1. 淺談如何提高初中數學課堂教學的有效性
提高初中數學課堂教學的有效性的基本方法：
1、發揮學生的主體作用和教師的主導作用，創造良好的學習情境氛圍
教師在課堂教學中不僅僅是解決怎樣教的問題，更重要的是教學生怎樣學。教師不是評判者，也不只是對學生提出要求，教師更多的是學生的服務者，他的職責要全心全意為學生服務。通過教師的努力使學生真正學到知識和本領，教師應努力滿足學生的求知願望，使他們能自覺熱愛學習，在學習中去體驗快樂。教學過程不是教師愉悅自己的過程，而是為學生服務的過程，在課堂中和諧的氛圍，民主的氣氛是不可缺少的，平等、尊重、傾聽、感染、善待、理解每一個學生是教師必須具備的能力和素質，只有使他們在學習中能真正感受到成功的喜悅，在成功的喜悅中激發熱愛學習興趣，在學習中實現真正的發展和提高，這樣的教學才是有效的。
2、確立目標，主動參與提高課堂的有效性
教師應充分信任學生，把學習主動權交給學生，讓學生自主學習，給學生充分的學習時間，放手讓學生自主探究，創設自主學習氣氛，讓學生的學習主動性得到充分發揮。在學習過程中，自主學習成為學生學習的主要方法，學生學會組織、協作、思考和交流。例如，在進行「稅收問題」的教學中可以讓學生在網上搜索「稅收咨詢」的網站。同學們可以根據自己的興趣、愛好，在網站上用「協作」與「對話」的方式進行探索，學習各種稅費的計算方法，了解各種稅收政策。在教學實踐中，根據數學教學進程，有計劃的留下一些問題讓學生利用信息工具檢索各種信息，並對資料的質量，可信度作出判斷，然後同學之間相互交流。在這一過程中，學生不但能夠學會使用網路資源，對數學的發展歷史也有了全面認識。這種主動參與的學習形式突破了課堂的限制，調動了學生學習的主動性和積極性。
3、激發學生的學習興趣，提高課堂教學的有效性
學習興趣是驅使學生學習的強大內驅力，是最好的老師。趣味性的情境創設，學生會感到奇妙不已，具有吸引力，從而主動愉快地進入學習活動中。教學中可以誘發學生求知慾，激發參與的積極性。如：學習「等可能事件」時，讓學生「擲骰子」、「拋硬幣」，在一次、二次、……多次的游戲中尋求規律，探求新知。教學中通過趣味教學，激發學生參與的興趣。如：學習「有理數的乘方」時，講述一個故事：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王。國王很喜歡，為了對大臣表示感激，國王答應滿足大臣所提出的一個要求。大臣說：「就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然後是8粒，16粒，……一直到64格。」國王哈哈大笑，「你真傻，就只要這么一些米。」這時候，大臣說：「我就怕您的國庫里沒有這么多的米呢？」同學們，你們認為國王有這么多的米嗎？這個故事引發了學生的好奇心，激起認知沖突，調動了學生的學習積極性。
4、鼓勵學生質疑，激活思維提高課堂的有效性
質疑問難是探求知識、發現問題的開始。思源於疑，小疑小進，大疑大進，質疑是創新意識的萌芽，是創新的前奏。愛因斯坦說過：「提出一個問題比解決一個問題更重要。」 因為解決一個問題也許僅僅是一個教學或實驗上的技能而已，而提出問題卻需要學生有創造性和想像力，當學生提出一些與眾不同的想法和問題時，教師要「恰到好處」地及時引導。通過質疑，教師可以了解學生學習的難點、症結在什麼地方。只有質疑和解疑的良好互動，才能有效發揮學生的主體作用，培養學生的創新思維能力。
5、培養學生自學能力提高課堂的有效性
在教學過程中採取啟、閱、練、知、結相結合的課堂教學模式。它是一種有效的教學方法，能體現學生的主體作用。教給學生閱讀方法，培養學生閱讀能力。自學能力中獨立閱讀能力是關鍵，在培養學生自學能力時首先要過閱讀關。讀、練、知交替進行，培養學生獨立思考、運算的自檢能力。在課堂上讀、練、知交替進行，調動了學生思維的積極性，使觀察、注意、記憶、思維都處於積極活動狀態。在練習指導中，側重於對學生進行分析問題和一題多解的訓練。在「知」這個環節上看重培養學生的自檢能力。
6、精心設計課堂練習，提高效率提高課堂的有效性
精講多練，提高課堂教學效果。講練結合這種方法有利於讓學生動口、動手、動腦，在參與中思考、學習，充分利用課堂四十五分鍾，不僅可以減輕學生負擔，還能調動學生學習積極性，心理學家的實驗表明：青少年，特別是處在初中階段的學生有一個心理特點不容忽視，就是青少年的注意力集中不能持之以恆，具有間斷性的特點。第一次集中注意力只能持續十幾分鍾後開始發散。第二次十分鍾左右，依次遞減。針對學生這種特點，教師應當把握好講課時間。
7、合理使用多媒體教學提高課堂有效性
目前多媒體教學手段在課堂教學中展現出它獨有的魅力，特別是那些比較抽象的、難理解的數學內容以及教學的重難點，通過多媒體課件的展示，既具體形象，又直觀易懂，還能起到突出、強調的作用。不但能充分調動學生多種感官的參與，而且能激發學生的學習興趣，對提高課堂教學效果起到了事半功倍的作用。但是多媒體只是教學的輔助手段，而非最終目的。教師要使多媒體課件真正為「學生更好地學數學，教師更好地教數學」服務，從而達到提高課堂教學效果的目的。
8、教師樹立有效教學的觀念，培養教學反思的意識
有效教學需要教師具備一種反思的意識和能力,反思對於學生學習來說非常重要，對於教師進行有效的教學也具有重要作用。敢於經常反思過程的教師，正是象臨產的母親經過終身難忘的陣痛後才感受了新生的活力。他們有一種興奮的感受，認為自己的實踐是有目的的。通過關注學生對教學的反應，根據教學情境及時調整教學內容和改進方法；通過傾聽學生的意見或建議，不斷有意識地反思自己的教學過程，從而避免重犯類似的教學錯誤。促進了學生進行最有效的學習。從一定程度上來說，教師的批判反思能力的高低應成為判定教師教學是否有效的最重要的指標。
2. 談談如何提高初中數學課堂教學效率
