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初中數學課堂教學的有效性

發布時間:2020-12-17 06:21:41

⑴ 如何提高初中數學學習的有效性

下面我將從和諧師生關系、優化教學方法、優化教學過程這三個方面談談如何提高初中數學課堂教學的有效性。
(一)建立和諧的師生關系
蘇霍姆林斯基說過,教育的奧秘就是熱愛學生。新課程理念強調「學生是學習的主人,教師是學生學習的組織者、引導者、合作者」,在課程改革過程中,我們應深入學習新課程理論,深入研究課堂,深入研究學生,反思自己的教學,以新課程理念指導數學課堂教學,追求教學的有效性,促使學生得到更好的發展。讓學生在教學活動中真正成為數學學習的主人,教師應由一個課堂的控制者轉變為一個課堂的參與者。
在教學中,教師應該熱愛每個學生,用愛心去教化他們,課堂中老師的一句簡單的肯定話語,一個關愛和肯定的眼神,一個簡單的手勢,平時一個簡單的談話,都可以讓學生得到激勵和感化,讓師生距離縮短,使學生從內心上接受你,認可你,從而才能使學生對你所教學科感興趣。只有學生喜歡這位老師,學生才能更主動的去學習這門課程,在我們的生活中,由於學生對有些老師不欣賞,導致對這門學科產生厭倦的事例到處可見,所以作為老師,我們要熱愛學生,感化學生,讓學生對自己有欣賞的眼光,老師同樣對學生有欣賞的眼光,這樣才能更好的提高學生學習的興趣和課堂的有效性
(二)優化教學方法
教師在平時的教學活動中,要學會適當指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料製作一些簡易的幾何模型,可以激發學生的學習興趣,提高學生的動手操作能力,培養學生的思維能力和空間觀念,有利於全面提高學生的數學素質。比如在講立體圖形與視圖時,由三視圖中的一種視圖可以擺出幾種實物圖。此時可用長方體盒子來擺放,學生就很容易理解。教材編排上版式活潑、圖文並茂,內容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數學知識演變得生動、有趣,有較強的可接受性、直觀性和啟發性。在教學活動中只要我們在教學過程中注意創造合適的情景,使抽象問題形象化、具體化,學生學習由外而內、由淺入深、由感性到理性,使學生不斷產生興趣。
學生在學習活動中,很多學生缺乏積極、主動的精神。對此,我覺得是他們沒有掌握數學的思維方法,對數學沒有興趣和愛好。針對這一點,在教學中要常注意抓住初中學生好奇心強的特點,注重揭示數學知識的來龍去脈,把學生帶入一個「問題」的世界裡,使他們總是在「為什麼」和「怎麼樣」的問題中,主動地去掌握知識。在取得獨自發現結論的喜悅的鼓舞下,他們往往能產生更強烈的求知慾,迫切地想知道該做什麼,怎麼樣做,從而激發學生學習的主動性和興趣,提高教學質量
(三)優化教學過程
教學過程中一是課堂引入,二是抓住教學內容的關鍵,引導學生討論,讓學生自己推理出結果,在講解例題中點評學生得出的結果,給出正確概念,三是學生的課堂練習,讓所學知識得以及時應用,加深理解和知識點的鞏固,四是課堂小結。
(1)巧妙的課堂引入。人們常說:「良好的開端是成功的一半」。因而上課伊始教師就使用詼諧幽默的語言、巧妙的方法,引起學生的注意、激發其興趣、啟迪其思維,使學生在最短時間內對本節內容產生好奇心和強烈的求知慾。如:教七年級《生活中的立體圖形》這課時,我特意帶了蘋果,高爾夫球,蘿卜尖端部等一些生活中的常見物,學生們大感好奇,這無疑喚起學生的好奇心和進一步探索的慾望。
(2)抓住教學內容的關鍵,引導學生討論,主動探索。課堂討論是一種調動學生主動學習和思考,並培養學生獨立思考能力的教學方式。因此在教學過程中教師應該為學生提供自主探索的機會,讓學生在討論的基礎上發現知識。比如講授「軸對稱圖形」時,出示樹葉、衣服、蝴蝶、英語字母、雙喜等圖形,讓學生討論這些圖形具有的性質。學生經過討論得出「這些圖形都是沿一條直線對折;左右兩邊都是對稱的,這些圖形的兩側正好能夠重合……」。從而使學生自己得出了「軸對稱圖形」這個概念。為了加深學生的理解,當學習了「軸對稱圖形」之後,可以讓學生兩兩提問生活中的(比如數字、字母、漢字、人體、教室中的物體等)「軸對稱圖形」。學生在自主探索的過程中,經歷了觀察、實驗、歸納、類比直覺、數據處理等思維過程。
(3)不容忽視的課堂小結。這是由教師引導學生概括教學內容、點明中心、突出重點、導出結論的結尾方式。學生通過小結,總結自己對本節內容的掌握情況,不但要找出自己錯誤的原因,也要學會糾錯,究錯。學生每堂課的總結,可以讓教師及時收集到本節課學生對所學內容的反饋信息,以便於及時糾正學生的易錯和易混點。
總之,在教育教學中,我們要積極轉變教育教學觀念,不斷優化適合學生的教學方法,精心設計教學過程,在和諧的師生關系中,才能讓學生最大程度的參與到教學中來,積極發揮自己的主動性,自主學習,使不同的學生在有限的課堂里盡可能地學到無限的知識,更好地提高初中數學課堂教學的有效性。

