六年級奧數

Ⅰ 六年級奧數題

1.用9.5元買19支筆，已知毛筆每支3角，彩筆每支4角，鋼筆每支一元，問每種筆各買幾支？（每種都要買，用不定方程解）

2.籃子里有蘋果、桔子和梨共30個，價值24元，已知蘋果每千克0.6元，桔子每千克1元，梨每千克1.2元，問籃子里最多有幾個梨？（用不定方程解）

3.小明用70元錢買了甲、乙、丙、丁四種書，共10冊。已知甲、乙、丙、丁四種書每本分別為3元、5元、7元、11元，而且每種書至少買了一本。那麼，共有多少種不同的購買方法？

4.如圖1，ABCD是直角梯形，AD=5CM，DC=4CM，三角形DOC的面積是1.5平方厘米，則陰影部分的面積是（）平方厘米。

5.把3個長10，寬5，高4的長方體拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積最大值與最小值相差（）平方厘米。

6.一輛自行車的前齒輪有28個齒，後齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米，自行車的車輪直徑約是（）米。（得數保留兩位小數）

7.有一項工作，3個男工和4個女工一天能完成1/6，3個女工和4個男工一天能完成5/12，如果一個男工單獨做，幾天才能完成這項工作？（應用題）

8.一張圓形紙片的半徑是3厘米，一張正方形紙片上的邊長是4厘米。兩張紙片重疊一部分放在左面上，覆蓋桌面的面積為38平方厘米。問：兩張紙片重合部分的面積是多少？

9.在100名學生中，愛好音樂的有56人，愛好體育的有75人。那麼，既愛好音樂又愛好體育的人，最少有多少人？最多有多少人？

10.某班參加體育活動的學生有25人，參加音樂活動的有26人，參加美術活動的有24人，同時參加體、音活動的有16人，同時參加音、美活動的有15人同時參加體、美活動的有14人，三個組同時都參加的有5人。這個班共有多少名學生參加活動？

11.某校六年級舉行語文和數學競賽，參加人數佔全年級總人數的百分之40.參加語文競賽的占競賽人數的五分之二，參加數學競賽的占競賽人數的四分之三，兩項都參加的有12人。這個學校六年級共有多少人？

12.某班有52人，其中會下棋的有48人，會畫畫的有37人，會跳舞的有39人，這個班三項都會的至少有幾人？

13.分母是385的最簡真分數共有多少個？這些真分數的和是多少？

14.某校參加數學競賽有120名男生，80名女生，參加語文競賽的有120名女生，80名男生，已知該校總共有260名學生參加競賽，其中75名男生兩科競賽都參加了，那麼只參加數學競賽而沒有參加語文競賽的女生有多少人？

15.在一本數學書的插圖中，有100個平行四邊形，80個長方形，40個菱形。這本書的插圖中正方形最少有多少個？最多有多少個？

16.經緯小學四年級有45人參加了慰問堅守在青年宮、防洪紀念塔、九站三個地段抗洪的解放軍叔叔的活動，去過青年宮慰問的有19人，去過防洪紀念塔的有18人，去過九站的有16人；去過青年宮、防洪紀念塔兩處的有7人，去過青年宮、九站兩處的有有6人，去過防洪紀念塔、九站兩處的有5人；有3人三處都去過；其餘的在校準備慰問品。准備慰問品的有多少人？

17.五年級一班有32人參加數學競賽，有27人參加英語競賽，有22人參加語文競賽，其中參加數學和英語兩科的有12人，參加英語和語文兩科的有14人，參加數學和語文兩科的有10人，那麼五年級一班至少有多少人？

18.在1到1998的自然數中，能被2整除，但不能被3和7整除的數有多少個？

19.某工廠第一季度有百分之80的人全勤，第二季度有百分之85的人全勤，第三季度有百分之95的人全勤，第四季度有百分之90的人全勤。問：全年全勤的人至多佔全廠人數的百分之幾？至少佔全廠人數的百分之幾？

20.某校五年級共有110人，參加語文、數學、英語散客活動小組，每人至少參加一組。已知參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數學小組的有63人，只參加數學小組的有21人。那麼三組都參加的有多少人？

