❶ 誰有人教版六年級數學練習題
●比例尺
⒈認真審好題，填空不困難。
⑴比例尺分為（ ）和（ ）。
⑵在一幅地圖上，用3厘米的線段表示18千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。
⑶ 一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/200，表示實際距離是圖上距離的（ ）倍。
⒉腦筋轉轉轉，答案全會選。
⑴一個電子零件的實際長度是2毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，這張圖紙的比例尺是（ ）。
A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2
0 60 120 180 240千米
⑵地圖上的線段比例尺是 ，它表示的數值比例尺是（ ）。
A.1/6000000 B.1/12000000 C.1/18000000 D.1/24000000
●求實際距離
⒊知識點點通，答案我知道。
⑴在比例尺是1：6000000的地圖上，量得重慶到上海的距離是24厘米，重慶到上海的實際距離是多少千米？
⑵在比例尺是1/1000的地圖上，量得一間房屋地基長8厘米，寬5厘米。這間房屋實際的長和寬分別是多少？
⒋我是小法官，對錯我來判。
⑴ 實際距離一定比圖上距離大。 （ ）
⑵ 在比例尺是10：1的圖紙上，2厘米的線段表示零件實際長度是20厘米。 （ ）
●求圖上距離
⒌知識小擂台，數我最精彩。
⑴實際距離240千米，畫在比例尺是1：8000000的地圖上，應畫多少厘米？
⑵一個長方形操場，長160米，寬120米。如果把它畫在比例尺是1/4000的地圖上，長和寬各應畫多少厘米？
【靈活運用】 活用知識點，展現你風采！
● 例5變變變，動腦練一練
⒍在比例尺是1/5000的地圖上，量得一所學校的平面圖長6厘米，寬4厘米。這所學校實際佔地面積是多少平方米？
⒎下面是某學校教學樓的地基佔地平面圖，請量出圖上的長和寬，再算出教學樓地基實際的長和寬和教學樓的佔地面積。（圖形顯示不出，故給出圖形信息長為3cm,寬為1.5cm，比例尺1：1500)
● 一題多變化，動腦解決它
⒏在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。如果把南京到北京的距離畫在比例尺是1：5000000的地圖上，應該畫多少厘米？
⒐在一幅地圖上，用5厘米的距離表示實際距離1500千米。在這幅地圖上量得A、B兩地的距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條640千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米?
【拓展天地】 進入新天地，發揮你潛力！
● 身邊數學
⒑在比例尺是1：5000000的地圖上，量得沈陽和重慶兩地相距6厘米。如果甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對出發，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米。幾小時後兩車能相遇？
⒒在比例尺是1：2000000的地圖上，量得濟南到煙台的距離是3.6厘米。如果汽車以每小時30千米的速度於上午9時整從濟南出發，走完這段路程到達煙台時是什麼時刻？
● 發散思維
⒓小丹在比例尺是1/100的房屋設計圖上，量得自家房屋平面圖長16厘米，寬8厘米。小丹的爸爸准備把房屋的地面鋪上邊長為0.8米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚？如果每塊地磚需12元錢，小丹家買地磚需要多少錢？
【奇思妙想】 解題有妙法，快來掌握它！
奇思：如圖所示：已知三條半徑比為1：2：3的半圓弧所圍成的封閉區域的面積是108∏平方厘米，那麼此區域的周長是多上厘米？（答案用含有∏的最簡式表示）（第十二屆幼苗杯數學邀請賽試題）
妙想：設三個半圓的半徑分別是x厘米、2x厘米、3x厘米，那麼所圍區域的面積就可以表示為1/2∏×（3x）²－1/2∏×（2x）²＋1/2∏×x²=9/2∏x²－2∏x²＋1/2∏x²=3∏x²（平方厘米），於是得到方程3∏x²=108∏，推出x=6厘米，那麼區域的周長是∏×（6×3＋6×2＋6）=36∏厘米。
❷ 六年級數學練習題及答案
你好朋友，兵帳衡糊
啊·
❸ 2016年小學六年級數學練習大冊哪有賣
肯定是書店啊
❹ 小學六年級下冊數學練習題。
切成兩半後，它的抄底面周長的組成部分為直徑，和一個半圓。
設底面直徑為X，所以，0.5*3.14*X+X＝20.56
可以得出X＝8cm,那麼，底面半徑為4
半圓柱此時的表面積組成部分為半個圓柱的表面積和一個正方形面積。
所以此時，先求半個圓柱的表面積，即，4*4*3.14（上，下兩個半圓的面積和）+（3.14*8*0.5）*5（側面正形的面積）＝36*3.14＝113.04
正方形面積為底面直徑乘以高，即，8*5＝40
所以113.04+40＝153.04，就是所要的結果。
❺ 六年級上冊數學大書笫63頁練一練
有原題嗎？
❻ 小學六年級數學練習題
1. 甲乙二人一起做數學題，如果甲再做4道和乙做的一樣多，如果乙再做6道就是甲做的3倍，則甲做了多少道題？乙做了多少道題？
2. 遊客在10時15分從碼頭劃船逆流而上，要求在當天不遲於13點返回，以知水流速度為1．4千米／小時，船在靜水的速度是3千米／小時．如果遊客每劃30分鍾就休息15分鍾而且只能在某次休息後往回劃，那麼他應該怎樣安排才能使劃離碼頭的距離最遠？
3. 某次數學比賽，有兩種評分方法：第一種答對一題得5分，不答得2分，答錯不扣分；第二種先給40分，答對一題得3分，不答不得分，答錯扣1分，某學生用兩種方法評分均得81分，請問這次比賽共有多少道題？
4. 工程隊要修一條水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，則延後4天完工。請問這條水渠的長度？
一批糧食,運走全部的2/3(三分之二)少1噸.這時剩下的與原存的比是3:5.這批糧食原來有多少噸?
