Ⅰ 小学六年级下册，圆锥的详细了解，面积，体积要解释
圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴
。
概念
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。另
外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
2体积
提示：（“/”
为“÷”）
（以下“×”改为“
*
”）
（“x”为…的…次方）
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V=Sh/3（V=πr2*h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh[2]
S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。
证明：
把圆锥沿高分成k分
每份高
h/k,
第
n份半径：n×r÷k
第
n份底面积：pi×nx2×rx2÷kx2
第
n份体积：pi×h×nx2×rx2÷kx3
圆锥
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi×h×(1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2)×rx2/kx3
∵
1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2=k×(k+1)×(2k+1)÷6
∴
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2)*rx2/kx3
=pi*h*rx2*
k*(k+1)*(2k+1)/6kx3
=pi*h*rx2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
∵
当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
∴
pi*h*rx2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*rx2/3
圆锥
∵
V圆柱=pi*h*rx2
∴
V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3
3绘制方法
圆锥体展开图的绘制十分简单。通过绘制展开图可以精确求出圆锥体的侧面积。
体展开图
圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）
在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
表面积
圆锥展开图
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πRx2(n/360)+πrx2或(1/2)αRx2+πrx2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
4面积公式
圆锥侧面展开图
S侧=πrl=（nπl^2）/360（r：底面半径，l：圆锥母线，n：圆心角度数）
底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
h=根号（l^2-r^2）（l：母线长，r：底面半径）
全面积（S）=S侧+S底
V=1/3Sh=1/3πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
V（圆锥）=1/3·V（圆柱）=1/3·Sh
=1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
5三视图
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。
其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。
Ⅱ 六年级下册数学圆柱.圆锥的全部公式
．圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S侧=C底h 2．底面圆周长=圆周率×直径内=圆周率×2×半径 字母表示：容C底=πd=2πr 3．求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4 （2）圆柱侧面积=S侧=h×C底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S表=S侧+2S底 4.圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=πr²h=π（d÷2）²h= πd²h÷4 5．圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V锥=V柱÷3=S底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S）和高（h），求体积的公式：V锥=S底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V）和高（h），求底面积的公式：S底=3V锥÷h （4） 已知圆锥体积（V）和底面积（S），求高的公式：h=3V锥÷S底
Ⅲ 六年级圆锥的所有公式、谢谢
圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S侧=C底h 2
．底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径内 字母表示：C底=π容d=2πr
3．求圆柱的表面积三步：
（1）圆柱的底面积=S底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4
（2）圆柱侧面积=S侧=h×C底（底面圆周长）=2πrh=πdh
（3）圆柱表面积=S表=S侧+2S底
4.圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高
字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=πr²h=π（d÷2）²h= πd²h÷4 5．
圆锥体积的公式
（1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V锥=V柱÷3=S底h÷3
（2） 已知圆锥底面积（S）和高（h）,求体积的公式：V锥=S底h÷3
（3） 已知圆锥体积（V）和高（h）,求底面积的公式：S底=3V锥÷h
（4） 已知圆锥体积（V）和底面积（S）,求高的公式：h=3V锥÷S底
Ⅳ 小学六年级下册求圆锥体积的数学应用题
圆锥的体积练习
一． 有关圆柱、圆锥体积关系的练习
1．仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。（单位：cm）
2． 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（ ），圆锥的体积是圆柱的（ ），圆柱的体积比圆锥大（ ），圆锥的体积比圆柱小（ ）。
3．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
4．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
6． 等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（ ）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（ ）厘米。
二． 有关圆锥体积的实际问题练习
1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。
2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）
3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）
4．一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？
5．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
6．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？
7．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5吨）
8．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
Ⅳ 六年级下册圆锥的体积，底面半径是5厘米，高是12厘米:它的体积是什么
3.14×5×5×12×3分之1
=78.5×4
=314（立方厘米）
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Ⅵ 六年级数学下册 圆锥的体积
圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积等于底面积乘以高