『壹』 小學人教版六年級上冊數學復習
1． 位置的表示方法： A（列，行）如：A（3，4）表示A點在第三列第四行。
一般先看橫的數字，再看豎的數字，注意中間是逗號
2．分數乘法的意義：一個數×分數 如4× 表示：求4的 是多少？
分數×一個數 如 ×4 表示：求 的4倍是多少？
3．乘積是1的兩個數互為倒數 1的倒數是1 0沒有倒數
4．除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數
5．兩個數相除又叫做兩個數的比。比值通常用分數表示，也可以用分數或整數
6．比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變
7．圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，兀≈3.14
8．有關圓的公式：
C= 兀d = 2兀r S =兀r 2
d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2
圓環的面積S = 兀 R 2－兀 r 2
9．原價×折扣=現價 營業額×稅率=應納稅額 本金×利率×時間=利息
利息稅=本金×利率×時間×20% 或者 利息稅=利息×20%
稅後利息=本金×利率×時間×（1－20%） 或者 稅後利息=利息×（1－20%）
交稅後一共可取回多少錢=本金＋本金×利率×時間×（1－20%）
10.條形統計圖：可以清楚的看出數據的多少
折線統計圖：可以清楚的看出數據的增減變化趨勢（一般跟時間有關）
扇形統計圖：可以清楚的看出各部分同總數之間的關系
『貳』 人教版數學六年級上冊復習資料
小學六年級上冊數學復習資料 第一單元：位置與方向
用數對表示位置 如：第三列第二行 表示為（3，2）。一般情況下表示為（列，行）
第二單元：分數乘法
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。 （如：75×4表示4個75是多少或75的4倍是多少。）
2、一個數乘分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少。 （如：6×43表示6的43是多少；65×52表示65的52是多少。）
3、分數乘法的計演算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分）
4、一個數乘以真分數，積小於這個數（如：5×21﹤5；
一個數乘以1，積等於這個數（如：54×1﹦54）；
一個數乘以大於1的假分數，積大於這個數（如：53×45﹥53）。
5、乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。 第三單元：分數除法
1、分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。 2、分數除法的計演算法則：被除數除以除數（0除外）等於被除數乘除數的倒數。
3、一個數除以真分數，商大於這個數（如：4÷21﹥4）；一個數除以大於1
的假分數，商小於這個數 （如：3÷23﹤3）。
4、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比
的前項除以後項所得的商，叫做比值。
比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。根據分數與除法的關系，兩
個數的比也可以寫成分數形式。（如：3:2也可以寫成23，仍讀作「3比2」）
5、比和除法、分數的關系：
比 前項 比號
後項 比值
除法 被除數 除號 除數 商
分數 分子 分數線 分母 分數值
6、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
7、「黃金比」（0.618:1）給人以一種優
美的視覺感受。許多建築作品、藝術作品都是按「黃金比」來設計的。
第四單元：圓
1、圓：圓是由一條曲線圍成的封閉的平面圖形。
2、圓中心的一點叫圓心（用字母o表示）。
3、連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑（用字母r表示）。
4、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑（用字母d表示）。
5、一個圓里有無數條半徑，長度都相等。一個圓里有無數條直徑，長度也都相等。
6、在同圓或等圓中，直徑的長度是半
徑的2倍。
7、圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數條對稱軸。我們以前學過的對稱圖形中，長方
形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，