把兩筐蘋果分給甲、乙、丙三個班。甲班分得總量的2/5,剩下的按5：7分給乙、丙班。已知第二筐蘋果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的蘋果分別是_________ 、_________ 、_________ 千克。
3． 設a,b使得6位數 a2000b 能被26整除。所有這樣的6位數是________。
4． 把右面8×8的方格紙沿格線剪成4塊形狀、大小都相同的圖形，使得每一塊上都有羅、牛、山3個字。在圖上用實線畫出剪的結果。
5． 某容器中裝有鹽水。老師讓小強再倒入5%的鹽水800克，以配成20%的鹽水。但小強卻錯誤地倒入了800克水。老師發現後說，不要緊，你再將第三種鹽水400克倒入容器，就可得到20%的鹽水了。那麼第三種鹽水的濃度是_________ %。
6． 設6個口袋分別裝有18，19，21，23，25，34個小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的個數恰好是小李得到的球數的2倍，則小王得到的球的個數是_________ 。
7． 一水池裝有甲、乙兩個水管。乙管每小時排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小時後，改用甲管排水，結果比只用乙管提前1小時把水池中的水排空；如用乙管排水120噸後再改用甲管排水，則比只用乙管可提前2小時把水池中的水全部排空。那麼水池原有水_________ 噸。
8． 右圖中，四邊形FMCG和FDHG都是梯形。D為BC的中點，BE= BA，MF= MA，△ABC的面積為1。那麼梯形FDHG的面積是_________ 。
9． A，B，C三輛汽車以相同的速度同時從甲市開往乙市。開車後1小時A車出了事故，B和C兩車照常前進。A車停了半小時後以原來速度的4/5 繼續前進。B，C兩車行至距離甲市200千米處B車出了事故，C車照常前進。B車停了半小時後也以原來速度的4/5 繼續前進。結果到達乙市的時間C車比B車早1小時，B車比A車早1小時，甲、乙兩市的距離為_________ 千米。
10．右圖中共有_________ 個不同的三角形。
11．設四個不同的正整數構成的四數組中，最小的數與其餘三 數的平均值之和為17，而最大的數與其餘三數的平均值之和為29。在滿足上述條件的四數組中，其最大數的最大值是_________ 。
12．一隊和二隊兩個施工隊的人數之比為3：4，每人工作效率之比為5：4。兩隊同時分別接受兩項工作量與條件完全相同的工程，結果二隊比一隊早完工9天。後來，由一隊工人的2/3 與二隊工人的1/3 組成新一隊，其餘的工人組成新二隊。兩支新隊又同時分別接受兩項工作量與條件完全相同的工程，結果新二隊比新一隊早完工6天。那麼前後兩次工程的工作量之比是_________ 。
接力競賽
1．甲、乙兩班各有一個圖書室，共有303本書。已知甲班圖書的5/13 和乙班圖書的 1/4合在一起是95本，那麼甲班圖書有_________ 。
2．設上題答案數的各位數字之和為a。 小寧家的鍾和學校的鍾走的都正常，但小寧家的鍾撥快了，而學校的鍾是准確的。小寧按家裡的鍾8點a分離家去學校，走到學校時學校的鍾是7點50分；中午，他按學校的鍾12點時離校回家，到家時家裡的鍾正好是12點34分。如果小寧上學和下學路上用的時間是相同的，那麼小寧家的鍾撥快了_________ 分鍾。
3．設上題答案數為b。 如圖所示，大正方形里有一個長為b/4 、寬為1的長方形。長方形的頂點都在正方形的邊上，而且長方形的對稱軸與正方形的對角線重合，那麼，正方形的面積是_____。
4．設上題答案數的整數部分為c。 把1/c 表示為兩個不同的分數單位之和，那麼共有_________ 種不同的表示方法（僅求和次序不同視為一種）。
5．設上題答案數為d。 當王力的年齡像李同現在這么大時，劉強的年齡比王力和李同他們現在的年齡之和小d歲。當劉強像王力現在這么大時，王力的年齡是_________ 歲。
6．設上題答案數為e。 將用2，3，5，e組成的所有的四位數（數字允許重復）從小到大排成一列，這列數的第56個是_________ 。
7．設上題答案數的個位數字為f。 有10個整數排成一個圓形，將每一個整數換成與它相鄰兩數的平均值，所得的結果如圖所示。那麼圖中數f所佔位置的原數是_________ 。
8．設上題答案數的2倍為g。 有一組正整數，其中任意兩數之差的g倍都不小於它們的乘積。那麼這組正整數最多有_________ 個。
1. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？
2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？
3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？
4. 大於 100的整數中，被 13除後商與余數相同的數有多少個？
5. 四個房間，每個房間里不少於 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？
6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？
7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？
8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？
9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 .