黃梅縣教研室 黃振國課堂教學是教師思維與學生思維相互溝通的主陣地。新課標提出：教師是課堂教學的組織者、合作者、參與者。但在課堂教學實施的過程中，教師不能忘記自己是教學「主導」者。因此，教師的教學要具有科學性、啟發性和藝術性，充分激發學生的思維活動。教學應結合教學內容，設計出有利於學生參與的教學環節，提高學生的參與程度。如何提高課堂教學效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務，是提高教學質量的關鍵。下面根據我縣初中數學課堂教學的現狀，對如何提高數學課堂的教學效率談談自己的幾點思考。一、優化課堂教學設計是提高數學課堂教學效率的前提課堂教學設計是教師在備課的過程中，系統地分析教學內容、研究教學對象、確定教學目標、解決教學問題和評價教學結果的過程。優化課堂教學設計，重點應突出以下兩個方面：（一）優化教學目標教學目標是教學過程中教師和學生預期達到的學習結果和標准，它主宰著整個教學活動。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法、媒體，進行必要的內容重組和優化。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、技能、能力、情感態度、價值觀等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。（二）優化教學過程傳統的數學課堂教學過程一般分為組織教學、復習引入、講授新課、練習鞏固、課堂總結五個階段。優化教學過程，重要的是要打破程序化，要充分考慮教材內容、學生現狀和教師自身的特點，圍繞教學目標合理、科學地設計教學過程，把握教學節奏。充分調動學生的積極性，突出學生活動與教師指導相結合的教學原則，關注全體學生的發展，從而提高教學效率。二、突出重點、化解難點是提高數學課堂教學效率的關鍵每一課時教學內容一般講都是有自己獨特的教學要點需要學生掌握，要讓學生把握一節課的教學內容，必須突出重點。在教學過程中，每一課時又往往有一些知識點學生難以明確，難以掌握，作為教師必須從學生的實際出發，把握重點要點，找出難點，化解難點以達到預期的教學目的。為了讓學生明確這堂課的重點和難點，教師在上課時，要想出一定的辦法，引起學生對重點內容的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過語調、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，使學生對所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。三、運用現代化教學手段是提高數學課堂教學效率的有效途徑隨著科學技術的飛速發展，多媒體輔助教學已經成為現代教學的重要手段。對教師來說，掌握現代化的教學手段是十分重要的。因為現代化教學手段有其顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能把更多的時間和精力投放在引導學生探究重點、難點問題上，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發學生的學習興趣，有利於啟發學生的形象思維，有利於提高學生的學習主動性；四是有利於對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課堂教學中，對於板書量大的內容，如平面幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字題，復習課中章節內容的總結，填空題、選擇題的訓練等等都可以藉助於投影儀來完成。對於比較抽象，學生難於理解的內容，如三角形內角和定理的證明，三角形全等的判定，角平分線的性質，對稱圖形的概念和性質等，藉助電腦來生動形象地展示所教內容。從而使抽象的問題直觀化，既調動了學生學習的積極性，又培養了學生分析問題的方法。達到了化難為易的目的，從而提高教學效率。四、選擇恰當的教學方法是提高數學課堂教學效率的重點教學方法是教師的教法與學生的學法的統稱。教是為了學，如果教學方法不夠恰當，就不能使學生更好地了解和掌握課堂教學內容，更談不上提高課堂教學效率了。每一堂課都有相應的教學任務和目標要求。在教學中，教師應隨著教學內容的變化，學生的實際情況，靈活選用教學方法。教學方法很多，對於新授課。我們採用講授法來向學生傳授知識。而在幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。還可以結合課堂內容，靈活採取其他的方法，讓學生充分發揮主觀能動性，通過自己的觀察，探索，動手操作，發展其獨立獲取知識的能力。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。一般說，只有當大多數學生都掌握了盡可能多的知識，這樣的教學效率才算是有效的。俗話說：「教無定法，貴在得法」。只要有助於學生思維能力的培養，都是好的教學方法。我們要努力探索，互相交流，確保課堂教學效率不斷提高。五、實施情感教育是提高數學課堂教學效率的保證 教學是教師的教與學生的學的統一，因此提高教學效率不但要保證教師教的效率，更要保證學生學的效率。在教學過程中，建立和諧、民主、平等的師生關系，是十分重要的。教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況，同時更應注意學生的情緒變化和反應。及時與學生溝通，採取積極評價，使學生體驗到尊重、信任、寬容、友愛的教育情感。特別對於基礎差的學生，教師要更加關心和體貼他們。要根據學生的個性的差異，尋找他們的閃光點，及時進行表揚，讓他們有較多的鍛煉機會，給他們獲得成功的體驗，使他們意識到只要自己的努力，學習成績就會提高，同時要培養他們的自信心，讓他們熱愛數學，學習數學。只有這樣，才能使教師的教與學生的學有機地結合起來，才能確保課堂教學效率的提高。效率是保證教學質量的前提。提高課堂教學效率是我們教師追求的主要目標之一，教師在教學中只有認真鑽研，精選教學內容，巧妙設計教學方式，創造寬松學習環境，引導學生形式多樣地進行學習，才能達到提高課堂教學效率的目的。最後，我想提醒全縣廣大的初中數學教師就如何提高課堂教學效率，應思考下面幾個問題：1．我們的課堂上是否有與教學無關的活動？2．我們的情境引入、過渡語、小結語、板書等是否必要或費時太多？3．我們使用的教學手段如多媒體等是否有利於教學？是否有所謂「花架子」？4．我們在進行某一教學活動時，是否有一部分學生無事可干？5．我們的教學語言是否簡練明了？是否有不必要的話？6．對學生的提問、學生的解答、板演、小組討論等活動是否有實效？7．我們慣用的教學程序和方法是否適用於所有教學內容？是否有僵化的傾向？8．我們安排的教學和練習的內容是否都是有用的？9．我們安排的教學活動有否擠佔了學生的思考、動手操作等實踐活動的情況？10．我們打算如何在「老師教得開心，學生學得愉快；課業負擔減輕，學習質量提高」方面去探索和改進？以上這些問題應當在課堂設計時進行思考、在教後進行反思。只有這樣，我們的課堂教學效率才會不斷提高。 006.doc
