⑴ 小學六年級奧賽題30道
六年級數學奧賽試題及解答 （三）2007-10-10 21:05一、填空題（每小題6分，共60分）
1、找規律填數。2、6、12、20、（ ）、42。
2、用2、0、0、5可以組成（ ）個不同的四位數。
3、在 里填上適當的數字。1 ×2 7=5166
4、如果（ ）÷8=32 …… （ ）。那麼，被除數最大是（ ）。
5、已知A×B=2005 , 那麼， A 與 B 的和最大是（ ）。
6、把1米長的繩子分成兩段，使第二段繩子的長度是第一段繩子長度的2倍，第一段繩子長（ ）米。
7、一班有50人。20人參加數學興趣小組，15人參加語文興趣小組，24人只參加了數學、語文以外的其他興趣小組。有（ ）人數學、語文興趣小組都參加了。
8、學校買了3個籃球和5個排球，籃球每個48元，比每個排球多18元，買兩種球一共用（ ）元。
9、下面算式中不同的漢字代表不同的數字，請你把漢字算式變成數字算式，這個數字算式是（ ）。
數學×愛數學=我愛數學
10、卡片上寫了一個三位數，如果將卡片顛倒過來看，這個
三位數大小不變，卡片上的這個三位數是（ 或 ）。
一、 填空題答案（每小題6分，共60分）
1、30； 2、6； 3、18×287=5166； 4、263；
5、2006； 6、 ； 7、9； 8、294；
9、25×125=3125； 10、888 808 111等。
二、解答題：（每小題10分，共40分）
1、請你將1、2、3、4、5、6這六個不同的數字全部填入下面的方框中，使等式成立。
答案： 54×3=162；
2、一個月中，最多有幾個星期天？最少有幾個星期天？你能找出答案嗎？簡要地寫出你的想法或分析過程。
答案： 最多5個，最少4個。可以列表，也可以用有餘數的除法進行推算。
3、把88分成6個數的和，使每個數中都含有數字8，你有幾種分法？把你的分法寫在下面。
解答： 每做對一個得2分，最高分為10分。
4、小明家有兩塊正方形的新檯布，邊長都是10分米。最近小明家新買了一個邊長是12分米正方形的新桌子，兩塊檯布都不合適了，請你想出一個辦法，使兩塊檯布拼成一塊正方形的大檯布（布料沒有剩餘），你能做得到嗎？把你的方法用圖或文字表示出來。
解答：此題為開放性試題，答案不唯一，只要做出一種方法就得滿分。
方法一：將一個正方形沿對角線分成4等份，再將每份拼在另一個正方形的四條邊上方即可。
方法二：將兩個正方形沿對角線各分成4等份，再將其拼成一個大正方形。
其他方法略。
88=8+8+8+8+8+48 88=8+8+8+8+18+38
88=8+8+8+18+18+28 88=8+8+18+18+18+18
88=8+8+8+8+28+28
六年級數學奧賽試題（二）
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命題人：秦傳志
（時間：90分鍾，滿分：100分）
1、用三個O和三個8按要求寫出不同的六位數。（10分）
（1）一個零都不讀；
（2）只讀一個零；
（3）只讀兩個零。
[答案]
2、李老師在黑板上寫了一個數：28704160，問同學們：你們知道這個數的組成嗎？結果，張倩和夏雪出現了兩種不同的答案。請你寫出這兩種答案。（10分）
[答案]
3、一個三位數除以15，商和余數相同，這個三位數最大是多少？最小是多少？（10分）
[答案]
4、將350082000改寫成以億作單位的數，再保留兩位小數。（10分）
[答案]
5、0.9擴大1000倍，這個數的小數點向哪邊移動了幾位？比原數大多少？如0.9的小數點向左移動一位，這個數比原來縮小了多少倍？（10分）
[答案]
6、在下面的□里填上合適的自然數，使下面的式子成立。你能填上多少個數？（10分）
[答案]
7、如果將的分子加上16，要使分數大小不變，分母應加多少？（10分）
[答案]
8、把下列各數分解質因數，再求各約數的個數。（10分）
（1）189；（2）324；（3）992；(4)6174。
[答案]
9、把自然數a和b分解質因數得到a＝2×5×7×m, b＝3×5×m，如果a和b的最小公倍數是2730，那麼m＝___________.（10分）
[答案]
10、1＋3＋5＋7＋……＋99，
⑵ 小學六年級數學奧賽應用題10題（帶答案）
蜘蛛有條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現在這3種小蟲共18隻，有118條腿和20對翅膀。問每種小蟲共幾只？
一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？合多少公頃？
張明和李紅同時從兩地出發，相對走來。張明每分走50米，李紅每分走40米，經過12分兩人相遇。兩人相距多少米？
甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時後兩車相遇？
向群文具廠每小時能生產250個文具盒。多少小時能生產10000個？
工廠運來一批煤，燒了28噸，還剩13噸。這批煤有多少噸？
一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？
一個正方體棱長15厘米，它的表面積和體積各是多少？
火車站的大鍾每逢幾點敲幾下，如1點敲一下，2點鍾敲二下，每逢半點敲一下。問這個大鍾?