□ +□□ =□□□
問算式中的三位數最大是什麼數？
10. 有一個號碼是六位數，前四位是 2857，後兩位記不清，即
2857□□
但是我記得，它能被 11和 13整除，請你算出後兩位數 .
11. 某學校有學生 518人，如果男生增加 4％，女生減少 3人，總人數就增加 8人，那麼原來男生比女生多幾人？
12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產生 10元以下的找贖， 5元、 2元、 1元的硬幣最少總共要帶幾個？
（硬幣只有 5元、 2元、 1元三種 .）
13. 右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為 8，中圓直徑為 12，
14.幼兒園的老師把一些畫片分給 A， B， C三個班，每人都能分到 6張 .如果只分給 B班，每人能得 15張，如果只分給 C班，每人能得 14張，問只分給 A班，每人能得幾張？
15. 兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？
16.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？
17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？
18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？
19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？
20.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個電話號碼是多少？
21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）．
22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數．
23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數．
24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數各不相同．
25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除．
26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？
27. 一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是?
28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克?
29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。
30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？
[ 答案 ]
1. 從右邊開始數，他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 時.
3.9名工人 .
4.有 5個 .
13× 7+7=98＜ 100，商數從 8開始 .但余數小於 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5個數 .
5.至少有 11人 .
人數最多的房間至少有 3人，其餘三個房間至少有 8人，總共至少有 11人 .
6.最大的兩位約數是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5個月有 5個星期日 .
1月 1日是星期日，全年就有 53個星期日 .每月至少有 4個星期日， 53-4× 12=5，多出 5個星期日，在 5個月中 .
9.105.
和的前兩位是 1和 0，兩位數的十位是 9.因此加數的個位最大是 7和 8.
10.後兩位數是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997餘 129
余數 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬幣共 11個 .
購物 3次，必須備有 3個 5元、 3個 2元、 3個 1元 .為了應付 3次都是 4元，至少還要 2個硬幣，例如 2元和 1元各一個，因此，總數 11個是不能少的 .准備 5元 3個， 2元 5個， 1元 3個，或者 5元 3個， 2元 4個， 1元 4個就能三次支付 1元至 9元任何錢數 .
14.A班每人能得 35張 .
設三班總人數是 1，則 B班人數是 6/15， C班人數是 6/14，因此 A班人數是：
15.第一個數報 6.
對方至少要報數 1，至多報數 8，不論對方報什麼數，你總是可以做到兩人所報數之和為 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次報數 6.以後，對方報數後，你再報數，使一輪中兩人報的數和為 9，你就能在 13輪後達到 123.
16.4
17.甲26又2/3天，乙40天
18.21
19.14又1/3
20.10
21.甲、乙兩地相距540千米，原來火車的速度為每小時90千米。
22.750
23.384
24.600
25.一班48人，二班42人
26.15
27.82
28.312
29.最少5個，最多7個
30.784
5. 1.某工廠原用長4米、寬1米的鐵皮圍成沒有底和頂的正方體形狀的產品存放處（底和頂用其它材料），恰好夠存放一周產品。現在產品增加了27%，能否還用原來的鐵皮圍成存放處，裝下現在一周的產品？
2、一項工程，甲單獨做需要10天，乙單獨做需要15天，如果兩人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原來的4/5，乙只能完成原來的9/10，現在要8天完成這項工程，兩人合作的天數盡可能少，那麼兩人合作多少天？
3、一輛汽車以每小時40千米的速度從甲城開往乙城，返回時用原速度走了全程的3/4還多5千米，再改用每小時30千米的速度，走完餘下的路程，因此返回甲城的時間比前往乙城的時間多用了10分鍾，甲乙兩城相距多遠？
4、某市居民自來水收費標准如下：每戶每月用水4噸以下，每噸1.8元。當超過4噸時，超過部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費26.40元，用水量之比是5:3，請你算一算，甲、乙兩戶各應交水費多少元？
伙計,實在不好意思,只找到這么點,應用題你也練練吧
❼ 六年級數學難題（練習題，附答案）
例1.只修改970405的某一個數字，就可使修改後的六位數能被225整除，修改後的六位數是_____.（安徽省1997年小學數學競賽題）
解：逆向思考：因為225=25×9，且25和9互質，所以，只要修改後的數能分別被25和9整除，這個數就能被225整除。我們來分別考察能被25和9整除的情形。
由能被25整除的數的特徵（末兩位數能被25整除）知，修改後的六位數的末兩位數可能是25，或75.
