Ⅰ 六年級小學生升初一數學卷
小學六年級升初一年級招生數學試卷
（考試時間：50分鍾）
一、填空題(每空1分，共12分)
1、一本故事書有頁，小華看了8天，還剩頁。小華平均每天看了( )頁。
2、如果A、B是兩個自然數，A＝2×7×3，B＝2×3×5，那麼A和B的最大公約數是
( )，最小公倍數是( )。
3、一個六位數四捨五入到萬位的近似值是60萬，這個數最大是( )，最小是( )。
4、右圖反映了買一種鋼筆的枝數和應付的錢數成（ ）比例關系；
如果買5枝這種鋼筆，應付（ ）元錢。
5、三人完成一件工作需15天，五人完成這件工作需（ ）天。
6、右圖中陰影部分面積和大長方形面積的比是( )。
7、 一個長方形的周長是25厘米，長和寬的比是3:2，它的面積是 ( )。
8、一個正方體木塊的棱長為12厘米，把它鋸成長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體小木塊，最多可以鋸成( )塊。
9、甲乙兩只渡船分別從河的南北兩岸同時出發，相對而行，第一次在離南岸90米處相遇。相遇後兩船續繼前進，甲船到達北岸、乙船到達南岸後都立即返回，第二次在離北岸50米處相遇。已知兩船的速度保持不變，河寬是( )米。
二、選擇題(將正確答案的序號填在括弧里) (每小題1分，共6分)
1、甲乙兩堆貨，運走甲堆的和乙堆的後，剩下的同樣多，原來這兩堆貨相比( )。
①甲堆多 ②乙堆多 ③同樣多 ④無法確定
2、一個長方體和一個圓錐體的底面積相等，體積也相等，長方體的高是圓錐體高的( )。
① ② 3倍 ③相等 ④無法確定
3、小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鍾；掃地要用6分鍾；擦傢具要用10分鍾；晾衣服要用5分鍾。她經過合理安排，做完這些事至少要花（ ）分鍾。
①21 ②25 ③26 ④ 41
4、甲、乙兩人百米賽跑，當甲到達終點時，乙在甲後面20米。如果兩人速度都保持不變，要使甲、乙兩人同時到達終點，甲的起跑線要後移( )米。
① 16 ② 20 ③ 25 ④無法確定
5、甲、乙兩個公園，甲公園的門票價格比乙公園低20％。今年5月1日，到甲公園的遊客人數比到乙公園的遊客人數多一半，這一天兩個公園的門票收入相比( )。
①無法比較 ②甲與乙同樣多 ③甲比乙少20％ ④甲比乙多20％
6、甲乙兩個家電超市開展促銷活動，甲超市的商品一律打「九折」，乙超市的商品
「買十送一」(即買十元錢的商品再送一元錢的商品)。對顧客來說，比較優惠的是
( )超市。
①甲 ②乙 ③都一樣 ④無法確定
三、計算題(共12分)
1、解方程(每小題3分，共6分)
x÷0.4－0.4＝4.4 12 :＝ x :
2、脫式計算(能簡便計算的用簡便方法計算)(每小題3分，共6分)
0.44×27＋2.7×5.7－0.27
四、操作題(共4分)
學校操場長120米，寬60米，請你
選擇合適的比例尺在右面的空白處畫
出操場的平面圖。（4分）
（標明比例尺及圖上的長、寬厘米數）
五、應用題(第4小題4分，其它每小題3分，共16分)
1、張師傅和李師傅一天工作8小時，李師傅加工了120個零件，李師傅比張師傅多加工20%。李師傅比張師傅多加工多少個零件？
2、甲乙兩人同時從A、B兩地相對走來，甲走到全程的的地方與乙相遇。如果甲每小時走4.5千米，乙5小時可以走完全程。A、B兩地相距多少千米？
3、王大媽家的櫃式空調長0.4米，寬0.2米，高1.7米，為了防灰塵，王大媽准備用布做一隻長方體套子把這只空調罩起來，請你幫她算一下，做這只套子至少需用多少平方米的布？（接頭處共需用布0.2平方米）
里 程
收 費
3千米及3千米以下
10.00元
3千米以上，單程，每增加1千米
1.60元
3千米以上，往返，每增加1千米
1.20元
4、某市計程車的收費標准如右表。
（1） 王平乘計程車從家到少年宮，共
付費19.6元，李麗家到少年宮相距多 少千米？
（2）王老師從學校去相距5千米的教育局取一份資料並立即回到學校，他怎樣坐車比較合算？需付計程車費多少元？
5、國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿酬應該交納個人收入調節稅的計算方法是：
①稿酬不高於800元的，不納稅；②稿酬高於800元但不超過4000元的，應交納超過800元的那一部分的14%稅款；③稿酬高於4000元的，應該交納全部稿酬的12%的稅款。
沈老師最近獲得一筆稿費，並依照上面的規定交納了420元的個人收入調節稅。
問：沈老師獲得的這筆稿費共多少元？
Ⅱ 如何學好數學［六年級，馬上初一］
