A. 如何提高小學數學課堂教學的有效性
課堂教學的過程從本質上來講就是學生學習的過程,學生作為學習過程的主體毫無疑義的也是課堂教學的主體,其主體意義體現在對信息的接收和加工,對客觀規律的認識和把握,對自我認知結構的不斷完善和建構。而傳統的課堂教學是以教師為中心，牽著學生走。素質教育要面向全體學生，充分發揮學生的主體作用，讓學生主動發展。因此課堂教學中落實好學生的主體地位,是進行課堂教學改革的出發點、依據和歸宿；是教學過程中實施素質教育的核心要求；是踐行新課程理念的重要標志；也是評價一節課好壞的重要而又根本的標准。
如何提高課堂教學的有效性，我想應該從以下幾點做起：
一、重視情境創設的有效性
創設數學學習的良好情境，教育界已進行廣泛的討論，並已形成了一定的理論認識與實踐經驗。新教材最大的特點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情景中展開的，因此，精心創設情境是提高數學有效性的一項重要教學策略。
實現情境創設的有效性，應注意以下幾點：
1、情境創設應目的明確
情境的創設，要有利於學生數學學習，有利於促進學生認知技能、數學思考、情感態度、價值觀等方面的發展。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發性，不能籠統地提出諸如「你發現了什麼」等問題。
2、情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特徵進行設計
教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡兒童的心理特徵和認知規律，要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中高年級的兒童，可以通過講故事、做游戲、直觀演示等形式創設情境，而對於高年級的學生，則要創設有助於學生自主學習、合作交流的問題情境，用數學本身的魅力去吸引學生。
二、重視學習過程的有效性
課堂教學的核心是調動全體學生主動參與到學習的全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。因此，數學課堂教學必須由始至終地引導學生積極地參與到數學學習的全過程，做學習的主人。
1、激發興趣，產生參與動機
俄國教育家烏申斯基說過：「沒有任何興趣，被迫地進行學習會扼殺學生掌握知識的意願。」尤其是低年級兒童，年齡小，有意注意時間短，持久性差，往往影響到課堂學習效果。如在教學《求未知數》時，我創設了「猜撲克牌」的游戲情境，第一次，我手拿兩張撲克牌，讓學生猜猜兩張牌分別是幾?學生興趣很高，紛紛舉手告訴老師他心中的答案。第二次，我告訴他們這兩張牌的和是9，這下，舉手的學生更多了，而且答案也更加的統一，出現了以下4種情況，A(代表1)與8，2與7，3與6，4與5。第三次，我告訴他們其中的一張牌為2，這時，幾乎是全班的小朋友都舉手了，而且喊出了答案7。這個情境的設計，不但了解了學生，把握了教學起點，而且激發了學生的學習興趣，讓學生帶著興趣參與學習。
2、適時點撥，指導參與方法
如教學《筆算一位數乘兩位數》，當學生探究出豎式計算的「原始」演算法之後我沒有直接引出簡便演算法，而是讓學生利用探究出的方法去解決問題，接著再加以適時引導：「通過計算你發現什麼」，「你覺得這樣寫怎麼樣」，「要是能簡單一些就好了」，通過一個一個的設問、談話，一步步把學生的思維引向目標：原始演算法「煩」，需要「簡化」。這時再通過動畫演示「出繁到簡」，使學生對簡便寫法的印象深刻。教師有效的引導，能確保學生探究活動的質量，使學生的探究活動更有意義，更為有效。
三、重視學習方式的有效性
一直以來，學生學習數學主要以接受學習為主，這樣學習的結果是學生的計算能力、解題能力特別強，而學生提出問題分析問題解決問題的能力、實踐能力、創新能力卻沒有得到培養。為此，《數學課程標准》提出了「動手實踐、自主探求與合作交流是學生學習數學的重要方式。」我們要根據不同的教學內容，引導學生運用不同的學習方式，實現有效學習。
1、不排斥接受學習
數學作為一門基礎性的科學，有其特有的結構性特點，有些知識是統一規定的，而不是學生通過探究活動能輕易找到答案的。也就是說，這些知識的學習還應以接受學習為主，需要教師的講解或教師指導下的學習獲得，而無探究的必要。如：面積單位1平方厘米、1平方分米、1平方米的規定，四則運算順序的規定，等等。
2、重視探究學習
「探究」作為新課程強調的三大學習方式之一，因具有其激發學生自主學習、體驗、發現等優點，已逐漸為廣大教師所接受並在教學中運用，如「教學「量長量」時，主要是指導學生動手操作。為了巧妙地引出測量工具「直尺」，我先讓學生選擇身邊的工具量一量書桌有多長。有的用課本量，有的用鉛筆量，還的竟拔掉一根頭發量，就在這「熱熱鬧鬧」的測量操作中，學生得出結果也不一樣，對問題疑惑不解；同樣的桌子，為什麼測量後長度不一樣呢?學生通過小組討論後，意識到操作時要統一測量工具。在重視探究學習的同時，我們也應該注意的是，數學學習不可能也不必要由學生處處去親自發現和獨立探索。讓學生運用探究學習方式進行學習，我們更多要考慮的是學習內容是否適合於探究學習，從而確保學習的有效性。
3、加強小組合作學習
「合作學習」有利於體現學生的主體性，有利於張揚學生的個性。我們要努力為學生創造條件，努力為學生提供合作學習的空間。提高小組合作學習的有效性，應注意以下幾點： ①把握教師定位，發揮教師主導作用。②分工明確，讓學生成為小組學習的主人。③建立機制，促進合作習慣的養成。
四、重視學習情感的有效性
學生學習情感，直接制約著學習的有效性。課堂中營造教學的和諧性，建構師生之間良好的情感關系，對於維持學生的學習興趣和注意力至關重要。在課堂教學中，教師對學生任何正確的反應給予積極的肯定，如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案；對學生的錯誤回答或反應，教師不應該忽視或者嘲笑，而應該鼓勵學生繼續努力；教師應盡量與每一位學生進行積極的個人交流，認真傾聽和接受生一位學生對教學的正確想法。