師傅工作8小時,徒弟6小時,共做312個零件,已知徒弟5小時做的零件個數與師傅2小時做的零件個數相等.師傅,徒弟每小時各做多少個零件?
小明喝一杯純牛奶，先喝去20%然後加滿水攪勻，接著再喝去半杯，杯子中所剩下的純牛奶是原有的百分之幾？
小強原來平均每分鍾寫字25個，現在平均每分鍾寫字40個，小強現在每分鍾打字的數量比原來提高了百分之幾？
一件童裝,原來每件售價20元,去年提價百分之十後,今年又降價百分之十,現價是多少元?
原來從武漢乘火車去北京要用10小時,現在火車提速了,8小時就能到,現在乘火車從武漢去北京所用的時間比原來節省了百分之幾?
李明家原來每月用點120度,由於採取了節點措施,現在每月用電約90度,現在每月用點比原來節約了百分之幾?
六(1)班與六(2)班學生認輸的比是5:4,請問:六(1)班學生人數比六(2)班多百分之幾?
修路隊計劃修路4.5千米，已經修了八分之三，還有多長沒有修?
某車間有工人120人，下雪後男工的八分之五與女工人數的七分三去掃雪，已知掃雪共用去64人，這個車間有女工多少人？
把一根圓柱形鋼材截下三分之一，截下的這段鋼材，它的側面展開正好是正方形，正方形的周長是50.24厘米，原來鋼材的體積是多少立方厘米？（得數保留整數） 如果每立方厘米鋼重7.8克，原來的鋼重多少千克？（得數保留一位小數）
一個廠第一車間比第二車間多二分之一如果從第一車間調18人到第二車間，那麼第一車間比第二車間多四分之一。原來兩個車間有幾人？
答案：
雞兔同籠：18*6=108（條）
118-108=10（條）
8-6= 2（條）
10/2=5( 只)……蜘蛛
18-5=13 ( 只) ……蜻蜓和蟬
13*1=13(對)
20-13=7（對）
2-1=1（對）
7/1=7（只）……蜻蜓
13-7=6（只）……蟬
358*160/2
=57280/2
= 28640（平方米）
28640平方米≈43公頃
（40+50）*12
=90*12
=1080（米）
2 255/（37+48）
=255/85
=3（時 ）
1解：設x小時能生產10000個〉
250x=10000
250x/250 =10000/250
x=40
解：設這批煤有x噸.