⑵ 新課程背景下如何實現初中數學有效性教學

許多學生將數學理解為是一門枯燥抽象的學科,而小學的數學課堂往往比較熱鬧,學生往往會積極參與,可是到了中學,數學課堂就發生了很大變化,主要是老師在講,學生的參與度非常低,課堂氣氛往往也比較沉悶.新課標的推行,使得初中數學課堂發生了一些變化,這些變化也必將影響著初中數學教學的有效性.新課標背景下,學生的學習興趣和積極性有了很大提高,這使得學生的課堂參與度有了很大提高,有助於數學教學質量的提高.但與此同時,在初中數學教學過程中,我們也需要注意一些問題.
1.避免只追求課堂氣氛的教學
新課標實行以來,大部分初中數學教師都認識到,學生積極地參與到課堂活動中對於提升課堂教學質量來說是十分重要的.因此,在進行初中數學教學時,教學的模式由原來的教師講解逐漸向學生參與回答問題形式轉變,但是,教師設計的問題有時過於簡單,並不具有挑戰性,往往是一些「對不對」「是不是」的選擇性問題或者相對較簡單的問題,雖然提升了學生的課堂參與度,形成了較活躍的課堂氣氛,但是學生在此過程中並沒有進行深入的思考,教師並沒有深入的理解學生參與度的含義.其實,對於初中數學的教學,並不是越熱鬧越好,也並不是越輕松越好,安靜、有序、愉悅的課堂氛圍,富於挑戰性的課堂,才是新課標對初中數學教學提出的要求.這就要求初中數學教師要在課堂提問環節下功夫,要在教學組織方面下工夫,只有這樣,才能真正提高學生的參與度,提高初中數學教學的有效性.
2.避免過於追求教學的情景設計
新課標實行以來,許多學校都組織了關於教學情境設計的研究,教師在進行數學教學引入課堂教學時,也往往會設置大量的數學問題情境,從而讓學生更快地進入到本節課的學習中,如果問題情境設計得好,學生就可以結合設計的情境提出一些比較有價值的問題,教學任務就可以通過解決這些有價值的問題來完成.與此同時,也有不少老師課堂情境設計得並不很合理,其結果是為了設置情境而設置,背離了設置教學情境的初衷.教學情境是為了幫助學生更好地學習,針對教學目標和內容有針對性地設置的一種特殊的教學環境,並不是硬性的規定.這部分教師在進行教學時,往往過於重視教學情境的設置,反倒忽視了教學的重點和難點,使得設置的教學情境並沒有發揮很好的作用,學生僅僅是被教師設置的教學情境所吸引,但沒有幫助其很好地進入學習狀態,並沒有達到提升教學有效性的效果.因此,教師在設置教學情境時,要符合教學規律,結合相應的教學內容和目標,設置的情境應該是形式多樣的,與時俱進,只有這樣,才能使設置的情境更好地發揮作用.
3.避免學生的討論形式化
新課標實行以後,在進行初中數學教學時,教師更傾向於將學生分成小組,讓學生以小組為單位進行討論,但是對小組討論的教學方法進行認真分析就會發現,大多數的小組討論還只是流於形式,缺乏有效性.在以後的教學過程中,教師還需要進一步做好以下幾個方面的工作:一是要認真研究如何對學生分組,二是要教會學生如何進行討論,三是要確定哪些問題需要討論,四是要考慮多長的討論時間比較合適.只有加強以上幾個方面的工作,才能更好地解決討論形式化問題,切實提高討論的效果,從而提高數學教學的有效性.
4.避免忽視教師對學生的指導作用
新課標實行以後,初中數學的課堂更加強調學生的主體地位,在進行初中數學教學時,更強調把教學時間歸還給學生,給學生更多的自主學習空間,目前,大多數的初中數學老師都這么做了.但過於強調學生的主體地位也出現了一系列新的問題,在學生進行自主活動學習時,出現了教師無所事事的現象.實際上,在數學教學過程中,將學生作為教學主體,並不意味著教師就不再重要和教師責任的降低,相反,新課標對教師提出了更高的要求,初中數學教師要給予那些沒有參與到活動中的學生更多的關注.在新課標下,教師的任務是充分地調動學生學習的積極性,並根據學生的反應和學習效果及時對教學方案進行調整.在組織學生進行小組討論時,教師也應該成為小組討論的一員,參與到小組討論中,並對學生的討論進行正確的引導;教師在巡視時,也要密切關注學生小組討論的進展,了解各組的討論情況,適當地對小組討論作出指導.
5.避免過於追求教學手段的現代化
隨著中小學教師繼續教育的進一步開展,教師的多媒體運用技術變得越來越熟練,多媒體教學手段廣泛地應用於初中數學教學的課堂.與傳統的教學手段相比,多媒體教學有許多優勢,但教師在應用多媒體教學時,也出現了不少問題,主要表現在以下幾個方面:一是許多學校的硬體設施還沒有達到廣泛應用多媒體技術的條件,一所學校所擁有的多媒體設備還比較有限,教師只有在做展示課時才能使用到多媒體.二是即使達到了多媒體使用的硬體要求,教師在進行多媒體教學時,需要投入更多的精力,多媒體課件的准備往往需要花費教師較長的時間,而相應的教學效果並不是十分明顯.新技術並不一定就代表著新思想,屏幕也不能完全取代板書,只有將現代化教學手段與傳統教學手段結合起來使用,取長補短,選擇更加適合的教學手段,才能更好地提高初中數學教學的有效性.
6.結論
在新課標的背景下,只有廣大初中數學教師對傳統的教學方式和方法進行認真深入的反思,改變那些與新課標素質教育不相符的教學方法和行為,才能切實地提高初中數學教學的有效性.與此同時,初中數學教師也應該與時俱進,不斷學習新的教育教學理論,並以此為指導進行初中數學教學,只有這樣才能真正實現新課標所要求的素質教育.

