如何在數學課堂教學中開拓學生聯想思維

⑴ 如何在課堂教學中開拓學生聯想思維

培養發散性思維有以下四點： 1、相似聯想，即由一事物想到在某一特徵上與之相似的另一事物，包括形似和神似。形似即由此物想到與此物的外形、顏色、聲音相似的事物。比如通過少年想到幼苗、雛鳥，通過殺人犯想到虎狼、魔鬼等，通過月亮聯想到鏡子，通過紅色聯想到烈火，通過悅耳的鳥鳴聯想到動聽的歌聲等。神似，即通過事物間的情調、神態、氣質有相似處進行聯想，象徵手法、托物言志、借物喻人均屬於神似法。 2、相關聯想，由一事物想到與之相關的事物。有些事物形式雖有所不同，但其本質卻有相同的地方，因而可由此物聯想到彼物。比如通過一張發黃的照片聯想到過去的歲月，通過明月聯想到嫦娥，通過蜜蜂採集花粉釀蜜聯想到奉獻，通過螞蟻啃骨頭聯想到韌性，通過石灰粉身碎骨聯想到獻身等。 3、對比聯想，即由對一事物感知聯想到與之特點相反的事物。比如通過大海聯想到小溪，通過大樹聯想到小草等。包括形反、神反、意反三種。形反法，此法與形似法相反，比如通過月亮聯想到昏暗，通過美聯想到丑，通過高大聯想到矮小等。神反，此法與神似法相反，比如通過昏暗、陰暗，想到希望、光明等。意反，有些事物間形雖相似，但意卻相反，因而可由此物聯想到彼物，比如通過反動聯想到進步，由消極聯想到積極等。 4、因果聯想，即由原因聯想到結果，或由結果聯想到原因。比如通過種田想到收獲，通過種樹想到乘涼等。

⑵ 如何在數學課堂中拓展學生的思維能力

一、組織游戲趣味型數學活動，發展學生思維的自主性。
數學課上，如果老師動得多，那麼學生可能就只是一個聽眾，靜的機會多，失去了親身經歷的機會，學生的主體地位很難顯現出來。教師應通過一系列的活動轉化知識的呈現形式，做到貼近實際、貼近生活，培養學生思維的自主性。例如：李文燕老師執教的「周長」這一課，通過讓學生用量一量，圍一圍，在充滿趣味性的自主活動中，學生不僅認識了周長，而且也學會了測量不規則圖形的周長。這樣，學生在學習中有著更顯的自主性。學生實實在在地體會到生活中的數學，切實感受數學與自己學習生活的密切聯系，使他們學會用數學的眼光去觀察身邊的事物。因此，自主參與活動是幫助學生積極思維，掌握知識的法寶。
二、組織知識拓寬型數學活動，發展學生思維的靈活性。
小學數學新課程標准十分強調學生是數學學習的主體，注意讓學生運用所學的知識，靈活地解決生活中的實際問題。誘發學生思維的源頭就是課堂，在組織數學活動過程中，我們要激活學生的思維，鼓勵學生標新立異，只有這樣，才能真正學活知識，用活知識。 例如：在本節課中，通過讓學生比較小豬和小兔誰走的路程遠，即拓寬了學生知識視野，又把數學課上獲得的知識靈活運用到平時的生活實際中，讓學生覺得學了數學非常有用，這樣的數學活動，就培養了思維的靈活性。
三、組織探究創新型數學活動，發展學生思維的創造性。
在教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特徵和認知水平，設計探究性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會，讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析、整理過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用。因此開展有組織的數學實踐活動，能為學生探索知識形成過程，掌握思維方法提供廣闊的思維空間，同時也讓學生通過觀察、操作、分析、比較、歸納，清楚地發現其本質的內在聯系，從而獲得知識，並在此基礎上有所發展。
把活動的時間交給學生，把活動的主動權交給學生，讓每個學生的聰明才智充分地得到發揮；把活動的空間留給學生，為每個學生的個性發展創造條件，是數學課組織活動的有效策略。課堂上組織數學活動，改變了一種靜態的教學，給了數學課堂一種蓬勃的生機。學生是活潑的個體，在自主參與活動的過程中，給學生動手的機會，思考的空間，創新的餘地，讓學生靈活的運用數學知識,解決生活中的實際問題。因此，有效的組織豐富多彩的數學活動，發展學生的思維能力，是數學教學的根本。

