基礎教育數學課程教學原理與方法

❶ 研究中學數學教材教法的基本方法

隨著《全日制義務教育數學課程標准》和《高中數學課程標准》(以下稱《標准》)的全面實施，我國基礎教育數學課程改革正在全面有計劃地進行，《標准》在課程理念、課程目標、課程實施、課程評價等方面均有大幅度的改變。這不僅僅體現在教材的變動，而且對從事基礎教育的數學教師帶來了全方位的挑戰。數學課程改革產生的更深層次的變化體現在數學教師的教育觀念、教學方式和教學行為的變革上，提出了更新觀念、更新知識、改革教法的要求。這些變革相應地對培養中小學教師後備軍的高師數學專業提出了新的課題，特別是培養數學教師基本數學教學技能的《中學數學教材教法》(以下稱《教法》)課程必須適應《標准》的要求。然而，很多高師院校數學專業的《教法》課程面對基礎教育的改革卻反映遲鈍，教材內容不能及時更新，課程的教法陳舊，不能及時體現《標准》的新要求，結果是學生學習前對該《教法》課程期望值高，以為能尋求到把握最新數學教育的金鑰匙，但隨著教學的深入，傳統的內容與教法逐漸使他們失去學習興趣，以至於在實習、求職試講中與中學的要求脫節，最終失去課程設置本來的目的。如何改變現狀，順應基礎教育課程改革，滿足學生要面對殘酷就業競爭的要求，筆者認為，《教法》要從實際出發，在教學方面不斷地進行探索與改革。

一、開展《標准》專題學習， 更新教學觀念

為推動高師數學教育的發展，更好地與基礎教育數學課程改革相適應，首先是轉變教師的觀念，觀念是行動的先導，高師院校教師在頭腦中要時刻明確我們的培養目標是新課程的實施者，是高素質的教師，要改變別人，必先改變自己，更新教學觀念。實現教師的自我定位應以教師為中心轉變為以學生為中心，課堂教學的價值取向應從知識中心轉變為以學生的發展為中心，教學形式從封閉式轉化為開放式的三個轉變，只有進行觀念的充分准備，才能實現教學目標和培養目標，才能在教育環境中掌握好方向。其次是組織學生學習《標准》理念、課程目標、評價方式，開設《標准》專題學習並積極開展討論，分析課程改革對數學教師角色、能力、工作方式、教學方式、教學策略的新要求，充分認識數學教學改革是課程改革的關鍵。

二、結合《標准》改革《教法》教學內容

1．結合課改，吸收和補充新的研究成果
數學和數學教育都在不斷地發展，教法與相關學科和新興學科之間的關系還不很協調，有些教學內容陳舊，未能與當前的思想觀念、生活實際和學科的發展同步，沒有結合當前的基礎教育數學課程改革，理論脫離實際。因此，在教學中應走出課本，在保持《教法》內容相對穩定的前提下，增加數學教育領域新的研究成果，使學生了解該領域前沿的基礎研究狀況，形成較為先進的數學教育觀念。同時特別要聯系目前的基礎教育數學課程的改革實施現狀，介紹中學數學教學改革的現狀和發展趨勢，以及對教師提出的新的要求，《教法》要在學習《標准》的前提下，開設中學數學發展的專題課程，明確符合時代發展的課程目標，使學生的學習緊跟時代的要求，實行教學內容和學生主體的開放，建立開放型知識結構。

2．對《標准》新增內容進行研究
新的中學數學課程在內容上有了重大的變化，突出了基礎性、多樣性和選擇性，《標准》強化了概率統計，設置了數學探究、數學建模、數學文化，有些具體內容在教法課程中從未涉及乃至現行的高師數學課程中較薄弱和不能完全覆蓋。如，演算法、框圖、信息安全與密碼、球面上的幾何、歐拉公式、與閉曲面分類、三等分角與數域擴充、開關代數與布爾代數、優選法與實驗設計、風險與決策、數列與差分等［1］，結合其高師專業課程的相應改革，專門補充討論新增內容設置原因，正確把握《標准》對新增內容的定位，並對其教法及相關問題開展討論研究。

3．調整教學順序
《教法》是在學生已經掌握了教育學、心理學的基本知識和數學專業基礎知識基礎上開設的，通常是先學習了解研究對象、任務、特點，對中學數學教學的目的和內容有一個基本的了解，再講教學原則、邏輯知識和教學方法，最後介紹中學數學教學工作［2］。如果先讓學生明確中學數學教學應做哪些工作，再介紹做該工作具備的知識、原則、方法，就能激發其學習興趣，使其主動學習，取得好的教學效果。

三、改進教學方法，轉變學習方式

隨著基礎教育改革不斷深化，教師素質與課改要求的差距明顯顯露出來。教師在以學生發展為本的前提下，要具有將知識轉化為智慧，將理論轉化為方法的能力，適應綜合性教學、研究性教學、實踐性教學的要求，提高將學科知識、教育理論、現代信息技術有機整合的能力。其變化的實質就是教法、學法上的改進，教法與學法相互制約，相互影響，許多有效的學法正是直接從教師具有示範性的教法轉化而來的。高師生的學習方式直接影響其未來的教學方式，高師生經歷「大學教法—學習方法—中學教法」的過程，作為《教法》課，更應該在新的教育教學觀指導下從「滿堂灌、一支粉筆、一塊黑板」中解脫出來，運用探究、參與、研究的教學方法，進而促進學生從被動聽、做筆記、圍繞解題、練習、考試關心分數向獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等有效的學習方式轉變。


1．強化案例教學法
案例教學法是一種教與學兩方面直接參與、共同對案例或疑難問題進行討論的教學方法。一方面通過教師精心選取典型的優秀教學案例，引導分析獲得蘊涵其中的那些已形成的教育原理、教學原則和方法等；分析常規教學模式，並探討新的數學教學模式(探究式數學教學、數學質疑教學模式、數學建模教學、活動型數學教學模式整體教學與範例教學)［3］；學習綜合性教學、研究性教學、實踐性教學方法；深入學習分析案例中的教學設計如何體現現代教學理念和現代教學方法，既可體現學科特點，又可將已有的教育學、心理學原理知識運用其中，學生又能處於積極參與狀態創造性地獲得學科教學的有關知識，增強對教學問題的分析決策能力，真正達到理論與實踐的結合。另一方面，在教學中，組織學生對不同的觀點和看法進行充分討論，取長補短，共同提高，教師根據情況進行總結。通過這種觀摩—交流—反思等一系列教學活動，培養學生未來教育教學的反思精神，發展學生對自身教學實踐進行批判的技能，使他們掌握對教學進行自我分析和反思的方法，進而形成一定的數學教學研究能力。

2．加強分析信息技術與數學課程的整合
《標准》提倡使用信息技術來改變學生的學習方式和教師的教學模式，因此《教法》教學中引導學生充分認識體會信息技術不僅作為教與學的輔助工具，更是作為促進學生自主學習的認知工具和情感激勵工具，探討如何利用信息技術所提供的自主探究、多重交互、合作學習、資源共享等學習環境，將學生的主動性、積極性充分調動起來，使學生的創新思維和實踐能力在整合的過程中得到有效的鍛煉。

四、加強實踐環節中的理論分析和技能培訓

《教法》課的教學，是對學生進行系統師范性教育的主陣地和主渠道，不僅要求學生很好地掌握其中的理論知識，還要培養技能。然而，知識並不能簡單地由教師傳授給學生，而只能由每個學生根據自己的知識和經驗主動地加以建構。要體現學生知識的建構過程，就應該在學生的整個學習環境中，在教師的指導下，通過學生自主探索、合作交流完成。因此必須建立一種新的教學機制，創設一種能促使學生理論聯系實際，開展研究活動的學習環境，使學生在開展合作交流的研究性活動中把握數學教育理論的精神實質，掌握一定的教學技能。然而，長期以來，《教法》課重理論輕教學技能訓練，同時大學在追求學術高品位時，不可避免地脫離基礎教育的實際。因此，教法課程必須由重理論輕技能轉向借理論促技能，並將其作為專業技能課程設置，其理想的改革方式是實行開放式教學，發展專業發展學校，讓學生經常到中學去見習，參與教研和教改活動，嘗試教學設計和實施。這是一種互惠的行動，它不僅有利於大學教師、學生和中學教師雙方的專業提高和發展，而且對師范生的知識應用和教學技能的訓練提高有著舉足輕重的作用［4］。但由於教育體制和條件的限制，這種方式難以實施。因此，在目前的狀況下，只有加強和改進教學活動，活動始終以嘗試教學設計、模擬課堂教學為中心，同時兼顧專業和技能的訓練，加強師生之間、學生之間的交流和個人的教學反思，促進教師教學知識的發展。具體做法：改變將《教法》課與試教課分離的現狀，在《教法》課學習理論的同時，就開始分小組對中學的典型課題進行試講，小組既作為教學基本功訓練小組，又作為學習理論小組和反思研討小組。在教師的引導督促下形成一種合作交流、相互切磋、共同發展、和諧統一的學習氛圍，增進知識的應用，在應用中進一步提高對理論的認識，繼而在以後的全面試講和教育實習過程中，進一步加強理論與實際相結合。在反思階段針對實踐中出現的矛盾與分歧，例如結合《標准》理念，分析《標准》實施中遇到的困難和矛盾以及不足等，提出研究探討課題，更有目的、有針對性地確定畢業論文選題，進行實證研究和分析。只有這樣才能培養能應用現代教育理論、教育方式和手段，善於把數學知識的學術形態轉化為教育形態，既能從事數學教學又能從事數學教育科研的高質量的數學教師［5］。

