數學教育教學

① 如何培養數學教師教育教學水平和業務能力

要具備科學的態度，掌握基本的數學思想方法。數學，絕不是解決幾個數版學問題；數學教學，權也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，也體現在分析和解決問題的方法上。教師只有掌握了一定的數學思想方法，在教學中才能游刃有餘，才能把學生「教活」，使學生的學習觸類旁通。當然，對小學生而言，更多的是探索知識和解決問題的過程中，受到數學思想方法的熏陶。
  要擁有豐富的數學學科專業知識,我們數學的學科專業知識主要指"學科知識技能、數學思維、數學知識的應用"等。

② 怎樣寫數學教育教學日記

就把怎麼講課~遇到什麼問題，如何解決。課後作業。記錄下來就可以

③ 小學數學教育教學中需不需要創意

小學數學教學創意法
作者： 袁錦平 (小學數學 湖南嶽陽小學數學1班 )
小學數學教學的內容雖然不是特別難，但對於小學生現有的理解能力而言，清晰、牢固的掌握知識還是有一定困難的；況且，小學生的注意力集中的時間較短，上課易疲勞，易「走神」。在小學數學教學中，應力求從學生熟悉的生活情境出發，選擇學生周圍的事物設計教學問題，並營造一種寬松平等而又充滿智力活動的氛圍，既能解決數學抽象性與小學生思維的具體性之間的矛盾，又能讓學生真正體驗數學與生活的聯系，讓他們發現生活數學，喜歡數學，這確實是一種很好的方法。在教學中，我們進行了以下嘗試：
1、充分利用學生生活、故事、實物等創設情境。
在教學中，教師要善於挖掘學生生活中的素材，巧妙創設生動有趣的情境。例如：在講授小學五年級《統計與可能性》一節時，我是這樣導入的：師：同學們課外時間玩過哪些游戲？生：踢足球、跳繩、踢毽、老鷹捉小雞......師：玩游戲時你們用什麼方法決定誰先開始游戲？生：剪子、錘頭、布；手心、手背......師：想不想用其它方法？生：想。師：展示課本例一中小朋友踢足球的一幅圖，學生觀察後接著問：拋硬幣出現正反面的可能性相等嗎？這種方法公平嗎？學生一下子就在下面討論開了。這樣，對新知識的學習就變成了學生對自身游戲生活的探究，激發了學生探究慾望。
在教學中，也可以用故事法導入。例如在學習「分數大小比較」時，教師先講了一個故事：唐僧師徒四人過了火焰山後，又熱又渴，恰好走到一片西瓜田邊，村民給了正想去化緣的八戒一個大西瓜。分瓜時，悟空說：「為了公平，我們每人吃四分之一吧。」貪吃的八戒說：「不行，瓜是我化來的，我要吃五分之一。」聰明的悟空立即給八戒切了五分之一。等到大家都拿到了西瓜，八戒卻在一旁直拍腦袋。大家知道為什麼嗎？學生頓時興趣盎然。
在講授10的減法時，可以用實物來代表具體的數，比如拿一串葡萄，留10個在上面，一邊摘，一邊問學生還剩下了幾個？學生看著新鮮的葡萄比用卡片效果要好一些。
這樣的情境創設，貼近學生生活，符合小學生的心理特點，能夠激發學生興趣。
2、設計活動，創設參與情境。
新課程標准要求我們，學生是學習的主體。學生通過自主探究得出結論比起老師直接告訴他既鍛煉了學生的思維和動手能力，對知識的掌握也深刻的多。教學中積極創設情境，激發學生參與的興趣，也就提高了教學質量。例如：在講《統計與可能性》一節時，為了與拋硬幣對比，我設計了這樣一個小組活動：五年級2班六名同學要玩「老鷹捉小雞」的游戲，為了確定誰當老鷹，在一塊長方體橡皮的六個面上分別寫上1、2、3、4、5、6，每人選一個數，拋出落地後，出現哪個數，對應的同學就當老鷹。你認為公平嗎？各小組拋30次，統計一下結果。學生馬上按事先分好的小組進行了探究，有的同學拋，有的統計，分工明確。既完成了知識的學習，又培養了學生的探究能力和合作精神。
在教學中，還可以隨時利用學生分角色活動。例如：在學習《直線、射線和角》時，教師讓三排同學分別扮演直線、射線、線段，教師口述「3厘米」、「一個端點」等它們的特點，相應的同學就站起來，看誰站的又快又准。看似無奇，卻於平淡中調動了學生的積極性。
3、充分運用現代教育媒體，創設情境。
多媒體的使用，以其形象、直觀，確實為我們的教學提供了極大的方便。動畫的演示方式極大地豐富了學生的視聽，調動了他們的學習興趣，更重要的是，有些用語言不好敘述或用實物難於模擬的問題，多媒體能很好地完成。例如：相遇問題；圓柱、圓錐、球的面積教學等，都可以利用課件來完成，效果很好。
4、善於聯系實際，創設課外活動情境。
「數學來源於生活，生活中處處有數學」，小學生的課余時間又比較寬裕，因此課外時間是老師引導學生鞏固知識、將數學知識應用於生活的重要陣地。例如：學習了元、角、分的知識以後，可以讓學生到商場購物；學習了周長、面積、體積等知識後，可以讓學生回家測量餐桌面、茶幾等的面積，估算用了多少材料。
創設良好的數學教學情境並不難，但是同時要注意以下問題，才到收到更好的效果：1、要注重貼近學生生活，才有親和力，才能引起學生真正的興趣。2、創設的情境要真實，要有數學氣息。3、不要太迷信多媒體，它有優點，也有缺點。我們自己創設的情境只要能達到滿意的效果就不一定要用多媒體。4、設計問題情境時，語言要准確，要突出數學學習主題。5、不要設計太具「挑戰性」的問題，學生難於回答。
總之，數學情境教學能真正提高學習興趣，培養學生能力，只要我們做個有心人，善於挖掘身邊的素材進行適當的設計就能創設出令人滿意的數學情境，引領學生學數學、愛數學。

