相似三角形判定教學設計

㈠ 相似三角形的判定有哪些

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，回那麼這兩個三角形答相似。（簡敘為：兩角對應相等，兩個三角形相似。）（AA）
判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）（SAS）
判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）（SSS）
判定定理4：兩個三角形三邊對應平行，則個兩三角形相似。（簡敘為：三邊對應平行，兩個三角形相似。）
判定定理5：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。（簡敘為：斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似。）（HL）
判定定理6：如果兩個三角形全等，那麼這兩個三角形相似（相似比為1：1）（簡敘為：全等三角形相似。

㈡ 相似三角形的判定是幾年級學的

相似三角形的復判定」是制八年級下冊學的知識。

相似三角形的判定定理

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩角對應相等，兩個三角形相似。）（AA）

判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，並且對應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）（SAS）

判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那麼這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）（SSS）

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相似三角形定理推論

推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。

推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。

推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。

㈢ 相似三角形判定方法

1、定理法：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似。

2、主要包括以下三種情況，兩角對應相等的三角形相似，如果有兩組對應的角相等，則三角形相似。

3、兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似，兩邊對應成比例即兩組對應邊之比相等。

4、用一個三角形的兩邊去比另一個三角形與之相對應的兩邊，分別對應成比例，如果三組對應邊相比都相同，則三角形相似。

5、只適用於直角三角形的情況，直角邊和斜邊對應成比例，則這兩個三角形相似。

(3)相似三角形判定教學設計擴展閱讀：

1、相似三角形的概念：三個角對應相等，且三條邊對應成比例的兩個三角形，叫做相似三角形．

2、表示方法：用符號「∽」表示相似，讀作「相似於」。特別注意：兩個相似三角形相似時，對應頂點要寫在對應的位置上，如△ABC∽△EFG，則說明點A與點E、點B與點F、點C與點G是對應點，則有：∠A∠E、∠B=∠F、∠C=∠G，AB：EF=BC：FG=AC：EG。

如果題目條件說：「△ABC和△EFG相似」或說：以A，B，C為頂點的三角形與△EFG相似，而沒說「△ABC∽△EFG」，說明它們的對應字母不一定對齊，此時一定要考慮分類討論，

如△ABC∽△EFG，△ABC∽△FEG，△ABC∽△GEF等等，一般題目會出現某個角相等，如∠A=∠E，則分①△ABC∽△EFG②△ABC∽△EGF兩種情況討論。

3、全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其區別在於全等要求對應邊相等，而相似要求對應邊成比例。

㈣ 如何判定三角形相似 完整的教學設計

課程標來准：經歷三角形相似自與全等的類比過程，進一步體驗類比思想、特殊與一般的辯證思想。掌握判定兩個三角形相似的基本方法。

知識與技能：通過經歷兩個三角形相似條件的探索過程，發現「兩角對應相等的兩個三角形相似」的判定方法。

過程與方法：進一步發展學生的探究、交流能力、合情推理能力和初步的邏輯推理意識，並能夠運用三角形相似的條件解決簡單問題。

情感、態度與價值觀：通過計算機的輔助和研討交流，激發學習興趣，培養學生動手、動腦的能力，培養學生手腦和諧一致的習慣以及主動、愉快的學習情感。

教學重點及解決措施

通過與全等三角形判定的類比，掌握「兩角對應相等的兩個三角形相似」的判定，並能運用這個判定解決有關三角形相似的簡單問題。

教學難點及解決措施

通過合情推理、探索發現「兩角對應相等的兩個三角形相似的判定方法。

㈤ 相似三角形判定條件有哪些

相似三角形的判定很簡單
1、兩個三角形有至少兩個角的角度相同；
2、有一個角的角度相同，且兩條邊對應成比例
3、三邊對應成比例
滿足這三個條件中的任意一個都是相似三角形