⑶ 如何提高初中數學課堂教學的"有效性

課堂教學的有效性是指教師遵循教學活動的客觀規律,以盡量少的時間、精力和物力投入,取得盡可能多的教學效果。學生在形成知識、技能和技巧的過程中,在形成某種個性特徵、提高每個學生的教育和發展水平方面可能取得的最大成果;師生用最少的必要時間取得一定的成果;師生在一定的時間內花費最少的精力取得一定的成果;學生從不懂到懂,從懂的少到懂的多,從不喜歡到喜歡這門課程,這都表示學業上有收獲,有進步,這樣的課堂教學就是有效的。實現初中數學課堂有效教學的基本方法
一、發揮學生的主體作用和教師的主導作用,創造良好的學習情境氛圍 教師在課堂教學中不僅僅是解決怎樣教的問題,更重要的是教學生怎樣學。教師不是評判者,也不只是對學生提出要求,教師更多的是學生的服務者,他的職責要全心全意為學生服務。通過教師的努力使學生真正學到知識和本領,教師應努力滿足學生的求知願望,使他們能自覺熱愛學習,在學習中去體驗快樂。教學過程不是教師愉悅自己的過程,而是為學生服務的過程,在課堂中和諧的氛圍,民主的氣氛是不可缺少的,平等、尊重、傾聽、感染、善待、理解每一個學生是教師必須具備的能力和素質,只有使他們在學習中能真正感受到成功的喜悅,在成功的喜悅中激發熱愛學習興趣,在學習中實現真正的發展和提高,這樣的教學才是有效的。
二、確立目標,主動參與提高課堂的有效性
教師應充分信任學生,把學習主動權交給學生,讓學生自主學習,給學生充分的學習時間,放手讓學生自主探究,創設自主學習氣氛,讓學生的學習主動性得到充分發揮。在學習過程中,自主學習成為學生學習的主要方法,學生學會組織、協作、思考和交流。例如,在進行「稅收問題」的教學中可以讓學生在網上搜索「稅收咨詢」的網站。同學們可以根據自己的興趣、愛好,在網站上用
「協作」與「對話」的方式進行探索,學習各種稅費的計算方法,了解各種稅收政策。在教學實踐中,根據數學教學進程,有計劃的留下一些問題讓學生利用信息工具檢索各種信息,並對資料的質量,可信度作出判斷,然後同學之間相互交流。在這一過程中,學生不但能夠學會使用網路資源,對數學的發展歷史也有了全面認識。這種主動參與的學習形式突破了課堂的限制,調動了學生學習的主動性和積極性。
三、激發學生的學習興趣,提高課堂教學的有效性
學習興趣是驅使學生學習的強大內驅力,是最好的老師。趣味性的情境創設,學生會感到奇妙不已,具有吸引力,從而主動愉快地進入學習活動中。教學中可以誘發學生求知慾,激發參與的積極性。如:學習「等可能事件」時,讓學生「擲骰子」、「拋硬幣」,在一次、二次、„„多次的游戲中尋求規律,探求新知。教學中通過趣味教學,激發學生參與的興趣。 四、鼓勵學生質疑,激活思維提高課堂的有效性
質疑問難是探求知識、發現問題的開始。思源於疑,小疑小進,大疑大進,質疑是創新意識的萌芽,是創新的前奏。愛因斯坦說過:「提出一個問題比解決一個問題更重要。」 因為解決一個問題也許僅僅是一個教學或實驗上的技能而已,而提出問題卻需要學生有創造性和想像力,當學生提出一些與眾不同的想法和問題時,教師要「恰到好處」地及時引導。通過質疑,教師可以了解學生學習的難點、症結在什麼地方。只有質疑和解疑的良好互動,才能有效發揮學生的主體作用,培養學生的創新思維能力。 五、培養學生自學能力提高課堂的有效性
在教學過程中採取啟、閱、練、知、結相結合的課堂教學模式。它是一種有效的教學方法,能體現學生的主體作用。教給學生閱讀方法,培養學生閱讀能力。自學能力中獨立閱讀能力是關鍵,在培養學生自學能力時首先要過閱讀關。讀、練、知交替進行,培養學生獨立思考、運算的自檢能力。在課堂上讀、練、
知交替進行,調動了學生思維的積極性,使觀察、注意、記憶、思維都處於積極活動狀態。在練習指導中,側重於對學生進行分析問題和一題多解的訓練。在「知」這個環節上看重培養學生的自檢能力。
六、合理使用多媒體教學提高課堂有效性。
目前多媒體教學手段在課堂教學中展現出它獨有的魅力,特別是那些比較抽象的、難理解的數學內容以及教學的重難點,通過多媒體課件的展示,既具體形象,又直觀易懂,還能起到突出、強調的作用。不但能充分調動學生多種感官的參與,而且能激發學生的學習興趣,對提高課堂教學效果起到了事半功倍的作用。但是多媒體只是教學的輔助手段,而非最終目的。教師要使多媒體課件真正為「學生更好地學數學,教師更好地教數學」服務,從而達到提高課堂教學效果的目的。
七、教師樹立有效教學的觀念,培養教學反思的意識
有效教學需要教師具備一種反思的意識和能力,反思對於學生學習來說非常重要,對於教師進行有效的教學也具有重要作用。敢於經常反思過程的教師,正是象臨產的母親經過終身難忘的陣痛後才感受了新生的活力。他們有一種興奮的感受,認為自己的實踐是有目的的。通過關注學生對教學的反應,根據教學情境及時調整教學內容和改進方法;通過傾聽學生的意見或建議,不斷有意識地反思自己的教學過程,從而避免重犯類似的教學錯誤。促進了學生進行最有效的學習。從一定程度上來說,教師的批判反思能力的高低應成為判定教師教學是否有效的最重要的指標。