④ 數學教育教學日記怎麼寫

數學教育教學日記的寫法
教學日記是教後反思的一種重要形式，是指教師根據教學過程反饋的信息，用精煉的文字將所思所想記錄在教案上。它主要包括：成功的經驗和方法，靈感的再現，始料不及和發人深省的問題。教學日記不僅記錄課堂上的知識、方法和思想，而且當檢查學生練習、作業、測試結果有感而發時仍可以補在教案的最後。教學日記既是備課的延伸又是新一輪備課的起點。

1、反思教學的效果、突破教學的難點。
在練習、作業和測驗中，學生的「普遍缺點」恰好反饋了我們教學的效果，反映了教學過程中的重點是否已突出、難點是否已突破。只有對學生反饋的信息進行收集、研究和反思才能尋求出解決問題的突破口，從而提高教學質量。
例如：在《算術平均數與幾何平均數》第一課時的教後反思里我記載著這樣一個問題。
「 」的求解中很多同學都錯解為
思索一：如何避免這種錯誤呢？關鍵在於多次用均值不等式求最值時，考慮每次取等號的條件是否能同時成立。在上題中如果加上條件就不會出現錯誤。
式子 ；而式子
根據條件易知 不能同時成立，所以結果錯誤。
思索二：正解和常用方法的討論
正確的解法如下：
所以當 時， 。
此解法的關鍵在於「乘一項除一項」，從而達到只用一次均值不等時的目的，避免了兩次運用均值不等式中條件的不一致。當然了上訴問題還可以採用「1代換」的方法將 中的1代換為 ，從而達到相同的目的。方法上它們是「異曲」，思想上卻又「同工」。
2、重現教學過程中靈感，深入研究數學問題的豐富內涵。
在課堂師生共同探索中，有些問題和思路難免受時間的限制無法討論，有些靈感可能初見端倪卻又不能深入研究。此時教師一定要在課後加以彌補，才能不留遺憾。
例如：在《橢圓及其標准方程》的教學時我發現學生的推導過程中蘊含了橢圓的第二定義和焦半徑公式。
推導過程中的式子 可以變形為
（1） ，即後面的焦半徑公式
（2） ，即橢圓的第二定義
如果當時能夠對過程進行點撥，學生一定會為數學豐富的內涵而折服，同時也能為這種繁復無味的運算添加新的含義，給學生留下深刻的印象。課堂上我卻並沒有能深入，但是後來我根據數學日記的分析補充並復習了該內容，加深了學生對該問題的理解。如果當時課後我也不能稍加留意，那麼這個問題的內涵恐怕會永遠是個遺憾。
3、反思教學目標中德育的滲透，體現數學的外延性。
我們的在教學中常常感嘆於數學德育材料匱乏，但在課後我們細細品位的教學過程時，卻發覺有很多問題能滲透一定的德育教育。這時我們應該做一個心細的人，將這些材料變成教學日記，以便在以後的教學中使用。
例如，圓錐曲線的復習課我利用了多媒體演示了這樣一個問題的圖形變化：
「當 從 到 變化時，曲線 怎樣變化？」多媒體演示的結果
是「單位圓 橢圓 兩條直線 雙曲線」。此時我解釋了引起變化的原因以及圖形之間的關系，學生們都覺的很有意思，但我總感覺好象還是少了一點深度。
課後我在教學日記上這樣寫道：此題的圖形變化恰好對應著一些哲學思想：（形式）相對靜止、（圖形）運動變化、（e的值）量變與（圖形）質變。如果把這些辨證主義哲學觀滲透進去，必將使學生注意到數學可以外延上升到哲學的層面，從而在學會數學的過程中也能學會人生。
4、反思學生的思維，創新自己的教學。
作為一名教師，應該善於傾聽學生的想法，願意採納學生的智慧並為己所用。真正做到教學相長、共同提高。
在一次講解排列問題時，我設計了這樣一個例子：1名教師和4名同學站成一排照相，且教師不排在兩端，則總共有多少種排法？
設計的意圖是讓學生使用間接法或插空法來解決此題。就在其他同學解題時，一個同學卻興奮地給出了答案。我便讓他講出他的想法，他用的居然不是上面兩種方法，而是結合概率給出了 。我立即對他的解法給予了高度評價，並對該方法的可行性進行了闡述。最後我鼓勵其他同學能向他學習，善於思考、勇於創新。
在課後的教學日記中我深入分析了該方法的原理：不考慮教師位置的全排列的排列數是 ，若將五個位置依次編上號碼①、②、③、④、⑤，則教師在②、③、④概率是 ，所以符合條件的排列數是 。
此方法不僅獨特，而且它找到了排列問題的概率解法。據此我選了幾道可以用概率來解決的排列問題如下：
（1） 3個男生和4個女生站成一排，求甲站在中間的排法數。
（2） 游覽5個景點，A景點不能最後游，則不同的游法有多少種？
（3） 3個男生和4個女生站成一排，求甲、乙分別站在兩端的
排列數。