總之教學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生發展需要方面都很成功的教學行為，是教學的社會價值和個體價值的雙重表現。無論課程改革到哪一步，「有效的課堂」是我們教師永恆的追求追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。只有我們不懈地追求我們的課堂教學的有效性，才會形成探究、合作、對話的課堂教學文化。
B. 如何提高數學課堂教學的有效性 朱德全
首先，激發學習興趣，提高課堂效率，點擊看詳細的數學學習是一種有目的，有意識的行為，你需要有一個內在的動力來實現學習目標。這個目的是學生學習數學的強烈願望。只有當學生有這樣的學習慾望，積極參與學習過程。因此，在教學過程中，我們教師要採取多種形式，激發學習，調動學生積極參與，主動提高教學效率學生的學習興趣。點擊看詳細1，創設情境，激發興趣，點擊看詳細的教學，學習資料有趣，調動學生學習數學的積極性。點擊看詳細如：教完「列方程應用題」時，我設計了一個「拯救羔羊」情景演練，想吃羊肉的狼，當桑普拉斯虎來到老虎展示自己的「公平」 ，指出：。在這樣一個有趣的童話故事的背景「羊羔如果問題錯了，狼能挺身而出，如果使用得當，狼退後一步，離羔羊」，一個學生本能的「正義感」，立即被他們的熱情鼓舞學習，做題嚴重異常。為培養學生的實踐再一次正確的，灰太狼被迫退後一步，當狼退「河」，收在河邊，學生心臟「善惡」的願望終於得到了滿足，該類忍不住高聲歡呼，課堂氣氛達到了極致了高潮，也大大提高了課堂效率。點擊看詳細2，動手，由於激發興趣，點擊看詳細抽象的數學知識本身，而且比較枯燥，學生與特定的基於圖像的思想和活潑的特點構成了矛盾。為了體現對學生好奇，活動功能，加強知識的每個學生的知識和理解，使學生的思維，並結合更重要的是學生參與實踐的能力，激發興趣，讓他們嘗試一下。點擊看詳細如：教學「平行四邊形的面積公式」的推導過程，學生通過切剪，動轉向，去操作等方法，積極探索，觀察，討論，發現AC大膽汲取廣義平行四邊形的面積公式。當學生通過割補平行四邊形轉化成長方形，如果你問：我們仔細觀察，矩形削減了原來的平行四邊形的哪個環節呢？基於上述研究結果，可以得出的計算公式平行四邊形它的面積？之後，學生通過操作，已經確定的圖形，建立在一個矩形，平行四邊形的形式空間之間雙方的內在聯系，所以他們不得不說的很多，有在參與的興趣是完全有可能進行處理，分選，然後推導出公式，課堂教學更有效。點擊看詳細其次，課堂練習的選擇，提高課堂效率。點擊看詳細事實證明，盲目過量運動是不科學的，它不僅不會造成學生積極的思維活動，但是，由於大量的練習題力學性能，學生的思維變得遲鈍，有這么大量的就業機會，擠壓他們的空閑時間和休息時間，阻礙了他們的思維的正常發展，使他們處於被動狀態，學習。因此，在教學中，教師應根據教學和教學要求的目的和學生的實際情況，精心挑選的練習，並有計劃，讓學生練習，力求精細，並在點少練，從而幫助學生主動學習，提高課堂效率。點擊看詳細三，聯系現實生活，提高課堂效率，點擊看詳細的數學源於生活，生活中處處有數學。在教學中，我們希望學生現實生活緊密結合，尋找現實世界的數學科目，所以教學生活，增強數學，數學「的意識學生的學習。深化對新知識的實踐活動的鞏固提高工作效率，在教室的時候，點擊看詳細，如「平均使用」教學，學習，「跨越」的理念，我讓學生練習操作;在「三角形面積計算」的教學中，我讓學生來衡量，紅色的圍巾和面積計算。點擊看詳細抓住四個創造資源，提高課堂效率，點擊看詳細的教學以學生為中心，教學因為生活是美好的，一招教師，一線，一則，可能會導致非默認的事件發生時生成，導致無限精彩。這一事件發生後，雖然不能預約，但你可以捕捉，可以放大，可以惠及所有學生。也許我們不是一個天才，但是我們需要有一雙眼睛在一般的天才，樹立共享源代碼的資源意識強，課堂非洲預設值所產生的資源，及時捕捉它們，從而提高效率，在課堂上。點擊看詳細總之，在課堂教學中，根據學生的心理特點，運用多種有效的方法，引導學生主動學習的過程中，讓學生每一天，每一分鍾學有所獲，真正提高課堂效率。
C. 淺談如何提高數學課堂教學的有效性
一.培養學生數學抽象能力
學生之所以感覺數學難學，歸根結底就是學生缺乏數學抽象能力。傳統教學中老師直接告訴學生抽象出的結論是什麼，而沒有讓學生參與抽象的過程，導致死記硬背。因此教師要發揮主導地位，引導學生通過現象觀察出本質，理解「抽象」 ，學會歸納總結。讓學生自己形成數學命題，數學思想，老師加以指正和完善，長期以來，學生會有獨立自主學習知識的能力。
二.培養學生邏輯推理能力
思考人類歷史上的每一次創新與發現，都離不開歸納，類比。在課堂教學中，大量使用類比，介紹人類的重大發明與數學中邏輯推理的關系，充分情景教學，培養學生學習數學的興趣，這就要求學生大膽的發現和提出命題，他們的有些想法在不久的將來就是新的發明創造，就是定理公理；同時數學推理的精華在於演繹推理，著名的三段論構成了數學的知識體系，公理，定理，推論的證明方式大部分是三段論，演繹推理是現代文明的奠基石，在告知學生三段論的推理方式下，放手讓學生去推理，掌握推理的基本形式和規則，正確書寫推理的步驟，因果明確，書寫具有邏輯順序， 探索和表述論證的過程； 構建命題體系，同時學以致用，用邏輯推理解決數學和生活中的問題。
三.培養學生數學建模能力
要求學生必須做到發現和提出問題， 利用已知知識建立模型； 求解模型； 檢驗結果和完善模型。 通過數學建模可以培養學生動手操作能力，對知識的理解程度，達到學以致用，理論與實際相結合。體現數學來源於生活並將應用於生活，數學建模是新課標必須的要求，是理論與實際結合的重要體現，使得學生達到學以致用，在平常教學中，要求學生平時注意搜集模型和資料，注重歸類，長期為數學建模准備素材，有備無患。
四.培養學生直觀想像能力
學生直觀想像能力的培養要通過動手來完成。如我們在立體幾何，平面幾何教學中，鼓勵學生先自己做出模型，這樣我們再展現幾何圖形時，學生便不再陌生，也能找到點，線，面之間的位置關系，成功避開了生硬講解，達到事半功倍的效果。同時要求學生在生活中注重觀察，百聞不如一見，在腦海中形成一些數學直觀模型，感受數學之對稱美，曲線美。培養學生的想像能力，能有機的結合數與形。因此在教學過程中引導學生用想像的觀點看待問題，富餘想像，大膽想像，讓學生在課堂上放的開，不在以傳統的模式約束學生，培養新時代富有想像力的人才。