Ⅱ 六年級奧數題及答案

、王,張,劉三位小朋友共有郵票張,現在他們交換郵票:王給劉12枚,劉給張18枚,張給王20枚.這樣,三人的郵票張數相等,請問,王原有郵票()張,劉原有郵票()張,張原有郵票()張.
9,有3個箱子,如果兩箱兩箱的去稱它們的重量,分別是166千克,172千克和170千克.問其中最重的箱子重()千克.
10,某人到快餐店打暑期工,一個月(30天計)報酬為800元和發給帽,鞋和工作服一套.她由於另有原因,只工作了20天,得到500元,(勞保用品不用交回),請算算勞保用品應值()元.
11,一副撲克牌(除去大,小鬼王),有4種花色,每種花色都有13張牌.現在把撲克牌洗勻,那麼至少要從中抽出()張牌,才能保證有4張牌是同一花色.
12,學校買來101個乒乓球,67個乒乓球拍和33個乒乓網.如果把這三種物品平均分給每個班,這三種物品剩下的數量相同.學校應有()個班.
13,小東做了一個長方體模型,表面積是160平方厘米,這個長方體恰好能分割成兩個完全一樣的正方體.那麼,
(1)其中一個正方體的體積是()。
(2)原來這個長方體的體積是()。
14、有一場球比賽,售出50元,80元,100元的門票共800張,收入56000元.其中80元的門票和100元的門票售出的張數正好相同.請回答:售出50元門票()張;售出80元門票()張;售出100元門票()張。
15、小芳和小英在春節臨時集市賣工藝品,小芳的工藝品比小英多100個可是全部賣出後的收入都是750元,如果小芳的工藝品按小英的價格出售,則可增加收款0.2倍,小芳的工藝品每個賣()元

Ⅲ 六年級奧數題

解:第四題從理論上講是一齊到達終點，但小貓可在兩圓接頭處跳躍，所以小貓先到版達終點。
第五題要計算圓權的面積先計算正方形的邊長:√25=5，
再計算圓的半徑:
√(x^2+x^2)=5
x=√25/2)=5√2/2
圓的面積為=πR^2=3.14*(5√2/2)^2
= 39.25(cm)^2
第六題陰影部分面積陰影部分面積=正方形面積一圓面積+兩半圓相交面積:
正方形面積s正=6x6=36平方厘米
s圓=πR^2=3.14*3^2=28.26
兩半圓相交陰影部分面積=(1/4圓一三角形面積)X2=(28.26/4-(3*√2)(3√2)/4)X2
=(7.065-4.5)x2=5.13
36-28.26+5.13=12.87平方厘米。

Ⅳ 六年級奧數

雞兔問題可解：
首先3000克65%的酒精中含酒精量=3000X65%=1950克
假設全是50%的酒精的話，3000克中含內酒精量=3000X50%=1500克
少了1950-1500=450克，現在用容70%的來換50%的，每換一克，酒精量就增加20%克
現在要增加450克，所以450÷20%=2250克，也就是說要換2250克70%的酒精進來才行
所以要用70%的酒精2250克，50%的酒精3000-2250=750克

Ⅳ 六年級奧數題

三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。 單位換算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米數量關系計算公式方面 1．單價×數量＝總價 2．單產量×數量＝總產量 3．速度×時間＝路程 4．工效×時間＝工作總量 小學數學定義定理公式（二）一、算術方面 1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第 三個數相加，和不變。 3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。 10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。 11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。 16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。 18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。 20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。 21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數祝取得良好效果

Ⅵ 六年級奧數題

六年級奧數測試題

（每道題都要寫出詳細解答過程）

1. 三個數的和是，這三個數分別能被3，5，7整除，而且商都相同，求這三個數。

2. 已知A是一個自然數，它是15的倍數，並且它的各個數位上的數字只有0和8兩種，問A最小是幾？

3. 把自然數依次排成以下數陣：

1，2，4，7，…

3，5，8，…

6，9，…

10，…

…

現規定橫為行，縱為列。求

（1） 第10行第5列排的是哪一個數？

（2） 第5行第10列排的是哪一個數？

（3） 2004排在第幾行第幾列？

4. 三個質數的乘積恰好等於它們的和的11倍，求這三個質數。

5. 有兩個整數，它們的和恰好是兩個數字相同的兩位數，它們的乘積恰好是三個數字相同的三位數。求這兩個整數。

6. 在800米的環島上，每隔50米插一面彩旗，後來又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短了，起點的彩旗不動，重新插完後發現，一共有4根彩旗沒動，問現在的彩旗間隔多少米？

