人教版六年級上冊數學第二單元

Ⅰ 六年級上數學第二單元測試題人教版

新課標人教版六年級數學上冊第二單元測試卷
二、分數乘法
一、計算題要仔細。
1、直接寫得數。
×0= × = ×12= × = 45× =
9×= × = ×100= 18× = × =
2、能簡算的要簡算。
17×（＋）×32 ×＋×

×× ＋× 44－72×

二、想一想，填一填。
1、0.375+0.375+0.375=（ ）×（ ）=（ ）
2、12個是（ ）；24的是（ ）。
3、的倒數是（ ）；（ ）和互為倒數。
4、×（ ）= ×（ ）=0.5×（ ）
5、在○里填上＞、＜或=
×4○ 9×○×9 ×○
6、邊長分米的正方形的周長是（ ）分米。
7、六（1）班有50人，女生佔全班人數的，女生有（ ）人，男生有（ ）。
8、李行看一本書，每天看全書的，3天看了全書的（ ）。
9、一袋大米25kg,已經吃了它的,吃了（ ）kg,還剩（ ）kg。
10、比30多的數是（ ）；比36少的數是（ ）。
三、對號入座。
1、「小羊只數是大羊只數的」，（ ）是單位「1」。
A、小羊 B、大羊 C、無法確定
2、（ ）的倒數一定大於1。
A、真分數 B、假分數 C、任何數
3、今年的產量比去年多，今年的產量就相當於去年的（ ）。
A、 B、 C、
4、12×（＋）=3＋4=7，這是根據（ ）計算的。
A、乘法交換律 B、乘法分配律 C、乘法結合律
5、一塊長方形菜地,長20米,寬是長的,求面積的算式是（ ）。
A、20× B、20×＋20 C、20×（20×）
6、比35的多9的數是（ ）。
A、19 B、14 C、1
四、火眼金睛辨對錯。
1、自然數a的倒數是。 （ ）
2、1噸的和4噸的一樣重。 （ ）
3、一根電線長3米，用去米後，還剩下米。 （ ）
4、60的相當於80的 。 （ ）
5、冰箱的數量相當於電視機的,冰箱的數量比電視機少.（ ）
五、看圖列式計算。

六、解決問題。
1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的，行駛了多少千米？
2、一個果園佔地20公頃，其中的種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？

3、某鞋店進來皮鞋600雙。第一周賣出總數的，第二周賣出總數的。
⑴兩周一共賣出總數的幾分之幾？

⑵兩周一共賣出多少雙？

⑶還剩多少雙？

4、六年級同學給災區的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？

5、一件西服原價180元，現在的價格比原來降低了，現在的價格是多少元？

6、希望小學三年級有學生216人，四年級的人數比三年級多，四年級有學生多少人？

※七、智慧屋。
甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數相等。兩倉一共存糧多少千克？

Ⅱ 人教版六年級上冊數學試卷及答案。

六年級數學期末綜合練習卷
班別： 姓名： 學號： 評分：
一、 填空：（12分）
1、 千克=（ ）克 40分=（ ）時
2、2的倒數是（ ），（ ）和0.75互為倒數。
3、16米的 是（ ）米，50比40多（ ）%，250的20%是（ ）。
4、 =（ ）：40=（ ）% =（ ）折=（ ）（小數）
5、根據乘法算式： ，請寫出兩道除法算式
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
6、6.4：0.08化簡為最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）
7、圓的半徑是2米，它的直徑是（ ）米，周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。
8、光碟的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是3cm，圓環面積是（ ）
9、我國長征運載火箭進行了70次發射，其中只有7次成功，發射的成功率是（ ）%
10、陳老師買了一套總價為60萬元的住房，要繳納1.5%的住房契稅，契稅要繳納（ ）元。
二、判斷下面各題，對的在括弧里畫「√」，錯的畫「×」（5分）
1、如果A:B=4:5,那麼A=3，B=5 （ ）
2、大牛和小牛的頭數比是4：5，表示大牛比小牛少 （ ）
3、圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大3倍，它的面積擴大 6倍（ ）
4、某商品打「八五折」出售，就是降價85%出售 （ ）
5、一瓶純牛奶，亮亮第一次喝了 ，然後在瓶里兌滿水，又接著喝去 。亮亮第一次喝的純奶多。 （ ）
三、選擇正確的答案，把答案的序號填在括弧里 （5分）
1、要統計東莞人民公園各種樹木所佔百分比情況，你會選用( )
A、條形統計圖 B、折線統計圖 C、 扇形統計圖
2、下面的算式中結果最大的是（ ）
A、 B、 C、
3、兒童的負重最好不要超過體重的 ，如果長期
背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至
會妨礙骨骼生長，王明的書包（ ）
A、超重 B 、不超重 C、 沒法確定
4、下面百分率可能大於100%的是（ ）
A、成活率 B 、發芽率 C、 出勤率 D、 增長率
5、從學校走到公園，小紅用8分鍾，小趙用10分鍾，小紅和小趙的速度的最簡比是（ ）
A、8：10 B 、 10：8 C、 D、 5：4
四、計算（32分）
1、直接寫出得數(6分)
3.14×8= =
1－40%= 52=

