❶ 學好高中數學的高效方法
1、認識高中數學的特點 高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上採用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重於定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。 2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題 在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種「初生牛犢不怕虎」的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。 3、要提高自我調控的「適教」能力 一般來說，教師經過一段時間的教學實踐後，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、職業經歷等原因，在教學方式、方法、策略的採用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教師的特點，立足於自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。 4、要將「以老師為中心」轉變為「以自己為主體，老師為主導」的學習模式 數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，並經常發現和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。 5、要養成良好的個性品質 要樹立正確的學習目標，培養濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇於探索的創新精神。 6、要養成良好的預習習慣，提高自學能力 課前預習而「生疑」，「帶疑」聽課而「感疑」，通過老師的點撥、講解而「悟疑」、「解疑」，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。 7、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力 審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要「寧 停三分」，「不搶一秒」，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句「翻譯」，隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前後呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。 8、要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力 學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。 9、要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力 數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練並規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發展思維能力的基礎。因此要逐步夯實基礎，提高自己的思維能力。 10、要養成解後反思的習慣，提高分析問題的能力 解完題目之後，要養成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什麼?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題後的回顧與反思，就有利於發現解題的關鍵所在，並從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題後，要經常總結題目及解法的規律，只有勤反思，才能「站得高山，看得遠，駕馭全局」，才能提高自己分析問題的能力。 11、要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力 要養成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，從而提高自我評判能力。 12、要養成善於交流的習慣，提高表達能力 在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善於合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發展，提高表達能力。如果固步自封，就會鑽牛角尖，浪費不必要的時間。 13、要養成勤學善思的習慣，提高創新能力 「學而不思則罔，思而不學則貽」。在學習數學的過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足於現成的思路和結論，善於從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇於發表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，透徹明悟。一個人如果長期處於無問題狀態，就說明他思考不夠，學業也就提高不了。 14、要養成歸納總結的習慣，提高概括能力 每學完一節一章後，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。 15、要養成做筆記的習慣，提高理解力 為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力。 16、要養成寫數學學習心得的習慣，提高探究能力 寫數學學習心得，就是記載參與數學活動的思考、認識和經驗教訓，領悟數學的思維結果。把所見、所思、所悟表達出來，能促使自己數學經驗、數學意識的形成，以及對數學概念、知識結構、方法原理進行系統分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對數學的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。 總之，同學們要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。
記得採納啊
❷ 在高中數學教學中怎樣調動學生的課堂積極性
幾年的數學教學經歷告訴我，在數學課堂上如果激發不起學生學習的興趣，就調動不起他們學習的積極性和主動性，那麼教師無論有多大的能力和多深的學問，最終的教學效果還是失敗的。數學是高中所設學科中比較重要的科目，它不但是現代文化的重要組成部分，也是決定學生高考成敗的重要學科。然而，對於大多數學生來說，數學又是學習起來比較困難的學科。這其中固然有數學學科特點的原因：數學具有相對的抽象性、邏輯的嚴密性和較強的系統性等特點；另外，還有一部分學生對數學重要性的認識不足，出現厭學、甚至放棄的現象。諸多原因都給數學教學帶來了一定的困難。那麼作為數學教師，應該怎樣改變這種現狀呢？結合數年教學經驗，我認為興趣是學生學習的最好的老師，我們應該從如何調動學生的學習興趣出發，引導學生學好數學。以下略談一下對如何調動學生學習興趣的一些看法。
一、進行情感交流，促進學習興趣
