二項式定理教學反思

1. 怎樣培養初中學生的數學思維能力

初中一年級學生思維處於從直觀形象思維向抽象邏輯思維轉折時期的特點，教師通過活動教具、作圖等，從而引導學生操作、觀察，歸納概括有關數學猜想。在此基礎上，通過具體例子引導學生體會證明猜想的方法，並由特殊推向一般、從具體引向抽象，獲得了相關的證明。這樣概括過程，先使學生獲得關於推理的一些直接經驗，形象直觀，有操作、有想像、有分析、有歸納，思維經歷了從具體到抽象的過程。在獲得定理的證明後，及時概括相應的數學思想方法，使學生的思維得到及時升華。接著，讓學生用剛剛獲得思想方法去證明其它猜想，從而及時鞏固了學到的知識。由於所有判定定理都是學生自己事先猜想出來的，而猜想的證明也是在教師的引導下學生自己獨立作出的，因此學生從中體驗到了自己也有能力獲得數學定理，這對激發學生的學習願望，形成數學學習的自信心也是非常有好處的。另外，在教學過程中，教師特別重視了化歸這一重要的數學思想方法的滲透，充分利用知識之間的相互聯系性，通過分析、歸納、概括，將要解決的新問題轉化為已經解決的問題，這個過程的實質就是概括。我們相信，通過這樣的教學，長期堅持，潛移默化，學生的觀察、猜想、分析、歸納、概括以及邏輯論證等能力都會得到很好的培養和提高。
實踐表明，通過向學生展示各個平行線定理的直觀背景、產生過程及其證明方法的形成過程，學生的思維活動被激活了，通過他們自己主動的思維活動，不但獲得了關於定理的猜想，概括出了定理的證明方法，而且還受到了數學思想方法乃至數學觀念的訓練：從特殊到一般、從簡單到綜合，即一般化和特殊化思想；從直觀到抽象不斷轉化，即化歸思想；運動變化思想等等。另外，在這樣的概括過程中，學生還能體驗到，數學不僅有嚴密的邏輯推理，抽象的演繹論證，在數學理論的產生過程中，也有直觀、猜想、非邏輯性，而且也有合情推理。這種展示了數學活動真實過程的教學情境，使學生有機會看到數學知識的實際背景和抽象過程，使他們有機會開展主動的思維活動，通過自己的猜想、發現來概括數學原理，確實使學生的數學概括能力得到了很好的培養和提高。
必須指出的是，概括能力的培養，不論採取何種教學方法（發現法或講授法），關鍵是要有正確的教學思想，使學生真正成為學習的主體，把教學真正建立在學生自己的獨立探索、思考、理解的基礎上，真正給學生以獨立探索的機會，使他們在學習過程中有充分的自由思想空間，使學生有機會經歷數學概括的全過程。但是，在教學實踐中，要做到這些並不容易，教師對學生的學習能力往往並不完全信任，他們總怕學生出錯，總怕學生會浪費時間，總想攙扶著學生，甚至不惜去代替學生思維。而這些做法與培養學生的數學概括能力的要求是背道而馳的，也是與數學學習的本來面目不相符合的。因此，在數學教學中，我們應當從數學概括的自身特點出發，在使用抽象的數學語言和符號表述數學定義、定理或原理之前，通過可觀察的（實物、圖形、圖表等等）、描述性的、可親身體驗的形式來傳播新的思想，從而引起學生的學習興趣，促使他們自己去試驗、構造，用他們自己的語言去闡述和解釋，通過自己的獨立思維活動來學習知識。要為學生創造一種環境，使他們在其中扮演自主活動的角色，有發揮自己的聰明才智進行創造性學習的機會，能自己去尋找需要的證據，獲得能夠反映自身特點的對數學原理的解釋，在他們自己的水平上完成對數學原理的概括過程。我們應當把數學當作一種科學探索的過程（當然，它是在教師的指導下進行的），而不要把它當成是一種語言、一種高度抽象的理論。應當努力促使學生形成自己對數學的理解，並能用自己的語言來表達這種理解，而不要只是追求所謂的精確性。因為在學生的數學學習中，精確而沒有理解，理解但不精確的現象都不少見。通過死記硬背而一字不差地重述一個定理，在任何時候都不能與理解一個定理劃上等號。
心理學家認為，培養學生的數學思維品質是發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。
數學的性質決定了數學教學既要以學生思維的深刻性為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。對於那些容易混淆的概念，如正數與非負數、空集f和集合{0}、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、映射與一一映射、sin(arcsinx)與arcsin(sinx)等等，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯系與區別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數學概念。通過變式教學揭示並使學生理解數學概念、方法的本質與核心。在解題教學中，引導學生認真審題，發現隱蔽關系，優化解題過程，尋找最佳解法等等。
數學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。例如，每次上課時都可以選擇一些數學習題，讓學生計時演算；結合教學內容教給學生一定的速算要領和方法；常用的數字，如20以內自然數的平方數、10以內自然數的立方數、特殊角的三角函數值、無理數、、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到一口清；常用的數學公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關公式、對數和指數的有關公式、三角函數的有關公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數和組合數公式、二項式定理、復數的有關公式、斜率公式、直線、二次曲線的標准方程等等，都要做到應用自如。實際上，速算要領的掌握和熟記一些數據、公式等，在思維活動中是一個概括的過程，同時也訓練了學生的數學技能，而數學技能的泛化就成為能力。
數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系。教師在教學過程中過分強調程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型，並要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力。因此，為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到舉一反三。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利於培養思維的靈活性。另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數學教學中採取措施（如編制口答練習題）加快學生的思維節奏，對於培養學生的思維靈活性也是很有好處的。
創造性思維的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，在解題中則應當要求學生獨立起步，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑒別。
批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。批判性思維的培養，有賴於教師根據學生的具體情況，有針對性地設計反思問題，以引起學生的進一步思考。

2. 教學反思，思什麼

福建福安二中（355001） 林華
教學反思是提高教師素質、促進教師專業發展的重要途徑。反思能力影響教育教學實踐能力和研究能力的發展。通過反思，教師不斷更新教學觀念、改善教學行為、提升教學水平，同時形成對教學現象、教學問題的深層次思考和創造性見解。本文通過自己的教學實踐談談數學教學反思的認識與體會
一.課前反思
教師必須在課前進行深入的反思,反思學習材料和學習資源是否充分，反思教學設計是否違背循序漸進的原則、是否脫離學生認識規律。要依據學生已有認知水平和知識的邏輯過程設計教學，如何突出重點和突破難點，以及例題選擇、練習設計，對學生可能出現的各種情況作出分析與判斷。「線性規劃問題」教學時必須直面的問題1，針對學生可能典型的錯誤解法，重點解決學生的疑難問題，錯在哪裡？然後引導學生思考解決問題的方法.
二. 課中反思
數學課堂不僅是學生學習數學知識、形成技能，而且是學生發展智力、形成數學能力，也是理性精神和個性心理品質發展的主渠道．要反思教學環節的時間分配是否合理，是否把時間用在核心概念和思想方法的理解和應用上；學生是否有充分的獨立思考機會；是否關注到學生的個性差異，有沒有「奇思妙想」、創新火花；是否滲透和關注數學能力的培養等。
「數學歸納法」教學時，強調了兩個步驟的重要性及其關系，安排了問題2作為課堂練習，一位同學板演如下的解答過程。我沒有生氣，贊揚了這位同學的創意思路，藉此機會讓學生深入認識數學歸納法兩個步驟的相互關系，讓學生在錯中糾、錯中悟！
三．課後反思
課後反思也是教學反思的重要一環，教師要及時地把課堂上新生成的問題、典型教學現象、把滿意與否的環節和片段、把成功的感悟和失敗的體會都及時地收集並記錄下來，作初步的思考和簡要的分析，為再教設計與研究做准備。也只有長期堅持、積累和實踐反思，才能提高有效教學能力和水平，促進專業成長。我在講評福建省2010年普通高中畢業班質量檢查理科15題：證明（其中），……有同學提出：「這種用概 率論方法證明等式確實很漂亮，很特別！就是不容易想到」，這位同學的話語觸動了我的想法，等式是否還有別的證明方法、更好的證明方法呢？看來我對這題的講評忽略了一些重要內容，課後琢磨一番，其實就是學生熟悉的摸球模型，也不難聯想到二項式系數（或二項式定理），構造
，利用展開式中含 的項的系數相等來證明。真是簡單自然的方法，學生一定會喜歡！還可以提出問題（新等式的猜想）讓學生思考並構造模型加以分析：
教學反思就是教師自覺地把自己的教學實踐作為思考對象，對已經發生或正在發生的教學活動以及這些教學活動背後的理論、假設，進行審視和分析的過程，其目的是使教學進入更優化的狀態，使學生得到更充分的發展，使教師對自己的教學實踐更充分的理性認識，專業更快發展，教學反思應成為教師職業生活的一種習慣！