3. 淺析如何優化設計初中數學課堂導入
「良好的開端是成功的一半」，一段構思巧妙、設計精彩的導入，能使學生未入其課而先知其境，從而激發學生的學習興趣和求知慾望，調動學生的積極性和主動性，引導他們自覺地、主動地去探究問題，提高了教學效率。本文就如何做好課堂導入簡單談談自己的看法。
著名特級教師於漪所說：「在課堂教學中要培養、激發學生的學習興趣，首先應抓住導入新課這一環節，一開始就把學生牢牢吸引住。」所以，我們要在在備課過程中對每一次新課的導入能精心地設計，並盡心組織好每一次新課的導入。課程導入就像是課堂教學的催化劑。一個精彩的課程導入，不僅可以很好地預熱課堂氣氛，更能在主體課程內容開始之前，抓住學生的注意力，激發學生的求知慾，提高整個課堂教學的效率。
一、巧妙設懸念，集中注意力
多次的教學實踐的經驗表明，如果在課程導入階段給學生設置一個懸念，便可以大大激發學生的求知慾，有效提高教學效率。
例如，在教學等邊三角形的時候，為了激發學生對於等邊三角形的學習興趣，我利用等邊三角形的特徵設置了一個懸念，進行課程導入。我首先提問：「我家裝了一塊等邊三角形的玻璃，可是不小心摔成了兩半。我想去配一塊完全相同的玻璃，該怎麼做？」「把兩塊碎片拼好去配唄！」學生們回答。我又說：「可是，我不小心弄丟了其中一半，現在只剩下另一半了，我還能配出原來形狀的玻璃嗎？」大家有些懷疑。「我告訴大家，是完全可以實現的，這就是等邊三角形的妙處。」
通過懸念的設置，使得大家馬上對等邊三角形產生了興趣，小小的懸念，達到了很好的導入效果，因此，在進行課程導入時候，採取合理的懸念設置能取得很好的教學效果。
二、利用多媒體，提高學習興趣
如今，多媒體技術已經越來越廣泛地應用於課堂教學之中，在進行課程導入時候，利用多媒體進行情境教學，對激發學生學習興趣有著十分重要的作用。
（一）情境導入，激發學習興趣
應用信息技術的一個優點就是，可以用聲光影像等方式從感官上觸發學生的學習興趣，從而導入課程，很大程度上提高學生的學習興趣。
例如，為了讓學生對於函數中「對應」的概念有一個初步的認識，我製作了一個炮彈發射的Flash動畫，並提供了炮彈飛行高度和飛行時間之間的函數關系式。通過電腦操作，無論控制炮彈在任何一個時間點暫停，都能夠通過這個函數關系的代入計算得到它此時所在的高度，並且通過坐標檢驗，結果完全正確。
運用多媒體創設情境的導入方法，很好地觸發了學生對於函數知識的學習興趣，為後面的高效教學奠定了基礎。
（二）媒體展示，化抽象為直觀
在初中數學教學中，使用多媒體動態方式將知識點進行展示，往往能夠使學生更加容易理解和接受，通過化抽象為直觀的導入方式，可以很大程度地減少學生的畏懼心理，營造輕松的學習氛圍。
在初中數學平行四邊形的教學過程當中，我就使用了動態演示導入的方式來進行「長方形是特殊的平行四邊形」的教學。首先，我使用動態的繪圖軟體畫出了一個典型的平行四邊形，然後，只改變內角的角度，通過拖拽使它緩慢地向長方形演變。通過這個過程，學生已經能夠從感官上發現，平行四邊形與長方形之間有著某種聯系了，接下來的教學，也就輕鬆了不少。
三、互動式導入，提高教學效率
在課程導入開始，通過營造平等互動的課堂氛圍，使得教師和學生平等地參與課堂教學，讓學生更多地加入學習，參與互動，提高學習的自主性和積極性，從而提升教學效率。
（一）讓學生課前參與教學活動
加強學生的課前參與度，即讓學生參與到課前准備活動中來，對導入課程，提高效率具有很大幫助。
例如，在教學數據的收集與整理時，需要讓學生對於數據進行收集、整理與描述，這便需要一些基礎的數據樣本。我要求學生每人選擇一個小課題，提前一個月每天記錄課題所需的數據。課程開始後，我便讓學生根據自己手中的數據，帶著問題學習處理數據的方法，然後完成自己的小課題。通過課前參與，學生的學習積極性倍增，課堂教學也進行得非常順利。
（二）加強學生課堂參與度
在課程教學中加強學生參與度，可以讓學生很好地融入到教學互動中來。例如，我在教學軸對稱內容時，為了讓學生對軸對稱的概念有一個感性認識，便在課程一開始發給每個學生一張正方形的紙片，要求大家想辦法又快又好地剪出一個「土」字，不允許使用尺子等輔助工具。完成之後大家發現，剪出來效果最好的同學，採用的方法都是將紙片對折，然後剪出「土」字一半的部分，我便由此引出了軸對稱的概念。學生的動手參與，加深了他們對這部分知識的印象，也使得這個概念更容易理解了。
四、設問式導入，探究化學習
在教學開始之前對學生提出一些問題，讓學生帶著問題有重點地進行學習，是導入課程的一個好方法。如果可以做到分層次設置問題，由淺入深，便可以達到更好的導入效果。
例如，在函數的教學內容中，很重要的一個任務是研究二次函數的圖象。我分層向學生提出了兩個問題。首先，我給出了三個二次函數式及三個帶有坐標的二次函數圖象，要求大家將二者分別對應起來。學生通過之前學過的描點法，分別代入演算找到了正確答案。隨後，我又給出另外三個二次函數式和三個沒有坐標數值的圖象，要求學生像剛才一樣分別對應。學生表示不知道怎樣處理，這便引出了接下來的教學內容。
分層設問，能夠讓學生解決簡單的問題後產生積極性，又可以從有難度的問題中找到學習的重點，提高後續學習的效率。
由此可見，巧妙的課程導入，可以很好地實現初中數學教學效率的提升。不斷結合實踐創新課程導入方式，提高教學效率，是我們每個初中數學教師應該重視和研究的問題。
4. 如何優化初中數學課堂教學
學生缺乏自主學習的動力、興趣和激情，一旦離開教師的指導和監督，就不知道該學什麼，也不知道如何進行有效的學習。針對這種情況，教師可以採取如下的教學策略：
一.立足生活，激發學生學習數學的興趣。
愛因斯坦說：「興趣是最好的老師。」由學生的內在需要和興趣激起的學習自然是自主學習。教師要做的工作就是把要達到的目標轉化為學生的內在需求，把教學內容轉化為學生的興趣點，在此基礎上，教學活動會在學生「渴求知識」的狀態中順利進行下去，學生把學習理解為自己的事，而不是外界（老師或父母）強加的。在學習過程中學生會積極主動地通過各種途徑去探究並解決學習中的問題。學生的身心處於愉悅和舒展的狀態，自主性容易得到發揮和體現。