情感因素在教學過程中有著獨特的作用。學生的心理狀態是不穩定的，他們對某個學科的興趣往往隨著對這個學科的老師的情感的變化而變動，一個受學生尊敬、喜愛的教師，學生往往樂意上他的課。所以教師在課內外要加強與學生的交流，經常了解他們的思想動向，關心他們的學習，幫助他們解決學習、生活中的困難，爭取成為學生的知己良友，消除教師與學生的不信任感。同時還要善於挖掘學生的閃光點，激發他們的上進心。融洽的師生關系會使學生把對教師的感情遷移到數學的學習中，從而調動學生的學習積極性。例如我們班有一個同學，剛入班時成績一般，也從來不跟老師交流，平時有問題也不去問老師。發現這個狀況之後，我就主動跟這個同學交流，課下跟他談學習，談生活中的瑣事，課堂上經常提問他一些力所能及的問題。這樣持續一個時期以後，這個同學感受到了老師對他的關心，開始主動問問題了，對數學也產生濃厚的興趣，學習成績明顯提高，在期末考試時考了我們班第三名。後來，我曾問過這位同學，為什麼數學成績會有這么大的提高，他說主要是因為對數學學科感興趣，學習起來效率也就高了。從這個同學身上，我們可以看到，和諧的師生關系對調動學生學習數學的重要性。
二、因材施教，給學生創設成功的機會
學習上的成功最能成為學生增強自信並自願繼續學習的一種動力，每學期，每單元的開始都可讓學生自定切合實際的學習目標，確定相稱的競爭對手，開展「結對子賽」，並通過及時批閱的作業，課堂前五分鍾基礎練習，課堂上的小測驗等，使學生能經常從這些機會中看到自己的成績與進步。教學時，教師要從大多數學生的數學基礎和智力水平出發，確定教學的坡度和進度。根據學生的差異，靈活調整教學要求，採取分層教學，對能力不同的學生採用不同的教學方法，布置難易度不同的作業，讓每個學生都能得到相應的訓練和提高。
在作業批改中，傳統的批改方式是百分制，這種方法是應試教育的產物，既不科學，更不人道。為了體現人本主義理念，促進每一位學生的發展，我們應該採取積極評價方式，利用個性化、情感化的對話式語言。比如在平時的作業批改中，只改他們作對的題，對於做錯的則做個記號（並不打上「×」）讓他們改正後再拿來改，此時如果全對了則給個「A」。因為一般是全對了就給「A」，如今有了改變，只要你改正了，那麼不管是誰的本子都能每次都是一個大大的A。這就刺激了學生每次都去積極地改正做錯的題，而且滿心歡喜。而對於那些基礎比較差的學生，我們則應盡量去找他們做題的閃光點，並在旁邊寫上「好」或者是「有進步哦！」「加油！」等，字雖少，可我覺得對學生的觸動一定會很多。今後的學習態度也一定會有很大改變，對數學也會有濃厚的興趣和自信心。
三、創設問題情境，喚醒學生學習數學的興趣
強烈的求知慾望和認識興趣，是推動學生學習的動力。人們的求知慾望和認知興趣，除產生於認知的需要外，還產生於人的好奇心，好勝心。因此，教學過程中，教師必須創造條件，如設疑、質疑，設計一些與教學內容相關的學生想知而未知的問題，激發學生的求知慾望。創設一定的情境，讓學生在課堂上充分活動、動腦、動口、動手，在學有所得中體會到學習的樂趣，促使學生形成認知興趣。教學實踐證明，學生一旦對學習活動產生興趣，就會產生探求新知識的熱情，就會成為學生持久的學習動力。下面以必修模塊二的直線的斜率一課為例，說明設疑在調動學生學習數學興趣中的良好作用。
一天，著名的魔術大師秋先生拿了一塊長和寬都是1.3米的地毯去找地毯匠敬師傅（圖1），要求把這塊正方形的地毯改製成寬0.8米、長2.1米的矩形。敬師傅對秋先生說：「你這鼎鼎大名的魔術師，難道連小學算術都沒有學過嗎？邊長為1.3米長的正方形面積是1.69平方米，而寬0.8米、長2.1米的矩形面積只有1.68平方米。兩者並不相等啊！除非剪去0.01平方米，不然沒法做。」秋先生拿出他事先畫好的兩張設計圖，對敬師傅說：「你先照這張圖（圖2（1））的尺寸把地毯裁成四塊，然後再照另一張圖（圖2（2））的樣子把這四塊拼在一起縫好就行了。魔術大師是從來不會出錯的，你只管放心做吧！」敬師傅照著做了，縫好一量，果真是寬0.8米、長2.1米，魔術師拿著改好的地毯得意洋洋的走了。而敬師傅還在納悶，這是怎麼回事呢？那0.01平方米的地毯到什麼地方去了呢？問題說完了，學生也陷入了深思之中：這是怎麼回事呢？帶著這個問題，學生很感興趣的聽我講授了直線的斜率這節課。通過這節課，我也深刻的體會到了，巧妙設計課堂，充分調動學生學習積極性，往往能給教學帶來事半功倍的效果。
四、教學語言要幽默風趣，比喻恰當 ,無聲語言要使用得當，恰到好處
數學中的無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態語言等，這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的。作為一名教師，不能沒有表情，不善於運用表情的人就不能做一個好教師。一名教師只有在他學會在面部、姿勢和聲音各方面做出不同的表情時，才能成為一名真正的教師。我們常說「眼睛是心靈的窗口」，就是說眼睛可表示出各種各樣的感情，如高興、氣憤、贊成、反對等。課堂上師生之間的學習交流常常靠眼睛來聯系，都是用和藹親切的目光去捕捉學生的視線，讓眼光灑遍教室的每個角落，使每個學生都感到老師在注意自己，這樣無形中就起到了控制課堂的作用。教師可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂中的違紀同學，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分同學的注意力。教學語言雖然可以傳遞各種數學信息，但若沒有手勢，課堂教學就象運轉機械一樣冷漠死板。在課堂教學中，手勢使用得當，可以增強語言力度，強化要傳授的數學知識，給課堂增添亮色和活力。教室畢竟與舞台不同，應強調自然和真實，無須刻意追求某種形式，不過應該遵循下面的原則：1）不要過多地重復一個手勢，以免學生感到乏味。2）不要把手交叉在腰或筆直地扶在教台上裝作老成持重，更不要搔耳撓腮，轉移學生的視線。3）不要把手勢結束得太快，以免學生感覺突然。4）要保持手勢自然、適度，達到「出其手若出其心」，不要大動作，不要太誇張、太過火。
五、教學方法要新穎多變
傳統的數學教學強調形式化的邏輯推導和形式化的結果，對數學發現過程的展示關注較少，大量的時間花在講題，練題上，使數學課堂變的乏味枯燥。我們可以嘗試把不同的教學方式引入到數學課堂上，例如教師在講授課過程中，可以把實驗帶進課堂，這樣既可以使學生認識到實驗並不是物理、化學的專利，同時也使那些讓學生頭疼，覺得枯燥無味的公式、結論、習題變得實用、有趣了。從而也激發了學生學習的興趣，但是也要讓學生注意到數學實驗不僅需要動手，更需要動腦，思考量大。數學課實驗一般分為常規實驗、游戲實驗、思考實驗和計算機模擬實驗教學等幾類。下面我們以思考型實驗教學為例說明實驗教學的優點。
實驗課題：互斥事件．
實驗目的：發現互斥事件的概率加法公式．
在學生掌握了互斥事件的定義及事件「A+B」的含義之後，我覺得可以設計如下的思考實驗：
拋一枚均勻的骰子一次。
(1)事件A=「向上的點數大於2」，事件B=「向上的點數是4」；
(2)事件A=「向上的點數大於2」，事件B=「向上的點數是2」；
(3)事件A=「向上的點數大於2」，事件B=「向上的點數小於3」．
問題：每組中事件A與B有何關系？A與B是否互斥？A+B的含義是什麼？
歸納:在一個隨機實驗中,如果隨機事件A和B是互斥事件,那麼P(A+B)與P(A)、P(B)有何關系？
推廣：若事件A1、A2、……、An兩兩互斥，則P（A1+ A2+…+An）＝
由於學生通過實驗、思考、歸納、表述等活動，他們不僅形成對數學新的理解，而且學習能力也得到提高。同時，數學實驗縮短了學生和數學之間的距離，數學也變得可愛可親了。
六、把數學融入生活當中
在教學中，根據實際，有機地向學生講述數學的發展史和學好數學對將來實現祖國現代化的重要作用。引導學生把數學知識和日常生活中周圍的事物聯系起來，使學生感到數學就在自己身邊，在生活中時時、處處、事事都要用到數學。增強數學應用的意識，明確學習數學的意義和重要性，誘導學生的學習動機，從而調動學生的學習積極性。如在講授數學必修模塊一的指數函數時，我提前給學生留了家庭作業：有兩個人甲和乙是初中同學，初中畢業後，甲考上了高中，上了大學，而乙下海從商了。若干年後的一天，甲、乙兩人在大街上巧遇，此時的乙已經是腰纏萬貫，而甲卻過著平常人的生活。寒暄之後，乙譏笑甲說：「上學學知識有什麼用？看你雖然讀了大學，生活也不是很富裕，而我卻吃穿不愁，還有車開，生活多麼愜意！」甲聽後並沒有生氣，而是很和氣的說：「老同學，不如我們做個生意，生意的規則是：每天我都給你10萬元，一直持續30天，而你第一天只需要給我一分錢，第二天給我2分錢，第三天給我4分錢，每天都是前一天的兩倍，這樣持續30天，你看如何？」乙毫不猶豫的就答應了。那麼同學們，大家猜，一個月後是甲賺了還是乙賺了？我講完之後，同學對這個問題都非常的感興趣，有的同學還脫口而出「乙賺了！」第二天，那些說乙賺錢的同學迫不及待的問：「老師，為什麼是甲賺了呢，這裡面用到了什麼原理呢？」 我便接著這些學生的問題，開始講授指數函數的內容。整節課學生都在聚精會神的聽我講課。可見，這樣一個生活中的問題，充分調動了學生的學習積極性。在平時的教學過程中，我經常拿生活中的一些與數學有關的問題來考學生，對相應知識的教學起到了事半功倍的效果的同時，也極大的提高了學生學習數學的興趣。
