Ⅰ 四年级下 小数的差倍问题，和倍问题 附答案
例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。求大、小二数各是多少？
这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。由此得到
大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：
小数＝152÷(5－1)＝38，
大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件
128÷(3－1)＝64(个)，
师傅一天生产零件
128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得
短的电线长
30÷(4－1)＝10(米)，
长的电线长
10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？
分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。
解：由差倍公式得调动后乙队有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
调动后甲队有
11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
例4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
分析与解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
“1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原来各有油
20＋26＝46(千克)，
或20×3－14＝46(千克)。
答：原来各有46千克。
例5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？
分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是20＋5＋11＝36(本)。
根据差倍公式得：
小云现有书
(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
小云原来有书18＋5＝23(本)，
小雨原来有书23＋20＝43(本)。
答：原来小云有23本书，小雨有43本书。
通过上面的例子分析，你会解答下面的问题吗？试试看。
1.哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？
2.菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？
3.两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？
4.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?
Ⅱ 什么是和倍和差倍问题
举例两个数的和倍与差倍问题
和倍：已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求回这两个数各是答多少的问题
如：小明和妈妈的年龄之和是40，妈妈的年龄是小明的4倍，求小明和妈妈各多少岁？
解：小明年龄和妈妈的和是40，正好是小明年龄的5倍，可以求出小明8岁，进一步求出妈妈32岁。
模型：较小的数 = 和÷（倍数+1）
差倍：已知两个数的差及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题
如：小明和妈妈的年龄之差是24，妈妈的年龄是小明的4倍，求小明和妈妈各多少岁？
解：小明年龄和妈妈的差是24，正好是小明年龄的3倍，可以求出小明8岁，进一步求出妈妈32岁。
模型：较小的数 = 差÷（倍数 - 1）
不知你是否满意。
Ⅲ 和倍和差倍问题
1.设第二名为
则（x+250）+（x）+（x-125）=875
3x=875+125-250
3x=1000-250
3x=750
x=250
2.苹果树有1800÷（1+2+3）=300
橘子有300X3=900
梨树有300X2=600
3.甲180÷（2+2X3+1）=20
乙20X2=40
丙40X3=120
4.设甲藏肉x吨
x+3x-4=92
4x=96
x=24
乙藏肉为96-x=96-24=72
4.甲做了（160-6-7）÷（1+2）
=147÷3=49
乙做了160-49=111
5.1+3=4
4X40=160
（160-85）÷（1+4）=75÷5=25
1.3X6=18
（34-18）÷（3-1）
=16÷2=8
2.设原来投资x元
X+25=3(X-3)
X+25=3X-9
34=2X
X=17
3.设乙为x
3x+2-x=50
2x=48
x=24
4.设原来各有X千克土豆
X-14=3(X-38)
X-14=3X-114
2X=100
X=50
5.由第一个条件知，第一个书架比第二个书架多14本，由第二个条件知，第一个书架比第二个书架多14+2×12=24本时，第一个书架本数是第二个书架本数的两倍，所以此时第二个书架本数是38本，加上原来的12本，所以原来第二个书架有50本，第一个书架有64本
6.3-2=1
2X2500-3000=2000
B 2000÷1=2000
A 2000X3=6000
Ⅳ 什么是和倍和差倍问题
和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。版
差倍问题就是已权知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。