分鍾後，爸爸騎車出發，在追上小方時,想起沒帶相機，於是爸爸立即返回家拿相機，又立即回頭追小方，再追上時距家1000米。已知爸爸的速度是小方速度的4倍，爸爸騎車每分鍾行多少米？
解一：設小方速度為x米/分鍾，爸爸為4x，速度差為3x。
第一次追上需要時間為9x÷3x=3(分鍾)；
爸爸回家又要3分鍾；
第二次追上需要時間為（9+3+3）x÷3x=5(分鍾)；
小方速度為1000÷(9+3+3+5)=50(米/分鍾)。
爸爸的速度為50×4=200（米/每分鍾）
解二：設小方速度1，爸爸為4，速度差為3。
第一次追上需要時間為（9×1）÷3=3分鍾 （路程差÷速度差=追及時間）
爸爸回家又要3分鍾；
第二次追上需要時間為（9+3+3）÷3=5(分鍾)
小方速度為1000÷(9+3+3+5)=50(米)。
爸爸的速度為50×4=200（米）
4．上午8時8分，小明騎自行車從家裡出發；8分鍾後，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他；然後爸爸立刻回家，到家後又立刻回頭去追小明，再追上他的時候，離家恰好是8千米．問這時是幾時幾分？
分析與解
爸爸第一次追到小明到第二次追到小明，共走千米，
小明走千米，
爸爸速度是小明的倍，
爸爸第一次追小明用了分鍾，
之後用了分鍾，
此時是8時分。
5．一輛汽車從甲地開往乙地。如果把車速提高20%，可以比原來時間提前1小時半到達，如果以原速度行駛200千米後再提高車速的25%，則提前36分鍾到達。問甲乙兩地相距多少千米？
解：現速與原速的比：（1+20%）：1=6：5
原定行完全程的時間：1÷（6－5）×6=6小時
行200千米後，加快的速度與原速的比： （1+25%）：1=5：4
行200千米後按原速還需要行走的時間：36/60÷（5-4）×5=3小時
甲、乙兩地的距離：200÷（1－1÷6×3）=400千米
答：那麼甲、乙兩地相距400千米.
6．甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂後就立即下山．他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山頂時，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰．求從山頂到山腳的距離．
分析：把「山頂到山腳的距離」看作單位「1」，假設甲乙可以繼續上行，那麼甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）=6：5；由於甲、乙所用時間是相同的，所以他們的速度比就是他們所行的路程比；當甲行到山頂時，乙就行了全程的，這時「乙距山頂還有400米」，也就是全程的（1－）是400米，據此關系可用除法解答．
解：假設甲乙可以繼續上行，那麼甲、乙的速度比是：（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）=6：5
當甲行到山頂時，乙就行了全程的，這時「乙距山頂還有400米
400÷（1－）=2400米
7．一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發17分鍾，但在兩地中點停了5分鍾，才繼續駛往乙地；而小轎車出發後中途沒有停，直接駛往乙地，最後小轎車比大轎車早4分鍾到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發的.那麼小轎車是在上午什麼時候追上大轎車的。
解：
大轎車行完全程比小轎車多17－5＋4＝16分鍾
所以大轎車行完全程需要的時間是16÷（1－80％）＝80分鍾
小轎車行完全程需要80×80％＝64分鍾
由於大轎車在中點休息了，所以我們要討論在中點是否能追上。
大轎車出發後80÷2＝40分鍾到達中點，出發後40＋5＝45分鍾離開
小轎車在大轎車出發17分鍾後，才出發，行到中點，大轎車已經行了17＋64÷2＝49分鍾。
說明小轎車到達中點的時候，大轎車已經又出發了。那麼就是在後面一半的路追上的。
既然後來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鍾。
那麼追上的時間是小轎車到達之前4÷（1－80％）×80％＝16分鍾
所以，是在大轎車出發後17＋64－16＝65分鍾追上。
所以此時的時刻是11時05分
8．甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，相向而行．出發時，甲、乙的速度比是5∶4，相遇後，甲的速度減少20％，乙的速度增加20％，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米．問：A，B兩地相距多少千米？
分析與解
設甲速度為5份，乙為4份，
相遇後甲變成份，乙變為份，
甲到B地需要的時間，
乙用的時間可以走的路程，
千米。
㈣ 六年級奧數題及答案
、王,張,劉三位小朋友共有郵票張,現在他們交換郵票:王給劉12枚,劉給張18枚,張給王20枚.這樣,三人的郵票張數相等,請問,王原有郵票()張,劉原有郵票()張,張原有郵票()張.
