1. 第四届希望杯六年级第1试答案
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2. 第8届“希望杯”全国数学邀请赛六年级（特）第一试答案
1．计算：＝ 。
2．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：，其中a, b, c是不超过10的自然数,则(2a＋b)÷c＝ 。
3．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*1＝1； （2）（n＋1）*1＝3×（n*1）。则5*1－2*1＝ 。
4．一个分数，分子减1后等于2/3，分子减2后等于1/2，则这个分数是 。
5．将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是 。
□□□□-□□□□
6．一个箱子里有若干个小球。王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球 个。
7．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天。那么艺术小组的同学有 位。
8．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。
9．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是 。（填序号）
10．如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是 。
11．如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的1/3，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的1/5。已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是 厘米。
12．甲、乙、丙三人一起去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼。这三个人至少钓到 条鱼。
13．过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜。为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的食物数量相等。则一棵大白菜可以换
只胡萝卜。
14．王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关的气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球 个。
15．已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁。如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年 岁。
16．观察图3所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反。那么，减去396后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有 个。
17．甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和被子的时间比是3：2。若两个厂合作一个月，最多可生产服装 套。
18．一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了153元。她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么记错的那笔账实际收到的现金是 元。
19．现有5吨的A零件4个，4吨的B零件6个，3吨的C零件11个，1吨的D零件7个。如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为6吨的汽车 辆。
20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高1/3，这样当甲到达B地时，乙离A地还有41千米，那么A、B两地相距 千米。
3. 2016年希望杯6年级邢台市区第2试入选名单
这个只能去当地教育局或者参赛学校查询的
4. 第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级（特） 第2试
你玩不起 就别玩啊 看答案什么意思
5. 希望杯第五届六年级第2试试题及答案
http://hi..com/%B3%D9%C0%CF%CA%A6%CA%FD%D1%A7/blog/item/4418b3ec2f767a392797914c.html
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6. 第十届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试答案
（1）41/8
（2）24又8/33
（3）28
（4）0.2012041(5) 0.2(0120415) 此处括号代表循环节版
（5）2 24/7
（6）48；256/3
（7）35个
（8）30
（9）21件、 7件
（10）628
（11）198
（12）甲6元，权乙3元。
（13）略
（14）1680
（15）130，134，136，138，140，142 。
（16）能。一共需要6步，坐标分别为（7、9） （8、8） (9、7) (9、9)
7. 第六届小学" 希望杯"全国数学邀请赛六年级第一试试题及答案解析
1．若3A=4B=5C那么A：B：C=
分析：A:B:C=1/3：1/4：1/5=20：15：12
2．在下面的口中填入“+”、“一”，使算式成立：
分析：11+10+9……3+2=65，所以只要将其中和为32的几项的加号改成减号即可.
11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1
3．如图1被分成四个小三角形，请在每个小三角形里各填人一个数，满足下面两个要求：
(1)任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数(如：和是互为倒数)；
(2)四个小三角形里的数字的乘积等于225。
则中问小三角形里的数是
分析：四个小三角形共三对相邻三角形，这三对的积都是1，所以将这三对数乘起来，得到的积还是1,但其中中间的数被乘了3次,如果只乘1次那么积为225，所以中间的数是.
4．春节期间，原价l00元／件的某商品按以下两种方式促销：
第一种方式：减价20元后再打八折；
第二种方式：打八折后再减价20元。
那么，能使消费者少花钱的方式是第____种。
分析：设原价是a，第一种促销价为0.8a-16，第二钟促销价为0.8a-20,所以少花钱的方式是第二种.
5．一项工程，甲队单独'完成需40天。若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，则需______天。
分析：甲每天完成，甲乙合作中，甲一共完成，所以乙也一共完成，乙每天完成，乙单独做要60天.
6．幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年____岁。
分析：小华今年年龄和3年后年龄的差为3岁，也是王阿姨今年的年龄的，所以王阿姨今年24岁，小华今年3岁.