五.培養學生數學運算能力
數學中的代數部分，總的來講就是在集合上定義加減乘除及相關運算，形成代數體系和相關結論，這就要求學生理解運算，掌握運演算法則，探索運算思路，設計運算程序進行運算。運算是演繹推理的重要組成部分，是人類文明傳承的工具，是嚴謹求實的科學精神的培養手段。讓學生充分感知運算的創造性，當今很多程序的實現都是大數據的處理都是在進行運算，取值，自己具有較高的運算能力，才能識別這些程序。這是時代的呼喚，順應歷史發展要求。
六.培養學生數據分析能力
當今世界雲計算，大數據處理等等日新月異的成果都與數據是離不開的。如今的競爭也就變成時間的競爭，容量的競爭，優勝劣汰，這就要求學生具有數據獲取，數據分析，知識構建的能力。目前我們所在的時代為多元化信息時代，這就要求人類必須有處理信息和數據的能力，才能使得計算機技術更好地服務於人類。平時讓學生注重數據的搜集，整理，歸類，可以培養學生在這方面的能力，從點滴做起，終將鑄成大的成就。
D. 淺談如何提高數學課堂教學的有效性
充分了解學生
研究學生、了解學生是數學課堂教學有效性的前提之一。因此，要使數學課堂教學有效，應當對學生做出更為深入和具體的分析，為教師本人備課及實施所用。好的教學設計，教學內容的層次感，研討的核心問題和關鍵點等都基於對學生的了解。好的構思和創意都有很強的針對性，都需要對學生有真切的了解。對學生了解的越清楚，教學中就更能心中有底，通過及時反饋調節教學的重點與進程，就能適時進行質疑、把問題引向深入，提高數學課堂教學的有效性。
同時，每位數學教師都要充分認識到：學生是有著巨大發展潛能和個別差異的個體，他們都有取得發展，贏得尊重的權利，教師必須在人格和交往上尊重每一個學生，在學習和生活中關愛每一個學生，做到因材施教，因人施教。那麼，每個智力正常的學生就都能得到健康發展並獲得成功。2.
認真鑽研教材，把握教材
數學教材不再是學生數學學習的目標以理解或掌握教材上呈現的內容作為學生學習數學的最重要任務；數學教材應當成為學生學習數學的基本出發點讓學生在教材所搭建的數學活動平台上展開數學學習。採用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數學思想方法，給學生充分探索和交流的機會，強化學生在數學學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式：即在知識的學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動．
另外，教師還要意識到：
教材只是教師教學的一個憑借，往往呈現一些生活、學習現象和事實，不利於學生探索與創新，需要教師根據學生的具體情況對教材進行合理的加工、改造，重組出具有遷移性、思考性、再生力的數學活動，因此我們要樹立「用教材去教，而不是教教材」的觀念，提高課堂教學的有效性。3.
創設問題情境，激發學生學習興趣
《數學課程標准》指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境」。新教材最大的特點和優點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。德國一位學者有過一個精闢的比喻：將15克鹽放在你的面前，你無論如何也難以下咽。但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳餚時，將15克鹽全部吸收了。教學情境之於知識，猶如湯之於鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感。因此，
教學中教師要盡可能地從生活或具體情境中引入數學新知，讓學生在有效的情境中產生學習和探索的興趣,
興趣是學習的最好老師，它在學習活動中起著定向和動力的作用，是激發學生學習積極性、增強求知慾的重要因素。中學生的探索精神和創新意識是在對數學特點、內容發生興趣時而引發的。課的引入是學生能否產生學習興趣，渴求新知，增強教學效果的關鍵。在教學中，教師要善於了解學生的學習特點，不斷改進教學方法，根據學生的心理特點，教學內容，挖掘教材活動性和創新性因素，努力創設各種生動形象的教學情境，激發學生的學習興趣，引導他們積極、主動參與到學習中去。中學生學習數學的情境大致有兩種：第一種是現實生活情境；第二種是問題矛盾情境。教師通過創設情境，設置認知沖突，以情激趣，以趣導思。讓學生的注意指向新知，並產生學習新知的動機，積極投入到探索新知的活動中。數學課的引入不但要起到溫故知新的作用，還要有利於激發學生參與意識。要選准新知識生長點，提供誘因，促進知識的遷移，使學生產生強烈的求知慾和主動探索的興趣。4.
根據教學內容和學生特點選擇適當的教學方法。
在教學實踐中我們發現，教學中存在著一些好的教學方法，但教無定法，在教學中要根據不同的教學內容和不同的學生選擇恰當的教學方法。只有靈活機動地選擇最適合學生的教學方法，才能最好、最優地提高數學教學的有效性。（1）根據不同內容選擇不同的方法。代數知識、幾何知識、統計知識等不同的教學內容具有不同的特點，在教學中我根據不同的教學內容選擇不同的方法。例如在教學幾何知識時我採取從直觀到抽象的方法逐漸培養學生的空間想像能力；在教學統計知識時採用讓每個孩子經歷統計過程的方法，讓他們體會數學知識在實際生活中的應用非常廣泛。（2）根據學生實際選擇適合的方法。在教學中要立足於學生是「教學之本」。教師選用教學方法時應把學生作為教學的出發點，學生的年齡特徵、學習基礎、個性差異都是教師要考慮的因素。初中階段學生已能進行抽象邏輯思維，但對於一些空間觀念很強的題目仍要用實物展現或者用多媒體輔助教學以加深他們的理解。再如同一年級的不同班級由於學習基礎不在同一水平線上，教學方法也不能一樣：自學能力強的班級可以採用自學法、嘗試法；基礎相對較低的班級則可以採用實際操作、設疑法等。並且同一個班級中針對不同個性的學生也要運用不同方法。如好動、愛說的學生適宜用討論法；不善於表達，喜靜的學生就適宜用發現法、自學法。只有關注學生，「備」學生，才能找到有效的教學方法，提高教學的效率。5.
