㈠ 一到六年级的数学公式(全部)北师大版
1
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2
1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1
正方形
c周长
s面积
a边长
周长＝边长×4
c=4a
面积=边长×边长
s=a×a
2
正方体
v:体积
a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a
3
长方形
c周长
s面积
a边长
周长=(长+宽)×2
c=2(a+b)
面积=长×宽
s=ab
4
长方体
v:体积
s:面积
a:长
b:
宽
h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
v=abh
5
三角形
s面积
a底
h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
6
平行四边形
s面积
a底
h高
面积=底×高
s=ah
7
梯形
s面积
a上底
b下底
h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8
圆形
s面积
c周长
∏
d=直径
r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
c=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9
圆柱体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10
圆锥体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者
和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或
小数＋差＝大数)
植树问题
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
㈡ 六年级北师大版期末数学试卷
【模拟试题】
考生注意：1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分
一、填空题（每小题3分，满分36分）
1. 如果一个圆的直径d＝10cm，那么它的周长C＝_________cm.（π取3.14）
2. 数轴是规定了_______、__________和_____________的直线.
3. 如果水位升高1.2米，记作＋1.2米，那么水位下降0.8米，记作_______米.
4. 绝对值等于3的数是___________.
5. 一本书共140页，大明第一天看了40%，则第二天应从第 页看起.
6. 已知下列各数：2， ，0，1.25，－3，－0.1。其中负数有___________；整数有__________________.
7. 已知每100克牛肉中含蛋白质20.1克，如果要从牛肉中摄取蛋白质40.2克，则应需要牛肉__________克.
8. 计算：－3和－8在数轴上所对应的两点间的距离为 .
9. 若a的绝对值等于－a，则a是_______数.
10. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3，－3，若使相对面上的两数互为相反数，则A处应填__________.
11. 小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年.她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐给“希望工程”___________元.（扣除利息税20%）
12. 一捆绳索，用去它的80%后，还剩12米，这根绳索原长为 米.
二、选择题（每小题3分，满分24分）
13. －2的相反数是（ ）
A. 2 B. －2 C. D.
14. 点A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为（ ）
A. 3 B. 2 C. －4 D. 2或－4
15. 下列运算中正确的是（ ）
A. B. －（－5）＝－5
C.（－5）－5＝0 D. 3－（－2）＝5
16. 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. a<b B. ab<0 C. a＋b<0 D. b－a>0
17. 在方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）所示，那么下面平移中正确的是（ ）
A. 先向下移动2格，再向左移动2格
B. 先向下移动1格，再向左移动1格
C. 先向下移动1格，再向左移动2格
D. 先向下移动2格，再向左移动1格
18. 下列说法正确的是（ ）
A. 两数之和一定大于每个加数
B. 0除以任何数都得0
C. 如果一个数的倒数是它的本身，那么这个数是1或－1
D. 0的倒数是0
19. 如图所示是大小相同的正方体搭成的几何体，则从左面看到的形状是 （ ）
20. 由大庆开往北京的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：
大庆—哈尔滨—长春—沈阳—秦皇岛—北京，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A. 5种 B. 10种 C. 15种 D.30种
三、解答题（满分60分）
21. （本题5分）指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数？并把它们用“＜”号排列起来.
点A表示：_______； 点B表示：_______； 点C表示：_______；
点D表示：_______； 点E表示：_______； 点F表示： _______.
22. （本题5分）求下图中阴影部分的面积（π取3.14）.
23. （每题5分，共20分）计算：
①（＋22）＋（－14）＋（－16）＋8
②3＋（－ 13）－（－24）＋（－5）
③1/2 ＋（－ 3/4 ＋ 1/2）－ 1/4
④－20＋（－14 ） －（－17）－13
24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求 的值.（5分）
25. 若 ，求x＋y的值.（5分）
26. （本题6分）下面是小光骑车去距离家10千米的书店买书，然后返回家的路程和时间的关系图：
（1）小光从开始出去到返回家一共用了 分钟；（2分）
（2）小光在书店停留了 分钟； （2分）
（3）求小光从书店返回家时每小时行多少千米？ （2分）
27. （本题7分）下面是小聪根据所在学校四个年级男、女生人数画出的复式条形统计图。
①根据统计图，求出初一年级学生的总人数为_________人；全校学生的总人数为_________人.（2分）
②求初三年级的总人数比初一年级的总人数少百分之几？（3分）
③从图中你还能获得哪些信息？（任写一条信息）（2分）
28.（本题7分）在二00七元旦来临之即，我市有两家服装商场分别推出如下促销方案：
甲商场：服装以现价的七折出售。
乙商场：购物累计满200元赠送一张100元的“代金券”，不足200元的部分略去不计，如买现价为520元商品，可得两张100元（即200元）“代金券”，余下的120元略去不计，“代金券”可在下次购物时代替现金，但不再享受赠券活动。
（备注：代金券不允许找零；顾客所买商品两家商场均有出售。）
①如果小王只买一样现价为250元的商品，他应到（ ）家商场去买更便宜，他实际花了 （ ）元。（2分）
②如果小王先买一件现价为250元的上衣，后买一条现价为100元的裤子，到甲、乙两商场去买实际各花多少钱？（2分）
③如果小王打算好想买一件现价为250元的上衣、一条现价为100元的裤子和一双现价为300元的鞋子，请你通过计算帮他选择一下到哪家商场买更便宜？（3分）