⑶ 如何在數學課堂教學中培養學生的發散思維

一、發散性提問
思維是從問題開始的。發散性提問可以直接激勵學生進行積極的思維活動。這種提問追求的目標不是單一的答案，而是盡可能多、盡可能新的獨創的想法，因而對於培養學生的創造性思維，具有更直接、更現實的意義。
如：用語言敘述算式26×(123÷3)。可以這樣提問："你能用幾種不同的方式敘述這個算式？"這時，全班同學紛紛舉手要求發言。"26乘123除以3的商，積是多少？"、"26與123除以3的商的積是多少？"、"26乘3除123的商，積是多少？"、"123除以3的商乘26的積是多少？"……同學們想出了許多種不同的敘述方式，顯示出思維非常活躍。
二、一題多解
一題多解之所以有助於發散思維的培養，主要是因為它要求學生的思維活動要"多向"，不局限於單一角度，不受一種思路的束縛，為了尋求問題的解決，它要求尋找多樣化的解決方式，謀求多種可能。在這種情況下，學生往往會獨辟蹊徑，發現解決問題的新途徑。
如："有貨物72噸，先用3輛同樣的汽車一次運走18噸。照這樣計算，剩下的貨物一次運完，需要這樣的汽車多少輛？"學生們先用學過的知識，想出了(72-18)÷(18÷3)和72÷(18÷3)-3兩種解法。這時我引導學生從倍數關系方面想出不同的解法。同學們在我的啟發下，又想出了3×[(72-18)÷18]、3×(72÷18-1)和3×(72÷18)-3等3種解法。這時全班學生都歡呼雀躍起來，對想出不同解法的同學表示祝賀。一題多解不僅培養了學生的發散思維能力，也極大地激發了學生學習數學的積極性和濃厚的興趣。
三、延遲評價
延遲評價可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的氛圍，使學生在有限的時間內提出盡可能多的創造性設想，因而有助於培養學生的發散思維能力。例如有這樣一道題："1台榨油機每小時可以榨油150千克，5台同樣的榨油機12小時一共可以榨油多少千克？"同學們先想出了兩種解法：150×5×12和150×12×5。這時又有同學想出第三種解法：150×(5×12)，而有的同學立即反對說："5×12沒有意義。"這個學生的意見對不對？教師沒有立即表態，而是讓這位同學說出自己的思路："先求出按每台榨油機各工作1小時計算共需多少台榨油機，再求出共榨油多少千克。"同學們聽後都感到有道理。於是又有一位同學受啟發想出了另一種解法：150×(12×5)。這樣大家一共討論出4種解法。學生尋求答案，特別是新穎獨特的答案，要有個思維的過程。這個過程，像機器啟動一樣，是慢慢展開的。在學生思維啟動的過程中，別人的、特別是教師的過早評價，往往會成為思維展開的抑制因素。正因為如此，我們在課堂上應當表現出極大的耐心，給學生充分的時間，讓他們馳騁聯想、各抒己見。在這種情況下，學生們會有一種"安全感"、"自由感"，從而無拘束、無顧慮地針對問題展開積極的思維活動和語言活動，起到相互啟發的作用。

