1. 數學課堂教學中教師講解的內容主要有哪些
《數學課程標准》明確指出：「教師要充分利用現代教育技術輔助教學，大力開內發並向學生提容供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
」 隨著現代科學技術的發展，計算機已進入教育領域，並得到迅速的發展。計算機在教育上的應用，使得教學手段、教學方法、教材觀念與形式、課堂教學結構、以至教學思想與教學理論都發生了變革。計算機發展到今天，多媒體技術應用於教學已成為現實。教育手段現代化的有效性，是教師探索課堂教育方法、手段的方向。因此，在課堂教學中運用電教手段進行教學，可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。
2. 核心素養如何融入數學課堂教學
如何在數學課堂教學中落實核心素養培養
「學科核心素養」是時下談論較多的一個詞，如何在課堂教學中培養學生的核心素養是一個我們需要關注的問題。一個具有一定造詣的教師，已然形成自己獨特的教學風格，其課堂教學具有自然的「藝術性」，能讓聽過其課的師生無一不深受其人格魅力和教學藝術所震撼與熏染。細加剖析，這其中的原因是多方面的，僅就從「核心素養」的角度考慮，是其對學生「核心素養」的培養落實得到位。具體而言，其含義有二：一是幫助學生把陳述性知識變成程序性知識，即讓學生掌握了分析問題、解決問題的思維方法，培養了學生可以遷移的自主學習能力；二是在師生共同的活動過程中，讓學生充分體驗到學習的快樂，有效地鍛煉了學生的開拓進取、知難而進的意志品質。
其實，關鍵是「如何教」的問題。這是一個極為現實的問題，也是討論太多的問題，似乎沒有定型的答案，沒有固定的課堂教學模式可供遵循。還是魏書生先生說的好，若你善於講，就發揮講的優勢，若你善於啟發學生自學，就引導學生自學的方法，總之，尋求你所擅長的高效做法。這篇文章里，我從常規的生態課堂教學入手，主要從分層設計、課堂操作、過程評價三個方面作一點說明，供大家參考。
一、分層設計
《禮記 學記》提出「學不躐等」，其含義有二：一是不同學生已有的知識層次和水平有差異，二是處於同一層次（水平）的學生在不同成長階段需要施以不同的教學內容和不同的教學方法。因此，我們需要充分了解不同學生和同一學生在不同階段所處的層次，再有針對性地進行分層設計。
十一學校的做法是：第一，以入校前測的結果指導分層，印發《選課指導手冊》，提出選課建議，實施「小班化」教學；第二，在起始年級配備導師，進行有針對性的個別指導——發現那棵樹，即關注個體、張揚其個性。導師的三個基本功能是：學業指導、心理疏導、人生引導。
二、課堂操作
每一節課都要給學生自學方法的示範；各學科都要設計能讓師生有共同收獲、共同成長的活動。例如，在數學課堂上，可以為學生構建一個研究數學對象的基本套路，即通過設計系列數學活動，讓學生經歷「事實——概念——性質（關系）——結構（聯系）——應用」的完整過程（以此為教學內容的明線），使學生完成「事實——方法——方法論——數學學科本質觀」的超越（以此為暗線）。從數學學科的核心素養角度看，若要從事實到概念皆融「數學抽象」於其中，可通過創設問題情境讓學生盡快進入狀態，激發學生的探究欲；從理解概念到明了性質，這一過程應使學生得到「數學推理」的基本訓練，包括通過歸納推理發現性質，通過（邏輯）演繹推理證明性質；從明了性質到形成結構主要也是「數學推理」，因為這是建立相關知識的聯系、形成結構功能良好、遷移能力強大的數學認知結構的過程；從理解概念、明了性質、形成結構到實踐應用，在這一過程中，教師應隨時注重指導學生用數學知識解決數學之外的問題，使學生得到「數學建模」的有效訓練。
