『壹』 小學生教師培訓 怎樣使用白板教學簡報
怎樣使用來白板教學簡報
首要的任源務是要擺正師生以往不平等的關系，創設寬松和諧的教學氛圍。特別在中學，由於中學生的心理發展還極不成熟，教師的言行對學生的影響會產生很大的正向作用，所以在課堂上，教師不能擺著「師尊」的「架子」，語言應該友善親切，態度應該和藹可親，一改自上而下的傳授方式，無論是講授知識還是與學生交談，輔導學生時，都應充分尊重和熱愛學生的一切需要，努力成為學生學習的引路人。
『貳』 小學生數學報答案
可以掃描數學報上的二維碼查詢，不過一般都是查上一期的答案。
『叄』 小學生義務教育黑板報素材
可根據＜＜義務教育法＞＞寫．如
中華人民共和國主席令
第 五十二 號
《中華人民共和國義務教育法》已由中華人民共和國第十屆全國人民代表大會常務委員會第二十二次會議於2006年6月29日修訂通過，現將修訂後的《中華人民共和國義務教育法》公布，自2006年9月1日起施行｡
中華人民共和國主席 胡錦濤
2006年6月29日
中華人民共和國義務教育法
（1986年4月12日第六屆全國人民代表大會第四次會議通過 2006年6月29日第十屆全國人民代表大會常務委員會第二十二次會議修訂）
目 錄
第一章 總 則
第二章 學 生
第三章 學 校
第四章 教 師
第五章 教育教學
第六章 經費保障
第七章 法律責任
第八章 附 則
第一章 總 則
第一條 為了保障適齡兒童、少年接受義務教育的權利，保證義務教育的實施，提高全民族素質，根據憲法和教育法，制定本法。
第二條 國家實行九年義務教育制度。
義務教育是國家統一實施的所有適齡兒童、少年必須接受的教育，是國家必須予以保障的公益性事業。
實施義務教育，不收學費、雜費。
國家建立義務教育經費保障機制，保證義務教育制度實施。
第三條 義務教育必須貫徹國家的教育方針，實施素質教育，提高教育質量，使適齡兒童、少年在品德、智力、體質等方面全面發展，為培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義建設者和接班人奠定基礎。
第四條 凡具有中華人民共和國國籍的適齡兒童、少年，不分性別、民族、種族、家庭財產狀況、宗教信仰等，依法享有平等接受義務教育的權利，並履行接受義務教育的義務。
第五條 各級人民政府及其有關部門應當履行本法規定的各項職責，保障適齡兒童、少年接受義務教育的權利。
適齡兒童、少年的父母或者其他法定監護人應當依法保證其按時入學接受並完成義務教育。
依法實施義務教育的學校應當按照規定標准完成教育教學任務，保證教育教學質量。
社會組織和個人應當為適齡兒童、少年接受義務教育創造良好的環境。
第六條 國務院和縣級以上地方人民政府應當合理配置教育資源，促進義務教育均衡發展，改善薄弱學校的辦學條件，並採取措施，保障農村地區、民族地區實施義務教育，保障家庭經濟困難的和殘疾的適齡兒童、少年接受義務教育。
國家組織和鼓勵經濟發達地區支援經濟欠發達地區實施義務教育。
第七條 義務教育實行國務院領導，省、自治區、直轄市人民政府統籌規劃實施，縣級人民政府為主管理的體制。
縣級以上人民政府教育行政部門具體負責義務教育實施工作；縣級以上人民政府其他有關部門在各自的職責范圍內負責義務教育實施工作。
第八條 人民政府教育督導機構對義務教育工作執行法律法規情況、教育教學質量以及義務教育均衡發展狀況等進行督導，督導報告向社會公布。
第九條 任何社會組織或者個人有權對違反本法的行為向有關國家機關提出檢舉或者控告。
發生違反本法的重大事件，妨礙義務教育實施，造成重大社會影響的，負有領導責任的人民政府或者人民政府教育行政部門負責人應當引咎辭職。
第十條 對在義務教育實施工作中做出突出貢獻的社會組織和個人，各級人民政府及其有關部門按照有關規定給予表彰、獎勵。
第二章 學 生
第十一條 凡年滿六周歲的兒童，其父母或者其他法定監護人應當送其入學接受並完成義務教育；條件不具備的地區的兒童，可以推遲到七周歲。
適齡兒童、少年因身體狀況需要延緩入學或者休學的，其父母或者其他法定監護人應當提出申請，由當地鄉鎮人民政府或者縣級人民政府教育行政部門批准。
第十二條 適齡兒童、少年免試入學。地方各級人民政府應當保障適齡兒童、少年在戶籍所在地學校就近入學。
父母或者其他法定監護人在非戶籍所在地工作或者居住的適齡兒童、少年，在其父母或者其他法定監護人工作或者居住地接受義務教育的，當地人民政府應當為其提供平等接受義務教育的條件。具體辦法由省、自治區、直轄市規定。
縣級人民政府教育行政部門對本行政區域內的軍人子女接受義務教育予以保障。
第十三條 縣級人民政府教育行政部門和鄉鎮人民政府組織和督促適齡兒童、少年入學，幫助解決適齡兒童、少年接受義務教育的困難，採取措施防止適齡兒童、少年輟學。
居民委員會和村民委員會協助政府做好工作，督促適齡兒童、少年入學。
第十四條 禁止用人單位招用應當接受義務教育的適齡兒童、少年。
根據國家有關規定經批准招收適齡兒童、少年進行文藝、體育等專業訓練的社會組織，應當保證所招收的適齡兒童、少年接受義務教育；自行實施義務教育的，應當經縣級人民政府教育行政部門批准。
第三章 學 校
第十五條 縣級以上地方人民政府根據本行政區域內居住的適齡兒童、少年的數量和分布狀況等因素，按照國家有關規定，制定、調整學校設置規劃。新建居民區需要設置學校的，應當與居民區的建設同步進行。
第十六條 學校建設，應當符合國家規定的辦學標准，適應教育教學需要；應當符合國家規定的選址要求和建設標准，確保學生和教職工安全。
第十七條 縣級人民政府根據需要設置寄宿制學校，保障居住分散的適齡兒童、少年入學接受義務教育。
第十八條 國務院教育行政部門和省、自治區、直轄市人民政府根據需要，在經濟發達地區設置接收少數民族適齡兒童、少年的學校（班）。
