⑴ 小学六年级奥赛题30道
六年级数学奥赛试题及解答 （三）2007-10-10 21:05一、填空题（每小题6分，共60分）
1、找规律填数。2、6、12、20、（ ）、42。
2、用2、0、0、5可以组成（ ）个不同的四位数。
3、在 里填上适当的数字。1 ×2 7=5166
4、如果（ ）÷8=32 …… （ ）。那么，被除数最大是（ ）。
5、已知A×B=2005 , 那么， A 与 B 的和最大是（ ）。
6、把1米长的绳子分成两段，使第二段绳子的长度是第一段绳子长度的2倍，第一段绳子长（ ）米。
7、一班有50人。20人参加数学兴趣小组，15人参加语文兴趣小组，24人只参加了数学、语文以外的其他兴趣小组。有（ ）人数学、语文兴趣小组都参加了。
8、学校买了3个篮球和5个排球，篮球每个48元，比每个排球多18元，买两种球一共用（ ）元。
9、下面算式中不同的汉字代表不同的数字，请你把汉字算式变成数字算式，这个数字算式是（ ）。
数学×爱数学=我爱数学
10、卡片上写了一个三位数，如果将卡片颠倒过来看，这个
三位数大小不变，卡片上的这个三位数是（ 或 ）。
一、 填空题答案（每小题6分，共60分）
1、30； 2、6； 3、18×287=5166； 4、263；
5、2006； 6、 ； 7、9； 8、294；
9、25×125=3125； 10、888 808 111等。
二、解答题：（每小题10分，共40分）
1、请你将1、2、3、4、5、6这六个不同的数字全部填入下面的方框中，使等式成立。
答案： 54×3=162；
2、一个月中，最多有几个星期天？最少有几个星期天？你能找出答案吗？简要地写出你的想法或分析过程。
答案： 最多5个，最少4个。可以列表，也可以用有余数的除法进行推算。
3、把88分成6个数的和，使每个数中都含有数字8，你有几种分法？把你的分法写在下面。
解答： 每做对一个得2分，最高分为10分。
4、小明家有两块正方形的新台布，边长都是10分米。最近小明家新买了一个边长是12分米正方形的新桌子，两块台布都不合适了，请你想出一个办法，使两块台布拼成一块正方形的大台布（布料没有剩余），你能做得到吗？把你的方法用图或文字表示出来。
解答：此题为开放性试题，答案不唯一，只要做出一种方法就得满分。
方法一：将一个正方形沿对角线分成4等份，再将每份拼在另一个正方形的四条边上方即可。
方法二：将两个正方形沿对角线各分成4等份，再将其拼成一个大正方形。
其他方法略。
88=8+8+8+8+8+48 88=8+8+8+8+18+38
88=8+8+8+18+18+28 88=8+8+18+18+18+18
88=8+8+8+8+28+28
六年级数学奥赛试题（二）
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命题人：秦传志
（时间：90分钟，满分：100分）
1、用三个O和三个8按要求写出不同的六位数。（10分）
（1）一个零都不读；
（2）只读一个零；
（3）只读两个零。
[答案]
2、李老师在黑板上写了一个数：28704160，问同学们：你们知道这个数的组成吗？结果，张倩和夏雪出现了两种不同的答案。请你写出这两种答案。（10分）
[答案]
3、一个三位数除以15，商和余数相同，这个三位数最大是多少？最小是多少？（10分）
[答案]
4、将350082000改写成以亿作单位的数，再保留两位小数。（10分）
[答案]
5、0.9扩大1000倍，这个数的小数点向哪边移动了几位？比原数大多少？如0.9的小数点向左移动一位，这个数比原来缩小了多少倍？（10分）
[答案]
6、在下面的□里填上合适的自然数，使下面的式子成立。你能填上多少个数？（10分）
[答案]
7、如果将的分子加上16，要使分数大小不变，分母应加多少？（10分）
[答案]
8、把下列各数分解质因数，再求各约数的个数。（10分）
（1）189；（2）324；（3）992；(4)6174。
[答案]
9、把自然数a和b分解质因数得到a＝2×5×7×m, b＝3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m＝___________.（10分）
[答案]
10、1＋3＋5＋7＋……＋99，
⑵ 小学六年级数学奥赛应用题10题（带答案）
蜘蛛有条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这3种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问每种小虫共几只？
一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？
张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？
甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？
向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？
工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨。这批煤有多少吨？
一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？
一个正方体棱长15厘米，它的表面积和体积各是多少？
火车站的大钟每逢几点敲几下，如1点敲一下，2点钟敲二下，每逢半点敲一下。问这个大钟?