五、實行多元化評價體系，全面提高學生的綜合素質

隨著教學觀念、內容、方法的改革，《教法》所採用的傳統的一張考試卷評定學生成績的方法已經無法比較全面、准確地反映學生的實際水平和教學效果，因此，評價內容和方式必須進行改革完善。一方面，利用多渠道多種方式評價，如採取筆試、口試、教學研究小論文三結合的方式評定學生成績，具體可包括課堂討論、小論文、調查報告、平時作業、動手作業、課堂示範、書面考試等方面綜合評價作為最後成績。另一方面，加大平時成績的權重，平時成績比例增大為30%，期中和期末各佔20%、50%。平時成績包括課堂提問、作業以及課堂討論等成績，期中和期末考題改封閉型佔主體為開放型佔主體，主要考查對知識的理解與靈活運用。目的在於調動學生學習積極性，讓每一名學生平時就積極投入到教法課的學習與活動中，促進教育理論的掌握和教學能力的提高以及數學教師數學素養的形成和教學研究能力的初步養成。

❷ 阜陽師范學院數學教育學哪些科目

課程設置
數學系數學教育專業教學中共開設相關專業課程有：專業基礎課3門，包括：數學分析、高等代數、解析幾何；專業課7門，包括：實變函數、復變函數論、概率論與數理統計、常微分方程、數學模型、初等數學研究、數學教學法；專業選修課包括：初等數論、近世代數、數學軟體、模糊數學、運籌學、泛函分析等；其它有心理學教育學的課，還有大學英語，馬哲，毛概，中特，思修等政史課程。

數學分析
一門重要基礎課程，主要講授極限理論、一元函數微積分學、無窮級數與多元函數微積分學方面的系統知識。通過對本課程的教學，使學生正確理解和掌握數學分析的基本概念，基本掌握數學分析中的論證方法，獲得較熟練的演算技能和初步應用的能力，並為進一步學習復變函數論、微分方程、概率論與數理統計、實變函數論等後繼課程，也為深入理解中學數學打下必要的基礎。

高等代數
課程簡介：高等代數是大學數學專業的重要基礎課之一，是中學代數的繼續和提高，它是由多項式理論和線性代數兩大部分組成。通過本課程的學習，除使學生掌握高等代數的有關知識外，還注重培養學生的抽象思維能力和嚴密的邏輯推理能力。

高等代數是代數學發展到高級階段的總稱，它包括許多分支。現在大學里開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數初步、多項式代數。

解析幾何
課程簡介：本課程是我院的主要基礎課程之一，主要講授矢量代數、空間直線、平面、錐面、旋轉曲面與二次曲線、二次曲面的基本性質。通過本課程的教學，為學生學習其他課程打下必要的基礎，並能在較高理論水平的基礎上處理實際工作中的幾何問題。

常微分方程
課程簡介：本課程是數學專業必修基礎課之一，以討論常微方程的基本理論和求解方法為主要內容。它不僅具有較強的理論性，同時在自然科學、技術科學、醫學、經濟學以及社會學等諸多領域中有著極其廣泛的應用。通過對本課程的學習，使學生弄清常微方程的基本理論和掌握各種類型方程的求解方法，初步培養學生數學建模的基本思想和方法，為後繼課程提供必備的數學知識。
實變函數
課程簡介：本課程主要講授集合、點集的基本概念、n維空間中的Lebesgue測度、Lebesgue積分、L2型空間的幾何性質等實變函數論的基本知識。
概率論與數理統計
課程簡介：通過本課程的教學，使學生熟練地掌握古典概率的知識，初步掌握處理隨機現象的基本知識和方法，為進一步學習現代數學知識打下基礎。是數學的一個有特色且又十分活躍的分支，一方面，它有別開生面的研究課題，有自己獨特的概念和方法，內容豐富，結果深刻;另一方面，它與其他學科又有緊密的聯系，是近代數學的重要組成部分。由於它近年來突飛猛進的發展與應用的廣泛性，目前已發展成為一門獨立的一級學科。
復變函數
先修課程要求：數學分析。
課程簡介：復變函數論是本科數學專業的一門重要基礎課程，其理論和方法在數學的其他領域，以及物理、力學、工程技術等中都有著廣泛的應用。通過本課程的教學，使學生掌握復變函數論的基本理論和方法，獲得獨立地分析和解決問題的能力。同時，使學生深刻理解與本課相關的若干中學數學內容，有助於指導中學數學教學。
數學模型
課程簡介：本課程討論建立數學模型的全過程和基本方法，主要涉及經濟與管理、社會與人文、工業與科技、生態與環境、體育衛生與醫療等非物理領域的數學模型，目的在於培養學生對於實際問題的「數學化」能力，洞察問題的「直覺」能力及數學知識和現代技術手段的應用能力。
初等數學研究
先修課程要求：初等數學。
課程簡介：本課程在內容上對中學代數的一些重點內容予以適當加深和拓廣，在方法上予以系統總結，注意介紹一些新的方法。對解題方法作一定的探討，力圖用高等數學的觀點指導解決初等代數問題。通過本課程的教學, 使學生熟悉和掌握中學教學的基本內容、基本結構以及解題的基本技能和技巧，提高分析研究中學數學教材的能力。

數學教學法
內容簡介：《數學教學法》對中學教材（包括教科書和教師用書）進行教學法分析，其目標是為師范院校的學生能勝任教學工作奠定基礎。本課程對中學教材進行分模塊的分析，按「教學目標」、「教學內容」、「數學思想方法」、「教材的理解與處理」四方面進行展開，為師范院校的學生更好地掌握教材提供幫助，其中「數學思想方法」為數學思想方法教學提供素材，「教材理解與處理」包括對教師用書的理解和使用，其內容是對教師用書的闡述和補充。揭示21世紀數學教育的全新理念，繼承和發展了中國數學教育的優良傳統，適應了新一輪基礎教育課程改革的需要。針對中學數學教育的現實問題，研究中學數學教育的基本規律，以指導學生的數學教學提高學生綜合能力。通過學習本門課程，使學生能夠理解和掌握當代數學教育的基本理論，明確數學教學目的，數學教育的模式，並學會編寫教案，走上講台。初步獲得分析和處理中學教材和相應教學能力。
數學教學法是研究數學教學的原理和方法，分科教學法之一。數學教學法隨著師范教育的興起而產生、形成和發展。 數學教學法目前較多是研究中小學數學教學法，高等學校數學教學法的研究還處於開創階段。數學教學法既是一門理論學科，又是一門實踐性很強的學科。它的研究方法一般有兩種：①總結行之有效的先進的數學教學經驗，上升到理論高度，而後用於指導數學教學實踐。②針對目前仍存在的問題，開展調查研究，設計解決問題的最佳具體方案，進行典型試驗，再總結經驗逐步推廣，最後上升到理論。

初等數論
課程簡介：本課程系統地講授初等數論基礎知識。主要內容包括：整數，不定方程，同餘，同餘式，平方剩餘，原根與指標，連分數，代數數與超越數，數論函數與質數分布。
是研究數的規律，特別是整數性質的數學分支。它是數論的一個最古老的分支。它以算術方法為主要研究方法，主要內容有整數的整除理論、同餘理論、連分數理論和某些特殊不定方程。換言之，初等數論就是用初等、樸素的方法去研究數論。另外還有解析數論（用解析的方法研究數論）、代數數論（用代數結構的方法研究數論）。
中國古代對初等數論的研究有著光輝的成就，《周髀算經》、《孫子算經》、《張邱建算經》、《數書九章》等古文獻上都有記載。孫子定理比歐洲早500年，西方常稱此定理為中國剩餘定理，秦九韶的大衍求一術也馳名世界。初等數論不僅是研究純數學的基礎，也是許多學科的重要工具。它的應用是多方面的，如計算機科學、組合數學、密碼學、資訊理論等。如公開密鑰體制的提出是數論在密碼學中的重要應用。
費馬在古典數論領域中的成果很多，比如提出了不定方程無解證明的無窮遞降法，引入了費馬數等等。

近世代數
課程簡介：本課程主要講授映射與代數運算、同態與同構、群、環、域和整環里的因子分解。通過本課程的教學，使學生掌握初步的理論和方法，以便能深入理解中學代數內容，並為進一步學習提高打下基礎。
數學軟體
先修課要求：高等數學。
內容簡介：數學軟體是四年制數學與應用數學專業選修的專業課程。主要介紹一種常見的數學軟體（如Maple,Mathematica,Matlab）的用法，並通過實例展現計算機和數學軟體在數學教學與研究中的作用。為學習數學專業課程（如數學分析、高等代數、數理統計等）的公式推導和數值計算提供了有利的工具。