x-28=13
x-28+28=13+28
x= 41
(18*15+18*12+15*12)*2
=(270+216+180)*2
=666*2
=1332(平方厘米)
2表面積：15*15*6
=225*6
=1350（平方厘米）
體積：15*15*15
=225*15
=3375（立方厘米）
等差數列：（1+12）*12*2=156*2=312(下)
1*24=24（下）
24+312=336（下）
徒弟效率：師傅效率=2：5
徒弟時間：師傅時間=5：2
6/5*2=2.4（小時）
312/（8+2.4）=30（個）（師傅）
30/5*2=12（個）（徒弟）
1 x (1-20%) X 50% = 40%
1 x (1-20%) X 50% = 40%
(40－25)÷25＝60％
20×（１+１０％）÷（１-1０％）=20.8元
（10-8）/10*100%=20%
（120-90）/120*100%=25%
（5-4）/4*100%=25%
180×（4.5÷3）＋180＝450（千米）
1÷5/8＝1.6
64×1.6＝102.4
120－102.4＝17.6
3/7×1.6＝24/35
17.6÷（1－24/35）＝56（人）
50.24÷4＝12.56（厘米）
12.56÷1/3＝37.68（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
體積：3.14×2×2×37.68≈473（立方厘米）
重量：473×7.8＝3689.4（克）≈3.7（千克）
設第二車間原有x人，第一車間原有1.5x人
1.5x-18=（1+1/4)X
X=72,1.5X=108
⑶ 簡算題，六年級奧賽
（111+999）÷[56×（3/7-3/8]
=（111+999）/（24-21）
=1110/3
=370
88+99×33+55×47+55×52
=88+99*33+55*99
=88+88*99
=88*100
=8800
75÷（37×3/4+13×0.75-49÷1又1/3） 0.75=3/4=1/(1又1/3)
=75/[(37+13+49)*0.75]
=100*99
==9900
224×395-151
——————
244+395×243 這是分數。 395=151+244 244=243+1
=(224*395-151)/(243*396)
=(224*151+244*224-151)/(243*396)
=(223*151+244*224)/(243*396)
這道題目如果你沒有寫錯，那肯定有問題，223和151都是質數，做不下去了，做多後面半部分拆分之後約下分
2/(11*13)+2/(13*15)+2/(15*17)+2/(17*19)+1/19
=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19
=0
250的80%與一個數的三倍的差，正好比這個數小24，求這個數。
設X
250*80%-3X=X-24
200+24=X+3X
4X=224
X=56
⑷ 六年級奧數題及答案
1.甲乙兩人分別加工同樣多的零件,當甲做了1/4時,乙還有45個沒做.這時甲工效提高了20%,當甲做了餘下的2/3時,乙還有他原工作量的1/3沒.求兩人工作總量是多少?
（1-1/4）×2/3=1/2 1-1/2=0.5
2.52：70=26：35，把全程設為（26+35）x即61x.
則（26x-52*4）/52=35x/90，解得x=36
即總路程為36*61=23.設從A到B地為x千米，兩人相向而行，乙速為甲的2/3. 相遇時，時間為x/((1+2/3)*甲的速度)，那麼第一次相遇甲走了x/（5/3）＝x*3/5
2人相遇後繼續行進甲到B地，乙到A地後立刻掉頭。
設甲從A到B地用了s(時間)，那麼乙從B到A地s*3/2(時間）
這時，甲走了x*3/2，剩下了0.5x要乙和甲走完. 那麼第二次相遇乙走了0.5x/（5/3）＝x*3/10
x*3/5-x*3/10＝x*3/10＝20
x＝200/3（km）196米
1.甲乙兩人分別加工同樣多的零件,當甲做了1/4時,乙還有45個沒做.這時甲工效提高了20%,當甲做了餘下的2/3時,乙還有他原工作量的1/3沒.求兩人工作總量是多少?
2.加以同時從家出發相向而行.甲每分鍾走52米,乙每分鍾走70米.兩人在中途A相遇.若甲提前4分鍾出發,速度不變,以每分鍾走90米,則兩人還在A地相遇.求兩人將相距多遠.