如何學好數學數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：一、課內重視聽講，課後及時復習。新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。二、適當多做題，養成良好的解題習慣。要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。三、調整心態，正確對待考試。首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。如何學好數學學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別，流程上可區分為六個步驟：1.預習2.專心聽講3.課後練習4.測驗5.偵錯、補強6.回想以下就每一個步驟提出應注意事項，提供同學們參考。1.預習:在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不了解的部份。2.專心聽講:(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。3.課後練習:(1)整理重點有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的醫學知識、用葯知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式」完整地〃背熟。(2)適當練習重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。(3)練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。4.測驗:(1)考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。(2)考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢，移項以及加減乘除都要小心處理，少使用「心算」。(3)考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。(4)考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：a.准備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的准備。b.對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態，不要預期太高。5.偵錯、補強:測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。6.回想：一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。如何學好數學漳州市第三中學吳堅一、什麼是數學？恩格思說：「純數學的對象是現實世界的空間形式與數量關系。」數學包括純粹數學、應用數學以及這兩者與其它學科的交叉部分，它是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創造力與想像力於一體的學問，也是自然科學、技術科學、社會科學管理科學等的巨大智力資源。數學具有自己獨一無二的語言系統——數學語言，數學具有獨特的價值判斷標准——獨特的數學認識論。數學不僅是研究其它自然科學與社會科學的重要工具，它本身也是一種文化，數學從一個方面反映了人類智力發展的高度。數學有其自身的美，一些從事數學工作的人把數學看作是藝術。然而隨著科學的不斷發展，數學研究的對象已遠遠超過一般的空間形式和數量關系。數學的抽象性和應用性向兩個極端同時有了巨大的發展。如果把抽象數學看成是「根」，把應用數學看成是「葉」，那麼數學已是自然科學中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。我們所處的時代是信息時代，它的一個重要特徵是數學的應用向一切領域滲透，高科技與數學的關系日益密切，產生了許多與數學相結合的新學科。隨著當今社會日益數學化，一些有遠見的科學家就曾經深刻指出：「信息時代高科技的競爭本質上是數學的競爭。」二、數學的應用數學是科學的「王後」和「僕人」。按一般的理解，女王是高雅。權威和至尊至貴的，是陽春白雪，在科學中只有純粹數學才具有這樣的特點。簡潔明了的數學定理一經證明就是永恆的真理，極其優美而且無懈可擊。另一方面，科學和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數學，享受著數學的貢獻。這時數學科學就是僕人，英文書名中servant這個字在英文里有「供人們利用之物，有用的服務工具」的意思。這一提法巧妙地說明了數學在整個科學中的地位和作用，正確認識和理解數學科學的重要性對於發展科學、經濟以及教育是十分重要的。1、數學是其它學科的基礎無論是物理、化學、生物、還是信息、經濟、管理等新興學科甚至於人文學科的學習，數學方法都是必要的基礎工具。過去人們一至認為，數學是科學和工程學的通用語言。你要向大家描述你的發現和成果，那麼你就必須掌握數學、應用數學。而現在，上至天氣預報，下至污水處理，甚至超市進貨的周期、數量，公共交通線路的規劃、設計都要用到數學。