再據能被9整除的數的特徵（各位上的數字之和能被9整除）檢驗，得9＋7+0＋4＋5＝25，25＋2＝27，25＋7=32.
故知，修改後的六位數是970425.
7. 在三位數中，個位、十位、百位都是一個數的平方的共有 個。
【答案】48
【解】百位有1、4、9三種選擇，十位、個位有0、1、4、9四種選擇。滿足題意的三位數共有
3×4×4＝48（個）。
12. 已知三位數的各位數字之積等於10，則這樣的三位數的個數是 _____ 個.
【答案】6
【解】 因為10＝2×5，所以這些三位數只能由1、2、5組成，於是共有 ＝6個．
12. 下圖中有五個三角形，每個小三角形中的三個數的和都等於50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那麼A2與A5的和是多少？
【答案】25
【解】 有A1+A2+A8＝50，
A9+A2+A3＝50，
A4+A3+A5＝50，
A10+A5+A6＝50，
A7+A8+A6＝50，
於是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，
即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250.
有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25.
那麼有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25.
【提示】上面的推導完全正確，但我們缺乏方向感和總體把握性。
其實，我們看到這樣的數陣，第一感覺是看到這里5個50並不表示10個數之和，而是這10個數再加上內圈5個數的和。這一點是最明顯的感覺，也是重要的等量關系。
再「看問題定方向」，要求第2個數和第5個數的和，
說明跟內圈另外三個數有關系，而其中第6個數和第8個數的和是50-25＝25,
再看第3個數，在加兩條直線第1、2、3、4個數和第9、3、5、10個數時，重復算到第3個數，
好戲開演：
74+76+50＋25+第2個數＋第5個數＝50×5
所以 第2個數＋第5個數＝25
一、填空題：
1 滿足下式的填法共有 種?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知，本題相當於求兩個兩位數a與b之和不小於100的算式有多少種。
a=10時，b在90 99之間，有10種；
a=11時，b在89 99之間，有11種；
……
a=99時，b在1 99之間，有99種。共有
10+11+12+……99=4905(種)。
【提示】算式謎跟計數問題結合，本題是一例。數學模型的類比聯想是解題關鍵。
4 在足球表面有五邊形和六邊形圖案(見右上圖)，每個五邊形與5個六邊形相連，每個六邊形與3個五邊形相連。那麼五邊形和六邊形的最簡整數比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】設有X個五邊形。每個五邊形與5個六邊形相連，這樣應該有5X個六邊形，可是每個六邊形與3個五邊形相連，即每個六邊形被數了3遍，所以六邊形有 個。
二、解答題：
1．小紅到商店買一盒花球，一盒白球，兩盒球的數量相等，花球原價是2元錢3個，白球原價是2元錢5個．新年優惠，兩種球的售價都是4元錢8個，結果小紅少花了5元錢，那麼，她一共買了多少個球？
【答案】150個
【解】
用矩形圖來分析，如圖。
容易得，
解得:
所以 2x=150
2．22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參加某次數學競賽，已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那麼在這22人中，共有爸爸多少人？
【答案】5人
【解】家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少於12人，老師不多於10人，媽媽和爸爸不少於12人，媽媽比爸爸多，媽媽不少於7人．女老師比媽媽多2人，女老師不少於7＋2＝9(人)．女老師不少於9人，老師不多於10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多於9人，前面已有結論，女老師不少於9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人，那麼爸爸人數是：22-9-1-7＝5(人) 在這22人中，爸爸有5人．
【提示】妙，本題多次運用最值問題思考方法，且巧借半差關系，得出不等式的范圍。
正反結合討論的方法也有體現。
3．甲、乙、丙三人現在歲數的和是113歲，當甲的歲數是乙的歲數的一半時，丙是38歲，當乙的歲數是丙的歲數的一半時，甲是17歲，那麼乙現在是多大歲數？
【答案】32歲
【解】如圖。
設過x年，甲17歲，得：
解得 x=10,
某個時候，甲17-10=7歲，乙7×2=14歲，丙38歲，年齡和為59歲，
所以到現在每人還要加上（113-59）÷3=18（歲）
所以乙現在14+18=32（歲）。
7. 甲、乙兩班的學生人數相等，各有一些學生參加數學選修課，甲班參加數學選修課的人數恰好是乙班沒有參加的人數的1/3，乙班參加數學選修課的人數恰好是甲班沒有參加的人數的1/4。那麼甲班沒有參加的人數是乙班沒有參加的人數的幾分之幾?
