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小学六年级数学上册

发布时间:2020-12-12 23:55:09

A. 小学6年级数学上册比的概念。

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”(除号)改成了“:”(比专号)而已,但属除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

举一个例子,比如6÷4用比的形式写作6:4。“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。

(1)小学六年级数学上册扩展阅读:

一、比值

比前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。

例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,作比时读作一比三,做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例,用=号连接,当比值里的分母为1时,可以写作整数。

例如:50:25=2或者2/1或者2

二、基本性质

1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。

3、比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。

4、比的后项不能为0 。

5、比的后项乘以比值等于比的前项。

B. 人教版小学六年级数学上册概念都是有哪些

人教版小学六年级数学上册概念如下:

第一单元位置:

1、找位置:先列后行。格式为:(列,行)。例如:(a,b)。

2、位置的表示方法:两边小括号,中间是逗号,先写列,再写行。

3、平移方法:左右平移,列变行不变;上下平移,行变列不变。

第二单元分数乘法:

1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

3、整数乘分数:分数乘以整数,可以看作是求几个分数相加的和是多少。整数乘以分数,可以看作是求整数的几分之几是多少。

4、分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

5、乘积是1的两个数叫互为倒数。

6、求一个数(0除外)的倒数的方法:把这个分数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

7、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

8、一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

9、一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

第三单元分数除法:

1、分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

3、整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

4、分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

5、两个数相除又叫做两个数的比。

6、“:”是比号,读做“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

7、比同除法比较:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

8、根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。

9、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

10、在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

11、一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。

12、一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。

13、一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。

第四单元圆

1、圆的定义:平面上的一种曲线图形。

2、将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7、在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

8、在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

9、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用“C”表示。

10、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。

11、圆的周长公式:C=πd或C=2πr

12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

14、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

15、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)。

16、环形的周长=外圆周长+内圆周长。

17、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r

18、在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

19、两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。

20、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;

21、当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

22、在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几。

23、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。

24、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

25、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

26、只有2条对称轴的图形是:长方形。

27、只有3条对称轴的图形是:等边三角形。

28、只有4条对称轴的图形是:正方形。

29、有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

30、直径所在的直线是圆的对称轴。

第五单元百分数

1、百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称。

3、百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。

4、小数与百分数互化的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把数点向左移动两位。

5、百分数与分数互化的方法:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数。

6、百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

7、百分率公式:

合格率=合格人数÷总人数100%发芽率=发芽数量÷总数量100%

出勤率=出勤人数÷总人数100%

8、应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。

9、应纳税额的计算:应纳税额=各种收入×税率。

10、本金:存入银行的钱叫做本金。

11、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

12、利率:利息与本金的比值叫做利率。

13、国债利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。

13、本息:本金与利息的总和叫做本息。

单位换算:

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克

运算定律:

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。如:a+b+c=a+c+b=a+(b+c)

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。如:a×b×c=a×c×b=a×(b×c)

5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(ab)×c=acbc

6、加、减法性质:一个数连续减去几个数,可以改写成减去这几个数的和。如:a-b-c=a-(b+c)

7、乘、除法性质:一个数连续除以几个数,可以改写成乘以这几个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)


(2)小学六年级数学上册扩展阅读:

小学六年级数学学习方法

1、抓住课堂

平日学习最重要的是课堂学习,听课要认真,思维要跟着老师,总结老师所讲的数学思想、数学方法。

2、高质量完成作业

不仅要高速度,还要高正确率。写作业时,如果同一类型的题重复练习,就要多注意速度和准确率,并且在每做完一次要对此类题目进行思考总结,进一步提升自己,解题的规律、技巧等。

3、勤思考,多提问

对于老师给出的规律、定理,不仅要知其然还要知其所以然,对于老师的讲解,课本的内容,有疑问应尽管提出,清除学习隐患。

4、总结比较,理清思绪

要进行知识点总结比较。每学完一个章节都应要本章内容在脑中过一遍,对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较,将其区分开来。

要对题目进行比较。平时作业或者考试的错题,选择性地记下来,并用在一旁记下注意事项,经常翻看,这对数学学习有极大的帮助。

5、有选择地做课外练习

课余时间并不充足,因此在做课外练习时要少而精,多反思

C. 小学六年级上册数学题

小学六年级上学期试题精选
考前15天精练
应用题:分数应用题和行程问题是小学数学应用题的难点。

1、甲乙丙三堆煤,甲堆煤重是乙丙重量的2/5,乙堆煤重是甲、丙重量的1/4,丙堆煤重90吨,甲乙各重多少?(很少人做对)

2、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。
两车同时开出后经过多少小时相遇? 两地相距多少千米?
(此题,全班只有4人做对.很多同学误以为甲乙两车相差12千米。就列为:12 ÷(45-42)

3、一项工作,甲单独做8小时完成,乙每小时做30个。现在甲乙二人合做,完成时,甲做了这项工程的5/8,乙做了多少个?(很少人做对)