數學建模及相關的計算，正在成為工程設計的關鍵。就是過去很少用到數學的醫學、生物等領域也有了很多的應用。如在心血管病的診斷方面，用上了流體力學的基本方程，做手術前可以用計算機模擬各種情況下可能出現的結果，作為診斷參考；神經科用數學來分析各種節律等。在生物DNA的研究中也大量地應用了數學知識，其雙螺旋結構就是與幾何相關的問題。2、數學在其它領域的應用20世紀最大的科學成就莫過於愛因斯坦的狹義和廣義相對論了，但是如果沒有黎曼於1854年發明的黎曼幾何，以及凱萊，西勒維斯特和諾特等數學家發展的不變數理論，愛因斯坦的廣義相對論和引力理論就不可能有如此完善的數學表述。愛因斯坦自己也不止一次地說過這一點。計算的技藝——數值分析以及運算速度的問題（計算機的製造），牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯都曾給予系統研究，它們一直是數學的重要部分。在現代計算機的發展研製中數學家起了決定性的作用。萊布尼茲，貝巴奇等數學家都曾研製過計算機。20世紀30年代，符號邏輯的研究十分活躍，丘奇，哥德爾，波斯特和其他學者研究了形式語言。經過他們以及圖靈的研究工作；形成了可計算性這個數學概念。1935年前後，圖靈建立了通用計算機的抽象模型。這些成果為後來馮·諾伊曼和他的同事們製造帶有存儲程序的計算機，為形式程序的發明提供了理論框架。表面看來，數學與人文科學，社會科學聯系並不是很緊密，畢竟一位作家沒有必要絞盡腦汁去證明哥德巴赫猜想，一位畫家不需要懂得微積分的知識，實際上，人文科學也是不能脫離數學的，作為理性基礎和代表的數學思想方法，數學精神被人們注入文學、藝術、政治、經濟、倫理、宗教等眾多領域。數學對社會科學、人文科學的作用，影響主要不是很直觀的公式、定理，而是抽象的數學方法和數學思想，其中最突出的莫過於演繹方法，亦即演繹推理，演繹證明，就是從已認可的事實推導出新命題，承認這些作為前提的事實就必須接受推導出的新命題。哲學上，研究一些永恆的話題，諸如生與死等，這些課題是無法用簡單歸納（反復試驗法），類比推理來研究的，只能求助於數學方法——演繹推理。類似的例子還有很多，數學在一定程度上影響了眾多哲學思想的方向和內容，從古希臘的畢達可拉斯學派哲學到近代的唯理論，經驗論直到現代的邏輯證實主義，分析哲學等，都可以證明這一點。數學還對音樂，繪畫，語言學研究，文學批評理論產生了一定的影響。在音樂方面，自從樂器的弦長和音調之間存在密切關系的事實被發現後，這項研究就從來沒有中止過，美學上對黃金分割的研究也是一個不可或缺的話題。文藝復興以前，繪畫被看作同作坊工人一樣低賤的職業，文藝復興開始以後，畫家們開始用數學原理如平面幾何、三視圖、平面直角坐標系等指導繪畫藝術，達芬奇的透視論就是一個突出的例子（藉助平面幾何知識，達到繪畫上所追求的視覺效果——遠物變近，小物變大），從此，繪畫步入了人類藝術的殿堂。從實際應用來看，許多社會科學，人文科學也離不開數學。在研究歷史，政治時，用到最多的方法就是統計，統計學在問世之初就被稱作政治數學，可見其地位之尊寵。歷史學的一大分支考古學更是離不開數學，如三角計算、指數函數、對數函數等。考古離不開物理，化學方法，但這兩門學科缺少了作為工具的數學，將一無是處。很多高中數學知識，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活學習中「經常被用到」，而如概率分析、函數的極值與導數問題雖然在人們的日常生活中並不那麼普遍，但卻在現代經濟發展中起著舉足輕重的作用。例如概率分析，也是應用數學的一門基礎學科，它能通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而能夠對方案的風險情況作出比較准確的判斷。因此，在實際工作中，如果能通過統計分析給出在方案壽命期內影響方案現金流量的不確定因素可能出現的各種狀態及其發生概率，就可能過對各種因素的不同狀態進行組合，求出所有可能出現的方案凈現金流量序列及其發生概率，就可計算出方案的凈現值、期望值與方差。為了適用經濟高速發展的需要，高中數學中相應加強函數內容的教學，增加概率統計、線性規劃、數學模型等內容。（接第75期）3、學習數學的目的作為一門基礎學科，學數學不一定要成為數學家，更重要的是培養人的數學觀念和數學思想，培養人解決數學問題的能力。數學的重要性不僅體現在數學知識的應用，更重要的是數學的思維方式。它對培養人的思維、創新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。學生進入社會後，也許很少直接用到數學中的某個公式和定理，但數學的思想方法，數學中體現出的精神，卻是他終身受用的。數學的思考方式有著根本的重要性。簡言之。數學為組織和構造知識提供方法。一旦數學用於技術，它就能產生系統的、可再現的並能傳授的知識。分析、設計、建模、模擬和應用便會成為可能,變成高效的富有結構的活動。也就是說能轉化為生產力。但是，50年前數學雖然也直接為工程技術操供—些工具，但基本上是間接的。