【答案】
【解】：設甲班沒參加的是4x人，乙班沒參加的是3y人
那麼甲班參加的人數是y人，乙班參加的人數是x人
根據條件兩班人數相等，所以4x+y=3y+x
3x=2y x:y=2:3
因此4x:3y=8:9 故那麼甲班沒有參加的人數是乙班沒有參加的人數的
【另解】列一元一次方程：可假設兩班人數都為「1」，設甲班參加的為x，則甲班未參加的為（1-x）；則乙班未參加的為3x，則乙班參加的為（1-3x）,可列方程：（1-x）/4=1-3x 求x=3/11。
【提示】方程演算、設而不求、量化思想都有了，這道題不錯。
目標班
名校真卷七
一、填空題：
31 滿足下式的填法共有 種?
口口口口-口口口=口口
【答案】4905。
【解】由右式知，本題相當於求兩個兩位數a與b之和不小於100的算式有多少種。
a=10時，b在90 99之間，有10種；
a=11時，b在89 99之間，有11種；
……
a=99時，b在1 99之間，有99種。共有
10+11+12+……99=4905(種)。
【提示】算式謎跟計數問題結合，本題是一例。數學模型的類比聯想是解題關鍵。
34 在足球表面有五邊形和六邊形圖案(見右上圖)，每個五邊形與5個六邊形相連，每個六邊形與3個五邊形相連。那麼五邊形和六邊形的最簡整數比是_______ 。
【答案】3∶5。
【解】設有X個五邊形。每個五邊形與5個六邊形相連，這樣應該有5X個六邊形，可是每個六邊形與3個五邊形相連，即每個六邊形被數了3遍，所以六邊形有 個。
36 用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有以下七種：
如果用其中的四種拼成一個面積是16的正方形，那麼，這四種圖形的編號和的最大值是______．
【答案】19.
【解】為了得到編號和的最大值，應先利用編號大的圖形，於是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)組成的面積是16的正方形：
顯然，編號和最大的是圖1，編號和為7＋6＋5＋1＝19，再驗證一下，並無其它拼法．
【提示】注意從結果入手的思考方法。我們畫出面積16的正方形，先塗上陰影（6）（7），再塗出（5），經過適當變換，可知，只能利用（1）了。
而其它情況，用上（6）（7），和（4），則只要考慮（3）（5）這兩種情況是否可以。
40 設上題答數是a，a的個位數字是b．七個圓內填入七個連續自然數，使每兩個相鄰圓內的數之和等於連線上的已知數，那麼寫A的圓內應填入_______．
【答案】A＝6
【解】如圖所示：
B＝A－4,
C＝B＋3，所以C＝A－1;
D=C＋3，所以D＝A＋2;
而A ＋D ＝14;
所以A＝（14－2）÷2＝6.
【提示】本題要點在於推導隔一個圓的兩個圓的差，
從而得到最後的和差關系來解題。
43 某個自然數被187除餘52，被188除也餘52，那麼這個自然數被22除的余數是_______．
【答案】8
【解】這個自然數減去52後，就能被187和188整除，為了說明方便，這個自然數減去52後所得的數用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原來的自然數是M＋52，因為M能被22整除，當考慮M＋52被22除後的余數時，只需要考慮52被22除後的余數． 52＝22×2＋8這個自然數被22除餘8．
56 有一堆球，如果是10的倍數個，就平均分成10堆，並且拿走9堆；如果不是10的倍數個，就添加幾個球(不超過9個)，使這堆球成為10的倍數個，然後將這些球平均分成10堆，並且拿走9堆。這個過程稱為一次操作。如果最初這堆球的個數為
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9．
連續進行操作，直至剩下1個球為止，那麼共進行了 次操作;共添加了 個球.