⑷ 論數學教學中如何開拓學生的思維

一。聯系性

數學與生活密切相關，可以從生活中一些常見事物交到學生別人是如何利用數學的，如三角形的穩定，手電筒的拋物線設計，人體與數學，物理與數學等。

二。嚴謹性

教科書上都是根據學生的知識水平而設計的，因此有局限性，會讓學生誤解。如二次方程的根，n次方程有n個根，這是定理，請告訴他們沒有實數根，而不是沒有根。等等

三。擴展性

我們的數學是從數到加減乘除運算逐步發展而來的，因此一些看似很小的理論擴展起來就會有很深奧，如

一維下有AB=AC+BC

三維下S^2（斜邊三角）=S^2（直三角1）+S^2（直三角2）+S^2（直三角3）,可以降為二維來證明

再如x^2+ax+b=0可以變為（x-x1）(x-x2)=0

則sinx=0在x=kπ

則sinx可以寫成(x±π）(x±2π）(x±3π）(x±4π）……(x±nπ）

⑸ 初中數學教學中如何培養學生的聯想思維

數學的本質是人們為了解決數學問題，經過創造性思維，從現實世界數量關系中得出來的思想材料。數學教育其實是數學思維活動的教育。在數學思維過程中具有最高品質、最高層次、而又最可貴的是創造性思維。創造性思維是人們創造性地解決問題進而發明創造過程中所特有的思維活動，是一切具有嶄新內容的思維形式的總和，它不僅能揭示客觀事物的本質及其內在聯系，而且還可以產生新穎獨特的思想，至少能提出創造性的見解。數學教學的最終目的是為了學生能運用所學的數學知識解決問題。因此，數學教師要讓學生掌握基礎知識、基本技能、基本方法，培養他們學會從多角度解決問題的實踐能力，發展他們的創新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想像、獨特的知識結構及活躍的靈感等思維品質；在問題解決過程中，引導學生打破常規、獨立思考、大膽猜想、質疑問難、積極爭辯、尋新求異、放開思路、充分想像、巧用直觀，探究多種解決方案或新途徑，使他們能快速、簡捷、准確地解決數學問題。下面，我談談在培養學生的創造性思維能力方面的一些想法和做法。
1.發展學生的觀察能力，是培養學生創造性思維的基礎
觀察是認識事物最基本的途徑，它是發現問題、分析問題和解決問題的前提，是聯想和創新的基礎。任何一道數學題都包含一定的數學條件和關系，要想解決它，就必須依據題目的具體特徵，對題目進行深入的、細致的、透徹的觀察，然後認真思考，透過表面現象看其本質，探求解題思路，擬訂解題策略。
正如著名心理學家魯賓斯指出的那樣，「任何思維，不論它是多麼抽象的和多麼理論的，都是從觀察分析經驗材料開始。」觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創造性的形成。因此，引導學生明白，一個問題不要急於按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真、去粗存精，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且，可能有創見性的找到解決問題的契機。
2.提高學生的猜想能力，是培養學生創造性思維的關鍵
喬治 利亞在《數學的發現》一書中曾指出：「在你證明一個數學定理之前你必須猜想這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想。」所以，猜想點燃創造性思維的火花，猜想對於創造性思維的產生和發展起到關鍵的作用。科學上許多「發現」都是憑直覺作出猜想，而後才去加以證明或驗證，在數學研究裡面，「先猜測後證明」幾乎是一條規律。

前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要則特別強烈。」因此在數學教學中，要根據教材的特點和學生的認知規律，引導學生開動腦筋，激發學生猜想的慾望，培養學生猜想的興趣，鼓勵學生勤於觀察，大膽地提出猜想，允許學生提出各種「異議」，啟發學生進行多向猜測、多向思考。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善於啟發、積極引導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維的目的。在教學中引導學生進行數學想像，往往能獲得數學發現的機會。

⑹ 如何在小學數學課堂教學中培養學生的思維能力

「數學是鍛煉思維的體操」。學生思維水平是要通過數學教學活動去培養和發展內;培養學生容的思維能力,是小學數學教學的重要任務。教師要充分利用課堂教學這一主渠道,多給學生創設有利於思維能力培養的學習環境,採取靈活多樣的課堂教學模式,讓學生自主學習,引導他們主動探究解決問題的方法。我根據自己多年小學數學教學實踐體會,談一談在小學數學教學中對學生思維能力培養的建議和措施。一、創設適合小學生年齡特點的學習環境,啟發學生主動思維美國教育家布郎認為:「學習的環境應該放在真實的社會背景中,使它對學生有意義。」只有當學習內容跟其形成、運用的社會和自然情境結合時,有意義學習才可能發生,所學的知識才易於遷移到其他情境中再應用。只有在真實情境中獲得的知識和技能,學生才能真正理解和掌握,才可能應用到真實生活或環境中解決實際問題。許多老師在課堂教學中都有過這樣的經歷:對於需要識記的知識點,盡管老師強調許多遍,多數學生總是記不住,提問時也回答不上來。殊不知這是由於老師在講解知識點時沒有能夠創設一個符合小學生生理年齡和心理年齡的學習環境,沒有能夠提供給小學生一個利於識記的生活背景。我在實踐教學中每講到需要識記的較為抽象的知