4、一个钟的时针长4厘米,这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米?
(注意:一昼夜,时针则走2圈)

5、商店运来三种水果,其中梨的重量占。苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1 :3。苹果比梨多20千克。共运来水果多少千克?(把“比”转换成“分率”题。即:苹果的重量占)

6、运送一批货,第一天运了总数的1/5,第二天运了9吨,这时已运的与剩下的吨数的比是7 :5。这批货物有多少吨?(把“比”转换成“分率”题。即:已运的占总数的7/12)

7、一种花生每100克能榨生油32克,现有这样的花生1吨,可以榨生油多少千克?
(用比例解)

8、快慢两车分别从A、B两站同时相对开出,当快车到达两站的中点时,慢车离中点还有12.5千米,当快车到达B站时,慢车行了全程的7/8,A、B两站相距多少千米?
12.5×2÷(1-)=200(千米)

9、一项工程,甲乙两队合做48天完成,已知甲乙两队工效的比是6 :4。甲队单独完成这项工程要多少天?

10、 用24米长的篱笆靠墙围成一个梯形形状的菜地(如图),求这块菜地的面积。

操作与计算:
1、街心花园的直径是5米,现在它的周围修一条1米宽的环形路,请按的比例尺画好设计图,并求出路面的实际面积。

2、右面一个小方格是1平方厘米,请分别画出底是3厘米,面积是9平方厘米的三角形。

A
3、经过P点作OA的平行线和OB的垂线。
.P

O B
4、画出下列图形底边上的高:





5、过A点作直线L的平行线和垂线。

·A
L
A · L

·
L A

6、在图形实物中钉一条木条使物体稳定:(画出示意图)

7、A村旁有一条河流过,现要从河的上流给A村供水,并向下游给A村排水,要怎样设计管道,才能使两根管道最短?


C

8、按要求作图或填空:
(1) 右图是一个三角形,由B点作AC的垂线。
(2) 量出这个三角形的底和高的长度(精确到厘米) A B
(3) 求了这个三角形的面积是( )平方厘米。

概念题:
1、A、B是正方形边上的中点,阴影部分占整个图形的 ( / )。

2、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,圆锥的体积是圆柱的1/6,如果圆柱的高是9厘米,那么圆锥的高是( )
4、一个数约是50万,这个数最大的一位小数是( ),最小的一位小数是
( )。
5、169分解质因数是( ),289分解质因数是( )
6、A和B的两个自然数的最大公约数是14,最小公倍数是84,这两个数是( )和( )或( )和( )。
11、 一个长方形的宽如果增加3倍,面积就增加18平方厘米,这时刚好是一个正方形,原来长方形的面积是( )平方厘米。
12、 一个长方体的表面积是45平方分米,它正好可以锯成两个相等的正方体,这个正方体的表面积是( ).
13、 一个正方形的边长增加3厘米,面积就增加45平方厘米,原来正方形的面积是( )
14、 加工一批零件,师傅和徒弟合做7.5小时后,已加工的零件个数和未加工的个数比是3:7,如果师傅单独完成全部零件要30小时,徒弟每小时加工6个,这批零件一共有多少个?
15、 礼堂门口有两根圆柱子,老师用软尺围了一圈,刚好是1米30厘米,高是5米,如果把圆柱都帖上马赛克,至少要买马赛克多少平方米?(很多人没有看到两根)
16、 右图是一块长方形铁皮,以AC为高做一个圆柱形的水桶,现在要配上一块正方形铁皮,至少需要多大面积的正方形的铁皮?(单位:分米)

(很多人误以为是求圆的周长)
13、一个老寿星说:“我在2000年过了第23个生日”这位老寿星今年( )岁。
(许多人以为是92岁。今年应该加上去,如2003年,则是95岁等。)
14、在一杯40克的开水中加入6克白糖,含糖率是( )%,如果再加入糖( )克,含糖率是20%。(对后一问,较难)
15、3-2=( ),当( )时,结果是真分数。
17、 操作:把梯形分成相等的两部分.

(很多人没有理解只分成两部分,应该是上下底的中点连线才对)
17、两个( )的三角形能拼成平行四边形。(填完全相同、完全一样、完全重合均可。)
18、两个( )三角形能拼成长方形。(完全一样的直角)
19、两个( )三角形能拼成正方形。(完全一样的等腰直角三角形)
①两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。( )
②两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )
③两个三角形的面积相等,它们一定是等底等高。( )
④两个平行四边形的面积相等,它们一定是等底等高。( )
20、2000年是21世纪。( ) (错。2001年才是21世纪)
21、a是自然数,a÷b=3,那么a能被b整除。( ) (错。当b是时就不对了。)
22、圆的直径是半径的2倍。( ) (对。有“圆的”一词限定就表明是同一个圆)
23、圆周率是圆的周长与直径的比。 ( )
24、“九折优惠”比“买十送一”贵。 ( ) (错)
25、甲数的等于乙数的,甲数小于乙数。( ) 对。甲数和乙数本身就不为0。
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