總之，興趣是最好的老師，要想讓學生輕松愉快的學好數學，教師就應該在如何調動學生學習數學的興趣上入手，充分調動學生學習數學的主觀能動性，使枯燥乏味的數學學習變為豐富多彩、輕松愉快的「游戲」 過程。
❸ 高中數學題 編寫一個程序1!+2!+3!+...+100! 用BASIC語言 謝謝！！！
public class SetPerformance {
static int f(int n){//計算階乘函數
int fn = 0;
if(n==1) return 1;
fn=n*f(n-1);
return fn;
}
public static void main(String[] args) throws Exception{
System.out.println("輸入一個數字然後計算其所有階乘的和");
BufferedReader b=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int fn;
double sum=0;
fn=Integer.parseInt(b.readLine());
sum+=f(fn);
System.out.println(sum);
}
}
這是我用java編寫的，估計演算法都專差不多屬，你自己看看吧
❹ 高中數學 程序語言怎麼寫
取余數mod
取商div
乘*
除 /
平方sqr
開方sqrt
高中數學 程序語言是basic
❺ 如何教會高中學生數學語言表達能
一、培養學生語言表達能力的必要性
隨著課堂教學的改革，雖然培養學生的口頭表達能力日益受到重視，也成為廣大教師的共識。但是由於很多教師不能從低年級開始不斷地、系統地堅持，不少教師在理論和實踐上都有認識模糊與不足之感。
1.數學語言表達能力的培養體現了新課標的要求。
九年義務教育新課程標准要求數學教學要培養學生初步的邏輯思維能力，逐步培養學生能夠有根據有條理地思考，比較完整地敘述思考過程的能力。數學語言表達能力培養的基本特徵是「先想後說」，也可以「邊想邊說」。它可以在「想」和「說」的過程中，找根據、說理由，不斷整理思路，加深對問題的理解，從而達到學會思考、提高數學語言表達能力、促進初步的邏輯思維能力發展的目的。
2.學生表達能力發展的3個必經階段。
研究表明，在整個小學階段，學生語言的發展大體經過3個時期：一是「出聲思維」時期，二是過渡時期，三是無聲思維時期，並對應於低、中、高年級3個階段。小學低年級學生往往自言自語地運算，到了中年級，隨著邏輯思維能力、獨立思考及直覺行為的發展和需要，無聲思維開始佔主導地位。但在演算遇到困難時，仍會藉助於有聲思維，即使到了高年級也不例外，甚至到了成人。
根據這3個階段的特徵，在進行教學時，可針對不同的年齡段，採取相應的策略，同時發展學生的思維。低年級是培養學生語言表達能力的最佳時機，可以讓學生邊想邊說，「出聲地想」，同時培養與訓練學生在演算中短時間內的無聲言語。中年級，在加強表達能力培養與訓練的同時，引導學生從有聲思維向無聲思維過渡。高年級，則以無聲思維為主，但須要加強作為衡量學生思考問題過程的重要因素之一的復述能力（這里主要是指口頭復述）的培養，例如解題思路、推理過程等復述。
3.進行數學表達能力培養的教學，採用「出聲思考」的辦法，能有效地了解學生的思考過程，分析其正確與否，防止出現方法論的問題。
（1）在數學教學中，發展學生的思維就是引導學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷和推理。而教師要了解學生思維活動及過程，就需要讓學生用語言將思維過程表達出來，然後對學生的思維過程給予評價和方法的指導。事實證明，採用「出聲思考」法，不但能有效地了解學生的思維過程，而且能較快地提高學生的思維能力。
（2）研究證明，學生在學習數學課程時，肯定會出現具有普遍性的特殊錯誤類型，且與使用的教學方法無關。例如在學習「數的整除」這一部分內容時，學生所出現的一些錯誤判斷，對學生來說可能是典型的，也可能對於某些學生個體是典型的。這說明不同錯誤的策略，也會產生相同的錯誤模式。解決的辦法只有讓學生說出自己的思考過程，才能使教師了解其解題推理過程，給予適時的指導。
小學數學課堂教學中學生語言表達能力的培養不僅體現了新課標的有關要求，而且對學生語言能力的發展，初步邏輯思維能力的發展，及減少思維過程的錯誤，都有十分重要的作用。因此小學生數學表達能力的培養是數學教學中不可缺少的一個重要環節。對此，我們應引起足夠的重視。
二、教學中培養學生語言表達能力的做法
學生的語言是逐步發展的，有它的特點和規律性。所以在教學中，要考慮到這些問題，遵循一定原則，採取有效的教學措施。
1.語言表達要准確。
數學語言講求准確，講求嚴謹。所以教師應率先做到在正確理解數學有關知識的基礎上，能用准確的數學語言表達出來，並適時地根據實際情況對學生適當地指導。做出必要的示範，讓學生模仿，從而為學生的語言表達提供範例。長此訓練，潛移默化，也有利於課堂良好語言氛圍的形成。如對數學概念、方法、定理、演算法等方面的語言敘述要體現這些方面的要求，某些性質、定律、法則前面所加的「通常」「一般」等限定，三角形概念中的「圍成」，梯形概念中的「只有」，商不變性質中的「同時」「相同的倍數」和「零除外」等等。對解題思路的論述，要有理、有據、有序；提出問題和回答問題，語言要清晰明確，不能似是而非、模稜兩可，以免誤導學生。
2.語言表達要完整。
有些低年級的學生，由於語言的缺乏，說話往往不完整，有時只講一個詞或者簡單一句話，甚至用動作表情代替。這就要求我們訓練學生學會完整地來表達自己的思想，如給學生以充分的考慮時間，充分組織好自己的語言，而後表達出自己的思想，不要為了節省時間匆匆以師代言。許多教師往往犯這個錯誤，久而久之便形成了學生表達能力差的後果，錯過了讓學生在適當階段接受適當語言訓練的最佳時機。因此老師就要經常性地引導學生（當然自己要率先垂範）或者教給學生回答問題時的一些常用句式，如：「因為……所以……」「先……後……最後……」「要求……必須先求……」「根據……可以得到……」等等，逐步幫助學生形成完整的內心表達。
3.語言表達要符合邏輯。
教學時要有目的、有意識地對學生進行思維方法的訓練（如歸納、分析、推理），培養學生邏輯思維能力；引導學生在學習知識、運用知識的過程中，把頭腦中的邏輯思維過程用嚴密的數學語言表達出來。如「51是質數還是合數」的判斷練習，就可以用演繹推理中的三段論來引導學生回答，培養學生語言表達的邏輯性。
（1）大前提：除了1和它本身還有其他因數的數叫做合數；
（2）小前提：51除了l和它本身51這兩個因數外還有3和17兩個因數；
（3）結論：所以51是合數，不是質數。
4.語言表達要創設情境。
課堂上只有創設好良好的語言表達環境，才能讓學生身心融入其中，渾然一體，充分表達自己的看法。心理學家在研究思維培養問題時指出：「學生的學習動機和求知慾不會自然涌現，它取決於教師所創設教學情況，如果教師不想辦法使學生有情緒高昂、智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，那麼這種知識只能使人產生冷漠的態度，而給不動感情的腦力勞動帶來疲勞。」確實，對知識毫無興趣，又怎麼會主動加入，充分發揮自己內心的看法。所以上課時創設良好的教學氛圍可以促使學生全身心地組織、調動自己所有的感官來參與、表達。如學生之間的交流與爭論，便於他們大膽發表自己的見解，為了「戰勝」對手而更好地組織語言來具體、形象、准確地表明自己的思想，因而不斷地提高自身的語言表達能力，也很自然地形成自由爭辯的良好學風。
5.要適當點評，讓學生說得自信。