第十九條 縣級以上地方人民政府根據需要設置相應的實施特殊教育的學校（班），對視力殘疾、聽力語言殘疾和智力殘疾的適齡兒童、少年實施義務教育。特殊教育學校（班）應當具備適應殘疾兒童、少年學習、康復、生活特點的場所和設施。
普通學校應當接收具有接受普通教育能力的殘疾適齡兒童、少年隨班就讀，並為其學習、康復提供幫助。
第二十條 縣級以上地方人民政府根據需要，為具有預防未成年人犯罪法規定的嚴重不良行為的適齡少年設置專門的學校實施義務教育。
第二十一條 對未完成義務教育的未成年犯和被採取強制性教育措施的未成年人應當進行義務教育，所需經費由人民政府予以保障。
第二十二條 縣級以上人民政府及其教育行政部門應當促進學校均衡發展，縮小學校之間辦學條件的差距，不得將學校分為重點學校和非重點學校。學校不得分設重點班和非重點班。
縣級以上人民政府及其教育行政部門不得以任何名義改變或者變相改變公辦學校的性質。
第二十三條 各級人民政府及其有關部門依法維護學校周邊秩序，保護學生、教師、學校的合法權益，為學校提供安全保障。
第二十四條 學校應當建立、健全安全制度和應急機制，對學生進行安全教育，加強管理，及時消除隱患，預防發生事故。
縣級以上地方人民政府定期對學校校舍安全進行檢查；對需要維修、改造的，及時予以維修、改造。
學校不得聘用曾經因故意犯罪被依法剝奪政治權利或者其他不適合從事義務教育工作的人擔任工作人員。
第二十五條 學校不得違反國家規定收取費用，不得以向學生推銷或者變相推銷商品、服務等方式謀取利益。
第二十六條 學校實行校長負責制。校長應當符合國家規定的任職條件。校長由縣級人民政府教育行政部門依法聘任。
第二十七條 對違反學校管理制度的學生，學校應當予以批評教育，不得開除。
第四章 教 師
第二十八條 教師享有法律規定的權利，履行法律規定的義務，應當為人師表，忠誠於人民的教育事業。
全社會應當尊重教師。
第二十九條 教師在教育教學中應當平等對待學生，關注學生的個體差異，因材施教，促進學生的充分發展。
教師應當尊重學生的人格，不得歧視學生，不得對學生實施體罰、變相體罰或者其他侮辱人格尊嚴的行為，不得侵犯學生合法權益。
第三十條 教師應當取得國家規定的教師資格。
國家建立統一的義務教育教師職務制度。教師職務分為初級職務、中級職務和高級職務。
第三十一條 各級人民政府保障教師工資福利和社會保險待遇，改善教師工作和生活條件；完善農村教師工資經費保障機制。
教師的平均工資水平應當不低於當地公務員的平均工資水平。
特殊教育教師享有特殊崗位補助津貼。在民族地區和邊遠貧困地區工作的教師享有艱苦貧困地區補助津貼。
第三十二條 縣級以上人民政府應當加強教師培養工作，採取措施發展教師教育。
縣級人民政府教育行政部門應當均衡配置本行政區域內學校師資力量，組織校長、教師的培訓和流動，加強對薄弱學校的建設。
第三十三條 國務院和地方各級人民政府鼓勵和支持城市學校教師和高等學校畢業生到農村地區、民族地區從事義務教育工作。
國家鼓勵高等學校畢業生以志願者的方式到農村地區、民族地區缺乏教師的學校任教。縣級人民政府教育行政部門依法認定其教師資格，其任教時間計入工齡。
第五章 教育教學
第三十四條 教育教學工作應當符合教育規律和學生身心發展特點，面向全體學生，教書育人，將德育、智育、體育、美育等有機統一在教育教學活動中，注重培養學生獨立思考能力、創新能力和實踐能力，促進學生全面發展。
第三十五條 國務院教育行政部門根據適齡兒童、少年身心發展的狀況和實際情況，確定教學制度、教育教學內容和課程設置，改革考試制度，並改進高級中等學校招生辦法，推進實施素質教育。
學校和教師按照確定的教育教學內容和課程設置開展教育教學活動，保證達到國家規定的基本質量要求。
國家鼓勵學校和教師採用啟發式教育等教育教學方法，提高教育教學質量。
第三十六條 學校應當把德育放在首位，寓德育於教育教學之中，開展與學生年齡相適應的社會實踐活動，形成學校、家庭、社會相互配合的思想道德教育體系，促進學生養成良好的思想品德和行為習慣。
第三十七條 學校應當保證學生的課外活動時間，組織開展文化娛樂等課外活動。社會公共文化體育設施應當為學校開展課外活動提供便利。
第三十八條 教科書根據國家教育方針和課程標准編寫，內容力求精簡，精選必備的基礎知識、基本技能，經濟實用，保證質量。
國家機關工作人員和教科書審查人員，不得參與或者變相參與教科書的編寫工作。
第三十九條 國家實行教科書審定製度。教科書的審定辦法由國務院教育行政部門規定。
未經審定的教科書，不得出版、選用。
第四十條 教科書由國務院價格行政部門會同出版行政部門按照微利原則確定基準價。省、自治區、直轄市人民政府價格行政部門會同出版行政部門按照基準價確定零售價。
第四十一條 國家鼓勵教科書循環使用。
第六章 經費保障
第四十二條 國家將義務教育全面納入財政保障范圍，義務教育經費由國務院和地方各級人民政府依照本法規定予以保障。
國務院和地方各級人民政府將義務教育經費納入財政預算，按照教職工編制標准、工資標准和學校建設標准、學生人均公用經費標准等，及時足額撥付義務教育經費，確保學校的正常運轉和校舍安全，確保教職工工資按照規定發放。
國務院和地方各級人民政府用於實施義務教育財政撥款的增長比例應當高於財政經常性收入的增長比例，保證按照在校學生人數平均的義務教育費用逐步增長，保證教職工工資和學生人均公用經費逐步增長。
第四十三條 學校的學生人均公用經費基本標准由國務院財政部門會同教育行政部門制定，並根據經濟和社會發展狀況適時調整。制定、調整學生人均公用經費基本標准，應當滿足教育教學基本需要。
省、自治區、直轄市人民政府可以根據本行政區域的實際情況，制定不低於國家標準的學校學生人均公用經費標准。
特殊教育學校（班）學生人均公用經費標准應當高於普通學校學生人均公用經費標准。
