Ⅰ 六年級奧數題!
一、填空題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間後兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
9.某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?
二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是「兩列車」的追及問題.在這里,「追及」就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,「離開」就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2.
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
3. (
則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,快車
則慢車長:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據題意,得
①②
解得
7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據題意,列方程組,得
①②
①-②,得:
火車離開乙後兩人相遇時間為:
(秒) (分).
8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.
10. 要求過幾分鍾甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由於本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鍾,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鍾,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲後,又經過(8+5×60)秒後,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鍾相遇?
(秒) (分鍾)
答:再過 分鍾甲乙二人相遇.
二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.
Ⅱ 六年級奧數題
少了一個復條件，原題制似乎是這樣滴
某商場門口停放自行車、三輪車、小轎車共44輛，車輪子共141個，已知小轎車比三輪車的2倍少1輛，那麼這個商場門口共停了多少輛自行車？
解：如果三種車得輪子都是兩個，那麼共有88個輪子，少了53個輪子
是輛三輪車少一個輪子，每輛轎車少兩個輪子，所以是
2倍的汽車數量+三輪車數量=53
因為小轎車比三輪車的2倍少1輛，也就是2倍的汽車數量等於4倍的三輪車數量少2個
所以5倍的三輪車數量少2個=53
三輪車應該有11輛，所以汽車有2x11-1=21輛
自行車就是44-11-21=12輛
Ⅲ 六年級奧數題
解:第四題從理論上講是一齊到達終點，但小貓可在兩圓接頭處跳躍，所以小貓先到版達終點。
第五題要計算圓權的面積先計算正方形的邊長:√25=5，
再計算圓的半徑:
√(x^2+x^2)=5
x=√25/2)=5√2/2
圓的面積為=πR^2=3.14*(5√2/2)^2
= 39.25(cm)^2
第六題陰影部分面積陰影部分面積=正方形面積一圓面積+兩半圓相交面積:
正方形面積s正=6x6=36平方厘米
s圓=πR^2=3.14*3^2=28.26
兩半圓相交陰影部分面積=(1/4圓一三角形面積)X2=(28.26/4-(3*√2)(3√2)/4)X2
=(7.065-4.5)x2=5.13
36-28.26+5.13=12.87平方厘米。
Ⅳ 六年級奧數題
原來水是糖的75%/25%=3倍
現在水是糖的85%/15%=17/3倍.
那麼原來有糖:20/(17/3-3)=7.5千克
列方程解決
設原來有糖水專xKG 則糖的質量是25%xKG
水的屬質量是75%xKG
根據加入20KG水後的比例關系列等式
25%x/(x+20)*100%=15%
求出x=30
那麼原來糖的質量就是30*25%=7.5
Ⅳ 六年級奧數題
① 小李與小張同時開始製作一種零件，每人每分鍾能製作一個零件，但小李每製作3個零件(3分鍾)要休息1分鍾，小張每製作4個零件(4分鍾)要休息1.5分鍾，現在他們要共同完成製作300個零件的任務，需要多少分鍾？
可以把160個分給小張:做160+160÷(4/1.5)=220(分鍾)
220分鍾里小李做:220÷(3+1)×3=165(個)
超額完成160+165-300=25(個)
17.6分鍾:小李13.2個小張12.8個,多1個,小李小張各做1/2分(不休息)完成任務
220-17.6+1/2=202.9(分鍾)
現在他們要共同完成製作300個零件的任務，需要209分鍾。
