六年级奧數

Ⅰ 六年级奥数题

1.用9.5元买19支笔，已知毛笔每支3角，彩笔每支4角，钢笔每支一元，问每种笔各买几支？（每种都要买，用不定方程解）

2.篮子里有苹果、桔子和梨共30个，价值24元，已知苹果每千克0.6元，桔子每千克1元，梨每千克1.2元，问篮子里最多有几个梨？（用不定方程解）

3.小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁四种书每本分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法？

4.如图1，ABCD是直角梯形，AD=5CM，DC=4CM，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。

5.把3个长10，宽5，高4的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大值与最小值相差（）平方厘米。

6.一辆自行车的前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，自行车的车轮直径约是（）米。（得数保留两位小数）

7.有一项工作，3个男工和4个女工一天能完成1/6，3个女工和4个男工一天能完成5/12，如果一个男工单独做，几天才能完成这项工作？（应用题）

8.一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在左面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是多少？

9.在100名学生中，爱好音乐的有56人，爱好体育的有75人。那么，既爱好音乐又爱好体育的人，最少有多少人？最多有多少人？

10.某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音、美活动的有15人同时参加体、美活动的有14人，三个组同时都参加的有5人。这个班共有多少名学生参加活动？

11.某校六年级举行语文和数学竞赛，参加人数占全年级总人数的百分之40.参加语文竞赛的占竞赛人数的五分之二，参加数学竞赛的占竞赛人数的四分之三，两项都参加的有12人。这个学校六年级共有多少人？

12.某班有52人，其中会下棋的有48人，会画画的有37人，会跳舞的有39人，这个班三项都会的至少有几人？

13.分母是385的最简真分数共有多少个？这些真分数的和是多少？

14.某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加语文竞赛的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？

15.在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形。这本书的插图中正方形最少有多少个？最多有多少个？

16.经纬小学四年级有45人参加了慰问坚守在青年宫、防洪纪念塔、九站三个地段抗洪的解放军叔叔的活动，去过青年宫慰问的有19人，去过防洪纪念塔的有18人，去过九站的有16人；去过青年宫、防洪纪念塔两处的有7人，去过青年宫、九站两处的有有6人，去过防洪纪念塔、九站两处的有5人；有3人三处都去过；其余的在校准备慰问品。准备慰问品的有多少人？

17.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加数学和英语两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有多少人？

18.在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3和7整除的数有多少个？

19.某工厂第一季度有百分之80的人全勤，第二季度有百分之85的人全勤，第三季度有百分之95的人全勤，第四季度有百分之90的人全勤。问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几？至少占全厂人数的百分之几？

20.某校五年级共有110人，参加语文、数学、英语散客活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人？

Ⅱ 六年级奥数题及答案

、王,张,刘三位小朋友共有邮票张,现在他们交换邮票:王给刘12枚,刘给张18枚,张给王20枚.这样,三人的邮票张数相等,请问,王原有邮票()张,刘原有邮票()张,张原有邮票()张.
9,有3个箱子,如果两箱两箱的去称它们的重量,分别是166千克,172千克和170千克.问其中最重的箱子重()千克.
10,某人到快餐店打暑期工,一个月(30天计)报酬为800元和发给帽,鞋和工作服一套.她由于另有原因,只工作了20天,得到500元,(劳保用品不用交回),请算算劳保用品应值()元.
11,一副扑克牌(除去大,小鬼王),有4种花色,每种花色都有13张牌.现在把扑克牌洗匀,那么至少要从中抽出()张牌,才能保证有4张牌是同一花色.
12,学校买来101个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓网.如果把这三种物品平均分给每个班,这三种物品剩下的数量相同.学校应有()个班.
13,小东做了一个长方体模型,表面积是160平方厘米,这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体.那么,
(1)其中一个正方体的体积是()。
(2)原来这个长方体的体积是()。
14、有一场球比赛,售出50元,80元,100元的门票共800张,收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同.请回答:售出50元门票()张;售出80元门票()张;售出100元门票()张。
15、小芳和小英在春节临时集市卖工艺品,小芳的工艺品比小英多100个可是全部卖出后的收入都是750元,如果小芳的工艺品按小英的价格出售,则可增加收款0.2倍,小芳的工艺品每个卖()元

