1+1=2 在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。公理法是从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下
定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义；对这些基本命题（也叫公理）也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。
这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。
1+1=2 就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础，所以它也是无法用数学的方法证明的。 至于“1+1为什么等于2？
”作为一个问题，没要求大家必须用数学的方法证明，其实只要说明为什么1+1=2就可以了，可以说这是定义，也可以说这是公理。不过用反证法还是可以证明的：假设1+
1不等于2，则数学就是一锅粥，凡是用到数学的地方都是一锅粥，人类社会就乱了套了，所以1+1必须等于2。1+1=2看似简单，却对于人类认识世界有非同寻常的意义
。 人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程：第一步，小孩先要用双手捧一捧雪，这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。第二步，小孩把手里的雪捏紧，成为一个小
雪球，这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工，形成了概念。于是就有了1。第三步，小孩把雪球放在地上，发现雪球可以粘地上的雪，这就相当于人类的理性认识。雪可
以粘雪，相当于1+1=2。第四步，小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下，发现雪球粘雪后越来越大，这就相当于人类认识世界的高级阶段，可以进入良性循环了。相当于2+
1=3。1，2，3可以排成一个最简单的数列，但是可以演绎至无穷。 有了1只是有了概念，有了1+1=2才有了数学，有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。
物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性，有已知到未知的过程。
在数学当中已知1、2、3，则可以至于无穷，什么是物理学当中的1、2、3呢？通常它们代表着：质量、长度、时间等基本物理概念相当于1，它们是组成物理学宏伟大厦的
砖和瓦；牛顿运动定律相当于2，它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法；力学的相对性原理相当于3，使牛顿运动定律可以广泛应用。在经典物理学中一切都是确定
无疑的，有了已知条件，我们就可以推出未知。当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和歌德巴赫猜想。
那么，什么是歌德巴赫猜想呢？ 哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在
教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家
欧拉，提出了以下的猜想: (a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的
哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起
了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3,
8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18
= 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。
人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。 到了20世纪20年代，才有人开始向它
靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十
9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”
通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s +
t”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 +
366”。 1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 +
c”，其中c是一很大的自然数。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及
意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。
自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。
布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和：
2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-
2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j= 2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2
都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这
一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。 1+1=？不就是等于二吗？是的，的确是这样。但是这个二却不可小觊。2可以分解成1+1、0.1+1.9、0.5
+1.5……1里面的成分是：0.5+0.5、0.1+0.9、0.56+0.44…换个角度1+1虽然等于二但是却有许多含义。譬如说1+1=2分解后就是：0.5
+0.5+1=2
其中0.5+0.5=天生+后天培养；1=汗水。这是十分容易理解的一个公式。当然要是换个角度，聪明的人就知道凡事无绝对。答案不可能只有1个，含义亦是如此。
1+1从脑筋急转来说也可以等于一个数字“王”、田、甲。
② 三年级下册语文期中考试卷
小学三年级语文下册期中质量检测试题（卷）
卷首语：亲爱的同学们，半学期的学习，你一定有很多收获，现在就让我们展示一下吧！认真读题，仔细答题，字迹工整，你一定能做到的！
一、字词大观园
1、小小书法家。
yòu yá xīn qín zūn jìng shù shǒu wú cè
xùn sù jīng miào wéi dú zhèng zhòng qí shì
2、选择正确的读音。（用“ ”画出）
爪牙( zhǎo zhuǎ) 转动(zhuàn zhuǎn) 扇子(shān shàn)几乎(jǐ jī )
鸡爪( zhǎo zhuǎ) 转身(zhuàn zhuǎn) 扇风(shān shàn)几天(jǐ jī )
3、给下列各字加偏旁组成新字再组词.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
肖( ) ( ) 采 ( ) ( ) 石( )( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
4、查字典填空。
“临”用音序查字法先查（ ），再查（ ）；用部首查字法先查（ ），再查（ ）画。“临”在字典里有三种解释：（1）到、来。（2）挨着、靠近。（3）照着字、画临摹。在临帖中“临”的意思是（ ）；在降临中“临”的意思是（ ）；在临街中“临”的意思是（ ）。
5按要求写词语.
