Ⅰ 四年級下 小數的差倍問題，和倍問題 附答案
例：已知大、小數之差是152，大數是小數的5倍。求大、小二數各是多少？
這題中有「差」、有「倍數」，通常叫做差倍應用題。差倍問題中大、小二數的數量關系可以用：小數＝差÷(倍數－1)。式子中1即「1倍」數代表小數。
上式稱為差倍公式。由此得到
大數＝小數＋差，或大數＝小數×倍數。
根據上面公式可求得上例中大、小二數分別為：
小數＝152÷(5－1)＝38，
大數＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王師傅一天生產的零件比他的徒弟一天生產的零件多128個，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產多少個零件？
分析：師徒二人一天生產的零件的「差」是128個。小數(即「1倍」數)是徒弟一天生產的零件數，「倍數」為3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生產零件
128÷(3－1)＝64(個)，
師傅一天生產零件
128＋64＝192(個)或64×3＝192(個)。
答：徒弟、師傅一天分別生產零件64個和192個。
例2、兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少米？
分析與解答：這題的「差」＝30，倍數＝4，由差倍公式得
短的電線長
30÷(4－1)＝10(米)，
長的電線長
10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的電線長10米，長的電線長40米。
解差倍應用題的關鍵是確定「1倍」數是誰，「差」是什麼。上兩例中，「1倍」數及「差」都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化，不直接給出「差」和「1倍」數的例子。
例3、甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人。兩隊調走同樣多人後，甲隊人數是乙隊人數的3倍。問：調動後兩隊各有多少人？
分析：「1倍」數是乙隊調動後剩下的人數。因甲、乙隊調走的人數相同(不影響他們二隊人數之差)，所以，甲、乙兩隊人數之差仍是56－34＝22(人)。
解：由差倍公式得調動後乙隊有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
調動後甲隊有
11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：調動後甲隊有33人，乙隊有11人。
例4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？
分析與解答：當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克後，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，「1倍」數是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
「1倍」數＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原來各有油
20＋26＝46(千克)，
或20×3－14＝46(千克)。
答：原來各有46千克。
例5、小雲比小雨少20本書，後來小雲丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小雲的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？
分析與解：「小雨的書比小雲的書多2倍」，即小雨的書是小雲的書的3倍。這個「倍數」是變化後的，所以「1倍」數應是小雲變化後的書。「差」是20＋5＋11＝36(本)。
根據差倍公式得：
小雲現有書
(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
小雲原來有書18＋5＝23(本)，
小雨原來有書23＋20＝43(本)。
答：原來小雲有23本書，小雨有43本書。
通過上面的例子分析，你會解答下面的問題嗎？試試看。
1.哥哥的圖書本數比弟弟多60本，哥哥的圖書本數是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各圖書多少本？
2.菜場運來的西紅柿是黃瓜的3倍，賣出西紅柿950千克，黃瓜120千克後，剩下的兩種蔬菜重量相等，菜場運來西紅柿和黃瓜各多少千克？
3.兩袋鹽的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋裝入28千克，這時乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙兩袋原來各有鹽多少千克？
4.甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現在從兩筐取出數目相等的梨，剩下梨的個數，甲筐是乙筐的5倍，兩筐所剩的梨各有多少個?
Ⅱ 什麼是和倍和差倍問題
舉例兩個數的和倍與差倍問題
和倍：已知兩個數的和及這兩個數之間的倍數關系，求回這兩個數各是答多少的問題
如：小明和媽媽的年齡之和是40，媽媽的年齡是小明的4倍，求小明和媽媽各多少歲？
解：小明年齡和媽媽的和是40，正好是小明年齡的5倍，可以求出小明8歲，進一步求出媽媽32歲。
模型：較小的數 = 和÷（倍數+1）
差倍：已知兩個數的差及這兩個數之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的問題
如：小明和媽媽的年齡之差是24，媽媽的年齡是小明的4倍，求小明和媽媽各多少歲？
解：小明年齡和媽媽的差是24，正好是小明年齡的3倍，可以求出小明8歲，進一步求出媽媽32歲。
模型：較小的數 = 差÷（倍數 - 1）
不知你是否滿意。
Ⅲ 和倍和差倍問題
1.設第二名為
則（x+250）+（x）+（x-125）=875
3x=875+125-250
3x=1000-250
3x=750
x=250
2.蘋果樹有1800÷（1+2+3）=300
橘子有300X3=900
梨樹有300X2=600
3.甲180÷（2+2X3+1）=20
乙20X2=40
丙40X3=120
4.設甲藏肉x噸
x+3x-4=92
4x=96
x=24
乙藏肉為96-x=96-24=72
4.甲做了（160-6-7）÷（1+2）
=147÷3=49
乙做了160-49=111
5.1+3=4
4X40=160
（160-85）÷（1+4）=75÷5=25
1.3X6=18
（34-18）÷（3-1）
=16÷2=8
2.設原來投資x元
X+25=3(X-3)
X+25=3X-9
34=2X
X=17
3.設乙為x
3x+2-x=50
2x=48
x=24
4.設原來各有X千克土豆
X-14=3(X-38)
X-14=3X-114
2X=100
X=50
5.由第一個條件知，第一個書架比第二個書架多14本，由第二個條件知，第一個書架比第二個書架多14+2×12=24本時，第一個書架本數是第二個書架本數的兩倍，所以此時第二個書架本數是38本，加上原來的12本，所以原來第二個書架有50本，第一個書架有64本
6.3-2=1
2X2500-3000=2000
B 2000÷1=2000
A 2000X3=6000
Ⅳ 什麼是和倍和差倍問題
和倍問題就是已知兩數的和與兩數的倍數的關系，求這兩個數各是多少的應用題。版
差倍問題就是已權知兩個數的差與兩個數的倍數關系，求這兩個數是多少的應用題。