1. 六年級圖形奧數題（1）
因為E、F是AB、BC是中點
則△ADE面積=△CDF面積=平行四邊形面積的專1/4
△EFB面積=平行四邊形面積的1/8
那麼，△屬DEF面積=平行四邊形面積的（1-1/4-1/4-1/8)=3/8
平行四邊形面積=7.2÷3/8=19.2平方厘米
2. 一道六年級的奧數題怎麼做
假設工作量為x
則甲隊速度為x/10乙隊速度為x/15
假設甲隊單獨做了y天則乙隊做了11-y天
x*y/10 +x*(11-y)/15=x
兩邊版同時除以x
y/10+(11-y)/15=1
同時乘以權30得
3y+22-2y=30
y=8
所以甲隊做了8天乙隊做了3天
3. 六年級奧數題 某次數學競賽設一、二、三等獎，已知：（1）甲、乙兩校獲一等獎人數比為1:2，但它們
（1）甲、乙兩校獲一等獎人數比為1:2，但它們 一等獎人數占各自獲獎總人數的百分數之比為2:5，假設甲校一等獎人數為1人（也可以設x，只要保持甲乙的比例始終就是對的），那麼乙校一等獎就是2人，甲乙兩校獲獎總數分別為甲、乙，那麼就有1/甲：2/乙=2:5，得到甲乙兩校獲獎總人數之比為5:4。
（2）甲、乙兩校獲二等獎人數占兩校獲獎人數總和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍，設甲校或二等獎的人數為甲，那麼乙校二等獎的人數就為3.5甲，那麼就有：（甲+3.5甲）/兩校獲獎總數=1/4（25%），得到甲=1/18兩校獲獎總人數，乙=3.5/18兩校獲獎總人數。也就是說甲校獲得二等獎人數是兩校獲獎人數總和的1/18，乙校二等獎占兩校總數的3.5/18。而甲乙兩校獲獎總人數之比為5:4，假設甲校獲獎總數有10人，那乙校就是8人，甲校二等獎人數就是1人，那甲校二等獎人數占本校獲獎總數的1/10，乙校二等獎占本校總數的3.5/8.
（3）甲校三等獎獲獎人數占該校獲獎人數的80%，那一二等獎總數就是20%。
現在我們接著第二步的假設，也就是說假設甲校獲獎總數有10人，那乙校就是8人，甲校二等獎人數就是1人，按照比例，三等獎就是8人，一等獎為10-1-8=1人，乙校的二等獎為3.5人，一等獎為2人（甲、乙兩校獲一等獎人數比為1:2），那三等獎的人數就為8-3.5-2=2.5，三等獎人數占本校獲獎總數的百分比就為：2.5/8×100%=31.25%。
4. 六年級奧數題1/1*2+1/2*3 +...+1/n(n+1)>1921/2001
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1）=n/（n+1）〉1921/2001，用1同時減去兩邊
推出：1/(n+1)<80/2001，如果是求n的最大值，版此題權無法計算，若求最小值，可讓式子兩邊同時除以80，得到1/[80（n+1)]<1/2001，當n=25時，左式小於右式，所以n=25。
5. 1道六年級奧數題
樓上的回答是正確的，這里我做一下說明。
甲乙共做了1/3，甲乙的工效和是1/3除以5，得1/15；
乙丙專共做了屬（1－1/3）*1/4＝1/6；乙丙的工效和是1/6除以2，得1/12；
甲丙共做了（1－1/3－1/6）＝1/2；甲丙的工效和是1/2除以5，得1/10；
將上面三組工效和相加，就得到2（甲+乙+丙）的工效和，即（1/15+1/12+1/10）＝1/4；再除以2，就得到甲乙丙的工效和，即1/4除以2，得1/8。
因為甲丙的工作效率和是1/10，所以用甲乙丙三個人的工效和減去甲丙的工效和，就是乙的工作效率，即（1/8-1/10）＝1/40。
因為乙一共做了（5+2）天，乘以工效1/40，得7/40，說明乙完成了全部工程的7/40，這份工作的總金額是600元的話，乙應獲得600的7/40，用600*7/40＝105元。
不知道你是不是滿意，總之，很樂意幫助你：）
6. 六年級數學奧數題
1、祖孫三來人的年齡加起自來正好是100歲，祖父過的年數正好等於孫子過的月數，兒子過的星期數正好等於孫子過的天數。問：三人的年齡各是多少歲？
設孫子x歲爸爸7x歲
爺爺12x歲
x+7x+12x=100
x=5
7x=7*5=35
12x=12*5=60答
祖父60
兒子35
孫子5
2、一艘小船，如果船速不變，它順水航行32千米，逆水航行16千米共用8小時；順水航行24千米，逆水航行20千米，也用同樣的時間，那麼順水航行16千米，逆水航行32千米需要多少小時？
解;32-24=8千米
20-16=4千米
因為兩次行駛時間相同,所以8千米順水時間等於4千米逆水時間.
