六年级倒推法应用题

1. 六年级倒推法奥数题

（1）甲乙丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒内拿出4个放入乙盒，

再从内乙盒内拿出容8个放入丙盒内，

三个盒子内的小球个数相等。

甲给乙4个后乙比丙多8+8=16个

原来乙盒比丙盒16-4=12个球

（2）甲乙丙三个仓库面粉袋数的比是6:9：5，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲丙两仓，则甲乙两仓的数量相等。三个仓库共存面粉多少袋？

这时甲6份多400/2=200袋
乙由9份，变成了6份多200袋，再拿出200袋就是6份
减少9-6=3份
400+200=600袋，每份是600/3=200袋
一共200*（6+9+5）=4000袋

2. 六年级分数应用题之倒推型

1.一直猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃了1/30，以后的28天，分别偷吃了当天现有桃子的/29,1/28，...1/3,1/2。偷了29天后，树上只剩下2个桃，问：树上原有多少个桃？
分析与解：由题设可知，第29天偷了1÷（1-1/2）=2个，剩下2个，即第29天不偷有4个，
第28天不偷有4÷（1-1/3）=6个，……这样推去，第一天不偷就有30×2=60个。
算式为2÷（1-1/2）÷（1-1/3）÷（1-1/4）÷……（1-1/30）=60个
不失一般性第设这堆桃子为单位1.则由题设有第一天偷1/30，第二天头（1-1/30）×1/29=1/30，……，可知每天都偷的是1/30即2个桃子，故共有2÷1/30=60个。

2.一个数减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，.....，依次类推，一直减到余下的1/2006，最后剩下的数是10，问这个数是几？
分析与解：倒推回去可知，10÷（1-1/2006）÷（1-1/2005）÷……÷（1-1/2）=20060个。

3.甲、乙二人分16个苹果，分完后，甲将自己所得苹果数的1/3给了乙，然后乙又将自己现有苹果数的1/3还给甲：最后甲又将自己现有苹果数的1/3给了乙，这时两人苹果恰好相等。问：最初甲分得几个苹果？
分析与解：最后时甲有16/2=8个，乙也是8个
甲若不给乙1/3时，甲应该有8÷（1-1/3）=12个，这时乙有16-12=4个
乙若不给甲1/3时，乙应该有4÷（1-1/3）=6个，这时甲有16-6=10个
甲若不给乙1/3时，10÷（1-1/3）=15个，乙只有16-15=1个
故最初甲有15个，乙有1个。

4.一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又6个，第二次卖出余下的1/3又4个，第三次卖出余下的1/2又3个，正好卖完。这堆西瓜原来有几个？
分析与解：倒推回去。
第三次不卖时有3÷（1-1/2）=6个
第二次不卖时有（6+4）÷（1-1/3）=15个
第一次不卖时有（15+6）÷（1-1/4）=28个
故这堆西瓜原来有28个。

3. 怎么做用倒推法解题，要快，准确

9、丙1/10倒入甲后是18升，没倒前就是18÷（1-1/10）=20升，倒给了甲20×1/10=2升，
乙倒入丙1/4后是18升，没有倒前就是18÷（回1-1/4）=24升，它倒给了丙24×1/4=6升，
所以丙原来有：20-6=14升。
甲现在是18升，丙倒答给它之前有16升，因为倒出了1/3，所以16升就是2/3，
甲原来有：16÷2/3=24升。
甲倒给了乙24×1/3=8升后，乙没有倒给丙时是24升，
所以乙原来有24-8=16升。
答：原来甲有水24升，乙有水16升，丙有水14升。
10、从上层拿6本放到下层之前，上层比上层多6+3=9本，这时上层有：（45+9）÷2=27本，下层有45-27=18本，
把下层的1/2放到上层之前下层有18÷1/2=36本，上层有15-36=9本，
因为上层把1/2放到了下层，上层就只有9本了，原来上层有9÷1/2=18本，下层有45-18=27本。
答：原来上层有18本，下层有27本。

