『壹』 等腰三角形的性質教學設計
教學設計思路
本小節「等腰三角形」安排在第十二章「軸對稱」的第三節，根據新的教育理念，以軸對稱為切入點，改變了以全等三角形為切入點的做法。在學生動手操作的基礎上，通過觀察猜想，自主探究，證明應用等方式學習、獲取新知。完成了從感性到理性的知識發生發展的認知過程。
教學目標
1.知識與技能
說出等腰三角形、總結出等腰三角形性質，並會進行有關的計算；能運用等腰三角形性質證明兩角相等的問題；
2.過程與方法
經歷折疊後剪紙、展開後得到等腰三角形的過程，體驗等腰三角形的對稱性；通過用等腰三角形性質進行證明或計算，體會幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；
3.情感態度與價值觀
學生對圖形的觀察、發現，激發起好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗、建立學習的自信心；通過合作交流，培養團結協作的精神。
重點和難點
探索等腰三角形「等邊對等角」和「三線合一」的性質。（這兩個性質對於平面幾何中的計算,以及今後的證明尤為重要，故確定為重點）
等腰三角形中關於底和腰，底角和頂角的計算問題。（由於等腰三角形底和腰，底角和頂角性質特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究 ，只能從練習實踐中獲取經驗，故確定為難點。）
教具學具准備：等腰三角形模型，矩形紙片，剪刀，直尺，三角板
課時安排:1課時
教與學互動設計：
（一）實踐觀察，認識等腰三角形
①復習提問：向同學們出示精美的建築物圖片
問題什麼是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？
②引入新課：再次通過精美的建築物圖片，找出裡面的等腰三角形。
相關概念： 定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形
邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，
角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角， 腰和底邊的夾角叫做底角.
③提出問題：a.等腰三角形是軸對稱圖形?
b.等腰三角形具備哪些性質？如何證明?
探究
（1）把一張長方形的紙片對折，並剪下陰影部分（課本圖12.3—1），再把它展開，得到一個什麼圖形？
（2）上述過程中得到的△ABC有什麼特點？
（3）除了剪紙的方法，還可以怎樣作（畫）出一個等腰三角形？
學生動手剪紙，觀察。教師在學生觀察的同時提出問題。
學生討論問題（3），教師在學生充分發表自己的想法基礎上給出畫圖方法，並畫出圖形。
（二）探索等腰三角形的性質
問題
（1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿摺痕對折，找出其中重合的線段和角，
（3）你能猜一猜等腰三角形有什麼性質嗎？說說你的猜想。
學生動手摺紙，觀察，找出重合的線段和角，
學生說出自己的猜想。
教師在學生的猜想基礎上，引導學生觀察、完善，歸納出性質1和性質2。
（三）等腰三角形的性質定理的證明
問題
（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什麼？
（2）用數學符號如何表達條件和結論？
（3）如何證明？？(分別作頂角的平分線、底邊的中線、高線）
（4）受性質1的證明的啟發，你能證明性質2（等腰三角形角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？
學生分析性質1的條件和結論，並轉換成數學符號。
在△ABC中，AB =AC, 點 D在BC上
1、∵AD ⊥ B C
∴∠ = ∠ ，____= 。
2、∵AD是中線，
∴ ⊥ ，∠ =∠ 。
3、∵AD是角平分線，
∴ ⊥ ， = 。
教師糾正和補充學生的發言，引導學生利用全等三角形的性質，根據對稱尋找輔助線的添加方法。
學生模仿證明性質2。
本次活動中，教師應重點關註：
（1）學生語言的規范性；
（2）學生的應用意識，模仿能力；
（3）學生在活動中發表個人見解的勇氣。
（四）等腰三角形性質定理的運用
例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 則∠B =_____，C=______
變式練習：1、在等腰中，∠A =50°則∠B =___，∠C=___
2、在等腰中，∠A =100°, 則∠B =___，∠C=___
例二：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，則
△ABC的周長=_______
變式練習：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 12，則
△ABC的周長=______
例三：
在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC ②∠BAD=∠CAD ③AD⊥BC ④BD=CD，
以其中2個條件作題設，另外2個條件作結論，可寫出幾個正確命題？
①② ③④ 運用等腰三角形的「三
①③ ②④ 線合一」性質
①④ ②③
②③ ①④ 運用全等三角形的判定
②④ ①③ 和性質（不能運用「三線合
③④ ①② 一」 ）
例4、如圖，在△ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。
教師參與討論，認真聽取學生的分析，引導學生找出角之間的關系，書寫解答過程。
本次活動中，教師應重點關註：
（1）學生能否正確應用等腰三角形的性質解決問題；
（2）學生應用所學知識的應用意識。
（五）反饋練習
（1）等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是________.