7．若则的值是
分析：.
8．如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。
分析：横的有5×(1+2+3+4+5)=75条，竖的有6×(1+2+3+4)=60条，一共135条
9．购买3斤苹果，2斤桔子需6．90元；购8斤苹果，9斤桔子需22．80元，那么苹果、桔子各买1斤需______元.
分析：买3+8斤苹果和2+9斤苹果.须6.9+22.8=29.7元.所以各买1斤需要29.7/11=2.7元.
10．如图3，边长为4的正方形和边长为6的正方形并排放在一起，和
分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
分析：等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
11．在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.
分析：16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.
12．如果，则
分析：，所以A=2008.
13．把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的小球的个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“8”，那么这5个盒子里的小球的个数分别是______。(给出一个答案即可)
分析：答案不限，如802，798，318，82，8.
14．已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是______元.
分析：教育支出24300×（1-10%-24%-12%-36%）=4374.
15．如图5，点为直线上一点，是直角，则是______度.
分析：，所以，所以.所以是60度.
16．小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。某天晚上9点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是______。
分析：从晚上9点到第二天7：38，分针一共划过60×10+38=638，而这块表每小时比标准时间慢2分钟，即每转58格，标准钟转60格，所以标准钟分针转了638÷58×60=660，所以此时是8点.
17．用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。(所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用)。
吊灯
18．甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时．他们走了______小时.
分析：距离为10千米有两种情况，一种是还没相遇，另外一种是相遇后，两种情况下两人的行程和分别为30-10=20千米或30+10=40千米，两种情况下分别走了2小时、4小时.
19．有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时．又窜来4只猴子。只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子．则最后每只猴子分到桃子___个。
分析：56的约数有：1、2、4、7、8、14、28、56,
55的约数有：1、5、11、55，
其中只有11=7+4，所以原来有7只猴，后来有11只猴，每只猴子分到55÷11=5个.
20．甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行.甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；1乙每小时行12千米，则经过____小时____分的时候两人相遇.
分析：2个小时15分钟的时候，乙行了27千米，甲实际行了120分钟，行了8千米，两人还相距35.8-27-8=0.8千米，此时甲开始休息，乙再行0.8÷12×60=4分钟就能与甲相遇.所以经过2小时19分。
8. 第四届希望杯六年级第二试答案
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
四年级 第2试
一、填空题(每小题4分)
1. 100 2. 20 3. 87;12 4.15;30;45 5. 65 6. 6 7. 7 8. 9 9.12 10.100 11.3 12. 4 13. 2,5;1,5 14.176 15. 103
二、解答题
16．不存在这样的填法。 (2分)
理由。设所填的数分别是a，b，c，如图所示。假设
a+b=奇数．
a+c=奇数，
b+c=奇数， (5分)
三式相加
左边=2(a+b+c)，是偶数， (7分)
右边=三个奇数相加，是奇数， (9分)
而 偶效≠奇数，
所以不存在这样的填法．(10分)
17．(1)(260-20)÷(32+48)=3(小时)。 (3分)
(2)20÷(32+48)=0.25(小时)。 (6分)
(3)从甲、乙相遇到他们第二次相距20千米也用0.25小时．所以他们一共可用对讲机联络
0.25+0.25=0.5(小时)。 (9分)
答:略． (10分)
18．由小明11日钟显示的时间可知．小明出门共用了3小时20分钟。 (3分)