孩子渴望賞識，賞識利於成功。賞識使學生看到成績，提高勇氣，增強自信心。教師對學生的語言表述應以肯定和贊揚為主，要運用表揚、激勵等措施，激發學生進行數學表達的興趣。教學中，教師須要面向全體，照顧差異，特別要注意激勵學困生。對有的學生的獨到見解，教師要熱情表揚（這本身就是對其他學生的一種示範、一種帶領）；對表達有困難的學生，教師則要有意識、有計劃地幫助他們，要鼓勵他們多發言，在肯定的基礎上指出其不足，讓他們也能體會成功，增強數學表達的自信心。
實踐證明，小學數學教學中語言表達能力的培養與訓練可以有效促進學生初步的邏輯思維能力的發展，也可以促進學生探索、創造能力的發展，更可以使教師的教學越來越輕松。小學數學語言表達能力的培養是小學數學教學中的重要環節，不容忽視。因此，課堂教學中要注意切實加強學生數學表達能力的培養與訓練，從而促進學生整體素質的提高，為學生未來的發展奠定良好的基礎。
❻ 舉例說明高中數學教學語言藝術有哪些
語言是人類交際的重要工具。作為課堂教學，都要運用語言的形式向學生傳道、授業、解惑。因此，教師的語言表達能力直接影響著教學的效果。要提高教學質量，就必須研究教學語言的藝術性。
一、語言親切，富有情感
教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想感情的載體，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。教師在教學中，無論是講授知識，還是對待學生，語言都應親切，富有情感。特別是對待差生，更應做到這一點，以此維護他們的自尊心，激勵他們的上進心，應細心尋找他們的「閃光點」，從而給予「表揚和鼓勵」，使他們感到自己的進步，激發他們的學習動機。即使錯也要用委婉的話語指出其不足。如：有時一眼就看出學生的計算是錯誤的，但還是喜歡以溫和的態度、親切的語調和學生一行一行地查看。學生回答問題時，用「你答得很好」、「你並不比別人差」等，讓學生在學習上有信心，有奔頭，有積極性，使他們能「親其師而信其道」。
二、語言精練，提高效率
所謂語言精練，就是要求教師在課堂教學中，「少說廢話」，用最少的語句表達更豐富的內容。有時候唯恐學生「消化不良」，講課語言啰嗦，面面俱到，其實這種做法不利於學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利於發展學生智力，培養學生能力。這就要求教師教學時要突出重點，抓住關鍵，分化難點。
三、語言生動幽默，增加趣味性
在數學教學中巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣、詼諧、睿智，具有一定的藝術魅力；有助於學生去理解，接受和記憶新知識。他們表現出強烈的求知慾和好奇心。如：批改作業時，學生把數字0寫得像6，我隨口說了你的0發芽了，學生就在笑聲中記住了，也沒有人再寫錯
❼ 如何實現高中數學有效性研究
如何實現高中數學有效性教學
摘要 有效性教學指的是教師在最短的時間內達到最佳的教學效果，而同時不違背教學規律。本文主要就高中數學課堂的特徵性以及如何進行有效性教學做了一些探索。 關鍵詞 有效性 教學 高中數學
引言 很長時間以來，傳統教育對學生思維能力的束縛越來越嚴重，教學只注重結果，而不注重過程。所以教師應該首先考慮如何提高學生的學習興趣，拓展學生學習數學的方法，而不是一味的進行知識灌輸，長久以往，學生的創新思維必然會被扼殺。由於學生的知識積累存在一定的梯度，教師要因材施教，制定不同層次的教學計劃，使每個學生獲得最優化發展。 1 數學語言的特點
課堂教學語言體現了教師教學的基本功和基本素養，是課堂教學藝術的一個基本的和重要的組成部分。教師在完成：「傳道、授業、解惑」的教學任務時離不開這個基本的和有效的工具。教師的課堂教學語言藝術高明，可以使教學效果更上一層樓，反之，會導致教學的失敗。沒有課堂教學語言，課堂教學活動便無法進行。課堂教學語言不同於日常生活語言，它是教師這一職業所獨有的語言，因此，具有區別於其他語言的特殊性。
數學教學語言應該具備四點：科學性、啟發性 、富有感情色彩、富有趣味性。也有相對忌諱的四點：含糊不清，容易引起歧義的語言、諷刺挖苦，容易損傷學生自尊心的語言、冷淡鄙視，容易挫傷學生積極性的語言、片面絕對，容易給學生的思維帶來負面影響的語言。 2 高中數學課堂教學有效性的特點
課堂教學有效性的特徵簡單來說在於在教學中學生能夠具有有效的學習行為，最大限度的激發學生的學習潛能，使得課堂散發出最大的創造力和生命力，讓學生從「要我學」向「我要學「精神狀態的改變。從理論上來說，有效性教學指的是將知識結構、思維過程以及學習方法與情感、態度、價值觀有效融合的教學方式。教學有效性的根本辨別特徵就是學生願不願意學，主動學以及怎麼學、教學效率有沒有提高，學生的學習效果是不是得到提高。 3 如何實現可能教學的有效性 3.1 加強教學教案的研究和設計
正確以及合理的教學目標是教案研究和設計的基本，它是教師教學和學生學習的根本依據，因此教師准備每一份教案時，都應該認真研究考綱，根據考綱合理確定授課內容，甚至需要細化到每一題的教學，每一份教案都應該明確寫出教學目的，比如要求學生掌握哪些知識，學生通過教學之後知識積累應該到達什麼程度，使得學生對自己應該學習的內容一目瞭然。
3.2 重視課堂，著重教學方法的研究
教師在教學過程中應該注意如何使得學生的知識網路化。重視課本習題、重視基本概念的理解、對數學解題方法的思想和基本方法進行強化都是數學教學有效性實現的有效方法。教師是需要引導學生注意概念的關鍵點, 圍繞重點設計題型，幫助學生深刻理解關鍵的知識點，引導學生分析知識結構中的重點、難點，分析知識點間的內在聯系，做到融會貫通。 3.3合理創設情境，正確引入概念
概念的引入是數學教學的基礎，概念是抽象的、比較難以理解的。由具體到抽象再到具體是人類認識的規律，每一個概念的產生都有豐富的知識背景，形成准確概念的首要條件是使學生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料，因此，在數學概念的教學中，要密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示或模型，在感性認識的基礎上逐步建立概念。認識新概念的過程，也是培養學生探索問題、發現規律、做出歸納的過程。因此，傳統的死記硬背教學方法應該逐漸被淘汰，轉而實現現代高效化的教學方法，讓學生從已有的知識積累出發，不斷前進。
3.4 建立良好的師生關系，實現教學角色的轉變
良好的師生關系無疑對實驗有效性教學有著舉足輕重的影響。沒有愛就沒有教育，教師不僅在教學中給予學生無盡的關愛，在生活中也應該給予學生多方面的關懷和幫助。
「學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者」，這充分體現了教學 「以人為本」的教育思想。學生永遠是知識的承擔著，如何讓學生主動完成知識積累，創造性的解決問題是教學中的重點也是難點。傳統教育中，教師永遠是高高在上，不能很和諧的和學生融入到一起，而現代教育中，教師應該對自己的角色進行一定程度的轉換，走入學生之中．與學生相處，同喜同樂，共同學習。教師在教學中始終保持一顆謙遜的心，善待每一位學生，給於他們多一點的理解、多一點的贊許、多一點的寬容。只有這樣，學生才能充分地體驗到被尊重、被理解．在學習中投入更大的熱情．才能對所學的知識有更深刻的認識，才能真正「生成」自己的知識，這樣數學教學才有效。 3.5 用心培養學生學習的積極性和自信心
許多學生普遍存在諸如情緒不穩定，意志力薄弱，自學能力差，注意力不集中等問題，在高中階段這個現象尤為突出。結合數學學科的自身特點和教學實踐知道：數學課本中包含的很多概念較為枯燥，且隨著年級的增加，只是難度有所加大．部分學生逐漸掉隊，因而失去了學習的信心。任何人都是希望得到別人的肯定和贊揚的，正如美國心理學家詹姆斯所說：「人內心深處最強烈的願望是能被人欣賞。」教師用賞識的眼光看學生，用贊許的語言鼓勵學生，用欣賞的態度和學生交流。學生就會充滿自信，對學習產生興趣。 3.6 做營造同學互助的學習氛圍
