六年級奧數題幾何

Ⅰ 小學六年級幾何奧數題

設正自方形邊長為2，有DE＝AG＝1，AB＝AD＝2，∠A＝∠D＝90度，所以△ABG全等於△ADE，

∠EAD＋∠AGB＝90度，所以△AFG和△ADE相似，由AE^2＝AD^2＋DE^2＝5，所以AE＝√
5，

因為相似三角形的面積比為相似比的平方，所以S△AFG/S△ADE＝(AG/AE)^2＝1/
5，

所以S△AFG＝1/
5×S△ADE＝1/
5×1/2×1×2＝1/
5，

所以四邊形BCEF的面積為
S四邊形BCEF＝S四邊形ABCD－（S△ABG＋S△ADE－S△AFG）＝2×2－（1＋1－1/
5）＝4－2＋1/
5＝11/
5，所以S四邊形BCEF佔S四邊形ABCD的比為（11/
5）/4＝11/20。

Ⅱ 高手請進！小學六年級幾何奧數題

小圓半徑是不是大圓的1/2？如果小圓半徑是大圓的1/2，解如下：
設大圓半徑是X厘米，則小圓半徑是X/2厘米。
3.14*(x^2)-{[(1/2x)^(1/2x)]/2*4}=80
方程你應該會解，給點辛苦分啊！！

Ⅲ 六年級幾何奧數題（附圖形）

沒圖，囧囧的飄過

Ⅳ 六年級奧數題140道

1、大小兩桶油，重量比是：3，如果從大桶取出12千克倒入小桶，則兩桶油中的油正好相等。兩桶油原來各有多少油？
12/2*10=60（千克）
7+3=10
60/10*7=42（千克）
60/10*3=18（千克）
答：大桶里有42千克油，
小桶里有18千克油。
2、一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48千克後，油的重量相當於同的二分之一，原有油多少千克？
48/（1-8%*0.5）
=48/96%
=50（千克）
答：原有油50千克。
*=乘號
/=除號
回答者： 叛逆精靈屋 - 魔法學徒 一級 2-4 17:50
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中國剩餘定理」算理及其應用：（可以讓你學會並考別人）

為什麼這樣解呢？因為70是5和7的公倍數，且除以3餘1。21是3和7的公倍數，且除以5餘1。15是3和5的公倍數，且除以7餘1。（任何一個一次同餘式組，只要根據這個規律求出那幾個關鍵數字，那麼這個一次同餘式組就不難解出了。）把70、21、15這三個數分別乘以它們的余數，再把三個積加起來是233，符合題意，但不是最小，而105又是3、5、7的最小公倍數，去掉105的倍數，剩下的差就是最小的一個答案。

用歌訣解題容易記憶，但有它的局限性，只能限於用3、5、7三個數去除，用其它的數去除就不行了。後來我國數學家又研究了這個問題，運用了像上面分析的方法那樣進行解答。

例1：一個數被3除餘1，被4除餘2，被5除餘4，這個數最小是幾？

題中3、4、5三個數兩兩互質。

則〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。

為了使20被3除餘1，用20×2=40；

使15被4除餘1，用15×3=45；

使12被5除餘1，用12×3=36。

然後，40×1＋45×2＋36×4=274，

因為，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的數。

例2：一個數被3除餘2，被7除餘4，被8除餘5，這個數最小是幾？

題中3、7、8三個數兩兩互質。

則〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。

為了使56被3除餘1，用56×2=112；

使24被7除餘1，用24×5=120。

使21被8除餘1，用21×5=105；

然後，112×2＋120×4＋105×5=1229，

因為，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的數。

例3：一個數除以5餘4，除以8餘3，除以11餘2，求滿足條件的最小的自然數。

題中5、8、11三個數兩兩互質。

則〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。

為了使88被5除餘1，用88×2=176；

使55被8除餘1，用55×7=385；

使40被11除餘1，用40×8=320。

然後，176×4＋385×3＋320×2=2499，

因為，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的數。

例4：有一個年級的同學，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個年級至少有多少人？（幸福123老師問的題目）

