機械能守恆定律教學設計

⑴ 機械能守恆定律與能量守恆定律之間有什麼關系

機械能守恆是動勢能守恆，可以看作是一種宏觀可見守恆。是能量守恆的一個方面。但是能量守恆要比機械能守恆更全面更廣泛。

在只有重力或彈力做功的物體系統內(或者不受其他外力的作用下），物體系統的動能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總能量保持不變。這個規律叫做機械能守恆定律。

能量守恆定律（energy conservation law）即熱力學第一定律是指在一個封閉（孤立）系統的總能量保持不變。其中總能量一般說來已不再只是動能與勢能之和，而是靜止能量（固有能量）、動能、勢能三者的總量。

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機械能守恆條件是：只有系統內的彈力或重力所做的功。即忽略摩擦力造成的能量損失,所以機械能守恆也是一種理想化的物理模型,而且是系統內機械能守恆。一般做題的時候好多是機械能不守恆的，但是可以用能量守恆，比如說把丟失的能量給補回來，

從功能關系式中的 WF外=△E機可知：更廣義的機械能守恆條件應是系統外的力所做的功為零。

當系統不受外力或所受外力做功之和為零,這個系統的總動量保持不變,叫動量守恆定律。

當只有動能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能）相互轉換時，機械能才守恆。

⑵ 機械能守恆定律的表達式、內容

只有在重力（或彈簧彈力）做功的情形下，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動能專發生相互轉化，但屬總機械能保持不變。
機械能守恆的條件：
（1）對某一物體若只受重力作用，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（2）對某一物體除受重力外還受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，則物體與地球組成的系統機械能守恆。
（3）若某一物體受幾個力作用時，只有彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體與彈簧組成的系統機械能守恆。
（4）若某一物體受幾個力作用時，只有重力和彈簧彈力做功，其他力不做功，此時物體、彈簧和地球組成的系統機械能守恆。
表達式
重力勢能為 Ep=mgh
彈性勢能為 EP=1/2*kx^2(胡克定律的表達式為f＝kx，其中k是常數，是物體的勁度系數。在國際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變數（彈性形變），k的單位是牛／米。勁度系數在數值上等於彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力）
動能為 Ek=1/2*mv^2
所以機械能守恆的表達式為
1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2

⑶ 機械能守恆定律

1機械能守恆定律表達式

機械能守恆定律

在只有重力或系統內彈力做功的物體系統內，物體的動能和勢能可以相互轉化，但機械能保持不變。

其數學表達式可以有以下兩種形式：

過程式：

1.WG+WFn=∆Ek

2.E減=E增 （Ek減=Ep增 、Ep減=Ek增）

狀態式：

1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某時刻，某位置）

2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[這種形式必須先確定重力勢能的參考平面]

2機械能守恆定律的三種表達式

1．從能量守恆的角度

選取某一平面為零勢能面，系統末狀態的機械能和初狀態的機械能相等

2．從能量轉化的角度

系統的動能和勢能發生相互轉化時，若系統勢能的減少量等於系統動能的增加量，系統機械能守恆
3．從能量轉移的角度

系統中有A、兩個物體或更多物體，若A機械能的減少量等於機械能的增加量，系統機械能守恆。
以上三種表達式各有特點，在不同的情況下應選取合適的表達式靈活運用，不要拘泥於某一種，這樣解題才能變得簡單快捷。

3機械能守恆定律的公式

基本的公式是 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 等號前的是初始狀態的機械能，等號後的是末態的機械能。

由此可見，小球隨彈簧上下擺動，彈性勢能減少等於動能增加，反之亦然總的機械能守恆