⑺ 如何在小學數學課堂教學中培養學生的思維能力免費

數學教學的要求，不僅是要使學生「學會」，更重要的是使學生「會學」。越來越多的人已經認識到現代小學數學教學的目的是培養能力、發展智力。其核心就是要培養學生的思維能力，即培養學生的邏輯思維能力、創造思維能力等思維能力。本文從化抽象為直觀、聯系新舊知識、精心設計問題等幾方面來闡述如何培養學生的數學思維能力。因此，應把小學數學教學的重點放在發展學生的思維能力上。這是小學數學教師的教學重任所在，也是提高小學數學教學質量的關鍵。
關鍵詞：培養 思維 能力 素質
1 引言
在小學數學能力中，思維能力是最重要的一種能力，包括邏輯思維能力、直覺思維能力、形象思維能力和創造性思維能力。知識是思維活動的結果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯系，它們是在小學數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。
數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，並發展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。
2 數學思維能力概述
2.1 數學思維的含義
數學思維是針對數學教學活動而言的，它是通過對數學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數學對象的本質和規律性的認識過程。
2.2 數學思維能力的含義
數學思維能力是人們在從事數學活動時所必需的各種思維能力的綜合，數學思維能力主要包括四個方面的內容：①會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會用歸納、演繹和類比進行推理；③會合乎邏輯地、准確地闡述自己的思想和觀點；④能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。
2.3 數學思維能力的界定
新頒布的數學教學大綱對常規的數學思維能力的界定:①數形感覺與判斷能力；②數據收集與分析能力；③幾何直觀和空間想像能力；④數學的表示與數學建模能力；⑤數學運算和數學變換能力；⑥歸納猜想與合情推理能力。
3 在小學數學教學中如何培養學生的數學思維能力
3.1 化抽象為直觀，促進學生思維
在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。如在教學「角」這部分知識時，為了使學生獲得關於角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，並讓學生用准備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，並為引出平角、周角等概念做了准備。
3.2 聯系新舊知識，發展學生思維
聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教「加減法各部分的關系」時，先復習了加法中各部分的名稱，然後引導學生從35+25=60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出後兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數＝和減去另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。
3.3 精心設計問題，引導學生思維
小學生的獨立性較差，他們不善於組織自己的思維活動，往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。
例如： 小玲做了7個五角星，小雲做了8個五角星，她們送給幼兒園的小朋友們10個五角星，還剩幾個？
解：具體可設計這樣一些問題：
「這道題告訴了我們哪些條件?」
「知道小玲做7個，小雲做了8個，可以求出什麼?」
「又知道送給幼兒園小朋友10個，可以求出什麼?」
「那麼這道題先算什麼，後算什麼?」
學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。
3.4 進行說理訓練，推動學生思維
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法。在學習「小數和復名數」這一章節時，由於小數與復名數相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學生掌握好這一部分知識呢？在課堂教學中注重加強說理訓練。在學生學完例題後，啟發總結出小數與復名數相互改寫的方法，再讓學生根據方法講出做題的過程。通過這樣反復的說理訓練，收到了較好的效果，既加深了學生對知識的理解，又推動了思維能力的發展。