很多學生可能依然有這樣的困惑：遇到自己解決不了的問題，不敢去請教老師，向同學請教又怕別人覺得自己太笨。這種現狀近年來有逐漸嚴重的趨勢，適時開展學生互助學習的重要性不言而喻。很多知識點靠自己可能很難理解和解決，而依靠大家的力量卻可以輕而易舉的解決，如果自己能在解決問題的過程中全程參與，對於問題的理解將會更加深刻。作為教師，可以將學生分為很多小組，全面考慮和權衡學生成員的組織能力、學習能力和學習成績，進行合理分組和分工。小組之內和小組之間的有效交流將會很大程度上促進學生學習的積極性和創新性。而教師這時候要學會傾聽，對於小組內和小組間出現的問題及時處理，達到求同存異，共同提高的目的。此外，精心設計的課堂練習也是提高有效性教學的重要途徑，准確而全面把握每位學生的知識積累程度，因材施教，確保每位學生都能在自己的認知水平上收獲更多的知識和智慧。同時，關注學生的情感生活也是一項重要的任務，良好的心態和正確的世界觀是有效學習的前提，只有正確積極的心態才能處理好學習與情感的關系。
總之，要想高質量實現高中數學課堂的教學有效性，需要教師與學生共同努力，教師需要認真理解教學理念，把握好教學方法，執行好教學方式，充分發揮教師的育人之心、育人之力。學生們需要發揮自己的主觀能動性，培養健康的求知心態，積極與教師互動，積極與同學互動，在學習好知識的基礎上，注重精神力量的培養，成為可持續發展的人才。只有做到這些才能從根本上實現有效性教學，提高教學質量。 【參考文獻】
[1] 薛茂芳 數學觀點與數學能力的培養[J]．教育研究，1994，(7)． [2] 趙振威，章士藻（1994）《中學數學教材教法》華東師范大學出版社 [3] 范正君 關於高中數學課堂教學有效性的思考，考試周刊2009（19）
高中數學課堂教學有效性策略的實踐研究
摘 要：本文從高中數學中存在的問題、有效教學的內涵、原則等入手。以提高數學教學有效性的途徑為主線，結合筆者從教多年的實踐。圍繞著行為常規養成、強化非智力因素的積極作用、實施差異教學、重視數學再創造過程、注重數學思想方法和觀念的滲透、精心設計和諧的師生對話這六個方面進行詳細論述，期間也簡單談談採取這些策略取得的成效。
關鍵詞：有效教學；高中數學；策略
目前學生在數學學習過程中存在著一些令人擔憂的現象：如學生對數學沒興趣，感覺數學是一堆枯燥的數字和煩瑣的公式，與生活聯系不大；又比如學生學習數學缺乏動力，許多同學只是為了高考能考好一點的成績，此外毫無動力，所以經常出現靠老師採取威逼利誘成績才會有所進步；最後即使學數學，又有很多同學方法認識不當，成天把自己潛伏於「題海」中，以為學數學就是作題目。為了改善這種現狀，老師應從根本上改變對數學學習的認識，從各方面提高數學課堂教學的有效性。
數學是一門基礎學科，它的內容和方法在社會生活中有極其廣泛的用途；數學更是一門藝術，一種確實的腦力的藝術。有效的教學除了讓學生掌握數學的知識結構外，更應注重學生思維方式和方法的培養，並有效促進數學思想與數學觀念的形成。同時應注意教育的方式和方法，應當讓學生越來越喜歡數學，把數學融入他們的生活、融入其它課程尤其是物理、化學等理科科目中,使學生能靈活應用它來思考生活和以數學的方式解決困難和問題。
一、有效教學的理論分析 （一） 有效教學的基本內涵
有效教學指通過課堂教學使學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標獲得協調發展。說得通俗一點，課堂教學是否有效的標准：在一定的時段內，學生學到了什麼？學到什麼程度？怎樣學的？學完以後對數學的態度是更熱愛，未有變化，還是變討厭了？下面我以三角中兩角和與差的餘弦公式教學為例來解釋一下有效教學的基本內涵。
如果通過一定時段的教學，（1）最後檢測到學生能正確應用公式在各種不同的情景下求兩角的和與差的餘弦，則可以稱為有效果。（2）如果通過這時段的教學，學生除了能做
到（1）以外，還能結合以前學的同角三角比的關系式、誘導公式等來求值，並且會逆向運用公式對三角代數式進行化簡，則可以稱之為有效率。要有效益，則應在關注學生學會了沒有，學了多少的同時；還應關注學生如何學的，學生的課堂主動性怎麼樣？本課可以從引導探討15cos怎麼求？讓學生猜想、驗證否定以後；再提出可以以求代證。通過回顧前面幾節公式的推導讓學生醒悟到用單位圓這個好工具，然後一起討論如何構造兩角的差角？如何尋找等量？最後讓同學嘗試化簡等式。通過這一個過程，學生不但學會了知識與內容，而且掌握了研究問題的過程與方法，最有意義的是學生體會到了探究的魅力、數學的美，還發現自己的潛力。這些對學生長期學力的形成都起到積極的效應。 （二） 有效教學的原則
確保有效教學的原則，包括： （1） 互動的師生關系原則
教學是教師教與學生學的統一，統一的實質是交流。因此現代教學觀認為教學過程是師生交流、積極互動、共同發展的過程。沒有互動就不存在真正的教學，只有教學的形式外衣而無實質性交流發生的「教學」是假教學。把師生關系定位為雙向、平等、理解的人際關系。
（2） 啟發式教育原則
教師引導而不牽著學生走，用有效的教學情境激發他們學而不推著他們走。讓學生在教師的啟發下開動腦筋解決問題，而不直接告訴他們結論。引而不發是啟發式的精髓，是有效教學的基礎。
二 有效教學的途徑與策略
實施有效教學，一是教師要有以學生為主體的意識，全部的教學是否合理有效的標準是學生是否獲得充分發展。二是教師要注重教學方式的選擇；精細化備課考慮各種細節如：板書設計、情境創設、舊知遷移等都應有助於學生開發潛能發展能力。三是要有良好的態度尤其是對學困生要多給他們機會，多鼓勵。四是精選課後練習，不給學生作對他們來說太難或太容易的題目。
經過多年的教學實踐，我認為可以從以下六個方面來提高教學的有效性： （一） 有效的常規養成策略培養良好習慣
所謂常規，就是老師根據自己班級學生的具體情況，制定的長時間後不需要你檢查就會自覺的日常行為。我針對所在學生基礎較差，習慣不是很好，堅持從小處著手。如要求
同學在上課前就把課本、筆記本、演算紙准備好；每周都要對本周內容作一次整理；要求同學都備好錯題本，將每次測驗中的錯誤都整理上去且作出分析；所有的同學必須按照預先制定的分層學案，做好預習工作。習題的格式要求在右邊空出一部分來畫圖和訂正錯誤及寫體會。
常規雖很細微，也不起眼，但細小的常規積累到一定的時候就會產生質的飛躍。如作筆記、周周檢測等能及時復習基礎，調控偏差，使學生基礎扎實；而錯題改正能幫學生及時查遺補漏；用學案指導預習一方面使學生上課聽課更主動、更深入，另一方面能培養學生自主學習的能力和意識。實踐表明採取和執行這些常規以後學生感覺學習是很規范的行為，思路也比以前清晰快捷，學習的能力和自主的意識也不斷得到提高。 （二） 重視非智力因素促進學生全面發展的策略
通常我們都會非常細致地制定認知目標而且也很好地落實它們，但對動機、興趣、情感、意志等非智力因素的培養重視程度不夠。在教學中我們要把智力因素與非智力因素有機的結合起來，加強對非智力因素目標的制定和落實。如精心創設數學情景，培養學生的動機；通過展示數學的美，讓學生體會到數學的樂趣；構建有效問題讓學生主動探究，培養他們的興趣；通過「問題解決過程」，培養他們的毅力；藉助一題多解、一題多變、等培養學生反思的習慣和創新的精神。通過多年的實踐體會到有效地發揮非智力因素關鍵點在「情」上，老師一定要關注每一個學生，充分尊重每一個學生的人格，營造和諧的課堂氛圍，以民主平等的對話為主。課堂教學提問一定要有層次，不可一味拔高要求，讓每一位同學都有跳一跳能取得成功的愉悅感。提問前要充分考慮到學生的最近發展區，對不同的同學提出對他來說是恰當的問題。
如在等比數列的前n項和的教學中，我先創設國際象棋發明者與國王的對話引起同學極大的興趣來學習求和;接著我提出「把這個問題如何一般化?」給學生時間不但討論出本堂課的課題,而且讓他們體會數學理論與實際的關系；然後與同學一起探究求和的方法：如類比等差的方法等等讓他們不斷的碰釘子培養他們解決問題的毅力；經過一段時間後，才提出能否回歸定義最後一起探究出乘公比錯位相減相消法；最後給出一組變式練習，鞏固所學，發展能力。
（三） 關注學生差別，採取差異教學策略
「差異」指個體在社會生活表現出來的不同的各項品質，每一個學生都是有獨自內心精神世界的個體。每一個學生都是互不相同的，差異教學把學生的個體之間的差別當作資
源，作為教學的的積極因素加以利用。