先促進其他科學的發展，再由這些科學提供工程原理和設計的基礎。現在，數學和工程之間在更廣闊的范圍內和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動了數學和工程科學的發展，也極大地推動了技術的進步。20世紀後半葉最重要的科技進展之?是計算機、信息和網路技術的迅速發展。我們僅就計算機的運算速度來看，1946年公開展示的第一台計算機電子數學積分計算機的運算速度是每秒符點運算5，000次；現在已經達到每秒符點運算100億次，據專家估計到2010年可達到一萬億次。可以想像現在計算機能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語。用來描述、研究各種實際問題產生了許許多多的數學模型。有的能求解出來，就能不同程度地解決問題。然而，當時算不出來、或者不能及時算出來，也就不能解決問題。現在，計算速度等技術指標在某種意義下遠遠走在前面了。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。科學家正日益依賴於計算方法。而且在選擇正確的數學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。我們看到的是各行各業都在大量應用數學和計算機等技術，通過數學建模、模擬等手段解決問題，並且把解決同類問題的方法和成果製作成軟體（它們甚至是相當傻瓜化的），並進行銷售。人們看到的正是這種數學應用大發展的景象，更確切地說是美國科學基金會數學部主任在評論數學科學成為五大創新項目之首時所說的，「該重大創新項目背後的推動力就是一切科學和工程領域的數學化。」當然也有不同認識，也有人認為不需要懂得很多數學，只要會用軟體就行了。也有人認為現在不需要發展基礎數學了，只要通過數學建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了。特別是，有人認為現在的學生不需要那麼多的數學了。這實在是極大的誤解。三、中學階段如何提高數學成績1、培養興趣，帶好奇心學習。學數學要愛數學。數學是美麗的，它的美體現在結論的簡單明確，它是一種理性美和抽象美。數學就像一個花園，沒進門時看不出它的漂亮可一旦走進去，就會感覺它真美。許多數學家都把興趣放在學好數學的首要位置。其次是好奇心,學數學要有想法，要敢於去猜想，要帶著好奇心去學數學。要從解題過程找樂趣，找成就感。只要好奇心和求知慾變成了解決問題的渴求，就能自覺的提高運用數學知識真正去解決問題的能力。只有對學習數學充滿了樂趣，才能更自覺地學習和研究數學。2、仔細看書，弄懂數學語言。不愛讀數學教科書，是中學生的「通病」。數學教科書是用數學語言寫它成包括文字語言、符號語言、圖形語言。它語言簡潔、邏輯性強、內涵豐富、含義深刻，因而看數學教科書切不可浮光掠影，一目十行。數學概念、定義、定理等都用文字語言表述，看書時務必留心。預習時要做到「五要」：①要用波浪線劃出重點；②要將公式及結論做記號；③要在看不懂、有疑問的地方用鉛筆畫問號；④要將簡單習題的答案、解題要點寫在後面；⑤如果定義、定理中的條件不止一個，就要把條件編上號碼。符號語言有豐富的內涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號語言，要說得出它的涵義，辯得明它的特徵。圖形語言既能反映元素的相對位置，又是數量關系的直接反映。因而觀看幾何圖形時要讀懂隱藏在圖形元素之間的內在聯系及數量關系；而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數的性質。如果課前、課後閱讀數學書能達到上述要求，學數學也就入門了；若由此養成讀書的良好習慣，提高成績則指日可待。3、認真聽課，掌握思維方法。聽課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預習時似懂非懂的概念弄明白了么？疑團化解了么？老師口授的真知灼見、補充的例題、精彩的解法，要抓緊記錄下來。寫好聽課筆記，不但留下一份寶貴的資料，而且也能促使自己注意力集中。聽課時還要做到不斷生疑、質疑，敢於提問、答問。要想想老師的講解是否完整無誤，解法是否嚴謹無瑕。板書的範例如果懂了，就應思謀新的解法；如果有疑點就應大膽質疑。爭著回答問題絕不是「圖表現」，而是闡述自己的見解，提高自己的口頭表達能力。即使自己回答錯了，將問題暴露後，也便於訂證。聽課最忌盲從，隨波逐流，人雲亦雲，不懂裝懂。4、獨立鑽研，學會歸納總結。養成良好的獨立鑽研學習的習慣必須做到：①按時完成作業，鞏固所學知識。作業惟有按時完成，才能得以鞏固知識，盡量減少遺忘。而在完成作業的過程中，將增大知識復現率，促進自己的思考力，發揮解決問題的創造力。善於學習的同學還應注意作業的保潔與收藏，因為這既是珍視自己的勞動成果，也是很好的復習資料。②適時復習功課，形成知識網路。章節復習、單元復習、迎考復習等是數學學習不可或缺的一部份，它有承前啟後的作用。復習時應按照一定的系統歸納總結知識，總結方法，形成數學的「經緯網」。