利用多媒體技術進行輔助教學，提高數學課堂教學的效率。
心理學認為：興趣是人們對客觀事物選擇的一種態度，是積極認識某種事物或參加某種活動的心理傾向。興趣是直接推動學習的內在動力，是獲取智能的開端，追求知識的先導。多媒體技術是現代教育技術的一種，運用這一技術製作的課件圖文並茂，具有信息量大、動態感強等傳統教學技術無法具有的優點，特別適用有關幾何圖形和函數圖像知識的教學。在常規教學中，由於受客觀條件的限制，有些概念的理解，用常規的教學手段難以達到一定的效果。而用多媒體技術製作的課件能給學生深刻的印象，使學生獲得直觀的感知，從而激發學生的學習興趣和積極性，提高學習效果。6.
優化課堂評價，激發學生學習的熱情
課堂教學中，教師適時地對學生進行肯定，表揚，使學生體驗成功的愉悅，樹立起信心的風帆是十分必要的，尤其是學生智慧的火花閃現時教師要不惜言辭，大加贊賞，這更能震撼學生的心靈，奮發學習的激情。然而，對學生的課堂表現及時地進行客觀評價，指正。
與學生交流時，使其明確努力的方向也必不可少。成功只有在失敗的襯托下才顯得更加耀眼光彩，表揚也只有在客觀評價指正下才更有價值和張力，只有在客觀的基礎上，堅持鼓勵的原則，才是富有魅力的有價值的評價。教師在上課期間應盡量與每一位學生進行積極的個人交流，認真傾聽和接受每一位學生對教學的正確想法。7.
有針對性的設計課堂練習
練習是學生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發展思維、提高解決問題能力的主要途徑，它是數學課堂教學中不可缺少的組成部分，所以，老師們對於課堂練習的選擇和設計都非常的重視。
要使課堂練習真正起作用，首先要摒除一些已經出現的不良傾向。一些教師為圖省事，往往過於依賴書本。所有的練習來自於書本且不加選擇。書上的練習不是不好，只是書上的練習有共性，是最基本的東西。如果我們能投入精力設計出一些針對本班學生情況的、土產的、有版權的練習，會更省時更有效的。另外，有些教師留給學生的思維時間太短，練習的要求又太單一，或者要求實踐的作業流於形式，學生沒有真正的參與進去。這些做法，都大大影響了教學效果。
因而我們要優化課堂練習，讓學生的練習練到點子上，練在易混易錯處，使練習題的針對性強，同時注意內容的遷移，要有利於深化理解，活躍思維。這就要求練習題的設計要有層次，能體現新舊知識的比較綜合以及對新知識的引申發展與思考，由淺入深，由易到難，循序漸進，減緩梯度。當然，還需要設計適量的綜合練習，以不脫離課本為前提，允許學生不做難度大的題，精講多練不能以時間論，該講就講，不該講就不講。最重要的，還是必須加強實踐的操作練習。當然，我們得控制練習的數量，要少而精，切記不要增加學生的負擔。
總之課堂教學是學生和教師的雙邊活動，教師要結合各自的實際情況教學，要盡可能採用高效的方法讓課堂的每一分鍾都體現出價值。
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《教育研究》2007年第6期
E. 如何提高數學課堂教學有效性
有如下心得體會：
一、重視課前的備課
（1）認真確定課堂教學目標。教師在備課前，應當認真閱讀教材、教師用書，對所教授內容的三維目標、教材編寫特點等要瞭然於胸，並結合學生的實際制定切實可行的課堂教學目標。所擬定的教學目標要具體、可操作，如果目標過高或過低，都容易使學生失去興趣，而應當處於學生的「最近發展區」，即「跳一跳能摘到果子」。
（2）教學設計要關注學生學習過程。備課是上好課的前提，那麼備課「備」什麼？教師備課的重要指導思想不是備教師怎樣「教」，而是備學生怎樣「學」。教師要關注學生的學習基礎、學習狀態，精心設計學生學習的過程。要充分預設學生對哪部分內容學習困難大，應該如何實施，對哪部分內容學生容易產生分歧或獨特見解，如何應對等。
（3）創造性地使用教材。課程改革實施以來，教師們都認識到應該「用」教材教，而不是「教」教材。教師要創造性地使用教材，變「死教」教材為「活用」教材，使課堂教學生動而有效。而創造性地使用教材是提高課堂教學有效性的關鍵之一。教師要創造性地使用教材，首先應當在認真鑽研教材的基礎上，能根據學情和教學需要對教材進行改進和補充，使之更好地為教學、為學生服務。其次是教師要勇於創新，大膽對教材進行「再加工」、「再創造」，使教材更加切合學生的實際，提高課堂教學的有效性。
二、重視課中教學行為的有效性
課堂教學行為是教師的「教」和學生的「學」雙邊互動的過程。課改思想倡導學生自主、合作、探究的學習方式，而學生的這些學習方式都是在教師組織、指導等「教」的行為下發生的。要提高課堂教學的效益，重在提高教師「教」的行為的有效性。因此，教師在課堂教學中的每一個具體行為都應當精心地思考、精巧地設計。如何提高教師高效課堂教學行為的有效性呢？我認為：
（1）教師要著力打造平等、和諧的師生關系。教師要放下傳統觀念中「師道尊嚴」的架子，要「俯下身子」與學生交流。只有在和諧、平等、其樂融融的師生關系中，才有師生全身心的投入，教者神采飛揚，學者興致高漲。這就需要教師樹立以發展學生為本的觀點，堅持教學為學生服務的思想。教師更要明確自己的角色定位，即自己是教學活動的組織者、合作者、參與者。此外，教師還要時刻銘記學生是有血有肉、活生生的人，而不是知識的容器，他們不是被動地接受知識，而是主動、積極地建構知識。
（2）教師要創設學習情境，激發學生學習興趣。興趣是最好的老師。教學中教師要盡可能地聯系學生的實際，從生活或具體情境中引入數學新知，讓學生在有效的情境中產生學習和探索的興趣。教師要善於了解學生的學情，結合教學內容，努力創設各種生動形象的教學情境，激發學生的學習興趣，引導他們積極、主動參與到學習中去。教師通過創設情境使學生產生學習新知的動機，積極投入到探索新知的活動中。
（3）教師在課堂中要善於傾聽。我們經常要求學生上課專心聽講，致力培養學生傾聽的良好習慣。其實，我們教師更需要有一雙善於傾聽的耳朵。李政濤先生在《傾聽著的教育——論教師對學生的傾聽》一文中寫道：「教育的過程是教育者與受教育者相互傾聽與應答的過程。……傾聽受教育者的敘說是教師的道德責任。」 要提高課堂教學行為的有效性，教師更應成為學生的忠實聽眾，在課堂中善於傾聽。教師在課堂教學中組織學生討論、交流問題時，要善於傾聽、關注學生涌現出來的各種各類信息，對信息進行篩選和組合，不斷引導和激發學生去發現，去思考，推進教學過程。有了教師的傾聽，才有師生、生生間有效的互動，才有學生新知識的建構、能力的提高。