總之，數學教學日記是反思性數學教學的最主要和可行的形式，也是在新的課程理念下備課所不可豁缺的一步。只有善於探索、勤於反思的教師才能勝任新的課改教學。只有不缺教學日記的備課才能稱的上是真正的備、反思教學的效果、突破教學的難點。
在練習、作業和測驗中，學生的「普遍缺點」恰好反饋了我們教學的效果，反映了教學過程中的重點是否已突出、難點是否已突破。只有對學生反饋的信息進行收集、研究和反思才能尋求出解決問題的突破口，從而提高教學質量。
例如：在《算術平均數與幾何平均數》第一課時的教後反思里我記載著這樣一個問題。
「 」的求解中很多同學都錯解為
思索一：如何避免這種錯誤呢？關鍵在於多次用均值不等式求最值時，考慮每次取等號的條件是否能同時成立。在上題中如果加上條件就不會出現錯誤。
式子 ；而式子
根據條件易知 不能同時成立，所以結果錯誤。
思索二：正解和常用方法的討論
正確的解法如下：
所以當 時， 。
此解法的關鍵在於「乘一項除一項」，從而達到只用一次均值不等時的目的，避免了兩次運用均值不等式中條件的不一致。當然了上訴問題還可以採用「1代換」的方法將 中的1代換為 ，從而達到相同的目的。方法上它們是「異曲」，思想上卻又「同工」。
2、重現教學過程中靈感，深入研究數學問題的豐富內涵。
在課堂師生共同探索中，有些問題和思路難免受時間的限制無法討論，有些靈感可能初見端倪卻又不能深入研究。此時教師一定要在課後加以彌補，才能不留遺憾。
例如：在《橢圓及其標准方程》的教學時我發現學生的推導過程中蘊含了橢圓的第二定義和焦半徑公式。
推導過程中的式子 可以變形為
（1） ，即後面的焦半徑公式
（2） ，即橢圓的第二定義
如果當時能夠對過程進行點撥，學生一定會為數學豐富的內涵而折服，同時也能為這種繁復無味的運算添加新的含義，給學生留下深刻的印象。課堂上我卻並沒有能深入，但是後來我根據數學日記的分析補充並復習了該內容，加深了學生對該問題的理解。如果當時課後我也不能稍加留意，那麼這個問題的內涵恐怕會永遠是個遺憾。
3、反思教學目標中德育的滲透，體現數學的外延性。
我們的在教學中常常感嘆於數學德育材料匱乏，但在課後我們細細品位的教學過程時，卻發覺有很多問題能滲透一定的德育教育。這時我們應該做一個心細的人，將這些材料變成教學日記，以便在以後的教學中使用。
例如，圓錐曲線的復習課我利用了多媒體演示了這樣一個問題的圖形變化：
「當 從 到 變化時，曲線 怎樣變化？」多媒體演示的結果
是「單位圓 橢圓 兩條直線 雙曲線」。此時我解釋了引起變化的原因以及圖形之間的關系，學生們都覺的很有意思，但我總感覺好象還是少了一點深度。
課後我在教學日記上這樣寫道：此題的圖形變化恰好對應著一些哲學思想：（形式）相對靜止、（圖形）運動變化、（e的值）量變與（圖形）質變。如果把這些辨證主義哲學觀滲透進去，必將使學生注意到數學可以外延上升到哲學的層面，從而在學會數學的過程中也能學會人生。
4、反思學生的思維，創新自己的教學。
作為一名教師，應該善於傾聽學生的想法，願意採納學生的智慧並為己所用。真正做到教學相長、共同提高。
在一次講解排列問題時，我設計了這樣一個例子：1名教師和4名同學站成一排照相，且教師不排在兩端，則總共有多少種排法？
設計的意圖是讓學生使用間接法或插空法來解決此題。就在其他同學解題時，一個同學卻興奮地給出了答案。我便讓他講出他的想法，他用的居然不是上面兩種方法，而是結合概率給出了 。我立即對他的解法給予了高度評價，並對該方法的可行性進行了闡述。最後我鼓勵其他同學能向他學習，善於思考、勇於創新。
在課後的教學日記中我深入分析了該方法的原理：不考慮教師位置的全排列的排列數是 ，若將五個位置依次編上號碼①、②、③、④、⑤，則教師在②、③、④概率是 ，所以符合條件的排列數是 。
此方法不僅獨特，而且它找到了排列問題的概率解法。據此我選了幾道可以用概率來解決的排列問題如下：
（1） 3個男生和4個女生站成一排，求甲站在中間的排法數。
（2） 游覽5個景點，A景點不能最後游，則不同的游法有多少種？
（3） 3個男生和4個女生站成一排，求甲、乙分別站在兩端的
排列數。
總之，數學教學日記是反思性數學教學的最主要和可行的形式，也是在新的課程理念下備課所不可豁缺的一步。只有善於探索、勤於反思的教師才能勝任新的課改教學。只有不缺教學日記的備課才能稱的上是真正的備