等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形
有3條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸。
8、圓的周長和它的直徑的比值叫做圓周率。圓的周長總等於它的直徑的π倍，等於它的半徑的2π倍。
圓的周長c=πd或 c=2πr 圓的面積s=πr2
9、環形面積＝π（R2－r2） 外圓半徑＝內圓半徑＋1條環寬
外圓直徑＝內圓直徑＋2條環寬 10、跑道寬×2π=跑道間的差距
11、面積相等的長方形、正方形和圓，圓的周長最短，長方形的周長最長；周長相等的長方形、正方形和圓，圓面積最大，長方形面積最小。 第五單元：百分數
1、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，也叫百分率或百分比。百分數表示的是兩個數的倍比關系，因此不帶單位名稱。 2、一般公式： 小麥的出粉率=
小麥的重量
麵粉的重量×100%
品的合格率=產品總數
合格的產品數×100%
職工的出勤率=應出勤人數
實際出勤人數×100%
花生的出油率=花生仁的重量花生油的重量×100%
達標率=學生總人數達標學生人數×100%
100%發芽種子數發芽率試驗種子總數100%出勤人數出勤率實有人數
100%成活的棵數成活率種植總棵數
100%合格的數量合格率生產總數量
投球的命中率＝投球總數量投中的數量×100%
100%售價-進價（成本）
利潤率進價（成本） 100%增長的量增長率原有量利潤售價-進價
出米率＝稻穀重量大米的重量×100%
（ 注意： 出粉率、出米率、出油率、發芽率、出勤率、成活率、合格率均不大於100%。）
時間×速度=路程 工效×時間=工作總量 單產量×數量=總產量
路程÷速度=時間 工作總量÷工效=時間 總產量÷單產量=數量
路程÷時間=速度 工作總量÷時間=工效 總產量÷數量=單產量
3、、納稅：稅收主要分為消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。繳納
的稅款叫應納稅額。
應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
4、在銀行存款的方式有活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本
金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；
利息與本金的比值叫做利率。
利息：本金×利率×時間（國家規定，存款的利息要按5%的稅率納稅。）
第六單元：統計
常用的統計圖有：條形統計圖、折線統
計圖、扇形統計圖。
常用的統計表有：單式統計表、復式統
計表。
條形統計圖：可以清楚看出各部分數量多少。折線統計圖：不但可以清楚看出
各部分數量多少，而且可以看出各部分數量的增減變化情況。扇形統計圖：更清楚地了解各部分數量同總數之間的
關系。
分數百分數應用題
分數、百分數應用題的一般解題方法 一、解決分數乘法問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（單
位「1」已知）單位「1」×分率=分率所對應的量
2、求一個數比單位「1」多幾分之幾是多少？（單位「1」已知）單位「1」×（1+分率）=分率所對應的量 3、求一個數比單位「1」少幾分之幾是多少？（單位「1」已知）單位「1」×（1-分率）=分率所對應的量 二、解決分數除法問題
1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？（單位「1」未知）數量÷數量所對應的分率=單位「1」
2、已知一個數比另一個數多幾分之分，求這個數？（單位「1」未知）數量÷（1+分率）=單位「1」
3、已知一個數比另一個數少幾分之分，求這個數？（單位「1」未知）數量÷（1－分率）=單位「1」 三、解決百分數問題
1、求百分率的問題：一個數是另一個數的百分之幾。
另一個數一個數×100%=百分率
2、求一個數比另一個數多（少）百分之幾。
相差數÷單位「1」=多（少）百分之幾 對應量÷單位「1」－1 或 1—對應量÷單位「1」
3、求一個數的百分之幾是多少 （單位「1」已知）單位「1」×百分率=分率所對應的量
已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。 （單位「1」未知）數量÷數量所對應的百分率=單位「1」 4、求比一個數多（少）百分之幾的數是多少
單位「1」×（1+百分率）=分率所對應的數量
5、已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數。
數量÷（1+對應分率）=單位「1」 6、折扣問題 原價×折扣=現價 7、納稅問題 收入×稅率=應納稅額 8、利息問題 本金×利率×時間=利息 利息×稅率=利息稅