师傅工作8小时,徒弟6小时,共做312个零件,已知徒弟5小时做的零件个数与师傅2小时做的零件个数相等.师傅,徒弟每小时各做多少个零件?
小明喝一杯纯牛奶，先喝去20%然后加满水搅匀，接着再喝去半杯，杯子中所剩下的纯牛奶是原有的百分之几？
小强原来平均每分钟写字25个，现在平均每分钟写字40个，小强现在每分钟打字的数量比原来提高了百分之几？
一件童装,原来每件售价20元,去年提价百分之十后,今年又降价百分之十,现价是多少元?
原来从武汉乘火车去北京要用10小时,现在火车提速了,8小时就能到,现在乘火车从武汉去北京所用的时间比原来节省了百分之几?
李明家原来每月用点120度,由于采取了节点措施,现在每月用电约90度,现在每月用点比原来节约了百分之几?
六(1)班与六(2)班学生认输的比是5:4,请问:六(1)班学生人数比六(2)班多百分之几?
修路队计划修路4.5千米，已经修了八分之三，还有多长没有修?
某车间有工人120人，下雪后男工的八分之五与女工人数的七分三去扫雪，已知扫雪共用去64人，这个车间有女工多少人？
把一根圆柱形钢材截下三分之一，截下的这段钢材，它的侧面展开正好是正方形，正方形的周长是50.24厘米，原来钢材的体积是多少立方厘米？（得数保留整数） 如果每立方厘米钢重7.8克，原来的钢重多少千克？（得数保留一位小数）
一个厂第一车间比第二车间多二分之一如果从第一车间调18人到第二车间，那么第一车间比第二车间多四分之一。原来两个车间有几人？
答案：
鸡兔同笼：18*6=108（条）
118-108=10（条）
8-6= 2（条）
10/2=5( 只)……蜘蛛
18-5=13 ( 只) ……蜻蜓和蝉
13*1=13(对)
20-13=7（对）
2-1=1（对）
7/1=7（只）……蜻蜓
13-7=6（只）……蝉
358*160/2
=57280/2
= 28640（平方米）
28640平方米≈43公顷
（40+50）*12
=90*12
=1080（米）
2 255/（37+48）
=255/85
=3（时 ）
1解：设x小时能生产10000个〉
250x=10000
250x/250 =10000/250
x=40
解：设这批煤有x吨.