⑤ 數學教育的教學目的

在不同的時期在不同的文化和國家中，數學教育試圖達到不同的目標。這些目內標包括:
教授給所有學生的數字技容巧。
教授給大部分學生的實用數學(算術，基礎代數，平面和立體幾何，三角學),使得他們有能力從事貿易或手工業。
早期的抽象代數概念教育(例如集合和函數)。
選擇性的數學領域的教育(例如歐式幾何)作為公理化體系的實例和演繹推理的一個模型。
選擇性的數學領域的教育(例如微積分)作為現代社會的智力成就的一個實例。
教授給希望以科學為職業的學生的高等數學。
數學教育的方式和變化的目標一致。

⑥ 數學教育學什麼

數學教育學的對象

一、數學教育理論的產生

數學教育作為社會現象產生至今已經歷數千年的漫長時期。在這歷史進程中數學教育無論從內容、組織形式到規模上都有了很大的發展變化，這種發展變化導致了把數學教育作為研究對象的理論學科的誕生。最早提出把數學教育過程從教育過程中分離出來，作為一門獨立的科學加以研究的是瑞士教育家別斯塔洛齊（J.H.Pestalozzi）。他在發表於1803年的《關於數的直覺理論》一書中，第一次提出了「數學教學法」這一名詞，因此，人們一般認為，數學教育理論體系是從19世紀初開始創立的。

在我國1917年北京大學就有專門研究數學教授法的學者胡睿濟，上世紀40年代商務印書館還專門出版了中國人自己編寫的數學教學法書籍。新中國成立後，通過蘇聯教育文獻的輸入而使數學教學法得到系統的發展。我國數學教育理論的研究經歷從數學教學法到數學教材教法，進而建立數學教育學三個大的變革階段。每一個階段都從研究對象范圍、研究目的、研究特點和研究手段上有了革命性的變化。數學教育學是一門涉及數學、教育學、思維科學等有關內容的新興交叉學科。雖然我國在20世紀80年代就出現不少數學教育學著作，數學教育理論研究的水平日益提高，逐步形成理論體系，但是數學教育學目前尚處於理論建設和教學實驗階段，有待發展、完善。現在，首先對數學教育學的研究對象、特點、結構以及研究方法分別進行探討。

二、數學教育學的研究對象

廣義地說， 數學教育學所要研究的是與數學教育有關的一切問題， 如社會與數學教育的交互作用，數學教師的素養與培訓，數學教材的編寫與評價，學生學習規律的研究，數學教學方法的選擇與應用，數學教學組織形式的探討，現代化技術手段的使用，數學語言的作用與培養，數學思維的結構與培養，數學能力含義與培養，數學教學過程的實質與規律，數學教育與其它學科教育的相關性，數學教育比較研究等等不一而足。

這里，教學過程應當是眾多問題中的核心問題，數學教育學首先應該集中在與教學過程有關的問題上來探討。

教學過程，特別是數學教學過程，是教師利用一系列手段（教科書，教具，技術手段）來實現的控制過程，是師生信息交互傳遞過程，是由師生雙方協同活動來完成的，可以用圖0-1-1表示：

教師、學生與課程是傳遞系統的三個基本構成要素，教師與學生為傳遞和接收的主體，知識是這個傳遞系統的客體。在教學過程中，教師是教學的組織者與領導者，教師對教學規律的認識、掌握與運用決定著教學質量的優劣。因此， 數學教學規律到底是什麼， 應該作為重要內容。這樣，數學教學論應該作為數學教育學的研究對象之一。反映教學內容和要求的教材和課程，是知識技能結構的規范，是實施教學的主要依據。課程的設置，教材編寫，應該遵循什麼樣原則和規律，才能滿足培養人的要求。因而，數學課程論也應當作為數學教育學的研究對象之一。教學過程需要有學生自覺、積極地參加，學生學習數學要經歷一個復雜的心理過程，有其自身的規律，這些規律到底是什麼，應該加以研究。因此，數學學習論也應作為數學教育學的研究對象之一。

綜上所述，數學教育學的主要研究對象應是數學教學論、數學課程論和數學學習論，即所謂「三論」。

德國包斯費爾德（H.Bauersfeld）在第三屆國際數學教育會議（ICME3-1976）上描述了數學教育的三個研究對象：課程、教學、學習。後來美國湯姆·凱倫（Tom Kieren）在一篇題為「數學教育研究——三角形」的社評中把它們形象地比作三角形的三個頂點，分別對應於三種人：課程設計者、教師、學生。數學教育有三個研究方面，這就是課程論、教學論、學習論。

這三個方面是緊密相聯的，彼此滲透交織、聯系著，很難獨立地進行研究，它們的關系就相當於三角形的邊，研究一個頂點對其它兩個頂點的研究也會發揮作用。

這個三角形有個「興趣中心」，就是兒童和成人實際學習數學的經驗。研究者應有效地利用這些經驗，亦使自己的研究能直接或間接地完善這些經驗。

三角形應有內部和外部，有關教學設計、教學和分析課堂活動的研究，以及教學經驗等都屬於數學教育研究這個三角形的 「內部」 。數學、心理學、教育學、哲學、思維科學、技術手段、符號和語言等都屬於數學教育研究這個三角形的「外部」。