學生差異有幾大特徵：（1）普遍性：學生在學習的速度，認識的方式，和學習的風格上存在巨大的差異。有的同學比較擅長抽象的邏輯推理；而有的同學則習慣形象的直觀解釋；（2）復雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學生在遺傳、環境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。不同的學生差異主要在於智力的組合形式的差異；同一個學生不同的智力形式發展也不可能平衡；這種智能差異外在就表現為學生的個體差異性，當他們被考慮時這種教學才可能是有效的。教學的效果不在於學生有多聰明，而在於怎樣使學生聰明，哪些方面變得聰明。（3）發展性：學生的個中智力一直都處於發展變化中，這需要教師經常了解學生，隨時調整教學；（4）可塑性：學生的可塑性很強，我們一方面要重視不同的差異存在設計不同的教學，但也要重視潛能的開發，反對以照顧學生差異為由忽視開發潛能的作法，因為學生還在不斷地進步發展。 根據以上分析在班級授課制下，學生的差異是普遍存在且復雜多樣的。老師應選擇多樣化的教學方法；內容要採取多樣化的處理方式；課堂的組織形式要靈活多變盡可能滿足不同學生的學習需求。在教學中可採取以下策略處理：
制定差異性、挑戰性的教學目標激發每個學生的學習動機；挑選不同程度的內容使優秀學生可以學得深一點，多一點，而學習有困難的學生也能學、有所發展；實行「彈性學習小組」，按智力、知識水平、認知風格在學習活動中的綜合表現，考慮到差異中的共性把學生分為A、B、C三層。根據同組異質的原則，每個學習中由各層中的一個優秀、三個中等級、兩個較差的幾人組成。學生在這種小組中討論交流，優秀的學生可通過把自己的思維方法教給其他同學，提高表達能力，及鍛煉自己思維的靈活性，並通過組織小組活動、概括本小組的活動成果而提高自身的領導能力。中等學生在交流中，通過借鑒優秀生的方法，學會思考方法、通過對比可找到自身的差距。成績相對薄弱的學生在交流中通過學習別人的經驗、得到別人的幫助後，搞懂基礎知識，學會基本方法、使得以後學習、聽課的效率都能得到提高。對學生制定分層目標：基礎性目標、提高性目標、發展性目標。當然目標分層不是對號入座，而是動態的，任何學生都可從低到高的攀登。最後分層應具有「保密性」只要做到老師心裡有數，方便老師對小組學習進行干預和調控，至於如何分成這樣的小組一定要對學生「保密」。 （四） 重視數學「再創造」過程
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾提出再創造教學理論：反對把事先創造好的完整的體系硬
塞給學生，反對純粹以數學內容為中心，強調要使學生體驗到數學再創造的過程。他認為數學是最古老的科學，同時也是最容易創造的科學。數學本質是人們常識的系統化，數學的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最後得到真理。數學不需要象物理、化學那樣搞實驗，且它的結論可以由不同的人在不同的場所獨立獲得。至於符號、定義則是為了將發現的真理系統化或方便相互交流才引進的，它們並非數學的精髓。
利用「再創造」教學這一原則，教師必須把學生看作學習的主體，把數學作為一種活動來教，就像音樂、藝術老師指導學生進行藝術創作學習一樣。教學中讓學生有自由活動的機會，使他們處於積極的活躍狀態，有進行創造的慾望。課堂一開始教師提出一些實例或具體的「數學現實」作為起點，讓學生像數學家經歷創造的過程一樣，觀察、實驗、用直覺或推理（如：合情推理）提出猜想（性質、法則、公式）再加以證實，然後建立這些發現的結論之間的聯系形成體系得到類似於教科書的知識。
「再創造」教學除了在性質、規則等利於創造的內容可大顯身手以外，也可用於比較抽象的概念教學。如稜柱的概念按一般教材的處理順序是：先講多面體的概念，作為特殊情況引出稜柱的定義，再講性質和判定。我在實踐中「按創造」原則教學，收到了較好的教學效果。先給出一系列稜柱或實例（包括說明已知條件），告訴學生這就叫稜柱；接下去讓學生自己去進行比較、分析、研究、討論；學生經歷上述過程以後會發現稜柱的許多共同性質；鼓勵學生探究這些性質之間的關系，比如由一個性質推出另一個性質，且不同的學生會選擇不同的出發點去推其它的性質。通過這樣一個過程學生不僅掌握了稜柱的概念，而且自己的再發現活動學會了怎樣定義一個數學概念，對學生的學習能力、實踐研究能力、及提高對數學學習的興趣都起到了很好的作用。 （五） 注重數學思想方法、數學觀念的策略
要全面提高數學課堂效益，決不能只顧眼前或顯性的知識與技能目標的培養。要讓學生重視領會蘊含在其中的思想方法、逐步形成數學觀念。思想、觀念是對知識本質的認識，對學生的數學素養施加深刻、穩定、持久的影響。
雖然平常教學中，大多數老師越來越重視思想方法的教學，但也存在不少問題如：在教學目標中缺乏對數學思想方法的要求；在課堂實施中未抓住滲透數學思想的機會；在小結中不重視從數學思想方法上歸納概括；有一些老師對思想方法的教學缺乏從整體出發進行系統的實施，臨考前集中突擊。從教學有效性的角度出發，可通過以下幾個方面改善。 (1) 把數學思想方法與知識有機結合起來。數學是知識原理與思想方法的有機統一體，其
中思想方法是對概念原理的本質認識，是分析和處理數學問題所採用數學具體方法的指導原則。它的掌握與運用不是靠臨時突擊，而是靠反復理解和運用數學概念、定理、性質中逐步形成的。為此努力挖掘蘊含在知識中的思想方法，結合知識有意滲透才是數學思想方法教學的最佳途徑。比如數形結合在高中有兩個地方是培養的絕好時機：三角和解析幾何，在三角中抓住單位圓、三角函數的圖像、及三角比的定義不斷的進行數與形的互化；在解析幾何中圓錐曲線的研究中，結合常見的四大麴線的研究反復滲透：曲線的方程是什麼？怎麼求？從方程可研究出曲線的哪些性質。
(2) 加強數學思想方法教學的系統性和有序性，數學思想方法的教學是一個長期的過程不能一蹴而就。為了從整體上發揮最佳的教學效果要對各章節的內容要求系統深入的研究，制定各單元數學思想方法的教學目標和訓練序列。把握每種數學思想方法明確講授時機才能取得更好的教學效果。這些目標和序列的制定要從學生的實際和本單元知識的特點出發，要選擇合適的方法、恰當的難度。如在函數關系的建立這一單元要明目標是確培養建模的思想，但起點要恰當，題目難度要適中，可以先選一次模型、二次模型，及簡單的分段模型中的較典型例題，關鍵是培養他們建模的思想和把實際問題轉化為數學問題的意識。
(六) 課堂組織採取對話的策略
學習對學生來說是從已知世界到未知世界的旅行，在這個過程中學生與新的世界相遇，與新的自我相遇。他們必須同新的世界、新的自我、新的其他人對話。鑒與此教師設計的教學環境一定是一種「對話」的環境。
教學中的對話以教師的指導為特徵的，對應教學過程的階段而設計和展開的活動，具有引導學生發展的功能。不要搞「假對話」即只讓學生回答是或否，或讓他們只想老師所想，講老師所講，教師要多研究對化的設計策略。老師要作很好的引路人，但不能用繩子牽著學生走，這要求老師把一些概念、方法設計成合適的問題，讓學生在師生對話、生生對話中自己學會它。在此引用弗賴登塔爾的話來表達我對該策略的理解：「泄漏以可以由學生自己發現的秘密那是『壞』的教學，甚至是『罪惡』」。
如在對數的運算性質教學時，我設計了如下課例取得了很好的教學效果： （1） 請同學們算以算log2 4 和log2 16並求log2 16×4 （2） 請同學們觀察一下log2 16 × 4與log2 4和log2 16的關系？ （3） 這一關系推廣到一般應表達為什麼形式？這個關系式恆成立嗎？
（4） 請同學們用計算器用更一般的數值驗算，這能說明該式恆成立嗎應怎麼辦？ （5） (在同學提出要證明時)問證明是什麼意思？（用已知的真理來推導它）鼓勵同學展
開聯想哪塊內容與對數有密切聯系，從而引導證明策略：化對為指。
（6） 鼓勵同學類比猜想loga（M/N）=
loga M^P=
並說明猜想的理由，並嘗試證明。
三 開展有效教學的成果
經過多年的實踐，我所教的學生普遍反映數學有趣，有用，而且都說有章可尋，有法可依。我從不布置超過一小時的作業，但每屆畢業生的成績在同一層面學校一直位於中上游水平。總之教師要領會二期課改精神，更新學習觀念，全面關注全體學生的全面發展，不能一味搞題海戰，精心呵護學生的學習興趣，不斷地提高他們的學習能力而且要落在實處。