2、解方程（8分）

3、 計算下面各題，能簡算的必須簡算。（18分）

五、實踐操作（12分）
1、（1）請在右圖的括弧里用
數對表示出三角形各個頂點
的位置（2分）

（2）請你畫出三角形向右平
移4個單位後的圖形。（3分）

2、用圓規畫一個半徑是2cm
的圓， 並用字母標出它的圓
心、半徑和直徑。（3分）

3、畫出下面圖形的所有對稱軸。（2分）

4、下面是六年級一班學生喜歡的電視節目統計圖。（2分）
（1）喜歡《走進科學》的同學人數占
全班人數的（ ）%。
（2）喜歡《焦點訪談》的人數相當於喜歡
《大風車》人數的（ ）%，如果全班有
60人，那麼，喜歡《大風車》的有（ ）人。
六、解決問題（34分）
（一）看清題目再作答（6分）
1、兒童體內的水分約占體重的 ，小明體內有28千克的水分，小明的體重是多少千克？（先寫出切合題意的關系式，再列方程，不用解答）
關系式： ______________________________________________________
_____________________________
只列方程，不用解答 ______________________________________
2、有一箱香皂，賣去24塊，正好是全箱的 。這箱香皂有多少塊？線段圖： 只列綜合算式，不用計算：
———————————————
（二）只列式，不計算（4分）
1、 張大爺養了200隻鵝，鵝的只數是鴨的 。養了多少只鴨？

2、張大爺養了200隻鵝，鵝的只數比鴨少 。養了多少只鴨？

（三）解答下列各題（24分）
1、一個籃球的價錢是120元，一個排球的價錢是一個籃球的價錢的 ，一個足球的價錢是一個排球價錢的 ，一個足球多少錢？

2、

這件衣服比原來降價了百分之幾？
3、青年旅行社在元旦期間推出優惠活動，原價2800元的「黃山游」現在打八五折，比原價便宜了多少錢？

4、調制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調制而成，如果調制500毫
升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？