從上面論述我們可以得出以下幾點結論：

（1）數學教育學的研究對象是緊密相關的三個方面：數學課程論、數學教學論、數學學習論。

（2） 三論是以實踐經驗為背景的， 而且研究結果會直接或間接地豐富、完善這些經驗。這說明數學教育學是一門實踐性很強的理論學科，而且研究數學教育學的目的是提高學習數學的質量。

（3）數學教育學涉及到數學、哲學、教育學、心理學、思維科學等多門學科的綜合性學科。

（4）數學教育學的研究手段可以是教學設計、教學、分析課堂活動、實驗、定向觀察等。

三、數學教育學的特點

數學教育學主要具有綜合性、實踐性、科學性、教育性等特點。

1. 綜合性

數學教育學是一門與數學、教育學、心理學、思維科學等學科相關聯的綜合性學科。所謂綜合性，不是這些學科的隨意拼湊與組合，而是從數學與數學教學的特點出發，運用這些學科的原理、結論、思想、觀點和方法，來解決數學教育本身的問題。

研究數學教育必須要有一定的數學修養，而且數學的造詣越高，越能把握數學內部的精髓。正是在這個意義上來說，研究數學教育一刻也不能離開數學。但值得指出的是，數學教育不是數學的自然結果，因為數學教育有其自身的規律性。

數學學習是一個特殊的認識過程，它當然要受制於一般的認識規律。但是數學學習的對象有其自身的特點（如抽象性、概括性較高、知識的前因後果聯系比較緊密等）。這樣，數學學習又有其特殊性。數學教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統一。這種統一不是簡單地把特殊性作為一般性的肯定例證，而是在一般理論的指導下，從數學教育的特殊性出發引出適合於數學教育的必要的一些結論，從而充分、豐富一般性結論。

數學教育學的綜合性特點要求我們：要注意與數學教育學密切相關的學科的發展，例如，心理學里認知心理學派提出關於數學思維結構與數學科學結構相似的觀點， 教學論里吸收了許多系統論、 資訊理論和控制論的觀點等等，都要引起我們的注意與研究。隨著數學教育的發展，一些新學科的思想和觀點，也會引進到數學教育的研究領域里。

2. 實踐性

數學教育學的實踐性表現在以下三個方面：

第一，數學教育學要以廣泛的實踐經驗為其背景。數學教育實踐始終是數學教育研究的源泉，離開實踐，數學教育就成為無源之水，無本之木。只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。

第二，數學教育學所研究的問題來自實踐。就以課程論為例。就有許多懸而未決的問題需要數學教育學去研究，如對傳統的中小學數學內容如何評價？對數學教材的現代化如何理解？在數學教材中如何體現素質教育的特點等等，都是當前亟待解決的問題，也是數學教育應該研究的問題。

第三，數學教育學要能指導實踐，亦能通過實踐檢驗理論。對於實踐性的理解，不能太偏窄，由於理論的層次不同，它們對實踐指導的直接性也會不同。

3. 科學性

數學教育學的科學性一般體現在數學教育要符合數學教育發展的一般規律，符合事物發展的趨勢，符合實際。

數學教育的一般規律是客觀存在的，問題在於是否已被人們所認識，認識的深度如何？由於人們認識的深度、角度不同，對於同一個問題可能會有不同的看法，這是非常自然的事。 數學教育不像數學那樣， 對於同一個問題，雖然方法不同，但正確的結論是唯一的。而數學教育卻不一樣，對於同一個問題，可能有許多種處理的方法，而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結果。這是數學教育科學性的一個特點。

客觀規律是無窮無盡的，人們的認識也是無窮無盡的。人們的認識總是要受著當時的科學技術發展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性。隨著時代的發展，對某一問題的認識也是會發展的，有的還有重新認識的必要。例如，計算機的出現並被引入教學後，無論對教學內容的選擇、教學方法的運用以及教學組織形式等有被重新認識的必要。

凡搞形式主義、絕對化的都不符合科學性。有的人把某種教學方法自封為最優的，或者把某種理論與做法說成最優的，忽視了時間、地點、條件、對象，而把問題孤立起來，或把問題與外界隔絕開來，從而絕對化，這是不符合科學性要求的。

數學教育學科學性還體現在要符合事物的發展趨勢，要跟上時代發展的步伐。

4. 教育性

數學教育學做為一門教育學科，應充分發揮它對各級各類數學教育人才的培養功能，為基礎教育服務。數學教育肩負著培養四化人才的重任，應該在培養高師學生具有深厚的教育理論功底與較強的教育教學能力以及創新能力方面發揮它的作用。

四、數學教育學的結構及其相關學科

數學教育學研究的對象主要是數學學習論、數學課程論、數學教學論，這三論的關系如圖0-1-2所示：

雖然三論是互相關聯的，研究其中的一論必然會影響另外兩論。但是，這三論中，學習論是基礎，它提供給課程論與教學論必要的心理學根據，教學論是學習論與課程論的直接體現者。