3.甲乙兩人分別從A，B兩地同時相向而行，乙速為甲的2/3.2人相遇後繼續行進甲到B地，乙到A地後立刻掉頭。已知二人第2次相遇點距第一次20千米，那麼AB兩地相距多少。
1、某商店新到一批收音機，第一天賣出42台，第二天賣出總數的 ，兩天共賣總數的75%，這批收音機共多少台？
2、修一條水渠，第一天修了全長的37.5%，第二天修了餘下 的 ，第二天比第一天多修50米，這條水渠長多少米？
3、一桶油第一次用去總數的37.5%，第二次用去的是第一次的 ，第一次用去的比第二次多用去21千克，兩次共用去多少千克？
4、某機械廠今年第一季度生產機器若乾颱，已知一月份生產240台，二月份生產了餘下的 ，三月份生產總數的30%，今年第一季度生產多少台？
5、甲看一本書，第一天看了全書的 ，第二天比第一天多看20%，第三天看餘下的16頁，這本書共有多少頁？
6、修一段路，第一天修了全長的20%多60米，第二天修了全長的25%少40米，還剩310米，這段路全長多少米？
7、一堆黃沙，已經用去的比這堆黃沙的 多5噸，沒有用去的比這堆黃沙的 少25噸，這堆黃沙共有多少噸？
8、一桶油，第一次取出全部的20%，第二次比第一次多取出5千克，這時桶里還剩7千克，第二次取出多少千克？
9、有一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的水比原來這池水的25%少5噸，原來水池有水多少噸？
10、一輛客車和一輛貨車從甲乙兩地沿同一條路相對開出，當貨車行了全程的80%，客車行了全程的 ，兩車相距18千米，甲乙兩地相距多少千米？
11、修一條路，第一次修了25千米，比第二次多修5千米，已修的比這段路的 多5千米。這段路長多少千米？
12、甲讀一本書，第一天讀了全書總頁數的20%，第二天比第一天少讀了15頁，兩天正好讀了全書總頁的 。兩天一共讀了多少頁？
13、四年級一班女生人數比男生多25%，男生人數比女生少5人。這個班共有學生多少人？
14、一批貨物三天運完，第一天運走了這批貨物的40%，第二天比第一天少運30噸，第三天運了120噸。這批貨物有多少噸？
15、兩個數的和是89，甲數比乙的 多1，求這兩個數？
16、學校訓練隊共有54人，男生的人數比女生的 少6人，這隊男、女生各多少人？
17、某車間甲、乙兩個工人共做零件180個，已知甲比乙多做40%，那麼甲、乙兩個工人各做零件多少個？
18、兩個車間一天共生產637零件，其中甲車間比乙車間少25%。兩個車間各生產多少個零件？
19、甲、乙、丙三個數的和是1200，甲是乙的60%，丙是乙的80%，甲、乙、丙各是多少？
20、甲、乙兩堆煤共440噸，如果把甲堆煤運走25%，乙堆煤運走90噸，這時兩堆煤相等，甲、乙兩堆煤原來各有多少噸？
21、兩個工程隊合修一段公路，第一隊每天修12米，比第二隊少20%，完成任務時第二隊比第一隊多修18米，這段公路長多少米？
22、某車間加工一批零件，第一天加工了全部的 ，第二天工效提高了20%，比第一天多加工21個，這批零件共多少個？
23、某校三、四、五年級學生共植樹576棵，四年級植的樹是五年級的 ，三年級植的樹是四年級的 ，三個年級各植多少棵？
24、有兩堆煤共重24噸，在小堆加日入4噸，大堆用去 後，兩堆煤的重量正好相等，原來大、小兩堆煤各重多少噸？
25、五年級共有196人，選出男同學的 和6名女同學參加數學競賽，剩下的男女人數相等，五年級男女生各有多少人？
26、果園里有三種樹，桔樹比梨樹多 ，桃樹比梨樹少 ，桔樹比桃樹多55棵，三種果樹各有多少棵？
27．有黑兔和白兔共60隻，後來將黑兔的20％送給別人，又買回12隻白兔，這時黑兔和白兔相等，原來黑、白兔各有多少只？
28、甲乙兩個倉庫原來一共存糧780噸，從乙倉運走108噸後，乙倉比甲倉存糧的60％少32噸，甲倉存糧多少噸？
29、布店運來白布、藍布、花布共138米，白布是花布的 ，花布是藍布的1.5倍，白布、藍布、花布各運來多少米？
30、甲乙丙三人共運一堆小麥，甲運了總數的40％， 比乙多152千克，乙運的是丙的1.5倍，三人各運小麥多少千克？
31、某廠甲車間女工人數的75％等於男工人數的 ，已知男工人比女工人多3人，女工人有多少人？
32、甲乙二人到書店買書，共帶54元，甲用了自己錢的75％，乙用去了自己錢的80％後，兩人剩下的錢數正好相等，求甲乙原來各帶多少錢？
33、兩筐菜共重84千克，從甲筐取出20％放入乙筐，再從乙筐取出2千克放入甲筐，兩筐重量正好相等，求兩筐各重多少千克？
34、把290人分為三組，第一組人數的25％和第二組人數的37.5％、第三組人數的 相等，三個組各有多少人？
