六年級下冊數學鴿巢問題

Ⅰ 六年級數學鴿巢問題反應生活道理是什麼

你好：
把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個抽屜放有兩個或兩個以上內的蘋果。抽屜原則容有時也被稱為鴿巢原理，它是德國數學家狄利克雷首先明確的提出來並用以證明一些數論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原則。它是組合數學中一個重要的原理
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的「抽屜原理」。 抽屜原理的一般含義為：「如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1個元素放到n個集合中去，其中必定有一個集合里至少有兩個元素。」 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。
生活中通俗地,可以這樣說：東西多,抽屜少,那麼至少有兩個東西
放在同一抽屜裡面。
希望能幫助你：

Ⅱ 人教版六年級下冊數學練習冊鴿巢原理

原理：

鴿巢原理又名抽屜原理或狄利克雷原理，它由德國數學家狄利克雷(Divichlet，1805—1855)首先發現。鴿巢原理在組合學中占據著非常重要的地位，它常被用來證明一些關於存在性的數學問題，並且在數論和密碼學中也有著廣泛的應用。使用鴿巢原理解題的關鍵是巧妙構造鴿巢或抽屜，即如何找出合乎問題條件的分類原則。

形式：

鴿巢原理的簡單形式：如果n+1個物體被放進n個盒子，那麼至少有一個盒子包含兩個或者更多的物體。

證明：如果這n個盒子中的每一個都至多含有一個物體，那麼物體的總數最多是n。既然我們有n+1個物體，於是某個盒子就必然包含至少兩個物體。

鴿巢原理的加強形式：令Q1，Q2，……，Qn為正整數，如果將Q1+Q2+…+Qn-n+1個物體放入n個盒子內，那麼，或者第一個盒子至少含有Q1個物體，或者第二個盒子至少含有Q2個物體，……，或者第n個盒子至少含有Qn個物體。

證明：設將Q1+Q2+…+Qn-n+1個物體分放到n個盒子中，如果對於每個i=1，2，…，n，第i個盒子含有少於Qi個物體，那麼所有盒子中的物體總數不超過(Q1-1)+(Q2-1)+…+(Qn-1)=Q1+Q2+…+Qn-n，該數比所分發的物體總數少1，所以我們斷定，對於某一個i=1，2，…，n，第i個盒子至少包含Qi個物體。

由上面的原理可得如下推論：推論1：m雙鞋放入n個鞋盒中，則至少有一個盒子中有不少

於雙鞋。

推論2：n(m-1)+1隻鴿子放入n個鴿籠，則至少有一個鴿籠中有m只鴿子。

推論3：設m1，m2，…，mn均為正整數，且滿足>r-1，則m1，m2，…，mn申至少有一個。

Ⅲ 六年級數學鴿巢問題！！

你好，很高興為你解答，答案如下：
根據題干分析可得：選擇方法有：2個豬、專2個狗、2個馬、屬豬和狗、豬和馬、狗和馬，一共有6種拿法；
最差情況是6個小朋友選擇的玩具各不相同，分別是上面的6種情況；
此時只要有一個要朋友再任意選擇兩個玩具，就能保證有兩人選的玩具是相同的；
6+1=7（個）；
答：共有6種不同的拿法，至少要有7個小朋友才能保證有兩人選的玩具是相同的．
故答案為：6．
希望我的回答對你有幫助，滿意請採納，謝謝。

Ⅳ 六年級下冊數學。數學廣角鴿巢問題。中的總有和至少分別是什麼意思

總有就是一定有的意思。至少就是不會少於的意思。

例如：10支圓珠筆放進3個文具盒裡，每個版放3支還剩1支，所以總有1個文具盒裡至少有4支圓珠筆。

10÷3=3（支）……1（支）

3+1=4（支）

一定有一個文具盒裡不會少於4支圓珠筆的意思。

例如：6隻猴子分桃，每次每隻分1個，總有1隻至少分到5個，至少有多少個桃子？

解析:6隻猴子分桃，每次每隻分1個，一定有1隻不少於5個，說明其他5隻都分到了4個。所以

（5-1）×6+1=25（個）

答:至少有25個桃。

(4)六年級下冊數學鴿巢問題擴展閱讀

鴿巢問題又叫抽屜原理

構造抽屜的方法

運用抽屜原理的核心是分析清楚問題中，哪個是物件，哪個是抽屜。例權如，屬相是有12個，那麼任意37個人中，至少有一個屬相是不少於4個人。

這時將屬相看成12個抽屜，則一個抽屜中有 37/12，即3餘1，余數不考慮，而向上考慮取整數，所以這里是3+1=4個人，但這里需要注意的是，前面的余數1和這里加上的1是不一樣的[3]。

因此，在問題中，較多的一方就是物件，較少的一方就是抽屜，比如上述問題中的屬相12個，就是對應抽屜，37個人就是對應物件，因為37相對12多。