⑷ 如何實現初中數學課堂教學的有效性

1.創設實際生活情境,激發學生學習興趣,體驗數學的「生活味道」
數學來源於生活,又應用於生活。布魯納認為:「學習是主動的過程,對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣,即主要來自學習活動本身的內在動機,就是直接推動學生主動學習的心理動機。」而著名數學家華羅庚也曾說:「人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象,原因之一便是脫離了實際。」因此,教師要善於從學生熟悉的實際生活中創設教學情境,讓數學走進生活,讓學生在生活中看到數學,接觸數學,激發學生學習數學的興趣。如:在教學《比較分數的大小》時,為學生創設一個良好的學習情境,充分調動學生思維的積極性和主動性。教師運用多媒體進行導入教學收到良好的效果。其做法是:編制「唐僧師徒分西瓜」的故事。上課開始,教師將屏幕打開,唐僧師徒四人出現在一荒草叢的大路上,被太陽曬得口乾舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地來到師傅面前說:「師傅,口太喝了,我去找點解渴的東西來!」並吩咐八戒和沙僧看好師傅。不一會兒悟空抱著一個又大又圓的西瓜回來了。悟空道:「師傅和沙僧吃西瓜的1/4,八戒吃西瓜的1/3,我吃西瓜的1/6。八戒一聽瞪在眼睛,很不高興地說:「猴哥,明知我的肚皮大,吃得多,卻分給我的最少,你吃得最多。」語音剛落,悟空便哈哈大笑道:「好一個獃子、獃子、獃子……」到此,教師抓住時機提出問題:「悟空為什麼叫八戒獃子?」由於學生特別喜歡《西遊記》,課一開始,同學們便被生動的畫面、富有個性的人物對話所吸引,每個情節歷歷在目,問題一提出,同學們爭著回答:「八戒不知道自己分得最多。」「他真呆!」等等。教師緊接著追問:「八戒為什麼不知道自己分得最多呢?」此時學生躍躍欲試,欲言不能,教師趁疑而入,因勢利導,揭示課題。這樣就達到了「一石擊起千層浪」的效果。新穎有趣的引入課題,喚起了學生的求知慾望,點燃了學生思維的火花,為學習新的知識鋪設了一條平坦的大道。這樣將知識與實際生活密切聯系起來,巧妙地創設教學情境,激發了學生的學習興趣和求知慾望,放飛了學生的思維。
2、運用有效的啟發引導的教學方法,感受數學的「抽象之美」
數學知識是抽象的,因此我們在教學中應利用科學有效的教學方法,充分啟發引導學生,讓他們在積極主動的觀察、實驗、討論等數學活動中自主學習,要從學生的實際情況出發,採取各種有效的形式,先予啟發,讓學生多活動多觀察,主動參與整個教學過程,通過自己的努力,發現規律,溝通新舊知識之間的密切關系,充分調動學生學習的積極性和主動性,激發學生學習的興趣和求知慾。如有位教師在「全等三角形」的教學時,呈現了這樣的情境:小明畫了一個三角形,怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等?我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,反之這六個元素分別對應相等,這樣的兩個三角形一定全等。但是,是否一定需要六個條件呢?條件能盡可能少嗎?對此引導學生進行分類研究。對學生的不合理分類,教師要予以糾正;對學生提出的不同策略,要予以肯定和鼓勵,以滿足學生多樣化的學習需要,發展學生的個性思維。按照三角形的「邊、角」元素進行分類,師生共同歸納得出: 1.一個條件:一角,一邊。2.兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊。3.三個條件:三角;三邊;兩角一邊;兩邊一角。按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。教師收集學生的作品,加以比較,得出結論:只給出一個或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。實踐證明,教師的適時引導和適當點撥,能幫助學生更好、更快、更有效率的學習。
3、在自主學習中發揮學生主體作用,主動建構數學知識體系
布魯納曾說:「探索是數學的生命線,沒有探索就沒有數學的發展。」《數學課程標准》也指出:動手實踐,自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學課堂教學要為學生提供「做」數學的機會,使學生在具體的操作、整理、分析和探索交流活動中,變抽象為具體,獲得廣泛的數學活動經驗,從而實現有效學習。讓學生在親歷中獲得知識對學生的發展是十分有益的。如在「平行四邊形面積的計算」的教學中,多數老師都會採用演示法引導學生學習新知,但還是老師講的多,動得多,往往沒有留給學生充分探究的時間和空間。而一位老師在教學這一課時,先是指導學生畫出一個底20厘米,高10厘米的平行四邊形,用剪刀剪下。然後提出能否把這個平行四邊形轉換成學過的平面圖形來計算它的面積呢?接著是學生的小組合作與學習。在教學中,教師只是適時的點撥、引導、合作,沒有太多的示範和言語,把學習的主動權還給學生。在自主探究的過程中,有的學生就發現每人手中拿的是等底等高的平行四邊形,他們的形狀不一定相同,但能拼成相同的長方形,對知識有了深層的感悟,主動建構數學知識體系。因此,在數學的學習活動中,老師應當轉變角色,賦予學生更多的思考、動手操作和交流的機會,讓學生在民主平等、信任、寬容的氛圍中探索新知、點燃智慧、樹立信心,感受數學的魅力,以實現「人人學有價值的數學。」
4、讓不同的學生在數學上得到不同的發展,享受數學的「成功樂趣」
由於智力發展水平及個性特徵的不同,認識主體對於同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異,由此所建構的認識結構必然多元化、個性化和不盡完善的。學生的個體差異表現為認識方式與思維策略的不同,以及認知水平和學習能力的差異。作為一名教師要及時了解不同學生的個體差異,積極評價學生的創新思維,從而建立一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關系,營造民主的課堂教學環境,學生才會在這樣的環境中大膽發表自己的見解,展示自己的個性特徵。對於有困難的學生,教師要給予及時的關照和幫助,要鼓勵他們主動參與數學學習活動,嘗試用自己的方式去解決問題,發表自己的看法;教師要及時的肯定他們的點滴進步,對出現的錯誤要耐心的引導他們分析其產生的原因,並鼓勵努力改正、爭取進步,從而增強學生學習數學的興趣和信心。例如:在教授解方程組:①x+y=7②3x+y=17,大部分學生把兩個方程相減先消去y,有一位同學卻想出先把第二個方程變化為2x+(x+y)=17,再由第一個方程x+y=7代入得2x+7=17。在教學過程中,學生提出與教師截然不同的見解,教師不應該只是簡單地否定學生。當學生在學習上哪怕是點滴進步也要給予熱情鼓勵。不同的學生表達語言不同,不管是否加以嚴密,我們都應積極鼓勵加以引導,逐步嚴密化。讓學生創設展示自己探究成果的機會,獲得成功的體驗,激發自己學習的熱情,享受數學學習的「成功樂趣」。 關注差異,鼓勵不同的學習歷程,體現了「不同的人在數學上得到不同的發展。」

