Ⅰ 六年級下冊青島版數學圓錐體積推導公式
設圓錐高H，底面半徑為R，底面積S=π*R^2
用平行於底面的平面把它切成n片，則每片內的厚度為容H/n
可把每片近似看做底半徑為k/n*r的圓柱
其體積為(π*k/n*r)^2*h/n,對k=1到n求和得
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)
令n=無窮大，則S=1/3πR^2H
Ⅱ 六年級下冊數學圓柱.圓錐的全部公式
．圓柱的側面積=底面圓周長×高
字母表示：S側=C底h
2．底面圓周長內=圓周率×容直徑=圓周率×2×半徑
字母表示：C底=πd=2πr
3．求圓柱的表面積三步：
（1）圓柱的底面積=S底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4
（2）圓柱側面積=S側=h×C底（底面圓周長）=2πrh=πdh
（3）圓柱表面積=S表=S側+2S底
4.圓柱體積的公式
圓柱的體積=底面積×高
字母表示：V柱=S底h
V柱=S底h=πr²h=π（d÷2）²h=
πd²h÷4
5．圓錐體積的公式
（1）
圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的1/3
V錐=V柱÷3=S底h÷3
（2）
已知圓錐底面積（S）和高（h），求體積的公式：V錐=S底h÷3
（3）
已知圓錐體積（V）和高（h），求底面積的公式：S底=3V錐÷h
（4）
已知圓錐體積（V）和底面積（S），求高的公式：h=3V錐÷S底
Ⅲ 六年級數學下冊 圓錐的體積
圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積等於底面積乘以高
Ⅳ 六年級下冊數學圓柱圓錐體積應用題（200道）
1、有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？
2、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？
3、會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？
4、用弧長3.14分米的扇形鐵皮焊成一個圓錐形容器，它的容積是15.7立方分米，求這個圓錐形容器的高是多少分米？
5、一個圓柱形水池底面周長25.12分米，池深2米，如果在水池的底面和四周塗上水泥，塗水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少升？
6、一個圓錐形谷堆的底面周長6.28米，高1.8米，現把它全部裝在一個底面半徑是1米、高是5米的圓柱形糧囤里，這時圓柱形糧囤里可以堆多高？
7、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個高為10厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的底面積是多少平方厘米？
8圓柱形隊鼓的側面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。隊鼓的底面直徑是6分米，高是2.6分米。做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？
9、一個圓柱形的油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做一個這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮？（得數保留兩位小數） 3.做一根長2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風管，至少需要白鐵皮多少平方米？
10.一個圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側麵糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？
11．做一個高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）
12.．「博士帽」是用黑色卡紙做成的，上面是底面直徑30厘米的正方形。下面是底面直徑16厘米的無底的圓柱。製作20頂這樣的「博士帽」，至少需要黑色卡紙多少平方分米？
13．廣場上一根花柱的高是3.5米，底面半徑是0.5米，花柱的側面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有42朵花，這根花柱上有多少朵花？
14．柱子高3米，底面周長3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？
15.一個圓柱形保溫茶桶，從裡面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，這個保溫桶能盛150千克水嗎？
16.銀行的工作人員通常將枚1元的硬幣摞在一起，用約捲成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數保留一位小數）
17.找一個圓柱形茶杯，從裡面量出它的高是30厘米，底面直徑是8厘米，算出這個茶杯大約可盛水多少克？（1立方厘米重1克）
18.一個圓柱的油桶，從裡面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。 （1） 它的容積是多少升？ （2） 如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？
19.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長度是2厘米左右，一年裡，每個人大約要比原來多用去多少立方厘米牙膏？
20、一個圓柱形水池，從裡面量得底面直徑是8米，深3.5米。 （1） 在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？ （2） 這個水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）
21.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。 （1） 搭建這個大棚槍林彈雨要用多少平方米的塑料薄膜？ （2） 大棚內的空間大約有多大？
22.有兩個空的玻璃容器。圓錐的底面直徑是10厘米,高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米，。在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少 厘米？
Ⅳ 六年級下冊數學圓柱.圓錐的全部公式
．圓柱的側面積=底面圓周長×高 字母表示：S側=C底h 2．底面圓周長=圓周率×直徑內=圓周率×2×半徑 字母表示：容C底=πd=2πr 3．求圓柱的表面積三步： （1）圓柱的底面積=S底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4 （2）圓柱側面積=S側=h×C底（底面圓周長）=2πrh=πdh （3）圓柱表面積=S表=S側+2S底 4.圓柱體積的公式 圓柱的體積=底面積×高 字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=πr²h=π（d÷2）²h= πd²h÷4 5．圓錐體積的公式 （1） 圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的1/3 V錐=V柱÷3=S底h÷3 （2） 已知圓錐底面積（S）和高（h），求體積的公式：V錐=S底h÷3 （3） 已知圓錐體積（V）和高（h），求底面積的公式：S底=3V錐÷h （4） 已知圓錐體積（V）和底面積（S），求高的公式：h=3V錐÷S底