利息—利息稅=稅後利息 本息=本金+稅後利息
『叄』 人教版六年級上冊數學期末復習資料(不要題，要重點難點關鍵點 ）
一、 本周主要內容：
期末總復習（一）數的世界
二、期末復習要點：
1、掌握分數乘、除法的計算方法和分數四則混合運算的運算順序；能正確計算分數乘、除法和分數四則混合運算題，能應用運算律和運算性質進行有關分數的簡單計算。
2、能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比。
3、進一步加深對方程及其基本性質的理解，能正確解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。
4、能正確分析和理解簡單實際問題中數量之間的相等關系，會列方程解答需要兩、三步計算的實際問題。
5、進一步理解比的意義和基本性質，理解百分數的意義，能正確進行百分數和小數、分數的互化。
6、能夠用分數、比和百分數的知識解決簡單的實際問題。
三、知識點梳理
1、復習分數乘法和除法時要使大家熟練掌握分數乘法和除法的意義，知道一道分數乘法或除法算式所表示的含義；使大家掌握分數乘法和除法的計演算法則及乘除混合運算的計算方法；熟練掌握比的意義及化簡比。
熟記：（1）分數乘法算式意義；（2）分數除法算式的意義；（3）分數乘、除法的計演算法則；（4）倒數的意義，比的意義及化簡比；（5）除法、分數、比各部分之間的關系（如下表）：
除法 被除數 除號（÷） 除數 商
分數 分子 分數線（—） 分母 分數大小
比 前項 比號（:） 後項 比值
（1）分數乘法算式意義：
分數與整數相乘的意義既可以表示求幾個幾分之幾相加的和是多少？又可以表示求一個數的幾分之幾是多少？ 16× 表示（ 16個 是多少？或 16的 是多少？ ）
分數與分數相乘的意義是求一個數的幾分之幾是多少？ × 表示（ 的 是多少？）
（2）分數除法算式的意義：
表示已知兩個因數的積，與其中的一個因數，求另一個因數是多少？ ÷ 表示（已知兩個因數的積是 ，與其中的一個因數是 ，求另一個因數是多少？ ）
（3）分數乘、除法的計演算法則：
①分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；
②分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計算時要先約分，再相乘。
× 6 = × =
③甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。 ÷ =
④分數連乘、連除和乘除混合運算：為了簡便，分數連乘時可以先把所有分數的分子和分母約分，再把約分後的分子和分母相乘。在分數連除或分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，只要乘這個數的倒數就可以了。
×14× = × ÷ =
（4）倒數的意義，比的意義及化簡比
①倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
②求倒數的方法：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
8的倒數是（ ）。 （ ）與0.6互為倒數。
（ ）是 的倒數。 1的倒數是（ ）。 （ ）沒有倒數。
③比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。 5 ÷ 3 = （ ）: （ ）
④比的基本性質：比的前項和後項同時乘或同時除以相同的數（0除外），比值不變。
24 : 6 = 48 : （ ）= （ ）: 3
⑤化簡比：比的基本性質相當於除法中的商不變性質和分數中的基本性質。因此應用比的基本性質可以將比進行化簡。比的前項和後項為互質數時，這個比就是最簡整數比。
10 : 25 : 0.125 : 1
⑥求比值和化簡比的核心區別在於結果的表達形式不同，求比值的結果一定要是一個數，化簡比的結果一定要是一個比。
10 : 25 : 0.125 : 1
2、方程。
（1）解方程：運用等式的性質解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程
7x – 28 = 56 25x ÷ 5 = 150 x + 3x = 160
7x–28+28=56+28 25x÷5×5= 150×5 （1+3）x = 160
7x=84 25x= 750 4x = 160
7x÷7=84÷7 25x÷25= 750÷25 4x÷4 = 160÷4
x=12 x= 30 x = 40
（2）列方程解答需要兩、三步計算的實際問題
①學校飼養小組今年養兔子25隻，比去年養的只數的3倍少8隻，去年養兔子多少只？
去年養的只數 × 3 - 8 = 今年養的只數