9,有3個箱子,如果兩箱兩箱的去稱它們的重量,分別是166千克,172千克和170千克.問其中最重的箱子重()千克.
10,某人到快餐店打暑期工,一個月(30天計)報酬為800元和發給帽,鞋和工作服一套.她由於另有原因,只工作了20天,得到500元,(勞保用品不用交回),請算算勞保用品應值()元.
11,一副撲克牌(除去大,小鬼王),有4種花色,每種花色都有13張牌.現在把撲克牌洗勻,那麼至少要從中抽出()張牌,才能保證有4張牌是同一花色.
12,學校買來101個乒乓球,67個乒乓球拍和33個乒乓網.如果把這三種物品平均分給每個班,這三種物品剩下的數量相同.學校應有()個班.
13,小東做了一個長方體模型,表面積是160平方厘米,這個長方體恰好能分割成兩個完全一樣的正方體.那麼,
(1)其中一個正方體的體積是()。
(2)原來這個長方體的體積是()。
14、有一場球比賽,售出50元,80元,100元的門票共800張,收入56000元.其中80元的門票和100元的門票售出的張數正好相同.請回答:售出50元門票()張;售出80元門票()張;售出100元門票()張。
15、小芳和小英在春節臨時集市賣工藝品,小芳的工藝品比小英多100個可是全部賣出後的收入都是750元,如果小芳的工藝品按小英的價格出售,則可增加收款0.2倍,小芳的工藝品每個賣()元
㈤ 史上最難奧數題 六年級的
我國某城市煤氣收費規定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超過8立方米的除交.9元外，超過部分每立方米按一定費用交費，某飯店1月份煤氣費是82.26元，8月份煤氣費是40.02元，又知道8月份煤氣用量相當於1月份的7/15，那麼超過8立方米後，每立方米煤氣應收多少元？
甲、乙、丙三人用擂台賽形式進行乒乓球訓練，每局2人進行比賽，另1人當裁判．每一局的輸方去當下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰．半天訓練結束時，發現甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當裁判5局．那麼整個訓練中的第3局當裁判的是_______．
唐老鴨與米老鼠進行一萬米賽跑，米老鼠的速度是每分鍾125米，唐老鴨的速度是每分鍾100米。唐老鴨手中掌握一種迫使米老鼠倒退的電子遙控器，通過這種遙控器發出第n次指令，米老鼠就以原來速度的n×10%倒退一分鍾，然後再按原來的速度繼續前進。如果唐老鴨想在比賽中獲勝，那麼它通過遙控器發出指令的次數至少是_____次。
數學競賽後，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌.王老師猜測："小明得金牌；小華不得金牌；小強不得銅牌."結果王老師只猜對了一個.那麼小明得___牌，小華得___牌，小強得___牌。
一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？
一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫.5台抽水機連續20天可抽干；6台同樣的抽水機連續15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同樣的抽水機？
在圓周上有1987個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍，或一次紅、一次藍.最後統計有1987次染紅，1987次染藍.求證至少有一珠子被染上過紅、藍兩種顏色。
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求適合此條件的最小數。
有4個不同的數字共可組成18個不同的4位數．將這18個不同的4位數由小到大排成一排，其中第一個是一個完全平方數，倒數第二個也是完全平方數．那麼這18個數的平均數是：_______．
甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相贈送.先由甲給乙、丙，甲給乙、丙的豆數依次等於乙、丙原來各人所有豆數.依同辦法，再由乙給甲、丙，所給豆數依次等於甲、丙各人現有的豆數.最後由丙給甲、乙，所給的豆數依次等於甲、乙各人現有的豆數.互贈後每人恰好各有豆32粒，問原來三人各有豆多少粒？
若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個同樣的小球放在這些盒子里然後外出，小明從每支盒子里取出一個小球，然後把這些小球再放到小球數最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聰回來，仔細查看，沒有發現有人動過小球和盒子．問：一共有多少只盒子?
光明小學六年級選出的男生的1/11和12名女生參加數學競賽，剩下的男生人數是剩下的女生人數的2倍.已知六年級共有156人，問男、女生各有多少人？
甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調入甲倉，使乙倉存糧是甲倉的60％，需要從乙倉調入甲倉多少噸糧食？
有一堆蘋果平均分給幼兒園大、小班小朋友，每人可得6個，如果只分給大班每人可得10個，問只分給小班時，每人可得幾個？
就這些了、、、、、