這里的「經」指的是數學的各個分支的知識；「緯」指的是相同的數學方法在不同分支中的應用。要想學好數學就必須織好數學的「經緯網」。③應注重書寫的規范化。數學學科是一門專業性很強的學科，它對表達、敘述的過程，符號使用的規定都有嚴格的要求。因而在做練習、作業、考試時書寫都應規范化。④運用所學知識，不斷開拓創新。數學有很強的聯貫性，新舊知識之間並沒有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識，進行聯想，不但可以增強鑽研興趣，而且能培養自己的創造性思維能力。注意了以上幾種做法，不但可以鞏固原有的知識，而且擴展了自己的知識領域，溝通了數學知識之間的內在聯系。有了良好的鑽研習慣，定能學好數學。
Ⅲ 初一六年級上冊數學
(1)負數：在除0以外的自然數和分數的前面加上一個負號，得到的數就叫負數 (negative number) 。
有理數：整數和分數統稱有理數（rational number）。
數軸：規定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數軸（number axis）。
相反數：分別分布在原點兩側，而且到原點距離相等的兩個數，叫做互為相反數 (opposite number) 。
絕對值：數軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數的絕對值。(absolute value)
有理數絕對值的求法：正數的絕對值是它自身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值仍是0。
有理數加法法則：
1.同號的兩個數相加，符號不變，並把兩個數的絕對值相加。
2.異號的兩個數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數的和為0。
3.0和任何一個有理數相加，仍得這個有理數。
4.加法(addition)交換律(commutative law)和結合律(associative law)在有理數加法運算中依然成立。
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
代數和：省略了加號的幾個有理數的和的式子叫做這幾個數的代數和。(algebraic sum)
去括弧法則：
1.當括弧前面是「+」號時，去掉括弧和它前面的「+」號時，括弧內各數的符號都不改變。
2.當括弧前面是「-」號時，去掉括弧和它前面的「-」號時，括弧內各數的符號都要改變。
添括弧法則：
1.填上前面帶有「+」的括弧時，括弧內各數的符號都不改變。
2.填上前面帶有「-」的括弧時，括弧內各數的符號都要改變。
有理數乘法(multiplication)法則:
1.同號兩數相乘得正，異號兩數相乘得負，並把絕對值相乘。
2.任何有理數和0相乘都得0。
乘法交換律:ab=ba
乘法結合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
有理數除法法則：
1.同號兩數相乘得正，異號兩數相除得負，並把絕對值相除。
2.0不能做除數，0除以任何不為0的數都得0。
3.某數除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。(reciprocal)
乘方：幾個相同的因數相乘的運算叫做乘方(power),乘方的結果叫做冪。(power)如果有n個a相乘，可以寫為an，其中an叫做a次方n，也叫做a的n次冪。a叫做冪的底數(base number),a可以取任何有理數；n叫做冪的指數(exponent)，可以取任何正整數。
近似值：和精確值相似的數叫做這個精確值的一個近似值。(approximate value)
有效數字：從左邊第一個非0的數字開始，到精確到數位為止的所有數字，叫做這個近似值的有效數字。(significant digit,significant figure)
代數式：表示字母和字母；數字和字母相乘或相加的式子，單獨的一個數或一個字母，稱為代數式。(algebraic expression)
代數式的值：用數值代替代數式里的字母，按照代數式原有的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值(value of algebraic expression)。
單項式：由字母與數字的積組成的代數式或單獨的一個字母、數字叫做單項式。(monomial)
系數：單項式中數字因式叫做單項式的系數。(coefficient)
單項式的次數：一個單項式中所有字母的指數之和叫做單項式的次數。(degree)
多項式：由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。
項：組成多項式的每個單項式，叫做多項式的項(term)。
常數項：多項式中不含字母的項叫做常數項(constant term).