三、重視課後的教學反思
葉瀾教授曾說：「一個教師寫一輩子的教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思有可能成為名師。」所謂課後反思，即教師在完成一堂課的教學後，對自身在課堂中的教育教學行為及其潛在的教育觀念的重新認識。隨著課程改革的深入進行，要提高課堂教學的有效性，課後反思就顯得更加重要和必要了。如何進行課後反思呢？我認為可以從以下兩個方面著手進行。
一方面是反思教師的「教」。它包括：（1）總結本課「亮點」、積累成功經驗。一節課下來，教師回味課中的成功之處，並且對成功的原因進行分析，總結經驗，這樣會使自身的教法越來越活，教師水平大大提高。（2）查找不足的病因，探索對應策略。不是每節課都一帆風順，盡如人意，教師面對自己失敗的課（即課堂教學效益低下的課），更應該及時查找失敗原因，找准不足之處，並進行分析，找到應對的策略，記錄下這些策略，對以後的教學幫助會更大。另一方面是反思學生的「學」。我們的教學始終是為學生服務的，教師在反思時，應當站在學生的角度，審視學生在課堂學習活動中的困惑與問題，或在某一個教學環節中的奇思妙想、創新見解，記錄下這樣的教學資源，有利於我在今後的教學中更加貼近學生的實際，進一步促進課堂教學有效性的提高。
F. 淺談如何提高初中數學課堂教學的有效性
提高初中數學課堂教學的有效性的基本方法：
1、發揮學生的主體作用和教師的主導作用，創造良好的學習情境氛圍
教師在課堂教學中不僅僅是解決怎樣教的問題，更重要的是教學生怎樣學。教師不是評判者，也不只是對學生提出要求，教師更多的是學生的服務者，他的職責要全心全意為學生服務。通過教師的努力使學生真正學到知識和本領，教師應努力滿足學生的求知願望，使他們能自覺熱愛學習，在學習中去體驗快樂。教學過程不是教師愉悅自己的過程，而是為學生服務的過程，在課堂中和諧的氛圍，民主的氣氛是不可缺少的，平等、尊重、傾聽、感染、善待、理解每一個學生是教師必須具備的能力和素質，只有使他們在學習中能真正感受到成功的喜悅，在成功的喜悅中激發熱愛學習興趣，在學習中實現真正的發展和提高，這樣的教學才是有效的。
2、確立目標，主動參與提高課堂的有效性
教師應充分信任學生，把學習主動權交給學生，讓學生自主學習，給學生充分的學習時間，放手讓學生自主探究，創設自主學習氣氛，讓學生的學習主動性得到充分發揮。在學習過程中，自主學習成為學生學習的主要方法，學生學會組織、協作、思考和交流。例如，在進行「稅收問題」的教學中可以讓學生在網上搜索「稅收咨詢」的網站。同學們可以根據自己的興趣、愛好，在網站上用「協作」與「對話」的方式進行探索，學習各種稅費的計算方法，了解各種稅收政策。在教學實踐中，根據數學教學進程，有計劃的留下一些問題讓學生利用信息工具檢索各種信息，並對資料的質量，可信度作出判斷，然後同學之間相互交流。在這一過程中，學生不但能夠學會使用網路資源，對數學的發展歷史也有了全面認識。這種主動參與的學習形式突破了課堂的限制，調動了學生學習的主動性和積極性。
3、激發學生的學習興趣，提高課堂教學的有效性
學習興趣是驅使學生學習的強大內驅力，是最好的老師。趣味性的情境創設，學生會感到奇妙不已，具有吸引力，從而主動愉快地進入學習活動中。教學中可以誘發學生求知慾，激發參與的積極性。如：學習「等可能事件」時，讓學生「擲骰子」、「拋硬幣」，在一次、二次、……多次的游戲中尋求規律，探求新知。教學中通過趣味教學，激發學生參與的興趣。如：學習「有理數的乘方」時，講述一個故事：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王。國王很喜歡，為了對大臣表示感激，國王答應滿足大臣所提出的一個要求。大臣說：「就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然後是8粒，16粒，……一直到64格。」國王哈哈大笑，「你真傻，就只要這么一些米。」這時候，大臣說：「我就怕您的國庫里沒有這么多的米呢？」同學們，你們認為國王有這么多的米嗎？這個故事引發了學生的好奇心，激起認知沖突，調動了學生的學習積極性。
4、鼓勵學生質疑，激活思維提高課堂的有效性
質疑問難是探求知識、發現問題的開始。思源於疑，小疑小進，大疑大進，質疑是創新意識的萌芽，是創新的前奏。愛因斯坦說過：「提出一個問題比解決一個問題更重要。」 因為解決一個問題也許僅僅是一個教學或實驗上的技能而已，而提出問題卻需要學生有創造性和想像力，當學生提出一些與眾不同的想法和問題時，教師要「恰到好處」地及時引導。通過質疑，教師可以了解學生學習的難點、症結在什麼地方。只有質疑和解疑的良好互動，才能有效發揮學生的主體作用，培養學生的創新思維能力。
5、培養學生自學能力提高課堂的有效性
在教學過程中採取啟、閱、練、知、結相結合的課堂教學模式。它是一種有效的教學方法，能體現學生的主體作用。教給學生閱讀方法，培養學生閱讀能力。自學能力中獨立閱讀能力是關鍵，在培養學生自學能力時首先要過閱讀關。讀、練、知交替進行，培養學生獨立思考、運算的自檢能力。在課堂上讀、練、知交替進行，調動了學生思維的積極性，使觀察、注意、記憶、思維都處於積極活動狀態。在練習指導中，側重於對學生進行分析問題和一題多解的訓練。在「知」這個環節上看重培養學生的自檢能力。
6、精心設計課堂練習，提高效率提高課堂的有效性
精講多練，提高課堂教學效果。講練結合這種方法有利於讓學生動口、動手、動腦，在參與中思考、學習，充分利用課堂四十五分鍾，不僅可以減輕學生負擔，還能調動學生學習積極性，心理學家的實驗表明：青少年，特別是處在初中階段的學生有一個心理特點不容忽視，就是青少年的注意力集中不能持之以恆，具有間斷性的特點。第一次集中注意力只能持續十幾分鍾後開始發散。第二次十分鍾左右，依次遞減。針對學生這種特點，教師應當把握好講課時間。