在上述幾個步驟的關鍵處，應注意適時引導，加強「一般觀念」的指導作用，如「如何思考」「如何發現」「從什麼角度觀察」；觀察結構特徵可從「數」「形」兩個角度（靜態）入手，若從動態角度入手，可改變目前問題的形式，進行等價轉化後再讓學生觀察，進行必要的模式識別，學生往往會有新的發現，這時學生又可得到「直觀想像」「數據分析」的訓練。
我以課題《空間角的計算》的同課異構課型為例來具體說明。
【教師甲】
直接給出異面直線所成角、線面角、二面角的定義，稍加解釋後引入空間向量方法，然後教師用課堂三分之二的時間進行例題講解、題組練習，重點訓練學生對於用向量方法求解三種空間角的能力。學生不感到難，接受情況好，聽課老師也普遍反應課堂效果好。
【教師乙】
1.創設情境（事實）
首先投影，給出四個畫面讓學生觀察：縱橫交錯的高速公路（異面直線所成的角）、兩條電線短路放電的瞬間（異面直線的距離）、比薩斜塔傾斜度的測量（線面角）、蝴蝶展翅（飛翔）來回扇動翅膀的過程（二面角的大小）。
2.引入概念（數學抽象）
演示從平面到空間的變化過程，從而抽象出概念的本質屬性。如異面直線可看成兩條相交直線（就地取材，權且用兩根粉筆取代），其中一條不動，另一條在空間向上（或向下）平行移動而成；還可看成兩條平行直線，其中一條不動，另一條繞其上一點在空間轉動而成。這種演示，可以有效啟發學生發現表徵異面直線的兩個要素：異面直線所成的角與距離，同時也為學生能進一步抽象出異面直線的定義提供直觀的形象載體。
3.求法研究（即性質、結構的探究）
圖形均為空間圖形，難以直接測量，其求法應當考慮轉化與化歸到平面上，用平面角來表示，即尋找一個典型的截面。如上述演示，回歸即可引出作表徵異面直線所成角用平面角的想法。這既分析了空間線面關系，又給出了求異面直線所成角的基本方法，即在具體圖形中過某定點（最好選在這兩條線上某個固定的點
3. 數學課堂教學如何評價
？又需要怎樣的評價? 縱觀我的數學課堂教學，曾經也出現了一些不盡如人意回的課堂評價。這些問題使答評價有時候失去了其本身的價值和作用。後來我試從自己的課堂教學實踐並結合別人的教學案例總結得到，在初中數學課堂中對學生表現的評價，應注意, 堅決舍棄無效評價在課改過程中，我聽過很多校內外優質課，這些課所體現出的明晰的課改思路、新穎的教學理念、巧妙的教學設計、靈活的教學方式都讓我獲益匪淺，但我也發現一個問題：在這些課堂中教師的評價千篇一律，仍停留在「你說得真棒」、「你回答得很好」、「你真了不起」等等一些單調、空洞、乏味的語句上。這種一味為學生叫好的課堂評價，對初中生而言第一次、第二次可能會起到一些效果，但久而久之，非但不能起到激勵評價的作用，反而會讓學生產生麻木感和厭煩情緒，喪失了課堂評價的效能。在新課程理念下，越來越多的教師以「鼓勵性評價」取代「甄別性評價」。新課程理念下的鼓勵贊賞，必須建立在客觀評價的基礎上，只有這樣的課堂評價，才能給予學生有效的激勵，從而積極地促進學生積極參與課堂活動，主動學習。
4. 誰有全國特級教師李庾南的《特級教師同步輔導》數學在線課堂
人教學習網上就有。
5. 如何實現數學課堂教學的高效性
有效課堂
是指教學過程的最優化，教學效果的最大化，教學方法的科學化。這樣的課堂是一切致力於教學工作者的共同追求。但是在實際的教學過程中，往往課堂教學沒有或者是難以達到自己預期的目的，沒有達到有效，這就引起了教學工作的沉思
6. 怎樣上好常態的數學課堂教學——聽李培芳老師的課