【答案】189次； 802個。
【解】這個數共有189位，每操作一次減少一位。操作188次後，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。這個189位數的各個數位上的數字之和是
(1+2+3+…+9)20=900。
由操作的過程知道，添加的球數相當於將原來球數的每位數字都補成9，再添1個球。所以共添球
1899-900+1=802(個)。
60 有一種最簡真分數，它們的分子與分母的乘積都是693，如果把所有這樣的分數從大到小排列，那麼第二個分數是______．
【答案】
【解】把693分解質因數：693＝3×3×7×11．為了保證分子、分母不能約分(否則，約分後分子與分母之積就不是693)，相同質因數要麼都在分子，要麼都在分母，並且分子應小於分母．分子從大到小排列是11，9，7，1，
68 在1，2，…，1997這1997個數中，選出一些數，使得這些數中的每兩個數的和都能被22整除，那麼，這樣的數最多能選出______個．
【答案】91
【解】有兩種選法：(1)選出所有22的整數倍的數，即：22，22×2，22×3，…，22×90＝1980，共90個數；(2)選出所有11的奇數倍的數，即：11，11＋22×1，11＋22×2…，11＋22×90＝1991，共91個數，所以，這樣的數最多能選出91個．
二、解答題：
1．小紅到商店買一盒花球，一盒白球，兩盒球的數量相等，花球原價是2元錢3個，白球原價是2元錢5個．新年優惠，兩種球的售價都是4元錢8個，結果小紅少花了5元錢，那麼，她一共買了多少個球？
【答案】150個
【解】
用矩形圖來分析，如圖。
容易得，
解得:
所以 2x=150
2．22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參加某次數學競賽，已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那麼在這22人中，共有爸爸多少人？
【答案】5人
【解】家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少於12人，老師不多於10人，媽媽和爸爸不少於12人，媽媽比爸爸多，媽媽不少於7人．女老師比媽媽多2人，女老師不少於7＋2＝9(人)．女老師不少於9人，老師不多於10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多於9人，前面已有結論，女老師不少於9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人，那麼爸爸人數是：22-9-1-7＝5(人) 在這22人中，爸爸有5人．
【提示】妙，本題多次運用最值問題思考方法，且巧借半差關系，得出不等式的范圍。
正反結合討論的方法也有體現。
3．甲、乙、丙三人現在歲數的和是113歲，當甲的歲數是乙的歲數的一半時，丙是38歲，當乙的歲數是丙的歲數的一半時，甲是17歲，那麼乙現在是多大歲數？
【答案】32歲
【解】如圖。
設過x年，甲17歲，得：
解得 x=10,
某個時候，甲17-10=7歲，乙7×2=14歲，丙38歲，年齡和為59歲，
所以到現在每人還要加上（113-59）÷3=18（歲）
所以乙現在14+18=32（歲）。
11. 甲、乙兩班的學生人數相等，各有一些學生參加數學選修課，甲班參加數學選修課的人數恰好是乙班沒有參加的人數的1/3，乙班參加數學選修課的人數恰好是甲班沒有參加的人數的1/4。那麼甲班沒有參加的人數是乙班沒有參加的人數的幾分之幾?
【答案】
【解】：設甲班沒參加的是4x人，乙班沒參加的是3y人
那麼甲班參加的人數是y人，乙班參加的人數是x人
根據條件兩班人數相等，所以4x+y=3y+x
3x=2y x:y=2:3
因此4x:3y=8:9 故那麼甲班沒有參加的人數是乙班沒有參加的人數的
【另解】列一元一次方程：可假設兩班人數都為「1」，設甲班參加的為x，則甲班未參加的為（1-x）；則乙班未參加的為3x，則乙班參加的為（1-3x）,可列方程：（1-x）/4=1-3x 求x=3/11。
【提示】方程演算、設而不求、量化思想都有了，這道題不錯。
2007年重點中學入學試卷分析系列七
24. 著名的數學家斯蒂芬 巴納赫於1945年8月31日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年份的算術平方根(該年的年份是他該年年齡的平方數).則他出生的年份是 _____ ，他去世時的年齡是 ______ .
【答案】1892年;53歲。
【解】 首先找出在小於1945，大於1845的完全平方數，有1936＝442，1849＝432，顯然只有1936符合實際，所以斯蒂芬 巴納赫在1936年為44歲．
那麼他出生的年份為1936－44＝1892年．
他去世的年齡為1945－1892＝53歲．
【提示】要點是：確定范圍，另外要注意的「潛台詞」：年份與相應年齡對應，則有年份－年齡＝出生年份。
36. 某小學即將開運動會，一共有十項比賽，每位同學可以任報兩項，那麼要有 ___ 人報名參加運動會，才能保證有兩名或兩名以上的同學報名參加的比賽項目相同.
【答案】46
【解】 十項比賽，每位同學可以任報兩項，那麼有 ＝45種不同的報名方法．
那麼，由抽屜原理知為 45+1＝46人報名時滿足題意．
37.
43. 如圖，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是對角線，圖中的陰影部分以CD為軸旋轉一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（π=3.14）
【答案】565.2立方厘米
【解】設三角形BOC以CD為軸旋轉一周所得到的立體的體積是S，S等於高為10厘米，底面半徑是6厘米的圓錐的體積減去2個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積減去2個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。即：
S= ×62×10×π-2× ×32×5×π=90π，
2S=180π=565.2（立方厘米）
【提示】S也可以看做一個高為5厘米，上、下底面半徑是3、6厘米的圓台的體積減去一個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。
4．如圖，點B是線段AD的中點，由A，B，C，D四個點所構成的所有線段的長度均為整數，若這些線段的長度的積為10500，則線段AB的長度是 。
【答案】5
【解】由A，B，C，D四個點所構成的線段有：AB，AC，AD，BC，BD和CD，由於點B是線段AD的中點，可以設線段AB和BD的長是x，AD=2x，因此在乘積中一定有x3。
對10500做質因數分解：
10500=22×3×53×7，
所以，x=5,AB×BD×AD=53×2,AC×BC×CD=2×3×7,
所以，AC=7，BC=2,CD=3,AD=10.