16÷4=4
4×8=32千米
32+32=64千米
把第一次行駛全換成順水,得順水8小時行駛64千米.則順水一小時行駛64÷8=8千米.
32÷4=8
8×8=64千米
64+16=80千米
把問題中的路程全換成順水,是80千米,又知順水速度為每小時8千米,則需要80÷8=10小時.
(只寫算式就行)
答:那麼順水航行16千米，逆水航行32千米需要10小時
7. 求10道1到6年級小學奧數題
1、 計算：1.2×67＋6.7×88=
2、 計算：21.49＋52.37－0.4＋5.51－11.37-6.6
3、 用1、2、3、4、5和＋、－、×、÷組合成一個算式（不使用括弧），計算結果最大是
4、 一件商品，對原價打八折和打六折的售價相差4.8元，那麼這件商品的原價是 元。
5、將252塊巧克力，294盒餅干，336袋牛奶分成相同的份數，並且都沒有剩餘，那麼最多可以分成 份。
6、若8隻羊一星期要吃168千克飼料，一頭牛的食量是一隻羊的食量的2.8倍，那麼，200隻羊和180頭牛一個月（按30天計）要吃 千克。
7、圖1中，陰影面積最大的圖形是 ，陰影面積最小的是 。
8、一個兩位數，將它的十位數字和個位數字對調，得到的數比原來的數大18，這樣的兩位數有 個。
9、兩個不同的三位數被13除，若得到相同的余數，那麼，這兩個三位數的和最大是 ，它們的差最大是 。
10、A、B兩地間有一條公路，甲車從A駛到B，需要60分鍾；乙車從B駛到A，需120分鍾，若甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，則出發後 分鍾相遇。
11、學校購買了數量相同的課桌和椅子，用小貨車裝運，每車裝17張桌子和13把椅子。裝了若干車後，課桌剩9張，椅子剩77把，那麼，此時已裝了 車；按一桌一椅為一套，那麼學校購買了 套課桌和椅子。
12、小王為一個16人的旅遊團購買飛機票，座位有經濟艙和商務艙可選擇，其中經濟艙的票價是720元、人，商務艙的票價是1500元、人。這次購票共花費13080元，則小王購買了 張經濟艙機票。
8. 小學奧數知識點(1-6年級)
可能有點多，不過希望可幫助你
概述
一、 計算
1． 四則混合運算繁分數
⑴ 運算順序
⑵ 分數、小數混合運算技巧
一般而言：
① 加減運算中，能化成有限小數的統一以小數形式；
② 乘除運算中，統一以分數形式。
⑶帶分數與假分數的互化
⑷繁分數的化簡
2． 簡便計算
⑴湊整思想
⑵基準數思想
⑶裂項與拆分
⑷提取公因數
⑸商不變性質
⑹改變運算順序
① 運算定律的綜合運用
② 連減的性質
③ 連除的性質
④ 同級運算移項的性質
⑤ 增減括弧的性質
⑥ 變式提取公因數
形如：
3． 估算
求某式的整數部分：擴縮法
4． 比較大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟「中介」比
③ 利用倒數性質
若 ，則c>b>a.。形如： ，則 。
5． 定義新運算
6． 特殊數列求和
運用相關公式：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n
二、 數論
1． 奇偶性問題
奇 奇=偶 奇×奇=奇
奇 偶=奇 奇×偶=偶
偶 偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原則
形如： =100a+10b+c
3． 數的整除特徵：
整除數 特 征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各數位上數字的和是3的倍數
5 末尾是0或5
9 各數位上數字的和是9的倍數
11 奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數
4和25 末兩位數是4（或25）的倍數
8和125 末三位數是8（或125）的倍數
7、11、13 末三位數與前幾位數的差是7（或11或13）的倍數
4． 整除性質
① 如果c|a、c|b，那麼c|(a b)。
② 如果bc|a，那麼b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那麼bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那麼c|a.