35、某雞場雞21000隻，公雞賣了7000隻，母雞賣了60％，剩下的公雞和母雞只數相等，這個雞場原來有公雞和母雞各多少只？
36、一個班原有學生60人，男生佔60％，後來轉進女生若幹人，這時男生佔全班的 。轉進女生多少人？
37、有10千克糖水，糖占糖水的5％，現加入一些糖，使糖占糖水的 ，應蒸發水多少千克？
38、某班原有女生是男生的75％，最近轉來2名女生，現在女生人數是男生的 ，現在全班有多少人？
39、小明和小華共有存款若干元，其中小明的存款占總數的75％，小明取出12元後，他的存款就占現在兩人存款總數的 。小明和小華原來存款多少元？
40、某車間原來缺勤人數占車間總人數的 ，今天又有兩個工人請假，這時缺勤人數是出勤人數的12.5％，全車間共有多少人？
41、甲乙兩個打字員打一份稿件。甲計劃打這份稿件的 ，在他打完以後，又幫助乙打2頁。這時甲打字員實際打的頁數是乙的1.25倍。問乙打字員打多少頁？
42、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀頁數的20％，如果再讀30頁，則已讀的頁數佔全書的 ，這本書共有多少頁？
43、某工廠有甲乙兩個車間，甲車間人數佔全廠的 ，如果從甲間調150人到乙車間，則甲車間人數占乙車間的 ，原來甲乙兩個車間各有多少人？
44、甲乙兩個車間，若從甲車間調10人到乙車間，這時乙車間的人數正好是甲車間的 ，已知乙車間原有50人，甲車間原有多少人？
45、一筐黃瓜連筐重12.75千克，賣出75%後，連筐重5.25千克，求筐重多少全棵千克？
46、育英小學五年級有三個班，一、二班共有學生82名，二、三班共有88名，一、三兩班的人數佔全年級的 。問三班有多少名學生？
47、一箱燈泡，先拿出168個，再拿出餘下的 ，這時剩下的燈泡正好是這箱燈泡總數的 ，這箱燈泡共有多少個？
48、糧店運來一批大米和麵粉，大米重量是麵粉的 ，大米賣掉20%，剩下的大米比麵粉少600千克，運來大米多少千克？
49、一桶油分三次倒完，第一次倒出總數的40%少9千克，第二次倒出餘下的 還多5千克，第三次到出所剩的15千克。這桶油原來共重多少千克？
50、一桶油用同樣的瓶去裝，裝15瓶恰好裝了這桶油的 ，再裝5瓶桶里還剩油30千克，這桶油有多少千克？
51、甲、乙兩堆煤，甲堆240噸，乙堆180噸，兩堆賣出同樣多以後，乙堆剩下的是甲堆剩下的25%，兩堆煤共賣多少千克？
52、一瓶酒精，第一次倒出 ，然後倒回瓶中40千克，第二次倒出剩下的 ，第三次倒出180千克，這時還剩60千克。原來有多少千克？
53、現有20%的鹽水30千克和64%的鹽水20千克混合，混合後的鹽水的含鹽率是多少？
54、少先隊員植樹，第一天完成計劃的37.5%，第二天完成餘下的 ，第三天植55棵，結果超額完成計劃的 ，原計劃植樹多少棵？
56、甲、乙兩個倉庫共存糧1680噸，甲倉運出75%，乙倉運出 後，甲乙兩倉所餘下的糧食相等，甲乙兩倉原存糧各多少噸？
57、一批黃沙，用去 後又運進20噸，這時比原來少20%，原來這批黃沙共多少噸？
58、一批黃沙，用去 後又運進120噸，這時比原來多20%，原來這批黃沙共多少噸？
59、一批黃沙，用去 後又運進120噸，這時比原來少6噸，原來這批黃沙共多少噸？
60、一批黃沙，用去 後又運進120噸，這時比原來多2噸，原來這批黃沙共多少噸？
61、加工一批零件，甲獨做要20小時完成，乙要30小時完成，兩人合作完成任務時甲比乙多做96個，這批零件共多少個？
62、甲乙二人分別同時從A、B兩地相向而行，甲走到全程的 的地方與乙相遇，已知 甲每小時行4.8千米，乙5小時可行完全程，求全程？
63、快車從甲站到乙站要10小時，慢車從乙站到 甲站要15小時。兩車分別從兩站同時相對開出，在距中點90千米處相遇，相遇時快車行了多少千米？
64、小明和小華共存款若干元，其中小明占總數的60%，小明去出12元後，他的存款占現在兩人存款的 ，小明和小華原存款各多少元？
65、有一批貨物，第一次運出總數的40%少2噸，第二次運出餘下的 ，還剩下總數的 ，這批貨物有多少噸？
66、有一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的比這池水的 少5噸，原來水池有水多少噸？
⑸ 六年級奧數題及答案
、王,張,劉三位小朋友共有郵票張,現在他們交換郵票:王給劉12枚,劉給張18枚,張給王20枚.這樣,三人的郵票張數相等,請問,王原有郵票()張,劉原有郵票()張,張原有郵票()張.