模糊數學
先修課要求：數學建模等
模糊數學又稱Fuzzy 數學，是研究和處理模糊性現象的一種數學理論和方法。
泛函分析
先修課程要求：數學分析等
課程簡介：本課程主要講授距離空間和拓撲空間、賦范線性空間、有界線性運算元、Hilbert空間、拓撲線性空間以及Banach代數等。

代數學、幾何學、分析數學是數學的三大基礎學科，數學的各個分支的發生和發展，基本上都是圍繞著這三大學科進行的。

❸ 現代小學數學教學方法的發展呈現有哪些新的特點

進入20世紀80年代以來，伴隨著整個教學領域的深入改革，小學數學教學方法也呈現出蓬勃發展的勢頭。廣大的小學數學教師和教學研究人員，一方面對我國傳統的小學數學教學方法進行大膽的完善與改造，一方面積極地引進國外先進的教學方法，使我國新的教學方法，如雨後春筍，競相涌現。

一、小學數學新教學方法介紹

（一）發現法

發現法是由美國當代著名教育家、認知心理學家布魯納50年代至60年代初所倡導的一種教學方法。

1、發現法的基本含義及特點

發現法是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發現相應的問題和法則的一種教學方法。

發現法與其他教學方法相比較，有以下幾個特點：

（1）發現法強調學生是發現者，讓學生自己去獨立發現、去認識，自己求出問題的答案，而不是教師把現成的結論提供給學生，使學生成為被動的吸收者。

（2）發現法強調學生內在學習動機的作用。學生最好的學習動機莫過於他們對所學課程具有內在的興趣。發現法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點，遇到新奇、復雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學中充分利用這一特點，利用新奇、疑難和矛盾等引發學生的思維沖突，促使他們產生強烈的求知慾望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統教學法僅利用外來刺激促發學生學習的做法。

（3）發現法使教師的主導作用表現為潛在的、間接的。由於該法是讓學生運用已有的知識和教師提供的各種學習材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發現事物的本質規律，所以在這個過程中教師的主導作用是潛在的、間接的。

2、發現法的主要優點及其局限性

發現法有如下幾個主要優點。

（1）可以使學生學習的外部動機轉化為內部動機，增強學習的信心。

（2）有助於培養學生解決問題的能力。由於發現法經常練習怎樣解決問題，所以能使學生學會探究的方法，培養學生提出問題和解決問題的能力，以及樂於創造發明的態度。

（3）運用發現法，有助於提高學生的智慧，發揮學生的潛力，培養學生優良的思維品質。

（4）有利於學生對知識的記憶和鞏固。在發現學習的過程中，學生可就已有的知識結構進行內部改組，這種改組，可以使已有的知識結構與要學習的新知識更好的聯系起來，這種系統化和結構化的知識，就更加有助於學生的理解、鞏固和應用。

發現法也有一定的局限性。

（1）就教學效率而言，使用發現法需要花費的時間比較多。因為學生獲得知識的過程是再發現的過程，一切真理都要學生自己去獲得，或者重新發現，而不是由教師簡單地告訴學生，因此，教學過程必然經歷一個較長時間的摸索過程。

（2）就教學內容而言，它的適應是有一定范圍的。發現法比較適用於具有嚴格邏輯的數、理、化等學科，對於人文學科是不太適用的。就適用的學科而言，也是只適用於概念和前後有聯系的概括性知識的教學，如求平均數、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。

（3）就教學的對象而言，它更適用於中、高年級的學生。因為發現學習必須以一定的基礎知識和經驗為發現的前提條件，因此，年級越高的學生，獨立探索的能力也就會越強。所以，並非所有的教學內容和教學對象都有必要和可能採用發現法教學。

3、發現法教學舉例（一位數除兩位數的教學）

給出一道題如39÷3。學生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目後，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：「哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學們，分給了幾個同學？」

學生可能有以下幾種解法：

（1）每3個分成一堆，然後數出分得的堆數。

（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學，再把其餘的也每3個分成一堆。

9+9+9+3+3+3+3=39（塊）

↓↓↓↓↓↓↓

3+3+3+1+1+1+1=13（人）

（3）與（2）相似，但他們看出有4個9。

9+9+9+9+3=39（塊）

↓↓↓↓↓

3+3+3+3+1=13（人）

（4）他們看出3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。

30+3+3+3=39（塊）

↓ ↓↓↓

10+1+1+1=13（人）

（5）與（4）相似，但他們看出剩下的9正好分給3個人。

30+9=39（塊）

↓ ↓

10+3=13（人）

在學生得出解法之後，全班進行討論。教師對不同的演算法不給出評價。再出一道題，許多學生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進一步提出引導性問題，促使學生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。

（二）嘗試教學法

嘗試教學法是小學數學教學方法中一種影響比較大的教學方法。它是一種具有中國特色的教學方法。嘗試教學法是由常州市教育科學研究所的邱學華老師最早設計和提出的，經過在一些地區和全國逐步推廣，到現在已有十多年的時間，取得了很好的教學效果，甚至在國際上也有一定的影響。

1、嘗試教學法的基本內容

什麼是嘗試教學法？嘗試教學法的基本思路就是：教學過程中，不是先由教師講，而是讓學生在上知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論，在學生嘗試練習的基礎上，教師再進行有針對性的講解。嘗試教學法的基本程序分為五個步驟：出示嘗試題；自學課本；嘗試練習；學生討論；教師講解。

嘗試教學法與普通的教學方法的根本區別就在於，改變教學過程中「先講後練」的方式，以「先練後講」的方式作為教學的主要形式。

嘗試教學法產生的背景是：在20世紀80年代初，我國教學改革已經走上了正軌，國內有許多教學改革的實驗研究。同時，也有許多國外的教學改革的經驗大量地介紹進來。在這種情況下，人們開始思考如何根據我國的教學改革的實驗，研究和創造具有中國特色的，既符合現代教育改革的需要，又具有較強的操作性的教學方法。邱學華老師多年來進行小學數學教學的研究，在「文革」前後進行了多項小學數學教學改革方面的調查與實驗，深感研究一種新的小學數學教學法的必要性。因此，他在分析和對比國內外教學改革的經驗的基礎上，提出了嘗試教學法的設想。他借鑒了中國古代的「啟發式教學」原理、發現法和自學輔導法教學的思路，綜合地分析和研究這些教學法的長處與不足，試圖形成一種獨特的，具有操作性和可行性的教學方法。

2、嘗試教學法的教學程序和課堂教學結構

嘗試教學法基本的教學程序可分為五個步驟。

（1）出示嘗試題

嘗試題一般是與課本上的例題相仿的題目，是課本上問題的變形。

如書上例題：1/2+1/3

嘗試題：1/4+5/6

出示嘗試題的目的在於激發學生的學習興趣，使學生明確這節課所學習的內容。

（2）自學課本

在學生嘗試練習，對這個問題產生了一定的興趣之後，教師引導學生看一看書上對這個題目是怎樣講的。教師提出一些與解題思路有關的問題：如上題，「分母不同怎麼辦？」「為什麼要通分？」

通過自學課本，學生可以知道自己對個問題認識的情況，教師也可以了解學生在學習中遇到的困難是什麼。

（3）嘗試練習

學生通過自學課本，對所學的內容有了一個基本了解，並且大部分學生對解答嘗試題有了辦法，這時，就再出嘗試題讓學生試一試。一般採取讓好、中、差三類同學板演，其他同學同時在練習本上做的辦法。

（4）學生討論

在嘗試練習時，可能有的同學做得不對，也可能出現不同的做法。可以讓學生結合自己的解題方法，進行討論。

（5）教師講解

學生會做題，並不等於掌握了知識。教師這時可按照一定邏輯系統向學生講解所學的內容。這種講解是有針對性的，是在學生對所學的內容有了初步認識的基礎上，在學生已經通過某種方式學會了或部分學會了解題方法時進行的講解，更能夠突出重點。

以上五個步驟是嘗試教學法在進行新課時所用的，作為一節完整的課，嘗試教學法的課堂教學結構包括以下六個環節：

（1）基本訓練（5分鍾）；

（2）導入新課（2分鍾）；

（3）進行新課（15分鍾）；

（4）鞏固練習（6分鍾）；

（5）課堂作業（10分鍾）；

（6）課堂小結（2分鍾）。

這一教學結構的優點在於：突出了教學重點；增加了練習時間；改變了滿堂灌的做法。

3、嘗試教學法的優越性和局限性

其優越性表現在如下幾方面。

（1）有利於培養學生的探索精神和自學能力。學生在學習的過程中，都想自己試一試，用自己的方法來解決問題。

（2）有利於提高課堂教學效率。它可以充分利用教學中的最佳時間，使學生盡快地進入新內容的學習，並以較多的時間進行嘗試性和鞏固性的練習。

（3）有利於大面積提高教學質量。這種教學方法具有很強的操作性，教師一般都可以掌握，並且更有利於差等生的學習。因此它可以適用於更廣泛的場合，從而大面積地提高教學質量。