數學教育學的結構及其相關學科，我們用圖0-1-3表示。

數學教育學及其相關學科大致分為三部分：

1. 基礎部分

其中包括哲學、數學、數學思想史、中學數學近代基礎、數學方法論、教育學、心理學、邏輯學、思維科學、計算機科學、計算機輔助教學等。

數學，除了包括解析幾何、高等代數、數學分析的舊三基外，還要包括拓撲學、抽象代數、泛函分析的新三基，除此之外，還應有概率統計、離散數學、模糊數學、幾何基礎、集合論以及一些傳統的初等數學。總之，數學教育工作者所需要的數學， 應該是廣而博， 並在一個分支上有較深入的了解。

數學思想史，著重研究一個數學概念或數學分支如何由孕育、成熟到發展，如何由粗糙到精確，其間的思想是如何發展，從而對研究數學教育得到必要的啟示。

中學數學近代基礎，是用高觀點研究初等數學的一門課程。換句話說，是把初等數學置於現代的，統一的觀點下來研究，從而對初等數學有更深刻的認識。

數學方法論，它是從方法論的角度研究和討論數學發展規律，數學思想方法以及數學中的發現、發明與創造等。

教育學，包括教育論與教學論部分，屬於一般的教育教學規律。

心理學，這里指普通心理學，它主要研究認識過程、情感過程和意志過程中的心理活動規律。

邏輯學，包括數理邏輯和形式邏輯兩部分，並以形式邏輯為其重點。

計算機科學，包括計算機原理，幾種常用的程序語言以及編程的方法與技巧。

計算機輔助教學，包括計算機輔助教學作用、教學原則以及課件的編制等。

以上是研究數學教育學的必要的基礎，數學教育學主要是研究下面的核心部分。

2. 核心部分

其中包括數學課程論、數學學習論、數學教學論

3. 拓廣部分

其中包括數學教育評價、數學教育史、數學教育心理學、比較數學教育學。

數學教育評價，包括一般的評價概念、數學課程的評價、數學教學的評價、數學學習的評價，評價不是目的而是手段，通過評價肯定成績、發現問題， 提出進一步改進的意見； 通過評價選擇適合學習的教學方法和學習方法。

數學教育史，包括中、外數學教育發展的歷史，特別是對一些代表人物的數學教育思想的研究，從而對當今的數學教育有所啟示，做到洋為中用，古為今用。

數學教育心理學，它是以數學教育過程中的師生交互行為為對象，研究教育情境中的各種心理現象及其變化，分析被教育者身心發展對教育條件的依存關系，探討學生在教育條件下，知識、技能、能力、態度、個性品質的形成和發展的規律、特點。

比較數學教育學， 它是研究當今世界不同國家、 民族和地區的數學教育；在研究其各自的經濟、政治、哲學和民族傳統的基礎上，研究教育的某些共同點，發展規律以及其總的趨勢，進行科學預測。其目的在於吸取外國的有益經驗，供發展我國的數學教育參考。

由此可見，數學教育是一門涉及相當廣泛領域的學科，所以也可以把數學教育學看作一個科學體系，就像數學下屬有許多分支一樣。本課程對上述內容的核心部分作簡要介紹，其它內容請參閱有關論著。

五、數學教育學的研究方法

數學教育學的研究方法是指研究數學教育現象及其規律所採用的方法，具體說是探索數學教育內部各要素之間和其它事物之間的關系以及數學教育的質和量之間的變化和規律所採用的方法。

一般的教育研究的方法，如觀察法、文獻法、調查法、統計法、行為研究法、比較法、分析法、實驗法、經驗總結法等都適用於數學教育的研究。

但就目前的情況來看，數學教育研究方法還應注意以下幾點：

1. 理論與實際的統一

數學教育學是一門實踐性很強的理論科學，從發展的眼光來看，應當把理論研究和實驗研究更加進一步地結合起來，互相補充，互相為用，促使數學教育的研究深入發展。

數學教育在理論研究和實驗研究上的脫節表現在兩個方面：一方面，過去數學教育的研究方法大都使用的是思辨的方法，即從自己的經驗、或有關文獻、或看到有關數學教育現象的基礎上，進行獨立思考，或對某一課題加以論證、或提出自己的觀點或判斷，基本上限於理論的闡述，與實際數學教學還有一定的距離。另一方面，實際教學工作者所進行的數學教育缺乏理論上的進一步研究。

在數學教育的研究中，我們提倡：實事求是，理論聯系實際，一切從實際出發。理論與實際的任何方式的割裂，都不利於數學教育的研究。

2. 局部與整體的統一

數學教育學中所涉及的各個部分、 各個問題都是互相依存、 互相關聯的。我們研究問題只能一個個地加以解決，但是所要解決的問題是在整體之下，處在整體之下其它問題的關聯之中，因此，我們研究問題必須考慮它與整體的關系，它與其它部分的關系。

局部與整體的統一， 實際上就是運用系統方法。 所謂系統方法，就是把認識對象作為系統來認識的方法，它通過對系統中整體與部分之間相互聯系、相互作用的研究，辯證地把分析與綜合結合起來，以達到從整體上正確地認識問題或合理地解決問題。

系統方法有以下兩個主要特徵：

第一，系統方法強調對事物整體性研究

世界上各種對象、事件、過程都不是雜亂無章的偶然堆積，而是一個合乎規律的由各個組成部分組成的有機整體。事物整體的性質只存在於各個組成要素相互聯系這中，各個孤立的部分的總和亦不能反映整體的本質和運動規律。

