Ⅰ 小學六年級下冊，圓錐的詳細了解，面積，體積要解釋
圓錐，數學領域術語，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸
。
概念
圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；
圓錐母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。
圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長.
圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且底面展開圖為一圓形側面展開圖是扇形。
圓錐側面展開是一個扇形，已知扇形面積為二分之一rl。所以圓錐側面積為二分之一母線長×弧長（即底面周長）。另
外，母線長等於底面圓直徑的圓錐，展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等於（底面直徑÷母線）×180度。
2體積
提示：（「/」
為「÷」）
（以下「×」改為「
*
」）
（「x」為…的…次方）
一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積．
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據圓柱體積公式V=Sh/3（V=πr2*h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh[2]
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑。
證明：
把圓錐沿高分成k分
每份高
h/k,
第
n份半徑：n×r÷k
第
n份底面積：pi×nx2×rx2÷kx2
第
n份體積：pi×h×nx2×rx2÷kx3
圓錐
總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi×h×(1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2)×rx2/kx3
∵
1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2=k×(k+1)×(2k+1)÷6
∴
總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2)*rx2/kx3
=pi*h*rx2*
k*(k+1)*(2k+1)/6kx3
=pi*h*rx2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
∵
當n越來越大，總體積越接近於圓錐體積，1/k越接近於0
∴
pi*h*rx2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*rx2/3
圓錐
∵
V圓柱=pi*h*rx2
∴
V圓錐是與它等底等高的V圓柱體積的1/3
3繪制方法
圓錐體展開圖的繪制十分簡單。通過繪制展開圖可以精確求出圓錐體的側面積。
體展開圖
圓錐體展開圖由一個扇形（圓錐的側面）和一個圓（圓錐的底面）組成。(如右圖）
在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a（母線長）和d（底面直徑）
∵弧AB=⊙O的周長
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
將a,d帶入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。這樣繪制展開圖的所有所需數據都求出來了。根據數據即可畫出圓錐的展開圖。
表面積
圓錐展開圖
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積．
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πRx2(n/360)+πrx2或(1/2)αRx2+πrx2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
4面積公式
圓錐側面展開圖
S側=πrl=（nπl^2）/360（r：底面半徑，l：圓錐母線，n：圓心角度數）
底面周長（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半徑，n：圓心角度數，l：母線長）
h=根號（l^2-r^2）（l：母線長，r：底面半徑）
全面積（S）=S側+S底
V=1/3Sh=1/3πr·2h（S：底面積，r：底面半徑，h：高）
V（圓錐）=1/3·V（圓柱）=1/3·Sh
=1/3·πr2h（S：底面積，r：底面半徑，h：高）
5三視圖
圓錐三視圖是觀測者從三個不同位置觀察而畫出的圖形。
其主視圖和側視圖均為等腰三角形，俯視圖是一個圓和圓心。
Ⅱ 六年級下冊數學圓柱.圓錐的全部公式
．圓柱的側面積=底面圓周長×高 字母表示：S側=C底h 2．底面圓周長=圓周率×直徑內=圓周率×2×半徑 字母表示：容C底=πd=2πr 3．求圓柱的表面積三步： （1）圓柱的底面積=S底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4 （2）圓柱側面積=S側=h×C底（底面圓周長）=2πrh=πdh （3）圓柱表面積=S表=S側+2S底 4.圓柱體積的公式 圓柱的體積=底面積×高 字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=πr²h=π（d÷2）²h= πd²h÷4 5．圓錐體積的公式 （1） 圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的1/3 V錐=V柱÷3=S底h÷3 （2） 已知圓錐底面積（S）和高（h），求體積的公式：V錐=S底h÷3 （3） 已知圓錐體積（V）和高（h），求底面積的公式：S底=3V錐÷h （4） 已知圓錐體積（V）和底面積（S），求高的公式：h=3V錐÷S底
Ⅲ 六年級圓錐的所有公式、謝謝
圓柱的側面積=底面圓周長×高 字母表示：S側=C底h 2
．底面圓周長=圓周率×直徑=圓周率×2×半徑內 字母表示：C底=π容d=2πr
3．求圓柱的表面積三步：
（1）圓柱的底面積=S底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4
（2）圓柱側面積=S側=h×C底（底面圓周長）=2πrh=πdh
（3）圓柱表面積=S表=S側+2S底
4.圓柱體積的公式 圓柱的體積=底面積×高
字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=πr²h=π（d÷2）²h= πd²h÷4 5．
圓錐體積的公式
（1） 圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的1/3 V錐=V柱÷3=S底h÷3
（2） 已知圓錐底面積（S）和高（h）,求體積的公式：V錐=S底h÷3
（3） 已知圓錐體積（V）和高（h）,求底面積的公式：S底=3V錐÷h
（4） 已知圓錐體積（V）和底面積（S）,求高的公式：h=3V錐÷S底
Ⅳ 小學六年級下冊求圓錐體積的數學應用題
圓錐的體積練習
一． 有關圓柱、圓錐體積關系的練習
1．仔細觀察，哪個圓柱的體積是圓錐的的3倍。（單位：cm）
2． 等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的（ ），圓錐的體積是圓柱的（ ），圓柱的體積比圓錐大（ ），圓錐的體積比圓柱小（ ）。
3．一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那麼，圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。
4．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐大10立方米，圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。
5．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那麼，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
6． 等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高12厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高（ ）厘米；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時圓柱形容器中的水面高（ ）厘米。
二． 有關圓錐體積的實際問題練習
1．把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高。
2．在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米。每立方米小麥約重35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克數）
3．一個圓錐形的小麥堆，底面周長是 12.56米，高是2.7米，現在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長是9.42米，求這個糧囤的高。（得數保留兩位小數）
4．一個圓錐形的石子堆，底面周長25.12米，高3米，每立方米石子重2噸。如果用一輛載重4噸的汽車來運這些石子，至少需運多少次才能運完？
5．一個裝滿玉米的圓柱形糧囤，底面周長6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？
6．把底面半徑6厘米、長6厘米的圓柱形木料做成一個最大的圓錐。應削去木料多少立方厘米？
7．建築工地運來9.42噸砂，堆成一個底面周長是12.56米的圓錐形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5噸）
8．一個圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖2），表面積增加了50.24平方厘米。若削成一個最大的圓錐體（如圖3），體積減少了多少立方厘米？
Ⅳ 六年級下冊圓錐的體積，底面半徑是5厘米，高是12厘米:它的體積是什麼
3.14×5×5×12×3分之1
=78.5×4
=314（立方厘米）
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Ⅵ 六年級數學下冊 圓錐的體積
圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積等於底面積乘以高