3.5 堅持啟發教學，調動學生思維
教學中要充分重視教材中例題和練習中「也可這樣算」、「看誰算得快」、「怎樣算簡單就怎樣算」等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。發展思維要在學生積極思維中才能實現。啟發式教學注重展現知識發生過程，創造情境，啟發學生比較、分析、綜合、抽象、概括以及判斷、推理等，思考問題，發現問題，得出結論。因此在教學中，學生不但掌握了知識，還發展了思維能力。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數應用題時啟發學生聯想起倍數應用題，教學百分數應用題時啟發學生聯想起分數應用題……這樣可以調整和完善學生頭腦中的認知結構：從幾倍的「幾」到幾分之幾的「幾」，到百分之幾的「幾」，從而使之連成一個整體，不僅培養了學生思維廣闊性，也培養了思維的深刻性。
3.6 加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力
相當一部分學生，往往只習慣於從左到右地運用公式和常規的正向思考，一遇「正道」受阻時，就顯得一籌莫展。所以在教學中，注意經常對學生進行逆向應用公式和逆向思考的訓練，克服思維定勢的消極影響，引導學生去做與習慣性的思維方向完全相反的探索。左推不行時，就考慮右推，或左右一起推；直接解決難奏效時，就著手間接解決；正面探討發生困難時，就從反面求得解決。許多問題按「常規」看，似乎到了「疑無路」的境界，但通過逆向思維就會豁然開朗，喜見「又一村」。可見，提高逆向思維能力，將使學生的思維更加全面、合理，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
例如：紅星小學的一次數學競賽，共有10道題，每做對一道得8分，每做錯一題倒扣5分，小明得41分，他做對幾題？
解：此題固然可以按「常規」解法，即小明做對了x道題，做錯了（10－x）道題，根據題意列出方程
8x=41+（10－x）×5
8x=41+50－5
8x+5x=91
13x=91
x=7
答：小明做對了7道題。
若用逆向思維，則可得如下新穎解法。
解：假若小明10道題都答對的話，應得10×8=80（分）
但他實際得了41分，一共失了80－41=39（分）。我們又知道，每答錯一題「不僅不給分，還要倒扣5分」，即每答錯一題就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答錯了39÷13=3（道題）。
10－3=7（道題）
答：小明做對了7道題。
有了從逆向思維去思考問題的習慣後，思路豁然開朗，往往可以收到意想不到的效果。
3.7 鼓勵學生想像，發表獨立見解，發展創造性思維能力
創新思維與想像密不可分，在強調思維創新的今天，更就注重想像。在小學數學教學中，要十分重視學生想像力的培養。培養並開發小學生的創造潛能，要鼓勵學生質疑問題，引導他們學會觀察，勤於分析，善於思考，不斷提高洞察力，不時地提出問題和解決問題。教學中要鼓勵學生標新立異，敢於突破。
例如：計算
按混合運算順序計算，相當繁瑣。要是想到乘法分配律，將 與45交換位置，結果將令人振奮。
原式=
培養創造思維能力要以掌握豐富的知識為基礎。所以要扎扎實實抓好雙基教學，以促進思維發展。其次，培養思維能力要有良好的教學環境和氛圍，要逐步地把學生從課堂引向社會，從書本知識的學習引向參與社會實踐，以豐富他們的知識，擴展他們的視野，開發他們的創造潛能。第三，創新是艱難的事，要不怕失敗，不怕困難，鍥而不舍，奮發進取，否則也就談不上創造性思維能力的培養和提高。
3.8 加強分析、綜合、類比方法的訓練，提高邏輯思維能力
分析法的思維過程，比較切合學生的思維實際，為學生所樂於接受，且易於找到解題的途徑。而綜合法的形式便於敘述。所以，解題時最好邊分析邊綜合。這對於較難較復雜的問題，就更為適用。類比的方法將把思維對象與已知的知識、解法聯系起來，從它們相似關系中發現解決問題的「鑰匙」。因此，加強分析、綜合、類比方法的訓練，有機地將它們揉合在一起，這對於提高學生邏輯思維能力，提高學生的解題能力是大有助益的。邏輯思維是藉助於概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是小學生數學能力的核心。因此，在小學數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。
4 總結
數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。小學數學教學的目的，不僅在於傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。