3. 關於安徽高考的變動

數學引領課改能力應用創新加強

【考綱解讀】

首先，考試指導思想中加入了實踐能力和創新能力的培養；考試要求中知識要求仍然分三層次：了解、理解、靈活應用；能力要求加進了實踐能力和創新意識的考察要求；考試內容文科考點129個，其中理解層次101個；理科考點147個，理解層次109個。考試內容去掉靈活應用一欄，是否預示今年高考難度下降，能力為先？考試形式未變，題量可能再減少一題選擇題。今年的題例數量增加，題型仍然改變不大，更有利於指導教學及考前復習。

【復習建議】

未來一段時間復習建議：明晰考試說明要求；正確處理好幾個關系，提高復習的科學性。

1. 正確處理好全面與重點的關系

研究《考試說明》，我們不難發現，如：三角函數的圖像與性質、概率統計問題、立體幾何中的空間角與空間距離、復數的運算、二項式定理、遞推數列的通項公式、利用導數求函數的性質等都是每年高考的必考點。

對於這些數學的必考點，我們的復習策略應是：多總結方法、多訓練，總結到大多數學生對此方法相當熟悉，訓練到大多數學生見某一題型馬上就會想到與之對應的某一種方法或某幾種方法。對數學這門課而言，練是硬道理，不經過練習就沒有提高。

2.正確處理好教師與學生的關系

要求教師對每一次統一教學測試進行反思、定位；指導學生分析、定位；分層針對性地進行輔導；選材改編用自己的成果；促使學生整理做過的題。

3.正確處理好課內與課外的關系

上課認真聽你不會或不懂的地方，作好自我調節，提高課堂效率；課外輔導及自學要有計劃，也是針對自己薄弱知識補差補缺。

4.正確處理好習題質與量的關系

概念不清，基礎不實，是反復低水平訓練的結果! 習題一定是根據高考說明，對應考點設計的，最有效的考前進步方法就是練習近兩年的各地高考真題以及高質量模擬試題(非常6+2提分大講堂里的試卷還好)。

5.正確處理好基礎與能力的關系；正確處理好課本與資料的關系。

課本是高考的主要題源之一，高考中的試題往往是將課本例題、習題或復習參考題稍作改動而成的。這就要求我們平時復習時需對課本知識復習到位，這樣做的目的就是要讓學生熟練掌握解題的通性通法，提高復習效果，切實夯實數學「三基」。因為最基礎的知識是最有用的知識，最基本的方法是最有用的方法。另外「三維」內容在高考中占的比例大，這塊是我們學生得分的重點，所以必須全力以赴。

6.加強意志磨煉和心理輔導

能否攻克一道題有時只有一步之遙或一念之差，攻克題目不僅需要有破題的靈感，還需要有良好的心態。應知道「我難人難不畏難，我易人易不大意」，從容面對每一次模擬考試。打破「會而不對，對而不全」的局面。樹立「容易題穩拿分、中檔題不丟分、難題爭取得分」的考試思想，增強高考自信心。

總之，只有在《考試說明》的指導下，一步一個腳印，夯實基礎，拓展能力，才能以不變應萬變，奪取高考的勝利。□合肥一中杜明成

英語難易適中閱讀量有所增加

【考綱解讀】

一、試卷的難易比例適中

根據《考試說明》的精神，今年我省自行命題的英語科試卷將按照相對難度分為容易題、中等題、難題，試卷以中等難度題為主，總體難度適當，這將有利於中等水平學生的發揮，只要考生基礎知識扎實，同時注意培養思維方法和創新能力，考試時將會有不錯的發揮。此外，為了顯現各種題型的區分功能，每種題型原則上按由易到難的順序排列，此舉將有利於穩定考生的應考情緒，正常發揮考生的考試水平。這也提醒現階段的考生在復習應考時一定要回歸基礎，切忌鑽「難，偏，怪」題。尤其對於中等或以下同學更要以抓書本基本詞彙，結合專項知識點的鞏固，輔之以綜合模擬題精練，同時要及時總結做題經驗教訓，及時調整自己的復習側重點。

二、穩中有變

考綱中英語加強了對詞彙和閱讀量的考查，閱讀量也會有所增加。這說明考綱非常重視考生實際使用英語的聽說讀寫能力，其中最重要的是考查考生的閱讀能力。此外，高考英語大綱進一步強調的語篇意識和思維能力。聽力、完形填空、閱讀理解、書面表達、短文改錯都是在一個完整的語篇中考查的，即使是單項填空也要設一個完整的情景。這可以說是一個命題的方向，通過語篇來考查考生的綜合能力，比如語言、思考、分析、判斷能力等等。

【備考策略】

A、 針對高考考綱，注重基礎知識。加強詞彙復習，結合考綱詞彙表，注意詞義辨析、片語搭配、動詞用法，准備一個糾錯本，隨時把每天做錯的題目及分析原因記下來。

語法：對主要語法項目，如動詞的時態和語態、連系動詞、情態動詞、非謂語動詞、三大從句、固定句型結構以及倒裝應系統復習，可以將這些語法簡明扼要地進行歸納，列出重點、難點以及易錯點並將它們編成練習，同時關注近幾年高考英語試題。

B、聽力：在進行聽力訓練時，要特別加強前5個小題的聽力技能訓練；每天至少要堅持15分鍾左右的聽力訓練。另外在最後的階段要試著把聽力的時間調整到下午，把自己的興奮點與高考英語的考試時間吻合，把每次的訓練當成考試，養成良好的做題習慣。

C、完型填空和閱讀理解： 應每天都有一定量的完型填空和閱讀理解的訓練。同時注意這兩項時間的要求，限時做題。選擇訓練題時，要注意材料題材和體裁的多樣性以及材料語言的地道性；還要注意訓練題對閱讀理解考查點的覆蓋情況。學生易在主旨要義題、根據上下文推斷生詞詞義題上出錯，因此要重點訓練。要注意理解文章的基本結構以及作者的意圖、觀點和態度。注意常用詞、片語、習語和句型的積累；掌握一定量的同義詞、近義詞在不同語境中的辨析。

加強時文閱讀，開闊知識面，提高興趣，增加詞彙量，指導閱讀時不要僅限在那幾道題，可以根據材料依託，學習新知識，復習舊知識。還要做高考閱讀理解題型，平時要多注意長難句的分析。

D、寫作：拿高分秘訣： 1.認真審題，抓住要點，切忌遺漏要點。 2.背範文，積累好句，提高單詞的拼寫能力。常見的寫作文體有論說文、記敘文、說明文、書信等多種文體。3.錘煉文筆，打造好句，學會常見的關聯詞，使文章通順流暢。4.卷面干凈整潔。