多項式的次數：多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
整式：單項式和多項式統稱整式。(integral expression)
等式：擁「=」號連接來表示相等關系的式子，叫做等式(equality)。
方程：含有未知數的等式叫做方程(equation)。
方程的解：能使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解(solution of equation)。
方程的根：只含有一個未知數的方程的解，也叫做方程的根(root of equation)。
解方程：求方程的解的過程，叫做解方程(solving equation)。
等是基本性質：
1.等式兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得的等式仍然成立。
2.等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不為0），所得的等式仍然成立。
一元一次方程：只含一個未知數，並且未知數的次數都是1的方程，叫做一元一次方程(linear equation with one unknow)。
移項：把方程左邊或右邊的任意一項，移到等使對面，並改變性質符號，這種變形叫做移項(transposition of terms)。
列方程解應用題的主要步驟：
1.認真讀題，理解題意，弄清題目中數量關系，找出其中的等量關系。
2.設出未知數，用含未知數的代數式表示題目中涉及的等量關系。
3.根據相等關系列出方程。
4.求出所列方程的解。
5.檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
6.寫出答案。
儲蓄等量關系：稅後利息=本金×存金×利率×(1-20%)
工作等量關系：工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間
直線：一根不彎曲，且可無限延伸的線,叫做直線。(straight line)
直線性質：過兩點有且只有一條直線。
射線：直線上的一點和它一旁的部分叫做射線。(haif line)這個點叫做射線的端點。(end point)
線段：直線上的兩個點和他們之間的部分叫做線段(line segment)，這兩個點叫做線段的端點。(extreme point)
距離：連接兩點的線段的長，叫做這兩點間的距離(distance between two points)
距離性質：兩點之間，線段最短。
線段中點定義：如果點C是線段AB上的一點，並且滿足AC=AB那麼點C叫做線段AB的中點。 (middle point,midpoint)
角：從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角(angle)，這個點叫做角的頂點(vertex of angle)，這兩條射線叫做角的邊(side of angle)．角又可以看做一條射線繞著它的端點旋轉時，旋轉終止位置與旋轉開始位置形成的圖形．旋轉開始位置叫做角的始邊(beginning side of angle)，旋轉終止位置叫做角的終邊(end side of angle)。
角的分類標准：
1.角的始邊與終邊在同一條直線上時。這個角叫做平角。(straignh angle)
2.角的兩條邊，經旋轉後再次重疊時所形成的角叫做周角。(round angle)
3.平角的一半叫做直角。 (right angle)
4.小於直角的角叫銳角。(acute angle)
5.大於直角而小於平角的角叫鈍角.(obtuse angle)
角平分線：經過角的頂點的一條射線把一個角分成相等的兩個角，那麼這條射線叫做這個角的角平分線。(angular bisector)
相交直線：只有一個公共點的兩條直線叫做相交直線(intersection lines)，這個公共點叫做交點(intersection point)。兩條直線相交只有一個交點。
垂線：
1.兩條直線相交所形成的四個角中，如果其中一個角等於90°那麼就成這兩條直線互相垂直(perpendicular)，垂直用符號「⊥」表示，這兩條直線的交點叫垂足(foot of a perpendicular)。
2.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
點到直線的距離：從直線外一點向這條直線因垂線，該點到垂足之間的線段，叫垂線段。從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離(distamce from a point to a straight line)。
平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線(parallel lines)。