Ⅲ 六年级奥数题

解:第四题从理论上讲是一齐到达终点，但小猫可在两圆接头处跳跃，所以小猫先到版达终点。
第五题要计算圆权的面积先计算正方形的边长:√25=5，
再计算圆的半径:
√(x^2+x^2)=5
x=√25/2)=5√2/2
圆的面积为=πR^2=3.14*(5√2/2)^2
= 39.25(cm)^2
第六题阴影部分面积阴影部分面积=正方形面积一圆面积+两半圆相交面积:
正方形面积s正=6x6=36平方厘米
s圆=πR^2=3.14*3^2=28.26
两半圆相交阴影部分面积=(1/4圆一三角形面积)X2=(28.26/4-(3*√2)(3√2)/4)X2
=(7.065-4.5)x2=5.13
36-28.26+5.13=12.87平方厘米。

Ⅳ 六年级奥数

鸡兔问题可解：
首先3000克65%的酒精中含酒精量=3000X65%=1950克
假设全是50%的酒精的话，3000克中含内酒精量=3000X50%=1500克
少了1950-1500=450克，现在用容70%的来换50%的，每换一克，酒精量就增加20%克
现在要增加450克，所以450÷20%=2250克，也就是说要换2250克70%的酒精进来才行
所以要用70%的酒精2250克，50%的酒精3000-2250=750克

Ⅳ 六年级奥数题

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量 小学数学定义定理公式（二）一、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数祝取得良好效果

Ⅵ 六年级奥数题

六年级奥数测试题

（每道题都要写出详细解答过程）

1. 三个数的和是，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。

2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？

3. 把自然数依次排成以下数阵：

1，2，4，7，…

3，5，8，…

6，9，…

10，…

…

现规定横为行，纵为列。求

（1） 第10行第5列排的是哪一个数？

（2） 第5行第10列排的是哪一个数？

（3） 2004排在第几行第几列？

4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。

5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。

6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？

8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？

9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。

10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？

11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。

12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？

13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？

14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？

15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？

Ⅶ 六年级奥数题

① 小李与小张同时开始制作一种零件，每人每分钟能制作一个零件，但小李每制作3个零件(3分钟)要休息1分钟，小张每制作4个零件(4分钟)要休息1.5分钟，现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分钟？
可以把160个分给小张:做160+160÷(4/1.5)=220(分钟)
220分钟里小李做:220÷(3+1)×3=165(个)
超额完成160+165-300=25(个)
17.6分钟:小李13.2个小张12.8个,多1个,小李小张各做1/2分(不休息)完成任务
220-17.6+1/2=202.9(分钟)
现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要209分钟。

② 甲乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂5厘米，再间隔5厘米不涂色，这样交替到底。同时，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底。最后，木棍上没有被涂黑的部分的长度总和为多少厘米？
3米=300厘米
求300以内除以10余6、7、8、9、0并除以12余7、8、9、10、11、0的数有多少。
[10,12]=60
求300以内除以60余6、7、8、9、10、11、12、16、17、18、19、20、21、22、23、24、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、43、44、45、46、47、48、49、50、55、56、57、58、59、0(统计45种余数)的数。
300÷60×45=225(个)。
300-225=75(个)
木棍上没有被涂黑的部分的长度总和为75厘米

③ 某校五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生人数相同，一班的男生与二班的女生数相同，三班的男生占全年级男生的3/8，那么全年级女生占全年级学生的几分之几？
把各班的学生人数看做单位1，一班、二班合二为一，设三班的男生占全年级学生的X
3X=3/8(1+3X)
3X=3/8+(9/8)X
(24/8)X=3/8+(9/8)X
(15/8)X=3/8
X=1/5
三班的男生占全年级学生的1/5
所有男生占全年级学生的(1+1/5)/3=2/5
所有女生占全年级学生的1-2/5=3/5
所有女生占全年级学生的五分之三。

Ⅷ 六年级奥数

六边形的面积等来于六个源边长为12的小等边三角形的和，这样你可以用圆的面积减去六边形的面积他们的差除以6，就等于那个小圆弧的面积，剩下的那个三角形是一个等腰三角形，最大的角是120度，求出它的面积加起来就可以了

Ⅸ 六年级奥数

列个二元一抄次方程非常简单。袭
设安徒生童话一本x元，伊索寓言y元一本，则
50x+40y＝3000
4.5x+4.4y＝298即45x+44y＝2980，50x-40y＝200
由此可得，x＝32，y＝35
答：安徒生32元一本