李培芳老師，一個我慕名已久的老師。這是在我的要求下，聽他的一節隨堂課。聽完他的課，讓我有這樣一種沖動想寫下這樣一篇文章。題為《怎樣上好常態的數學課堂教學》，也許，跟本課《找質數》的內容是不著調的，課上我沒能詳細地記錄課堂的細節，也沒能舉上例子，但這是內心的一些真實感受，也是從本節課引發出的思考與想法。 一、教學是一門藝術，備好課是搞好藝術的基本條件，沒有充分准備的教師上講台，充其量是「信口開河」，談不上具備駕馭課堂的能力，本次活動中的李培芳教師為我們解釋了怎麼樣去備好一節課？1、備好起點。所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點，他的備課中起點合適，這樣有利於促進知識的遷移，學生才能學、才肯學。2、備好重點。重點往往是新知識的起點和主體部分，李培芳教師的備課都突出了重點，他做到在一節課內，首先在時間上保證重點內容重點講，緊緊地圍繞重點，並以它為中心，輔以知識講練，引導並啟發學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中出重點，使整個一堂課有個靈魂。3、備好難點。所謂難點即數學中大多數學生不易理解和掌握的知識點。李培芳教師在備課時根據教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定，做到注重分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。4、備好起點。就是新舊知識的連接點，李培芳教師的備課中能真正弄懂新舊知識的交點，把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網路，這樣才能讓學生舉一反三，更有利於學生靈活地運用知識。5、備好疑點。所謂疑點，即學生易混、易錯的知識點。李培芳教師在備課時能結合學生的基礎及實際能力，找准疑點，做好充分准備，並在教學過程中適時地為學生答疑解難。 二、課堂教學除知識交流這外，還有情感交流。教學活動是在知識、情感這兩方面互相作用、互相制約下完成的。李培芳教師既注重知識的講解，又重視情感交流，與學生建立民主、平等的師生關系，形成愉悅的和諧的課堂環境，取得理想的教學效果。 表現如下：1、教師把微笑帶進課堂，微笑是老師職業的需要，教師走上講台，馬上進入角色，拋開生活中不順心的事，不良的情緒不傳染給學生。他高度的控制力來自於平時良好的心理修養，來自於高深的職業道德；教師微笑的面容，愛撫的目光，大方的儀表，給課堂留下愉快而又安詳的氛圍，也為學生的學習創設良好的心理環境。2、把學習的主動性交給學生，在課堂教學中，李培芳老師都能善於激起學生的求知慾望，讓學生呈現出求知若渴的狀態，並注意引導學生積極主動去探索新知，為學生創設空間，提供質疑的機會，鼓勵學生向課本挑戰，向老師挑戰，向不明白的問題挑戰。3、建立平等民主的師生關系，把平等帶進課堂，李培芳老師都能做到要學生親其師，必先愛其生。在課堂上教師自己樹立起民主平等的教育思想、抑制自我的中心意識。遇事相信學生、依靠學生、發動學生，與學生多商量。因為人性有一大弱點，就是經不起尊重，不斷去尊重別人，他就以飽滿的熱情把全身的勁都使出來，即使是最差的、最調皮的學生也會被這樣的真誠和尊重所打動。4、善於運用幽默、激勵性的評價語言，彰顯出教師的課堂智慧：當學生發表意見的時候，教師能夠正確地地把握問題的實質；當課堂有精彩生成的時候，教師能夠敏銳地捕捉最有價值的信息；當課堂氣氛沉悶的時候，教師能夠妙趣橫生地調整教學；當學生的思路受阻的時候，教師能夠引出一條新的通道；當學生無法表達自己的意見的時候，教師能夠引導學生說出來…… 三、數學課的成功與否的一個簡單標志就是課堂上學生是否在「動腦筋」 ，也就是學生是否積極地思考數學，而不是被動地聽講，簡單的模仿和機械性地記憶。1、讓學生「做」數學。注重由「關注知識結果」轉向「關注學生活動」 ，由「給出知識」轉向「引起活動」 。將數學學習看成學生的「再創造」或「類創造」的活動，讓學生自己去體驗、去探索。2、讓學生「玩」數學。