x-28=13
x-28+28=13+28
x= 41
(18*15+18*12+15*12)*2
=(270+216+180)*2
=666*2
=1332(平方厘米)
2表面积：15*15*6
=225*6
=1350（平方厘米）
体积：15*15*15
=225*15
=3375（立方厘米）
等差数列：（1+12）*12*2=156*2=312(下)
1*24=24（下）
24+312=336（下）
徒弟效率：师傅效率=2：5
徒弟时间：师傅时间=5：2
6/5*2=2.4（小时）
312/（8+2.4）=30（个）（师傅）
30/5*2=12（个）（徒弟）
1 x (1-20%) X 50% = 40%
1 x (1-20%) X 50% = 40%
(40－25)÷25＝60％
20×（１+１０％）÷（１-1０％）=20.8元
（10-8）/10*100%=20%
（120-90）/120*100%=25%
（5-4）/4*100%=25%
180×（4.5÷3）＋180＝450（千米）
1÷5/8＝1.6
64×1.6＝102.4
120－102.4＝17.6
3/7×1.6＝24/35
17.6÷（1－24/35）＝56（人）
50.24÷4＝12.56（厘米）
12.56÷1/3＝37.68（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
体积：3.14×2×2×37.68≈473（立方厘米）
重量：473×7.8＝3689.4（克）≈3.7（千克）
设第二车间原有x人，第一车间原有1.5x人
1.5x-18=（1+1/4)X
X=72,1.5X=108
⑶ 简算题，六年级奥赛
（111+999）÷[56×（3/7-3/8]
=（111+999）/（24-21）
=1110/3
=370
88+99×33+55×47+55×52
=88+99*33+55*99
=88+88*99
=88*100
=8800
75÷（37×3/4+13×0.75-49÷1又1/3） 0.75=3/4=1/(1又1/3)
=75/[(37+13+49)*0.75]
=100*99
==9900
224×395-151
——————
244+395×243 这是分数。 395=151+244 244=243+1
=(224*395-151)/(243*396)
=(224*151+244*224-151)/(243*396)
=(223*151+244*224)/(243*396)
这道题目如果你没有写错，那肯定有问题，223和151都是质数，做不下去了，做多后面半部分拆分之后约下分
2/(11*13)+2/(13*15)+2/(15*17)+2/(17*19)+1/19
=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19
=0
250的80%与一个数的三倍的差，正好比这个数小24，求这个数。
设X
250*80%-3X=X-24
200+24=X+3X
4X=224
X=56
⑷ 六年级奥数题及答案
1.甲乙两人分别加工同样多的零件,当甲做了1/4时,乙还有45个没做.这时甲工效提高了20%,当甲做了余下的2/3时,乙还有他原工作量的1/3没.求两人工作总量是多少?
（1-1/4）×2/3=1/2 1-1/2=0.5
2.52：70=26：35，把全程设为（26+35）x即61x.
则（26x-52*4）/52=35x/90，解得x=36
即总路程为36*61=23.设从A到B地为x千米，两人相向而行，乙速为甲的2/3. 相遇时，时间为x/((1+2/3)*甲的速度)，那么第一次相遇甲走了x/（5/3）＝x*3/5
2人相遇后继续行进甲到B地，乙到A地后立刻掉头。
设甲从A到B地用了s(时间)，那么乙从B到A地s*3/2(时间）
这时，甲走了x*3/2，剩下了0.5x要乙和甲走完. 那么第二次相遇乙走了0.5x/（5/3）＝x*3/10
x*3/5-x*3/10＝x*3/10＝20
x＝200/3（km）196米
1.甲乙两人分别加工同样多的零件,当甲做了1/4时,乙还有45个没做.这时甲工效提高了20%,当甲做了余下的2/3时,乙还有他原工作量的1/3没.求两人工作总量是多少?
2.加以同时从家出发相向而行.甲每分钟走52米,乙每分钟走70米.两人在中途A相遇.若甲提前4分钟出发,速度不变,以每分钟走90米,则两人还在A地相遇.求两人将相距多远.