⑸ 初中數學教學中怎樣提高教學有效性

一、初中數學教學中存在的問題(一)應試教育的影響長期以來,學校為了追求升學率,將教學放在了數學知識的認知和解題技能的訓練上,在使用「題海戰術」的大環境下,忽視了對數學學科的工具性、人文性以及實用性的重要性認識。因此,並沒有對學生的數學思維進行發散性的啟迪和訓練,而是把大部分的時間花在應付考試的標准化習題上,中學生被動地接受知識,大大降低了學習效率。(二)教師教學目標不明確新課標提出了三維目標,以學科知識和數學技能、情感態度價值觀為學生學習的主要目標,但是,就目前而言,大多數教師仍側重基礎知識、基本技能的目標完成,將其作為數學學習目標的主要內容,從而能導致了課程目標的失衡,使數學的教學過程簡單化、程序化。不僅如此,在教學過程中,教師過於重視訓練,缺乏對必要技能的培養,降低學生對知識在實踐中的應用能力,導致學生數學成績的下降,降低了學習效率。(三)學生參與度低講解作為教學中不可缺少的重要部分,能夠有助於學生更好地掌握知識和技能。
就目前而言,在數學教學課堂中存在著以教師講解為主、學生參與度低的現象。在教學過程中,教師只要進行適當地點撥,正確地引領和啟發,學生就能明白知識的運用方法,並非教師講得越多,學生就能更容易理解。但大多時候,教師一味的重復講解,不僅引起學生的反感,甚至還會使學生只能被動的跟著教師的步伐走,而不是積極主動地思考問題,使學生喪失主動思考的能力,不利於學生思維的發展。二、提高初中數學教學有效性的策略(一)深入教材選擇適當教學方法提高初中數學教學有效性,要求教師深入教材,選擇適當的教學方法對學生進行教學。教師首先應該從課前的准備工作入手,對課程進行備課,備課是使教師教學工作順利開展,學生能夠在課堂教學中提高學習效率的基礎。
教師要充分考慮學生的學習水平和能力,潛心研究、認真思考,運用行之有效的教學手段和方法,使學生能夠掌握數學基礎知識,提高學生的學習能力。其次,教師應在新課標下的初中數學教學課堂中,對學生有一個正確的引導,而不是死板的教學生。這樣有利於學生充分展現其思維能力和想像能力,並在極大程度上讓學生自己發現問題,對問題進行歸納,總結知識。從而使初中數學課堂教學關注到每一個學生的數學學習,能夠促進每一位學生的全面發展。(二)以學生為主體保持師生平等關系在數學教學中,應該充分發揮學生的主體性,才能保證交數學教學的有效開展。有效的互動教學,需要教師轉變傳統的教學觀念,建立良好的師生關系,對於不主動發言的學生,教師要積極引導,加強學生對問題的主動思考和回答的能力。不僅如此,在教學設計中,教師應該認真聽取學生的意見,並尊重學生的各種想法,對於學生的錯誤正確指出,並對其進行分析、引導,採取溫柔耐心的態度進行處理,從而能使學生對老師產生一定的好感,在極大程度上提高了學生的學習積極性,有利於課堂互動教學的開展。
此外,教師不能將糟糕的情緒帶入課堂,應始終始終保持端正的態度面對學生。最後,教師和學生之間應該形成一種相互尊重的關系,在課堂中保持平等的態度,這樣對學生理解教學內容,提高學習效率有很大的幫助。(三)創設教學情境,激發學習興趣合理有趣的教學情境也是實現初中數學有效教學的重要策略之一,在課堂教育中,教師會遇到一些偏科的學生,究其原因,這類學生不是因為自身因素導致學習成績不理想,而是學生對該類科目不感興趣,對自身缺乏信心。
因此,教師應在數學教學課堂明確教學目的,著眼於學生的興趣點和認知水平,創設合理有趣的課堂教學情境,從而讓學生在生動的教學氛圍中學到更多的數學知識,感受到數學學習的樂趣,提升學習積極性。同時,還可以在課堂中設計一些簡單有趣的小游戲,讓學生充分參與到教學課堂中,並參與一些簡單的數學問題的創造,以促進形成良好的課堂氛圍,有利於學生對於數學的學習。此外,教師還可以根據數學問題製造各種道具進行輔助教學,並讓學生組成進行討論,根據學生的回答反饋進行分析,對學生的學習給予一定肯定,然後指出學生回答中的不足之處,讓學生體會到其中的樂趣。這樣就會使學生對數學學習引起興趣,對數學學習更有信心,從而主動參與到數學學習中。三、結語總而言之,在初中數學課堂教學中,要在新課程理念的指引下,認真將教學內容和實踐相結合,不斷探索,積累有效的教學策略,運用合理有效的教學方法,進行及時有效的教學反思,只有這樣才能讓學生主動積極地參與到課堂教學活動中來,提高初中數學教學的有效性,促進學生的綜合發展,顯著提高教學質量。

⑹ 如何實現初三數學課堂教學的有效性

淺談提高 初中數學教學有效性的體會

作者:新場鎮學校教務處 韓強軍


一直以來,對於什麼是有效課堂,中外教育家比較共性的認知是:1.提供有數學價值的教學任務激發學生的興趣,促進學生投入到學習過程中去;2.課堂組織應該內在連貫一致,並具有足夠的靈活性;3.建立幾積極的學習環境;4.促進概念理解並發展數學思維及問題解決能力。於文森教授更談到,學生是否有進步或發展是衡量教學有效性的唯一標准。我自己認為,數學教學的有效性就是要以較少的時間,精力的投入取得更好的教學效果。如何提高初中數學教學的有效性,我的體會是要從下列幾方面入手。

—、創造合理有趣的教學環境。

《數學課程標准》指出:「數學教學要緊密聯系學生的生活環境,從學生的經驗和已有知識出發,創設有助於學生自主學習、合作交流的情境。」教師在數學課堂教學中要做到目的明確,著眼於學生的實際情況。因為數學學習的最終目標是讓學生在解決問題過程中獲得對數學的理解,掌握有關的數學知識,並形成數學思考的能力。因此教師要認真鑽研教材,把握教材內容的「數學內涵」及其相互關系,抓住其核心和相關的問題。另一方面,要注意為學生提供一些數學知識的「原型」問題,讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。此外,教學中,問題的設計應該堅持有趣有效。要把問題置於生動有趣的情境中,使學生的認知因素與情感因素共同參與到解決問題的活動中來,並在解決問題的過程中得到輕松的發展。比如,在講了乘方以後,我就讓學生猜想把一張報紙對折100次,它的高度有多高?學生的情緒一下就高漲起來,紛紛實踐與分析。其三,一定要注重培養學生的發散思維。例如,在學習了三角形的中位線性質以後,我抓住時機讓學生思考:平行四邊形,菱形,正方形,矩形以及任意四邊形四邊中點的連線所構成的四邊形分別會是怎樣的四邊形?並且說明理由。這就及時擴展了學生的思維。

