⑴ 人教版六年級上數學的分數四則混合運算的教案
分數的基本性質
教學內容：分數的基本性質（P106－107）
教學目的：⒈掌握理解分數的基本性質，能運用這個性質，把一個分數化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分數。
⒉培養學生的觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力。
教學重難點：
重點：分數的基本性質的掌握和理解。
難點：利用分數的基本性質把一個分數化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分數。
教具准備：投影機，幻燈片、小黑板等。
教學過程：
一、復習
120÷30的商是 ，被除數和除數都擴大3倍，商是 ，被除數和除數都縮小10倍，商是 。（指名回答，並說出根據）
二、新授
⒈導言：這是我們學過的商不變的性質。前面我們學習了有關分數的知識，分數也有它們的性質，這就是我們要學習的新知識——分數的基本性質。（板書課題）然後教師講則小故事，轉入例1。
⒉出示例1中三張同樣的紙條，分別把三張紙條平均分成2份、4份、6份，照下圖塗上色，把每張紙條看作單位「1」，並用分數表示塗色的部分。
指名上台填寫，教師通過讓學生比較三個分數所表示的長度以及前面一則小故事，得出：
引出問題：比較三個分數的分子和分母，它們之間有什麼變化規律？
⑴從左往右看： 是怎樣轉化等於 的？(讓學生思考)，教師引導思考： 是把單位「1」平均分成2份，取其中1份，如果把分的份數和表示的份數都乘以2，就得到 。就是：
(教師邊說邊板書）
同樣的道理， 又是怎樣轉化等於 的？（讓學生思考並試著做）。指名回答結果，並說出轉化過程。
從左往右看，大家看一看這兩道算式有什麼規律？（教師引導）（板書：分數的分子、分母同時乘以相同的數）
⑵反過來看： 是怎麼轉化等於 的？ 又是怎樣轉化等於 的？（讓學生討論，然後指名上台完成，並說出轉化過程。）
通過這兩題算式，你發現有什麼規律？（教師引導）
（板書：分數的分子、分母同時除以相同的數）
⑶教師強調注意「相同的數」的數是不是任何數都行？哪個不行？（零除外）為什麼？
⑷通過以上觀察，你們懂得其中有什麼規律變化嗎？（指名學生歸納）教師把多名學生的歸納總結：「分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。」這就是我們今天學習的內容——分數的基本性質。（板書）然後請同學們打開課本看，並齊讀。要求理解、背誦。
⑸商不變的性質與分數的基本性質比較。
問：你能根據除法與分數的關系，以及整數除法中商不變的性質來說明分數的基本性質嗎？（先思考，再指名回答）
被除數÷除數＝
在除法里，被除數和
除數同時擴大或縮小（同理可得）
相同的倍數，商不變。
⑹做練習二十三第一題。（教師巡視檢查）
同學們，我們學習了分數基本的性質，學習它有什麼作用？現在我們運用分數的基本性質來解決一些問題。
⒊出示例2：把 和 化成分母是12而大小不變的分數（上投影）（讓學生根據分數的基本性質試著做在練習本上，然後指名上台板演，並說出演算過程）
⒋補充例題：把 和 化成分子是12而大小不變的分數。（讓學生試著做，並說出根據是什麼）。
⒌練習：第107頁「做一做」中的題目。
⑴
⑵把 和 化成分母是10，而大小不變的分數。
⒍教師補充練習讓同學們獨立完成。
三、總結：今天我們學習了什麼？學了它有什麼作用？
四、鞏固練習：練習二十三第2、3、4題。
五、布置作業：練習二十三第5題。
正確、靈活應用分數的基本性質解決實際問題成為本課教學的重難點，在這方面我精心設計富有挑戰性和綜合性的練習，並加強指導，使學生在鞏固知識的基礎上，思維水平能夠得到提升。
如綜合性填空題（）÷2=24（），此題融分數的基本性質和分數與除法的關系為一體，綜合考查學生靈活應用知識解決實際問題的能力。這類填空題到後繼學習了分小互化、分數與比的關系後還將進一步拓展延伸，所以必須在分數的基本性質時就夯實基礎。第一空學生根據分數的基本性質都能做出正確結論。看來精選的數據「24」，由於既是8的倍數，又是6的倍數，所以很容易迷惑學生。這樣，就能幫助教師及時考查學生對分數與除法關系的掌握情況，也便於教師查缺補漏。
又如填空題2/7的分母加上14,要使分數的大小不變,分子應該加上多少。此題不僅能夠幫助學生辨析「分數的分子和分母同時加上或減去相同的數，分數的大小不變」此話的真偽，而且能促使學生更加靈活地運用分數的基本性質。在教學中，學生不僅想到2/7=[2+（）]/（7+14）=6/21，所以6—2=4的方法，還有部分學生提出更簡潔的方法。思路如下：分母加上14，就表示分母增加了7的2倍，擴大到原來的3倍。同理，分子也必須同時增加2倍才能使分子擴大到原來的3倍，從而保持分數值不變，所以分子應該增加2*2=4。創新思維的火花在學生中閃現，體現出他們對知識的掌握更加靈活、對知識的理解更加深刻。