參考文獻
1弗賴登塔爾《數學教育再探》（上海教育出版社，1999、2） 2戴麗萍《中學數學思想方法的教學》（上海教育出版社，1999、10）
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❽ 淺談高中數學課堂教學中如何落實新課標理念
新課程強調為了每位學生的充分發展，這就意味著課程實施在教學層面必須關注每個學生的充分發展，那麼，要改變傳統教學只顧及部分學生的情況。高中數學教學必須樹立個性化的思維，使數學教學過程真正成為師生富有個性化的創造過程，一方面，使絕大多數學生喜歡數學、熱愛數學，另一方面，使學生學習數學過程中能夠找到滿足其需要和層次的個性化素材；最後，個性化數學教學要求教師教學的個性化，在不斷研究學生的基礎上能夠引導學生進入符合其認識風格的個性化學習方式。
新課標要求學生能清晰、有條理地表達自己的思維過程。做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。語言是思維的載體，語言和思維是緊密相聯不可分割的，語言掌握的過程，也就是思維發展的過程。因而，教學中，不僅要關注學生是否「會做」，還要關注學生是否「會說」。
數學，與其他學科一樣，都是人類文化傳承中的一部分，作為文化，它同樣具有文化所具有的脈絡性、背景性、故事性和趣味性。在體驗的基礎上，要求學生把研究的定義、性質、法則、概念等有層次地用簡練的數學語言確切地表達出來。這樣，通過語言的錘煉可達到思維的嚴密。新概念的引入是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由於其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。
例如：三角函數的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：(1)用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數的定義。(2)用點的坐標表示的銳角三角函數的定義。(3)任意角的三角函數的定義。由此概念衍生出：①三角函數的值在各個象限的符號；②三角函數線；③同角三角函數的基本關系式；④三角函數的圖像與性質；⑤三解函數的誘導公式等。可見，三角函數的定義在三角函數教學中可謂重中之重，是整個三角部分的基石，它貫穿於與三角有關的各部分內容並起著關鍵作用。「磨刀不誤砍柴工」，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利於學生對概念的理解。當語言描述准確時，思維也就嚴密了。
實際教學中，對於學生的發言，教師要多鼓勵、多誘導、切忌剝奪不完善表達學生發言的權利，要給學生足夠的時間動口。實踐證明：堅持要求學生清晰地表達自己的思想，有利於運用語言進行思維活動，有利於正確理解科學的概念與原理，從而使學生智力得到鍛煉。
總之，教育是一項復雜而系統的工程，它需要我們認真地去探索和研究，在遵循學生認知規律的基礎上，用全新的理念武裝自己，對學生進行啟發誘導，充分發揮學生在學習中的主體作用。正確地引導學習過程，既當好學導者，又當好導學者，使學生在掌握知識過程中發展個性品質，增長智慧和才幹。
❾ 淺談如何在高中數學教學中實施素質教育
淺談在高中數學教學中如何實施素質教育
摘要：辦好教育，提高學生素質，教師是關鍵；構建和實施素質教育，高中數學教師是中堅力量和關鍵因素。加強數學教師隊伍建設，提高教師素質就成為更好實施數學素質教育的重要保證。
關鍵詞：加強思想方法強化語言訓練注重心理指導
一、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力
數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，並能終身受益。中學數學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。
現代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數學問題。高考改革內容也強調：更加註重能力的考查，在此基礎上考是與高中水平相適應的創新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣「既教猜想，又教證明」，激勵學生猜想慾望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，並富有哲理的一門學科。
二、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力
數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力高低的重要因素。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數學邏輯化、科學化、規范化的日常語言，圖形語言則直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括。
「數學語言是數學思維的載體，是解決問題的工具」，離開了語言是無法學習並交流的。
數學教學中，要加強概念教學，豐富學生的語言詞彙，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。 一個學生能否流暢地解決問題，關鍵在於能否准確理解互譯各種語言。近年中考高考頻繁出現語言互譯、閱讀理解、學科內小綜合問題，學生失分率很高。由此可知，加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生數學素質起著重大作用。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。
三、重視數學應用，積極開展數學建模，培養解決實際問題的能力
首先，讓教師進行應用數學方面的培訓，開展應用數學的研究。其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數學建模活動。在高考中出現的實際應用題，都是經過人工改造，抽象概括過的問題，這與數學建模活動有所不同，數學建模中必須自己提出問題，並進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創造性。在活動中要以學生為主體，充分發動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富的第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發他們參與建模的熱情，培養他們的創新能力和學習興趣。我們的數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識和基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中的問題。因此，積極開展數學建模活動，可大幅度地提高解應用問題能力，培養國家更多的創新人才。再是，新教材中增加應用數學的內容，同時在各級考試中適當增加應用數學題的數量等，切切實實，讓大家充分認識數學的巨大威力。
四、注重心理指導，創設良好環境，嚴格養成教育
高中數學心理教育可以從心理過程和個性品質兩方面來實施。在心理認知過程中重點加強學生元認知培養即對自己的認識活動進行自我體驗、觀察、監控和調節，有利於提高學生學習的自覺能動性，發展學生的自學能力，開發學生的智力，解決「教會學生如何學習」問題的有效途徑。如中學生記憶力、觀察力、概括力、想像力、思維力等，怎樣去培養、去獲得，有何目的、計劃和行動，為什麼要這樣做等都在監控和調節之中，這種監控和調節往往比智力更重要，有些很聰明的學生但是學習水平低下，就是自己不能對自己監控調節。在情感意志過程中，主要是在認知過程基礎上，結合具體教學內容，對學生實施愛國主義教育、辯證唯物主義教育、數學審美教育，以及數學在社會主義現代化建設作用中的教育，使學生產生需要，有動機、積極主動地學習，進而體驗到成功的喜悅，激發他們不畏困難、勇於攀登的頑強意志。在個性品質方面，要認真貫徹教學大綱中的個性品質培養，緊緊圍繞培養興趣和良好的學習習慣進行教學，針對學生個性差異進行因材施教，使學生樹立正確信念、理想和世界觀，形成日趨穩定並發展能力和性格。中學數學心理教育主渠道是課堂教學，教師備課時要充分挖掘心理教育因素，有心理教育的意識，以滲透和小專題講座形式，適時適度適量地進行心理教育。