其局限性表現在如下幾方面。

（1）需要學生具備一定的數學基礎和自學能力，對年齡較小的學生不適合用這種教學方法。

（2）適合於後繼課的教學，對於新的概念原理的教學不宜使用。

（3）對於操作性較強的內容不適用於運用。

4、嘗試教學法應用舉例

嘗試教學法在數學教學中應用比較廣泛。適用於許多內容的教學。下面是：「商中間有零的除法」的教學實例。（梗概）

（1）基本訓練（略）

口算：

板演：645÷3

（2）導入新課

把練習題中的645改成615，來繼續學習。

（3）進行新課

①出示嘗試題：615÷3

②嘗試練習

試試看，這道題和以前的題有些不同，能做出這道題嗎？

③自學課本

④學生討論

針對學生的三種演算法進行討論（明確其中只有第二種演算法是正確的）：

2 5

25

3
⑤教師講解

（4）鞏固練習

（5）課堂作業

（6）課堂小結

（三）自學輔導法

1、自學輔導法的基本含義

自學輔導法是由中國科學院心理研究所盧仲衡教授主持的「中學數學自學輔導實驗」中所採用的教學方法。在中學數學教學中，它取得了很大的成功。這種方法的基本思想，對於小學數學教學也有一定影響。有人也在小學進行相似的實驗研究。特別是運用自學輔導教學的基本原理進行小學數學教學的改革。

自學輔導的實驗研究最早是在1958年提出並且進行實驗的，開始是借鑒了西方的程序教學的原理，實行小步子、多反饋的教學原則，後來進行了改造，並命名為自學輔導法。

自學輔導法是一種在教師的指導和輔導下，以學生的自學為主的教學方法。在小學數學教學中運用自學輔導法一般是指在教師的指導下，學生通過閱讀課本，獲得知識與技能的教學方法。

2、自學輔導法的教學程序

自學輔導法運用心理學的原理，採取適當步子、及時反饋的原則重新編寫教材，實行三個本子綜合運用，即課本、練習本、答案本。運用自學輔導法，在教學中以學生的自學為主，規定了一節課中學生用於自學的時間在30~35分鍾，這包括自學、自練、自檢。教師用於講解的時間一般不超過15分鍾。

自學輔導法在教學中的基本步驟分為五步。

（1）提出課題。教師可以直接導入新課，也可以復習有關知識後提出課題，後一種方法更加適合小學生的學習特點。對高年級學生提出課題的同時，還應提供自學提綱，使其帶著問題自學，圍繞課題的中心問題邊讀邊想，求得問題的解決。

（2）學生自學。這一步主要讓學生獨立閱讀課本，與此同時教師進行必要的指導。教師要從實際出發，根據不同年級、不同認知水平和教材難易選用相應的方式指導自學，考題指導要提綱挈領、簡明扼要。

（3）答疑解難。針對學生在自學中出現的問題，教師有針對性地進行解答，也可以啟發學生進行討論互相解答。為進一步提高學生自學能力，在答疑之後，還要以再讓學生閱讀課本以鞏固所學的內容。

（4）整理和小結。由教師出題對學生學習效果進行檢查，如發現有理解方面的問題要及時補救，還要對所學的內容進行歸納小結。小結時盡量讓學生運用准確的數學語言進行概括，得出結論，逐步培養學生運用數學語言進行表達的能力。

（5）鞏固和應用。根據教學內容布置課堂獨立作業，目的是使學生進一步理解和鞏固知識，初步形成技能。

3、對自學輔導法的評價

此法的主要優點在於：能充分調動學生學習的主動性，使學生有更多的機會獨立思考，通過自學掌握知識，有利於自學能力的培養。這種教法，能在課堂上基本解決問題，大大減輕了學生課業負擔。由於學生在課堂上能夠及時改正作業中的錯誤，使得教師從作業中解放出來，將更多的時間用來備課和研究學生問題，有利於提高教學質量。此外，學生可以在課外多看其他參考書，擴大知識面，有利於學生全面發展。

自學輔導法不僅是一種教學方法，而且是教學思想、教學內容、教學方法的綜合。特別是它是基於教材內容的選擇與編排的一種教學方法。因此，它可以看作是一種綜合的教學方法。

4、自學輔導法教學實例（比例的意義和基本性質）

具體教學過程：

（1）教師談話

（2）准備練習

（3）進行新課

①出示例題和自學思考題

例題：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。

時間（時）
2
5

路程（千米）
80
200

從表中可以看到，這輛汽車：

第一次所行駛的路程和時間的比是 ；

第二次所行駛的路程和時間的比是 。

這兩個比的比值是多少？它們有什麼關系？

思考：什麼是比例？組成比例需要什麼條件？由這幾個條件可以得到比例嗎？如果把比例寫成分數的形式是怎樣的？比例的基本性質是什麼？

②引導自學，總結法則

引導學生觀察兩個比例，說出比例的意義。

引導學生集體討論：組成比例的條件。

讓學生將比例轉化為分數的形式。

引導學生練習，思考：比和比例的區別。

讓學生認識比例各部分的名稱。

引導學生通過運用加、減、乘、除不同的方法，探索比例的基本性質。

③質疑問難、精講點撥

教師根據學生提出的問題，在解釋疑惑的基礎上，指出比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積，這叫做比例的基本性質。

（4）課堂練習

（四）「探究—研討」法

「探究—研討」法是美國的一位教學法專家蘭·本達（Lan Benda）教授提出來的。在美國有一定的影響。80年代初介紹到我國。在理科教學和數學教學中都有廣泛的應用。

1、「探究—研討」法的基本內容

「探究—研討」法的基本思路是把教學分為兩個大的環節，即「探究」和「研討」。

第一個環節「探究」是指在教師的指導下，學生自己去探索。教師為學生提供一定的問題情景和必要的操作材料，讓學生自己通過操作、擺弄，研究問題中各種因素或數量的關系。教師在教學活動的過程中，給予適當的指導。

在探究過程中，為學生提供有結構的材料是一個重要的因素。教師應當結合教學的內容，為學生選擇充分的學習和研究的材料。如，彩色木條、幾何拼板等。

第二環節「研討」是給學生充分發表自己意見的機會。學生在前一個階段，對所研究的問題都有一定的認識。在這個階段，教師組織學生，對自己所看到的、想到的發表意見，充分利用語言的交流，使學生了解更多的信息。並且在研討的過程中，可以互相啟發，對所研究的問題有更全面和深刻的認識。最後由師生共同找出所學習問題的規律或結論。

在具體的教學過程中，可以不受這兩個環節的限制，靈活地組織和運用。

2、「探究—研討」法的主要特點

「探究—研討」法有以下幾個主要特點。

一是能充分發揮學生的主動性和創造性。

二是教師的主導作用體現在選擇恰當的材料和設計有利於學生探究的問題情境中。

三是形成一種多向交流的課堂教學氣氛。

3、「探究—研討」法的應用舉例（求平均數問題）

先把全班學生分成若干個小組，每組四個人。

量出每個學生的身高，並根據測量的身高剪下一張紙條。教師提出，「怎樣知道四個人連起來一共有多高？」「四個人平均有多高？」

然後教師說明什麼是平均數。並提出「如何求出全班同學的平均身高？」「怎樣表示出這個平均身高？」學生說出可以把全班的身高加起來，然後再用總人數去除。接著學生把表示每一個人身高的紙條貼在牆上釘的一張紙上，在平均數的地方畫一條線。發現有些在線的下方，有些在線的上方。並分別用「-」和「+」來表示。學生把高出來的部分剪下來，恰好可以補上低下去的那一部分。學生感到非常興奮。

接下來又有同學提出了計算平均數的簡便方法。找出最矮的同學的身高。把全班同學高出這個數字的值加起來，再除以全班總人數，再加上最矮的同學的身高，就是全班的平均身高。

還有的同學提出了隨便找一個標准線，與這個標准線進行比較計算平均身高的簡便方法。

二、小學數學教學方法改革的特點分析

過去，多數人認為學生課堂上學習的數學知識主要是指數學事實（如概念、公式、法則、算理等等），但隨著主體性教育理論的發展，隨著數學教育研究的不斷深入，隨著人們對學校數學教育本質的深入反思，數學理論與實踐工作者逐漸認識到：學樣數學主要是「活動的、操作的」數學，而不是形式化的數學。「學生應經歷數學化，而非數學；抽象化，而非抽象；步驟化，而非步驟；形式化，而非形式；演算法化，而非演算法；語言表述，而非語言」的數學學習過程。因此，課堂里學習的數學認識不僅包括數學事實，而且包括數學活動經驗。新授課的教學不應再是以往以教師系統傳授教材內容為主的單向教學模式，而是「師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者；要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創造地設計教學過程；要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展；要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。」伴隨著新的數學課程改革的理念，以及哲學、政治、科技、文化等方面的發展。現代教學方法的發展呈現了新的特點。