第四十四條 義務教育經費投入實行國務院和地方各級人民政府根據職責共同負擔，省、自治區、直轄市人民政府負責統籌落實的體制。農村義務教育所需經費，由各級人民政府根據國務院的規定分項目、按比例分擔。
各級人民政府對家庭經濟困難的適齡兒童、少年免費提供教科書並補助寄宿生生活費。
義務教育經費保障的具體辦法由國務院規定。
第四十五條 地方各級人民政府在財政預算中將義務教育經費單列。
縣級人民政府編制預算，除向農村地區學校和薄弱學校傾斜外，應當均衡安排義務教育經費。
第四十六條 國務院和省、自治區、直轄市人民政府規范財政轉移支付制度，加大一般性轉移支付規模和規范義務教育專項轉移支付，支持和引導地方各級人民政府增加對義務教育的投入。地方各級人民政府確保將上級人民政府的義務教育轉移支付資金按照規定用於義務教育。
第四十七條 國務院和縣級以上地方人民政府根據實際需要，設立專項資金，扶持農村地區、民族地區實施義務教育。
第四十八條 國家鼓勵社會組織和個人向義務教育捐贈，鼓勵按照國家有關基金會管理的規定設立義務教育基金。
第四十九條 義務教育經費嚴格按照預算規定用於義務教育；任何組織和個人不得侵佔、挪用義務教育經費，不得向學校非法收取或者攤派費用。
第五十條 縣級以上人民政府建立健全義務教育經費的審計監督和統計公告制度。
第七章 法律責任
第五十一條 國務院有關部門和地方各級人民政府違反本法第六章的規定，未履行對義務教育經費保障職責的，由國務院或者上級地方人民政府責令限期改正；情節嚴重的，對直接負責的主管人員和其他直接責任人員依法給予行政處分。
第五十二條 縣級以上地方人民政府有下列情形之一的，由上級人民政府責令限期改正；情節嚴重的，對直接負責的主管人員和其他直接責任人員依法給予行政處分：
（一）未按照國家有關規定製定、調整學校的設置規劃的；
（二）學校建設不符合國家規定的辦學標准、選址要求和建設標準的；
（三）未定期對學校校舍安全進行檢查，並及時維修、改造的；
（四）未依照本法規定均衡安排義務教育經費的。
第五十三條 縣級以上人民政府或者其教育行政部門有下列情形之一的，由上級人民政府或者其教育行政部門責令限期改正、通報批評；情節嚴重的，對直接負責的主管人員和其他直接責任人員依法給予行政處分：
（一）將學校分為重點學校和非重點學校的；
（二）改變或者變相改變公辦學校性質的。
縣級人民政府教育行政部門或者鄉鎮人民政府未採取措施組織適齡兒童、少年入學或者防止輟學的，依照前款規定追究法律責任。
第五十四條 有下列情形之一的，由上級人民政府或者上級人民政府教育行政部門、財政部門、價格行政部門和審計機關根據職責分工責令限期改正；情節嚴重的，對直接負責的主管人員和其他直接責任人員依法給予處分：
（一）侵佔、挪用義務教育經費的；
（二）向學校非法收取或者攤派費用的。
第五十五條 學校或者教師在義務教育工作中違反教育法、教師法規定的，依照教育法、教師法的有關規定處罰。
第五十六條 學校違反國家規定收取費用的，由縣級人民政府教育行政部門責令退還所收費用；對直接負責的主管人員和其他直接責任人員依法給予處分。
學校以向學生推銷或者變相推銷商品、服務等方式謀取利益的，由縣級人民政府教育行政部門給予通報批評；有違法所得的，沒收違法所得；對直接負責的主管人員和其他直接責任人員依法給予處分。
國家機關工作人員和教科書審查人員參與或者變相參與教科書編寫的，由縣級以上人民政府或者其教育行政部門根據職責許可權責令限期改正，依法給予行政處分；有違法所得的，沒收違法所得。
第五十七條 學校有下列情形之一的，由縣級人民政府教育行政部門責令限期改正；情節嚴重的，對直接負責的主管人員和其他直接責任人員依法給予處分：
（一）拒絕接收具有接受普通教育能力的殘疾適齡兒童、少年隨班就讀的；
（二）分設重點班和非重點班的；
（三）違反本法規定開除學生的；
（四）選用未經審定的教科書的。
第五十八條 適齡兒童、少年的父母或者其他法定監護人無正當理由未依照本法規定送適齡兒童、少年入學接受義務教育的，由當地鄉鎮人民政府或者縣級人民政府教育行政部門給予批評教育，責令限期改正。
第五十九條 有下列情形之一的，依照有關法律、行政法規的規定予以處罰：
（一）脅迫或者誘騙應當接受義務教育的適齡兒童、少年失學、輟學的；
（二）非法招用應當接受義務教育的適齡兒童、少年的；
（三）出版未經依法審定的教科書的。
第六十條 違反本法規定，構成犯罪的，依法追究刑事責任。
第八章 附 則
第六十一條 對接受義務教育的適齡兒童、少年不收雜費的實施步驟，由國務院規定。
第六十二條 社會組織或者個人依法舉辦的民辦學校實施義務教育的，依照民辦教育促進法有關規定執行；民辦教育促進法未作規定的，適用本法。
第六十三條 本法自2006年9月1日起施行。
選擇3條即可
『肆』 《小學生學習報》的主要內容是什麼
《小學生學習報》是抄河南省教育廳下屬的河南教育報刊社主辦的面向全國小學生的教育輔導類報紙，創辦近30年來，始終堅持以郵發為惟一渠道，密切配合各地郵局工作，期發行量曾達380萬份，目前期發行量穩定在350萬份。
報紙堅持以質量求生存，以品牌贏市場，以向小學生提供豐富的、優質的精神食糧為己任，堅持正確導向，規范辦報行為，求真務實地為廣大小讀者服務，成功地樹立了報紙的良好形象，贏得了社會效益和經濟效益雙豐收。
『伍』 小學生如何學習和利用報刊
用英語報刊做個例子
主要是從以下幾方面指導學生學好、用好報刊，引領他們走進第二課堂， 以達到提高英語素養的目的。
一、培養學習興趣