7、合理使用多媒體教學提高課堂有效性
目前多媒體教學手段在課堂教學中展現出它獨有的魅力，特別是那些比較抽象的、難理解的數學內容以及教學的重難點，通過多媒體課件的展示，既具體形象，又直觀易懂，還能起到突出、強調的作用。不但能充分調動學生多種感官的參與，而且能激發學生的學習興趣，對提高課堂教學效果起到了事半功倍的作用。但是多媒體只是教學的輔助手段，而非最終目的。教師要使多媒體課件真正為「學生更好地學數學，教師更好地教數學」服務，從而達到提高課堂教學效果的目的。
8、教師樹立有效教學的觀念，培養教學反思的意識
有效教學需要教師具備一種反思的意識和能力,反思對於學生學習來說非常重要，對於教師進行有效的教學也具有重要作用。敢於經常反思過程的教師，正是象臨產的母親經過終身難忘的陣痛後才感受了新生的活力。他們有一種興奮的感受，認為自己的實踐是有目的的。通過關注學生對教學的反應，根據教學情境及時調整教學內容和改進方法；通過傾聽學生的意見或建議，不斷有意識地反思自己的教學過程，從而避免重犯類似的教學錯誤。促進了學生進行最有效的學習。從一定程度上來說，教師的批判反思能力的高低應成為判定教師教學是否有效的最重要的指標。
G. 如何提高小學數學課堂教學的有效性
一、保障有效
這里所說的有效，主要指的是課堂教學過程中，教的有效性與學的有效性。
1、教的有效性。指的是教學方法不僅注重形式，更要注重內容，應追求形式與內容的完美結合，簡單地說，就是你在課堂上運用各種方法要有教學效益，不能為了使用方法而使用方法，諸如當前的情境教學、合作學習、探究學習等，都應為了實現某一教學目標而採用，而不是為了追求這一形式而運用。
因而，有效教學關注教學效益，要求教師要有時間與效益的觀念。教師在教學時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把效益理解為「花最少的時間教最多的內容」，教學效益不同於生產效益，它不是取決於教多少內容，而是取決於單位時間內學生的學習效果。
有效教學需要教師具備反思意識。即要求教師不斷地反思自己日常教學行為，不斷地追問自己：什麼樣的教學是有效的，我的教學哪些是有效的，哪些是無效的或低效的，有沒有比我更有效的教學。
2、學的有效性。
【鏡頭】
我在黑板上帶領大家歸納、總結用小數表示的單、復名數之間的轉換特點，隨著總結的不斷深入，一些原本還有些模糊的學生，思維逐漸地清晰起來了，慢慢地找到了解決此類問題的抓手。此時，我一眼掃去，發現「M」也很認真地在聽，在寫，還時不時地皺皺眉，從他的學習情勢上來看，他學的很認真，心想今天「M」或許掌握了一直沒有掌握的名數互化的內容了。
可等到全班學生進行練習時，發現「M」的作業幾乎還都是錯的，並且，錯的內容就是剛剛大家討論過的錯例。
【思考】
上課專心聽講，認真學習，不講話，是不是就能一定把學習搞好呢？通過M這個例子，最起碼可以看出，所謂的專心聽講、不講話、守紀律，不一定能達到真正的有效學習。也就是說，一個人的學習是否有效，並不與這個人的一些外在的表現相關聯。只有當這種外面學習的表現是因為內在學習的動機的自然流露時，外在的表現才能顯現出學習狀態的某些特徵。那什麼樣的學習是有效的學習呢？
一是積極、主動地參與學習。這里所說的積極主動的參與學習，是學習者在學習過程中自然流露出來了，不是為了給別人看而做作出來的，做作出來的積極性是被動的、應付式的，他不是學習者真實學習情感的流露。只有真正發自於學習者內心的積極性、主動性，才能促進學習者提高學習效率，實現有效學習。
二是實實在在地體驗學習過程。學習任何知識都需要學習者有一個全面、深入的體驗過程，學習者只有在實實在在地體驗過程中，才能感受到知識形成的過程與脈絡，才能體味到學習的三味，才能把知識一點一滴地融化在自己的血液中。那些蜻蜓點水式地學習的人，是很難把握所要學習知識的核心。
三是掌握學習方法是學習的首要。學習知識的過程不只是針對某一個知識點進行的點對點的學習，而是藉助對某一個有代表性的學習內容的學習，以期達到對點所在面上所有內容的全面把握，這就是要求學習者不僅僅把學習的內容作為學習重點，更要把學會學習的方法作為學習的重中之重。只有掌握了相應的學習方法，學習的效率才能提高，學習才能真正到學習的目的。
二、抓實基礎
新課程改革以來，人們一直在迴避傳統教學中的「雙基」問題，好像只要一談到「雙基」就不是新課改了，把傳統教學中的「雙基」訓練與新課改對立起來。可以說這是對數學新課程標準的曲解，正是由於當前存在著不同層面對新課程標準的誤讀，形成了一種數學課堂教學中的漂浮現象，不少學生的基礎知識不扎實、基本技能沒有形成。
新課程改革的課堂不是對原有傳統教學的全盤否定，它應是在保持傳統教學中優秀成果的基礎上進行的改革，只有這樣，進行的改革才會有根，才會基礎，才能腳踏實地。
因而，在鼓勵學生自主、合作、探究的同時，不應忘記合作、探究的基礎，如果失去了合作、探究所需要的最基本的基礎知識，那時的合作、探究只能成為沒有任何實際意義的形式而已，更何況，缺乏必要的基礎知識和基本技能，自主、合作、探究都無法實現的。
為此，今後的教學中，應把「雙基」訓練與自主、合作、探究學習有機的整合起來，讓學生在轉變學習方式的同時，「雙基」也得到全面的提升。
三、注重運用
加強數學與生活實際之間的聯系，是當前正在進行的新課程改革的主要內容之一。如何有效地溝通數學知識與生活實際之間的關系，應成為我們教學中關注的一個重點。
原有的教材與生活實際也有聯系，但相對來說，那種聯系是間接，或很牽強的，甚至是造作的。同時，原有教材在知識運用時，大量出現的都是封閉式的練習內容，模式化的思維方式。這時的運用，與其說是運用，還不如說是在進行簡單化的訓練，它只單純地考慮到了如何達成數學學科學習的需要，沒有考慮到數學與實際生活之間的緊密聯系，讓數學學習失去了生命的活力。這種枯燥的運用，時間一長，不僅學生對數學學習沒有興趣，也割裂了數學與現實生活之間的聯系，更不利於學生的思維的發展。
為此，在教學中，要做好以下幾方面的工作。
一是處理好知識點與實際生活之間的關系。當前的很多學習內容都是從生活中尋找來的素材，因而，在平時的教學中，教師應引導學生學會解讀生活中的數學素材，幫助學生形成數學的眼光，使他們從紛繁的生活現象中把握住數學內容。