將學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，學生能迅速進入思維發展的「最近區」，掌握學習的主動權。創設生活情境的策略應更多考慮學生的生活基礎，努力在學生生活與數學問題之間建立一種相似或相近的聯系，這樣學生更有建構的基礎和探究的動力。例如：在講到「三角形外角和定理」時，將定理的引入作如下改編：「小明繞一個三角形花壇的外圍走一圈（如圖），在每一個拐彎的地方都轉了一個角度（∠1、∠2、∠3），那麼回到原來位置時，一共轉了幾度呢？你想知道三角形的外角和嗎？」……這個問題來自於生活，一提出後，學生有一種似曾相似的感覺。對此問題產生了很大的興趣，從而激發了學生的學習動力，為解決這個問題奠定了良好的基礎。二、設置針對性問題，培養良好的思維習慣問題設計的針對性，即針對教學目標，突出重點、難點，有明確意向地設計問題。它不僅表現在對課堂提問的設計，也產生於在學習過程中存在的問題。教師在設計問題時應有的放矢，以教學目標為宗旨，為強化學生完整思維習慣而設。在平面幾何的教學中，有幾個習題供大家討論。問題1：在同一平面內，把兩個全等三角形（三邊不相等）拼在一起，並使一組對應邊互相重合，你能拼出幾個平行四邊形？問題2：若平面上A、B兩點到直線CD的距離分別為m、n（m﹥n），則線段AB的中點到CD的距離為多少。對於以上問題，學生在考慮時往往不夠全面，即對圖形的位置擺放考慮不全，實踐證明，這樣的問題針對性強，目標明確，能及時反映出學生學習中存在的問題，更能加深學生對知識的理解的感悟，收到的效果也很大，課堂教學中，還應針對學生設計一些容易迷惑上當的問題，使學生的思維更全面，更成熟。又如，在學習了「三角形的三邊關系」後，我設計了這樣一個問題：小明家離校2千米，小紅家離校3千米，問小紅家離小明家幾千米？許多學生一見這個問題，覺得很簡單，5千米或1千米，顯然，學生受到思維定勢。他們認為，小明家、小紅家、學校在一直線上，一旦發現不在同一直線上就感覺上當了，通過此類問題，使學生感受到對於問題應考慮全面，透徹，從而逐步培養學生完整的數學思維習慣，為解決問題打好基石。三、設置可接受性問題，激發學生積極參與問題設計的可接受性是根據學生的認知規律，合情合理地設計一些難易適中的問題進行因材施教，使學生能夠輕松，容易地理解和掌握數學知識。根據「跳一跳，摘桃子」的教學原理，問題設計要有度，所謂「度」即適度，也就是難易適中，恰到好處，學生可以接受，過易，激不起學生思維的興趣，過難，又會挫傷學生思維的積極性。
二．通過設置問題的精心設計，激發學生的思維。
隨著新課程標準的實施，問題設計在課堂教學中越來越不可忽視，它對於提高教學質量，培養學生的思維，解決問題能力有十分重要的意義。教學應以問題為紐帶。所謂以問題為紐帶的教學就是讓學生帶著問題走進教室，帶著問題走出教室。因此，問題的好壞是一堂課成敗的關鍵，它不但可以活躍課堂氣氛，激發學生興趣，了解學生掌握知識的情況，還可以深入學生的心靈，誘發學生思考，開發學生智能，調節學生思維，實現師生、生與生的情感交流。例如，進行完全平方公式教學中，筆者創造了這么一個問題情景，某林區有一塊試驗田，現把它分成4塊，在上面種上不同的植物：問題1：你能用幾種方法表示試驗田的總面積？問題2：請計算（a+b）2和a2+ab+ab+b2問題3：觀察兩個式子的結果，你發現了什麼？通過這個問題情景的引入，學生在不知不覺中激起了學習的熱情，積極主動地探索新知識，學生在經歷體驗，探索，交流的過程，感受到一切是那麼的自然，可以接受，因此，筆者認為教師要精心安排，恰當地提出問題，讓學生掌握知識，跳一跳能夠摘到桃子，既不在隨手可得，也不要用力跳起來也抓不到。只有這樣，才能學得更輕松，更自然，才能激發學生積極主動地探求新知識。設置層次性問題，激活學生思維問題設計的層次性是對於解決「總問題」，降低思維的難度。即鋪設階梯，逐步深入，圍繞某「總問題」設計一些「子問題「鋪墊。教師在設計問題時在根據學生的思維特點，精心設計，由易到難，由簡到繁，由淺到深，層層遞進，有層次，有節奏，前後銜接，相互呼應和逐步深化，這樣才能使學生圍繞「總問題」，逐步深入地開展探究活動。例如，在討論怎樣分一條已知線段成2﹕3﹕4？可設計下列問題，然後層層推進。問題1：這個作圖著重於哪個知識點？問題2：看到把線段按這個比例分，你聯想到了什麼？問題3：怎樣利用平行線等分線段定理進行作圖？問題4：若把問題改成把線段分成3﹕5﹕7，又該如何作圖？問題5：反思這個問題的作圖過程，你體會到了什麼？又如，在計算 (n為不為0的整數)時，可設計以下「問題」鏈：問題1：計算，觀察特徵，你想到了什麼？問題2：怎樣利用拆項法拆項？問題3：反思剛才的計算過程，你有什麼體會？問題4：觀察上題，你將對上式怎樣處理，使前後等式不變？問題5：你從中感悟到了什麼？這兩個問題有一個共同的特點，通過輔設「子問題」降低了問題的思維難度，學生在層層深入的問題中積極思考，尋找相應的對策，豐富了數學活動經驗，提高了自身的思維水平，讓學生在積極思維的活動中也感受到成功的喜悅。
三．精心組織活動，通過追問揭示數學本質。
活動教學是在教師精心設計和引導下，通過學生主動自覺地參與、探索和實踐，促使學生情意狀態、認知結構和功能的改組、重建和發展的一種基本教學范型.活動的目的不是活動本身，而是經由活動體驗經驗，經由經驗建立或改組各種聯系和關系，實現學生全面素質發展的最優化. 如:《正方形的識別》,其中我設計了這樣一個活動：
師：請你用最快的速度畫一個正方形.然後
（1）想一想，你所選擇的畫法是否經得起推敲？
（2）比一比，你周圍的同學是否有比你更好的方法.
教師巡視，學生動手畫，然後相互交流.
教師請學生代表說明自己的畫法.
A生：畫兩條相等、垂直且互相平分的線段，順次連結這四個端點.
師：請你思考一下你的畫法經得起推敲嗎？
A生(1)從對角線互相平分可得平行四邊形；(2)對角線相等說明它是矩形；（3）對角線互相垂直說明它是菱形；（4）既是矩形又是菱形說明它是正方形.
師：A同學回答很好，說明該方法經得起推敲，有科學的依據.
B生：先畫兩條相等的平行線，再畫垂線.
教師邊操作邊追問，在追問中逐漸使語言嚴密起來，實際操作中先畫一線段，再過兩端點作垂線.在兩條垂線上取長等於垂直線段長，連結四點，構成正方形.
C生：先畫一個等腰直角三角形，過三角形兩端點畫兩條直角邊的平行線，構成正方形.（師追問其判別正方形的依據）
王老師讓學生自己動手畫正方形，用「想一想」、「比一比」來引導學生進行數學思考和交流合作，用「是否經得起推敲」的追問讓學生反思自己的操作過程是否符合要求，使學生的思維得到升華.