第二，系統方法強調分析與綜合的辯證結合

分析方法就是把整體分解為部分、方面、要素來認識的方法，綜合法則是把各個部分、方面、要素聯結起來作為整體認識的方法。在系統方法中，分析與綜合有機地結合起來，分析要以綜合為指導，綜合要以分析為基礎，而溝通分析與綜合的橋梁則是系統各個組成部分之間固有的聯系。

數學教育研究要注意運用系統方法

3. 定性和定量的統一

任何事物都是質和量的統一體，事物質的方面和量的方面是互相聯系、互相制約的。我們認識事物，首先是認識它的性質，即進行所謂定性分析，事物不僅有質的方面，而且有量的方面，在認識事物性質的基礎上，我們還必須把握它的量的方面，就是對事物的屬性進行數量上的分析，即進行所謂定量分析，從而准確地判定事物的變化。如果我們只對事物作定性分析，不作定量分析，那麼我們對事物的認識可能不全面。

過去，數學教育的研究大多是定性分析，從理論到理論，而缺乏量上的進一步刻劃。這樣不易把握教學， 教學理論的應用也沒有說服力。 我們認為，定性分析是揭示數學教育規律的開始，是定量分析的基礎；定量分析是揭示數學規律的繼續和深入，是定性分析的進一步精確化。如果既進行定性分析，又進行定量分析，那麼，不但能從質上把握數學教育規律，而且能從量上刻劃數學教學規律。在數學教育的研究上，定性分析和定量分析的統一是我們努力的方向。

辯證唯物論是數學教育的哲學基礎。具體地說，物質性與辯證性是數學教育的哲學基礎。

物質性概括地說表現在兩個方面：其一，就是數學教育的實踐性，以及數學教育研究的理論與實踐的統一，數學教育是以廣泛的實踐經驗為其背景的，教育理論要以教育實踐賦予其生命力，教育思想一邊要跟蹤教育實踐的足跡；其二，考慮數學教育必須立足於我國國情，不符合我國國情的一切思想、理論與方法是沒有生命力的。

辯證性概括地說表現在三個方面：其一，一切思想、理論和方法都是有條件的，而且是互相關聯的；其二，理論與實際、局部與整體、定性分析與定量分析是辯證的。不僅如此， 還有如教與學、 師與生、遺傳、教育、環境、 集體化教育與個別化教育等等也都是辯證統一的， 只有辯證地處理它們，才會收到預期的效果； 其三， 數學教育是動態的，而且數學教育的思想、理論和方法也是動態的，隨著時代的發展而發展。

明確物質性和辯證性，並以它們為基礎去發展數學教育學，將會使數學教育沿著正確的方向和道路前進。

⑦ 數學的教學方法有哪些

有7種常用的數學教學方法：

1.講授法是一種教學方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實，解釋概念，論證原則和澄清規則。

2..談話法又稱回答法，是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現有的經驗和知識回答教師提出的問題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。

3.討論方法是一種方法，使整個班級或小組圍繞某個中心問題發表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵，進行頭腦風暴和學習。

4.演示方法是一種教學方法，教師通過現代教學方法向學生展示物理或物理圖像進行觀察，或通過示範實驗，使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法，通常與講座，對話，討論等結合使用。

5.練習法是學生在教師指導下鞏固知識，培養各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。

6.實驗法是一種教學方法，學生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過操作引起實驗對象的某些變化，並通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用於自然科學學科的方法。

7.實習是一種教學方法，學生可以使用某些實習場所，參加某些實習，掌握一定的技能和相關的直接知識，或者驗證間接知識並全面應用所學知識。

(7)數學教育教學擴展閱讀：

數學教學方法(methods. of mathematics teach-ing)教學方法的一種.教師指導學生學好數學基礎知識，提高數學基本技能，發展數學才能，進行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學生學的方法.數學教學方法對於激發學生學習數學的興趣，實現數學教學目的，提高數學教學質量，都起著重要的作用.

遠在中國春秋末期和古希臘時期，就有講解、問答、練習、復習等方法的記載.古代主要採用講授法，近代推行了演示、觀察、實驗、參觀等新方法，並改進了解、談話等方法.近些年來隨著現代科學技術的進步，現代化教學手段的使用，教育學與心理學新成就的出現，資訊理論、控制論與系統論新學科的建立與發展，為數學教學方法的改進與發展提供了良好條件。

常用的數學教學方法有:啟發、講解、談話、練習、討論、演示、實習、觀察、復習等，其中，啟發、講解、談話、練習等用的較多.當前國內外正在實驗的數學教學方法有:發現、研究、自學輔導、程序教學、最優化教學、演算法化教學、「讀讀、議議、講講、練練」等。

⑧ 東北師大學科教學（數學）與數學教育有什麼區別

1、程度范復圍不同：數學制教育是研究數學教學的實踐和方法的學科。而且，數學教育工作者也關注促進這種實踐的工具及其研究的發展。數學教育是現代社會激烈爭論的主題之一。教育理論性刊物。宣傳國家教委有關基礎教育改革與發展的方針、政策，交流各地的教學改革成果，研究中小學學科教育的規律。