第一，以充分調動學生的學習主動性與發揮教師的主導作用相結合為基本特徵，力求教與學的最佳結合。以赫爾巴特(J．F．Herbert)為代表的傳統的「三中心」，強調教師的絕對權威和嚴格的紀律，把學生當作盛裝知識的容器；而以杜威(J．Dewey)為代表的「新三中心」，將學生比作太陽，把教師視為行星，把兒童獨立學習的可能絕對化，否定了教師的主導作用。我們的教學方法避免了這兩種極端，將學生主體作用與教師主導作用有機結合起來，把這一教學的主要矛盾視為具有動態性、轉換性、發展性和層次性的對立統一體。在教學過程中，教師能夠引導學生獨立思考與合作交流。對於情景問題，教師和學生有不同的認知准備，他們的想法也會彼此不同。通過生生之間、師生之間的交流能夠起到相互促進的作用。因此教師能夠將全班上課與小組合作學習有效地結合起來，鼓勵學生在小組內提出並解釋他們自己的想法，通過小組交流或全班交流，學會數學地交流和交流地學習數學，以發展學生的數學思考力、語言對思維的表達能力和對自己學習的責任感。

第二，通過生動、有趣的學習情境，激發學生的學習動機，啟發學生動腦、動口、動手，引導學生探索發現。教師充分利用學生的生活經驗、知識背景，設計生動的、學生感興趣的學習情境，讓學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，感受數學的力量，體會數學的美妙，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。即在「做數學」的過程中學習數學。

第三，注重照顧學生的個別差異，鼓勵學習方法和解題策略多樣化。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教的有效途徑。如計算教學，可以鼓勵學生運用已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示範，講解筆演算法則和算理，限制學生思維。教師通過先出示帶有一定現實意義的問題情境，讓學生先估算，然後獨立計算?在此基礎上進行小組交流，感受解決問題策略的多樣化與靈活性。

第四，著重研究學生，特別注重學習方法的研究和指導，讓學生在學會的過程中，逐步達到會學。學習方法是學生獲得知識，形成能力過程中所採取的、基本活動方式和基本思想方法，學法的研究和指導，是保證現代教法實施的必要環節，是提高教學質量的關鍵。

第五，在使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能外，更加重視培養學生的態度、情感、價值觀。態度、情感、價值觀作為學習的內驅力，在學習中發揮著重要的作用。現代小學數學教學方法充分地考慮到這一點，注重學生學習興趣的培養，學習動機的激發，強調師生雙方的感情交流，充分利用情感的作用去開啟學生認知結構的大門。

第六，強調多種教學方法的交叉使用和互相配合。重視採用現代化教學手段。傳統的教學方法往往採用固定的教學方法，形成一套模式。隨著現代教學論的發展、教學方法的增多以及對教學方法本質的深入研究，廣大教育工作者逐漸認識到教學方法是多種多樣的，沒有一種萬能的教學方法。教學方法因數學課題、所教的兒童以及教師的風格而有所不同；教學方法也不是「單一的」，可以有不同的組合。另外，重視現代化教學手段的運用，把形、聲、光結合起來，生動、形象、鮮明，感染力強，抽象的數學概念和原理，通過結合形象的畫面來講解，可以更好地吸引學生的注意力，提高學習興趣。加深對教材的理解和記憶。在我國開展的CAI、微格教學。都是應用現代技術手段的直接產物，現代教學方法的發展。必須考慮到現代化教學技術手段的作用和地位。考慮到現代技術設備的引入對常規教學方法的沖擊和變革，找到其中的組合點和發展方向，使其為教學方法服務。

以上是現代教學方法呈現的新特點。但縱觀各種小學教學方法。還存在著一些問題：一些教學方法的命名欠推敲，主觀隨意性很大，不夠科學；一些教學方法的「內涵」和「外延」不清；一些教學方法存在著將某種教學方法凝固化、模式化的傾向；有些教學方法缺乏教學理論依據；等等。這些問題都需要很好地加以解決。否則不僅有礙教學質量的提高，也有礙於教學方法研究的深入開展。

❹ 小學教育學哪些課程

教育學、心理學、邏輯學、普通話、教師口語、教學設計等。

1、教育學

教育學是一門獨立的學科。教育學是研究人類教育現象和解決教育問題、揭示一般教育規律的一門社會科學。教育是廣泛存在於人類生活中的社會現象，教育學是有目的地培養社會人的活動。它是通過對各種教育現象和問題的研究揭示教育的一般規律。

2、心理學

心理學是一門研究人類的心理現象、精神功能和行為的科學，既是一門理論學科，也是一門應用學科。包括基礎心理學與應用心理學兩大領域。心理學研究涉及知覺、認知、情緒、人格、行為、人際關系、社會關系等許多領域。

3、邏輯學

邏輯學，是一門歷史悠久的指導人們掌握正確的思維方法的學科.邏輯學是研究純粹理念原則性的一門極為重要的科學，純粹理念就是人類大腦思維的最抽象的要素所形成的理念。

4、普通話

普通話(Standard Mandarin/Putonghua) 是以北方話(官話)為基礎方言，以典範的現代白話文著作為語法規范的現代標准漢語。普通話作為聯合國工作語言之一，已成為中外文化交流的重要橋梁和外國人學習中文的首選語言。

5、教師口語

《教師口語》再版，說明"教師口語學"研究勢在必行，前景光明。要開好"教師口語"課，必須加強"教師口語學"研究，必須建立"教師口語學"的科學理論體系，這已成為近年來廣大口語教學研究工作者的共識。

❺ 數學教育考研 考哪些科目

英語政治數學

1.英語和政治是必須考的。

2.接下來有些學校要考數學,有些直接是2門專業課。版

3.建議根據具體學權校提問或者查找該學校的歷年考研大綱.上面有規定詳細考試科目的。

4.專業課不是教育學,而是幾門並在一起的.一般來說有教育學原理外國教育史中國教育史教育研究方法教育心理學等等。

5.以北師大為例，

初試科目：政治、英語和數學（線性代數、數學分析）；

(5)基礎教育數學課程教學原理與方法擴展閱讀

一、須使用數學一的招生專業

1.工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、網路工程、電子信息工程、計算機科學與技術、土木工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業。