(1) 转败为胜(含反义词)( )、（ ）（ ）
（2）春回大地（和春天有关）（ ）、（ ）、（ ）
二 、句子化妆间(按要求完成句子)
（1）（ ）孙膑调换了马的出场顺序，（ ）田忌反败为胜。（填关联词）
（2）文王将这块价值连城的美玉命名为“和氏璧”（改“被”字句）
⑶（ ）的小虾（ ）地游来游去。（填合适的词语）
⑷我们要养成良好的学习风气。（修改病句）
。
三、口语交际台
“谁言寸草心，报得三春晖”，母爱是世界上最伟大、最无私的爱。在母亲节来临之际，你准备怎样做来表达你对母亲的感激之情，把它写下来。
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四、知识万花筒：
1、古诗名言大积累。
（1）（ ），才了蚕桑又插田。
（2）问渠哪得清如许，（ ）。
（3）草长莺飞二月天，（ ）。
（4）写出一句和读书有关的名言：（ ）
2、课内阅读
松鼠是一种美丽的小动物，很讨人喜欢。松鼠四肢灵活，行动敏捷。玲珑的小面孔上，嵌着一对闪闪发光的小眼睛。身上灰褐色的毛，光滑得好像搽过油。一条毛茸茸的大尾巴向上翘着，显得格外漂亮。这段话写出了松鼠的（ ）特点。这段的中心句是（ ）。
3、课外阅读：
我爱桂花
人，都爱美。有的爱美妙的音乐，这美的旋律会使人陶醉；有的则爱花，花的婀娜（ē nuó）多姿、芬芳香味，使人心旷神怡；像我，我爱桂花。
八月，许多花都已经凋谢，而桂花却怒放了。打老远人们就闻到一股香气。但花儿在哪里呢？——害羞的桂花躲在叶子后面哩！你看它，由五六个小瓣组成的小黄花，娇小玲珑，十分可爱，多么像藏在绿阴后面的害羞的姑娘啊！
桂花，没有牡丹的国色天香，没有玫瑰的浓艳重彩，没有菊花的千姿百态。它花美而不刺眼，显得那样朴素大方；花香而不刺鼻，闻着是那样的使人清新舒畅。
桂花榨出的油经过加工，可以制成美味可口的桂花糖，吃起来有一股桂花的香气。当爸爸买糖给我时，我总爱对他说：“买桂花糖！买桂花糖！”桂花还可以熏香茶，喝了这种茶，满口清香。据说桂花还可以制成化妆品……它的用途真广啊！
我想，做一个人，也应该像桂花那样，不争名利，不哗众取宠，却有益于人民，有利于社会。
朋友，你能不爱桂花吗？
1、 根据意思从文中找出相应的成语。
（1）心情舒畅，精神愉快。（ ）
（2）形容姿态各种各样。 （ ）
2、用“ ”画出短文中的拟人句；用“ ”画出短文中的比喻句
3、文中除写了桂花之外，还写了牡丹、玫瑰和菊花，请你在文中找出最恰当的四字词语，分别写在它们后面的括号里。
桂花（ ）； 牡丹（ ）；
玫瑰（ ）； 菊花（ ）。
4、桂花的用途很广，桂花油可以制成（ ），桂香可以（ ），桂花还可以制成（ ）。
5、用“可以……可以……还可以……”另造一句。
6、读了这篇短文，你明白了一个什么道理？
四、妙笔生花：
仔细观察你喜欢的小动物，用优美、生动的语言介绍这种小动物的外形特征和生活习性，做到语句通顺，条理清楚，内容具体，字数300左右。
③ 六年级语文考试卷
2010语文小升初试卷
一、看拼音写词语。（5分）
zhàn lán xuán ɡà qīnɡ yínɡ línɡ tīnɡ qiè ér bù shě
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
二、将句子中画线部分换成一个成语，写在括号里。（4分）
1、学校植树时，李景负责提水，汗水湿透了背上的衣服。 ( )
2、秋天的天空晴朗明净，气候凉爽宜人，学校组织我们去秋游。( )
3、新的一年又开始了，柳树焕发出了生命的活力。 ( )
4、小伟对待学习真是有恒心，有毅力，这次语文测验终于考到了全班第一名。 ( )
三、写出下列繁体字相对应的简化字。（6分）
响声( ) 袭击( ) 忧伤( )
严肃( ) 负责( ) 赔偿( )
四、根据词语的不同意思分别造句。（4分）
1、 牢靠 ①坚固：________________________________________________
②稳妥可靠：____________________________________________
2、 新鲜 ①食物没有变质：_________________________________________
②空气经常流通，不含杂类气体：____________________________
________________________________________________________
五、我们一起来巩固一下本单元学过的课文吧，请填空。（11分）
1、草长莺飞二月天，________________________。