解：設去年養兔子ⅹ只。
ⅹ× 3 - 8 = 25
3ⅹ = 33
ⅹ = 11
②一個羽毛球拍的價錢是一個羽毛球價錢的18倍，小勇買了一個羽毛球拍和2個羽毛球，一共花了60元，一個羽毛球的價錢是多少元？
一個羽毛球拍 + 2個羽毛球 =一共花的元數
解：設一個羽毛球的價錢是ⅹ元，一個羽毛球拍的價錢是18ⅹ元。
18ⅹ + ⅹ× 2 = 60
20ⅹ = 60
ⅹ = 3
3、百分數的意義以及百分數和小數、分數的互化。
（1）百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫做百分率或百分比。百分數只表示兩個量的倍數關系，不表示具體數量，百分數後面不能帶單位。
30﹪ 讀作 百分之三十 百分之四十二點五 寫作 42.5﹪
（2）百分數和小數、分數的互化。
①把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
0.2 = 0.35 = 0.045 =
②把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，一般保留三位小數），再把小數化成百分數。
= = =
③百分數化成分數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
50﹪ = 12.5﹪ = 0.15﹪ =
④把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
185﹪ = 3﹪ = 200﹪ =
4、用分數、比和百分數的知識解決簡單的實際問題。
（1）某校男教師與女教師的人數比是3:5，女教師佔全校教師總數的（ ），男教師佔全校教師總數的（ ），女教師是男教師的（ ），男教師是女教師的（ ）。
（2）一個三角形三個內角度數的比是5:3:2，其中最小的一個角是（）度，這是個（）角三角形。
（3）小明家養了30隻鴨，養雞的只數與鴨的比是 2 : 3 ，雞有多少只？
（4）學校栽了一批樹，活了50棵，死了2棵，這批樹的成活率是（ ）﹪
（5）某化肥廠2007年計劃生產化肥12萬噸，實際生產了15萬噸。實際產量是計劃的百分之幾？
（6）一堆煤有5噸，用去了23 ，用去多少噸？
（7）某工程隊修一條路，已經修了80千米，佔全長的 ，這條路全長多少千米？
【模擬試題】
一、基礎鞏固題
1、直接寫出得數。
= = = =
= = = × ＝
4＋ ＝ － ＝ × ＝ ＋ ＝
2、 下面各題怎樣算簡便就怎樣算。
－ ÷ － × － × 65 ×215 +215 ×45
(13+19 )×913 ÷[ －（ － ）]
3、化簡比。
1 : 0.125 150 : 450 : :
4、求比值。
18 : 3.6 0.12 : 0.04 : 250 : 16
5、在括弧里填上含有字母的式子。
（1）黃花有ⅹ朵，紅花的朵數是黃花的3倍。紅花有（ ）朵，紅花和黃花一共有（ ）朵，紅花比黃花多（ ）朵。
（2）商店運來電冰箱ⅹ台，運來洗衣機的台數是電冰箱的2.5倍。運來洗衣機（ ）台，電冰箱和洗衣機一共有（ ）台，電冰箱比洗衣機少（ ）台。
6、解下列方程。
X =1625 0.2X ＋1.2X = 28
6 X +5=23
7、填空。
（1）操場長80米，寬60米。長與寬的比是（），寬與長的比是（）。
（2）合唱隊男生與女生人數的比是 5 : 6。男生相當於女生的（ ），女生相當於男生的（ ），男生占合唱隊總人數的（ ）。
（3）9 : （） = = （）: 32 = 24 : （） = （）%
8、把下面的數改寫成百分數（除不盡的百分號前保留一位小數）
0.28 2.4 0.072
9、把下面的百分數改寫成小數
124% 1.2% 100% 36%
10、把下面的百分數改寫成分數
75% 4% 360% 0.15%
二、思維拓展題
11、填空。
（1）求8個 的和是多少？算式是（ ）。求 的 是多少？算式是（ ）。
（2）250米 = （ ）千米 公頃 = （ ） 平方米
升 = （ ）毫升 24分 = （ ） 時
（3） 的倒數是（ ），8的倒數是（ ），1的倒數是（ ）。
（4） 里有（）個 ， 是 的（）倍。
12、列式計算。
（1） 與 的和的 是多少？
（2） 除以 的商加上8，所得的和乘 ，積是多少？
（3）一個數的 比它的 多12，求這個數。
13、愛民小學課外活動豐富多彩，參加藝術類興趣小組的有165人，比球類興趣小組的2倍還多35人。參加球類興趣小組的有多少人？
14、一套課桌椅的價格是245元，一張桌子的價格是一把椅子的2.5倍，一張桌子的價格是多少元？
15、學校購進9600冊科技書和文藝書，科技書和文藝書的比是3 : 5。購進的科技書和文藝書各有多少本？
16、小明家養的母雞與公雞只數的比是 8 : 3，母雞有72隻，公雞有多少只？
