數學概念的教學設計

1. 關於數學概念教學設計的書都有哪些

中學數學教學設計

2. 如何進行初中數學概念課堂教學設計

數學概念，就是事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性，是人們通過實踐，從數學所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質屬性概括而形成的。它是進行數學推理、判斷的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。目前部分教師的概念教學模式可以分為以下幾類：（一）開門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項、舉例讓學生反復練習；（二）認為概念教學 = 解題教學，所以通過大容量訓練，使學生逐步認識概念； （三）創設情境，但情境的選擇並不能揭示概念的本質，只是為了設計情境而刻意安排的，讓人感到前後不夠協調；（四）注意到讓學生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學生已有知識的聯系，總感覺每個概念都是孤零零的，沒有形成系統。這些模式的教學，其效果往往事倍功半，耗費學生大量的時間與精力，但知識掌握的一知半解，吃夾生飯，對問題的解決，依靠簡單的機械模仿，所有的訓練都游離在知識的表層甚至知識之外。概念的課堂教學大致經歷以下幾個環節：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關概念的聯系與區別、概念應用舉例、概念的鞏固練習。下面結合實例就其中關鍵環節談談在設計時的注意事項：1. 聯系概念的現實原理引入新概念。 在教學中引導學生觀察有關實物、模型、圖示等，讓學生在感性認識的基礎上，建立概念，理解概念的實際內容，搞清楚這些概念是從什麼問題上提出來的。2. 從具體到抽象引入新概念。 數學概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學中就可以從它具體性的一面入手，使學生形成抽象的數學概念。3. 用類比的方法引入概念。 類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。

3. 數學中概念性知識的教學設計有什麼要求

數學概念是進行數學推理、判斷的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是形成內數學思想方法的出容發點。因此學好數學的基礎關鍵是數學概念的學習，數學概念教學是數學教學是一個重要的組成部分。課程改革以後，教材中的一些概念的呈現方式發生了變化，有的概念以描述性的語言呈現，如最簡分數、公因數和公倍數等概念；有的概念則根本不再出現，如一些計演算法則。這樣的編排方式，是為了改變過去的「死記硬背」的學習方式。所以，概念教學的重點應放在讓學生理解概念的內涵，而不是死記硬背概念的定義。教學時，教師要通過各種學習活動，引導學生形成概念，進而理解概念。

4. 初中數學概念教學設計時需要關注的主要問題是什麼

一、概念的課堂教學大致經歷以下幾個環節：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關概念的聯系與區別、概念應用舉例、概念的鞏固練習. （一） 概念引入的三種想法： 1. 聯系概念的現實原理引入新概念.在教學中引導學生觀察有關實物、模型、圖示等,讓學生在感性認識的基礎上,建立概念,理解概念的實際內容,搞清楚這些概念是從什麼問題上提出來的. 2. 從具體到抽象引入新概念.數學概念有具體性和抽象性雙重特性.在教學中就可以從它具體性的一面入手,使學生形成抽 象的數學概念. 3. 用類比的方法引入概念.類比不僅是一種重要形式,而且是引入新概念的重要方法.例如：可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義,通過類比分數得到分式的概念,類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數等概念.作這樣的類比更有利於學生理解和區別概念,在對比之下,既掌握了概念,又可以減少概念的混淆. 概念的引入方法很多,設計時不僅要考慮概念自身的特點,還要結合學生的認識水平及生活經驗,本著有利於突顯概念本質的原則. （二）概念的剖析及辨析 概念生成之後,應用概念解決問題之前,往往要進行概念剖析,即用實例（包括正例與反例）引導學生分析關鍵詞的含義,包括對概念特性的考察,可以達到明確概念、再次認識概念本質的目的,還可以從中體會概念中所呈現的轉化問題的方法,這是最基本、最重要的方法. （三）相關概念的區別與聯系數學概念不是孤立存在的,概念間都有著千絲萬縷的聯系,概念教學還應該承擔著建立與相關概念的聯系的任務,教學時,要引導學生試著對概念進行適度的聯系與發散,努力找出概念間一些體現共性的東西,以使學生形成功能良好的認知結構. （四）概念的應用舉例與訓練鞏固概念的形成是一個由個別到一般的過程,而概念的運用是一個由一般到個別的過程,它們是學生掌握概念的兩個階段.通過運用概念解決實際問題,可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握,並且在概念的運用過程中培養學生的實踐能力. （五）與概念相關的背景、歷史與文化 數學是人類文化的重要組成部分,數學概念的背景、歷史與文化是數學概念教學的組成部分,是向學生滲透德育教育的好載體.許多數學概念都是有其歷史背景,都蘊含著悠久的歷史與文化,教學中我們要讓學生充分受到優秀文化的熏陶,提高學生的數學文化修養和素質. 二、初中數學概念的教學的幾點注意事項： 1.概念（特別是核心概念）教學中,要把「認識數學對象的基本套路」作為核心目標之一； 2.數學概念的高度抽象性,決定了其認識過程的曲折性,不可能一步到位,需要一個螺旋上升,在已有認知基礎上再概括的過程； 3.人類認識數學概念具有漸進性,因此學習像函數這樣的核心概念時,需要區分不同年齡階段的 概括層次（如變數說、關系說、對應說等）,這也是「教學要與學生認知水平相適應」 的原因所在； 4.為了更利於學生開展概括活動,教師要重視讓學生能夠自己舉例,「一個好例子勝過一千條說教」； 5.「細節決定成敗」,必須安排概念的辨析、概念間聯系的分析等過程,即要對概念的內涵進行「深加工」,對概念要素作具體界定,讓學生通過對概念的正例、反例作判斷,更准確的把握概念的細節； 6.在概念的系統中學習概念,即要通過概念的應用,形成用概念做判斷的「操作步驟」,同時建立相關概念的聯系,這是一次新的概括過程.