3.甲乙两人分别从A，B两地同时相向而行，乙速为甲的2/3.2人相遇后继续行进甲到B地，乙到A地后立刻掉头。已知二人第2次相遇点距第一次20千米，那么AB两地相距多少。
1、某商店新到一批收音机，第一天卖出42台，第二天卖出总数的 ，两天共卖总数的75%，这批收音机共多少台？
2、修一条水渠，第一天修了全长的37.5%，第二天修了余下 的 ，第二天比第一天多修50米，这条水渠长多少米？
3、一桶油第一次用去总数的37.5%，第二次用去的是第一次的 ，第一次用去的比第二次多用去21千克，两次共用去多少千克？
4、某机械厂今年第一季度生产机器若干台，已知一月份生产240台，二月份生产了余下的 ，三月份生产总数的30%，今年第一季度生产多少台？
5、甲看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看20%，第三天看余下的16页，这本书共有多少页？
6、修一段路，第一天修了全长的20%多60米，第二天修了全长的25%少40米，还剩310米，这段路全长多少米？
7、一堆黄沙，已经用去的比这堆黄沙的 多5吨，没有用去的比这堆黄沙的 少25吨，这堆黄沙共有多少吨？
8、一桶油，第一次取出全部的20%，第二次比第一次多取出5千克，这时桶里还剩7千克，第二次取出多少千克？
9、有一池水，第一天放出60吨，第二天放出65吨，剩下的水比原来这池水的25%少5吨，原来水池有水多少吨？
10、一辆客车和一辆货车从甲乙两地沿同一条路相对开出，当货车行了全程的80%，客车行了全程的 ，两车相距18千米，甲乙两地相距多少千米？
11、修一条路，第一次修了25千米，比第二次多修5千米，已修的比这段路的 多5千米。这段路长多少千米？
12、甲读一本书，第一天读了全书总页数的20%，第二天比第一天少读了15页，两天正好读了全书总页的 。两天一共读了多少页？
13、四年级一班女生人数比男生多25%，男生人数比女生少5人。这个班共有学生多少人？
14、一批货物三天运完，第一天运走了这批货物的40%，第二天比第一天少运30吨，第三天运了120吨。这批货物有多少吨？
15、两个数的和是89，甲数比乙的 多1，求这两个数？
16、学校训练队共有54人，男生的人数比女生的 少6人，这队男、女生各多少人？
17、某车间甲、乙两个工人共做零件180个，已知甲比乙多做40%，那么甲、乙两个工人各做零件多少个？
18、两个车间一天共生产637零件，其中甲车间比乙车间少25%。两个车间各生产多少个零件？
19、甲、乙、丙三个数的和是1200，甲是乙的60%，丙是乙的80%，甲、乙、丙各是多少？
20、甲、乙两堆煤共440吨，如果把甲堆煤运走25%，乙堆煤运走90吨，这时两堆煤相等，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
21、两个工程队合修一段公路，第一队每天修12米，比第二队少20%，完成任务时第二队比第一队多修18米，这段公路长多少米？
22、某车间加工一批零件，第一天加工了全部的 ，第二天工效提高了20%，比第一天多加工21个，这批零件共多少个？
23、某校三、四、五年级学生共植树576棵，四年级植的树是五年级的 ，三年级植的树是四年级的 ，三个年级各植多少棵？
24、有两堆煤共重24吨，在小堆加日入4吨，大堆用去 后，两堆煤的重量正好相等，原来大、小两堆煤各重多少吨？
25、五年级共有196人，选出男同学的 和6名女同学参加数学竞赛，剩下的男女人数相等，五年级男女生各有多少人？
26、果园里有三种树，桔树比梨树多 ，桃树比梨树少 ，桔树比桃树多55棵，三种果树各有多少棵？
27．有黑兔和白兔共60只，后来将黑兔的20％送给别人，又买回12只白兔，这时黑兔和白兔相等，原来黑、白兔各有多少只？
28、甲乙两个仓库原来一共存粮780吨，从乙仓运走108吨后，乙仓比甲仓存粮的60％少32吨，甲仓存粮多少吨？
29、布店运来白布、蓝布、花布共138米，白布是花布的 ，花布是蓝布的1.5倍，白布、蓝布、花布各运来多少米？
30、甲乙丙三人共运一堆小麦，甲运了总数的40％， 比乙多152千克，乙运的是丙的1.5倍，三人各运小麦多少千克？
31、某厂甲车间女工人数的75％等于男工人数的 ，已知男工人比女工人多3人，女工人有多少人？
32、甲乙二人到书店买书，共带54元，甲用了自己钱的75％，乙用去了自己钱的80％后，两人剩下的钱数正好相等，求甲乙原来各带多少钱？
33、两筐菜共重84千克，从甲筐取出20％放入乙筐，再从乙筐取出2千克放入甲筐，两筐重量正好相等，求两筐各重多少千克？