5、張叔叔把2000元的稿費存入銀行，存期為2年，年利率為2.70%，到期支取時，張叔叔要繳納稅後多少元的利息稅？最後張叔叔能拿到多少錢？

6、一種自行車輪胎的外直徑是70cm，李老師騎自行車從家到圖書館用了10分鍾，如果車輪每分鍾轉200周，李老師從家到圖書館的路程是多少m？

不好意思，沒答案哈~~O(∩_∩)O

Ⅲ 人教版六年級上冊數學第二單元有哪幾部分

分數乘法的計算方法
用分數乘法解決問題
倒數的認識

望採納

Ⅳ 六年級上冊人教版數學一二單元月考試卷

1工廠里，男工人數是女工人數的60%，男工人數比女工人數少（ ）%，女工人數比男工人數多（ ）%。
2，甲數是乙數的60%，丙數比乙數多20%，甲數是丙樹的的（ ）%
3，60的50%比一個數的四分之三少9，求這個數。
4，一個數的35%相當於6.3的九分之四，這個數是多少？
5，廣場上有一隻掛鍾，分針長50厘米，分針的尖端每時移動的距離是多少厘米？一晝夜移動多少米？
6，在濃度為10%，質量為80克的鹽水中，加入多少克水就能得到濃度是8%的鹽水？
7，甲，乙輛車同時從兩地開出，9時後相遇，相遇時甲車正好行完全程的40%。乙車行完全程要多少小時？
8，某公園有一個有兩個圓疊成的草坪造型，兩圓相交部分的面積是80平方米，這部分是大圓面積的16%，是小圓面積的25%。求小圓半徑是大圓半徑的百分之幾？
全部要算式！！！
最佳答案 1 、把女工人數看作單位「1」，男工人數是60%。男工人數比女工人數少（1-60%）男工人數比女工人數少（ ）%。列式（1-60%）/1=40%
女工人數比男工人數多（ ）% 列式 （1-60%）/60%=0.667=66.7%
2、乙數是「1」、甲數是60%、丙數1+20% 甲數是丙數的 60%/（1+20%）=0.6/1.2=0.5=50%
3、60*50%+9=30+9=39 （39+9）/3/4=64
4、6.3*4/9/35%=6.3*4/9*7/20=8
5、2*3.14*50=314（厘米） 314*24=7536（厘米）=75.36米
6、80*10%/8%=8/0.08=100克
7、甲車行完全程：9/40%=9*5/2=45/2（時）
乙車行完全程 1/（1/9-2/45）=1/1/15=15（時）
8、大圓 面積80/16%=80/0.16=500平方米 小圓面積80/25%=80/0.25=320平方米.小圓半徑是大圓半徑的 （500/2*3.14）/（320/2*3.14）=1.5625=156.25%分享給你的朋友吧：i貼吧 新浪微博騰訊微博QQ空間人人網豆瓣MSN
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71回答時間：2008-11-8 22:31 | 我來評論

向TA求助 回答者： 北田共老師 | 一級

擅長領域： 暫未定製

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100%-60%=40% 回答者： 1029288827 | 一級 | 2008-11-8 12:11

- -等下 回答者： fuio跑跑 | 三級 | 2008-11-8 12:21

1工廠里，男工人數是女工人數的60%，男工人數比女工人數少（ 40）%，女工人數比男工人數多（66.67 ）%。
1-60%=40% 40%/60%=66.67%

2，甲數是乙數的60%，丙數比乙數多20%，甲數是丙樹的的（50 ）%
乙數為1 甲數是60% 丙數比乙數多20%是120% 60%/120%=50%

3，60的50%比一個數的四分之三少9，求這個數。52
X*3/4-60*50%=9
X=52

4，一個數的35%相當於6.3的九分之四，這個數是多少？ 8
35%X=6.3*4/9
X=8

5，廣場上有一隻掛鍾，分針長50厘米，分針的尖端每時移動的距離是多少厘米？一晝夜移動多少米？
分針長50厘米是半徑
每分:3.14*50*2=314厘米
時=314X60=18840厘米
日=18840X24=452160厘米=4521.6 米

6，在濃度為10%，質量為80克的鹽水中，加入多少克水就能得到濃度是8%的鹽水？
80*10%=8%X
X=100
100-80=20克

7，甲，乙輛車同時從兩地開出，9時後相遇，相遇時甲車正好行完全程的40%。乙車行完全程要多少小時？
9/(1-40%)
=15小時

8，某公園有一個有兩個圓疊成的草坪造型，兩圓相交部分的面積是80平方米，這部分是大圓面積的16%，是小圓面積的25%。求小圓半徑是大圓半徑的百分之幾？
有沒有圖,看出

全部要算式！！！ 回答者： 索菲婭12 | 二級 | 2008-11-8 13:06

1工廠里，男工人數是女工人數的60%，男工人數比女工人數少（ 40）%，女工人數比男工人數多（66.67 ）%。
1-60%=40% 40%/60%=66.67%

2，甲數是乙數的60%，丙數比乙數多20%，甲數是丙樹的的（50 ）%
乙數為1 甲數是60% 丙數比乙數多20%是120% 60%/120%=50%

3，60的50%比一個數的四分之三少9，求這個數。52
X*3/4-60*50%=9
X=52

4，一個數的35%相當於6.3的九分之四，這個數是多少？ 8
35%X=6.3*4/9
X=8

5，廣場上有一隻掛鍾，分針長50厘米，分針的尖端每時移動的距離是多少厘米？一晝夜移動多少米？
分針長50厘米是半徑
每分:3.14*50*2=314厘米
時=314X60=18840厘米
日=18840X24=452160厘米=4521.6 米