古人有言：「知之者不如好之者， 好之者不如樂之者」。《新課程標准》把激發和培養學生學習英語的興趣，使學生樹立自信心， 養成良好的學習習慣放在首位，充分說明了： 興趣是最好的老師。學習需要興趣，它是學習的重要動力， 特別是在我們這樣一個非英語環境中學習英語，更需要激發學習興趣。實踐表明， 也只有培養好學生對課外書報雜志的濃厚興趣， 學生才會以積極主動的心態， 投入到英語課外閱讀中去。首先教師應該成為學生的榜樣，除了備課本知識，還得涉及課外知識。因此我經常利用早讀課、自習課等時間選取英語學習輔導報刊中的有關信息。將「迷你詞典」「環球風采」「智力大PK」中的內容向學生講述， 當學生驚訝於老師的博學時，再適時出示相關的報刊、圖書來， 這時一向懷有好玩好動的初中生便掏書包，翻堂板，拿出報刊來津津有味地讀著，談論著，課堂的氣氛便活躍起來了。
其次我們可以通過各種活動來進一步調動學生學報用刊的積極性。比如《學英語》中「影音長廊管」所涉及的新聞人物故事，「看圖選謎語」 答題競賽等都能調動學生的好奇心， 吸引他們多讀書, 不少平時不愛讀書看報的學生為了競猜而手不釋卷地讀起書報來。釀得花蜜，方能成正果。學生的興趣培養起來了， 學習積極性調動起來了， 學生的英語素養也在不知不覺中提高了。
二、提高英語閱讀技能
學生的學習興趣濃了，接下來就是指導他們提高閱讀書報的技能了。有人說，閱讀還不容易，攤開書報讀下去不就是了！其實，閱讀並非如此簡單。什麼是閱讀呢？ 心理語言學家在研究閱讀理論時指出：「閱讀是由發送者向接受者傳遞信息的一種交際行為， 無論讀者是譯釋古典經文的學者還是識別黑板上字母的稚童， 閱讀的本性都是如此」。既然閱讀是一種交際行為，那就要求參加交際雙方積極地思維活動。
例如：They are flying model planes.
這句話讀者一下就懂了，讀者可能是這樣理解的：They/are flying/model planes/.(表示一種行為)但你是否想到這可能不是作者的意圖。
作者的意圖也可能是:They/are/flying model planes/.(表示一種物體)
閱讀能力是一個綜合的概念。它主要指在掌握和運用語言知識的基礎上能夠順利地、成功地閱讀英語書刊雜志等的能力。閱讀能力的強弱首先取決於讀者的語言知識和關於語言交際功能的知識；其次取決於他的認識能力，包括記憶，判斷，推理的能力等。提高閱讀能力不僅有助於語言能力的提高，而且有助於閱讀技能的提高。
再比如：He is an engineerworking in the factory.這句話，一種方式是每個詞看一下，直到看完才理解它的意思。另一種方式是眼睛接受較少的視覺信息， 大腦就能立刻作出「理解」的反應。這樣兩種不同的眼動方式和智力的活動方式代表兩種不同的閱讀技能。前者屬於初級閱讀技能，後者屬於高級閱讀技能。初級閱讀技能指的是逐詞閱讀，英漢對照閱讀， 藉助詞典工具閱讀等；高級閱讀技能是指閱讀技能達到完善，熟練的程度。我們指導學生由初級閱讀，逐漸向高級閱讀過度，最終達到熟能生巧的程度。
我們通過對英語學習輔導報刊的指導閱讀， 初中三年下來， 不少學生都能達到高級閱讀的程度。
三、重視自學能力的培養
葉聖陶先生說過：「教是為了不教」，學生的學習興趣被充分的激發出來了， 就會產生極大的熱情， 加上老師對閱讀的指導和大量的閱讀報紙雜志等課內外書籍。我們還重視對學生自信能力的培養，以達到「不教」的目的。《新課程標准》在要求提高學生的自學能力的同時，還增加了拓展性學習。拓展性學習重視的是過程， 讓學生掌握英語學習的方法，即教會學生怎樣學。我們向學生推薦有關學英語的報刊，同學們通過一段時間的閱讀，知識面擴大了，英語水平顯著提高了， 也逐漸養成了一定的自學性， 遇到問題同學之間能自己討論消化，教師也就能放開手腳了。我們還通過剪報的形式讓學生們適時的反饋他們的自學成果。學生們表現出來的熱情是令人欣喜的， 不僅搜集的內容豐富多彩、評論有趣精彩， 而且發現不少同學還閱讀了不少我們推薦的報刊以外的東西。不少同學改變了被動接受知識的方式， 擺脫了死記硬背、機械練習的現狀， 形成了積極主動的學習態度、樂於探究。這樣獲得知識技能的過程便成為學生學習和形成正確價值觀的過程。同學們今天在課堂或第二課堂習得的英語知識與技能必然在他們未來的學習和工作中有著非常實用的價值。
以上我從興趣、閱讀技能及培養學生自學能力三方面敘述了我如何利用英語報紙雜志等來幫助和提高學生英語素養的一點體會。事實上也是這樣， 無論英語閱讀教學的現狀， 還是時代社會的要求， 都需要我們有效地開展課外閱讀。只有讓學生通過不斷地讀書學習， 才能不斷的增長知識， 不斷提高英語素養， 這樣才能適應社會的發展。
『陸』 小學生畫報怎麼做
小學生畫報的內容可以參考語文、數學的課文書籍，也可以畫一些安全知識教育。
『柒』 小學生成長報怎麼做
這么難啊。。小學生
『捌』 小學生數學報內容
拉瑪奴江
1962年12月22日印度發行弓一張紀念郵票。這張郵票是為紀念印度的
「國寶」錫里尼哇沙‧拉瑪奴江（Srinivasa Ramanujan）誕生七十五周年而
發行的。
拉瑪奴江是一個生於南印度沒落的貧窮婆羅門家庭，沒有受過大學育，
靠自學及艱苦鑽研數學，後來成為一個聞名國際的數學家。
在數學家中，以貧窮家庭出身，而且能在沒有研究數學的環境裏，孤獨
的工作，發現了一些深入的結果的人是不太多。他到了二十七歲時才獲得真
正數學家的教導，他的才華像彗星突然出現長空，耀眼令人側目。可惜的是
肺病卻蠶食了他的生命，他在三十三歲時悄然逝去。
他是淡米爾人，生於1887年12月22日，父親是一間布店裏的小職員。小
時候他大部份的時間是在祖母家裏度過。從小他就喜歡思考問題，曾問老師
在天空閃耀的星座的距離，以及地球赤道的長度。在十二歲時始對數學發生
興趣，曾問高班同學：「什麼是數學的最高真理？」當時同學告訴他「畢達
高拉斯定理」（即中國人稱「商高定理」）是可以作為代表，引起了他對幾
何的興趣。
有一天一個老師講：「三十個果子給三十個人平分，每一個人得到一個
。同樣的十四個果子給十四個人平分，每一個人得一個果子。」從這裏老師
下了結論：任何數給自己除得到是一。拉瑪奴江覺得不對，馬上站起來問：