題中9、7、5三個數兩兩互質。

則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。

為了使35被9除餘1，用35×8=280；

使45被7除餘1，用45×5=225；

使63被5除餘1，用63×2=126。

然後，280×5＋225×1＋126×2=1877，

因為，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的數。

例5：有一個年級的同學，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，問這個年級至少有多少人？（澤林老師的題目）

題中9、7、5三個數兩兩互質。

則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。

為了使35被9除餘1，用35×8=280；

使45被7除餘1，用45×5=225；

使63被5除餘1，用63×2=126。

然後，280×6＋225×2＋126×3=2508，

因為，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的數。

（例5與例4的除數相同，那麼各個余數要乘的「數」也分別相同，所不同的就是最後兩步。）

「中國剩餘定理」簡介：

我國古代數學名著《孫子算經》中，記載這樣一個問題：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何。」用現在的話來說就是：「有一批物品，三個三個地數餘二個，五個五個地數餘三個，七個七個地數餘二個，問這批物品最少有多少個。」這個問題的解題思路，被稱為「孫子問題」、「鬼谷算」、「隔牆算」、「韓信點兵」等等。

那麼，這個問題怎麼解呢？明朝數學家程大位把這一解法編成四句歌訣：

三人同行七十（70）稀，

五樹梅花廿一（21）枝，

七子團圓正月半（15），

除百零五（105）便得知。

歌訣中每一句話都是一步解法：第一句指除以3的余數用70去乘；第二句指除以5的余數用21去乘；第三句指除以7的余數用15去乘；第四句指上面乘得的三個積相加的和如超過105，就減去105的倍數，就得到答案了。即：

70×2＋21×3＋15×2－105×2=23

《孫子算經》的「物不知數」題雖然開創了一次同餘式研究的先河，但由於題目比較簡單，甚至用試猜的方法也能求得，所以尚沒有上升到一套完整的計算程序和理論的高度。真正從完整的計算程序和理論上解決這個問題的，是南宋時期的數學家秦九韶。秦九韶於公元1247年寫成的《數書九章》一書中提出了一個數學方法「大衍求一術」，系統地論述了一次同餘式組解法的基本原理和一般程序。

從《孫子算經》到秦九韶《數書九章》對一次同餘式問題的研究成果，在19世紀中期開始受到西方數學界的重視。1852年，英國傳教士偉烈亞力向歐洲介紹了《孫子算經》的「物不知數」題和秦九韶的「大衍求一術」；1876年，德國人馬蒂生指出，中國的這一解法與西方19世紀高斯《算術探究》中關於一次同餘式組的解法完全一致。從此，中國古代數學的這一創造逐漸受到世界學者的矚目，並在西方數學史著作中正式被稱為「中國剩餘定理」。

還有一些測試題

六年級奧數測試題

（每道題都要寫出詳細解答過程）

1. 三個數的和是555，這三個數分別能被3，5，7整除，而且商都相同，求這三個數。

2. 已知A是一個自然數，它是15的倍數，並且它的各個數位上的數字只有0和8兩種，問A最小是幾？

3. 把自然數依次排成以下數陣：

1，2，4，7，…

3，5，8，…

6，9，…

10，…

…

現規定橫為行，縱為列。求

（1） 第10行第5列排的是哪一個數？

（2） 第5行第10列排的是哪一個數？

（3） 2004排在第幾行第幾列？

4. 三個質數的乘積恰好等於它們的和的11倍，求這三個質數。

5. 有兩個整數，它們的和恰好是兩個數字相同的兩位數，它們的乘積恰好是三個數字相同的三位數。求這兩個整數。

6. 在800米的環島上，每隔50米插一面彩旗，後來又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短了，起點的彩旗不動，重新插完後發現，一共有4根彩旗沒動，問現在的彩旗間隔多少米？

7. 13511，13903，14589被自然數m除所得余數相同，問m最大值是多少？

8. 求1到200的自然數中不能被2、3、5中任何一個數整除的數有多少個？

9. 有一列數：1，999，998，1，997，996，1，…從第3個數起，每一個數都是它前面2個數中大數減小數的差。求從第1個數起到999個數這999個數之和。