E、樹立自信心，保持良好的精神狀態。切忌眼高手低，注意聽課效果。尤其對於5月底各個學校放假之後，要合理安排學習進度，保持良好的做題感覺

4. 對新課改下高中數學教學的幾點建議

新課標下高中數學是從課程內容結構、課程目標到教育理念都與傳統高中數學課程很大的不同，對我國高中數學教學將產生深遠而重大的影響，對教師的數學素養提出了更高的要求。因此，在新課標的實施中要實現數學課程改革的目標，一線的老師是起作關鍵的作用。在新課標下的高中數學老師要對高中數學新課程改革的精髓，對新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都要有深刻的理解與領悟。在一年多的新教材的教學中，在新課程教學理念逐漸的深入人心的氛圍之中，作為一線的老師在教學實施中困惑也隨之產生。
一、新課標下高中數學教學實施存在的問題
1、教材的問題。教材是按照教學大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據，是學生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一。北師大版新教材存在著以下問題：
（1）知識的順序編排不合理。近年來，中學數學教材作了一些刪減，並調整了一些內容的順序。例：未學解不等式，就學指數函數、對數函數，造成學函數的定義域、值域，集合的運算等等問題難以解決。
（2）知識的刪減不科學。新教材大量增加了現代數學的重要基礎知識，新教材不同與舊教材，最突出的部分是增加了「研究性課題」的學習。但是也存在著一定漏洞的問題。如：立體幾何常用幾何體的性質刪減後，學生對幾何體的交線在底面的交點在什麼地方都不知道，這是老教材沒有的事。
（3）與其它學科的協調沒有做好。我國設置高中數學課程的出發點，是為廣大的高中學生提供進一步的數學基礎，使之能適應現代化生活，為進一步學習做好准備。由於受西方數學等因素的影響，高中數學偏重於思維訓練價值，而忽視了數學的應用價值，同時也出現了與其他學科脫節，不協調等現象。例如：人教版高一下學期生物必修2中要用到概率計算問題，而數學卻把概率放到了高二上學期必修3當中。高一第一學期物理要學力學，會用到三角函數向量等知識，但數學卻把這部分內容放在必修4才學，造成學科之間知識脫節。
（4）教材內容與習題搭配有不合理之處。如人教版高一下學期生物必修2課本第28頁的B組題，第49頁的7題（個人所得稅問題）等難度過大。
（5）函數應用問題設置過難。我認為高中數學內容不應該只強調知識、內容等更要注重方法和過程，這樣才能開啟學生的思維，使學生樹立正確的數學價值觀。如高一上學期必修1課本第108頁的例2，解答繁長，計算量大，達不到使學生對不同增長的函數模型的體驗。
（6）很難做到使用現代信息技術解決問題。由於學校條件的限制，學生不能使用計算機作函數的圖象。由於大多數學生沒有計算器，函數應用的教學中學生不能體會演算法的思想，達不到應有的教學效果。
2、初高中知識內容的銜接存在脫節現象。初中所學知識是高中知識的基礎，高中知識則是初中知識的擴展和延伸。如果初中知識和高中知識存在著知識的脫節的話，學習高中知識就會有一定的困難。根據一年多的新教材的教學，我發現北師大版高中數學存在著初高中知識內容的銜接存在脫節現象。主要表現在：
（1）部分應用知識要求降低。如：乘法公式只有兩個（即平方差，完全平方公式）沒有立方和立方差公式；在多項式相乘方面僅指一次式相乘，會影響到今後二項式定理及其相關內容的教學；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法新課標不作要求，但高中要經常用到這兩種方法；反證法：課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高；但在高中遇到「至多」「最多」「至少」「唯一」等字詞的證明題，需要用反證法。例如選修1-1《常用邏輯用語》一章經常出現。
（2）知識銜接方面。例如：可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程都已不作要求，會影響到今後學數列有關計算（往往用方程的思想解決問題）；根式的運算明顯淡化，如不加強根式運算，以後求圓錐曲線標准方程會受到影響。初中沒有「軌跡」概念，高中講解析幾何時會講到，學生對有關求軌跡問題很困惑，有無從下手之感；一元二次方程根的判別式在初中新課標不要求。在高中教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖象交點問題也常用到，這無疑是一個障礙；平行線線段成比例定理初中沒有，這樣在立體幾何的教學中，空間的線面平行等問題受到影響；空間直線、平面的位置關系初中沒有。因此，高中學立體幾何時會受影響。
（3）知識刪減問題。在新課標中，圓的垂徑定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理被刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會用到；相切在作圖中的應用初中不作要求，在高中有相切問題；正多邊形的有關計算。
3、關於「小組學習」的困惑。《數學新課程標准》強調：「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養學生積極參與、自主學習的有效途徑」。合作交流的學習主要是以小組合作的形式，它能充分體現教學民主，能給予學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。
從我教學實踐中感悟到：小組合作的學習方式看似簡單易學，但稍有不慎就會使課堂氣氛得不到較好的調控，達不到預期的目的。很多時候「合作」都只是流於形式，盲目跟從，學生沒有得到真正發展。小組合作學習確實增加了學生參與的機會。但是常常是好學生機會更多，扮演著一種幫助的角色；困難學生成了聽眾，得不到獨立思考的機會而直接從好學生中獲得信息，致使困難學生在小組合作學習中的獲益比在班級教學中的獲益還少，在小組活動中好學生發言的機會多，代表小組匯報的現象多；小組活動中出現的一些放任自流的現象，……等等這些問題，不能不引起我們的思考。
4、課時嚴重不足。高中數學新課程改革啟動以後，教師普遍認為存在著課時嚴重不足的問題：教材越編越厚，習題越配越難，尤其是B、C組練習題。內容越上越多，感到教學如同追趕……。在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更談不上留有鞏固練習的時間。要用9周36課時（每周4課時）完成數學必修一個模塊的教學任務，真是難上加難。每個學期要學完兩大本書，相當於過去學習一年的內容。
以北師大版高中數學必修1為例，初中的二次函數、指數冪的運演算法則、對數概念及其運算等內容已經壓到高中，和傳統的高中數學內容相比，高中數學必修1還增加了函數與方程、函數建模及其應用等內容，造成了速度快、學得淺、負擔重、質量差的現象。如：「平面向量的數量積」，規定2課時，「空間幾何體的表面積與體積」規定1課時等等，如此編排引起了課時的嚴重不足，如果勉強按規定時間講完，肯定不利於學生掌握，形成似懂非懂，「夾生飯」造成差生越來越多。
二、新課標下高中數學教學實施存在的問題成因
我校在實施高中數學過程中雖然老師進行了崗前培訓，學校也反復的組織大家學習，老師們也意識到新課改的重要性和史命感。但課程改革推行到今天，遭遇到了種種問題，這些問題的產生也有著其必然的原因，概括起來，有以下幾個方面。
1、教材編排問題。由於大多數教材編委基本上是大學教授，他們長時間脫離了一線教學，在編排課本時忽略了初高中知識的銜接問題，以及對各科知識的交叉等方面了解不是很深，同時內容上大多注重大中城市學生的素質發展，沒有考慮到邊遠山區孩子的實際受教育情況。綜合以上幾點原因，造成了高中新教材存在著部分瑕眥。
2、學生自身問題。首先大部分高一學生原有的認知結構不完善，對新知識缺乏必要的知識基礎，就會使新知識難於納入到原有的認知結構之中，無法理解新知識的實質性含義，自然而然形成了知識認知結構不完善；其次學生的思維能力達不到教學內容的要求，相當一部分學生只重視機械模仿練習，不重視探索、概括、推理、質疑、反思和總結，表現在解決一些模型化、形式化的問題，如應用題、定理證明、代數推理等能力題型，就缺乏符號化、數學化的能力,找不到解題的目標和策略。
3、教師自身問題。教師是教學活動的組織者，部分教師沒有靈活的處理教材，又對教材理解不透，甚至出現了照本宣科的現象，這樣容易造成學生接受知識方面的困難。如面對初中知識「十字相乘法」講解問題，很多老師採取迴避的態度，實際上可以採用數字游戲教學方法。
三、解決問題的幾點建議
新課標下的高中數學分必修與選修兩大類，必修有5個模塊，這些內容是每一個高中生都要學習的，無論是畢業後進入社會還是進入大學深造都是非常重要的基礎。主要注重打好數學基礎，掌握基本能力。但內容的抽象性、理論性強，在能力要求方面遠高於義務教育階段的初中水平，這些都對老師們的理論和實踐水平提出了前所末有的挑戰，雖然筆者學淺，但在一年的新課改的教學實踐中得到一點心得，給大家幾點建議
1、依據課標要求，創造性地使用教材，使用教具。
高中數學課程標準是國家對高中學生在數學領域的基本素質的要求，教材則是實現課程目標，實施教學的重要資源，它是依據課標而編寫的。在教學中，應以課標為主，創造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。數學教材中存在許多問題，教師應認真理解課標，對教材中不符合課標要求的題目要大膽地刪減；對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的改編。此外，還應全面了解必修與選修內容的聯系，要把握教材的「度」，不應採取一步到位法，如函數性質的教學，要多次接觸，螺旋上升，實行分層教學。
2、根據實際情況，採取行之有效的教學方法。
教學是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動。採取行之有效的教學方法能收到事半功倍的效果。面對新課程，教師應改變舊的教學方式，充分發揮主導作用，成為學生學習知識建構的指導者和促進者。在高中數學新課程的實施中，教師應從學生已有的知識經驗出發，創設豐富的教學情境，營造一個和諧的課堂氣氛，傾聽學生的回答並適度評價，為學生的發展提供時間與空間，激發學生探求新知識的興趣。教師要培養學生形成良好的學習習慣，引導學生探究學習，領會數學思想方法，構建知識，訓練技能，獲得數學活動的經驗
同時，對於傳統的行之有效的教學經驗，我們應該繼承和發揚。傳統的聽課理解、模仿記憶、練習作業等，仍然是當前高中數學學習的主要形式。可以對傳統的學習方式適當改造，指導學生進行探究性學習，鼓勵學生在解決數學問題的過程中，積極思考，探索規律。這樣既解決了課時不足問題又解決了教材編排存在的漏洞問題。
3、適應新課標的要求，靈活運用信息技術教學。
多媒體教學相對於傳統教學手段而言，直觀新穎，能有效利用情景演示激發學生學習興趣，開發學生的潛能，使有意識的學習活動和無意識的學習活動相結合。不僅豐富了教學內容，也活躍了課堂氣氛，調動學生求知的自覺性和主動性。在教學中，把抽象的數學概念作形象化處理，靈活運用多媒體教學尤為重要。如：北師大版高中數學必修5「一元二次不等式的應用「例題解不等式（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）＞0用數學軟體或圖形計算機作出函數y=（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）的圖像，並追蹤圖像上的點的坐標，可以近似直觀看出不等式的解集。如果沒有採用這種解題方法，必須經過三步復雜的解題步驟才能完成，而且圖像相當復雜。
「書越來越難教」，這是普遍基層老師的感慨。如何在新課標下運用新的理念，解決新課標下高中教學存在的問題，真正地達到新課標的要求還需我們不斷努力地摸索出新的教學方式，改變教學理念，提高學生們的學習興趣。我們只有邊實踐邊反思邊改進，努力提升自己的綜合能力，才能找到更適合學生終身發展的教學方法。新課程向我們提出了新的挑戰，也給我們帶來了新的機遇，我們應該把握住這次機會，和學生共同進步。