「是否每一個人也得到一個？」這時數字的奇妙性質引起了他的注意，也差
不多在這個時候他對等差，等比級數的性質自己作了研究。
在十三歲時，高班的同學借給他一本Loney 的〈三角學〉一書（以,前，
有一些學校採用此書為高中課，中譯本書名為〈龍氏三角學〉），他很快把
整夬書的習題解完。第二年他得到了正弦和餘弦函數的無窮級數展開式，後
來他才知這是著名的Euler 公式，他心中有點失望，於是把自己結果的草稿，
偷偷地放到裏的屋樑上。
他十五歲時，朋友借給了他二厚冊英國人卡爾（Carr）寫「純數的應用
數學基本結果大要」一書。這書是寫得相當枯燥無味的，羅列了在代數、微
積分、三角學和解析幾何的六千個定理和公式。這本書對他來說是本好書，
他自己證明了其中的一些定理，而以後他研究的基礎全是這書給出的。
在1930年他進入了家鄉的政府學院，由於貧窮和入學試成績優越，他獲
得獎學金，可是在學院裏他太專心於自己善羑的數學，而忽略了其他科目，
結果年考不及格而失去了獎學金。在1906年他轉到另外一間學院讀二年級並
參加1907年的「文科第一考試」，。是又失敗了。
在1907年到1910年之間，他住在外面，找不到任何工作，有時替朋友補
習以換取一些吃的東西。在這段期間，他自己研究魔方陣、連環分數、超幾
何級數、橢圓積分及一些數論問題，他把自己得到的結果寫在二本記事簿裏
，生活不安定不能使到他對數學的愛好減少，一個善良的鄰居老太太，看他
生活困難，幾次在中餐時邀他在家裏吃些東西。
根據印度的習俗，他家人在1909年為他安排了婚事，妻子是一個九歲的
女孩。在1910年他是二十三歲了，有了家而且因是長子，必須幫助家一些費
用，他不得不極力尋找工作，後來朋友推薦他去找印度官員拉奧。
拉奧本身是一個有錢的印度官員，也是印度數學會的創辦人之一，認為
拉瑪奴江不適合做其他工作，很難介紹工作給柋，因此寧願每個月給他一些
錢，夠他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很賞識拉瑪奴江的數學
才能。
接瑪奴江只好接受這些錢，又繼續他的究工作。每天傍晚時分才在馬德
拉斯(Madras)的海邊散步和朋友聊天作為休息。有一天一個老朋友遇到他,就
對他說：「人們稱贊你有數學的天才！」拉瑪奴江聽了笑道：「天才？！請
你看看我的肘吧！」他的肘的皮膚顯得又黑又厚。他解釋他日夜在石板上計
算，用破布來擦掉石板上的字太花時間了，他每幾分鍾就用肘直接擦石板的
字。朋友問他既然要作這麼多計算為甚麼不用紙來寫。拉瑪奴江說他連吃飯
都成問題，那裏有錢去買大量的紙來用，原來接瑪奴江覺得依靠別人生活心
里是很慚愧，已經有一個月不去拿錢了。
很幸運拉瑪奴江獲得了獎學金，在1913年5月開始，他每個月獲得七十
五盧比。不久他的朋友協助他用英文寫了一封信給英國劍橋大學的著名數學
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在這信裏列下了他以前研究得到的一百二十個定
理和公式。
哈地教授看到他的一些結果，有些是重新發現一百年前大數學家的結果
，有一些是錯誤，有一些是非常深入困難，經過許多波折，拉瑪奴江總算來
到了英國。哈地認為要教他現代數學，如果照常規從頭學起，很可能會對拉
瑪奴江的才能有損害。而他又不能停留在對現代數學無知的狀態。因此哈地
用自己獨特的方法幫助他學習，終於拉瑪奴江掌握了較健全的現代分析理論
的知識。比他教給拉瑪奴江的還多。
從1914到1918年拉瑪奴江和教授寫了許多重要的數學論文。由於他是個
虔誠的婆羅門教徒，絕對奉行素食主義，在英國生活那段時間，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘記吃飯，他的身體越來越衰弱，後來常感到身
上有無名的疼痛。
後來才發現他患上了無法醫治的肺病。在英國醫院住了一個時期。哈地
教授講他在病中的一個故事：
有一天哈地乘了一輛出租汽車去看他，這車牌號碼是1729。哈地對拉瑪
奴江講出了這個數字，看來沒有甚麼意義。可是拉瑪奴江想一下馬上回答：
「這是最小的整數能用二種方法來表示二個整數的立方的和。」
(1729=13+123=93+103)
拉瑪奴江被稱為數學的預言家，他死後已經有五十四年了，可是他的一
些預測的結果，還是目前數學家正想法證明的。
他在1920年4月26日死於麻特拉斯，馬德拉斯大學後來建立了一個高等
數學研究所，就用他的名字來命名。而在1974年還准備在研究所門前為他
矗立一個大理半身像。
如果他英靈有知，或許他會說：「不必替我立像，應該求求那些正在餓
死的小孩，他們有許多會是未來的拉瑪奴江！」
高斯－被譽為「數學王子」的德國大數學家，物理學家和天文
學家。
德國大數學家高斯 ( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德國最偉
大，最傑出的科學家，如果單純以他的數學成就來說，很少在一門
數學的分支里沒有用到他的一些研究成果。
貧寒家庭出身
高斯的祖父是農民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色
各樣的雜工，如護堤員、建築工等等。父親由於貧窮，本身沒有受
過什麼教育。
母親在三十四歲時才結婚，三十五歲生下了高斯。她是一名石
匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，他手巧心靈是當地出名的織綢能
手，高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育他，把他所
知道的一些知識傳授給他。而父親可以說是一名」大老粗」，認為
只有力氣能掙錢，學問對窮人是沒有用的。
高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事，他說