② 甲乙兩人對一根3米長的木棍塗色，首先甲從木棍端點開始塗黑5厘米，間隔5厘米不塗色，接著再塗5厘米，再間隔5厘米不塗色，這樣交替到底。同時，乙從木棍同一端點開始留出6厘米不塗色，接著塗黑6厘米，再間隔6厘米不塗色，交替做到底。最後，木棍上沒有被塗黑的部分的長度總和為多少厘米？
3米=300厘米
求300以內除以10餘6、7、8、9、0並除以12餘7、8、9、10、11、0的數有多少。
[10,12]=60
求300以內除以60餘6、7、8、9、10、11、12、16、17、18、19、20、21、22、23、24、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、43、44、45、46、47、48、49、50、55、56、57、58、59、0(統計45種余數)的數。
300÷60×45=225(個)。
300-225=75(個)
木棍上沒有被塗黑的部分的長度總和為75厘米
③ 某校五年級共有三個班，已知一班、二班、三班各班的學生人數相同，一班的男生與二班的女生數相同，三班的男生佔全年級男生的3/8，那麼全年級女生佔全年級學生的幾分之幾？
把各班的學生人數看做單位1，一班、二班合二為一，設三班的男生佔全年級學生的X
3X=3/8(1+3X)
3X=3/8+(9/8)X
(24/8)X=3/8+(9/8)X
(15/8)X=3/8
X=1/5
三班的男生佔全年級學生的1/5
所有男生佔全年級學生的(1+1/5)/3=2/5
所有女生佔全年級學生的1-2/5=3/5
所有女生佔全年級學生的五分之三。
Ⅵ 六年級奧數題
1計算個位0，十位0到9，百位0到1，千位是1，即10*2=20 ;
計算十位0，個位0到9，百位回0到1，千位1，即答10*2=20 ;
計算百位0，個位0到9，十位0到9，千位1，10*10=100
最後再加上 1200的 2個0 也就是 189+20+20+100+2=331
2、226-192=34 226-141=85 192-141=51，然後在考慮那個整數，直接取公約數就可以了 17
3\16的1次方=16
16二次=256
256/13=1……9
Ⅶ 六年級奧數題及答案
、王,張,劉三位小朋友共有郵票張,現在他們交換郵票:王給劉12枚,劉給張18枚,張給王20枚.這樣,三人的郵票張數相等,請問,王原有郵票()張,劉原有郵票()張,張原有郵票()張.
9,有3個箱子,如果兩箱兩箱的去稱它們的重量,分別是166千克,172千克和170千克.問其中最重的箱子重()千克.
10,某人到快餐店打暑期工,一個月(30天計)報酬為800元和發給帽,鞋和工作服一套.她由於另有原因,只工作了20天,得到500元,(勞保用品不用交回),請算算勞保用品應值()元.
11,一副撲克牌(除去大,小鬼王),有4種花色,每種花色都有13張牌.現在把撲克牌洗勻,那麼至少要從中抽出()張牌,才能保證有4張牌是同一花色.
12,學校買來101個乒乓球,67個乒乓球拍和33個乒乓網.如果把這三種物品平均分給每個班,這三種物品剩下的數量相同.學校應有()個班.
13,小東做了一個長方體模型,表面積是160平方厘米,這個長方體恰好能分割成兩個完全一樣的正方體.那麼,
(1)其中一個正方體的體積是()。
(2)原來這個長方體的體積是()。
14、有一場球比賽,售出50元,80元,100元的門票共800張,收入56000元.其中80元的門票和100元的門票售出的張數正好相同.請回答:售出50元門票()張;售出80元門票()張;售出100元門票()張。
15、小芳和小英在春節臨時集市賣工藝品,小芳的工藝品比小英多100個可是全部賣出後的收入都是750元,如果小芳的工藝品按小英的價格出售,則可增加收款0.2倍,小芳的工藝品每個賣()元
Ⅷ 六年級奧數題
設甲的速度為a，乙的速度為b，丙的速度為c，則有
（40+10+2）c=40a，
（40+10）c=40b
推出b=25/26a（是26分之25）
設內x分鍾後甲容追上乙，則有
（2+x）b=ax
將b=25/26a帶入上式得
（2+x）25/26a=ax
x=50（分鍾）
不知道對不對？如果對了，請選為最佳答案啊！呵呵
Ⅸ 六年級數學奧數題
1、祖孫三來人的年齡加起自來正好是100歲，祖父過的年數正好等於孫子過的月數，兒子過的星期數正好等於孫子過的天數。問：三人的年齡各是多少歲？
設孫子x歲爸爸7x歲
爺爺12x歲
x+7x+12x=100
x=5
7x=7*5=35
12x=12*5=60答
祖父60
兒子35
孫子5
2、一艘小船，如果船速不變，它順水航行32千米，逆水航行16千米共用8小時；順水航行24千米，逆水航行20千米，也用同樣的時間，那麼順水航行16千米，逆水航行32千米需要多少小時？
解;32-24=8千米
20-16=4千米
因為兩次行駛時間相同,所以8千米順水時間等於4千米逆水時間.
16÷4=4
4×8=32千米
32+32=64千米
把第一次行駛全換成順水,得順水8小時行駛64千米.則順水一小時行駛64÷8=8千米.
32÷4=8
8×8=64千米
64+16=80千米
把問題中的路程全換成順水,是80千米,又知順水速度為每小時8千米,則需要80÷8=10小時.
(只寫算式就行)
答:那麼順水航行16千米，逆水航行32千米需要10小時