17、城南小學購進一批課桌椅，總價2800元，其中買課桌的錢占 。買椅子用去多少元？
18、林場去年植樹640棵，成活了608棵，成活率是多少？
三、自主探索題
19、父親今年47歲，兒子今年21歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的3倍？
20、將66厘米長的鐵絲按2 : 3 : 6剪成三段。這樣的三段能圍成一個三角形嗎？如果不能，怎樣改變其中一段的長度，使它與另外兩段可以圍成一個三角形？
【試題答案】
一、基礎鞏固題
1、直接寫出得數。
=10 = =81 =
= = = × ＝
4＋ ＝4 － ＝ × ＝ ＋ ＝
3、 下面各題怎樣算簡便就怎樣算。
－ ÷ － = × － × = 65 ×215 +215 ×45 =
(13+19 )×913 =9 =2 ÷[ －（ － ）]=
3、化簡比。
1 : 0.125=8 : 1 150 : 450=1 : 3 : = 9 : 10 : =52 : 3
4、求比值。
18 : 3.6=5 0.12 : 0.04=3 : = 250 : 16=
5、在括弧里填上含有字母的式子。
（1）黃花有ⅹ朵，紅花的朵數是黃花的3倍。紅花有（ 3ⅹ ）朵，紅花和黃花一共有（3ⅹ+ⅹ ）朵，紅花比黃花多（3ⅹ-ⅹ ）朵。
（2）商店運來電冰箱ⅹ台，運來洗衣機的台數是電冰箱的2.5倍。運來洗衣機（2.5ⅹ ）台，電冰箱和洗衣機一共有（2.5ⅹ+ⅹ ）台，電冰箱比洗衣機少（2.5ⅹ- ⅹ）台。
6、解下列方程。
X =1625 X = 0.2X ＋1.2X = 28 X =20
6 X +5=23 X =3 X =
7、填空。
（1）操場長80米，寬60米。長與寬的比是（4 : 3），寬與長的比是（3 : 4）。
（2）合唱隊男生與女生人數的比是 5 : 6。男生相當於女生的（ ），女生相當於男生的（ ），男生占合唱隊總人數的（ ）。
（3）9 : （24） = = （12）: 32 = 24 : （64） = （37.5）%
8、把下面的數改寫成百分數（除不盡的百分號前保留一位小數）
0.28=28% =62.5% 2.4=240% ≈55.6% =31.25% 0.072=7.2%
9、把下面的百分數改寫成小數
124%=1.24 1.2% =0.012 100%=1 36%=0.36
10、把下面的百分數改寫成分數
75%= 4%= 360%= 0.15%=
二、思維拓展題
11、填空。
（1）求8個 的和是多少？算式是（ 8× ）。求 的 是多少？算式是（ × ）。
（2）250米 = （ 0.25 ）千米 公頃 = （ 7500 ） 平方米
升 = （ 300 ）毫升 24分 = （ 0.4 ） 時
（3） 的倒數是（ ），8的倒數是（ ），1的倒數是（ 1 ）。
（4） 里有（9）個 ， 是 的（ ）倍。
12、列式計算。
（1） 與 的和的 是多少？( + )× =
（2） 除以 的商加上8，所得的和乘 ，積是多少？( ÷ +8)× =
（3）一個數的 比它的 多12，求這個數。 X - X = 12 X=160
13、愛民小學課外活動豐富多彩，參加藝術類興趣小組的有165人，比球類興趣小組的2倍還多35人。參加球類興趣小組的有多少人？2 X + 35 = 165 X = 65
14、一套課桌椅的價格是245元，一張桌子的價格是一把椅子的2.5倍，一張桌子的價格是多少元？X + 2.5 X = 245 X = 70
一張桌子的價格:2.5 X = 2.5×70 = 175
15、學校購進9600冊科技書和文藝書，科技書和文藝書的比是3 : 5。購進的科技書和文藝書各有多少本？
科技書:：9600× = 3600(本)
文藝書：9600× = 6000(本)
16、小明家養的母雞與公雞只數的比是 8 : 3，母雞有72隻，公雞有多少只？
72÷8×3 = 27（只）
17、城南小學購進一批課桌椅，總價2800元，其中買課桌的錢占 。買椅子用去多少元？ 2800 - 2800× = 800（元）
18、林場去年植樹640棵，成活了608棵，成活率是多少？
×100% = 95%
三、自主探索題
19、父親今年47歲，兒子今年21歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的3倍？
（47 – 21）÷（3 – 1）= 13（歲）
21 – 13 = 8（歲）
20、將66厘米長的鐵絲按2 : 3 : 6剪成三段。這樣的三段能圍成一個三角形嗎？如果不能，怎樣改變其中一段的長度，使它與另外兩段可以圍成一個三角形？
66× = 12(厘米) 66× = 18(厘米)
66× = 36(厘米) 因為12 + 18 < 36 所以不能圍成一個三角形
答案不唯一 只要使三角形任意兩段之和大於第三段就可以圍成一個三角形
我可是在網路文庫里花了財富值的
你不給點財富嗎？