⑤ a個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。
5． 帶余除法
一般地，如果a是整數，b是整數（b≠0）,那麼一定有另外兩個整數q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一個大於1的自然數n都可以寫成質數的連乘積，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 約數個數與約數和定理
設自然數n的質因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那麼：
n的約數個數：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有約數和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ）
8. 同餘定理
① 同餘定義：若兩個整數a，b被自然數m除有相同的余數，那麼稱a，b對於模m同餘，用式子表示為a≡b(mod m)
②若兩個數a，b除以同一個數c得到的余數相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數的和除以m的余數等於這兩個數分別除以m的余數和。
④兩數的差除以m的余數等於這兩個數分別除以m的余數差。
⑤兩數的積除以m的余數等於這兩個數分別除以m的余數積。
9．完全平方數性質
①平方差： A -B =（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B， A-B同奇偶性。
②約數：約數個數為奇數個的是完全平方數。
約數個數為3的是質數的平方。
③質因數分解：把數字分解，使他滿足積是平方數。
④平方和。
10．孫子定理（中國剩餘定理）
11．輾轉相除法
12．數論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
三、 幾何圖形
1． 平面圖形
⑴多邊形的內角和
N邊形的內角和=(N-2)×180°
⑵等積變形（位移、割補）
① 三角形內等底等高的三角形
② 平行線內等底等高的三角形
③ 公共部分的傳遞性
④ 極值原理（變與不變）
⑶三角形面積與底的正比關系
S1∶S2 =a∶b ； S1∶S2=S4∶S3 或者S1×S3=S2×S4
⑷相似三角形性質（份數、比例）
① ; S1∶S2=a2∶A2
②S1∶S3∶S2∶S4= a2∶b2∶ab∶ab ; S=（a+b）2
⑸燕尾定理
S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；
S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；
S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；
⑹差不變原理
知5-2=3，則圓點比方點多3。
⑺隱含條件的等價代換
例如弦圖中長短邊長的關系。
⑻組合圖形的思考方法
① 化整為零
② 先補後去
③ 正反結合
2． 立體圖形
⑴規則立體圖形的表面積和體積公式
⑵不規則立體圖形的表面積
整體觀照法
⑶體積的等積變形
①水中浸放物體：V升水=V物
②測啤酒瓶容積：V=V空氣+V水
⑷三視圖與展開圖
最短線路與展開圖形狀問題
⑸染色問題
幾面染色的塊數與「芯」、棱長、頂點、面數的關系。
四、 典型應用題
1． 植樹問題
①開放型與封閉型
②間隔與株數的關系
2． 方陣問題
外層邊長數-2=內層邊長數
（外層邊長數-1）×4=外周長數
外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數
3． 列車過橋問題
①車長+橋長=速度×時間
②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間
③車長甲+車長乙=速度差×追及時間
列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題
車長=速度和×相遇時間
車長=速度差×追及時間
4． 年齡問題
差不變原理
5． 雞兔同籠
假設法的解題思想
6． 牛吃草問題
原有草量=（牛吃速度-草長速度）×時間
7． 平均數問題
8． 盈虧問題
分析差量關系
9． 和差問題
10． 和倍問題
11． 差倍問題