2、________________________，飞入菜花无处寻。
3、天街小雨润如酥，________________________。
4、春天，海水变得______________。微波泛起，一道道白色的浪花，从北面______________________________，刚一触摸到岸边的礁石、沙滩，又______________退了回去，然后又扑上来，像个___________________。夏日烟台的海常常_______________，宛如一个________________________。一到立秋这天，海水立刻变得_______________，天空也显得格外明朗，较之昨日，空气中立刻就有了_______________。（《烟台的海》）
六、自学古诗《书湖阴先生壁》，结合注释，写出诗句大意。（6分）
书湖阴先生壁
王安石
茅檐长扫净无苔，
花木成畦手自栽。
一水护田将绿绕，
两山排闼送青来。
注释：①湖阴先生：作者在南京的朋友。 ②畦（qí）：经过修整的一块块的田地。③排闼（tà）：开门。
七、阅读短文，完成练习。（34分）
三峡之秋
三峡已经是秋天了。三峡的秋天，从大江两岸的橘柚树开始。这些树，生长在陡峭的山岩上，叶子也如同那青色的岩石一般，坚硬，挺直。到秋天，它们绿得发黑；而那累累的果实，由青变黄，渐渐从叶子中间显露出来。就在这时候，它们开始散发出一种清香，使三峡充满了成熟的秋天的气息。
早晨，透明的露水闪耀着，峡风有些凉意，仿佛满山的橘柚树上撒了一层洁白的霜，新鲜而明净；太阳出来，露水消逝，橘柚树闪烁着阳光，绿叶金实：三峡中又是一片秋天的明丽。
中午，群峰披上金甲，阳光在水面上跳跃，长江像一条金鳞巨蟒，翻滚着，呼啸着，奔腾流去。它那激荡的、跳跃的光辉，又投向两岸陡立的峭壁。于是，整个峡谷，波光荡漾，充满了秋天的热烈的气息。
下午，峡外太阳还没有落，峡里早升起一层青色的雾。这使得峡里的黄昏来得特别早，去得特别迟。在青色的透明的黄昏中，两岸峭壁的倒影，一齐拥向江心，使江面上只剩下一线发光的天空，长江犹如一条明亮的小溪。
夜终于来了。渔火，灯标，接连地亮起；连同它们在水面映出的红色的光晕，长江仿佛眨着眼睛，沉沉欲睡。只有偶尔驶过的赶路的驳船，响着汽笛，在江面划开一条发光的路；于是渔火和灯标，都像惊醒了一般，在水面上轻轻地摇曳。
也许由于这里的山太高，峡谷太深，天空过于狭小，月亮也上来得很迟很迟。起初，峡里只能感觉到它朦胧的青光，和黄昏连在一起；而不知在什么时候，它忽然出现在山上。就像从山上生长出来，是山的一部分；像一块巨大的、磨平、发亮的云母石。这时，月亮和山的阴影，对比得异常明显——山是墨一般的黑，陡立着，倾向江心，仿佛就要扑跌下来；而月光，从山顶上，顺着深深的、直立的谷壑，把青光直泻到江面。就像一道道瀑布，凭空飞降；又像一匹匹素锦，从山上挂起。
这一天，正是中秋。
1、给下列的字选择正确的读音。（3分）
累累（lěi léi）的果实 显露（lòu lù） 起初（chū cū ）
2、短文中使用了许多描写色彩的词语，请找出四个。（4分）
_____________、_____________、_____________、_____________
3、读句子，写出下划线词语的近义词。（5分）
(1) 露水消逝（ ），橘柚树闪烁（ ）着阳光，绿叶金实。
(2) 累累的果实渐渐（ ）从叶子中间显露（ ）出来。
(3) 于是渔火和灯标都像惊醒了一般，在水面上轻轻地摇曳（ ）。
5、填空。（4+8＝12分）
(1) 作者写了__________这一天三峡的景色。(2) 本文是按_________顺序描写景物的，文章把早晨三峡的特点概括为__________，把中午三峡的特点概括为__________。
6、读句子，选择正确的答案。（4分）
(1) “起初，峡里只能感觉到它朦胧的青光，和黄昏连在一起；而不知在什么时候，它忽然出现在山上。”这句话意思是（ ）
① 月亮出现的时间不确定，估计不准。
② 山太高，挡住了月亮，看见时，它和山崖贴得那样近。
③ 作者一时没有注意看，月亮很快便升到了山顶。
(2) 长江平静而轻缓地流淌，变得有如一条明亮的小溪。这是因为（ ）
① 长江到这里便窄了，像小溪一样。
② 长江平缓流淌像小溪一样。
八、习作（30分）
祖国的山河十分壮丽，你一定游览过一些地方，有过深切的感受，写一篇500字左右的文章介绍一下你去过的某个地方吧。当然，如果你愿意，也可以介绍你身边的地方。一个错别字扣一分！
附加题：（3分）
你会填这些带数字的成语吗？
一 心（ ）（ ）
五 颜 （ ）（ ） 六 神（ ）（ ）