来回路上共用去1小时50分钟，回家路上用去55分钟． (6分)
从小明到达天文馆，到回到家中共经历2小时25分钟，小明到达天文馆时是9:15，所以回到家中的时间是11时40分，即应把闹钟调到11:40． (10分)
19．先考虑日期数是连续整数的情况。
因为 1+2+3+……+11=66>60，
所以 小张出差不会超过10天。 (2分)
显然，小张不可能只出差1天。
假设出差2天，且第1天的日期数是a，则
a+(a+1)=60，2a=59，
a不是整数，因此，小张不可能出差2天。
同理，有
a+(a+1)+(a+2)=60．
a=19，可能出差3天；
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=60，
4a=54，不可能出差4天;
a+(a+1)+……+(a+4)=60，
a=10，可能出差5天;
a+(a+1)+……+(a+5)=60，
6a=45，不可能出差6天；
a+(a+1)+……+(a十6)=60，
7a=39，不可能出差7天；
a+(a+1)+……+(a+7)=60，
a=4，可能出差8天；
a+(a+1)+……+(a+8)=60，
9a=24，不可能出差9天;
a+(a+1)+……+(a+9)=60，
lOa=15，不可能出差10天。 (6分)
再考虑跨了两个不同月份的情况．
2005年各月的最大日期敛有28，30，31三种．
因为 27+28+1+2<60，
27+28+1+2+3>60，
28+1+2+……+7<60，
28+1+2+……+8>60，
所以不可能跨过最大日期数是28的月份。
同理可判断不可能跨过最大日期数是31的月份。 (8分)
而 29+30+l=60，
30+1+2+……+7<60，
30+1+2+……+8>60，
所以可能在29日,30目，1日这三天出差。
综上所述，有4种可能：
(1)出差3天．从19目到21日；
(2)出差5天，从10日到14日;
(3)出差8天，从4日到11日;
(4)出差3天。分别是29日．30日，1日。 (10分)
9. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试试题
只有答案~~~~1、0.34
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16、4.5km
10. 第四届小学"希望杯"全国数学邀请赛六年级第2试答案
我从网上搜的，加上记忆，应该差不多
（每小题4分），共60分。) 1．8.1×.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。一个数的2/3比3小3/7，则这个数是________。 牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。 【考点】还原问题的逆推法，量率对应。 【分析与解】第九次：(9-3)÷(2/3)=9，第八次：(9-3)÷(2/3)……第一次：(9-3)÷(2/3)，原共有9只 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。 【考点】数阵图：常与整数、余数问题结合出题。主动学习网总结的惯例方法：分析特征求总和，求分和，求特殊位置的和，应用整数或余数问题或其他知识求解答案。 【分析与解】A,B在求和时用了2次，比其他位置多用了一次，比较特殊。(0+1+2+3+…+9)+A+B=45+A+B=18×3=54，A+B=9。 6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 【考点】比例问题，设数法。要注意“比”字后面的是比较的标准，也就是分数中分母的含义，或者说作为除数。 【分析与解】设飞机每个座位的平均能耗为1，则磁悬浮列车每个座位的平均能耗为1×10/21×70%=1/3,1÷1/3=3倍 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 【考点】定义新运算：理解并掌握“对号入座”就可以了，有些定义新算还应注意计算先后顺序。本题还考查了学生解二元一次方程组的能力。 【分析与解】1△2＝1×c+2×d=5，2△3＝2×c+3×d=8,解得：a=1,d=2.6△1OOO=6×1+1000×2=2006 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 【考点】还原思想、假设法、差异分析，量率对应。 【分析与解】假设“卖了四分之一的萝卜和筐”，此时剩下重量为20×3/4=15,15.6-15=0.6，0.6是什么呢？0.6应该是1/4筐重，所以筐重0.6÷1/4=2.4千克。 9．如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝________。 【考点】质数合数问题：常考2（2是唯一的偶质数），常与奇偶性综合出题。 【分析与解】奇×奇+奇×奇=偶，说明a,b中必有一个为偶数，所以为2. 如果a=2,则b=5，满足条件，a+b=7。 如果b=2,则a=9,不满足质数条件。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 【考点】方程思想，连比（找桥梁）。 