他在還不會講話的時候，就已經學會計算了。
他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工
人們的周薪。父親在喃喃的計數，最後長嘆的一聲表示總算把錢算
出來。
父親念出錢數，准備寫下時，身邊傳來微小的聲音：「爸爸！
算錯了，錢應該是這樣.....。」
父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地
方是沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不
知不覺時，他自己學會了計算。
另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小時就有很快的計算能
力。當他還在小學讀書時，有一天，算術老師要求全班同學算出以
下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答
案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最後只有高斯
的答案是正確無誤。
原來 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101
前後兩項兩兩相加，就成了50對和都是 101的配對了
即 101 × 50 = 5050。
按：今用公式
表示 1 + 2 + ... + n
高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上
床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往
帶了一捆蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉
捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的
燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩
睡覺。
高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在
窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，他是很高興
。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高
斯有什麼幫助。
他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興
和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩
和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的
東西。
高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理 ( x + y )n的一般
情形,這里 n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生
時就對無窮的問題注意了。
有一天高斯在走回家時，一面走一面全神貫注地看書，不
知不覺走進了布倫斯維克 ( Braunschweig ) 宮的庭園，這時布倫
斯維克公爵夫人看到這個小孩那麼喜歡讀書，於是就和他交談
，她發現他完全明白所讀的書的深奧內容。
公爵夫人回去報告給公爵知道，公爵也聽說過在他所管轄
的領地有一個聰明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宮殿。
費迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜歡這個害羞的孩子，也
賞識他的才能，於是決定給他經濟援助，讓他有機會受高深教
育，費迪南公爵對高斯的照顧是有利的，不然高斯的父親是反
對孩子讀太多書，他總認為工作賺錢比去做什麼數學研究是更
有用些，那高斯又怎麼會成材呢？
高斯的學校生涯
在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名
的學院（程度相當於高中和大學之間）。在那裡他學習了古代
和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。
他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的
作品。他對牛頓的工作特別欽佩，並很快地掌握了牛頓的微積
分理論。
1795年10月他離開家鄉的學院到哥庭根 ( Gottingen )去念大
學。哥庭根大學在德國很有名，它的豐富數學藏書吸引了高斯
。許多外國學生也到那裡學習語言、神學、法律或醫學。這是
一個學術風氣很濃厚的城市。
高斯這時候不知道要讀什麼系，語言系呢還是數學系？如
果以實用觀點來看，學數學以後找生活是不大容易的。
可是在他十八歲的前夕，現在數學上的一個新發現使他決
定終生研究數學。這發現在數學史上是很重要的。
我們知道當 n ≥ 3 時，正 n 邊形是指那些每一邊都相等，
內角也一樣的 n 邊多邊形。
希臘的數學家早知道用圓規和沒有刻度的直尺畫出正三、
四、五、十五邊形。但是在這之後的二千多年以來沒有人知道
怎麼用直尺和圓規構造正十一邊、十三邊、十四邊、十七邊多
邊形。
還不到十八歲的高斯發現了：一個正 n 邊形可以用直尺和
圓規畫出當且僅當 n 是底下兩種形式之一：
k= 0,1,2, ...