5. 怎樣才能學好高中數學呢

高中數學輔導怎麼樣?高中數學輔導有用嗎?

在中學和小學,在這個階段,數學的難度還不是很大,家長就可以在家輔導孩子學習,但是到了高中數學的難度就比較大,已經提升了,不光是一個檔次,對於很多學生來講,總是不會總是摸不透家長再旁邊也沒有辦法.在這個時候就需要高中數學輔導老師了.請高中數學輔導老師有用嗎?

孩子在輔導班上課

自從上了高中,對於很多學生在數學學科這個方面,他們學得很吃力,老師的講課速度不光會,並且有時候還跟不上,或者你沒有聽懂.通過高中數學輔導老師來幫助你彌補自己上課沒有聽懂的地方,最終可以提高學習成績.

6. 請問哪裡有高中的視頻教學資源視頻，我是理科生，最好要數學和物理，化學生物也好，太謝謝大家了.

數學高中一年級（上）

一：一、集合的有關概念
一：二、子集、補集、交集、並集
一：三、含絕對值不等式的性質
一：四、一元二次不等式的解法
一：五、命題
一：六、四種命題
一：七、充要條件
一：八集合元素的個數
二：一、映射能力
二：二、函數的基礎知識
二：三、指數
二：四、指數函數
二：五、對數
二：六、對數函數

二：七、函數的應用
三：一、數列的基礎知識
三：二、等差數列
三：三、等差數列的前n項和
三：四、等比數列
三：五、等比數列的前n項和前n項和公式
三：六、等差、等比數列的應用

數學高中一年級（下）

四：一、角的概念和推廣
四：二、弧度制
四：三、任意角的三角函數
四：四、同角三角函數的基本關系式
四：五、誘導公式
四：六、兩角和與差的正弦、餘弦、正切
四：七、倍角公式和半形公式
四：八、正弦、餘弦函數的圖象和性質
四：九、函數 Y=Asin(ωx+φ)的圖象
四：十、正切函數的圖像和性質
四：十一、已知三角函數值求角
四：十二、三角函數的應用

五：一、向量的有關概念
五：二、向量的加減法
五：三、實數與向量的積
五：四、平面向量的坐標運算
五：五、線段的定比分點
五：六、平面向量的數量積
五：七、平面向量數量積的坐標示
五：八、平移
五：九、正弦定理
五：十、餘弦定理
五：十一、解三角形的應用

英語高中一年級（上）

Unit1 Good friends Part1
Unit1 Part2
Unit2 English around the world part1
Unit2 Part2
Unit3 Going places Part1
Unit3 Part2
Unit3 Part3
Unit4 Unforgettable experiences Part1
Unit4 Part2
Unit5 The silver screen Part1
Unit5 Part2
Unit6 Good manners Part1

Unit6 Part2
Unit7 Cultural relics Part1
Unit7 Part2
Unit8 Sports part1
Unit8 part2
Unit9 Technolorgy
Unit9 Part2
Unit10 The world around us Part1
Unit10 Part2
Unit11 The sound of the world Part1
Unit11 Part2
Unit12 Art and literature Part1
Unit12 Part2

英語高中一年級（下）

Unit13 Healthy eating Part1
Unit13 Part2
Unit14 Festivals Part1
Unit14 Part2
Unit15 The necklace Part1
Unit15 Part2
Unit16 Scientists at work Part1
Unit16 Part2
Unit17 Great women Part1
Unit17 Part2
Unit18 New Zealand Part1
Unit18 Part2

Unit19 Modern agriculture Part1
Unit19 Part2
Unit20 Humour Part1
Unit20 Part2
Unit21 Body language Part1
Unit21 Part2
Unit22 A world of fun Part1
Unit22 Part2

物理高中一年級（上）

第一章 力 知識小結
一、力的基本概念
二、力學中常見的三種力
三、力的合成與分解
方法指導
第二章 直線運動 知識小結
一、看圖像的方法
二、解直線運動習題的基本思路
第三章 牛頓第一定律 知識小結
方法指導

第四章
1、共點力作用下物體的平衡
2、共點力平衡條件的應用
3、有固定轉動軸物體的平衡
方法指導
第五章
一、曲線運動
二:1、運動的合成和分解
二:2、平拋運動
三:1、運動學

物理高中一年級（下）

三:2、動力學
第六章
一、萬有引力定律
二:1、天體質量的計算
二:2、天體表面重力加速度的計算
二:3、人造地球衛星的運動
第七章
一、動量定理
例題
二、動量守恆定律
第八章

一、功和功率
二、機械能
三、功和能的關系
四、機械能守恆定律
第九章
一、簡諧運動的動力學特點
二、簡諧運動的運動學特點
三、簡諧運動中能量轉化特點
四、受迫振動

化學高中一年級（上）

第一章
第一節 氧化還原反應
一、化學反應類型
二、氧化還原反應
三、氧化還原反應的實質
第二節
一、強電解質和弱電解質
二、離子反應
練習題
第三節
一、化學反應中的能量變化
二、燃料的充分燃燒
第二章
第一節 鈉
第二節 鈉的化合物
第三節 鹼金屬元素
練習題
第三章

第一節
一、物質的量和摩爾
二、摩爾質量
練習題
第二節
一、固態、液態物質的體積
二、氣體摩爾體積
三、練習題
第三節
一、物質的量濃度
二、物質的量濃度溶液的配製
三、關於物質的量濃度的計算
第四章
第一節 氯氣
第二節 鹵族元素
第三節 物質的量應用於化學方程式的計算

化學高中一年級（下）

例題
第五章
第一節
一、原子的構成
二、原子核電電子運動的特徵
三、原子核外電子的排布
第二節
一、原子序數
二、核外電子排布的周期性
三、原子半徑的周期性變化
四、元素主要化合價的變化
第三節
一、元素周期表的結構
二、元素性質的變化規律
三、核素 同位素
第四節 化學鍵
第五節 非極性分子和極性分子