四．合情使用小組討論，使課堂結構高效化。
如何有效增強「小組合作學習」的實效性？筆者認為：在正確理解和把握「小組合作學習」基本理論內涵和特徵的前提下，教師可以採取以下策略：
（1）科學組建合作學習小組。學習小組的組建是合作學習活動順利開展的前提。組建學習小組，教師要對學生的分組進行認真研究設計，使各個小組總體水平基本一致，以保證各小組開展公平競爭。小組一般遵循「組內異質，組間同質」的原則進行，由4～6人組成；分組時不僅要求從學生的年齡特點和思維特點出發，而且在構成上要求小組成員在性別、個性特徵、才能傾向、學習水平、家庭背景、等方面存在合理差異，以便學習時發揮各自的特長和優勢。小組建成後，還必須要求每個小組中的成員相互友愛，坦誠相見、民主平等，體現了小組的團體力量和精神。
（2）明確「小組合作學習」的目標和責任分工。明確的學習目標和責任分工是進行「小組合作學習」的關鍵要素。在「小組合作學習」過程中，各成員應有明確的合作學習目標和具體的責任分工。分工明確，責任到人才能使小組成員全員參與，並明白各自應該承擔的職責，掌握各自所分配的任務，使合作學習有序又有效地進行。在這里，值得提醒的是：「小組合作學習」目標是小組成員共同確立的學習目標，是小組成員共同努力的方向。這就要求小組成員不僅要努力爭取個人目標的實現，更要分工協作，幫助小組其他成員共同達到預期的合作學習目標。
（3）培養小組成員團隊意識和合作技能。培養小組成員團隊意識和合作技能是「小組合作學習」活動順利開展的重點。合作學習不是一種個人的學習行為，而是一種集體行為，為了達到共同的學習目標，需要每個成員具有足夠的團隊意識和合作技能。即：小組成員之間必須相互了解、彼此信任，經常進行有效地溝通；成員們不僅要對自己的學習負責，而且要為所在小組中其他同學的學習負責，要互相幫助和支持，形成強烈的集體責任感，並妥善解決可能出現的各種矛盾，建立起一種融洽、友愛的親密夥伴關系。培養小組成員的團隊意識和合作技能主要包括：互相信任、團結互助的意識和技能；主動表達自己見解的意識和技能；學會小組討論的意識和技能；尊重別人發言的意識和技能；以友好方式對待爭議的意識和技能。
（4）建立合理的「小組合作學習」評價機制。合理的評價機制是提高小組合作學習效果的重要途徑。在合作學習過程中，我們要順利發揮每個成員的最大潛力，實現共同目標和個人目標的辯證統一，就應該建立一種合理的評價機制。合理的評價機制能夠將學習過程評價與學習結果評價相結合，對小組集體評價與對小組成員個人的評價相結合，從而使學生認識到合作學習的價值和意義，並更加關注合作學習的過程。
以上四點策略，體現了初中數學學科的特點。筆者認為只有教師素質提高了，教育觀念轉變了，教學內容生活化後，採用科學的教學方法，在教師的精心組織下和學生有效的學習方法下，積極落實雙基教學，合理的利用多樣化的教學手段，激發學生學習興趣，合理發展學生能力，才能優化數學課堂教學，取得顯著的教學效果。
參考文獻：
[1]《數學課程標准》（實驗稿）北京師范大學出版社，2004.6
[2] 馬復，章飛編著《初中數學新課程教學法》.東北師范大學出版社，2004.5
初中數學課堂教學過程的優化是指在全面考慮教材目的、教學規律、原則、教學形式、教學方法、深入鑽研教材和考慮學生特點的基礎上，使教學質量收到理想的效果。
一、建立民主平等的師生關系
讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氣氛中受到激勵和鼓舞，得到指導和建議。教師是學生重要的合作夥伴，在學生學習過程中，教師是平等的首席。教學行為互尊重，教學資源共尋，學習活動互動，教師對待學生出現的質疑，不可搪塞，要珍惜學生學習的結果，學生對數學知識的理解，數學問題的思考，哪怕是錯誤的結論和推理，教師也不能對其否定，冷落，應以平等，交流的方式引導，點撥，並在指導中肯定學生的「閃光點」。特別是對學生學習中有創建，有創新的結論給予及時的肯定和贊賞，讓學生感受教師的「寬容」和「魅力」。
二、做好課前准備
學生是學習的主體，教師要為學生的學習提供豐富的學習內容，這包括分析教材、靈活處理教材內容，從學生的生活經驗和已有體驗開始，從直觀的和容易引起想像的問題出發，讓數學背景包含在學生熟悉的事物的具體情景之中，使學生那些常識性、經驗性的知識派上用場，使數學課程更具有現實性，有時代氣息，與屬於學生的世界聯系的更緊密。同時，教師要培養學生在課前主動參與備課，如准備學具、預習教材、課前小組活動做小實驗，走出課堂搜集資料、數據等，發揮學生探索能力，並在探索、發現、獲取中得到發展。
三、促進自主探索，感知問題的奧秘
初中數學學習是自己的活動過程。是以學生為主體的數學活動。因此，在數學課堂中，教師要引導學生利用現代教學技術手段自行獲取一些概念和知識，鼓勵學生大膽用頓悟知覺去尋找問題解決的策略；鼓勵學生在進行獨立研究的過程中培養堅忍不拔的精神和毅力，將時間和空間讓給學生，讓學生自行創造；從觀念和方法上高度激活學生的思維，幫助學生幫助學生選擇解決問題的思維策略和模式。
四、突出重點、化解難點是提高數學課堂教學效率的關鍵
每一課時教學內容一般講都是有自己獨特的教學要點需要學生掌握，要讓學生把握一節課的教學內容，必須突出重點。在教學過程中，每一課時又往往有一些知識點學生難以明確，難以掌握，作為教師必須從學生的實際出發，把握重點要點，找出難點，化解難點以達到預期的教學目的。為了讓學生明確這堂課的重點和難點，教師在上課時，要想出一定的辦法，引起學生對重點內容的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過語調、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，使學生對所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。
五、選擇恰當的教學方法是提高數學課堂教學效率的重點
教學方法是教師的教法與學生的學法的統稱。教是為了學，如果教學方法不夠恰當，就不能使學生更好地了解和掌握課堂教學內容，更談不上提高課堂教學效率了。每一堂課都有相應的教學任務和目標要求。在教學中，教師應隨著教學內容的變化，學生的實際情況，靈活選用教學方法。教學方法很多，對於新授課。我們採用講授法來向學生傳授知識。而在幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。還可以結合課堂內容，靈活採取其他的方法，讓學生充分發揮主觀能動性，通過自己的觀察，探索，動手操作，發展其獨立獲取知識的能力。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。一般說，只有當大多數學生都掌握了盡可能多的知識，這樣的教學效率才算是有效的。俗話說：「教無定法，貴在得法。」只要有助於學生思維能力的培養，都是好的教學方法。我們要努力探索，互相交流，確保課堂教學效率不斷提高。
六、創設學習情境