⑻ 如何在數學課堂教學中激活學生的思維

一、巧妙設計，讓思維發散
發展學生個性是中學教學追求的目標之一，個性是心理與思維的特徵。而發散思維是一種不依常規、尋求變異、從多方面尋求答案的思維方式。這種思維方式，不受現代知識的局限，不受傳統知識的束縛，與創造力有著直接聯系，是創造性思維的核心。培養發散思維能力既是培養創造力的重要環節，也是發展學生個性的有效手段。
1、用問題促進思維的發展
即通過合理設計疑問，以促進學生思維多方向、多角度的發展。在訓練學生發散性思維時，要注意使設計的問題既達到了激疑目的又具有一定的開放性。如在進行「三角概念推廣」教學時，應盡可能讓學生通過生活中的例子，如：1．鍾表上的秒針(當時間過1．5min時)是按什麼方向轉動的，轉動了多大角度? 2．在運動員轉體一周半動作中，運動員是什麼方向旋轉的，轉了多大角度? 3．當自行車的輪子轉了兩周時自行車輪子上的某一點轉了多大角度?因此，這類問題就會有效地調動起了學生的思維向著多角度、多方向的發展。
2、以變化求得思維的發展
變化教學，會給人以新鮮感，喚起學生的好奇心和求知慾。因此，教師在教學過程中不應只滿足於例題的演示，而應引導學生去探求「變異」的結果，培養學生的發散性思維，開闊學生視野，拓寬學生的思路，促進學生從順、逆、側等不同角度進行創新思維訓練。
在課本習題的基礎上，通過變化題對學生進行訓練，使學生掌握變式題與原題內在的聯系及本質，達到一把鑰匙開多把鎖的效果。這不僅能培養學生善於發現問題，分析問題和解決問題的能力，而且能訓練學生創新思維，拓展他們思維空間，開發學生的創造力，促進學生思維的發展！
3、以恰當的評價激勵思維的發展
延遲評價是訓練學生發散思維的一種有效手段。在學生對某個問題有了自己的解答時，教師不是馬上做出肯定或否定的評價，而是以一種激勵其探索行為的方式延遲對具體解答的評價，這樣可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的氛圍，使學生在有限的時間內提出盡可能多的創造性設想，因而有助於培養學生的發散思維能力。
二、精心組織，發展思維
課堂不應是傳授與灌輸的場所，而是通過師生互動產生新知識[2]的場所。在師生互動產生新知識的過程中，學生的思維能力訓練就逐漸引起了新課程實施者的重視。長期以來，我們的數學教育對學生思維能力培養的氛圍還相當淺談，究其原因：一是教學方法呆板、教學模式單一。「滿堂灌」、「注入式」的現象非常普遍；二是我們的一些教師對學生的思維能力培養缺乏應有的認識，認為數學教學的根本任務是傳授已有數學知識，將能力培養置之不理。因此，要強化創新能力的培養，首先要清除教師的模糊認識，樹立正確的觀念，建立適應知識經濟的新型教育觀、人才觀和質量觀。只有這樣，才能從教材的有限內容中挖掘和提煉創造性思維的素材，發現和設計數學思維的新觀點以及學生學習的「最近發展區」；才能在有限的教學時間內，給學生點燃數學思想方法的火花，給學生播種和培育創新精神的種子；才能把數學教學由教知識、教技能的「教書」，升華為培養具有數學素養和創新能力的「育人」，實現數學教學質的飛躍。因此在教學工作中，教育工作者應該精心組織教學工作，發展學生思維！
1、讓思維在興趣中發展
樂於思考是學生進行邏輯思維的重要條件。只有願意思維，有思考問題的動力，學生才能在興趣的驅使下全神貫注進行積極思維。教師在學生進入了積極思維狀態後，通過巧妙的引導，就會達到訓練學生邏輯思維能力的目的。例如，在新課之前，用數學游戲的方式激起學生興趣，然後用游戲中的問題，作為師生探究的主題，教師在與學生一同探究過程中，通過恰當的點撥與促進就會使學生的邏輯思維有序發展。
2、讓思維在情境中發展
相應的情境會孕育相應的邏輯思維能力，思維的火花往往是在問題中綻放的，個人的智慧就是體現在不斷發現問題和解決問題之中，並在其中得到發展的。古人雲：「學則須疑。」有疑才有問，疑和問的產生實質上就是一個問題情境的產生。所以，教師應善於根據教學的具體內容，精心設計能激發學生的求知慾和思維的問題情境，形成一個有利思維的相對自由的數學課堂氛圍。
3、培養學生的創造性思維
許多中學生不能自主學習，不能自主思考，沒有科學的學習方法。這就要求教師在教學實踐中，要以數學科學方法為依據，精心設計出一整套訓練學生科學思維方法的最佳實施方案，把數學教學活動變成學生的「思維體操」，突出數學學科的科學方法的訓練，開發學生的創造潛能，培養學生的創造性思維！
三、科學引導，讓思維形象化
數學更應關注學生學習的興趣與經驗，加強課程內容與學生生活以及現代社會發展的聯系。在這種情況下，學生的形象思維能力也受到了格外的關注。數學知識大都比較抽象，這些抽象的知識只有以形象的思維去同化，才能順利納入學生認知結構中。在數學課堂上，學生形象思維能力有時直接決定其對抽象知識的掌握程度。因此，形象思維