十七世紀時法國數學家費馬 ( Fermat ) 以為公式
在 k = 0, 1, 2, 3, ....給出素數。（事實上，目前只確定 F0,F1,F2,F4
是質數，F5不是）。
高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到
正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那麼的興奮，因此決定
一生研究數學。據說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上
一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。
1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數一個重
要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為」代
數基本定理」。
事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的
證明，可是沒有一個證是嚴密的，高斯是第一個數學家給出嚴
密無誤的證明，高斯認為這個定理是很重要的，在他一生中給
了一共四個不同的證明。高斯沒有錢印刷他的學位論文，還好
費迪南公爵給他錢印刷。
二十歲時高斯在他的日記上寫，他有許多數學想法出現在
腦海中，由於時間不定，因此只能記錄一小部份。幸虧他把研
究的成果寫成一本叫＜算學研究＞，並且在二十四歲時出版，
這書是用拉丁文寫，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章，
這書可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹」同
余」這個概念。
燦爛的古巴比侖文化
發源於現在土耳其境內的底格里斯河（Tigris）和幼發拉底
河 （Euphrates） ，向東南方流入波斯灣。河流經過現在的敘利
亞和伊拉克。
現在我們生活的「星期制度」是源於古代巴比侖。巴比侖
人把一年分為十二個月，七天組成一個星期，一個星期的最後
一天減少工作，用來舉行宗教禮拜，稱為安息日－這就是我們
現在的禮拜日。
我們現在一天二十四小時，一小時有六十分，一分有六十
秒這種時間分法就是巴比侖人創立的。在數學上把圓分三百六
十度，一度有六十分這類六十進位制的角度衡量也是巴比侖人
的貢獻。
古代巴比侖人的書寫工具是很奇特的，他們利用到處可見
的粘泥，製成一塊塊長方薄餅，這就是他們的紙。然後用一端
磨尖的金屬棒當筆寫成了「楔形文字」 （cuneiform） ，形成泥
板書。
希臘的旅行家曾記載巴比侖人為農業的需要而興建的運河
，工程的宏大令人驚嘆。而城市建築的豪美，商業貿易的頻繁
，有許多人從事法律、宗教、科學、藝術、建築、教育及機械
工程的研究，這是當時其他國家少有的。
可是巴比侖盛極一時，以後就衰亡了，許多城市埋葬在黃
土沙里，巴比侖成為傳說神話般的國土，人們在地面上找不到
這國家的痕跡，曾是聞名各地的「空中花園」埋在幾十米的黃
土下，上面只有野羊奔跑的荒原。
到了十九世紀四十年代，法國和英國考古學家發掘了古城
及獲得很多文物，世人才能重新目睹這個地面上失蹤的古國，
了解其文化興盛的情況。特別是英國人拉雅（ Loyard）在尼尼
微（Nineveh）挖掘到皇家圖書館，兩間房藏有二萬六千多件泥
板書，包含歷史、文學、外交、商業、科學、醫葯的記錄。巴
比侖人知道五百種葯，懂得醫治像耳痛及眼炎，而生物學家記
載幾百種植物的名字及其性質。化學家懂得一些礦物的性質，
除了葯用外，而且還利用提煉金屬，制陶器及制玻璃的水平很
高。
有這樣高文化水平的民族，他們的數學也該是不錯吧？這
里就談談他們這方面的貢獻。
巴比侖人的記數法
巴比侖人用兩種進位法：一種是十進位，另外一種是六十
進位。
十進位是我們現在普通日常生活中所用的方法，打算盤的
「逢十進一」就是基於這種原理。
巴比侖人沒有算盤，但他們發明了這樣的「計算工具」協
助計算（圖一）。在地上挖三個長條小槽，或者特製有三個小
糟的泥塊，用一些金屬小球代表數字。
比方說：巴比侖城南的農民交來了 429 袋的麥作為國王的
稅金，而城東的農民交來了 253 袋的麥。因此國王的倉庫增加
了 429 + 253 = 682 袋糧食。我們用筆算一下子就得到答案，可
是巴比侖人卻是先在泥板上的小槽上分別放上：4 個， 2 個，
9 個的金屬球，這代表了 429。然後在置放 4 個金屬球的小槽
上添加 2 個小球，中間槽上添加 5 個小球，最後的小槽上添加
3 個小球。
現在最後一列的小槽上有 12 個小球，巴比侖人就取掉十
個，在中間那個槽里添上 1 個小球－這也就是「逢十進一」。
最後泥板上的數字 682 就是加的結果。這不是很好玩嗎？
（圖二）我們可以利用這方法以實物教兒童認識一些大數的加
法。
六十進位制目前是較少用到，除了在時間上我們說：一小
時 = 60 分，1 分 = 60 秒外，在其他場合我們都是用十進位制。
可是你知道嗎？就是古代的巴比侖人定下一年有三百六十
五天， 十二個月，一個月有二十九天或三十天，每七天為一個
星期，一個圓有三百六十度，一小時有六十分，一分有六十秒
等等，我們現代還是繼續採用。
考古學家在一塊長三又八分之一吋，寬二吋，厚四分之三
吋的泥板書上發現了巴比侖人的記數法。
這泥板的中間從上到下有像（圖四）的符號：讀者可以看
出這是代表：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。
這泥板書受到鹽和灰塵的侵蝕，但可以看到泥板書的右邊
前五行是形如：
很明顯的這應該代表 10,20,30,40,50。
可是接下來的卻是這樣的符號：
如果我們前面知道的符號是寫成：
1 1,10 1,20 (缺三個) 2 2,10
這是什麼意思呢？考古學家猜測那幾個符號照上面10,20,30,
40,50的次序應該是代表60,70,80,(缺掉的90,100,110),120,130。
是否那個 1 的符號也可以代表 60 呢？如果是的話那麼 1,10
就是代表 60 + 10 = 70。而 1,20 是代表 60 + 20 = 80。而那個
