約分通分教學視頻

① 什麼叫通分什麼叫約分

約分：把分抄數化成與它相等，但分數的分子和分母都比較小的數，叫做約分；

通分：把異分母的分數化成和原來的分數相等的同分母分數，叫做通分。

(1)約分通分教學視頻擴展閱讀：

通分的意義是把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。 最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分子、分母只有公因數1的分數叫做最簡分數或者說分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數，又稱既約分數。最簡分數又叫既約分數,既約分數可理解成已經約分過的分數,也就是分子和分母是互質數的分數。

② 通分和約分的過程、方法

約分的方法就是同時除以分子和分母的公因數，這里還要注意一點，約回分是一個過程，只要答原分數的分子分母同除以他們的公因數，我們就可以說是對這個分數進行了約分。但是一般情況下我們要求約分的結果一定要是最簡分數。

③ 約分與通分的方法

約分和通分的依據是分數的基本性質，因此首先要對分數的基本性質理解透徹，即分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數，分數的大小不變。在這個性質中要把握好這幾個關鍵詞：同時、相同的數、大小不變。

約分的方法就是同時除以分子和分母的公因數，這里還要注意一點，約分是一個過程，只要原分數的分子分母同除以他們的公因數，我們就可以說是對這個分數進行了約分。但是一般情況下我們要求約分的結果要是最簡分數。所以判斷約分和最簡分數的標準是不同的，不要把他們混為一談。

通分的方法就是找到兩個分數的公分母，然後根據分數的基本性質把兩個異分母分數化成同分母分數。通分的關鍵是要找准公分母，用兩個分數分母的公倍數做公分母，但通常為了計算簡便我們一般用兩個分數分母的最小公倍數做公分母。在這里要提醒大家的是，有個別同學受課本例題的影響，在把兩個分數通分後然後不分題目要求就比較大小，這充分的說明了對知識的不明確。通分就是把兩個異分母分數化成大小相等的同分母分數的過程，我們學會了通分就可以比較分子分母都不相同的分數的大小了。比較分數大小是這個知識的應用，在以後的學習中我們還會利用通分進行異分母分數的加減法計算，因此一定不要以為通分的目的就是要比較大小，這種想法是不正確的。

④ 怎麼算約分和通分啊

約分：把分數化成最簡分數的過程。

通分：根據分數（式）的基本性質，把幾個異分母分數（式）化成與原來分數（式）相等的同分母的分數（式）的過程。

約分的步驟：

1、將分子分母分解因數；

2、找出分子分母公因數；

3、消去非零公因數。

約分時，如果能很快看出分子和分母的最大公因數,直接用它們的最大公約數去除比較簡便。例如

就是最簡分數。

通分的步驟：

1、找出公分母。（公分母可以用兩個或幾個數的最小公倍數）

2、然後把需要通分的兩個或幾個分數的分母由異分母化成同分母。

例如2/3與3/7通分，先找出3與7的公分母，即是21，然後(2x7)/(3x7)=14/21，(3x3)/(7x3)=9/21,

所以2/3與3/7通分後是14/21和9/21。

(4)約分通分教學視頻擴展閱讀：

約分和通分的依據：

通分和約分的依據都是分數（式）的基本性質：分數（式）的分子、分母同乘以或除以一個不等於零的數（式），分數（式）的大小不變。分母不變，對方的分子分母交叉相乘。

約分時盡量用口算，一般用分子和分母的公約數(1除外）去除分數的分子和分母；通常要除到得出最簡分數為止。

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：

1、分別列出各分母的約數；
2、將各分母約數相乘，若有公約數只乘一次，所得結果即為各分母最小公倍數；
3、凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；
4、相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；
5、將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母。

⑤ 約分通分備課教案怎麼寫

課題一：約分
教學要求 ①使學生理解約分和最簡分數的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。②培養學生綜合運用已有知識解決問題的能力。③滲透恆等變換思想。
教學重點 約分的意義和方法。
教學用具 例1的投影片。
教學過程
一、創設情境
1、說出下面哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？
16 20 36 45 27
2、教材第110頁復習題第（1）、（2）題。
二、揭示課題
前面同學們認識了分數的基本性質，根據分數的基本性質可以把一些分數化簡，這節課我們就來學習「約分」。（板書課題）
三、探索研究
1．教學例1。
（1）用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖，讓學生用分數表示出圖中的塗色部分。
（2）這三個分數的大小相等嗎？待學生回答後，教師將三幅圖重合，進一步證實 = = 。
（3）引導學生根據分數的基本性質，先用分子分母的公約數2去除分子、分母，得： = = ，再用分子、分母的公約數3去除，得： = = 。
（4）師生共同概括最簡分數的意義。
板書：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
（5）告訴學生：像這樣把分數 化成 ，再化成 ，這個過程叫做約分。
什麼叫做約分呢？（讓一名學生口述）
板書：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
（6）想一想：約分的依據是什麼？
2．練習：教材第111頁上面的「做一做」。
3．教學例2
（1）指名學生說說把 約分是什麼意思？
（2）引導學生掌握逐次約分法。
先觀察分子、分母有什麼特徵，再用分子、分母的公約數（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數2和3，先用2除12和30，再用公約數3去除6和15。通常除到得出最簡分數為止。
以上過程板書如下：
=
（3）掌握一次約分法。
用12和30的最大公約數6去除分子、分母，一次就得到最簡分數。如：
= 或 =
（4）告訴學生，約分時應盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數的，就直接用最大公約數去除比較簡便。
四、課堂作業
練習二十四第2題。
五、思考練習
1．寫出分子是18的所有最簡假分數。
2．寫出分母是12的所有最簡真分數。