學生學習初中數學是學生生活常識的系統化，離不開學生現實的生活經驗。課堂上的數學學習是他們生活中有關現象經驗的總結與升華。因此，教師要在教學中根據學生，教學內容，教學環境的具體情況，營造一種現實而吸引力的學習背景，激發學生學習的興趣和動機，打通課本世界、生活世界、網路世界之間的界限，尋找最佳「組合點」。如創設動畫情境，學生對於形象的動畫卡片、投影、實物或生動的語言描述非常感興趣，他們的思維也就容易被啟迪、開發、激活。對創設的問題情境產生可持續的動機，這種直觀是一種催化劑，給學生的學習活動帶來一定的生活色彩。不僅對創設情境產生表象，更重要的是增強了學生的學習策略意識的培養，必將促使學生積極思維；創設生活情境，數學來源於生活，讓學生感受到數學就在他們的周圍。
七、激發學生的學習興趣
「興趣是最好的老師。」信息技術與數學教學的有機結合，有利於激發興趣、調動學生學習數學的積極性。凡是富有成效的學習，學生必須對學習的材料有濃厚的興趣，學習興趣是學生獲得知識、拓展眼界、豐富心理活動的最主要的推動力，學習興趣來源於好奇心，「好奇」是學生的天性，他們對新穎的、知道而沒見過的事物都感興趣。而傳統的教學無法滿足他們的這些要求，激發不起他們學習的積極性。將多媒體技術融入數學課堂，利用多媒體信息技術圖文並茂、聲像並舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創設各種情境，可激起學生的各種感觀的參與，調動學生強烈的學習慾望，激發動機和興趣，從而達到提高學習積極性的目的。計算機運用到教學工作中，既徹底減輕了負擔，讓教師、學生把精力和注意力用到更高層次的教學和學習環節中去，又有助於師生更了解和熟悉信息技術，使教學效果顯著提高。
效率是保證初中數學教學質量的前提。提高課堂教學效率是我們教師追求的主要目標之一，教師在教學中只有認真鑽研，精選教學內容，巧妙設計教學方式，創造寬松學習環境，引導學生形式多樣地進行學習，才能達到課堂教學的最佳優化。
《如何優化初中數學課堂教學》出自：範文先生網
5. 淺析如何解決初中數學課堂效率低的問題
高效課堂教學要求應有「足夠」科學的教學容量和「適度」的教學節奏；要求學生的主體作用應得到充分發揮；要求教師輸出的信息應讓盡可能多的學生受益；要求教學目標應有較高的達成度。影響課堂教學效率的因素很多，現在我僅從學生學習心智、教師教學行為角度，就初中數學課堂教學效率低下的原因及應對策略談談個人膚淺的認識。
一強化學習氛圍促進良好習慣的習得
數學相對於其他學科，邏輯思維較強且枯燥乏味，容易讓學生乏味甚至厭學。僅有教師的「單相思」，而沒有學生「想學」的心理基礎，高效課堂也就無從談起。
教師的一言一行無不在影響著學生，學生對教師的一言一行無不在做著感受和評論。因此，教師應學會「包裝」情緒，應處處、時時給學生營造一種樂學氛圍。
對於不認真聽講的學生，教師應充分利用身勢語，及時暗示。有的教師怕教學問卷調查滿意率低，對上課違紀的學生不敢大膽管；也有的教師為了活躍課堂氣氛，批評了違紀學生後，立即就面帶微笑地講課……這是不利於良好學風形成的，也不利於學生健康成長，務必要盡早使學生珍愛名譽，懼怕羞辱。
強化優生挫折教育，揚潛能學生自信是營造樂學氛圍的又一有效策略。家庭教育專家盧勤說：有一個學生上課時每次都舉手老師叫他回答他又不會。老師問：「那你舉什麼手呀？」他說：「我就想表現積極，但是我就是不會。」「下次記住了，不會的舉右手，會的舉左手。」孩子記住了，後來老師專挑他舉左手的時候叫他回答，每次都回答正確。後來，孩子舉左手的次數越來越多……
作為促進學生一般性發展的數學學習，應該更多關注學習的情感因素。事實上，健康與富有活力的學習活動、獨立思考與合作交流的學習方式、自信以及相互尊重的學習氛圍非常有利於學生非智力與智力因素協調發展，有利於健康人格的形成。可見關注學生情感的重要。只注重物質的獎賞與懲罰的教育，是無助於學生學習熱情的提高，通過對「兒童愛好名譽、懼怕羞辱」的培養，使其不斷習得學習的成就感，由「要我學」轉化為「我要學」才是教育的真諦。
本案例是想通過差生比優生算得快的「意外」，激發不同層次學生的學習興趣。對於多數學生而言，課程設計達到了預期的效果，但當看到「優生」那沮喪的表情，「差生」也並不是我想像的興奮時，才知道我失敗了，顯然這不是他們的精神需要。於是，課後我立即與他們進行了一次談話。向「優生」袒露了我的初衷，並幫他分析沮喪的原因，希望他們在遇到困難時，變得更堅強和從容，也希望他對我沒有考慮到他的感受諒解；對「差生」我問他們為什麼不高興？並表揚了他們的進步，鼓勵他繼續努力。
有意識培養一些數學愛好者。如：組建班級數學俱樂部……從而發揮學生榜樣作用，也是營造樂學氛圍的一種行之有效的方法。
二轉換教師角色提升自身的理論素養
「師道尊嚴」時代已一去不復返，教師應轉換自身角色，豐富自身教學機智。銘記「學校為學生存在，不是學生為學校存在」，教師應扮演好「助產醫師」的角色。老子說：「上善若水，水善利萬物而不爭。」課堂情境時時都在變遷，課堂成員也時時都在發展，教學中教師也應像「水」一樣曲直自如，依勢而動，靈活地去駕馭課堂。
1.以學定教因勢利導。
備課僅是教學實施過程中的一個預案，切忌受其約束，過分強調課堂「有為」。當學生無法理解講授時；當學生的思考與教師不一致時；當學生提出質疑時……教師應及時調整教學程序，順應學生思維發展，不要怕丟面子，也不要怕完不成教學任務。否則會抑制學生「自主、探究與合作交流」的慾望，扼殺其創新的火花。
2.學會「糊塗」學會傾聽。
教學過程是教師主體主導學生主體，學生主體超越教師主體主導的螺旋式上升過程。學生是有思維的鮮活的人，切忌視為機器。學生自主選擇的願望是強烈的，主動發展的潛能是巨大的。教師要善於裝「糊塗」，給學生一個條件，讓他自己去鍛煉；給學生一個問題，讓他自己去解答；給學生一點困難，讓他自己去解決；給學生一片空間，讓他自己向前走；給學生一定時間，讓他們自己去安排。為師不忘童年夢，常與學生心比心，讓講解盡可能地貼近學生的思維方式。要善於傾聽，讓學生的話語權得以尊重。
三堅持認真備課優化課堂情境的設計
「工欲善其事，必先利其器」，教師要通過精心的備課讓學生用盡可能少的時間去獲取盡可能多的知識和能力，要適時調整自身的教學行為而達到無為而無不為的教學境地。
課堂導入：數學問題生活化、簡明而精彩。
教學語言：教師上課語調應抑揚頓挫，猶如一曲動聽的旋律，數學教師也應具備語文教師的語言魅力。教學語言應該是具有挑戰性的，應該是富有啟發性的，應該是幽默風趣的，應該是生動形象的。教師要善於把抽象的概念具體化、深奧的事理形象化、枯燥的知識趣味化。如：「直線就像黑板的邊緣，向兩邊無限的延伸，穿過教室，越過高山，突破大氣層，直沖九霄雲外而無窮無盡。」
教學方法：靈活多樣，學生喜聞樂見。對於學生已會、一看就懂或者講了也不懂的知識不講。
教學手段：並非每一課都有必要使用現代媒體，也並非整堂課都有必要使用，應根據教學內容恰當選擇。
概念教學：在注重概念生成教學的同時，我們應通過反映數學概念內涵和外延的變式習題演練，以加深對概念的理解。
訓練方法：應倡導以課堂訓練（知識、技能、語言表述、書寫、自學、思維）為主線的教學模式，宜採用低起點、小步子、快節奏、大容量的方式，讓每一個學生都能體驗到成功的喜悅。