6，在濃度為10%，質量為80克的鹽水中，加入多少克水就能得到濃度是8%的鹽水？
80*10%=8%X
X=100
100-80=20克

7，甲，乙輛車同時從兩地開出，9時後相遇，相遇時甲車正好行完全程的40%。乙車行完全程要多少小時？
9/(1-40%)
=15小時

8，某公園有一個有兩個圓疊成的草坪造型，兩圓相交部分的面積是80平方米，這部分是大圓面積的16%，是小圓面積的25%。求小圓半徑是大圓半徑的百分之幾？
有沒有圖,看不出
（80/25%）/3.14:（80/16%）/3.14=64% 回答者： 白坑 | 二級 | 2008-11-8 13:13

1，工廠里，男工人數是女工人數的60%，男工人數比女工人數少（40 ）%，女工人數比男工人數多（40 ）%
算式：1-60%=40%

2，甲數是乙數的60%，丙數比乙數多20%，甲數是丙樹的的（50 ）%
算式：60%/（1+20%）=50%

3，這個數為：（60x50%+9）/（3/4）=52

4，6.3x4/9=2.8
這個數為：2.8/35%=8

5，分針轉一圈的周長為：2x3.14x50=314厘米
每時移動的距離是：60x314=18840厘米=188.4米
一晝夜移動：12x188.4=2260.8米

6，加入水後的鹽水質量為：10%/8%=100（克）
加入的水為：100-80=20（克）

7，9小時後乙車行全程的1-40%=60%
乙車行完全程要：9/60%=15（小時）

8，（80/25%）/（80/16%）=64%
小圓半徑是大圓半徑的80%
希望對你有幫助！~ 回答者： wukun420 | 五級 | 2008-11-9 08:49

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（3）條消息等待處理
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Ⅳ 人教版六年級下冊數學第二單元試卷人教版!!!有答案！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

小學六年級數學（下）第二單元測試卷
姓名 班級 得分
一、填空題。（18分）
1．圓柱的側面展開圖是（ ），一個圓柱的底面直徑是2厘米，高4厘米，這個圓柱的側面積是（ ）平方厘米。
2．從圓錐的頂點到（ ）的距離是圓錐的高，圓錐有（ ）條高。
3．一個圓柱的底面直徑和高都是8厘米，它的側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
4．一個圓錐的底面直徑是8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
5．等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是27立方厘米，那麼圓錐的體積是（ ）立方厘米；如果圓錐的體積是27立方厘米，那麼圓柱的體積是（ ）立方厘米。
6．一個圓柱的底面半徑是3厘米，側面展開後是一個正方形，這個圓柱的底面周長是（ ）厘米，側面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
7．一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知它們的體積相差16立方厘米。它們的體積之和是（ ）立方厘米。
8．把一根圓柱形木料，削成一個最大的圓錐體，削去部分體積是圓錐體積的（ ），是圓柱體積的（ ）。
9．把3個同樣的圓柱形容器中裝滿水，倒入一個底面積與它們相等的圓柱形容器中，水面高6厘米。每個圓錐形容器的高是（ ）厘米。
10．一張直角三角形的硬紙片，兩條直角邊分別是3厘米、6厘米。以它的一條直角邊為軸旋轉一周，得到的立體圖形體積最大是（ ）立方厘米。
二、判斷題。（4分）
1．圓錐體積是圓柱體積的 。…………………………………（ ）
2．一個圓錐的底面積擴大5倍，高不變，體積也擴大5倍。…（ ）
3．如果圓錐的體積是圓柱的 ，那麼他們一定等底等高。…（ ）
4．底面半徑是 厘米，高是 厘米的圓柱表面積是2∏ （ ＋ ）平方厘米。………………………………………………………（ ）
三、選擇題。（4分）
1.如果圓柱體的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積擴大（ ）
A. 2 B. 4 C. 8
2.把一個圓柱體削去18立方厘米，得到一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是（ ）立方厘米。
A. 29 B. 18 C. 27
3.圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大（ ）。
A. B. C. 2倍
4．一個圓柱和一個圓錐的底面半徑與高都分別相等，它們的體積差是24立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
A. 8 B. 32 C. 36
四、計算題。（32分）
1．求下面圓柱的側面積。（單位：厘米）