第六章
第一節
一、氧族元素的原子結構
二、氧族的元素的性質
三、臭氧
四、過氧化氫
第二節 二氧化硫
第三節 硫酸
第四節 環境的保護
第七章
第一節 碳族元素
第二節 硅酸鹽工業簡介
第三節 新型無機非金屬材料

小學一年級 小學二年級 小學三年級 小學四年級 小學五年級 小學六年級
初中一年級 初中二年級 初中三年級 高中一年級 高中二年級 高中三年級
數學高中二年級（上）

第六章
一、不等式的性質
二、算術平均數與幾何平均數
三、不等式的證明
四、不等式的解法舉例
五、含有絕對值的不等式
六、不等式的應用
七、N個正數的算術平均數與幾何平均數
第七章
一、直線的傾斜角和斜率
二、直線的方程
三、兩條直線的位置關系

四、簡單的線性規劃
五、曲線和方程
六、圓的標准方程
七、圓的一般方程
八、圓的參數方程
第八章
一、橢圓及其標准方程
二、橢圓的簡單幾何性質
三、雙曲線及其標准方程
四、雙曲線的簡單幾何性質
五、拋物線及其標准方程
六、拋物線的單間幾何性質

數學高中二年級（下）

第九章
第一講
一、平面的基本性質
二、空間直線
三、直線與平面平行的判定和性質
四、直線與平面垂直的判定和性質
四、直線與平面垂直的判定和性質（續）
第二講
一、兩個平面平行的判定和性質
二、兩個平面垂直的判定和性質
第三講
一、稜柱

二、棱錐
三、多面體和正多面體
四、球
第十章
第一講
一、排列與組合
二、排列
第二講
一、二項式定理
二、隨機事件的概率
三、互斥事件有一個發生的概率
四、相互獨立事件同時發生的概率

英語高中二年級（上）

Unit1 Making a difference

Unit2 News media

Unit3 Art and architecture

Unit4 A garden of poems

Unit5 The british lisles

Unit6 Life in the future

Unit7 Living with diseaes

Unit8 First aid

Unit9 Saving the earth

Unit10 Frightening nature

英語高中二年級（下）

Unit11 Scientific achievements

Unit12 Fact and fantasy

Unit13 The water planet

Unit14 Freedom fighters

Unit15 Destinations

Unit16 The United states of america

Unit17 Disabilities

Unit18 Inventions

Unit19 The merchant of venice

Unit20 Archaeology

物理高中二年級（上）

第十章
一、波的形成和傳播
二、波的描述
三、波的性質及現象
解題方法指導
第十一章
一、分子運動理論
二、內能
三、能量守恆定律
解題方法指導
第十二章 固體和液體
第十三章
一、氣體的狀態的參量
二、氣體的實驗定律

三、克拉伯龍方程
解題方法指導
第十四章
一、庫侖定律
二、電場強度
三、電勢
四、電場中的導體
五、電容
六、帶電粒子在電場中的運動
解題方法指導
第十五章
一、歐姆定律
二、電路的識別和計算
三、閉合電路歐姆定律

物理高中二年級（下）

四、實驗
解題方法指導
第十六章
一、磁場及其描述
二、安培力
三、洛倫茲力
解題方法指導
第十七章
一、產生感應電流的條件
二、感應電動勢的大小
三、感應電流的方向
四、自感及其應用
解題方法指導
第十八章

一、正弦交變電流
二、變壓器
三、三相交變電流
解題方法指導
第十九章
一、電磁振盪
二、電磁場和電磁波
三、無線電波的發射和接收
解題方法指導

化學高中二年級（上）

第一章
第一節 氨和磷
第二節 氨 銨鹽
第三節 硝酸
第四節 氧化還原反應方程式的配平
第五節 有關化學方程式的計算
第二章
第一節 化學反應速率
第二節 化學平衡
第三節 影響平衡移動的條件
第四節 合成氨條件的選擇

第三章
第一節 電離平衡
第二節 水的電離和溶液的PH值
第三節 鹽類的水解
第四節 酸鹼中和滴定
第四章
第一節 鎂和鋁
第二節 鐵和鐵的化合物
第三節 金屬的冶煉
第四節 原電池的原理及其應用
第五章

化學高中二年級（下）

第一節 甲烷
第二節 烷烴
第三節 乙烯 烯烴
第四節 烯烴
第五節 苯
第六節 石油和煤
第六章
第一節 溴乙烷
第二節 乙醇 醇類
第三節 有機分子式和結構式的確定
第四節 苯酚
第五節 乙醛 醛類

第六節 乙酸 酸類
第七章
第一節 葡萄糖、庶糖
第二節 澱粉、纖維素
第三節 油脂
第四節 蛋白質
第八章
第一節 有機高分子化合物簡介
第二節 合成材料
第三節 新型有機高分子材料

小學一年級 小學二年級 小學三年級 小學四年級 小學五年級 小學六年級
初中一年級 初中二年級 初中三年級 高中一年級 高中二年級 高中三年級

數學高中三年級（上）

第一講
一、離散型隨機變數的分布列
二、兩個常見的分布列
三、離散型隨機變數的期望與方差
第二講
一、抽樣方法
二、總體分布的估計
三、正態分布
四、線性回歸
第三講
一、數學歸納法

二、數學歸納法的應用（一）——整除性的證明
三、數學歸納法的應用（二）——等式的證明
四、數學歸納法的應用（三）——不等式的證明
五、數學歸納法的應用（四）——幾何問題的證明
六、數學歸納法的應用（五）——發現、證明數學命題
第四講
一、數列的極限

數學高中三年級（下）

二、函數的極限
三、極限的四則運算
四、無窮等比數列（|q|<1）的和
五、函數的連續性
第五講
一、導數的概念
二、導函數的概念
三、幾種常見函數的導數
第六講
一、函數的積、差、和、商的導數
二、復合函數的導數

三、對數函數和指數函數的導數
四、近似計算
第七講
一、函數的單調性
二、函數的極值
三、函數的最值
第八講
一、復數和概念
二、復數的運算
三、復數的應用

英語高中三年級（上）

Unit 1 That must be a record!
Part 1
Part 2
Unit 2 Crossing limits
Part 1
Part 2
Unit 3 The land down under
Part 1
Part 2
Unit 4 Green world
Part 1
Part 2
Unit 5 Getting the message
Part 1
Part 2
Unit 6 Going West
Part 1
Part 2
Unit 7 A Christmas Carol
Part 1
Part 2
Unit 8 Learning a foreing language
Part 1
Part 2

英語高中三年級（下）

Unit 9 Health care
Part 1
Part 2
Unit 10 American literature
Part 1
Part 2
Unit 11 Key to success
Part 1
Part 2
Unit 12 Ecation
Part 1
Part 2

Unit 13 The mystery of the Moonstone
Part 1
Part 2
Unit 14 Zoology
Part 1
Part 2
Unit 15 Popular youth culture
Part 1
Part 2
Unit 16 Finding jobs
Part 1
Part 2

物理高中三年級（上）

第二十章
1、光的直線傳播
2、光的反射
3、光的折射
4、全反射
5、光的色散
解題示例
第二十一章
1、光的干涉
2、光的衍射
光的波動性（3、4、5）

解題示例
第二十二章 量子論初步（1、2、3、4、5）
解題示例
第二十三章 原子核
解題示例
第二十四章 相對論簡介（1、2、3）
4、慣性力
5、廣義相對論
物理復習建議
高三物理復習策略：
1、基礎復習抓規范

物理高中三年級（下）

2、重點復習抓主幹
3、專題復習抓方法
4、練習講評抓缺漏
5、自我反思抓落實
6、實驗復習抓操作
力學專題：
1、受力分析
2、運動和力
3、功能和動量
4、振動和波
電磁學專題：
1、電場和磁場
2、電路的分析與計算