2.授工學學位的管理科學與工程一級學科。

二、須使用數學二的招生專業

工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。

❻ 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究

（一）核心概念.課標關於有效數學教學的相關界定《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。2.關於課題研究中「課堂教學的有效性」的界定課題組認為：課堂教學的有效性是指課堂教學中，學生在教師引導、組織和幫助下完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展。其中的發展，包括三維目標中的三個維度的發展；學生智慧的發展；生成性的發展；面向未來的發展。提高數學課堂教學的有效性，就是要在數學課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。（二）研究目的及意義小學數學課堂有效教學應該是在課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。而我們在小學數學課堂聽課觀察中發現，不少教師的教學行為與新課程理念有差異，課堂教學低效。主要表現為：教學目標不明確，重點不突出，重「結果」輕「過程」，練習欠精當，事倍功半；學生的主體地位不夠突出（如：「自主探究」不充分，「合作、交流」過程簡短，全員參與性不夠）；學力培養不夠，學生學習能力不強；課堂評價浮於表面，缺乏導向性和激勵性等。針對這些問題，結合《雲南省教育科學研究「十一五」規劃2009年度課題指南》，我們對「提高小學數學課堂教學的有效性」進行研究。本研究著眼於以學生長遠發展為本，以學生為主體，構建科學、合理的教學價值觀，探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，以求提高小學數學課堂教學的有效性，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量，是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。（三）研究內容及假設1. 研究內容（1）學習相關理論和已有研究成果，尋求進行本課題研究的核心理念；（2）對小學數學課堂教學的低效行為表現進行理性分析；（3）探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。2.研究假設提高小學數學課堂教學的有效性研究，不僅可以將國內外有關系統研究成果轉化應用到提高小學數學課堂教學的有效性研究中，實現已有研究成果的轉化和升值，還可以為其它學科課堂教學有效性的研究提供參考，帶動其它學科課堂教學的有效性研究。是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。二、研究背景和文獻綜述（一）相關研究成果國外有效教學的理念源於20世紀上半葉西方的教學科學化運動。西方比較有影響的教學理論與模式有維果茨基的兒童最近發展區和最佳教學階段學說，贊可夫的教學與發展理論，巴班斯基的最優化教學和布魯姆的目標分類說等等。從中，我們可以對教學有效性進行探尋。國內有效教學的研究始於20世紀90年代下半葉，比較有代表性的是崔允漷教授寫的《有效教學理念與策略》。崔教授對「有效教學」的內涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教學的理念。還有葉瀾教授的「新基礎教育」實驗報告及其完成的《重建教學價值觀》《重建教學過程觀》《重建教學評價觀》，對有效教學的研究提供了極為有價值的理論和實踐基礎。但是，縱觀國內外研究，多是側重於宏觀理論研究，相對微觀的、可直接用於指導提高小學數學課堂教學有效性的操作性策略研究尚需同仁們進一步探究。基於此，我們提出《提高小學數學課堂教學的有效性研究》這一研究課題，著力探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量。（二）研究理論基礎1、《全日制義務教育數學課程標准》《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。2、崔允漷「有效教學」理論崔允漷認為：有效教學關注學生的進步或發展，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想；有效教學關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；有效教學更多地關注可測性或量化，如教學目標盡可能明確與具體；有效教學需要教師具備一種反思的意識；有效教學也是一套策略。3、維果茨基「最近發展區」理論維果茨基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和「最近發展區」。 「教學應當是在發展的前面」，「教學創造著最近發展區」。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，並不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。課堂設置的問題應該設在學生智力的「最近發展區」內才是合適的，所謂「摘挑子，要讓學生跳一跳」。如果問題設在現有發展水平區域內，學生不需要跳就能摘到「桃子」，那就對學生起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。但如果問題設在超過最近發展區，學生即使使勁地跳，也不可能摘到「桃子」，對學生也同樣起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。4、巴班斯基「最優化」理論教學過程最優化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：「教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特徵以及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標准來看，發揮最有效的（即最優的）作用而組織的控制。」按照巴班斯基的觀點，最優化最重要的標準是效果和時間，所有的教學行動都要使師生耗費最少的必要勞動時間，而獲得的效果是最佳，也就是既要提高教學質量，又不增加負擔。5、布魯姆掌握學習理論掌握學習的理論要點：（1）90%以上的學生能掌握90%以上的學習目標,區別僅是時間長短；（2）採用形成性評價和綜合總結性評價。三、研究設計（一）研究對象長安小學1-6年級數學課堂教學。重點是實驗班和實驗對照班（六年級的3個班）的課堂教學。（二）研究方法1、文獻法藉助網路和有關書籍，學習有關理論，進行總結反思、重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。2、調查法對學校小學數學課堂教學的低效行為進行調查，並作理性分析。3、實驗總結法主要是採用班級教學實驗研究，通過一定時期的實驗，對階段實驗進行總結，從中找出優劣，更好地改進數學課堂教學方式，提高課堂教學效益。（三）研究實施步驟第一階段（2010年8—12月）：准備和啟動階段的工作和成果1.制定實驗研究方案，落實課題研究組成員工作任務。2010年9月15日，課題組召開會議，討論制定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》，並對課題研究組成員進行分工安排。制定完善課題研究實施方案由潘先德、付兵負責；組織學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐由柳昌雨、毛自環、王懷偉、黃天壽負責；深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由王忠穩、柳昌雨、王懷偉、黃天壽負責；在實驗驗證、個案分析中不斷完善提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由黃天壽、楊艷、駱燁、周吉飛負責；整理分析課題研究資料，進行研究結論的最終論證，推出研究成果，並做一定范圍的推廣普及工作，形成結題報告由王忠穩、柳昌雨、王懷偉負責。2.理論學習反思。2010年9—11月，組織課題研究組成員學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。重點學習了《全日制義務教育數學課程標准》，崔允漷「有效教學」理論，維果茨基「最近發展區」理論，巴班斯基「最優化」理論和布魯姆掌握學習理論等。同時，還組織課題研究組教師結合小學數學教學實際撰寫教學論文和經驗文章，向各級教育刊物投稿或者參加各級教育教學論文評審活動。3.籌備舉行開題報告活動。2010年11月25日，課題組召開會議，商量決定舉行課題開題報告的時間、地點、參加人員及活動議程，並確定由課題負責人作開題報告。2010年12月9日下午，課題開題報告會在長安小學舉行。會上，鄉中心校校長李縉鈄作動員講話並宣讀立項通知；課題負責人王忠穩作開題報告；鄉中心學校陳遠強代表評議專家組作評議；課題組成員付兵老師代表課題組作表態發言。開題報告會為課題組指明了方向，使參加研究的教師明確了任務。課題研究組依據與會領導和評議專家指導意見進一步修定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》。第二階段（2011年1—7月）：研究實施階段的主要工作和成果。1.確定實驗班和實驗對照班。2011年2月25日，為了使實驗研究順利進行，確保便於科學、客觀地驗證和分析實驗效果，課題組對長安小學六年級的3個班分別進行了科學分析，並將這3個班的2010年春季學期統一抽測的數學平均成績分別進行對照，最後將數學平均成績處於中間水平的的班級確定為實驗對照班，將數學平均成績處於較高和較低的班級確定為實驗班。六丙班為實驗對照班，六甲班、六乙班為實驗班。實驗班與對照班實驗前數學平均成績對照表年級 六年級班級 丙班（對照班） 甲班（實驗班） 乙班（實驗班）2010年春（實驗前） 76.5 78.5 75.5與對照班差距（實驗前） — +2 -1由上表可見，實驗前實驗班六年級甲班的數學平均成績比實驗對照班高2分，實驗班乙班的數學平均成績比實驗對照班低1分。三個班的數學成績差距不大，基本處於平衡發展水平，便於今後客觀地驗證和分析實驗效果。2.理性反思分析教學中的低效行為，初步構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。2011年2月26日—3月15日，課題研究組組織研究成員深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，並召開會議討論研究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。（1）小學數學課堂教學中的低效的行為反思。

❼ 數學教育學什麼

數學教育學的對象

一、數學教育理論的產生

數學教育作為社會現象產生至今已經歷數千年的漫長時期。在這歷史進程中數學教育無論從內容、組織形式到規模上都有了很大的發展變化，這種發展變化導致了把數學教育作為研究對象的理論學科的誕生。最早提出把數學教育過程從教育過程中分離出來，作為一門獨立的科學加以研究的是瑞士教育家別斯塔洛齊（J.H.Pestalozzi）。他在發表於1803年的《關於數的直覺理論》一書中，第一次提出了「數學教學法」這一名詞，因此，人們一般認為，數學教育理論體系是從19世紀初開始創立的。

在我國1917年北京大學就有專門研究數學教授法的學者胡睿濟，上世紀40年代商務印書館還專門出版了中國人自己編寫的數學教學法書籍。新中國成立後，通過蘇聯教育文獻的輸入而使數學教學法得到系統的發展。我國數學教育理論的研究經歷從數學教學法到數學教材教法，進而建立數學教育學三個大的變革階段。每一個階段都從研究對象范圍、研究目的、研究特點和研究手段上有了革命性的變化。數學教育學是一門涉及數學、教育學、思維科學等有關內容的新興交叉學科。雖然我國在20世紀80年代就出現不少數學教育學著作，數學教育理論研究的水平日益提高，逐步形成理論體系，但是數學教育學目前尚處於理論建設和教學實驗階段，有待發展、完善。現在，首先對數學教育學的研究對象、特點、結構以及研究方法分別進行探討。

二、數學教育學的研究對象

廣義地說， 數學教育學所要研究的是與數學教育有關的一切問題， 如社會與數學教育的交互作用，數學教師的素養與培訓，數學教材的編寫與評價，學生學習規律的研究，數學教學方法的選擇與應用，數學教學組織形式的探討，現代化技術手段的使用，數學語言的作用與培養，數學思維的結構與培養，數學能力含義與培養，數學教學過程的實質與規律，數學教育與其它學科教育的相關性，數學教育比較研究等等不一而足。

這里，教學過程應當是眾多問題中的核心問題，數學教育學首先應該集中在與教學過程有關的問題上來探討。

教學過程，特別是數學教學過程，是教師利用一系列手段（教科書，教具，技術手段）來實現的控制過程，是師生信息交互傳遞過程，是由師生雙方協同活動來完成的，可以用圖0-1-1表示：

教師、學生與課程是傳遞系統的三個基本構成要素，教師與學生為傳遞和接收的主體，知識是這個傳遞系統的客體。在教學過程中，教師是教學的組織者與領導者，教師對教學規律的認識、掌握與運用決定著教學質量的優劣。因此， 數學教學規律到底是什麼， 應該作為重要內容。這樣，數學教學論應該作為數學教育學的研究對象之一。反映教學內容和要求的教材和課程，是知識技能結構的規范，是實施教學的主要依據。課程的設置，教材編寫，應該遵循什麼樣原則和規律，才能滿足培養人的要求。因而，數學課程論也應當作為數學教育學的研究對象之一。教學過程需要有學生自覺、積極地參加，學生學習數學要經歷一個復雜的心理過程，有其自身的規律，這些規律到底是什麼，應該加以研究。因此，數學學習論也應作為數學教育學的研究對象之一。

綜上所述，數學教育學的主要研究對象應是數學教學論、數學課程論和數學學習論，即所謂「三論」。

德國包斯費爾德（H.Bauersfeld）在第三屆國際數學教育會議（ICME3-1976）上描述了數學教育的三個研究對象：課程、教學、學習。後來美國湯姆·凱倫（Tom Kieren）在一篇題為「數學教育研究——三角形」的社評中把它們形象地比作三角形的三個頂點，分別對應於三種人：課程設計者、教師、學生。數學教育有三個研究方面，這就是課程論、教學論、學習論。

這三個方面是緊密相聯的，彼此滲透交織、聯系著，很難獨立地進行研究，它們的關系就相當於三角形的邊，研究一個頂點對其它兩個頂點的研究也會發揮作用。

這個三角形有個「興趣中心」，就是兒童和成人實際學習數學的經驗。研究者應有效地利用這些經驗，亦使自己的研究能直接或間接地完善這些經驗。

三角形應有內部和外部，有關教學設計、教學和分析課堂活動的研究，以及教學經驗等都屬於數學教育研究這個三角形的 「內部」 。數學、心理學、教育學、哲學、思維科學、技術手段、符號和語言等都屬於數學教育研究這個三角形的「外部」。

從上面論述我們可以得出以下幾點結論：

（1）數學教育學的研究對象是緊密相關的三個方面：數學課程論、數學教學論、數學學習論。

（2） 三論是以實踐經驗為背景的， 而且研究結果會直接或間接地豐富、完善這些經驗。這說明數學教育學是一門實踐性很強的理論學科，而且研究數學教育學的目的是提高學習數學的質量。