（2）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是_________.
（3）如圖，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數。
『貳』 怎樣教學三角形的特性和三角形的分類說課
《三角形的特徵和三角形的分類》說課設計 我說課的內容是小學數學人教版教材第8冊第135~136頁,三角形的特徵,三角形的分類,練習三十一的第1~3題.在此之前,學生已經學習了三角形的認識,能夠在物體的面中找出三角形,學習了角的知識,認識了常見的角,...·美術：畫三角形的物體 教學設計
美術：畫三角形的物體 教學設計 課題：畫三角形的物體(記憶畫) 兩課時 教材分析 畫三角形的物體在日常生活中比方形物、圓形物較為少見,但學生對於三角形的物體還易於認識的.因此,畫.·三角形的特性和三角形的分類 教學設計
三角形的特性和三角形的分類 教學設計 教學目的：1．使學生認識三角形,掌握三角形的特性.2．讓學生能夠按三角形的內角的不同對三形進行分類.教具准備：三角板,紅領巾、小旗、自行車等含有三角形的實物或圖片,長方形和正方形木框,電線桿、三角形房架模型,木條,小...·《三角形》三角形的特性和分類 教學設計
《三角形》三角形的特性和分類 教學設計 教學內容：三角形的特性和分類--教材第135-136頁的內容,練習三十一1-3題.教學目的：1．使學生認識並理解三角形的意義.2．結合實際,使學生掌握三角形的特徵和特.·第三單元：三角形（三角形按角的分類）教學設計
第三單元：三角形（三角形按角的分類）教學設計 教學內容：p.26、27 教學重點：會按角的大小給三角形分類.教學目標：1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.2、讓學生在實際操作中發展空間觀念.教.·第三單元：三角形（ 三角形的內角和） 教學設計
第三單元：三角形（ 三角形的內角和） 教學設計 教學內容：課本p.28、29 教學目標：1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納,發現 三角形的內角和是180º .2、讓學生學會根據 三角形的內角和是180 º 這一知識求三角形中一個未知角的度數.
『叄』 三角形的分類 教學設計
·浙教版數學五上：《等腰三角形的認識》教案 浙教版數學五上：《等腰三角形的認識》教案 教學要求： 1、認識等腰三角形的特徵和各部分名稱。 2、理解對稱圖形和對稱軸的意義 3、認識等邊三角形特徵，理解等邊三角形與等腰三角形、一般三角形的關系。 教學過程： 一、復習過程 1、投影出示： （1） 按角的特徵，給這些三...·等腰、等邊三角形，三角形的底和高 鞏固練習 等腰、等邊三角形，三角形的底和高 鞏固練習 教學目的： 1．使學生認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形的腰、底、頂角和底角。 2．使學生認識三角形的底和高，會用直尺和三角板作三角形的高。 教具准備：三角板，七巧板，等腰三角形紙片若干。 教學過程： 一、復習 ...·等腰三角形與等邊三角形 教學設計 等腰三角形與等邊三角形 教學設計 教學目標： 1．讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和等邊三角形的特徵，並能正確判斷。 2．能根據等腰三角形一個角的度數，求出其它角的度數。 3．讓學生在學習活動中，進一步發展空間觀念，增強動手能力和創...·《等腰三角形和等邊三角形》 教學設計 《等腰三角形和等邊三角形》 教學設計 教學目標 1．使學生認識等腰三角形和等邊三角形的特徵，知道它們的一些特性，能正確判斷一個三角形是不是等腰三角形或等邊三角形。 2．使學生認識三角形的底和高，能畫出底邊上的高。 3．培養學生綜合、概括等能力和空間觀念。 教學重...·蘇教版：等腰三角形的判定 教學設計 蘇教版：等腰三角形的判定 教學設計 重點與難點分析： 本節內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重.....·第三單元：三角形（等腰、等邊三角形） 教學設計 第三單元：三角形（等腰、等邊三角形） 教學設計 教學內容；課本P3032 等腰三角形和等邊三角形 教學目標： 1、在實際的操作中，認識等腰三角形和等邊三角形的基本特徵，並能根據具體要求畫出等腰三角形和等邊三角形。