7. 13511，13903，14589被自然數m除所得余數相同，問m最大值是多少？

8. 求1到200的自然數中不能被2、3、5中任何一個數整除的數有多少個？

9. 有一列數：1，999，998，1，997，996，1，…從第3個數起，每一個數都是它前面2個數中大數減小數的差。求從第1個數起到999個數這999個數之和。

10. 從200到1800的自然數中有奇數個約數的數有多少個？

11. 在下圖中，有左右兩個一樣的等腰直角三角形，其面積都是100，分別沿著圖中的虛線剪下兩個小正方形，請你求一下兩個正方形的面積各是多少，並比較大小。

12. 甲說：「我和乙、丙共有100元。」乙說：「如果甲的錢是現有的6倍，我的錢是現有的1/3，丙的錢不變，我們三人仍有錢100元。」丙說：「我的錢連30元都不到。」問三人原來各有多少錢？

13. B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放於途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最後兩人返回出發點）？如果可以將部分食物存放於途中以備返回時取用呢？

14. 一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三等獎各兩人，那麼每個一等獎的獎金是308元；如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，那麼一等獎的獎金是多少元？

15. 把1296分為甲、乙、丙、丁四個數，如果甲數加上2，乙數減去2，丙數乘以2，丁數除以2，則四個數相等。求這四個數各是多少？

Ⅶ 六年級奧數題

① 小李與小張同時開始製作一種零件，每人每分鍾能製作一個零件，但小李每製作3個零件(3分鍾)要休息1分鍾，小張每製作4個零件(4分鍾)要休息1.5分鍾，現在他們要共同完成製作300個零件的任務，需要多少分鍾？
可以把160個分給小張:做160+160÷(4/1.5)=220(分鍾)
220分鍾里小李做:220÷(3+1)×3=165(個)
超額完成160+165-300=25(個)
17.6分鍾:小李13.2個小張12.8個,多1個,小李小張各做1/2分(不休息)完成任務
220-17.6+1/2=202.9(分鍾)
現在他們要共同完成製作300個零件的任務，需要209分鍾。

② 甲乙兩人對一根3米長的木棍塗色，首先甲從木棍端點開始塗黑5厘米，間隔5厘米不塗色，接著再塗5厘米，再間隔5厘米不塗色，這樣交替到底。同時，乙從木棍同一端點開始留出6厘米不塗色，接著塗黑6厘米，再間隔6厘米不塗色，交替做到底。最後，木棍上沒有被塗黑的部分的長度總和為多少厘米？
3米=300厘米
求300以內除以10餘6、7、8、9、0並除以12餘7、8、9、10、11、0的數有多少。
[10,12]=60
求300以內除以60餘6、7、8、9、10、11、12、16、17、18、19、20、21、22、23、24、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、43、44、45、46、47、48、49、50、55、56、57、58、59、0(統計45種余數)的數。
300÷60×45=225(個)。
300-225=75(個)
木棍上沒有被塗黑的部分的長度總和為75厘米

③ 某校五年級共有三個班，已知一班、二班、三班各班的學生人數相同，一班的男生與二班的女生數相同，三班的男生佔全年級男生的3/8，那麼全年級女生佔全年級學生的幾分之幾？
把各班的學生人數看做單位1，一班、二班合二為一，設三班的男生佔全年級學生的X
3X=3/8(1+3X)
3X=3/8+(9/8)X
(24/8)X=3/8+(9/8)X
(15/8)X=3/8
X=1/5
三班的男生佔全年級學生的1/5
所有男生佔全年級學生的(1+1/5)/3=2/5
所有女生佔全年級學生的1-2/5=3/5
所有女生佔全年級學生的五分之三。

Ⅷ 六年級奧數

六邊形的面積等來於六個源邊長為12的小等邊三角形的和，這樣你可以用圓的面積減去六邊形的面積他們的差除以6，就等於那個小圓弧的面積，剩下的那個三角形是一個等腰三角形，最大的角是120度，求出它的面積加起來就可以了

Ⅸ 六年級奧數

列個二元一抄次方程非常簡單。襲
設安徒生童話一本x元，伊索寓言y元一本，則
50x+40y＝3000
4.5x+4.4y＝298即45x+44y＝2980，50x-40y＝200
由此可得，x＝32，y＝35
答：安徒生32元一本