3、電磁感應
熱學、光學、近代物理專題：
1、熱學
2、光學
3、近代物理

化學高中三年級（上）

第一單元
第一節 離子晶體 分子晶體和原子晶體
第二節 金屬晶體
小結
第二單元
第一節 膠體
第二節 膠體的性質及應用
小結

第三單元
第一節 重要的氧化劑和還原劑
第二節 離子反應的本質
第三節 化學反應中的能量變化
第四節 燃燒熱和中和熱
小結
第四單元

化學高中三年級（下）

第一節 一、電解原理
第一節 二、銅的電解精煉
第一節 三、電鍍銅
第二節 氯鹼工業
小結
第五單元
第一節 接觸法制硫酸
第二節 關於硫酸工業綜合經濟

小結
第六單元
第一節 制備實驗方案的設計
第二節 性質實驗方案的設計
第三節 物質檢驗實驗方案設計
第四節 化學實驗方案設計的基本要求

小學一年級 小學二年級 小學三年級 小學四年級 小學五年級 小學六年級
初中一年級 初中二年級 初中三年級 高中一年級 高中二年級 高中三年級

http://hi..com/%C4%CF%C9%B3%C8%BA%B5%BA3hk%5F/blog/item/9d1f1129337b0bfe99250aeb.html

7. 高中數學問題請哥哥姐姐幫忙看一下

建議，你媽媽給你請家教不要教高中的內容，先把初中的學好，數學是注重基礎的，如果初中內容不會，高中就更像天書了！要和媽媽講清楚，而且，你必須自己付出巨大的努力！！一定要踏實的學習，不能看看就會了，要落在筆上。

也是不願意學數學，考試都是150分滿，40多分的成績。
一直到高二結束的期末考試，才得38分，但是，到了高三，我著急了，老師找我談話，如果數學這個成績，
高考肯定進不了本科線，我開始瘋狂的學數學，用了三個月的時間，摸底考試，數學已經可以到90多分了，
高考的時候考了110多分！我可以告訴你，你肯定是不夠認真，不然不會這樣。這是心態的問題。
我當初是這么學的：
1.請了我們學校一個數學老師給我單獨輔導，從高一數學開始，給我輔導一個多小時的時間里，
例題是不講的，只是輔導我做書上的習題，不會的再慢慢講解，講解之後會給我留相應的習題回家做。
這種方式很有效果，比同學給你講課有效果，只是花銷大些，這個老師給我單獨輔導，
我媽媽那三個月大概給老師送禮就花了5000塊錢左右，效果很明顯，老師在課堂上也關注我，
我學習的興趣就有了。
2.我買了習題從高一開始到高三，三個年級的數學每節課的練習都做，跟著老師給我復習的速度，
做的很認真。不懂的第二天找老師問。我一般一天要做3套習題。我很拚命的在學數學，只要有時間，
就做題，下課上完廁所回來，繼續做題。如果沒有一定要學好的決心，是肯定不行的！
主要是一個心態的問題！！你會發現時間久了，你數學會有很大提高，也對數學有興趣了，
多做題，才能理解公式和概念的應用，題海戰術的確是最有效果的。我當時被稱為我們學校的奇跡人物，
數學成績從年級倒數第二到班級前十名。呵呵
只要努力，高考前都來得及！要對自己有信心！！都是不愛學數學的人，
但是，只要我們努力，絕對是可以學好的！

8. 高中數學。二項式定理應該怎樣記憶呢幫幫忙，謝謝！

為了研究、比較兩種教學過程的教學效果，在《二項式定理》的教學中，本人有意識地設計了兩個不同的方案，並具體實施到所任教的兩個班級中（兩個班級的基礎水平差不多）。事實證明：教學方法的不同，定理生成方式的不同，都會直接影響學生對知識的理解程度和熟練程度。教學設計一：感知——發現——概括、歸納——應用。 1創設情境，提前感知。課堂開始，讓學生回顧並按照多項式相乘的法則展開（a+b）2 =a2+ab+ba+b2= a2+2 ab+ b2。並提出如下幾個問題：（1） 展開式中的每一項是怎樣得到的？（2） 該展開式合並前有四項，合並後得到三項，每一項有什麼特點？（3） 以是否取字母b、取幾個b為標准，你能解釋系數的含義嗎？（4） 你能否用組合數來表示展開式中系數？ 2自主發現。（1）讓學生用多項式相乘的法則展開（a+b）3，並用同樣的方法去分析。 （2）引導學生直接猜測並展開（a+b）4。3概括、歸納。你能給出（a+b）n 的展開式嗎？4應用、強化。教師感言：在該設計中，教師引導學生由特殊到一般，通過觀察、歸納，學生自己發現並總結歸納出二項式定理，做到了知其然也知其所以然，因此，在後面的例與練中學生表現的已經很熟練、很靈活了。 教學設計二：感知---給出---理解---應用。 １給出如下三個展開式（a+b）2= a2+2 ab+ b2， ,,,（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 ,（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。讓學生觀察歸納並初步感受其特徵。２直接給出一般的二項式定理，然後分析、強調。３理解、應用。教師感言：在該設計中，教師只是引導學生分析、了解其形式上的特點，學生對二項式定理的認識僅停留在表面——未知其所以然，所以在後面的例與練中，該班和前面的班級就形成了鮮明的對比：學生還要對照著定理生搬硬套，更別說靈活應用了。反思：同樣一節課，同樣基礎的學生，為什麼會有如此大的反差呢？比較兩種設計，前者更側重定理的形成過程，而在這個過程中學生不僅自己得出了定理的形式、理解了其本質——展開式中的項cnran-rbr是如何得到的，而且學生的主動性得到了極大限度的發揮；後者學生並未感受、參與定理的生成過程，只是被動地接受定理的結果，所以應用僅僅限於模仿、生搬硬套。為了今後的教學更有實效性，也為了了解學生對這兩種教學過程的喜好，課後我又在這兩個班級中做了一個簡短的問卷調查。1、你喜歡下列哪一種課堂結構？ （1）教師講、學生聽；（2）師（生）生合作、交流，自主探究；2、你希望老師在課堂上 （1）直接給出概念、結論、定理，然後做大量練習進行鞏固； （2）創設情境，讓學生感受、參與概念、結論、定理的形成，理解了問題的本質再加以練習鞏固；3、你認為上面的做法哪一種會讓你理解更深刻、記憶更長久？ 從學生選擇的答案來看，多數學生比較喜歡第一種模式，他們希望在課堂上活動起來，而不是被動地聽老師講解。和學生交流時，有的學生就反映，他們有時聽老師講是那麼回事，但自己動起手來又無從下手，根本不知道應該怎樣去思考。授人以魚，不如授人以漁，所以我們不僅要教會學生做題，更要教會學生自己去分析問題、解決問題。