（3）數學教育學涉及到數學、哲學、教育學、心理學、思維科學等多門學科的綜合性學科。

（4）數學教育學的研究手段可以是教學設計、教學、分析課堂活動、實驗、定向觀察等。

三、數學教育學的特點

數學教育學主要具有綜合性、實踐性、科學性、教育性等特點。

1. 綜合性

數學教育學是一門與數學、教育學、心理學、思維科學等學科相關聯的綜合性學科。所謂綜合性，不是這些學科的隨意拼湊與組合，而是從數學與數學教學的特點出發，運用這些學科的原理、結論、思想、觀點和方法，來解決數學教育本身的問題。

研究數學教育必須要有一定的數學修養，而且數學的造詣越高，越能把握數學內部的精髓。正是在這個意義上來說，研究數學教育一刻也不能離開數學。但值得指出的是，數學教育不是數學的自然結果，因為數學教育有其自身的規律性。

數學學習是一個特殊的認識過程，它當然要受制於一般的認識規律。但是數學學習的對象有其自身的特點（如抽象性、概括性較高、知識的前因後果聯系比較緊密等）。這樣，數學學習又有其特殊性。數學教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統一。這種統一不是簡單地把特殊性作為一般性的肯定例證，而是在一般理論的指導下，從數學教育的特殊性出發引出適合於數學教育的必要的一些結論，從而充分、豐富一般性結論。

數學教育學的綜合性特點要求我們：要注意與數學教育學密切相關的學科的發展，例如，心理學里認知心理學派提出關於數學思維結構與數學科學結構相似的觀點， 教學論里吸收了許多系統論、 資訊理論和控制論的觀點等等，都要引起我們的注意與研究。隨著數學教育的發展，一些新學科的思想和觀點，也會引進到數學教育的研究領域里。

2. 實踐性

數學教育學的實踐性表現在以下三個方面：

第一，數學教育學要以廣泛的實踐經驗為其背景。數學教育實踐始終是數學教育研究的源泉，離開實踐，數學教育就成為無源之水，無本之木。只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。

第二，數學教育學所研究的問題來自實踐。就以課程論為例。就有許多懸而未決的問題需要數學教育學去研究，如對傳統的中小學數學內容如何評價？對數學教材的現代化如何理解？在數學教材中如何體現素質教育的特點等等，都是當前亟待解決的問題，也是數學教育應該研究的問題。

第三，數學教育學要能指導實踐，亦能通過實踐檢驗理論。對於實踐性的理解，不能太偏窄，由於理論的層次不同，它們對實踐指導的直接性也會不同。

3. 科學性

數學教育學的科學性一般體現在數學教育要符合數學教育發展的一般規律，符合事物發展的趨勢，符合實際。

數學教育的一般規律是客觀存在的，問題在於是否已被人們所認識，認識的深度如何？由於人們認識的深度、角度不同，對於同一個問題可能會有不同的看法，這是非常自然的事。 數學教育不像數學那樣， 對於同一個問題，雖然方法不同，但正確的結論是唯一的。而數學教育卻不一樣，對於同一個問題，可能有許多種處理的方法，而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結果。這是數學教育科學性的一個特點。

客觀規律是無窮無盡的，人們的認識也是無窮無盡的。人們的認識總是要受著當時的科學技術發展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性。隨著時代的發展，對某一問題的認識也是會發展的，有的還有重新認識的必要。例如，計算機的出現並被引入教學後，無論對教學內容的選擇、教學方法的運用以及教學組織形式等有被重新認識的必要。

凡搞形式主義、絕對化的都不符合科學性。有的人把某種教學方法自封為最優的，或者把某種理論與做法說成最優的，忽視了時間、地點、條件、對象，而把問題孤立起來，或把問題與外界隔絕開來，從而絕對化，這是不符合科學性要求的。

數學教育學科學性還體現在要符合事物的發展趨勢，要跟上時代發展的步伐。

4. 教育性

數學教育學做為一門教育學科，應充分發揮它對各級各類數學教育人才的培養功能，為基礎教育服務。數學教育肩負著培養四化人才的重任，應該在培養高師學生具有深厚的教育理論功底與較強的教育教學能力以及創新能力方面發揮它的作用。

四、數學教育學的結構及其相關學科

數學教育學研究的對象主要是數學學習論、數學課程論、數學教學論，這三論的關系如圖0-1-2所示：

雖然三論是互相關聯的，研究其中的一論必然會影響另外兩論。但是，這三論中，學習論是基礎，它提供給課程論與教學論必要的心理學根據，教學論是學習論與課程論的直接體現者。

數學教育學的結構及其相關學科，我們用圖0-1-3表示。

數學教育學及其相關學科大致分為三部分：

1. 基礎部分

其中包括哲學、數學、數學思想史、中學數學近代基礎、數學方法論、教育學、心理學、邏輯學、思維科學、計算機科學、計算機輔助教學等。

數學，除了包括解析幾何、高等代數、數學分析的舊三基外，還要包括拓撲學、抽象代數、泛函分析的新三基，除此之外，還應有概率統計、離散數學、模糊數學、幾何基礎、集合論以及一些傳統的初等數學。總之，數學教育工作者所需要的數學， 應該是廣而博， 並在一個分支上有較深入的了解。

數學思想史，著重研究一個數學概念或數學分支如何由孕育、成熟到發展，如何由粗糙到精確，其間的思想是如何發展，從而對研究數學教育得到必要的啟示。

中學數學近代基礎，是用高觀點研究初等數學的一門課程。換句話說，是把初等數學置於現代的，統一的觀點下來研究，從而對初等數學有更深刻的認識。

數學方法論，它是從方法論的角度研究和討論數學發展規律，數學思想方法以及數學中的發現、發明與創造等。

教育學，包括教育論與教學論部分，屬於一般的教育教學規律。

心理學，這里指普通心理學，它主要研究認識過程、情感過程和意志過程中的心理活動規律。

邏輯學，包括數理邏輯和形式邏輯兩部分，並以形式邏輯為其重點。

計算機科學，包括計算機原理，幾種常用的程序語言以及編程的方法與技巧。

計算機輔助教學，包括計算機輔助教學作用、教學原則以及課件的編制等。

以上是研究數學教育學的必要的基礎，數學教育學主要是研究下面的核心部分。

2. 核心部分

其中包括數學課程論、數學學習論、數學教學論

3. 拓廣部分

其中包括數學教育評價、數學教育史、數學教育心理學、比較數學教育學。

數學教育評價，包括一般的評價概念、數學課程的評價、數學教學的評價、數學學習的評價，評價不是目的而是手段，通過評價肯定成績、發現問題， 提出進一步改進的意見； 通過評價選擇適合學習的教學方法和學習方法。

數學教育史，包括中、外數學教育發展的歷史，特別是對一些代表人物的數學教育思想的研究，從而對當今的數學教育有所啟示，做到洋為中用，古為今用。

數學教育心理學，它是以數學教育過程中的師生交互行為為對象，研究教育情境中的各種心理現象及其變化，分析被教育者身心發展對教育條件的依存關系，探討學生在教育條件下，知識、技能、能力、態度、個性品質的形成和發展的規律、特點。

比較數學教育學， 它是研究當今世界不同國家、 民族和地區的數學教育；在研究其各自的經濟、政治、哲學和民族傳統的基礎上，研究教育的某些共同點，發展規律以及其總的趨勢，進行科學預測。其目的在於吸取外國的有益經驗，供發展我國的數學教育參考。

由此可見，數學教育是一門涉及相當廣泛領域的學科，所以也可以把數學教育學看作一個科學體系，就像數學下屬有許多分支一樣。本課程對上述內容的核心部分作簡要介紹，其它內容請參閱有關論著。

五、數學教育學的研究方法

數學教育學的研究方法是指研究數學教育現象及其規律所採用的方法，具體說是探索數學教育內部各要素之間和其它事物之間的關系以及數學教育的質和量之間的變化和規律所採用的方法。

一般的教育研究的方法，如觀察法、文獻法、調查法、統計法、行為研究法、比較法、分析法、實驗法、經驗總結法等都適用於數學教育的研究。

但就目前的情況來看，數學教育研究方法還應注意以下幾點：

1. 理論與實際的統一

數學教育學是一門實踐性很強的理論科學，從發展的眼光來看，應當把理論研究和實驗研究更加進一步地結合起來，互相補充，互相為用，促使數學教育的研究深入發展。

數學教育在理論研究和實驗研究上的脫節表現在兩個方面：一方面，過去數學教育的研究方法大都使用的是思辨的方法，即從自己的經驗、或有關文獻、或看到有關數學教育現象的基礎上，進行獨立思考，或對某一課題加以論證、或提出自己的觀點或判斷，基本上限於理論的闡述，與實際數學教學還有一定的距離。另一方面，實際教學工作者所進行的數學教育缺乏理論上的進一步研究。