課題二：通分
教學要求 ①使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地把兩個分數通分。②培養學生初步的分析、綜合和概括能力。③培養學生閱讀數學材料的能力。
教學重點 通分的意義和方法。
教學過程
一、創設情境
1、求下面每組中兩個數的最小公倍數。
6和8 8和9 9和27
2、根據分數的基本性質填空。
= = = = = =
3、比較下列各組分數的大小。
○ ○ ○
二、探索研究
1．教學例3。
（1）出示例3，比較 和 的大小。
提問：這兩個分數能直接比較大小嗎？上面3道題都能很快看出兩個分數的大小，為什麼 和 不容易直接比較大小呢？
（2）讓全體學生自學課本第114頁例3，並思考下列問題：
①為什麼 和 不容易直接比較大小？
②可以用什麼方法來比較它們的大小？
③能用24、36、45等數來作它們的公分母嗎？
④課本上為什麼選用12作公分母？
（3）全體學生圍繞以上思考題進行討論。
（4）通過直觀圖引導學生比較 和 的大小。
① 是怎樣變成 的？板書： = =
又是怎樣等於 ？板書： = =
②誰會用「因為……所以……」來說明？
板書：因為 ＜ ，所以 ＜
（5）引導學生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書課題——通分。
2．學習通分的方法。
（1）出示例2並對照通分的意義說明題目要求。
（2）第（1）題把 和 通分，應當選用什麼數作公分母？
板書：用3和7的最小公倍數作公分母。
怎樣化成二十一分之幾？ 又怎樣化成二十一分之幾？
（3）第（2）題把 和 通分該怎麼做？
全體學生試算，一人板演，集體訂正。
（4）如果把 的分母「6」改成「8」，又該怎樣通分？
（5）引導學生歸納、概括出通分的一般方法。
提問：通分的關鍵是什麼？（准確、快速地求出公分母）
3．學生閱讀課本第115~116頁。

⑥ 通分約分的依據是什麼

類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依據：分式的基本性質．

3．通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．

根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式 ， ， 通分：

最簡公分母為： ，然後根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為 。通分如下：

例1 通分：

（1） ， ， ；

分析：讓學生找分式的公分母，可設問「分母的系數各不相同如何解決？」，依據分數的通分找最小公倍數。

解：∵ 最簡公分母是12xy2，

小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數

解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

由學生歸納最簡公分母的思路。

分式通分中求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡出現的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

例2通分：

設問：對於分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母？

前面講的是單項式，對於多項式首先應該對多項式因式分解，確定各分母所含的因子然後再確定最簡公分母。

解：∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1)，小結：當分母是多項式時，應先分解因式．解：

將分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最簡公分母為2(x+2)(x-2)．由學生歸納一般分式通分：

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：

1.將各個分式的分母分解因式；

2.取各分母系數的最小公倍數；

3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；

5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；

6. 原來各分式的分

⑦ 約分和通分的依據是

約分和通分的依據是分數的(基本性質)
分數的分子和分母同乘以或除以同一個不等於0的數，分數的大小不變。
(分數的分子和分母同時擴大或同時縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變)

⑧ 什麼是約分什麼是通分你能說出約分和通分的方法嗎

約分是將分子和分母同除以一個不為零的數，使分數最簡；而通分是將幾個分母不同的分數變成分母相同的。

⑨ 求通分，約分，快捷簡便的方法

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：
1.分別列出各分版母的約數權；
2.將各分母約數相乘，若有公約數只乘一次，所得結果即為各分母最小公倍數；
3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；
5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；

步驟
1. 先求出原來幾個分數（式）的分母的最簡公分母；
2. 根據分數（式）的基本性質，把原來分數（式）化成以最簡公分母為分母的分數（式）。

依據
通分和約分的依據都是分數（式）的基本性質：
分數（式）的分子、分母同乘以或除以一個不等於零的數（式），分數（式）的大小不變。分母不變，對方的分子分母交叉相乘

⑩ 約分：x^2-36/2x+12

原式=(x+6)(x-6)/2(x+6)=(x-6)/2