❿ 高一數學學不會怎麼辦
進入高中後不久，很多學生都感到不適應，面對許多學習障礙和挑戰不知所措，尤其是數學科表現得最為突出，一學期下來，有的學生對學習數學抱著一種「麻木」和「無所謂」的態度，甚至產生厭學情緒。石家莊一中張帆老師介紹，高一數學學習有著嚴格的「規矩」，至少要做到上課用心聽講、及時做筆記、精選練習題。
課堂探究數學思想
新知識的學習、數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。
在新學期要上好每一節課，上有關知識的發生和形成的概念課時，要重視教學過程，積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
有關解題思路探索和規律總結的習題課，要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，還要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，開拓思維，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。
手腦並用勤做筆記
學好高中數學，在學習方法上要有所轉變和改進。而做好數學筆記無疑是非常有效的環節，善於做數學筆記，是一個學生善於學習的反映。那麼，數學筆記究竟該記些什麼呢？
一、內容提綱。老師講課大多有提綱，並且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便於課後復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬於疑難問題，由於課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課後繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課後加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來後，便於課後及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鑽研，另闢蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結。注意記下老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課後小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明後面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。
五、錯誤反思。學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，並用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應註明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
精做題養成良好習慣
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。
精選題目。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考(Q吧)題的形式、難度。
分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
及時反思。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。
]一、高中數學與初中數學特點的變化：1、數學語言在抽象程度上突變；2、思維方法向理性層次躍遷；3、知識內容的整體數量劇增. 二、培養正常學習心理狀態：1、培養主動的學習態度；2、培養正常的學習心理；3、培養良好的學習方法和習慣。三、優化學習策略，強化成就動機，科學地進行學習：1、培養良好的學習習慣；2、循序漸進，積極歸因，防止急躁；3、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。
[引言]高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。佛山一中高一年級20班近1000名學生，除了兩個重點班，其他18個班水平參差不齊，每一個同學都有個性特點，如何大面積提高學生學習能力和心理素質？在高一前段時間的教學中非常重要。上學期中段考，兩個重點班數學平均成績94分，而普通班數學平均成績最高76分，最低64分。高一（1）班的數學平均成績74分，其中90分以上9人而40分以下同學也有6人，其它班也會有類似的現象。對眾多初中數學學習的成功者，進高中後數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，對學生弱小的心理產生巨大的創傷，加上這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成學習成績的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。我在數學教學中採用了以下有效的輔導方法供參考：
一、首先介紹高中數學與初中數學學習特點的變化，幫助學生主動調控學習心理。
1、數學語言在抽象程度上突變。
高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很「玄」。我們在教學中可以多應用理論聯系實際降低思維難度，循序漸進地培養訓練學生以形象、通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉化，提升學生的語言「悟」性。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由於很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。我們在教學中要注重啟發式教學，應用討論式教學培養學生能力。當然，學生能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，只要高一新生能努力擺脫初中的思維定勢，就能較快從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最後還需初步形成辯證形思維。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學比初中數學的知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。這就需要我們在上課過程中，進行學習心理輔導，提出學習要求並及時檢查督促：第一，要每天做好課前預習、課後的復習工作，並努力記牢重點知識；第二，要每周、每單元後及時區別新舊知識並體會他們的內在聯系，使新知識順利地同化於原有知識結構之中；第三，每單元測驗後要及時改差錯，否則知識信息量差錯過大時，其記憶效果不會很好，影響學生學習的信心。第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網路。
因此，要教會學生對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目
剩下的，就靠你自己的努力啦~！