1. 如何理解初中數學教學設計
你是教師？教學設計？小的可以看成是：對於一堂課在上課前，我對整堂課的教學思路設計，教師怎麼講，學生會有怎樣的反映，在你的教學設計里都要有。一句話就是：想，要怎麼上這一堂課。（看看別人怎麼寫啊！）
一、教學設計：
1、 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 、學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3、 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4、 教學目標：
（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2）掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 、教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 、教學過程（略）
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
7、反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1、 一個條件:一角，一邊
2 、兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 、三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個條件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，並與同伴比較是否全等。
學生得出結論後，再舉例體會一下。舉例說明：
如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應 相等，但一個大一個小，很顯然不全等；
再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習（略）
3 、（ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3）三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
2. 等腰三角形的性質教學設計
教學設計思路
本小節「等腰三角形」安排在第十二章「軸對稱」的第三節，根據新的教育理念，以軸對稱為切入點，改變了以全等三角形為切入點的做法。在學生動手操作的基礎上，通過觀察猜想，自主探究，證明應用等方式學習、獲取新知。完成了從感性到理性的知識發生發展的認知過程。
教學目標
1.知識與技能
說出等腰三角形、總結出等腰三角形性質，並會進行有關的計算；能運用等腰三角形性質證明兩角相等的問題；
2.過程與方法
經歷折疊後剪紙、展開後得到等腰三角形的過程，體驗等腰三角形的對稱性；通過用等腰三角形性質進行證明或計算，體會幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；
3.情感態度與價值觀
學生對圖形的觀察、發現，激發起好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗、建立學習的自信心；通過合作交流，培養團結協作的精神。
重點和難點
探索等腰三角形「等邊對等角」和「三線合一」的性質。（這兩個性質對於平面幾何中的計算,以及今後的證明尤為重要，故確定為重點）
等腰三角形中關於底和腰，底角和頂角的計算問題。（由於等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究 ，只能從練習實踐中獲取經驗，故確定為難點。）
教具學具准備：等腰三角形模型，矩形紙片，剪刀，直尺，三角板
課時安排:1課時
教與學互動設計：
（一）實踐觀察，認識等腰三角形
①復習提問：向同學們出示精美的建築物圖片
問題什麼是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？
②引入新課：再次通過精美的建築物圖片，找出裡面的等腰三角形。
相關概念： 定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形
邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，
角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角， 腰和底邊的夾角叫做底角.
③提出問題：a.等腰三角形是軸對稱圖形?
b.等腰三角形具備哪些性質？如何證明?
探究
（1）把一張長方形的紙片對折，並剪下陰影部分（課本圖12.3—1），再把它展開，得到一個什麼圖形？
（2）上述過程中得到的△ABC有什麼特點？
（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣作（畫）出一個等腰三角形？
學生動手剪紙，觀察。教師在學生觀察的同時提出問題。
學生討論問題（3），教師在學生充分發表自己的想法基礎上給出畫圖方法，並畫出圖形。
（二）探索等腰三角形的性質
問題
（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿摺痕對折，找出其中重合的線段和角，
（3）你能猜一猜等腰三角形有什麼性質嗎？說說你的猜想。
學生動手摺紙，觀察，找出重合的線段和角，
學生說出自己的猜想。
教師在學生的猜想基礎上，引導學生觀察、完善，歸納出性質1和性質2。
（三）等腰三角形的性質定理的證明
問題
（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什麼？
（2）用數學符號如何表達條件和結論？
（3）如何證明？？(分別作頂角的平分線、底邊的中線、高線）
（4）受性質1的證明的啟發，你能證明性質2（等腰三角形角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？
學生分析性質1的條件和結論，並轉換成數學符號。
在△ABC中，AB =AC, 點 D在BC上
1、∵AD ⊥ B C
∴∠ = ∠ ，____= 。
2、∵AD是中線，
∴ ⊥ ，∠ =∠ 。
3、∵AD是角平分線，
∴ ⊥ ， = 。
教師糾正和補充學生的發言，引導學生利用全等三角形的性質，根據對稱尋找輔助線的添加方法。
學生模仿證明性質2。
本次活動中，教師應重點關註：
（1）學生語言的規范性；
（2）學生的應用意識，模仿能力；
（3）學生在活動中發表個人見解的勇氣。
（四）等腰三角形性質定理的運用
例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 則∠B =_____，C=______
變式練習：1、在等腰中，∠A =50°則∠B =___，∠C=___
2、在等腰中，∠A =100°, 則∠B =___，∠C=___
例二：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，則
△ABC的周長=_______
變式練習：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 12，則
△ABC的周長=______
例三：
在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC ②∠BAD=∠CAD ③AD⊥BC ④BD=CD，
以其中2個條件作題設，另外2個條件作結論，可寫出幾個正確命題？
①② ③④ 運用等腰三角形的「三
①③ ②④ 線合一」性質
①④ ②③
②③ ①④ 運用全等三角形的判定
②④ ①③ 和性質（不能運用「三線合
③④ ①② 一」 ）
例4、如圖，在△ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。
教師參與討論，認真聽取學生的分析，引導學生找出角之間的關系，書寫解答過程。
本次活動中，教師應重點關註：
（1）學生能否正確應用等腰三角形的性質解決問題；
（2）學生應用所學知識的應用意識。
（五）反饋練習
（1）等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是________.
（2）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是_________.
（3）如圖，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數。
3. 怎樣判定三角形全等asa教學設計
1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」),這一條也說明了回三角形具有答穩定性的原因.
2．有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」).
3．有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」).
4．有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)