2．求下面各圓柱的表面積。
（1）底面半徑3厘米，高8厘米。（2）底面直徑6分米，高9分米。

3．求下面各形體的體積。

五、操作。（8分）
1．下面是一張長方形紙片，如果以線段 為軸旋轉產生的圓柱形體積最大；如果以線段 為軸旋轉產生的圓柱形體積最小。請你在圖上畫上線段 與 。

2．工人師傅把一張長方形的白鐵皮按下圖裁剪後，做成一個圓柱形鐵皮罐（接頭處不算，）求這張白鐵皮長與寬的比。（陰影部分是做成後剩下的白鐵皮）

六、應用題。（34分）
1．一台壓路機的滾筒長1.6米，直徑是0.5米。這台壓路機滾動一周壓過的路面是多少平方米？

2．做一個底面直徑是6分米、高8分米的無蓋鐵皮水桶，至少需要多少平方分米的鐵皮？

3．一個圓柱體的高是5分米，側面積是62.8平方分米，它的底面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？

4．一個圓錐形小麥堆，底面直徑6米，高2.4米，每立方米小麥重1.2噸。這堆小麥重多少噸？

5．挖一個圓柱形的水池，底面直徑是4米，深3米。在池的周圍和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？這個水池可儲水多少立方米？

6．捆紮一個底面直徑30厘米、高10厘米的圓柱形
蛋糕（如右圖），底面呈十字形，打結用去繩子
12厘米，一共需包裝繩多少厘米？

7．把一個底面半徑5厘米、高6厘米的圓錐鐵塊放入到裝有水的圓柱形容器中，完全浸沒。已知圓柱的內直徑是20厘米。鐵塊放入水後，水面會上升幾厘米？

思考題：
1． 一個圓錐的底面周長是15.7厘米，高是3厘米。從
圓錐的頂點沿著高將它切成兩半後，表面積之和比原圓
錐的表面積增加了多少平方厘米？
2．有兩個底面半徑分別為6厘米、8厘米且高度相等的圓柱形容器甲和乙，把裝滿甲容器里的水倒入空的乙容器中，水深比容器乙的高度的 低1厘米，求兩個容器的高度。

Ⅵ 小學六年級上冊人教版數學重要知識點

六年級上冊數學知識點
第一單元 位置
1、什麼是數對？
——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。
作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看）
（從前往後看）
2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。
3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。
第二單元 分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
例如： ×7表示: 求7個 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
A × 表示: 求a的 是多少？
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a.
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a (b≠0).
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a .
註：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
附：形如 的分數可折成（ ）×
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。
例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、任意數a(a≠0)，它的倒數為 ；非零整數a的倒數為 ；分數 的倒數是 。
6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。
帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
「1」× =
例如：求25的 是多少？ 列式：25× =15
甲數的 等於乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？ 列式：25× =15
註：已知單位「1」的量，求單位「1」的量的幾分之幾是多少，用單位「1」的量與分數相乘。
2、（ 什麼）是（什麼 ）的 。
（ ）= ( 「1」 ) ×
例1: 已知甲數是乙數的 ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數× 即25× =15
注:（1）「是」「的」字中間的量「乙數」是 的單位「1」的量，即 是把乙數看作單位「1」，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。
（2）「是」「占」「比」這三個字都相當於「=」號，「的」字相當於「×」。
（3）單位「1」的量×分率=分率對應的量
例2：甲數比乙數多（少） ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數±乙數× 即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找單位「1」的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位「1」對應的量，或者「占」「是」「比」字後面的量是單位「1」。
4、什麼是速度？
——速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間
——單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
5、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第三單元 分數除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，「÷」變成「×」，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c 當b=1時，c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
註：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20
註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、 用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、 兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
5、比和除法、分數的區別：
除法 被除數 除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質 除法是一種運算
分數 分子 分數線（——） 分母（不能為0） 分數的基本性質 分數是一個數
比 前項 比號（∶） 後項（不能為0） 比的基本性質 比表示兩個數的關系
附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知單位「1」的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷幾分之幾 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
幾分之幾＝甲÷乙 （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（「是」字相當「÷」號，乙是單位「1」）
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
A 差÷乙= （「比」字後面的量是單位「1」的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多幾分之幾是： –1 （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少幾分之幾是：1– （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是「+」少是「–」）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是「+」少是「–」）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是「+」少是「–」）
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、畫線段圖：
（1）找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。
（3）找等量關系。
（4）列方程。
註：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第四單元 圓
一、.圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π= =周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長公式： c=πd, c=2πr
註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= ×2πr=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓 = πr × r
S圓 = πr×r = πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、環形面積 = 大圓 – 小圓=πr大2 - πr小2=π（r大2 - r小2）
扇形面積 = πr2× （n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb 厘米
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五單元、百分數
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
註：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
1、百分數和分數的區別和聯系：
（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。
百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數 化 小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位「1」） ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數（單位「1」）
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。
（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）
（應納稅額）=（總收入）×（稅率）
7、 利率
（1）存入銀行的錢叫做本金。
（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
註：國債和教育儲蓄的利息不納稅
8、百分數應用題型分類
（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之幾
（2）求甲比乙多(少)百分之幾—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什麼數比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什麼數比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什麼數少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什麼數多25%？）40÷（1+25%）=40
第六單元、統計
1、 扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、 常用統計圖的優點：
（1）、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
（2）、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
（3）、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
第七單元、數學廣角
一、研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞（只）兔（只） 腿數
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）
2、 用假設法解決
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是雞
（3） 假如它們各抬起一條腿
（4） 假如兔子抬起兩條前腿
3、 用代數方法解（一般規律）
注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
二、和尚分饅頭
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？
國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，
大僧三個更無爭，
小僧三人分一個，
大小和尚各幾丁？"
如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100隻饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3隻，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人？
方法一，用方程解：
解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：
3x + (100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個？
3×100=300(個)．
(2)這樣多吃了幾個呢？
300－100=200(個)．
(3)為什麼多吃了200個呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？
3－ = （個）
(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：
小和尚：200÷ ＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分組法：
由於大和尚一人分3隻饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有25×3＝75個小和尚。
這是《直指演算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一並得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：
100÷（3+1）=25（組）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。
三、整數、分數、百分數應用題結構類型
（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）
（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。
求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量
例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56 。五年級有學生多少人？
180×56 =150
（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位「1」
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35 . 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？
120÷35 =200（人）