9. 初中數學小總結，感受，方法等（500以上）

如何學好數學

首先聰明和敏捷對於數學學習來說固然重要，但良好的學習方法可以把學習效果提高幾倍，這是先天因素不可比擬的。學好數學首先要過的是心理關。任何事情都有一個由量變到質變的循序漸進的積累過程。
一．預習。不等於瀏覽。要深入了解知識內容，找出重點，難點，疑點，經過思考，標出不懂的，有益於聽課抓住重點，還可以培養自學能力，有時間還可以超前學習。
二．聽講。核心在課堂。1。以聽為主，兼顧記錄。2。注重過程，輕結論。
3．有重點。4。提高聽課效率。
三．復習。像演電影一樣把課堂復習，整理筆記
四．多做練習。1。晚上吃飯後，坐到書桌時，看數學最適合，2。做一道數學題，每一步都要多問個別為什麼，不能只滿足於老師課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述，要想提高必須要一步一步推，一步一步想，每個過程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道題，要想想為什麼會想到這樣做，大腦建立一種條件發射，關鍵在於每做一道題要從中得到東西，錯在哪，5。解題都有固定的套路。6還有大膽的誇獎自己，那是樹立信心的關鍵時刻，
五．總結。1。要將所學的知識變成知識網，從大主幹到分枝，清晰地深存在腦中，新題想到老題，從而一通百通。2。建立錯誤集，錯誤多半會錯上兩次，在有意識改正的情況下，還有可能錯下去，最有效的應該是會正確地做這道題，並在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。3。周末再將一周做的題回頭看一番，提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。
六．考前復習，1。前2周就要開始復習，做到心中有數，否則會影響發揮，再做一遍以前的錯題是十分必要的，據說有一個同學平時只有一百零幾，離高考只有一個月，把以前錯題從頭做一遍，最後他數學居然得了147分。2。要重視基礎，
另外，聽老師的話，勤學苦練不可少，成功沒有捷徑，要樂觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學數學是一個很長的過程，你的努力於回報往往不能那麼盡如人意的成正比，甚至會有下坡路的趨勢，但只要堅持下去，那條成績線會抬起頭來，一定能看到光明。
以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說過，數學是思維的體操。然而，不少學生卻忽略了它的美麗，在題海中疲憊地掙扎，完全不顧對基本要領理解，這種只顧埋頭拉車，而不抬頭看路的做法，往往導致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。幸好我遇到了幾位優秀的老師，他們都提醒我要注重理論修養。於是，我開始在這方面鑽研，進步果然較快。
實踐告訴我，可以從三個方面去加強理論修養，即理解基本概念，總結實踐經驗，形成知識網路。
一、理解基本概念
數學大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎砌成的，加強對這些概念的理解，有助於我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內涵豐富的概念的理解，單是從「a大於b」的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義：「如果a-b>0,則稱a>b」，從定義我們可以直接得到判定兩個數大小的一種方法------作差比較法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法)，a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想，就越覺得數學有無窮魅力。
二、總結實踐經驗
高三時，題目得很多，這就得從題目中理出一個頭緒來，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題後，可總結也證不等式的基本方法為：比較法（作差、作商）、公式法、判別式法、數學歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有「圖像法」、「換元法」、
「裂項法」等。總結之後，對運用這些方法解出的典型題目做一個回憶，加深印象，達到「見過的題目類型會做，棘手的題目可用這些方法分別去做」的境界，解題能力大為提高。
做題目難免出錯，要對常出錯的地方進行總結，寫出錯因，並用一個本子記下來（不必記題目）。例如：等比數列求和要考慮公比是否為1，偶次根號下的數要大於0（實數），除數不能為0等等。
應該說，每次考試後，總有自己的一些對解題的體會，不妨定在一個本子上。如：考試時應注重時間的分配，解題速度如何，是計算出錯還是方法不對，書寫要整潔有條理等。
通過這些總結，對自己有了更深地了解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然後對症下葯，使自己的知識完善，技能得到提高。
三、形成知識網路
在做好一、二點的基礎上，要形成自己的知識網路，「由厚變薄」。高中數學知識包括代數、立體幾何、解析幾何，其中代數分支較多，包括集合、函數、不等式、數列與極限、復數、排列組合、二項式定理。各章又可細分，於是形成了一個大的網路。不過，要構建這個大網路，首先得構建好一個個小網路，即對每一個章節進行構建，內容包括概念、重點、基本解法與數學思想、易出錯點與其他知識聯接點等，待第一輪復習後，花大概兩天的功夫將這些小網路並成大網路，在以後的復習中不斷對這個網路補充，加深印象。
我想，經過了這樣的三步曲，我們的數學理論知識就會得到大大的提高，加上不斷地解題實踐，我們的思維就會活躍，自信心就會增強，每次考試前回想一下網路，我們就會胸有成足地去面對考試，走向勝利！
數學知識像海洋那樣遼闊，像大山那樣宏偉。一個人無論天資多麼高，精力多麼充沛，毅力多麼頑強，學習條件多麼優越，也不可能把所有數學知識學到手。有的同學總想學到一切，他們希望一串串熟了的葡萄旁邊又開放著朵朵鮮花，可是，事實告訴我們：這是不可能的呀！我們必須從第一步起，一步一個腳印，腳塌實地的走下去，才有可能度過那個遼闊的大海、攀上那座宏偉的大山。
數學知識的學習，單靠認真聽講、死記硬背是不行的。相傳有一個人巧遇一位仙翁，仙翁點石成金送給他，但他不要金子，而要仙翁點石成金的指頭。這個人為什麼要指頭呢？因為他懂得，不管送自己多少金子，金子總是有限的，但如果有了點石成金的指頭，那就可以隨心所欲了。我常常給學生講這個故事，但我卻啟發學生：仙翁的指頭固然好，但那畢竟是別人的。如果我們拿來使用是否靈呢？可見，我們更應該學到仙翁的點金之術。古人說：「受之以魚，只供一飯之需，教人已漁，則終身受用無窮」，也就是這個道理。
數學學習方法是數學學習時採用的手段、方式和途徑。學法是在學習過程中產生和運用的。掌握良好的方法是很重要的事，但又不是一件容易的事情，這需要付出艱苦的努力，需要持之以恆的精神。只有每天堅持不懈，日久天長，數學學習才可能成為自覺的行為，從而掌握數學學習的主動權。所以，數學學習方法並沒有什麼捷徑，它只是踏踏實實、刻苦學習的程序以及在這個學習過程中的各項具體措施。
古人說：「凡事預則立，不預則廢。」智力相同的兩個學生有無學習計劃，直接影響到學習效果。科學的利用時間，在有限的時間內有計劃的學習，這是科學學習方法的一條重要原則。所以數學學習缺乏計劃性是一些學生天長日久感到吃力的重要原因之一。
要提高數學學習效率，變被動學習為主動學習，做學習的主任，應把握幾個步驟：
第一步：抓好課前預習。
在預習過程中，邊看，邊想，邊寫，在書上適當勾畫和寫點批註。特別是，要運用數學學習閱讀法，即不能像語文閱讀一樣，從頭看到尾。對於有些例題，則是仔細審題，然後合起書來，試著在練習本上做一做。之後再翻開書對一對，修改和完善自己的所做，及時檢查預習的效果，強化記憶。同時，可以初步理解教材的基本內容和思路，找出重點和不理解的問題，嘗試做筆記，把預習筆記作為課堂筆記的基礎。
我國古代軍事家孫子有一句名言：「知己知彼，百戰不殆。」這是指對自己和自己的對手有了充分的了解之後，才可能有充分的准備，也才可能克敵制勝。預習就是「知己知彼」的准備工作，就好像賽跑的槍聲。雖然賽跑的規則中不允許搶跑，但是在學習中卻沒有這一規定，不但允許搶跑，而且鼓勵搶跑。作好數學預習，就是要搶在時間的前面，使數學學習由被動變為主動。
簡言之，數學預習就是上課前的自習，也就是在老師講課前，自己先獨立的學習新課內容，使自己對新課有初步的理解和掌握的過程。預習抓的扎實，可以大大提高效率。
第二步：掌握聽講的正確方法。
處理好聽講與做筆記的關系，重視課堂思考及回答問題，不斷提高課堂學習效果。
學生必須上好課、聽好課，首先作好課前准備、知識上的准備、物質上的准備、身體上的准備等；其次要專心聽講，盡快進入學習狀態，參與課堂內的全部學習活動，始終集中注意力；第三要學會科學的思考問題，注重理解，不要只背結論，要及時弄清教材思路和教師講解的條理性，要大膽設疑，敢於發表自己的見解，善於多角度驗證答案；第四，學生要及時做好各種標記、批語，有選擇的記好筆記。第五，數學課堂練習是一個非常重要的環節，課堂練習本要隨時准備，並要保存完好，以便復習使用。每節課都要針對所學內容，認真練習，並鞏固所學知識。
上課是學生在學校學習數學的基本形式，學生在校的大部分時間是在課堂上度過的。根據數學教學大綱的規定一個學生在中學上數學課的總數大約有五千多節。把每節課四十五分鍾積累起來，這將是多麼驚人的數字啊！學習成績的優劣，固然取決於多種因素，但如何對待每一堂課則是關鍵。要取得較好的成績，首先必須利用課堂上的四十五分鍾，提高聽課效率。
聽課時應做到以下四點：1、帶著問題聽課；2、把握住老師講課的思路；3、養成邊聽講、邊思考、邊記憶的習慣，力爭當堂消化、鞏固知識；4、踴躍回答老師提問。這樣就基本上掌握了聽課的要求。
第三步：課後復習應及時。
針對數學學科的特點，採取多種方式進行復習，真正達到排疑解難、鞏固提高的目的。
課後要復習教科書，抓住復習的基本內容；嘗試回憶，獨立的把教師上課內容回想一遍，養成勤思考的好習慣；同時整理筆記，進行知識的加工和補充；另外，針對每天所學內容，多練題，勤鞏固。課後還要看參考書，使知識的掌握向深度和廣度發展，形成學習上的良性循環。
復習是預習和上課的繼續，它將完成預習和上課所沒有完成任務，這就是在復習過程中達到對知識的深刻理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運用知識的技能技巧，進而在運用知識的過程中，使知識融會貫通，舉一反三，並且通過歸納、整理達到系統化，把知識真正消化吸收，成為自己的知識鏈條中的一個有機組成部分。在復習過程中既調動了大腦的活動，又提高了分析問題和解決問題的能力，知識也在理解問題的基礎上得到鞏固記憶。從某種意義上講，知識掌握的如何，由復習效果決定。
第四步：正確對待作業。
獨立思考、認真完成、理解提高是學生對待作業的正確態度。
首先要做好作業的准備工作，把預習、上課、課後復習銜接起來；其次要審好作業題、善於分析和理解題目；第三要理清解題的思路，准確表達，獨立完成作業；第四要學會檢查，掌握對數學作業進行自我訂正的方法。
托爾斯泰說過：「知識只有當它靠積極思維得來時候，才是真正的知識。」無論學那一節功課，課堂上老師講的，筆記本上記的，課外閱讀的… …等等，都是書本上的知識，要把他們轉化成自己的知識，使自己能夠自如的運用，就必須通過作業實踐來轉化。
究竟為什麼要做作業呢？作業的作用主要有：1、檢查學習效果；2、加深對知識的理解和記憶；3、提高思維能力；4、為復習積累資料。
在做作業時，審題是非常重要的。怎樣審題呢？1、要看得（理解）准確。失之毫釐，差之千里；2、要善於解刨，深刻領會其中含義；3、要把握聯系，運用相關知識解之。
第五：課外涉獵要廣博。
要逐步掌握科學的學習規律，包括打好基礎，循序漸進，溫故知新；搞好課外學習，包括主動進行課外閱讀，參加課外實踐活動；要掌握正確的課外學習方法，如泛讀法、精讀法、深思法；要掌握讀書要求，如博專結合、讀思結合、學用結合、逐漸積累、持之以恆等等。
課外學習能有效地使課內所學知識與社會生產實踐、生活實踐密切地聯系起來，幫助同學們加深對課內所學知識的理解，擴大數學知識的眼界，拓寬思路，激發求知慾望和學習興趣，培養自學能力與習慣，增長數學才幹。這也就是常說的：「課內打基礎，課外出人才」。
總之，課前要抓好預習，課中聽講要領悟學法，課後完成作業要鞏固學法，課外學習要運用學法，要不斷總結優化學法，努力探索適合自己個性的數學學習方法。把數學學習看作是一種樂趣，而不是單純的為學好數學而學習。這樣你就會學得輕松，「吃力」自然就會離你遠去。
學習數學就是學習解題
我們知道，學習數學需要通過復習來循序漸進地提高自己的數學能力。有的同學簡單地把復習理解為做大量的題目，也有的同學認為復習就是記憶、背誦課本中的有關概念、定理、公式等。可見，許多同學對復習的認識還存在誤區：沒有真正認識到數學學科的特點，在復習方法上沒有和其他學科區別開來。
數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在於對待題目的態度和處理解題的方式上。
——首先是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
——其次是分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
——最後，題目總結。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。
④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法（我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型）。
數學復習方法
所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式．人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序．同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法．數學方法是以數學的工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性，二是邏輯的嚴密性及結論的確定性，三是應用的普遍性和可操作性． 數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔確定的形式化語言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具．現代科學技術特別是電子計算機的發展，與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成．
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
（ 1 ）邏輯學中的方法．例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類討論）等．這些方法既要遵重邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色．
（ 2 ）數學中的一般方法．例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在學生今後要學習的解析幾何中常稱坐標法）、比較法（數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同）等．這些方法極為重要，應用也很廣泛．
（ 3 ）數學中的特殊方法．例如配方法、待定系數法、加減法、公式法、換元法（也稱之為中間變數法）、拆項補項法（含有添加輔助元素實現化歸的數學思想）、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等．這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，對於某一類問題也都是一種通法。
三、高考復習中數學思想方法教學的途徑。
1、用數學思想指導基礎復習，在基礎復習中培養思想方法。
基礎知識的復習中要充分展現知識形成發展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數學思想方法。 如幾何體體積公式的推導體系，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美範例。只有通過展現體積問題解決的思路分析，並同時形成系統的條理的體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，這對激發學生的創造思維，形成數學思想，掌握數學方法的作用是不可低估的。
注重知識在教學整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用。如函數、方程、不等式的關系，當函數值等於、大於或小於一常數時，分別可得方程，不等式，聯想函數圖象可提供方程，不等式的解的幾何意義。運用轉化、數形結合的思想，這三塊知識可相互為用。注意總結建構數學知識體系中的教學思想方法，揭示思想方法對形成科學的系統的知識結構，把握知識的運用，深化對知識的理解等數學活動中指導作用。如函數圖象變換的復習中，我把散見於二次函數、反函數、正弦型函數等知識中的平移、伸縮、對稱變換，引導學生運用化曲線間的關系為對應動點之間的關系的轉化思想及求相關動點軌跡的方法統一處理，得出圖象變換的一般結論。深化學生圖象變換的認識，提高了學生解決問題的能力及觀點。
2、用數學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數學思想方法的意識。
注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用。解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題斷間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。
注意數學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過一個面內一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然後連結二垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉化思想的指導下求得的。其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析，聯想等數學思維方法運用之所得。
調整思路，克服思維障礙時，注意數學思想方法的運用。通過認真觀察，以產生新的聯想；分類討論，使條件確切，結論易求；化一般為特殊，化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試。分析、歸納、類比等數學思維方法，數形結合、分類討論、轉化等數學思想是走出思維困境的武器與指南。
用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養思維的發散性，靈活性，敏捷性；對習題靈活變通，引伸推廣，培養思維的深刻性，抽象性；組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性，批判性。對同一數學問題的多角度的審視引發的不同聯想，是一題多解的思維本源。豐富的合理的聯想，是對知識的深刻理解，及類比、轉化、數形結合、函數與方程等數學思想運用的必然。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路。
"授之以魚，不如授之以漁"，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。