二、營造和諧民主的師生關系。

現代教學論認為,學生的學習心理發展存在兩個相互作用過程:一方面是感覺——思維——知識、智慧(包括知識技能的運用)過程;另一方面是感受——情緒——意志、性格(包括行為)過程。前者是一種認知過程,是智力活動;後者是情感過程,是非智力活動。兩者密不可分,缺一項都不稱為真正合理的學習過程。教學實踐證明,教學過程中最活躍的因素是師生之間的關系,教師與學生都是有情感、有思維的教學統一體。對教學而言,師生關系意味著對話,意味著參與、意味著相互建構,它不僅是一種教與學的活動方式、更是彌漫充盈與師生之間的一種教育情愫和精神氛圍。對學生而言,平等和諧的師生關系意味著心態的開放、個性凸現、個性的張揚、創造性的解放。對教師而言,尊重學生人格,熱愛每一個學生意味著上課不僅是傳授知識,而且是分享理解,體驗著生命的價值和自我實現的過程。應該說師生是平等的,教師只是與孩子們共同參與學習、進步、成長中的首席代表。因此,構建良好的師生關系可以提高師生溝通的有效性,並可以激發學生的學習動機和興趣。教學中,教師要充分尊重學生主體性,及時轉變教師的角色,把課堂還給學生,讓學生有自主展示的舞台。例如,今年2012屆2班畢業的學生陳賡,由於多次轉學以及基礎等因素,數學成績比較差,學習積極性較低,針對這種情況,我沒有放棄他,而是經常鼓勵他,哪怕只有一點小小的進步。同時,我還經常抽他做一些基礎性的題目,讓他也能感受成功的喜悅。慢慢地,他對於數學學習也產生了興趣,經過一年的師生共同努力,今年中考他的數學成績提高了30多分,跨入了及格的行列。領通知書的那天,他激動地對我說,韓老師,真的感謝你對我的幫助和鼓勵。看著這個純真的孩子,我感慨:民主和諧的師生關系是多麼寶貴啊!

三、精當的教學准備。

1、精研教材,摸透學情。

首先,要深入進行 教材分析。教師只有深刻理解了教材的重點、難點,才能促進課堂教學的有效實施。新課標強調「用教材教」,而不是「教教材」。因此教師在備課時,要理解教材,要研究教材中每個活動內容及活動的內涵,研究教材中每個探究性活動之間的結構及前後聯系,才能勾勒出一條清晰的符合科學研究規律的,基於科學課程標准要求的活動線索。

其次,要認真做好學情分析。學生個體差異性是客觀存在的,每個學生都有自己原有的基礎,重視學生的已有知識和生活經驗,進一步了解學生心理傾向和認知規律,了解學生與教師、學生與教材、學生與數學、學生與課堂的關系,充分了解學生是保證數學課堂教學有效性的重要條件。好的教學設計,對研討的核心問題和關鍵點等都基於對學生的了解。好的構思和創意都有很強的針對性,都需要對學生有真切的了解,如果不仔細研究學生,甚至脫離學生實際,教師課講得再好,教學效果也不會理想的。

2、制定合理、有效的教學目標。

實踐證明只有貼近學生的最近發展區,符合學生發展認知需要的教學目標才能對數學課堂教學的有效性起著積極的促進作用。

3、精心策劃教學設計。

著眼於學生的發展,教師的教學設計要充分體現教師只是學習活動的設計者,引導者和合作者,要體現出師生之間的互動性,讓學生在教師的指導下學習並且自主建構

四、合理適當的教學方法。

人們常說,教學有法,教無定法,貴在得法。教學中教師要勇於探索合理有效的教學方法。教師的作用要從「教」提高到「導」,「導」就是引導,即教師的作用不應該是死板的「教」學生,而是引導學生,充分地使學生展示自己的思維能力和想像能力,盡可能讓學生自己發現、歸納、總結知識。即不要一成不變地把講授法放到首位,要採取各種有利於引導學生的教學方法。

(1)數學教師應以學習者的角色去體驗數學學習,從學習者的立場來發現問題、反思問題,進而引發學生 「學會向數學知識提問」 、「學會向數學問題解決提問」,只有這樣,教師才能找到最佳的教學方法。

(2)數學教學應從學生的生活經驗和已有知識背景出發,向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會,促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能,數學思想和方法,同時獲得廣泛的活動經驗。

(3)在教學活動中,教師要擺正自己的位置,轉變觀念。認真落實主體與主導的關系。

(4)根據 「學生之間的差異」,採用「分層教學法」,讓大多數學生都有提高。並注重練習、作業以及考試的及時評講和糾錯。

五、及時認真的教學反思。

教育家波斯納指出:經驗加反思等於成長。葉瀾教授更說:一個教師寫一輩子教案不可能成為名師,如果一個教師寫三年教學反思就有可能成為名師。由此可見,教學反思何等重要!當然,只有及時有效的課堂教學反思才能對提高教學有效性有益處。首先,要反思數學教學內容,其次要反思學生的數學學習活動,最後,還要反思教學過程。總之,對於數學教學的目的,目標,教學方法等等都要認真總結,揚長避短。

綜上所述,我個人認為,初中數學課堂教學中,教師要創設有利的教學環境,民主、和諧的課堂氣氛,同時課前要精心准備,課中要運用合理有效的教學方法,課後要及時有效作出反思,才能讓學生主動參與學習,自己去發現並掌握知識。也才能提高我們的數學課堂教學的有效性。

參考文獻:

(1)顧泠沅等,數學課堂教學研究 上海:教育出版社。

(2)葉瀾,教育概論 人民教育出版社

⑺ 淺談如何提高初中數學課堂教學的有效性

提高初中數學課堂教學的有效性的基本方法:
1、發揮學生的主體作用和教師的主導作用,創造良好的學習情境氛圍
教師在課堂教學中不僅僅是解決怎樣教的問題,更重要的是教學生怎樣學。教師不是評判者,也不只是對學生提出要求,教師更多的是學生的服務者,他的職責要全心全意為學生服務。通過教師的努力使學生真正學到知識和本領,教師應努力滿足學生的求知願望,使他們能自覺熱愛學習,在學習中去體驗快樂。教學過程不是教師愉悅自己的過程,而是為學生服務的過程,在課堂中和諧的氛圍,民主的氣氛是不可缺少的,平等、尊重、傾聽、感染、善待、理解每一個學生是教師必須具備的能力和素質,只有使他們在學習中能真正感受到成功的喜悅,在成功的喜悅中激發熱愛學習興趣,在學習中實現真正的發展和提高,這樣的教學才是有效的。
2、確立目標,主動參與提高課堂的有效性
教師應充分信任學生,把學習主動權交給學生,讓學生自主學習,給學生充分的學習時間,放手讓學生自主探究,創設自主學習氣氛,讓學生的學習主動性得到充分發揮。在學習過程中,自主學習成為學生學習的主要方法,學生學會組織、協作、思考和交流。例如,在進行「稅收問題」的教學中可以讓學生在網上搜索「稅收咨詢」的網站。同學們可以根據自己的興趣、愛好,在網站上用「協作」與「對話」的方式進行探索,學習各種稅費的計算方法,了解各種稅收政策。在教學實踐中,根據數學教學進程,有計劃的留下一些問題讓學生利用信息工具檢索各種信息,並對資料的質量,可信度作出判斷,然後同學之間相互交流。在這一過程中,學生不但能夠學會使用網路資源,對數學的發展歷史也有了全面認識。這種主動參與的學習形式突破了課堂的限制,調動了學生學習的主動性和積極性。
3、激發學生的學習興趣,提高課堂教學的有效性
學習興趣是驅使學生學習的強大內驅力,是最好的老師。趣味性的情境創設,學生會感到奇妙不已,具有吸引力,從而主動愉快地進入學習活動中。教學中可以誘發學生求知慾,激發參與的積極性。如:學習「等可能事件」時,讓學生「擲骰子」、「拋硬幣」,在一次、二次、……多次的游戲中尋求規律,探求新知。教學中通過趣味教學,激發學生參與的興趣。如:學習「有理數的乘方」時,講述一個故事:古時候,在某個王國里有一位聰明的大臣,他發明了國際象棋,獻給了國王。國王很喜歡,為了對大臣表示感激,國王答應滿足大臣所提出的一個要求。大臣說:「就在這個棋盤上放一些米粒吧,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然後是8粒,16粒,……一直到64格。」國王哈哈大笑,「你真傻,就只要這么一些米。」這時候,大臣說:「我就怕您的國庫里沒有這么多的米呢?」同學們,你們認為國王有這么多的米嗎?這個故事引發了學生的好奇心,激起認知沖突,調動了學生的學習積極性。
4、鼓勵學生質疑,激活思維提高課堂的有效性
質疑問難是探求知識、發現問題的開始。思源於疑,小疑小進,大疑大進,質疑是創新意識的萌芽,是創新的前奏。愛因斯坦說過:「提出一個問題比解決一個問題更重要。」 因為解決一個問題也許僅僅是一個教學或實驗上的技能而已,而提出問題卻需要學生有創造性和想像力,當學生提出一些與眾不同的想法和問題時,教師要「恰到好處」地及時引導。通過質疑,教師可以了解學生學習的難點、症結在什麼地方。只有質疑和解疑的良好互動,才能有效發揮學生的主體作用,培養學生的創新思維能力。
5、培養學生自學能力提高課堂的有效性
在教學過程中採取啟、閱、練、知、結相結合的課堂教學模式。它是一種有效的教學方法,能體現學生的主體作用。教給學生閱讀方法,培養學生閱讀能力。自學能力中獨立閱讀能力是關鍵,在培養學生自學能力時首先要過閱讀關。讀、練、知交替進行,培養學生獨立思考、運算的自檢能力。在課堂上讀、練、知交替進行,調動了學生思維的積極性,使觀察、注意、記憶、思維都處於積極活動狀態。在練習指導中,側重於對學生進行分析問題和一題多解的訓練。在「知」這個環節上看重培養學生的自檢能力。
6、精心設計課堂練習,提高效率提高課堂的有效性
精講多練,提高課堂教學效果。講練結合這種方法有利於讓學生動口、動手、動腦,在參與中思考、學習,充分利用課堂四十五分鍾,不僅可以減輕學生負擔,還能調動學生學習積極性,心理學家的實驗表明:青少年,特別是處在初中階段的學生有一個心理特點不容忽視,就是青少年的注意力集中不能持之以恆,具有間斷性的特點。第一次集中注意力只能持續十幾分鍾後開始發散。第二次十分鍾左右,依次遞減。針對學生這種特點,教師應當把握好講課時間。
7、合理使用多媒體教學提高課堂有效性
目前多媒體教學手段在課堂教學中展現出它獨有的魅力,特別是那些比較抽象的、難理解的數學內容以及教學的重難點,通過多媒體課件的展示,既具體形象,又直觀易懂,還能起到突出、強調的作用。不但能充分調動學生多種感官的參與,而且能激發學生的學習興趣,對提高課堂教學效果起到了事半功倍的作用。但是多媒體只是教學的輔助手段,而非最終目的。教師要使多媒體課件真正為「學生更好地學數學,教師更好地教數學」服務,從而達到提高課堂教學效果的目的。
8、教師樹立有效教學的觀念,培養教學反思的意識
有效教學需要教師具備一種反思的意識和能力,反思對於學生學習來說非常重要,對於教師進行有效的教學也具有重要作用。敢於經常反思過程的教師,正是象臨產的母親經過終身難忘的陣痛後才感受了新生的活力。他們有一種興奮的感受,認為自己的實踐是有目的的。通過關注學生對教學的反應,根據教學情境及時調整教學內容和改進方法;通過傾聽學生的意見或建議,不斷有意識地反思自己的教學過程,從而避免重犯類似的教學錯誤。促進了學生進行最有效的學習。從一定程度上來說,教師的批判反思能力的高低應成為判定教師教學是否有效的最重要的指標。