將代表 2 × 60 = 120了。很明顯 2,10是代表 120 + 10 = 130。
這樣的猜測是合理的，由於巴比侖人沒有符號表示零，而
他們採用的是 60 進位制，因此同樣一個符號可以代表 1 或 60。
沒有零符號在記數上是很容易產生誤會，比方說：可以
看成 1,20 = 1 × 60 + 20 = 80 或 1,0,20 = 1 × 602 + 0 × 60 + 20 = 3620。
到了兩千年前巴比侖人才採用表示零。
因此像代表 2,3,0,41 即 2 × 603 + 3 × 602 + 41 = 442841
從此巴比侖人小於 60 的數字的記數可以看出他們懂得「位值原理」。
巴比侖人怎樣進行除法運算？
從一些泥板書里可以看出底下的對應。
2 30 16 3,45 45 1 ,20
3 20 18 3,20 48 1 ,15
4 15 20 3 50 1 ,12
5 12 24 2,30 54 1 , 6 ,40
6 10 25 2,24
8 7,30 27 2,13,20
9 6,40 30 2
10 6 32 1,52,30
12 5 36 1,40
15 4 40 1,30
如果你在現在的伊拉克的土地上發掘這樣的泥板書，你能了解這是什麼
意思嗎？四十多年前考古學家發現這事實上就是巴比侖人的「倒數表」。我
現在把以上的表改寫：
你可以看出這就是把整數 n 的倒數1／n用六十進的分數來表示。比方說 27
對應 2,13,20意思就是：
你會注意到以上的表缺少了：7,11,13,14,17,19,21,23,26,28,31,33,34,35等等，
這是什麼原因呢？
原來是這樣：巴比侖人只列下以六十進位制的分數表示式是有限長的那些整
數，而這些整數只能是 2a3b5c（這里a,b,c是大於或等於零的整數）的樣子。
對於 7 來說，它的倒數如果是以六十進位數表示將得到循環分數，即 8,34,17,
8,34,17,....直到無窮。對於 11 也是如此，我們得到 5,27,16,21,49 然後重覆以上的樣
式以至無窮。
為什麼要構造這樣的「倒數表」呢？
我們在小學學計算：先學加，然後學減。先學乘，然後學除。如果現在要算
a ÷ b ，我們可以把這問題轉化成為 a × ()，這樣只要知道 b 的倒數，我們就「
化除為乘」，計算有時是會快捷一些。
古代的巴比侖人也懂得這個道理，因此在實際生活上，如在灌溉、計算工資
、利息、稅項、天文等問題上遇到除的問題，就盡可能將它轉變為乘的問題來解
決，這時候「倒數表」就很有用了。
關於無理數的發現
古希臘的畢達哥拉斯學派認為,世間任何數都可以用整數或分數表示,並將此作為他們的一條信條.有一天,這個學派中的一個成員希伯斯(Hippasus)突然發現邊長為1的正方形的對角線是個奇怪的數,於是努力研究,終於證明出它不能用整數或分數表示.但這打破了畢達哥拉斯學派的信條,於是畢達哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一秘密透露了出去.畢達哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯連忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學的發展獻出了寶貴的生命.希伯斯發現的這類數,被稱為無理數.無理數的發現,導致了第一次數學危機,為數學的發展做出了重大貢獻.
歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數學家。其著作《幾何原本》聞名於世。歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結果整理在一個嚴密統一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學的第一個公理化數學體系。
據資料記載，有統治者問他學幾何有無簡捷的方法，他回答：「在幾何里，沒有來為國王鋪設的大道」。這句話後來成了傳誦於古的學習箴言。他的著作除《幾何原本》外，還有不少，可惜大都失傳，《已知數》、《圓形的分割》是保存下來的著作。
『玖』 小學生數學報答案
1在微信搜索小學生數學報2點左下角閱讀者服務就可以查詢答案了
『拾』 小學生學習報有哪些欄目
小學生學習報欄目介紹：
樹人網訊
「課文連線」，寬范圍地配合教學進度，內容是對課文中相關知識的拓展，如刊登一些課文中涉及到的自然、歷史、地理、科學、人物等知識。
「咬文嚼字月月賽」，這個是融活動和訓練於一體，提高學生的參與意識，調動學習的積極性的欄目，一直很受師生歡迎。賽題要求形式多樣，語言風趣，要讓學生像喜歡腦筋急轉彎一樣喜歡「咬文嚼字月月賽」。
「語言小醫生」 形式是由我們提出語文病例，讓學生當小醫生發現問題、解決問題。增加學生的參與性。
「詩情畫意」，形式上是每詩必配與詩意境有關的圖，並把詩以醒目文字壓於圖上。
「經典誦讀」是為弘揚優秀傳統文化而開設的，目的是在日積月累中提高學生語文素養。形式是在給出經典名句、名段、名詩詞的同時，給一個貼近學生、輕松活潑的閱讀點撥。
「寓言巴士」，以經典寓言閱讀為主，並盡量組約原創寓言。
.生活中的語文——談生活中的語文，從生活中學習語文。包括怎樣進行實用閱讀（如對說明書、廣告等生活實例的閱讀），
碰碰車——為學生的語文實踐活動提供多種多樣的方式方法，為學生進行探究性閱讀開辟空間。
IQ過山車——閱讀與訓練相結合，提高學生語文綜合能力。
閱覽室——精選名家名篇（包括中外少兒名著、流行少兒讀物的片段賞析）以及各種文質優美的短文，擴大學生閱讀視野。
日積月累——精選古詩、詞、文中的經典名句，中外名人名言，諺語、歇後語等，對學生提出讀背要求，對學生的知識積累會起到直接效果。
「故事錦囊」 ——講述古今中外名人的或普通人在生活中發生的語文趣事、軼事，此欄目短小、有趣，以圖文並茂的形式出現，做成連環畫。
「智能跳跳板」 ——精選有趣的、有益的、開闊思維的語文智能開發題，一次一題。
「我的閱讀故事」——讓學生談談自己在閱讀時遇到的趣事，看到的趣聞，得到的感悟、體會和收獲。
動感舞台——使學生在說學逗唱中學習語文。形式可以是課本劇、名著或故事改編的劇本、相聲、雙簧、三句半、笑話等。
成語畫廊——讀成語故事，看連環畫，其樂無窮。