1. 三角函數的化簡與求值的教學設計
一、教材依據：
本專題來自於北師大版高中數學教材必修四第一章的內容，本節課是高三第
二輪復習三角函數中第一個專題。
二、設計思路：
1、教學指導思想：
本節課以學生的發展為本，為了學生的共同發展精心設計教學活動，尊重學生的個體差異，在遵循教育規律的基礎上更新教育教學觀念，優化課堂教學設計，促進學生的發展，培養學生的創新意識、合作意識，增強學生的自信心。
2、設計理念：
本節課學生學習的主要方式自主探究、合作交流，通過圖示和多媒體教學，激發學生學習的積極性，為了提高學生的知識和技能。讓學生動手實踐，觀察歸納。重視學生數學學習的過程與途徑，通過師生互動、生生互動，組間互動提高學生的語言表達能力和數學素養。同時重視培養學生的情感態度與價值觀，利用音樂將數學的美彰顯出來。
3、 教材分析：
縱觀近幾年各省的高考數學試題，出現了一些富有時代氣息的三角函數與平面向量考題，他們形式獨特、背景鮮明、結構新穎，主要考查學生分析問題、解決問題的能力和處理交匯性問題的能力在新課標高考試卷中一般有2~4題，分值約佔全卷的14%~20%，因此，加強這些試題的命題動向研究，對指導高考復習無疑又十分重要的意義，新課標高考設計三角函數與平面向量的考題可以說是精彩紛呈，奇花斗艷。三角函數的化簡與求值是三角函數中最基礎的知識，高考對本部分內容的考察主要以小題的形式出現，即利用三角函數的定義、誘導公式及同角三角函數的關系進行求值、變形，或是利用三角函數的圖像及其性質進行求值、求參數的值、求值域、求單調區間及圖像判斷等，而大題常常在綜合性問題中涉及三角函數的定義、圖像、誘導公式及同角三角函數的關系的應用等，所以無形中就提升了三角函數的化簡與求值的地位。
4、學情分析：
本部分內容對於學生有利因素：
（1）、弧度與角度互化基本掌握；同角三角函數的基本公式記憶較准
（2）、學習態度較為端正、較努力；
（3）、已養成較好的預習、做作業的習慣。
本部分內容對於學生不利因素：
（1）公式記憶運用不熟練；
（2）、運算的速度、準度不佳；
（3）、思維不夠靈活。
三、教學目標：
1、知識與能力：理解任意角三角函數的定義；理解同角三角函數的基本關系；
利用單位圓推導出 、 的正弦、餘弦、正切的誘導公式；會用向量的
數量積方法推導出兩角差的餘弦公式；推導出正弦、餘弦、正切的二倍角公式；
了解它們的內在聯系。並能運用上述公式進行簡單地恆等變換。在教學過程中，
培養學生動手練習、主動觀察、主動思考、自我發現的學習能力，繼續提高學生
的運算能力、培養學生運用公式合理歸納、聯想、證明、探究問題的能力是關鍵。
2、方法與途徑：了解高考方向，掌握知識的脈絡，讓學生在課堂中積極思考。
重在掌握化簡與求值的基本思路
3、情感與評價：開闊學生的數學視野，崇尚數學的理性思維，使學生體驗數學之美。通過教師評價、同伴評價、自己評價使學生學會賞識、學會理解、學會寬容，變得更加自信。
4、現代教學手段的應用：利用多媒體課件更加直觀的勾勒出「三角函數的求知與化簡」的理論根據，充分的利用「框圖」和「超級鏈接」顯得有條不紊，條理清楚，加深學生的記憶；巧妙地利用數學公式編輯器，准確地使用數學語言，使學生眼前一亮，深切感受到數學的美。在學生合作探究的過程，利用多媒體播放悠揚的音樂，在音樂聲中學生會更加睿智，更加快樂。
四、教學重點：
1、公式的記憶與應用；
2、化簡求值的基本技巧與方法
五、教學難點：准確靈活的使用公式
六、教學准備：多媒體課件ppt 、資料《夯世基礎短平快特色專項》
七、教學過程：
（一）讓學生明確三角函數的化簡與求值的考向：以三角求值為重點，同時對三
角式的化簡具有較高要求，主要考查：
1、同角三角函數基本關系式與誘導公式的應用.運用誘導公式的「准確」；運
用同角公式的「靈活」：正用、反用、變用。
2、兩角和與差的三角函數與倍角公式的應用：正用、反用；有關公式的聯合運用，主要應用於無附加條件的三角式的化簡或求值（以選擇題、填空題為主）；帶有附加條件的三角式的求值問題（以解答題為主）；比較簡單的三角恆等式的證明（多為解答題）。
3、等價轉化思想以及三角變換的基本技能。
（二）概念復習
1、感受知識的產生過程：（以圖示的形式呈現，讓學生回憶相關的知識）
角→三角函數值定義→基本關系→誘導公式→和角、差角→倍角、半形
（要求學生會用向量的數量積來證明兩角差的餘弦公式）
2、復習三角函數化簡工具（學生先思考並嘗試回答）
(1)三角函數的符號確定；（2）同角的三角函數的關系；(3)誘導公式
(4)和與差的三角函數
註： 的形式（函數 (a，b為常數)，可以化為 或，其中可由a，b的值唯一確定．化簡時對應哪個公式、怎樣定φ）
(三)典例剖析：