請採納，謝謝

Ⅶ 人教版六年級上冊數學書第二單元的內容

第二單元分數乘法

一、教學內容

本單元教學內容包括三部分內容：分數乘法、解決問題和倒數。

二、教學目標

1．理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。

2．理解乘法運算定律對於分數乘法同樣適用，並會應用這些運算定律進行一些簡便計算。

3．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

4．會運用分數乘法解決一些簡單的實際問題，體會數學與日常生活的聯系。

三、具體編排

1．分數乘法（安排了6個例題）

分三個層次進行教學。

第一個層次學習分數乘整數，在整數乘法和分數加法的基礎上學習。

第二個層次學習分數乘分數，在理解分數乘法意義的基礎上，通過操作去理解和學習。通過這兩個層次的學習幫助學生理解並掌握分數乘法的計算方法。

第三個層次學習混合運算的內容，使學生理解整數乘法運算定律與運算順序對分數運算同樣適用，並會運用乘法運算定律進行分數的簡便計算。

例1（教學分數乘整數）

從分數乘整數引入分數乘法教學，幫助學生理解分數乘整數的意義及算理，掌握計算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實際問題引入。分四個步驟安排教學內容。

（1）給出信息，提出問題。

（2）用線段圖幫助學生理解題意，使學生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實際上是求3個2/11，為探究計算方法做好准備。

（3）探究計算方法。

先出示加法計算，是同分母分數相加，屬已學過的內容。

再出示乘法計算，根據乘法的意義，將乘式轉化為加法算式計算：分母不變，分子相加。再根據乘法的意義，將同分子連加的形式轉化為乘式，得出分數乘整數的計算方法：分母不變，分子與整數相乘的積作分子。

（4）討論歸納分數乘整數的計算方法。

例2（說明分數乘整數，為了計算簡便能約分的要先約分再計算）

在學生掌握分數乘整數的計算方法基礎上，使學生進一步了解乘得的積一般應該化成最簡分數。把積化為最簡分數有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分數的分母與整數進行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計算可以使計算簡便。

例3（教學分數乘分數）

分數乘分數的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決求一個數的幾分之一的問題，再解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）

解決第一個問題：1/4小時粉刷這面牆的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長方形的紙片看作一面牆，先塗出1小時粉刷的面積，即這面牆的1/5，第二步再塗出1/4小時粉刷這面牆的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎上，根據操作的過程和結果推導出計算方法。