6. 如何優化初中數學課堂，提高數學課堂教學質態
堅持啟發式教學,引導學生主動建構知識體系傳統的教學方法就是把一個知識點直版截了當地講授給學權生,再安排幾個例題,憑書講書,忽視了教學思想方法的挖掘和思維能力的培養.因此,在教學過程中,要堅持啟發式,重視學生在獲取和運用知識中發展思維能
7. 如何利用信息技術優化初中數學課堂教學
巧借信息技術提供的外部刺激的多樣性,提高學生對數學知識的獲取與感悟能力。內
化抽象為直觀。
巧借信息技容術的交互性,激發學生學習數學的興趣和充分體現學生的主體作用。
人機交互有利於發揮學生的主體作用,有利於激發學生自主學習的積極性。
巧借信息技術的豐富資源,培養學生的創新精神和發現式學習。
8. 如何優化初中數學課堂授課思路
一、先學後教，讓學生知道學什麼、怎麼學的問題。
先學後教就是學生先自主學習，教師再根據學生自學遇到的問題提出來教師與學生、學生與學生之間互動式的學習解決問題。首先看「先學」，不是讓學生泛泛地、單純地看書，而是在教師指導下自學，首先是提出學習目標，並提出自學要求，進行學前指導後，學生帶著思考題在規定時間內自學相關的內容，完成檢測性的練習。自學的形式多種多樣、靈活多變，可以是看例題、讀課文、看注釋、做實驗、發現疑難做記號、做與例題類似的習題等等。在學生自學時，教師巡視，發現問題記下來，但不講話，不幹擾學生自學。再看「後教」，不是教師漫天目的地教，而是在學生充分自學後，教師與學生、學生與學生之間互動式的學習，具體環節是：學生在自學過程中，教師通過巡視，准確掌握學生的自學情況，在學生自學結束之後，發動學生通過討論、質疑、交流等方式自行解決自學過程中暴露出的問題。讓已會的學生來教不會的學生，促使學生相互合作、互相幫助，達到「徒弟」教「徒弟」的目的。「先學後教是教師的責任不在教，而在教學生學」；「先學後教，以學促教」，才能取得最佳的教學效果。更體現著「一切為了學生」、「為了學生的一切」、「為了一切學生」的教育思想。同時通過這樣的教學才能讓學生知道自己本節課是怎麼學、學到了什麼。更解決了沒有任務或者是任務不明顯的一部分學生不會出現厭學，大大提高了學生參與學習的效率，提升了課堂教學效果。
二、 不會才教，讓學生知道我還需要學什麼，達到更有效的學習目的。
不會才教，教學生還不會的才更能讓學生知道我還需要學什麼，提高了學生的學習效率，掌握了更豐富的知識。在傳統教學中，教師一言堂，學生在下面認真聽，有些知識通過學生自主學習已經懂了，教師講的時候學生會覺得無聊，有的學生甚至都不去聽你講什麼。這樣會讓學生對數學產生沒有興趣，甚至討厭學數學等。提高初中中學數學的教學質量關鍵是提高課堂教學的效率，改變教師的教學模式、優化學生的學習方式，把學習的主動權還給學生，教師從學生真正需要學什麼，例如針對性的例題講解、課後練習的布置能由學生自主探究、共同討論來完成等等。課堂上不再是教師滔滔不絕地講，學生被動地聽，而是學生積極、熱烈地討論、操作，教師及時地點撥、引導，學生主動地獲取知識。教師成為組織者、引導者、共同研究者。正確處理了「教」與「學」的關系，從而大大調動了學生的學習積極性，增強了學生學習的主動性，提高了教學質量。同時更有效的讓學生明白了學習的樂趣，知道自己具體還不掌握的知識。因此，學生會對知識有一種強烈的真服敢，有種想及其想解決困難的慾望，渴求知識的心情，當這個時候老師在來講解的時候學生聽課更加專注。由此，不會才教，讓學生知道我還需要學什麼，達到更有效的學習目的，更有效的提高了教學質量。
三、 合理引導，讓學生在教師的引領下快樂成長。
初中學生已經具備了一定的自學能力，對這種能力稍加培養就能極大地提高初中數學課堂的效率。在現在的初中數學課堂教育中，只依靠學生自身的自學能力是不夠的，必須建立老師與學生、學生與學生之間的合作制度，讓學生之間展開相互合作，互相監督互相督促，共同提高初中數學成績。在學生合作的基礎上，成立數學學習小組，做好課前的預習工作。對於在預習中出現的困難，老師要在課堂上進行重點講解予以解決。課堂之下，學習小組要繼續發揮作用，做好課後習題練習。只有這樣，才能提高數學課堂效率，才能達到創建高效課堂的目的。成立數學學習小組的意義在於，能夠降低學生數學學習過程中的難度，提高學生的自學能力，使學生在沒有老師的情況下，也能對知識點和難點進行研究和探討，提高數學學習效率。因此，建立學生之間的合作制度，成立數學學習小組，對於初中數學課堂教育是一個有益的探索，值得我們努力去探索。這樣，在老師的合理引導下，學生之間的相互幫助有效提高了學習效率，也讓學生在教師的引領下快樂的成長。
總之，優化初中數學課堂教學就是要讓學生先學會自主學習，讓學生知道學什麼、解決怎麼學的問題；再在學生自主學習的基礎上，找出還不理解的地方，組織老師與學生、學生與學生合作解決的方式，讓學生知道我還需要學什麼，達到更有效的學習目的；合理引導好學生的自主學習和合作學習。這樣，不但教會了學生書本上的知識，對學生的自學習能力、獨立思考和總結反思的能力的培養，同時也使學生的綜合能力得到提升，養成良好的學習習慣，提高教學效率。因此，我們要在優化初中數學高效課堂的過程中，做好先學後教、不會才教、合理引導的課堂新教學模式，提高課堂教學效率，最終達到提高教學質量的目的。
9. 如何優化初中數學課堂教學的導入環節
江蘇省盱眙縣舊鋪中學陳可琴隨著時代步伐的加快,近些年來,教育已經由知識的滿堂灌轉向全面推行素質教育,教師上課的時間縮短了,學生自主利用的時間多了,學生的課業負擔在不斷減少,但我們依然要完成同樣的教學任務.如何利用比原來少的時間完成原來的教學任務,要想讓學生在有限的時間內學好每一門課程,確實給我們這些老師以極大的挑戰.那麼如何提高初中數學課堂教學效率?一、提高了學生靈活解題的能力例題的選擇,應是最有代表性和最能說明問題的典型習題.應能突出重點,反映大綱最主要、最基本的內容和要求.對例題進行分析和解答,發揮例題以點帶面的作用,有意識有目的地在例題的基礎上作系列的變化,達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識、在運動中尋找規律的目的,實現知識從量到質的轉變.例如,在學習二次函數的內容時,我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0,0）與（-1,-1）,開口向上,且在x軸上截得的線段長為2.求它的解析式.因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形,由題意畫圖後,不難看出（-1,-1）是頂點,所以可用二次函數的頂點式y=-a(x+m)2+n,再求得它的解析式（解法略）.在數學中我對例題作了變化,把題例中的條件「拋物線在x軸上截得的線段2改成4」,變化後,由題意畫圖可知（-1,-1）不再是拋物線的頂點,但從圖中看出,圖像除了經過已知條件的兩個點外,還經過一點（-4,0）,所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式.