愛玩好動是孩子的天性，教師在教學過程中，組織了一些游戲活動「包裝」數學知識或創設了故事情境「串聯」數學知識，讓學生在玩中學，學中玩，學生學得有趣，學得愉快，學得輕松，學得主動，學得深刻。3、讓學生「問」數學。問題是數學的心臟，數學學習很重要的一個方面是學會「問」數學。要使更多的學生願問、敢問、會問，教師創設了較多的問題情境，用一個個問題串起課堂，使學生的學習從問題開始，經歷探究問題、解決問題的過程，利用和重新已有的知識經驗，有效地進行解決問題。4、讓學生「用」數學。數學與生活天然的聯系在一起，數學來源於生活，生活中處處有數學，又應用於生活。教師能夠多組織學生開展一些聯系學生生活實際的數學實踐活動，做到人人學有用的數學，關注學生所學的數學知識的實際意義和實用價值，培養學生解決實際問題的意識的能力。因為數學只有回到生活中才會顯示其價值，展示其魅力。學生只有回到生活中去運用數學，才能真實地顯現其數學的學習水平，讓學生深刻體驗生活中處處有數學。 總之，教師能努力把數學課上得簡單、快樂，讓數學課充滿生機與樂趣，使數學課成為學生學習創造的樂園，讓每一個學生都能體會「數學好玩」 ，讓每一個學生能在數學學習中享受數學，讓每一個學生都擁有一個美麗的數學童年。 ——這，就是我所佩服的李培芳老師的課堂。 急需學習，卻很少人會自覺（含我）。悲乎哀哉！
7. 數學課堂有效教學的幾個環節
一、教師要備課，進行充分的課前准備，確保學習內容的有效性
備課是數學教學中的一個重要環節。備課主要是要備好教材和學生兩方面。教師在備課前要熟悉教學大綱和考試說明,明確該節課在教材中的地位、作用。同時教師要對教材和教學參考用書作深入細致的研讀，要自覺地廣泛涉獵有關的知識，增加一些可以稱為「背景」的東西，並把這些東西進行內化，變成對教學有用的東西。其次，要充分了解學生的實際情況，知道學生的知識底細，明白學生想學到什麼，以此確定我們教學的目標，從而精心設計適合學生學習的課堂教學流程，確保良好的教學效果。
在設計教案的過程中,教師要認真思考,將上課時要講的內容寫出來,並將課堂上的教學流程也要設計好,如此才能避免教學中的隨意性和無序性。當然在上課的過程中,教師也不能完全拘泥於教案,要根據課堂上的具體情況適時做些調整,以適應課堂教學中出現的各種變化。在上完課後,教師要根據教學的感受及時反思,分析成敗的原因,寫好教後感,這對於提高教師的備課和教學水平是大有裨益的。
二、要注重學生課前預習的指導
學生經過預習後再來上課，就會帶著興趣、帶著問題、帶著目的聽課，就會使課堂的聽課效果大大提高。那麼，在課前應該准備什麼呢？就是在教師的指導下做好預習工作。對於新授課而言，教師要盡量提供給學生一份學案。學生將書本上的內容熟悉一遍，並根據學案上的要求，有目的、有針對性地找到一些知識點，並盡量使知識點串聯起來，構成一個知識的框架。遇到書上看不懂的地方或者學案上不能解決的問題，應該做好標記。這樣，在課堂聽講時便更加主動，學生對該知識點的印象會更深刻。所以，有正確方法指導的，有針對性地課前預習，才能使學生在課堂上取得良好的教學效果，並且能充分調動學生的學習自主性和積極性，也很好的體現了新課程的理念。
三、課堂上要做到有效提問，課堂上滲透情感,激發學生學習興趣
提問是數學課堂教學中的重要環節,它是師生之間知識、情感交流的重要手段。通過它一方面可以促使學生參與到課堂教學中來,防止學生開小差。更重要的是學生可以及時地將學習,掌握知識的情況反饋給教師,而教師也可以據此調控教學的節奏、進度等。因此,教師提出的問題的質量是很重要的。而有些老師的問題經常是對不對、是不是等這些簡單的詞語,這些其實都是無效提問,老師無法知曉學生對該問題的看法,也不能促使學生去深入地思考問題。那麼,如何做到有效提問呢？教師提問時要注意以下原則：一是掌握難度。注意難易適度,分解問題,由淺入深,循循善誘,必要時根據學生的知識和能力水平,先問幾個基礎的預備問題,接著再問原來的問題,即給學生設計了一些知識的台階這將會起到很好的效果。二是提問要注意到問題本身的層次性,盡可能讓班級中的每一個學生都能夠思考,並或多或少地思考出一些東西來,以此來培養他們獨立思考,善於思考的好習慣。