數學教育獲得學位教育碩士。科目被授予職業學位（或專業，應用學位）教育碩士。前者側重於學術理論，後者側重於實際應用。

2、社會角度不同：從社會認同的角度來看，前者比後者更受歡迎。後者只向具有一定工作年限的中小學教師開放，但由於大學畢業生的就業壓力，後者現在允許新畢業生申請。

3、教學方法不同：任何特定環境下的方法很大程度上由相關的教育系統所設定的目標所決定。教授數學的方法包括：

通過給學生無標准答案，不同尋常的，和有時候無解的問題來培養數學的智力，創造力和啟發式思考。問題的范圍可以從詞問題到像國際數學奧林匹克競賽這樣的國際數學競賽問題。

⑨ 如何實現從數學教學走向數學教育

一、喚起興趣
新課一開始，吳老師就給學生繪聲繪色講起猴王分桃的故事：猴王要把6個桃分給3隻猴子，小猴說：不行不行，太少了；猴王再把60個桃分給30隻猴子……她一邊講，一邊引導學生記錄故事中的數據。之後，又為學生呈現了購買鉛筆的正比例圖像，引發學生的觀察與思考。吳老師就這樣通過講故事、聯系學生的生活實際，又快又好地喚起了學生的學習興趣。
二、引導發現，有效指導
課堂上，吳老師善於把學生推向前台，自己成為真正的組織者、引導者和合作者。如創設情境後，先是讓學生找出數學信息，有趣地回答問題，接著結合情境循循善誘環環相扣引導學生觀察、發現：第一組算式什麼不變，什麼變了；第二組算式看到了什麼，看不到的是什麼；這兩組算式背後隱藏著怎樣的規律。學生在初步感悟出兩組算式規律的基礎上，吳老師讓學生按照這樣的規律也寫出一組算式。最後讓學生獨立思考寫出自己的發現，小組交流說出自己的發現，讓學生經歷了數學化的過程，使學生感悟了數學思想，培養了學生的思維能力。吳老師在組織學生觀察發現規律時，提問的問題精準，直指重點，引導恰當，追問適時，同時給學生充足的時空，充分的尊重和信任，真正做到了耐心傾聽，靜等花開。在組織學生進行交流時，發揮學生的示範作用，指導學生認真傾聽，讓學生不僅用語言交流，還要彼此注視，做到用心交流。這本是四年級的教學內容，用的卻是三年級學生。怎樣引導學生觀察發現規律，怎樣組織學生進行對話交流，吳老師在短暫的課堂上都進行了具體的有效的指導。
三、關注每一個學生
如何真正以學生為主體，如何面對學生課堂上遇到的困難，如何成就學生課堂上展現的精彩，吳老師在課堂上做出了最好的詮釋，那就是時刻關注每一個學生。記得課中三次匯報寫出算式的那個女孩，她兩次匯報的都是同學們匯報過的算式，吳老師耐心等待鼓勵她說：不著急，相信你一定能行！最後，在這節課即將結束時，小女孩終於自己寫出了一組與眾不同的算式。吳老師關注、鼓勵、欣賞著每一個學生，把每一個學生當作心中的「佛祖」，不讓一個學生掉隊，真正做到了讓每一個學生學有所得，思有所獲。
吳老師讓學生也讓我們品嘗了一節「有營養又好吃」的數學課。吳老師說，「有營養」的數學就是在學生學習數學知識的過程中獲得終身可持續發展所需要的基礎知識、基本技能、數學思想方法、科學的探究態度及解決問題的創新能力；「好吃」的數學就是把有營養的數學烹調成適合孩子口味的數學，孩子們喜歡的數學，愛學的數學，能學的數學，就是能給孩子們良好感受的數學。她的大數學教學觀真正詮釋了數學教學應怎樣走向數學教育。

⑩ 什麼是數學教育的根本目標

1、教授給所有學生的數字技巧。

2、教授給大部分學生的實用數學(算術，基礎代數，平面和立體幾何，三角學),使得他們有能力從事貿易或手工業。

3、早期的抽象代數概念教育(例如集合和函數)。

4、選擇性的數學領域的教育(例如歐式幾何)作為公理化體系的實例和演繹推理的一個模型。

5、選擇性的數學領域的教育(例如微積分)作為現代社會的智力成就的一個實例。

6、教授給希望以科學為職業的學生的高等數學。

7、數學教育的方式和變化的目標一致。

(10)數學教育教學擴展閱讀

數學教師必須自覺掌握數學教學目的，並且在整個教學過程中貫徹執行。在數學教育史中曾經存在兩種基本傾向：

1、實用主義傾向，把數學看作有助於解決實際問題的實用課程。

2、形式陶冶的傾向，把數學看作鍛煉思維的課程。

這兩種基本傾向在不同歷史時期有不同的發展，在現代數學教育中也有不同程度的反映。中國的學校數學教學目的是根據教育方針培養德、智、體、美、勞全面發展的，有社會主義覺悟、有文化的勞動者一般地，對數學教學目的的規定，包括了三方面的內容:

1、知識和技能方面的要求。切實學好現代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能(一般稱為「雙基」)，包括基本的數學思想和數學方法。

2、發展能力方面的要求.培養數學運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力，逐步形成分析和解決實際問題的能力。