34、把290人分为三组，第一组人数的25％和第二组人数的37.5％、第三组人数的 相等，三个组各有多少人？
35、某鸡场鸡21000只，公鸡卖了7000只，母鸡卖了60％，剩下的公鸡和母鸡只数相等，这个鸡场原来有公鸡和母鸡各多少只？
36、一个班原有学生60人，男生占60％，后来转进女生若干人，这时男生占全班的 。转进女生多少人？
37、有10千克糖水，糖占糖水的5％，现加入一些糖，使糖占糖水的 ，应蒸发水多少千克？
38、某班原有女生是男生的75％，最近转来2名女生，现在女生人数是男生的 ，现在全班有多少人？
39、小明和小华共有存款若干元，其中小明的存款占总数的75％，小明取出12元后，他的存款就占现在两人存款总数的 。小明和小华原来存款多少元？
40、某车间原来缺勤人数占车间总人数的 ，今天又有两个工人请假，这时缺勤人数是出勤人数的12.5％，全车间共有多少人？
41、甲乙两个打字员打一份稿件。甲计划打这份稿件的 ，在他打完以后，又帮助乙打2页。这时甲打字员实际打的页数是乙的1.25倍。问乙打字员打多少页？
42、小明读一本书，已读的页数是未读页数的20％，如果再读30页，则已读的页数占全书的 ，这本书共有多少页？
43、某工厂有甲乙两个车间，甲车间人数占全厂的 ，如果从甲间调150人到乙车间，则甲车间人数占乙车间的 ，原来甲乙两个车间各有多少人？
44、甲乙两个车间，若从甲车间调10人到乙车间，这时乙车间的人数正好是甲车间的 ，已知乙车间原有50人，甲车间原有多少人？
45、一筐黄瓜连筐重12.75千克，卖出75%后，连筐重5.25千克，求筐重多少全棵千克？
46、育英小学五年级有三个班，一、二班共有学生82名，二、三班共有88名，一、三两班的人数占全年级的 。问三班有多少名学生？
47、一箱灯泡，先拿出168个，再拿出余下的 ，这时剩下的灯泡正好是这箱灯泡总数的 ，这箱灯泡共有多少个？
48、粮店运来一批大米和面粉，大米重量是面粉的 ，大米卖掉20%，剩下的大米比面粉少600千克，运来大米多少千克？
49、一桶油分三次倒完，第一次倒出总数的40%少9千克，第二次倒出余下的 还多5千克，第三次到出所剩的15千克。这桶油原来共重多少千克？
50、一桶油用同样的瓶去装，装15瓶恰好装了这桶油的 ，再装5瓶桶里还剩油30千克，这桶油有多少千克？
51、甲、乙两堆煤，甲堆240吨，乙堆180吨，两堆卖出同样多以后，乙堆剩下的是甲堆剩下的25%，两堆煤共卖多少千克？
52、一瓶酒精，第一次倒出 ，然后倒回瓶中40千克，第二次倒出剩下的 ，第三次倒出180千克，这时还剩60千克。原来有多少千克？
53、现有20%的盐水30千克和64%的盐水20千克混合，混合后的盐水的含盐率是多少？
54、少先队员植树，第一天完成计划的37.5%，第二天完成余下的 ，第三天植55棵，结果超额完成计划的 ，原计划植树多少棵？
56、甲、乙两个仓库共存粮1680吨，甲仓运出75%，乙仓运出 后，甲乙两仓所余下的粮食相等，甲乙两仓原存粮各多少吨？
57、一批黄沙，用去 后又运进20吨，这时比原来少20%，原来这批黄沙共多少吨？
58、一批黄沙，用去 后又运进120吨，这时比原来多20%，原来这批黄沙共多少吨？
59、一批黄沙，用去 后又运进120吨，这时比原来少6吨，原来这批黄沙共多少吨？
60、一批黄沙，用去 后又运进120吨，这时比原来多2吨，原来这批黄沙共多少吨？
61、加工一批零件，甲独做要20小时完成，乙要30小时完成，两人合作完成任务时甲比乙多做96个，这批零件共多少个？
62、甲乙二人分别同时从A、B两地相向而行，甲走到全程的 的地方与乙相遇，已知 甲每小时行4.8千米，乙5小时可行完全程，求全程？
63、快车从甲站到乙站要10小时，慢车从乙站到 甲站要15小时。两车分别从两站同时相对开出，在距中点90千米处相遇，相遇时快车行了多少千米？
64、小明和小华共存款若干元，其中小明占总数的60%，小明去出12元后，他的存款占现在两人存款的 ，小明和小华原存款各多少元？
65、有一批货物，第一次运出总数的40%少2吨，第二次运出余下的 ，还剩下总数的 ，这批货物有多少吨？
66、有一池水，第一天放出60吨，第二天放出65吨，剩下的比这池水的 少5吨，原来水池有水多少吨？
⑸ 六年级奥数题及答案
、王,张,刘三位小朋友共有邮票张,现在他们交换邮票:王给刘12枚,刘给张18枚,张给王20枚.这样,三人的邮票张数相等,请问,王原有邮票()张,刘原有邮票()张,张原有邮票()张.