9,有3個箱子,如果兩箱兩箱的去稱它們的重量,分別是166千克,172千克和170千克.問其中最重的箱子重()千克.
10,某人到快餐店打暑期工,一個月(30天計)報酬為800元和發給帽,鞋和工作服一套.她由於另有原因,只工作了20天,得到500元,(勞保用品不用交回),請算算勞保用品應值()元.
11,一副撲克牌(除去大,小鬼王),有4種花色,每種花色都有13張牌.現在把撲克牌洗勻,那麼至少要從中抽出()張牌,才能保證有4張牌是同一花色.
12,學校買來101個乒乓球,67個乒乓球拍和33個乒乓網.如果把這三種物品平均分給每個班,這三種物品剩下的數量相同.學校應有()個班.
13,小東做了一個長方體模型,表面積是160平方厘米,這個長方體恰好能分割成兩個完全一樣的正方體.那麼,
(1)其中一個正方體的體積是()。
(2)原來這個長方體的體積是()。
14、有一場球比賽,售出50元,80元,100元的門票共800張,收入56000元.其中80元的門票和100元的門票售出的張數正好相同.請回答:售出50元門票()張;售出80元門票()張;售出100元門票()張。
15、小芳和小英在春節臨時集市賣工藝品,小芳的工藝品比小英多100個可是全部賣出後的收入都是750元,如果小芳的工藝品按小英的價格出售,則可增加收款0.2倍,小芳的工藝品每個賣()元
⑹ 小學六年級奧數題及答案（30道）。
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⑺ 小學六年級奧數題及答案
甲的年齡是另外三人年齡和的1/2，也就是另外三人年齡和內是甲的2倍，
甲佔四人年齡和的：1÷（容1+2）=1/3
乙的年齡是另外三人年齡和的1/3，也就是另外三人年齡和是乙的3倍，
乙佔四人年齡和的：1÷（1+3）=1/4
丙的年齡是另外三個人年齡和的1/4，也就是另外三人年齡和是丙的4倍，
丙佔四人年齡和的：1÷（1+4）=1/5
那麼丁佔四人年齡和的：1-1/3-1/4-1/5=13/60
四人年齡和是：26÷13/60=120歲
甲年齡是：120×1/3=40歲
⑻ 六年級奧數題及答案
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個
⑼ 六年級數學奧數題
1、祖孫三來人的年齡加起自來正好是100歲，祖父過的年數正好等於孫子過的月數，兒子過的星期數正好等於孫子過的天數。問：三人的年齡各是多少歲？
設孫子x歲爸爸7x歲
爺爺12x歲
x+7x+12x=100
x=5
7x=7*5=35
12x=12*5=60答
祖父60
兒子35
孫子5
2、一艘小船，如果船速不變，它順水航行32千米，逆水航行16千米共用8小時；順水航行24千米，逆水航行20千米，也用同樣的時間，那麼順水航行16千米，逆水航行32千米需要多少小時？
解;32-24=8千米
20-16=4千米
因為兩次行駛時間相同,所以8千米順水時間等於4千米逆水時間.
16÷4=4
4×8=32千米
32+32=64千米
把第一次行駛全換成順水,得順水8小時行駛64千米.則順水一小時行駛64÷8=8千米.
32÷4=8
8×8=64千米
64+16=80千米
把問題中的路程全換成順水,是80千米,又知順水速度為每小時8千米,則需要80÷8=10小時.
(只寫算式就行)
答:那麼順水航行16千米，逆水航行32千米需要10小時