(2)阿基米德
敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀，便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。
祖沖之與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時採用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以後一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為"祖暅原理"
1910年11月12日，華羅庚生於江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學習。上中學時，在一次數學課上，老師給同學們出了一道著名的難題：「有一個數，3個3個地數，還餘2；5個5個地數，還餘3；7個7個地數，還餘2，請問這個得數是多少？」大家正在思考時，華羅庚站起來說：「23」他的回答使老師驚喜不已，並得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數學。
華羅庚上完初中一年級後，因家境貧困而失學了，只好替父母站櫃台，但他仍然堅持自學數學。經過自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學數學系主任熊慶來教授發現，邀請他來清華大學；華羅庚被聘為大學教師，這在清華大學的歷史上是破天荒的事情。
1936年夏，已經是傑出數學家的華羅庚，作為訪問學者在英國劍橋大學工作兩年。而此時抗日的消息傳遍英國，他懷著強烈的愛國熱忱，風塵僕僕地回到祖國，為西南聯合大學講課。
華羅庚十分注意數學方法在工農業生產中的直接應用。他經常深入工廠進行指導，進行數學應用普及工作，並編寫了科普讀物。
華羅庚也為青年樹立了自學成才的光輝榜樣，他是一位自學成才、沒有大學畢業文憑的數學家。他說：「不怕困難，刻苦學習，是我學好數學最主要的經驗」，「所謂天才就是靠堅持不斷的努力
(3)(4)課前預習找難點 課堂聽講抓關鍵
課後復習找規律 典型習題反復練
(5)太多,還是自己的好
Ⅳ 初一的數學難嗎，我的六年級畢業考數學100分，但我自己本身對數學反應有一點慢吧，請問，我上初中吃力
總結做題方法，尤其是幾何題，做一個錯題本，難題本。上課跟緊老師。有不會的題先自己做，做了2小時做不出來再問老師，以後要時常做這道題。
Ⅳ 求小學六年級升初一的數學試題
一、填空題。
1、圓柱體有（ ）個面，（ ）兩個面的面積相等，它的側面可以展開成（ ），長和寬分別是（ ）和（ ）。
2、一個圓柱體的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的一個底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。它的體積是（ ）。
3、一個圓錐的底面直徑是20分米，高是9分米，它的體積是（ ）立方分米。
4、甲乙兩地相距20千米，畫在一幅地圖上的距離是10厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
5、一種精密零件的長是4毫米，畫在圖紙上長是4厘米，這幅圖紙的比例尺是（ ）。
6、在2、4、6、3、9中選擇四個數組成一個比例式是（ ）。
7、把一個體積是129立方厘米的圓柱體的剛才加工成一個最大的圓錐體零件，這個圓錐體零件的體積是（ ）立方厘米，削掉的體積占圓柱體積的（ ）。
0 30 60 90 120千米
8、比例尺 表示圖上的（ ）表示實際距離的（ ）。
9、把圓柱體的直徑擴大到原來的3倍，高不變，底面積擴大到原來（ ）倍，側面積4擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。
10. 三角形的( )和是180°．
11. 一個多位數, 它的億位、千萬位、萬位、十位上都是6, 其餘各位都是「0」, 這個數讀作( ), 省略億後面的尾數, 寫作( )．
12. 3米50厘米＝( )米
13. 5050千克＝( )噸
14.圓心角是120°的扇形面積等於圓面積的( )．
15. 0.9平方米＝( )平方厘米
16. 0.6029用四捨五入法保留兩位小數約是( )．
17. 19. 95用四捨五入法保留一位小數約是( )．
18. ( )既不是質數, 又不是合數．
19. ( )既是偶數, 又是質數．
20. 一個數的最小的倍數是( ), 最小的約數是( ), 最大的約數是( )．
22. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
23. 圓的( )是( )的三倍多一些，通常稱( )．
24.