第二個問題：3/4小時粉刷多少？讓學生用前面的方法塗色、推導與計算，自主解決問題。

在此基礎上以學生討論的形式得出分數乘分數的計算方法。

例4（說明分數乘分數應先約分再乘）

通過計算，使學生明確分數乘分數計算也應該先約分再乘，這樣計算比較簡便。

這里還提出了分數乘整數的計算方法，除了像例2那樣寫成3×6/8後進行約分，也可以把分數的分母與整數直接約分。把分數乘法的兩種形式集中呈現，加強對比與聯系。

例5：教學整數乘法運算定律推廣到分數。

通過觀察計算得出「整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用」。

例6（乘法運算定律的應用）

結合具體計算，說明乘法運算定律在分數乘法計算中的應用。

「做一做」安排運用運算定律進行分數乘法的簡便計算。

2．解決問題

教材共安排3個例題，分2個層次教學。

例1教學解答求一個數的幾分之幾是多少的問題；

例2、例3教學稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

例1（教學求一個數的幾分之幾是多少的問題）

以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。

用線段圖表示出問題的數量關系和要求的問題，用「想」這種形式來提示學生根據線段圖思考解決問題的思路，由於是「我國人均耕地面積」與「世界人均耕地面積」相比較，其中「世界人均耕地面積」是表示單位「1」的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國人均耕地面積就是求2500的2/5是多少。最後列式計算解決問題。

最後針對計算的結果進行國情教育。

「做一做」安排一道與例題相同類型的題目，以鞏固這類問題的解決思路與方法。

例2（稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）

這是一個數量與它的部分量的比較關系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。

教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶後面，噪音降低了1/8。提出問題：人現在聽到的聲音是多少分貝？

解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量。教材用線段圖表示出數量關系及解題的兩個步驟，並以學生敘述解決思路的方式提示出先求什麼。然後列出算式，讓學生求出結果。

另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出這個部分量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什麼，沒有給出解答算式，意圖要求學生自主探索解決問題。

最後要求學生對兩種思路進行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認識，同時培養學生比較、歸納的能力。

例3（稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）

這是兩個數量的比較關系，即已知一個數量比另一個數量多（少）幾分之幾，求這個數量。

教材以人心臟跳動次數為素材引入例題。

其中「嬰兒每分鍾心跳的次數比青少年多4/5」是解題的關鍵。教材由小精靈提出「嬰兒每分鍾心跳的次數比青少年多4/5表示什麼意思？」讓學生理解其含義。這句話可以轉化為「嬰兒每分鍾比青少年多跳的次數是青少年每分鍾心跳次數的4/5。」理解了這句話，就應該知道把什麼看作單位「1」，就容易理解數量關系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數量關系。

這題也有兩種解答方法，教材只出現一種，另一種方法教材沒有出示，只是用「想一想，還有其他的方法嗎」提示讓學生結合例2的學習自己想出。

3．倒數的認識

這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為後面學習分數除法做准備。

安排了2個例題，分別教學倒數的意義和求倒數的方法。

例1（教學倒數的含義）

編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點，導出倒數的定義。

要讓學生理解「互為倒數」的含義，即倒數是表示兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在。如「不能說7/3是倒數」。

可以讓學生根據對倒數意義的理解，說出幾組倒數，看學生是否真正理解和掌握。

例2（教學求倒數的方法）

教材先安排找倒數的活動，從而初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置。

在總結求倒數的方法時，要分三種情況：

一般求一個分數的倒數是交換分數的分子、分母的位置；

求整數的倒數是把整數看作分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

1和0的倒數的問題，讓學生思考討論得到結論。

在討論的基礎上歸納：根據倒數的意義，因為1×1=1，所以1的倒數是1；因為0與任何數相乘都是0，所以0沒有倒數。

四、教學建議

1．注意相關的已有知識的復習。

本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯系。

2．加強分數乘法的意義的教學。

對分數乘法的意義理解不僅是理解分數乘分數算理的關鍵，而且是求一個數的幾分之幾是多少的基礎。因此一定要重視分數乘法意義的教學。

3．藉助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。

本單元的解決問題是由乘法意義的擴展產生的，數量關系比較特殊，藉助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。