12． 逆推問題
還原法，從結果入手
13． 代換問題
列表消元法
等價條件代換
五、 行程問題
1． 相遇問題
路程和=速度和×相遇時間
2． 追及問題
路程差=速度差×追及時間
3． 流水行船
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（順水速度+逆水速度）÷2
水速=（順水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇
線型路程： 甲乙共行全程數=相遇次數×2-1
環型路程： 甲乙共行全程數=相遇次數
其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數
5． 環形跑道
6． 行程問題中正反比例關系的應用
路程一定，速度和時間成反比。
速度一定，路程和時間成正比。
時間一定，路程和速度成正比。
7． 鍾面上的追及問題。
① 時針和分針成直線；
② 時針和分針成直角。
8． 結合分數、工程、和差問題的一些類型。
9． 行程問題時常運用「時光倒流」和「假定看成」的思考方法。
六、 計數問題
1． 加法原理：分類枚舉
2． 乘法原理：排列組合
3． 容斥原理：
① 總數量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC
② 常用：總數量=A+B-AB
4． 抽屜原理：
至多至少問題
5． 握手問題
在圖形計數中應用廣泛
① 角、線段、三角形，
② 長方形、梯形、平行四邊形
③ 正方形
七、 分數問題
1． 量率對應
2． 以不變數為「1」
3． 利潤問題
4． 濃度問題
倒三角原理
例：
5． 工程問題
① 合作問題
② 水池進出水問題
6． 按比例分配
八、 方程解題
1． 等量關系
① 相關聯量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x
②解方程技巧
恆等變形
2． 二元一次方程組的求解
代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解
以系數大者為試值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找規律
⑴周期性問題
① 年月日、星期幾問題
② 余數的應用
⑵數列問題
① 等差數列
通項公式 an=a1+(n-1)d
求項數： n=
求和： S=
② 等比數列
求和： S=
③ 裴波那契數列
⑶策略問題
① 搶報30
② 放硬幣
⑷最值問題
① 最短線路
a.一個字元陣組的分線讀法
b.在格子路線上的最短走法數
② 最優化問題
a.統籌方法
b.烙餅問題
十、 算式謎
1． 填充型
2． 替代型
3． 填運算符號
4． 橫式變豎式
5． 結合數論知識點
十一、 數陣問題
1． 相等和值問題
2． 數列分組
⑴知行列數，求某數
⑵知某數，求行列數
3． 幻方
⑴奇階幻方問題：
楊輝法 羅伯法
⑵偶階幻方問題：
雙偶階：對稱交換法
單偶階：同心方陣法
十二、 二進制
1． 二進制計數法
① 二進制位值原則
② 二進制數與十進制數的互相轉化
③ 二進制的運算
2． 其它進制（十六進制）
十三、 一筆畫
1． 一筆畫定理：
⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點；
⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出；
2． 哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3． 多筆畫定理
筆畫數=
十四、 邏輯推理
1． 等價條件的轉換
2． 列表法
3． 對陣圖
競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、 火柴棒問題
1． 移動火柴棒改變圖形個數
2． 移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、 智力問題
1． 突破思維定勢
2． 某些特殊情境問題
十七、 解題方法
（結合雜題的處理）
1． 代換法
2． 消元法
3． 倒推法
4． 假設法
5． 反證法
6． 極值法
7． 設數法
8． 整體法
9． 畫圖法
10． 列表法
11． 排除法
12． 染色法
13． 構造法
14． 配對法
15． 列方程
⑴方程
⑵不定方程
⑶不等方程