10. 從200到1800的自然數中有奇數個約數的數有多少個？

11. 在下圖中，有左右兩個一樣的等腰直角三角形，其面積都是100，分別沿著圖中的虛線剪下兩個小正方形，請你求一下兩個正方形的面積各是多少，並比較大小。

12. 甲說：「我和乙、丙共有100元。」乙說：「如果甲的錢是現有的6倍，我的錢是現有的1/3，丙的錢不變，我們三人仍有錢100元。」丙說：「我的錢連30元都不到。」問三人原來各有多少錢？

13. B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放於途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最後兩人返回出發點）？如果可以將部分食物存放於途中以備返回時取用呢？

14. 一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三等獎各兩人，那麼每個一等獎的獎金是308元；如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，那麼一等獎的獎金是多少元？

15. 把1296分為甲、乙、丙、丁四個數，如果甲數加上2，乙數減去2，丙數乘以2，丁數除以2，則四個數相等。求這四個數各是多少？

Ⅳ 求幾何題（六年級奧數）稍微難一些，平面和立體都行

1.求圖中陰影部分的面積：

如果你還要的話，可以找我，我有很多奧數題。

Ⅵ 初中奧數題(幾何)

我只說大概過程，標準的步驟自己整理。
證明：連接DF，△CEF∽△CAD，得到回CF/CE=CD/CA,＜DCF=＜ACE，
得到△DCF∽△ACE，＜答CDF=＜CAE，易證＜CDF=＜CBF,故＜CAE=＜CBF即
＜FAE=＜FBC，＜AFG=＜BFC,△AFG∽△BFC,＜AGF=＜BCF=＜DCF
即＜AGF=＜ACE=45°①＜FAG=＜EAC，得到△FAG∽△EAC，FA/EA=AG/AC
＜FAE=＜GAC,故△FAE∽△GAC，得到＜AFE=＜AGC=90°②
＜BGC=＜AGC-＜AGF=90°-45°=45°（①②結合）
第二種方法是解析幾何法，建立坐標系，利用向量及直線方程的性質等知識也容易得到答案。

Ⅶ 小學六年級奧數題與運動有關的幾何問題

^是一個半徑是12米大扇形+兩個半徑是（12-9）米小扇形
大扇形的角度是300度，小扇形是120度
於是列出算回式：
12^2*3.14*300/360+3^2*3.14*120/360*2
=(144*5/6+9*2/3)*3.14
=126*3.14
=395.64平方米

過程答經得起推敲，要有錯來找我

Ⅷ 六年級數學奧數題（圖形求面積，要答案與解析，要附加圖） 別太簡單，也別太難。明天就要。謝謝啦。

1、下圖是由1平方分米的正方形瓷磚鋪砌的牆面的殘片，問：圖中由格點A，B，C，D為頂點的四邊形ABCD的面積等於多少平方分米？
解析：畢克定理
格點面積=內部格點數+周界格點數除以2再減1 內部格點數為12，周界格點數為6 格點面積=12+6÷2-1=14
答案：14

2、右圖中，正方形ABCD的面積為840平方厘米，AE=EB，BF=2FC，DF與EC相交於G，則四邊形AEGD的面積為_______平方厘米。
解析：幾何等積變換，提示：連接EF、ED。S△EFC：S△EDC=FG：GD，這兩個三角形面積都可以求出來，所以FG：GD的值可以求出來。在三角形FDC里邊，我們可以求出FGC的面積。四邊形AEGD的面積=正方形的面積-三角形BEC的面積-三角形DFC的面積+三角形FGC的面積。
答案：510cm²

3、如右圖，圓O的面積為32，OC⊥AB，∠AOE=∠EOD，∠COF=∠FOD，則扇形EOF的面積為_________。
解析：等量代換
∠AOE+∠COE=90°
∠AOE=2∠EOF+∠EOC
2∠COF+∠EOC+∠EOC=90°
所以∠EOF=∠EOC+∠COF=45°，所以扇形EOF的面積為：32÷8=4
答案：4

這里是3道題，希望對你有幫助！

需要圖的話，再追問一下，讓我發。