二是處理好封閉性與開放性的關系。通過一些開放性的練習，培養學生學會篩選、甄別、比較、分析等方面的能力，提升他們在解決問題的過程中能夠迅速找到解決問題策略的能力。
三是處理好多樣化與最優化的關系。學生在知識運用的過程中，多樣化與最優化是不可避免的一組問題，我們應在鼓勵學生多樣化解決問題的基礎上，逐步走上最優化解決問題的軌道上來，引導學生的思維螺旋式的上升。
四、綜合發展
從一些學生學習反饋情況來看，我們在日常的數學教學工作中，如何關注學生的發展，存在一些問題。
當前的教學中，更多的教師關注的是眼前的、短期的發展目標。可能很多人會說，我這沒有錯呀，但如果你站在學生成長的角度來說，未免過於偏頗了。數學教學不應只關注到學生眼前一點發展，更要關注學生今後學習數學的需要。基於這樣的認識，教學中，不能僅僅只教幾個知識點，讓學生會做題，考高分就行了。而是要把學生學會學習，掌握相應的學習方法作為教學的重點，也就是要授「漁」，而不是授「魚」。
因而，關注學生的發展，就是要引導學生掌握了相應的學習方法，這不僅能提升現有的學習效果，也能為他將來進入更高層次的學習奠定堅實的基礎，真正把關注學生短期發展與長遠發展緊密結合起來，確保學生順利成長。
H. 如何提升數學常態課堂教學的有效性
近年來，隨著新課程改革的不斷深入，教師的教學思想、教學方法、教學手段較過去發生了很大變化。尤其是在各種各樣的公開課、觀摩課、示範課中，執教者教學理念的轉變，教學方式的創新，先進的多媒體教學設備的廣泛利用等，都很好地顯示課程改革帶來的巨大成績，然而在欣喜之餘，我們又感到這些華而不實的教學現象，問題多多，主要是教師在准備這些課時，花費了大量心血和精力，而現實中我們不可能每節課都這樣去備，這就要求教師如何在短時間內上好日常的常態課，在有限教學條件下提高課堂的教學效率，把新課改的理念很好地、自然地融入平時的教學中，我想這才是新課改最實在最基本的目標。當前，如何提高新課改下數學常態課教學的有效性，提出自己的幾點建議:
一、常態課要求充實，有效率。
一節課非常充實，才能算好課。因此，在教學中，要追求實效，就必須制定明確、具體、全面且符合學生學習實際的教學目標，多創設與學生生活熟悉的情境，在情境中引導學生感知數學與生活的聯系，培養學生的合作意識、競爭意識；在生動直觀的活動中激發學生的好奇心和求知慾，培養學生仔細觀察的學習習慣和積極動腦的思維能力。只有在學生已有知識和生活經驗的基礎上組織教學，才能充分調動學生獨立思考的熱情，以學生為主體的再創造學習活動才是有效的。
首先，要准確把握教學目標，突破重、難點，就要求老師提高備「常態課」的能力。根據教材內容的特點和已確立的教學目標，選擇有利於發揮育人功能的手段與方法引導學生學習，以更好地發揮教材在教學中的作用。特別是情景的引入可使課堂教學更有實效。如蘇教版小學數學第七冊《運算律》教學目標：①創設情境，給學生自主探索、合作交流的學習空間。②使學生在經歷探索加法運算律的過程中，理解並掌握加法的交換律和結合律，並初步感知加法運算律的價值。③使學生在學慣用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，培養歸納、推理的能力。④使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。教學重、難點：理解並掌握加法交換律和結合律，能用字母來表示這兩個運算律。經歷探索加法結合律和交換律的過程，發現並概括出運算律。
其次，面向全體，人人都能獲得必需的數學。《數學課程標准》中指出：「以關注學生的發展為首要目標，強調要在學生的數學活動中，發展學生的數感、空間觀念、統計觀念及應用意識與推理能力；培養學生獲取知識能力與終身學生的能力；搜集、處理信息的能力；獨立思考、分析提出問題的能力和創新的能力；解決問題能力和實踐能力；與人合作能力。」針對以上目標，我們必須做到：
1、課堂開放
課堂開放要做到課前開放，初步感知新知；課中開放，促進學生的發展；課後開放，深化理解，拓展延伸。如蘇教版第一冊《認識物體》的教學，課前讓學生收集生活中的長方體、正方體、圓柱、球體的物體；課中讓學生在小組內開展摸一摸、猜一猜、看一看、說一說、剪一剪等活動；課後開放讓學生回家找一找家裡的物體是什麼圖形。這樣設計，既體現了大課堂思想，又將課堂完全開放，為學生自主、高效地參與探究、研討提供了廣闊空間。
2、教學民主
教育家陶行知曾說：「只有民主才能解放最大多數人的創造力發揮的最高峰。」因此，在課堂教學中，我們首先應該把學習的主動權還給學生，平等地為學生創造盡可能多的表達和表現的機會，讓學生主動、充分的思考，做一個有思想的人。其次，要讓學生學會傾聽，在傾聽中學會思考，學會尊重別人。
二 、常態課要求真實，體現教師本色。
數學來源於生活，生活中處處有數學。教學中創設貼近學生熟悉的情境，會使學生在參與學習中體驗到數學的價值，進一步感受數學與生活的聯系，樹立學好數學的信心。而現實中數學教學卻脫離了學生真實的生活，片面的增加了許多為解決問題的復雜題型，增加了學生學習負擔，以致喧賓奪主，沖淡了數學的主題，與新的教學理念背道而馳。因此，常態課要求老師做到真實，不作秀，體現教師本色，改變以往課堂教學中教師「導」、學生「演」的教學模式，真正促進學生的整體發展，用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會，學會用數學思考。那麼，在具體的課堂教學中，怎樣做到真實呢？
1、情境創設要真實。現行教材為教師組織教學提供了很多生活素材，這就要求教師多鑽研教材，領悟教材編者的意圖，根據教材內容創設適合學生學習的情境。但教師創設情境也不能一味「生活化」，而應落在如何尋找恰當的生活素材以體現數學的思想、方法和精神上，引導學生用數學的思維方式來發現問題、思考問題、解決問題，這樣才能收到好地效果。
2、合作討論講究實效。在課堂教學中，教師經常要採取合作討論的方式開展學習活動，怎樣讓合作討論有實效呢？首先，要建立一套有序的討論規則，並通過訓練使之養成習慣；其次，教師要善於創設和捕捉合作討論的契機，不是所有的問題都拿來討論，因為討論不能代替獨立思考，討論要源於教學的需要。教師可在學生有不同見解時、在學生解題出錯時，開展合作討論，以實現教學目標。