25. 圓的半徑是3分米，它的直徑是( )，它的周長是( )，它的面積是( )．
二、判斷題（對的打「√」。錯的打「×」） 6%
1、圓錐的體積等於圓柱體積的 13 。…………………………………………… （ ）
2、折線統計圖的特點是既可以表示數量的多少，也可以表示數量的增減情況。……（ ）
3、圓柱體的側面只有可以展開成長方形。 …………………………………………（ ）
4、球體的直徑都是自己半徑的2倍。………………………………………………（ ）
5、圓柱的底面積越大，它的體積就越大。…………………………………………（ ）
6、半徑是2分米的圓的周長和面積相等。…………………………………………（ ）
三、計算題
1、解比例。
X：40＝2.5：4 1 14 ：X＝0.4：8 X3.5＝ 40.5
2、計算下面各題。
12 ÷ 25 － 23 ×710 ( 23 － 34 × 13 )÷ 98 13.8― 79 ＋ 6.2 ― 119
四、文字敘述題(每道小題 3分 共 6分 )
1. 一個數比37.8多2.95,這個數的4倍是多少?
五、 思考題、
有一個圓柱體鋼材，底面半徑是4厘米，長是2米，要把它熔鑄成橫截面面積是4平方厘米的長方體的鋼材，這個長方體的長是多少厘米？
六、應用題 。
1、王大伯家要做一個圓柱體形狀的油箱，已知底面直徑是4分米，高是5分米。請幫助王大伯算一算至少需要鐵皮多少平方分米？這個油箱的容積是多少升？（鐵皮的厚度忽略不計）
2、打穀場上有一個近似於圓錐的小麥堆，量得底面的周長是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥大約有多少千克？
3、學校要做10節圓柱形狀的通風管，每節長120厘米，底面的半徑是10厘米。至少要買多少平方厘米的鐵皮？合多少平方米？
4、在一幅比例尺為1：2500000的地圖上，量得南京與揚州之間的距離是3.8厘米。南京與揚州之間的實際距離大約是多少千米？
5、有一塊圓錐體的石頭，量得它的高是1.5米，底面的周長是6.28米。按照每立方米石頭重2.5噸計算，這塊石頭大約重多少噸？
6. 修一條路,甲隊獨修8天完成,乙隊獨修10天完成,甲隊獨修了3天後,剩下的甲乙兩隊合修,還需要幾天完成?
7. 一批貨物,計劃每天運30噸,按期完成任務,如果每天運的噸數增加到50噸,6天運完,這樣可以比原計劃提前多少天完成任務?(列綜合算式解答)
8.. 甲乙兩輛汽車同時從相距270千米的兩地相對開出,經過1小時30分後兩車相遇.已知乙汽車與甲汽車的速度比是7:8,求這兩輛汽車每小時各行了多少千米?
9.. 第一機床廠,今年生產機床891台,比去年增產10%,今年比去年增產多少台?
10.. 下圖是平行四邊形，面積是36平方米，求陰影部分的面積．(單位：米)
11.. 修一條水渠,4天修了380米.照這樣計算,再修7天可以完成,這條水渠長多少米?(用三種方法解答)
Ⅵ 初一數學中含有哪些小學六年級內容
一元一次方程和分數，小數！
Ⅶ 六年級升初一數學
1.
因為第來一次相遇甲走了75千米，同自時甲乙兩輛汽車走了AB兩城的距離，
再次相遇甲乙兩輛汽車走了2倍AB兩城的距離，即甲走了2個75千米，
得：AB兩成的距離是(75*3+33)/2=129(千米)
2.
設原速度v，距離s
s/v
-s/6v/5=30
s=180v
s/v
-(s-60)/5v/4=20
兩式合並得：v=3(km/min)
s=540km
3.
2分鍾甲丙共走（70+50）*2=240米
那麼乙超甲240米用時240/(60-50)=24分鍾
AB兩地相距24*(70+60)=3120米
Ⅷ 六年級和初一數學的區別
初一主要還是以計算為主，難度不大
Ⅸ 初一的數學與六年級的還有什麼關系嗎
當然有來關系，其實小學學自的內容簡單，看上去似乎聯系不大，但都是一樣的數學思想，和解決問題的辦法，尤其是初一的運算和小學的數學基礎還是有很大關系的，但是方法略有不同，因為初中和小學的思維會有一點變化，並且初中課堂講得內容比小學要多了，所以一般學生都會有一個適應過程，不過不是很困難，按老師說的去做就行，
希望幫到您哦，祝你學習進步