9,有3个箱子,如果两箱两箱的去称它们的重量,分别是166千克,172千克和170千克.问其中最重的箱子重()千克.
10,某人到快餐店打暑期工,一个月(30天计)报酬为800元和发给帽,鞋和工作服一套.她由于另有原因,只工作了20天,得到500元,(劳保用品不用交回),请算算劳保用品应值()元.
11,一副扑克牌(除去大,小鬼王),有4种花色,每种花色都有13张牌.现在把扑克牌洗匀,那么至少要从中抽出()张牌,才能保证有4张牌是同一花色.
12,学校买来101个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓网.如果把这三种物品平均分给每个班,这三种物品剩下的数量相同.学校应有()个班.
13,小东做了一个长方体模型,表面积是160平方厘米,这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体.那么,
(1)其中一个正方体的体积是()。
(2)原来这个长方体的体积是()。
14、有一场球比赛,售出50元,80元,100元的门票共800张,收入56000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相同.请回答:售出50元门票()张;售出80元门票()张;售出100元门票()张。
15、小芳和小英在春节临时集市卖工艺品,小芳的工艺品比小英多100个可是全部卖出后的收入都是750元,如果小芳的工艺品按小英的价格出售,则可增加收款0.2倍,小芳的工艺品每个卖()元
⑹ 小学六年级奥数题及答案（30道）。
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⑺ 小学六年级奥数题及答案
甲的年龄是另外三人年龄和的1/2，也就是另外三人年龄和内是甲的2倍，
甲占四人年龄和的：1÷（容1+2）=1/3
乙的年龄是另外三人年龄和的1/3，也就是另外三人年龄和是乙的3倍，
乙占四人年龄和的：1÷（1+3）=1/4
丙的年龄是另外三个人年龄和的1/4，也就是另外三人年龄和是丙的4倍，
丙占四人年龄和的：1÷（1+4）=1/5
那么丁占四人年龄和的：1-1/3-1/4-1/5=13/60
四人年龄和是：26÷13/60=120岁
甲年龄是：120×1/3=40岁
⑻ 六年级奥数题及答案
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个
⑼ 六年级数学奥数题
1、祖孙三来人的年龄加起自来正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问：三人的年龄各是多少岁？
设孙子x岁爸爸7x岁
爷爷12x岁
x+7x+12x=100
x=5
7x=7*5=35
12x=12*5=60答
祖父60
儿子35
孙子5
2、一艘小船，如果船速不变，它顺水航行32千米，逆水航行16千米共用8小时；顺水航行24千米，逆水航行20千米，也用同样的时间，那么顺水航行16千米，逆水航行32千米需要多少小时？
解;32-24=8千米
20-16=4千米
因为两次行驶时间相同,所以8千米顺水时间等于4千米逆水时间.
16÷4=4
4×8=32千米
32+32=64千米
把第一次行驶全换成顺水,得顺水8小时行驶64千米.则顺水一小时行驶64÷8=8千米.
32÷4=8
8×8=64千米
64+16=80千米
把问题中的路程全换成顺水,是80千米,又知顺水速度为每小时8千米,则需要80÷8=10小时.
(只写算式就行)
答:那么顺水航行16千米，逆水航行32千米需要10小时