四、增強學生自信，培養學生自主參與意識、參與能力
根據低年級學生的年齡特徵，他們活潑好動，對什麼新事物都好奇，比較容易調動學習積極性，但也存在對老師依賴的特點．不知該怎樣學習。因此．要使學生真正主動參與到學習中來．我們應該使他們在積極的准備狀態下參與學習活動，讓他們相信「我能行」、「我能做」，從而滿懷信心參與學習活動。如一位教師在教「9 加幾」時，知識的基礎是數數、數的組成及簡單的計算技巧，能力的基礎是對小棒的熟練操作。因此在學習新知識前，先讓學生看著主題自己想做的事情：「他們有的數圖中學生的數量，有的用小棒擺圖中的飲料，有的與同學一起把圖中的情境編成小故事，這樣在與同學合作的過程中．就對必要的知識、技能有了一定的准備．這時老師又提出：「誰可以根據圈中的事情提出與數學有關的問題呢？」因為學生有了一定的准備．所以他們不僅知道要做什麼，而且知道了如何去參與學習話動．學習中表現得特別積極，教爭先恐後地發表自己的意見．為後面的學習活動提供了保障。學生在學習中想出多種答案：「有的把左右兩邊小棒合到一起．一根一根地數，一直數完；有的接著左邊的9根小棒繼續數右邊的小棒，還有的從右邊拿一根放在左邊湊成10根，右邊還剩幾根就是十幾，也就是湊十的方法，因為我們的目標是在學習中激發他們的自信心，培養主動參與學習活動的意識。
五、注重積極教學評價，提升學生學習信心
「評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，更要幫助學生認識自我，建立自信。」這是新課程提倡激勵性評價的宗旨。有效的評價，有助於學生認識自我、建立自信，有助於教師改進教學。教學評價堅持以鼓勵為主，評價語言要做到真誠而富有藝術性。在教學活動中，教師對學生的鼓勵和贊揚一定要發自內心，讓學生從心底里感覺到老師是真心欣賞。同時教師的評價應因人而異，因時而異，因
8. 數學課堂教學環節包括什麼
一、激發興趣,使學生積極主動地學習興趣使人樂於積極主動從事各種活動。對某種事物的興趣是推動學生渴求獲取知識的慾望,興趣是學習最現實、最活躍的成份之一。調動學生的興趣,會使學生有積極的態度,自覺克服學習中的困難,排除各種干擾,去進行學習。因此,教師應精心設計教學過程,做到能激發興趣,使學生積極主動學習。如:在數學教學中一些深奧難懂的數學知識採用「講故事」、「做游戲」、「唱兒歌」等形式展現在學生的面前,使學生樂於接受,並萌發進一步探索數學知識的願望;與此同時,教師還要精心創設課堂情境,增強學生對數學知識的理解,並調動學生非智力因素來配合教學,使學生在不知不覺中學到知識。 二、創設條件和提出問題,要面向全體學生現行教學,一切都依賴於交流,提倡素質教育,其內涵就是要讓學生的個性得到充分發展。在數學教學過程中教師應創設各種有利於課堂教學的空間形態,來營造便於學習的傳遞空間,如改變一貫的座位排列——統一面向教師。這種排列,雖注意力易集中,但不便於交流。數學知識的教學不能光靠教師去灌輸,還要學生自己去探究、發現。如馬蹄型、蜂窩型的排列,全班同學圍圈座,使學生既面對教師,又能面對同學,從而自覺中又不自覺地受到教育,提高課堂效益。在教學中多注意課堂提問和互相討論的方法,讓每個學生有機會參與,面向全體學生,從而體現了學習中學生的主體地位。