在數學教育的研究中，我們提倡：實事求是，理論聯系實際，一切從實際出發。理論與實際的任何方式的割裂，都不利於數學教育的研究。

2. 局部與整體的統一

數學教育學中所涉及的各個部分、 各個問題都是互相依存、 互相關聯的。我們研究問題只能一個個地加以解決，但是所要解決的問題是在整體之下，處在整體之下其它問題的關聯之中，因此，我們研究問題必須考慮它與整體的關系，它與其它部分的關系。

局部與整體的統一， 實際上就是運用系統方法。 所謂系統方法，就是把認識對象作為系統來認識的方法，它通過對系統中整體與部分之間相互聯系、相互作用的研究，辯證地把分析與綜合結合起來，以達到從整體上正確地認識問題或合理地解決問題。

系統方法有以下兩個主要特徵：

第一，系統方法強調對事物整體性研究

世界上各種對象、事件、過程都不是雜亂無章的偶然堆積，而是一個合乎規律的由各個組成部分組成的有機整體。事物整體的性質只存在於各個組成要素相互聯系這中，各個孤立的部分的總和亦不能反映整體的本質和運動規律。

第二，系統方法強調分析與綜合的辯證結合

分析方法就是把整體分解為部分、方面、要素來認識的方法，綜合法則是把各個部分、方面、要素聯結起來作為整體認識的方法。在系統方法中，分析與綜合有機地結合起來，分析要以綜合為指導，綜合要以分析為基礎，而溝通分析與綜合的橋梁則是系統各個組成部分之間固有的聯系。

數學教育研究要注意運用系統方法

3. 定性和定量的統一

任何事物都是質和量的統一體，事物質的方面和量的方面是互相聯系、互相制約的。我們認識事物，首先是認識它的性質，即進行所謂定性分析，事物不僅有質的方面，而且有量的方面，在認識事物性質的基礎上，我們還必須把握它的量的方面，就是對事物的屬性進行數量上的分析，即進行所謂定量分析，從而准確地判定事物的變化。如果我們只對事物作定性分析，不作定量分析，那麼我們對事物的認識可能不全面。

過去，數學教育的研究大多是定性分析，從理論到理論，而缺乏量上的進一步刻劃。這樣不易把握教學， 教學理論的應用也沒有說服力。 我們認為，定性分析是揭示數學教育規律的開始，是定量分析的基礎；定量分析是揭示數學規律的繼續和深入，是定性分析的進一步精確化。如果既進行定性分析，又進行定量分析，那麼，不但能從質上把握數學教育規律，而且能從量上刻劃數學教學規律。在數學教育的研究上，定性分析和定量分析的統一是我們努力的方向。

辯證唯物論是數學教育的哲學基礎。具體地說，物質性與辯證性是數學教育的哲學基礎。

物質性概括地說表現在兩個方面：其一，就是數學教育的實踐性，以及數學教育研究的理論與實踐的統一，數學教育是以廣泛的實踐經驗為其背景的，教育理論要以教育實踐賦予其生命力，教育思想一邊要跟蹤教育實踐的足跡；其二，考慮數學教育必須立足於我國國情，不符合我國國情的一切思想、理論與方法是沒有生命力的。

辯證性概括地說表現在三個方面：其一，一切思想、理論和方法都是有條件的，而且是互相關聯的；其二，理論與實際、局部與整體、定性分析與定量分析是辯證的。不僅如此， 還有如教與學、 師與生、遺傳、教育、環境、 集體化教育與個別化教育等等也都是辯證統一的， 只有辯證地處理它們，才會收到預期的效果； 其三， 數學教育是動態的，而且數學教育的思想、理論和方法也是動態的，隨著時代的發展而發展。

明確物質性和辯證性，並以它們為基礎去發展數學教育學，將會使數學教育沿著正確的方向和道路前進。

❽ 如何營造小學低年級數學趣味性課堂的教學方法

如何構建小學數學高效課堂教學模式一、問題的提出1.研究背景面對新一輪的全國基礎教育課程改革，根據我縣教師師資隊伍的現實狀況，博興縣數學教研室於2007年8月開始進行《構建小學數學高效課堂教學模式的研究》的課題研究。新一輪的課程改革下的數學教學倡導學生自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。在新課改的不斷普及和深入下，學生的學習行為和教師的教學行為都發生了重大轉變，而我縣部分教師尤其是鄉鎮年齡較大的教師很難融入到學習新課改的氛圍中，跟不上新課改的步伐，成了新課改的旁觀者。主要表現在：穿新鞋，走老路。他們憑借多年的教學經驗，只注重了形式上的學習而忽視了理念上的更新，課堂中所表現出來的所謂創新的教學形式和教學方法只是新課改的一層外衣。為了全縣教師讓自己的教學理念和新課改的精神合拍，用教學行為踐行新課程理念並不斷地提高課堂的教學效率，所以實施了《構建小學數學高效課堂教學模式的研究》的課題研究。構建高效課堂教學模式也是針對傳統課堂教學模式的諸多弊端提出來的。傳統課堂教學模式忽視了以學生發展為本位的教育理念。傳統的課堂教學普遍存在著一種現象，即把學生當成被動接受知識的容器，認為學生是無知的，什麼都不懂，一切都靠老師的講解、灌注。於是，教師便從主觀願望出發，不管學生的實際情況如何，只是一味的利用課堂向學生生硬、機械的灌注現成的知識，學生只是消極的接受。其表現為教師講學生聽，教師演學生看，教師寫學生抄，教師指定考試范圍，學生死記硬背。只有教師的積極性，而無學生的積極性。《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（下簡稱《課標》）在「前言」部分指出：「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分」；「數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應向學生提供充分從事數學活動的機會……獲得廣泛的數學活動經驗。」由此可見，構建小學數學高效課堂教學模式是實踐《課標》理念、深化課堂教學改革的需要。2．國內外研究現狀與預期突破（一）國內外的研究現狀1.英國肯特布雷大學愛倫·史博教授研究的「優秀的教與學」和我們研究的「高效課堂」從本質上看是一致的，都是在追求教學的最高效率，愛倫·史博教授對高效的理解是從高效享用學習資源，單位時間內高效學習，高效完成個性化學習目標和情感、態度、價值觀的高效互動與滋養四個方面來研究的。與我們新課標中所提到的三維目標也是吻合的。艾倫·史博教授的研究對英國小班化的教學起到了積極地推進與優化的作用，而與我們國內的大班額集體授課的現狀不太適用。2.全國著名課改專家李炳亭先生近年來專注於「高效課堂模式」的推廣實踐工作，進一步深化教育教學改革,提高廣大教育工作者的教育理論素養，深入推進新課程改革，特別是中小學課堂教學改革，提高了課堂教學的實效性。受到全國教育同行的高度評價。但是李炳亭先生的「高效課堂模式」適用中學生的比重較多，而適用於小學的內容占的比重較少。（二）預期的突破我們研究的《構建小學數學高效課堂教學模式的研究》將進一步充實、細化同類研究中的爭議和遺憾，尤其是在新授課的教學流程中所存在的疑惑，使教師的教和學生的學相得益彰，師生共同提高、和諧發展。二、小學數學高效課堂教學模式的研究的理論依據1．建構主義教學理論（美）馮．格拉斯菲爾德（VonGlasersfeld）。建構主義的基本觀點：（1）認識是由主體主動建構的，而不是從外界被動地吸收的。（2）主體在認識過程中，不是去發現獨立於他們頭腦之外的知識世界，而是通過先前個人的經驗世界，重新組合，且建構一個新的認知結構，認識具有建構性。2．素質教育理論素質教育觀是20世紀末，隨著教育改革的不斷深化而逐漸形成的一種現代教育觀，是針對「應試教育」的弊端提出來的。素質教育就是以「教育要面向現代化、面向世界、面向未來」的教育思想為指導的教育，是以提高國民素質和民族創新能力為根本宗旨的教育，是以培養適應社會發展的教育觀。素質教育是根據社會發展的需要而提出的，重視學生的「全體發展、全面發展、個性發展」，注重培養學生的創新意識。3．非指導性教學理論（美）卡爾.羅傑斯的「非指導性教學理論」。「非指導性」教學的特徵及原則：（1）極大地依賴於個體的自身成長，通過自身的努力，克服各種障礙。不是直接教授他人，而只能使他人的學習得以容易地開展。如誘導學生獨立思考、澄清問題、幫助組織已被學生認可的經驗。（2）情調情感因素，具有真誠、理解、接受的氣氛。不掩飾，坦誠公開。（3）學生是以維持自己的構造或是強化自己的構造心理來學習的，因此注意以「同化」來影響學習過程。（4）作為自然發展狀態而互相接觸。教師不是教學生怎樣學，而是提供學習的手段，由學生決定怎樣學。研究的目標、內容、方法和過程一、研究目標具體有以下幾點：1.通過實踐與研究創立一套科學民主高效的課堂教學模式，促進教師的教和學生的學，使師生和諧的共同發展。2.以全新的課程理念和教育專家的理論為指導，逐步的探索出以學生發展為中心的高效課堂教學模式，並不斷的完善。3.小學數學高效課堂教學模式的研究將進一步展示學生的學習過程，得到成功的體驗，樹立學生學習的自信。4.通過對該課題的研究，加大我縣小學數學課堂教學模式改革的進程，促進全縣小學數學教學發展的基本策略和管理制度。