【分析与解】图一图二图三知a+4b=6a=5c,得a:b=4:5,a:c=5:6,所以a:b:c=20:25:24 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 【考点】等积变化原理（体积不变，面积不变）中的体积不变原理的应用。 【分析与解】5×5×3÷50=1.5厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 【考点】直线型面积计算，特殊化处理。 【分析与解】（解法一）本题是填空题，可以特殊化处理。题目没有告诉EFGC的边长，说明EFGC的边长对解题没有影响。假设EFGC边长为0,则阴影面积为6×6÷2=18。 （解法二）假设EFGC边长为6，则阴影面积=6×3÷2×2=18 (解法三) 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 【考点】严密思维能力，立体与平面图形的转化，圆柱体的认识。 【分析与解】圆柱底圆面周长是可能为10或12，所以分两种情况考虑。 （1）10为圆柱底圆面周长，则r=10÷(2π)=5/π,体积=π×(5/π)×(5/π)×12=300/π （2）12为圆柱底圆面周长，则r=12÷(2π)=6/π,体积=π×(6/π)×(6/π)×10=360/π 所以圆柱体的体积为300/π或360/π，只写一个答案给2分。 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的1/6，那么现在箱子里有________个白球。 【考点】不定方程。 【分析与解】假设原来黑球为X，白球数也为X，14个球里有Y个黑球，14-Y个白球。 X+Y=(2X+14)×1/6，化简得4X+6Y=14,可得X=2,Y=1。则现有白球2+(14-1)=15个。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。 【考点】容斥原理，严密思维能力的考查，本题有一定难度。 【分析与解】第一次转动人数： ，第二次面转动人数： ，第三次转动人数： , 二、解答题。(每小题l0分，共40分。)要求：写出推算过程写出推算过程写出推算过程写出推算过程。 16．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。 【考点】找规律，领悟能力的考查。 【分析与解】①7×10＋3×9＋0×8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196； ②196÷11＝17……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 17．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米? 【考点】线段多次相遇问题、中点问题。解这类问题可以用主动学习网胡先友老师提出的万能法-“2倍关系，左右关系”解题。 【分析与解】画图求解，合走3个全程时，甲比乙多走3×2=6千米,那么合走一个全程时，甲比乙多走2千米，说明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4/5，60×4/5=48（千米/时） 18．在如图S所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。 【考点】整除、余数问题，抽屉原理。 【分析与解】不存在这样的填法。（2分） 所有的自然数除以3的余数只有0、1、2. 对于任意一个圆圈与三个圆圈相连，共4个数，必然有两个数除以3的余数相同，由同余定理可知，这两个数作差必是3的倍数。所以不存这样的填法。 19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多? 解法1 这三类学生挖树坑的相对效率是 甲类： ，乙类：丙类：。 (3分) 由上可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生，故应先安排乙类学生挖树坑，可挖 1.2×15=18(个)． (5分) 再安排丙类学生挖树坑，可挖0.8×10=8(个)， (7分) 还差30-18-8=4(个)树坑，由两名甲类学生丢挖，这样就能完成挖树坑的任务，其余13名甲类学生运树苗，可以运13×20=260(棵)。 (10分) 解法2 设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有x人、y人、z人，其中 0≤x≤15，0≤y≤15，0≤z≤10， (1分) 则甲、乙、丙三类学生中运树苗的分别有(15-x)人、(15-y)人、(10-z)人。要完成挖树坑的任务，应有 2x+1.2y+0.8z=30， ① 即 20x≥300-12y-8z． ② (4分) 在完成挖树坑任务的同时，运树苗的数量为 P=20(15-x)+10(15-y)+7(10-2) =520-20x-lOy-7z。 ③ (6分) 将②代人③，得 p=520-300+12y+8z-lOy-7z=220+2y+z。 当y=15，z=10时，P有最大值，=220+2×15+10=260(棵)。 (8分) 将y=15，z=lO代入①，解得x=2，符合题意。 因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完成挖树坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵。 (10分)