3、體驗學習真切一點。讓學生親歷經驗，不但有助於通過多種活動探究獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。教學中，教師應做到：一是提供有價值的體驗活動，以活動為途徑，以活動為過程，在活動中學習；二是讓學生在情境、實踐、應用中體驗。《標准》中指出：教師要盡可能地創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學，要善於引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用於生活實際。
4、課堂練習厚實一點。練習是課堂教學中重要一環，因此練習設計要有自身的特點，倡導將現實的、有意義的，富有挑戰性的內容呈現給學生，使學生的思維水平、教學技能、情感、態度、價值觀等都得到不同程度的發展，實現學生的全面、和諧的發展。在具體的設計中，要注重應用性、基礎性、針對性、思想性相結合的原則，更多地關注學生的心靈。
三、 常態課要求新，激發學習慾望。
《新課標》指出「教師不是教科書的執行者，而是教學方案的開發者」「教師是用教科書教，而不是教教科書」「未達到課標規定目標的教學不是好的教學」。因此，我們教師要改變以往傳統的課堂教學模式，即教師講得多，學生講得少，教師做得多，學生動手少；教師引導多，學生思考少；教師總結多，學生反思少；教師評價多，學生評價少的現象。這些現象的出現，究其原因就是教師們的新思想、新理念掌握不夠，或落實不夠。現在的常態課要我們的老師更新觀念：
1、關注學生對數學知識形成過程的理解
數學學習要求學生用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。在各種各樣的教學活動中，幫助學生進一步經歷知識的形成過程，在過程中理解數學，體驗數學，學會用數學的思維解決生活中的數學問題，不斷提高學生解決數學問題的能力。
2、關注學生的學習評價
《新課標》指出：「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學」。課堂教學中實施及時、適度、多樣的評價，既能激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展，同時教師也可以通過評價所提供的大量信息，適時調整教學過程。因此，課堂教學中教師應採取適合學生的激勵評價方式激勵學生學習，培養學生創造性思維。如《圓的周長》教學片段：
教師出示圓和正方形的圖案告訴學生：小灰兔沿著園跑一周，小白兔沿著正方形跑一周，猜猜誰先跑完？
學生開始爭論
生1：小灰兔快，因為圓周長比正方形長。
生2：小白兔快，因為正方形周長更長。
教師趁勢激勵：這個圓與正方形的周長究竟誰長？怎麼辦？趕快發揮你們的聰明才智，盡快解決問題吧！
學生積極思考起來：正方形的周長可以求，可是圓的周長該怎麼求呢？（學生感到困惑）
教師：那你們覺得圓的周長可能與什麼有關?
學生大膽猜想……
當學生發現圓周長與直徑的關系後，教師又激勵：你們真了不起,你們的發現竟然與偉大的數學家祖沖之的發現不謀而合，相信你們會有更多更精彩的發現！
［分析］教師採用適合學生主動參與、自主探索的教學方式激勵學生探究，學生得到教師的鼓勵後，思維就更加活躍。
實踐證實了第斯多惠所說的：「教學的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。」數學教師應盡可能地應用激勵性的語言引導、評價學生的一點一滴的進步，使他們多一點品嘗成功的愉悅。多一次享受成功的體驗，讓成功伴隨著他們，激勵他們積極主動學習新知，最大限度發揮數學在促進人的發展中的作用，提高課堂教學的效益。
因此，我們要充分發揮評價的教育導向功能、診斷功能、調節功能、促進功能。評價要著重體現目標的多元性、方法的多樣性，重視學習的過程性。評價不僅要關注學生數學素養的發展，而且要了解學生在發展中的需求，發現和發展他們多方面的潛能，幫助學生認識自我，建立自信，促進學生在已有的水平上不斷發展。
總之，作為一個數學老師，在常態課的教學中，一定要努力在上課前下足備課功夫，在課堂上扎扎實實訓練，課後潛心反思。從常態狀態去思考，勤於學習，善於反思，真正追求和實踐數學常態課的有效教學，真正實現：簡簡單單教數學，本本分分為學生，扎扎實實求發展的數學教學本色。
I. 如何提高數學課堂教學的有效性的總結
課堂教學來是教學活動的源中心環節，是學生獲得知識、培養能力、發展智力、接受思想教育的根本途徑。在課堂教學中，突出問題是如何在有限的課堂時間內達到良好的成效，提高學生的全面素質。其要求是「花費最少的時間和精力，而達到最好的效果」。因此，教師在課堂結構上下功夫，才能適應現代教育的發展要求，培養出祖國需要的優秀人才。優化課堂教學結構則是提高課堂教學效率的一個重要手段。因此，如何構建合理的課堂教學結構，就成為優化課堂教學的一個重要課題。小學數學課堂教學結構是指在小學數學課堂教學中，各個組成部分（教學環節）的搭配和排列。由於它根據數學的目標任務、教學內容、教學方式、方法和學生的實際情況來確定。正確處理好基本教學環節的相互聯系和相互關系，就能有效地提高課堂教學效率。
J. 如何提高數學課堂教學的有效性研究思路
創設復情境教學，目的是通制過生動具體的教學場景和活動境地，激發學生的學習興趣，達到情景交融的教學效果。首先，情境創設的目的必須具體、明確。在創設情境時，教師必須先從本節課的教學內容、教學目標和學生實際來進行分析，而且要有新意和啟發性，找准情境與數學知識的切入點，為學生提供真實、有效、客觀的情境，讓學生用數學的眼光去探索思考和解決問題；其次，創設情境主要是為了達成目標、完成教學內容，只要能使學生產生認知不平衡，引起思維沖突，激起他們的好奇心、求知慾，順應學生心理需求的情境，都是有效的情境。另外，在充分認識情境教學作用的同時，要防止認識上的片面性。並不是每節課都要從情境引入，對一些不好創設情境的教學內容可以採用開門見山的方式，直接導入新課。