5．甲乙兩地相距60公里，自行車和摩托車同時從甲地駛向乙地.摩托車比自行車早到4小時，已知摩托車的速度是自行車的3倍，則摩托車的速度是 ______ .
【答案】30公里/小時
【解】 記摩托車到達乙地所需時間為「1」，則自行車所需時間為「3」，有4小時對應「3」－「1」＝「2」，所以摩托車到乙地所需時間為4÷2＝2小時．摩托車的速度為60÷2＝30公里/小時．
【提示】這是最本質的行程中比例關系的應用，注意份數對應思想。
6. 一輛汽車把貨物從城市運往山區，往返共用了20小時，去時所用時間是回來的1.5倍，去時每小時比回來時慢12公里.這輛汽車往返共行駛了 _____ 公里.
【答案】576
【解】 記去時時間為「1.5」，那麼回來的時間為「1」．
所以回來時間為20÷(1.5+1)＝8小時，則去時時間為1.5×8＝12小時．
根據反比關系，往返時間比為1.5∶1＝3∶2,則往返速度為2：3,
按比例分配，知道去的速度為12÷（3-2）×2＝24（千米）
所以往返路程為24×12×2＝576（千米）。
7. 有70個數排成一排，除兩頭兩個數外，每個數的3倍恰好等於它兩邊兩個數之和.已知前兩個數是0和1，則最後一個數除以6的余數是 ______ .
【答案】4
【解】 顯然我們只關系除以6的余數，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，……
有從第1數開始，每12個數對於6的余數一循環，
因為70÷12＝5……10，
所以第70個數除以6的余數為循環中的第10個數，即4．
【提示】找規律，原始數據的生成也是關鍵，細節決定成敗。
8. 老師在黑板上寫了一個自然數。第一個同學說：「這個數是2的倍數。」第二個同學說：「這個數是3的倍數。」第三個同學說：「這個數是4的倍數。」……第十四個同學說：「這個數是15的倍數。」最後，老師說：「在所有14個陳述中，只有兩個連續的陳述是錯誤的。」老師寫出的最小的自然數是 。
【答案】60060
【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數不是2，3，4，5，6，7的倍數，那麼這個數也不是4，6，8，10，12，14的倍數，錯誤的陳述不是連續的，與題意不符。所以這個數是2，3，4，5，6，7的倍數。由此推知，這個數也是（2×5=）10，（3×4=）12，（2×7）14，（3×5=）15的倍數。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是連續的，所以這個數不是8和9的倍數。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍數是22×3×5×7×11×13=60060。
16. 小王和小李平時酷愛打牌，而且推理能力都很強。一天，他們和華教授圍著桌子打牌，華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下18張撲克牌：
紅桃A，Q，4 黑桃J，8，4，2，7，3，5
草花K，Q，9，4，6，lO 方塊A，9
華教授從這18張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴小王，把這張牌的花色告訴小李。然後，華教授問小王和小李，「你們能從已知的點數或花色中推斷出這張牌是什麼牌嗎?
小王：「我不知道這張牌。」
小李：「我知道你不知道這張牌。」
小王：「現在我知道這張牌了。」
小李：「我也知道了。」
請問：這張牌是什麼牌?
【答案】方塊9。
【解】小王知道這張牌的點數，小王說：「我不知道這張牌」，說明這張牌的點數只能是A，Q，4，9中的一個，因為其它的點數都只有一張牌。
如果這張牌的點數不是A，Q，4，9，那麼小王就知道這張牌了，因為A，Q，4，9以外的點數全部在黑桃與草花中，如果這張牌是黑桃或草花，小王就有可能知道這張牌，所以小李說：「我知道你不知道這張牌」，說明這張牌的花色是紅桃或方塊。
現在的問題集中在紅桃和方塊的5張牌上。
因為小王知道這張牌的點數，小王說：「現在我知道這張牌了」，說明這張牌的點數不是A，否則小王還是判斷不出是紅桃A還是方塊A。
因為小李知道這張牌的花色，小李說：「我也知道了」，說明這張牌是方塊9。否則，花色是紅桃的話，小李判斷不出是紅桃Q還是紅桃4。
【提示】在邏輯推理中，要注意一個命題真時指向一個結論，而其逆命題也是明確的結論。
10.從1到100的自然數中，每次取出2個數，要使它們的和大於100，則共有 _____ 種取法.