⑼ 如何在初中數學課堂教學中培養學生的思維

數學的本質是人們為了解決數學問題，經過創造性思維，從現實世界數量關系中得出來的思想材料。數學教育其實是數學思維活動的教育。在數學思維過程中具有最高品質、最高層次、而又最可貴的是創造性思維。創造性思維是人們創造性地解決問題進而發明創造過程中所特有的思維活動，是一切具有嶄新內容的思維形式的總和，它不僅能揭示客觀事物的本質及其內在聯系，而且還可以產生新穎獨特的思想，至少能提出創造性的見解。數學教學的最終目的是為了學生能運用所學的數學知識解決問題。因此，數學教師要讓學生掌握基礎知識、基本技能、基本方法，培養他們學會從多角度解決問題的實踐能力，發展他們的創新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想像、獨特的知識結構及活躍的靈感等思維品質；在問題解決過程中，引導學生打破常規、獨立思考、大膽猜想、質疑問難、積極爭辯、尋新求異、放開思路、充分想像、巧用直觀，探究多種解決方案或新途徑，使他們能快速、簡捷、准確地解決數學問題。下面，我談談在培養學生的創造性思維能力方面的一些想法和做法。
1.發展學生的觀察能力，是培養學生創造性思維的基礎
觀察是認識事物最基本的途徑，它是發現問題、分析問題和解決問題的前提，是聯想和創新的基礎。任何一道數學題都包含一定的數學條件和關系，要想解決它，就必須依據題目的具體特徵，對題目進行深入的、細致的、透徹的觀察，然後認真思考，透過表面現象看其本質，探求解題思路，擬訂解題策略。
正如著名心理學家魯賓斯指出的那樣，「任何思維，不論它是多麼抽象的和多麼理論的，都是從觀察分析經驗材料開始。」觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創造性的形成。因此，引導學生明白，一個問題不要急於按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真、去粗存精，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且，可能有創見性的找到解決問題的契機。
2.提高學生的猜想能力，是培養學生創造性思維的關鍵
喬治•利亞在《數學的發現》一書中曾指出：「在你證明一個數學定理之前你必須猜想這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想。」所以，猜想點燃創造性思維的火花，猜想對於創造性思維的產生和發展起到關鍵的作用。科學上許多「發現」都是憑直覺作出猜想，而後才去加以證明或驗證，在數學研究裡面，「先猜測後證明」幾乎是一條規律。

前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要則特別強烈。」因此在數學教學中，要根據教材的特點和學生的認知規律，引導學生開動腦筋，激發學生猜想的慾望，培養學生猜想的興趣，鼓勵學生勤於觀察，大膽地提出猜想，允許學生提出各種「異議」，啟發學生進行多向猜測、多向思考。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善於啟發、積極引導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維的目的。在教學中引導學生進行數學想像，往往能獲得數學發現的機會。