⑻ 如何利用數字資源提高初中數學課堂教學的有效性 博客

課堂教學的有效性是指通過課堂教學使學生獲得發展。首先,發展就其內涵而言,指的是知識技能、過程方法與情感態度、價值觀三者的協調發展。也就是說,課堂教學的有效性是指通過課堂教學活動,學生在學業上有收獲,有提高,有進步。具體表現在:學生在認知上,從不懂到懂,從少知到多知,從不會到會;在情感上,從不喜歡到喜歡,從不感興趣到感興趣。課堂教學的有效性特徵(或表現)可以列舉很多,沒有公共的標准,但最關鍵的一點是看學生是否願意學、是否主動學以及怎麼學、會不會學。課堂教學的有效性雖然表現在不同層次和不同方面,但學生是否有進步或發展是衡量教學有效性的唯一指標。學生的進步不能僅限於知識的掌握,學生對專業知識的理解也絕不能靠訓練,而要靠思維過程,要靠個性化的思維。但知識轉換為解題技能是要靠操練的,這種操練是一把雙刃劍——它既能提高學生的解題技能和學業成績;同時也會壓抑人的創造性、想像力。所以,要把握好操練的「度」。教學的有效性要關注學生的發展,而學生的發展有當前發展和終身發展。任何一個有效教學必定要促進學生當前發展,同時對學生長遠發展更要有所影響。而舊式教學太注重當前發展,忽視了學生的可持續發展。有效的課堂教學活動沉澱下來的是一種思維方式和精神。
與課堂教學「有效性」相對應的是課堂教學的「低效或無效」。「無效」、「低效」都是相對有效教學而言。更進一步來說,「無效」、「低效」也可以說是不需要教師教,學生也能理解,教師徹底失去作用。從專業角度來說,就是沒有發展。所以,有效的教學就是學生獲得充分發展,包括知識技能、情感態度、價值觀的和諧統一發展。
◆課堂教學有效性的幾點思考
凡是能夠有效地促進學生的發展,有效地實現預期的教學結果的教學活動都可以稱之為「有效教學」。教學活動是教師教、學生學的雙邊活動 。如何提高初中數學課堂教學的有效性?我就根據多年的數學教學經歷,從教師教學的有效性與學生學習的有效性簡單地談談我的一些教學體會和做法.
一、認真鑽研教材,提高備課的有效性
我校成立了以年級為單位的數學備課小組,集體備課時,一人主講,其他教師各抒已見,大家獻計獻策,達成共識,完善教學設計,然後上課,其他教師聽。課後大家想一想,議一議,相互交流,還有那些地方需要改動,認真做好教學反思記錄,改動後再進入課堂教學,從而尋找最佳的教學方法,以適應新一輪的教學需要。但不能千篇一律,可根據自己所教班級學生的實際,選擇適合自己學生的教學方法,上出自己的特色、個性。有效的備課應是備有用的,應有利於教師落實地教、巧妙地教,促進學生學得快、學得扎實。有效備課重要的教師還應根據學生個體進行鑽研、思考,採用合適的教學方式及手段。比如備《一次函數中的面積問題》時,力爭這樣備課:1、確定目標:這節課從不同角度來詮釋一次函數中的面積問題。2、確定教材:要教什麼內容,教學重點是什麼;3、關注學生:教到什麼程度,教學難點是什麼,用什麼方法教,要讓每個學生上了這節課後,都有所收獲,並知道學了數學的哪些知識。如果教師一味地追求難度、深度、廣度,而一部分學生卻跟不上來,勢必他們就會把精力轉移到與上課無關的事中去(開小差);4、課後反思:「精煉提升",根據課堂的實際情況寫出課後反思,調整自己的教學策略,不斷提升自己的教學藝術.備學生是提高有效課堂教學的一個重要方面。
二、實施有效提問,提高教學效率
一節課是由若干個問題貫穿起來的,學生掌握如何與教師在教學過程中提問的質量有直接的關系。在教學過程中要設計符合學生認知水平富有啟發性的問題,才能使學生在新舊知識之間發生激烈的沖突,喚醒學生知覺,激發探究興趣,明確探究目標,確定思維方式,並產生強烈的探究慾望。多設計一些讓學生表述型的問題,少讓學生直接用「是」或「不是」來答題。
1、提問要有針對性
教師所提的問題,既要針對學生的年齡特徵,知識水平和學習能力,又要針對教材的重點和難點。而且,教師提問時要心中有數,用不同的方式提出不同類型,不同層次的問題。教師提出的問題無論是預設的還是即興生成的,都要有針對性,都應有聯系性和層次性,只有這樣,才能激發學生對問題的興趣。如:求直線y=3x+4與兩條坐標軸圍成的面積。問學生一條直線與兩條坐標軸圍城的圖形是什麼?學生回答是直角三角形,再問若要求其面積,應該先求什麼?這樣學生就容易得出通過點的坐標來得到直角邊的長度。
2、提高問題的思維容量
教師的提問應該能激發學生思考,促進學生思維發展,培養和提高學生的探究能力。學生回答問題後,只要無原則性錯誤,老師就不能否定,應該抓住思維的閃光點。學生回答出面積後,那麼斜邊ab上的高怎麼求?然後再通過多媒體向學生展示問題:求直線y=2x+3、
y=-2x-1及y軸圍成的三角形的面積。這樣就把問題由一條直線轉化為兩條直線與坐標軸圍成的面積。
3、提高提問的技能
課堂教學效果如何與教師的提問方式、提問契機的把握、提問的語氣、提問的質量等有很大的關系。一句話,教師在課堂教學中所提問題要培養學生的興趣,調動學生的積極性,讓學生成為課堂的主體、學習的主人。如結合前面的探究要求直線與坐標軸圍成的圖形的面積關鍵是什麼?學生回答找圖形的各頂點坐標轉化為三角形求解。
三、實施有效傾聽的有效教學
有效地傾聽本身就是一種教育,充滿真誠、耐心的傾聽,即使你沒有給予對方幫助,也會因為愛心的存在,使他的心靈獲得十分豐厚的精神饋贈。對於學生的每一次回答問題,教師如慈祥的長者始終微笑著面對,帶著賞識的目光看著他們,耐心聽他們把問題說完。學生會感覺到來自教師的理解、寬容、尊重、關愛,真正從心底湧起被人欣賞(特別是被教師欣賞)的幸福。這樣做的意義遠遠超過僅僅給了學生一次表達的機會,從更深層次上看,它給學生帶來的是人格的關愛,點燃的是思維的火花,鑄就的是價值的追求。學生也會從教師身上讀懂傾聽的態度、傾聽的習慣,並潛移默化地受到影響。
四、課堂教學結構,實行分層次教學
課堂教學結構的安排切實抓好五個環節:1、明確教學目標,創設問題情境,把問題作為教學的出發點;2、指導學生開展嘗試活動,啟發他們發現問題,提出問題,分析問題和解決問題;3、圍繞教學目標,組織變試訓練,注重一題多解,以提高訓練效率;4、及時評價,實現多途徑、多方位、多形式的反饋矯正;5、總結歸納,深化目標,引導學生概括所學知識、方法,並聯系已有的知識形成新的知識結構

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