【答案】2500
【解】 設選有a、b兩個數，且a＜b，
當a為1時，b只能為100，1種取法；
當a為2時，b可以為99、100，2種取法；
當a為3時，b可以為98、99、100，3種取法；
當a為4時，b可以為97、98、99、100，4種取法；
當a為5時，b可以為96、97、98、99、100，5種取法；
…… …… ……
當a為50時，b可以為51、52、53、…、99、100，50種取法；
當a為51時，b可以為52、53、…、99、100，49種取法；
當a為52時，b可以為53、…、99、100，48種取法；
…… …… ……
當a為99時，b可以為100，1種取法．
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1＝502＝2500種取法．
【拓展】從1-100中，取兩個不同的數，使其和是9的倍數，有多少種不同的取法？
【解】從除以9的余數考慮，可知兩個不同的數除以9的余數之和為9。通過計算，易知除以9餘1的有12種，余數為2-8的為11種，余數為0的有11種，但其中有11個不滿足題意：如9+9、18+18……，要減掉11。而余數為1的是12種，多了11種。這樣，可以看成，1-100種，每個數都對應11種情況。
11×100÷2=550種。除以2是因為1+8和8+1是相同的情況。
14. 已知三位數的各位數字之積等於10，則這樣的三位數的個數是 _____ 個.
【答案】6
【解】 因為10＝2×5，所以這些三位數只能由1、2、5組成，於是共有 ＝6個．
12. 下圖中有五個三角形，每個小三角形中的三個數的和都等於50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那麼A2與A5的和是多少？
【答案】25
【解】 有A1+A2+A8＝50，
A9+A2+A3＝50，
A4+A3+A5＝50，
A10+A5+A6＝50，
A7+A8+A6＝50，
於是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，
即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250.
有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25.
那麼有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25.
【提示】上面的推導完全正確，但我們缺乏方向感和總體把握性。
其實，我們看到這樣的數陣，第一感覺是看到這里5個50並不表示10個數之和，而是這10個數再加上內圈5個數的和。這一點是最明顯的感覺，也是重要的等量關系。
再「看問題定方向」，要求第2個數和第5個數的和，
說明跟內圈另外三個數有關系，而其中第6個數和第8個數的和是50-25＝25,
再看第3個數，在加兩條直線第1、2、3、4個數和第9、3、5、10個數時，重復算到第3個數，
好戲開演：
74+76+50＋25+第2個數＋第5個數＝50×5
所以 第2個數＋第5個數＝25
13.下面有三組數
(1) ，1.5， (2)0.7，1.55 (3) ， ，1.6，
從每組數中取出一個數，把取出的三個數相乘，那麼所有不同取法的三個數乘積的和是多少？
【答案】720
【鋪墊】在一個6×5的方格中，最上面一行依次填寫0、1、3、5、7、9；在最左一列依次填寫0、2、4、6、8，其餘每個格子中的數字等於與他同一行中最左邊的數字與同一列中最上面的數字之和。問：依次填滿數字以後，這30個數字之和是多少？
【解】思路同原題。（2+4+6+8）×6+（1+3+5+7+9）×5=245
因為原題較復雜，也可先講此題，然後再講原題。
【解】 ＝16×2.25×20＝720．
【提示】推導這部分內容，可別忘了幫學生復習一下求一個數所有約數和的公式。融會貫通的機會來了。
家 庭 作 業
1.
【答案】
【解】將分子、分母分解因數：9633＝3×3211，35321=11×3211
【提示】用輾轉相除法更妙了。
14. 甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3：2，他們第一次相遇後，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那麼，A、B兩地間的距離是多少千米？
【答案】45千米
【解】設A、B兩地間的距離是5段，根據兩人速度比是3∶2，當他們第一次相遇時，甲走3段，乙走了2段，此後，甲還要走2段，乙還要走3段．當甲、乙分別提高速度後，再者之比是：
【提示】題目很老套了。但考慮方法的靈活性，可以作不同方法的練習。
本題還可以用通比（或者稱作連比）來解。
14÷(27-13)×(27+18)=45(千米)
20. 新年聯歡會上，六年級一班的21名同學參加猜謎活動，他們一共猜對了44條謎語.那麼21名同學中，至少有_______人猜對的謎語一樣多.
【答案】5
【解】 我們應該使得猜對的謎語的條數盡可能的均勻分布，有：
0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4＝(0+1+2+3+4)×4＝40，現在還有1個人還有4條謎語，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4＝44．
所以此時有5個人猜對的謎語一樣多，均為4條．
不難驗證至少有5人猜對的謎語一樣多．
此題難點在入手點，即思考方法，可由學生發言，由其發言引出問題，讓學生們把他們的意見充分表達出來，再在老師的啟發下，糾正問題，解決問題。這樣講法要比老師直接切入解題要好。
【提示】注意如果沒有人數限制，則這里的「至少」應該是1個人。結合21人，應該找到方向了。
26. 某一個工程甲單獨做50天可以完成，乙單獨做75天可以完成，現在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，從開工後40天把這個工程做完，則乙中途離開了 ____ 天.
【答案】25
【解】 乙中途離開，但是甲從始至終工作了40天，完成的工程量為整個工程的40× ＝ ．
那麼剩下的1－ ＝ 由乙完成，乙需 ÷ ＝15天完成，所以乙離開了40－15＝25天．
❽ 小學六年級下冊數學大練答案。
可以發圖片來嗎