4. 3道倒推法解题的六年级奥数，数学高手请进

小明抄的妈妈买来一篮鸡蛋，小明第一天吃了七分之一，第二天吃了余下的四分之一，第三、四天都吃了第二天余下的三分之一，第5天吃了余下的二分之一，还剩下3个鸡蛋，小明妈妈共买来了多少个鸡蛋？
第5天前有：3÷(1/2)=6个
第3天前有：6÷(1-1/3-1/3)=18个
第2天前有：18÷(1-1/4)=24个
原来有：24÷(1-1/7)=28个

图书柜里有图书若干本，一小组借去总数的二分之一又4本，二小组借去余下的二分之一又3本，三小组又借去余下的二分之一又5本，最后四小组借了剩下的12本，这个图书柜里原有多少本书？
三四小组共借了：(12+5)÷(1/2)=34本
二三四小组共借了：(34+3)÷(1/2)=74本
一二三四小组共借了：(74+4)÷(1/2)=156本

用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的四分之一又15公顷，第二天耕了余下的的五分之二又20公顷，第三天耕了余下四分之三又25公顷，还剩下15公顷，这块地共有多少公顷
第三天和剩下的面积之和：(15+25)÷(1-3/4)=160公顷
第二天、第三天和剩下的面积之和：(160+20)÷(1-2/5)=300公顷
这块地共有：(300+15)÷(1-1/4)=420公顷

5. 什么叫做倒推法

倒推法指的是以期望的目标为基准，从后往前来推测的一种方法。做事情的时候，我们往往习惯于从现有的条件出发，条件有多少，就做多少，也就是说，条件决定结果。如果，我们以期望的目标从后往前来推测，你会发现，很多问题就会迎刃而解。

举例：

假设你五年内想要种一百颗树。那么在第三年，你应当种下六十颗树，第二年四十颗。假设今年已经过了六个月了，你还剩下六个月，也就是说从今天开始，每个星期，你需要种下一颗树。倒推法从剩下的时间反推算出每天该做的事。

(5)六年级倒推法应用题扩展阅读：

倒推法的应用

1、几何证明题

几何证明是数学中比较难学的一块，很多人学代数的时候数学成绩很好，但是到了出现几何课程的时候有的人就出现了分水岭，数学成绩开始下降 原因是几何学不好 几何扯了后退，话说理科有很多分水岭知识区，遇到这些分水岭区 有些人成绩提升 有些人则成绩下降。

其实这些分水岭知识区用心耐心去学还是很好战胜的。回归正题，几何证明不会证不要紧，试试由结论推已知，看看是不是瞬间找到了连通已知到结论的线路，是的，几何其实就是如此简单的模式化的证明过程，绝大多数几何证明题用倒推法都可以很快证明出来。

不光几何证明题，理科各种应用题都是已知到结论发散 结论到已知汇聚的，如果你自己编道题就会明白许多题目都是先设定结论再由结论一层层导出的信息作为已知的。

2、谜语

谜语如同出数学应用题一样都是先设定结果 再由结果推出一些已知，结果到已知（谜底到谜面）简单，已知到结果（谜面到谜底）困难，谜语貌似不适合用倒推法，因为不是像几何证明那样给出已知 结论 证明结论，它是由已知推出未给定的结论(谜底)。

6. 数学 倒推法解题

假设最初状态为：上
中
下
x
y
z
第一次移动后：
x-y
2y
z
第二次移动后：
x-y
2y-z
2z
第三次移动后：
2(x-y)
2y-z
2z-(x-y)
而最终结果回是三层书答同样多，即都为800本，所以有
2(x-y)
=800
2y-z
=800
2z-(x-y)=800，联立解得x=1100,y=700,z=600,即开始时，上、中、下三层分别有1100,700,600本书

7. 倒推法解决问题

8+8+8+8/8)*(88-8)+8/8=2001
[(8+8)×(8+8)-8]×8+8÷8+8+8=2001
〔（2x－1）×2－1〕×2－1＝0，解得x＝7/8。

8. 数学题 倒推法

12/1/7=84个。其实一天只吃了1/7.

9. 小学六年级奥数逆推

用倒推法：
{[（1+1）×2+1]×2+1}×2=22（个）