再對例題進行變化,把題目中的「開口向上」這一條件去掉,讓學生學會分析問題,尋找解決問題的途徑,達到了在變化中鞏固知識,在運動中尋找規律的目的.從而在知識的縱橫聯系中,提高了學生靈活解題的能力.二、選擇恰當的教學方法教是為了學,如果教學方法不夠恰當,就不能使學生更好地了解和掌握課堂教學內容,更談不上提高課堂教學效率了.每一堂課都有相應的教學任務和目標要求,在教學中,教師應隨著教學內容的變化,學生的實際情況,靈活選用教學方法.教學方法很多,對於新授課,我們採用講授法來向學生傳授知識.而在幾何中,我們還時常穿插演示法,來向學生展示幾何模型,或者驗證幾何結論.還可以結合課堂內容,靈活採取其他的方法,讓學生充分發揮主觀能動性,通過自己的觀察,探索,動手操作,發展其獨立獲取知識的能力.有時,在一堂課上,要同時使用多種教學方法.一般說,只有當大多數學生都掌握了盡可能多的知識,這樣的教學效率才算是有效的.俗話說：「教無定法,貴在得法」.只要有助於學生思維能力的培養,都是好的教學方法.我們要努力探索,互相交流,確保課堂教學效率不斷提高.只有採用科學的方法,有目的有計劃地組織訓練,才能取得事半功倍的效果.為此,課堂訓練應注意以下問題：1．按照學生的認知規律進行基本技能訓練和能力培養.為此,可結合教學內容分階段進行,隨著學生對對知識的理解不斷加深,逐步提高對基本技能和能力的要求.2．訓練的時間多長,數量多少,都要根據教材內容和學生的實際來確定,以便在不增加學生學習時間的條件下,取得盡可能好的效果.3．習題的編排要體現出教育性原則,應做到低起點、小步子、快節奏、大容量,使每一個學生都能體驗到成功的喜悅,從內、外兩方面強化學生的求知慾.4．針對習題,精選習題.例如：為引入新課,選編知識銜接題；為鞏固概念,選編基礎變式題；為糾正差錯,選編判斷、選擇題；為拓寬思路,選編多變、多解題；等等,從而實現訓練目標.四、關注每一位學生有句話說得好：「課堂是學生表現的地方,不是老師表演的地方.」一節課的教學設計再好,教師講得再精彩,如果學生不能真正的參與其中,那算不上是高效的課堂.一些示範課給了我很大的感觸,課堂上老師關注班上的每一位學生,讓每一位學生都有發言的機會；課堂上老師尊重學生的個性差異,從不迴避任何一位學生提出的問題；課堂上老師對學生恰如其分的評價,給了學生學習的信心和動力.回顧我們的課堂,回答問題的是中上層學生,所以中上層學生自然而然地受到教師的關注,而後進生就變得無所事事,最多也就推一步走一步,教師如果不推他也就不走了.課後,教師還得花的時間來輔導後進生.教師越逼得緊,學生越不想學,從而形成「惡性循環」.因此,要使數學課堂更高效,教師應關注每一位學生,承認其基礎的差異,讓他們在參與中學習,在肯定中學習,在教師的鼓勵聲中學習,從而獲得學習的樂趣.總之,教師在教學中踏實努力,精選教學內容,巧妙設計教學方式,創造寬松學習環境,培養學生主動學習的能力,培養學生內在的、直接的學習動機,變「要我學」為「我要學」,自覺、主動地學習知識,讓學生愛學、樂學,產生學習數學的巨大動力,就能大大提高教學效率,也進一步提高教學質量.[2]楊昌華.淺談初中數學課堂教學[J].新課程(教育學術),2011年02期.[3]施春燕.關注課堂提問建立高效課堂[J].數學學習與研究,2010年24期.
10. 如何做到優化初中數學課堂教學
當代初中生大多時間都在課堂學習知識。因此，很大程度上課堂教學的質量好壞將影響孩子們的一生。如何才能做到初中數學課堂教學的優化教育呢？這需要學生、父母、老師三者的共同努力。
一、數學課堂教學的現狀分析
當今社會的應試教育的弊端越來越凸顯，越來越跟不上現代社會高速發展的進程。究其原因，可以從以下幾方面來進行分析。
1.教師：備課不充分，照本宣科；教學方式單一；教學毫無新意，無法吸引學生注意力；不能一視同仁對待每一位學生。
2.學生：初中生，雖不再像小學生那麼懵懂、貪玩好耍，但是他們並未完全脫離孩子貪玩的天性。因此，這個年齡段的孩子無法長時間集中注意力，自製力不強，好奇心強，逆反心理強。
3.家長：父母是孩子的啟蒙老師，父母的言行，往往對孩子有著很大的影響。現在社會，社會節奏加快，父母肩上的壓力比較大，因此，大多父母為了養家糊口，忙於賺錢，往往對孩子的關心也只限於物質方面的給予，精神和心理方面的便有所忽略。
二、優化數學課堂教學的方法
1.讓學生正確認識數學的價值。當今社會是一個科學技術高速發展的社會，人要想在這個社會有所建樹，必須掌握充足的科學技術知識。如今社會上的各行各業都需要用到信息化、科技化的電子產品，要想操作這些高科技設備，必須具備一定的數學知識。老師在教學中應該讓學生認識到，數學知識已經滲透於社會各個領域中，初中數學知識已經成為了人們日常生活中的一種基本知識技能了。只有讓學生充分認識到數學知識的重要性，已經認識到掌握數學知識必要性，學生才會刻苦努力學習並保持持久的動力。
2.培養學生對數學知識的興趣。興趣是最好的老師。只有讓學生對數學知識產生興趣，才能讓學生自主的去了解學習他。
有很多數學成績較差的學生，一般都是覺得數學知識像大道理般抽象難懂，初中知識再生活中一般都很難運用得到，因此，覺得初中數學無用，從而也無法對它產生興趣。老師在教學中應該認識到學生的這種心理。先讓學生了解到數學知識的重要性，然後慢慢培養學生的興趣。
3.建立和諧的師生關系。人們都有著自己的喜好的，對於自己喜歡的事物，就會有著濃郁的興趣，反之亦然。
教師和學生之間也一樣，師生關系融洽，課堂教學效率也會大大提高。因此，教師也可以是學生的朋友，與學生打成一片，讓學生成心底里接受之間，喜歡自己，老師所教授的學科也相應的會被學生所喜歡，從而產生極大的興趣愛好。
4.培養學生自我學習能力
老師的教學不一定要面面俱到，有時適當的點撥將會起到事半功倍的效果。培養學生理解記憶的能力。
5.嘗試語言描述，培養學生理解能力。抽象的數學公式是學生難以記憶的，但如果能抓住公式的特點，讓學生嘗試用自己的語言描述，提示公式的內涵，不僅能學生對公式的理解，而且對公式的記憶的記憶效果將是事半功倍的。
6.從知識的作用上理解記憶。數學中有的知識，其內容本身就提示了它的作用。如線段垂直平分線的定義：垂直於一條線段並且平分這條直線叫做這條線段的垂直平分線；角的平分線定義：一條射線把一個角分成相等兩個角，這條射線叫做角的平分線。如果能真正理解其作用，就無須死記硬背，學會用自己的語言描述即可。
7.猜測能力的培養。猜測建立在基礎上，是學習經驗積累到一定程度的產物，屬主動性思維。學生解數學題，往往是從猜測開始的，即用「猜測——驗算——再猜測」的方法。
8.探索能力的培養。在給定的條件下，把問題加以改造、延伸，讓學生進行探索，從中獲取新知識，開拓解題視野。
9.辨異或辨錯能力的培養。利用學生平時解題過程中由於概念模糊、知識遺忘、考慮不全、粗心大意等出現的錯誤，促使其大腦對信息進行積極的篩選。
因此，作為一名數學教師，在教學中，應注意培養學生多角度、全方位的思考問題的能力，即進行發散思維的訓練；注意激勵學生敢於思考、勤於思考、善於思考，並創造機會和情境激發學生的創造性思維的熱情，從而不斷地培養和發展學生的自我學習的能力。
望採納，謝謝啦。