如在講授新課時出示題目讓大家思考,然後由想好做法的同學上台做小教師評議,可以相互討論發表自己的看法,直至最後大家意見一致,形成較好的解題方法與思路,這樣學生每個問題都在討論中發現解決,學生會感到既新鮮又有興趣,參與性更高,教師只要略加指點就會取得最佳效果。 三、多加鼓勵,創設良好、和諧的關系俄國的教育家烏申斯基說:「兒童所憎恨的教師是在任何時候也不能從他那裡得到表揚和承認什麼事情做得好。」由此可見,在數學課教學中,要提倡「多鼓勵些」的口號,讓每個學生都能抬頭面對教師,教師在課堂上要細心觀察每個學生的細微表現,發現優點及時表揚和肯定。如當某個同學正在積極思考時,可以發揮「以目傳情」的功能,投以鼓勵贊許的目光;再如用手輕輕的撫摸、微笑等一些表揚手段,多使用「好、很好、你真聰明……」等言語,這樣兒童的慾望得到滿足,感受到成功的喜悅,這成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它會促進兒童更好地學習,變「要我學」為「我要學」,從而有利於提高課堂效益。 四、靈活多變,方法多樣的課堂教學由於數學課的特點,所授課的類型各不相同,採納的教學方法也不盡相同,同一種課型由於內容不同,所講授方法也不一樣。再由於學生接受知識的能力不同,更需教師的教學方法靈活多變,但不管教學方法怎樣變都應該利於學生更好地學習。近年來國內外出現了許多成功的教學方法,如「快樂學習法、學試教學法、導學式教學法、目標教學法、情境教學法」等,教師都可以在數學課堂上很好的利用。 以上分析可見正確處理好數學課堂中的基本環節,有利於學生學習興趣、動機的養成,能讓學生輕松、愉快地學習,理解和掌握所要學的知識和技能。
9. 怎樣駕馭數學課堂教學
在初中數學學習過程中，學生大多數知識都來源於課堂的學習，學生在課堂上的學習效果在課下再努力也達不到，所以教師在課堂教學中一定要給學生一個高效的課堂，讓學生在課堂上收獲更多的知識。這就要求教師充分利用好課堂，用各種方法與學生配合好，更好地駕馭數學課堂。
一、和學生做好情感溝通
教師要想駕馭好課堂，就要想辦法先和學生搞好關系，這樣學生才會在課堂上配合老師，老師才能更好地管理課堂。教師要深入班級，走到學生當中去，傾聽他們的心聲，在情感上得到學生的認可，這是老師駕馭好課堂的基礎。有些教師課講得特別好，知識交代的特別到位，但卻不能與學生產生共鳴，學生沒有積極性，甚至覺得上課沒有意思。出現這樣的情況就是因為老師和學生之間缺少溝通，教師在課堂上也很難駕馭課堂。教師要做好與學生的交流與溝通，在互相了解的基礎上互相學習，學生一定覺得輕松而有意義。
二、教師要加強學習，提高修養，增加知識含量
作為一名教師，駕馭課堂的能力如何，與其知識含量有著直接的關系。你得讓學生知道你知識淵博，精通廣泛，他們才會因佩服而跟從。其實數學課堂最缺乏的就是生機和活力，所以教學中要適當穿插生活環節，讓學生感受到數學的實用性，這樣學生就會從心理上覺得數學學習很重要，想去學習數學。例如，在講三角形的穩定性的時候，教師可以先讓學生找一下生活中哪些事物是三角形狀的，而且很穩定，比如，自行車、衣服架等，讓學生通過生活中的物品認識到三角形穩定性的實用性。相關的科學知識，這會使學生對此產生好感，從而活躍課堂。
三、注重語言，增加吸引力
在初中數學教學中，教師要注意語速快慢適當，語言抑揚頓挫，用講課節奏的張弛和語言的幽默來集中學生的注意力，其效果是不言而喻的。恰當地運用態勢、表情、手勢、動作等把學生的視線吸引過來，給學生以動感，避免疲勞和厭倦，從而達到較好的效果。此外，多媒體教學的應用也可以促進教與學雙邊活動的積極進行，這是活躍氣氛的一個重要體現。
教師在數學教學中要多學習、勤反思，不斷地改進自己的教學模式，給學生一個輕松、高效的數學課堂。同時教師還要利用好身邊的資源，使教學水平達到最大化，好好地駕馭好數學課堂的時間。