5. 如何做好數學概念教學設計

數學概念是數學教材結構的最基本的因素，正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提．學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題．因此，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵．
數學概念比較抽象，初中學生由於年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．況且有的教師在教學過程中，不注意結合學生心理發展特點去分析事物的本質特徵，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確地理解、記憶和應用．下面就如何做好數學概念的教學工作談幾點體會．
1．運用具體實物或模型，形象地講述新概念
概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識．教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑．所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特徵．例如，在講解「梯形」的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標准圖形，讓學生獲得梯形的感性知識．這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻．
2．利用學生原有的概念，幫助學生理解新概念
教學中許多新的數學概念，都可以從學生原有的概念中導出．例如，在學生已經學了平行四邊形概念的基礎上引入矩形、菱形的概念，就不必再從實物、實例引入，學生原有的平行四邊形概念（種概念）與新概念（屬概念）的聯系十分緊密，教師只需抓住它們的本質作簡要說明，就可以使學生建立起新的概念，在此基礎上通過講解例題便可以使新概念獲得鞏固．
3．利用概念中的關鍵字、詞，幫助學生掌握概念
數學概念中的某些字、詞的含義，為我們提供了記憶概念本質屬性的直觀材料，強調概念中具有這種特徵的字和詞，能有效地理解和記憶概念的本質特徵．例如，「一元二次方程」這個概念本身具有「一元」、「二次」、「方程」3個關鍵詞，抓住這3個特徵，學生自然也就掌握了這個概念．又如三角形的內切圓、外接圓中的「內」、「外」分別指出了圓在三角形內部、外部；「切」、「接」分別指出了圓與三角形的3條邊相切，圓與三角形的3個頂點相接．教學中著重強調這些字詞，使學生一看到這一概念，就會聯想到這一概念是如何定義的．
4．合理運用變式突出概念的本質特徵，使學生准確理解概念
「變式」是指從不同角度、方面和方式變換事物呈現的形式，以便揭示其本質屬性．例如，在講解初二幾何中三角形的高這一概念時，就可運用變式提供給學生各種典型的直觀材料，或者不斷變換高所呈現的形式，通過不同的形式反映其本質屬性．通過多種形式的變換，三角形各邊的高是「對角的頂點向這邊作垂線」這一本質屬性就被正確地揭示出來了，這樣能使學生獲得的概念更精確．在幾何概念的教學中，課本中表示概念的圖形往往是常規的，如不考慮變式，學生的辨圖識圖能力將受到限制，表現為擴大或縮小概念的處延．通過變式，可使圖形的本質屬性保持恆在，非本質特徵得到變異，有利於學生對事物的本質特徵的把握．
5．通過比較，使學生正確地理解概念
如果說變式是從材料方面促進學生的理解，比較則是從方法方面促進學生的理解．對於一些容易混淆的概念，通過比較可以了解它們之間的區別與聯系，使其本質特徵更清晰例如，在講解梯形的概念時，可要求學生比較梯形與平行四邊形兩種圖形的相同點和不同點．學生通過比較和總結不難得出，兩種圖形的相同點是：它們都是四邊形，都至少有一組對邊平行；不同點是：平行四邊形的兩組對邊分別都平行，而梯形只有一組對邊平行，另一組對邊不平行．通過比較這兩個概念的異同點，學生很容易抓住它們的本質屬性，促進對概念的理解和記憶．
6．在應用中加深對概念的理解，培養學生的數學能力對數學概念的深刻理解，是提高學生的解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延．課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用．同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹．
總之，數學概念的教學是整個數學教學的一個重要環節，正確地理解數學概念是掌握數學知識的前提．教師只有把數學概念講清楚、講准確，讓學生深刻理解概念的內涵，准確掌握概念的外延，才能使學生從根本上提高分析問題和解決問題的能力．

6. 人教版小學數學有哪些概念教學設計

以下為概念及公式復：制 名稱 含義（方法） 棱 兩個面相交的邊叫棱 頂點 三條棱相交的點叫做頂點 體積單位 立方米.立方厘米.立方分米 長方體的體積 長×寬×高=abh 立方體的體積 棱長×棱長×棱長=aaa 通用的體積求法 底面積×高＝sh 體積單位換算 1立方。

7. 初中數學概念課有效教學設計一般分哪幾個的步驟

1、引入概念，使學生感知概念，形成表象；

2、通過分析、抽象和概括，使學生理解和明確概念；

3、通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。

4、要對教學的效果進行全面的評價，根據評價的結果對以上各環節進行修改，以確保促進學生的學習，獲得成功的教學。

對各學科教案的設計，都有一個基本要求。每一個教師在達到了基本要求之後，要寫出學科特色和個人的教學風格來。

(7)數學概念的教學設計擴展閱讀：

教學設計具有以下特徵：

1、教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。

2、教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。

3、教學設計是以系統方法為指導。教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。

4、教學設計是提高學習者獲得知識、技能的效率和興趣的技術過程。教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。