10. 高中生怎樣提高計算能力

計算總是出錯，有兩方面的原因，一方面是技術性的，即原理不清，概念混淆，這樣容易出錯。另一方面是感性方面的，由於粗心大意造成的。提高計算能力應該從這兩方面入，一是強化計算概念原理，一是著重細心程度的訓練。大多數孩子計算出錯是由於粗心大意引起的，可以有針對性地進行強化訓練，但是這樣僅是臨時的訓練方法，從長遠看，還是要在日常學習生活中培養孩子的細心程度，做事不丟三落四，做事有計劃，只有好的習慣，才是治本的方法。
1.加強基礎知識和基本技能的教學，提高運算的合理性。教學中基礎知識是算理的依據，對運算具有指導意義，基礎知識混淆、模糊，基礎知識不過硬，往往是引起運算錯誤的根本原因，所以加強和落實雙基教學是提高運算能力的一個很現實的問題。
2.重視學生動手能力的培養，提高運算的簡捷性。在平時的教學過程中，教師一定要不惜時間讓學生多練，對定理、公式、運演算法則等在理解的基礎上還要通過多練習來鞏固記憶，加深印象。有必要時對一些知識點進行專題強化訓練，效果會更好。通過問卷調查，有80%的學生認為這樣的專題考查訓練效果很好。
3.重視變式訓練，提高運算的熟練性。教師在試題講評時，不要只滿足於把這個題目講透，要善於對試題進行變式引申，舉一反三，這樣才能使學生「既見到樹木，也見到森林」，起到事半功倍的效果。這就要求教師平時要善於進行知識積累，歸納總結。
4.重視解題過程的規范化，提高運算的准確性。有些教師在試題講評時，比較重視對解題規律、思路及知識的內在聯系進行分析，但對解題的過程重視不夠，如書寫的規范性、運算的技巧及准確性等，造成學生會做卻得不到分或不能得滿分的情況時有發生。這就要求教師要規范書寫，重視自己的示範作用。
在提高學生的數學運算能力的過程中，一定要有耐心，在訓練過程中，除了講清基本概念、定理、法則以外，還要有目的、有步驟、有層次地培養學生的記憶能力、觀察能力、理解能力、聯想能力、表述能力、邏輯思維能力等數學能力，並進行適量的操練，只有這樣才能提高學生的數學運算能力，從而提高學生學習數學的能力。