實驗法小學數學教學中應用

『壹』 急求小學六年級剛開學時候的日記，要有校園生活的，謝了！！

--萬花筒---六年級學生數學日記
2月10日 星期三 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
利用除法來比較分數的大小
今天陽光明媚,我正在家中看《小學數學奧林匹克》忽然發現這樣一道題：比較1111/111，11111/1111兩個分數的大小。頓時，我來了興趣，拿起筆在演草紙上「刷刷」地畫了起來，不一會兒，便找到了一種解法。那就是把這兩個假分數化成帶分數，然後利用分數的規律，同分子 分數，分母越小，這個分數就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之後，我高興極了，自誇道：「看來，什麼難題都難不倒我了。」正在織毛衣的媽媽聽了我的話，看了看題目，大聲笑道：「喲，我還以為有多難題來，不就是簡單的比較分數大小嗎？」聽了媽媽的話，我立刻生氣起來，說：「什麼呀 ，這題就是難。」說完我又諷刺起媽媽來：「你多高啊，就這題對你來說還不是小菜啊！」媽媽笑了：「好了，好了，不跟你鬧了，不過你要能用兩種方法解這題，那就算高水平了。」我聽了媽媽的話又看了看這道題，還不禁愣了一下「還有一種解法。」我驚訝地說道。「當然了」媽媽說道，「怎麼樣，不會做了吧，看來你還是低水平。」我扣了媽媽的話生氣極了，為了證明我是高水平的人我又做了起來。終於經過我的一番努力，第二種方法出來了，那就是用除法來比較它們之間的大小。你看，一個數如果小於另一個數，那麼這個數除以另一個數商一定是真分數，同理，一個數如果大於另一個數，那麼這個數除以另一個數，商一定大於1。利用這個規律，我用1111/111÷11111/1111，由於這些數太大，所以不能直接相乘，於是我又把這個除法算式改了一下，假設有8個1，讓你組成兩個數，兩個數乘積最大的是多少。不用說，一定是兩個最接近的，所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111，那麼也就是1111/111>11111/1111。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:36:26

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2月12日 星期五晴
八路實驗小學六（7）班 馬維力
今天，我在數學1+2訓練上看到這么一題，在一底面積為648平方厘米的立方體鑄體中，以相對的兩面為底去掉最大的一個圓柱體，求剩下的立體圖形面積是多少？
看到這個題目，我犯糊塗了，想：只告訴一個底面積，這怎麼求啊？坐在椅子上的媽媽看了，嘲笑我說：「哼，還說高水平哩，連這道題都不會做。」
我知道媽媽用的是激將法，目的是激怒我的好勝心，讓我把這題做完。為了讓媽媽認為她的激將法成功了，我就硬著頭皮做了下去，可是怎麼想也理不出頭緒來。但是我並沒灰心，繼續做了下去，我做了出來。
根據圖（要畫圖）可以發現，切掉一個圓柱，又出來一個同原來圓柱同樣大的洞，雖然這洞與圓柱體體積相同，但是它們的表面積並不相同，而是比原來圓柱少了兩個底面的面積。
所以剩下的圖形面積應該等於正方體6個面的面積減去圓柱的兩個底面+圓柱的側面。
列算式是628×6-628×3.14÷4×2+628×3.14

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:36:49

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2月14日 星期六 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
今天又是一個陽光明媚的日子,我在大街上閑逛,突然看到不遠處有很多人圍在一起。我跑過去一年，原來是抓獎游戲。「哼，抓獎有什麼好玩的。」我厭煩地說旁邊的人一聽，連忙說：「抓獎雖不好玩，但有重獎，可吸引人了。」我急切地問：「是什麼呀！」「50元錢。」那人噔大眼睛說。一聽這話，我可來勁了，「這么誘人的的獎品，說什麼，我也得試試。」說完，我便問店主怎麼抓法。店主說：「這是24個麻將，麻將下寫著12個5，12個10，每次只可抓12個麻將，如果12個麻將標的數總和為60，那麼你便可得50元大獎。」我聽了也沒多捲起了袖子，從兜里掏出5元錢給了店主。
盡管，這可以抓10次，但那份大獎我還是沒有拿到。
回到家之後，我想了想，感覺有點不對勁。我想，抓60分，那必須抓得那12個麻將必須都標5，最好的情況就是第1次抓到1個5，第2次抓2個5，第3次抓3個5……第12次抓12個5至少得花去6元錢。但萬一抓得那些麻將標的數是10或有的總和是相同的，那麼得抓多少次花多少錢。
最後經過一番考慮，終於把問題弄清了，我抓緊到街上找那算帳，可已經跑得無影無蹤了。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:37:21

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2月16日 星期一晴
八路實驗小學 六（7）班 歐創
題目：有粗細不同的兩枝蠟燭，細蠟燭之長是粗蠟燭之長的2倍，細蠟燭點完需1小時，粗蠟燭點完需2小時。有次停電，將這樣的兩枝求用過的蠟燭同時點燃，來電時，發現兩枝蠟燭所剩的長度一樣，問停電多長時間？
解題思路：如高粗蠟燭長為1，燃燒的速度分別為：（1）1÷2=1/2（2）2÷1=2要設停電時間為X小時那麼式子就是：1—1/2X=2—2X分析已知細蠟燭占粗蠟燭的1/2，粗蠟燭就是細蠟燭的2倍，求停電多少小時，也就是第一根燃燒多少時。
解：設停電時間為X小時。
1—1/2X=2—2X
X=2/3
答：停電時間為2/3小時。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:37:57

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2月18日星期三晴
八路實驗小學六（7）班 徐瑞祥
今天下午，我在《小學生雙色課課通》上看到了這樣一道題。
一個圓錐底面半徑是8分米，高的長度與底面半徑的比3：2，這個圓錐的體積是多少立方分米？
分析：這是一道按比例分配的應用題與圓錐方面的題相結合的應用題。求圓錐的體積是多少，要知道圓錐的底面積和高，題中告訴了底面半徑，可求出底面積，而高卻不知道，可以根據一個條件求出，可將比轉化成一個數占已知數的幾分之幾，即可知道高占底面半徑的3/2。算出高後，然後根據「V=SH÷3」算出圓錐的體積。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:38:34

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2月21日星期六陰

八路實驗小學六（7）班王光普

生活中的小發現

今天早晨，我製作了一個小電燈，用的是兩節電池和一根鋼絲和一個小電燈泡製做的，先准備了兩個電燈泡，生怕晚上玩的時候會閃了。到了晚上，我出去轉悠一圈，我拿出了小電燈一照了一圈，我發現有時照出一個面，有時照出的是一條線，這是一次意想不到的小發現，給我帶來了興趣，去探索它到底為什麼並且獲得了答案。它不但給我帶來了對數學的興趣，又提高了我對生活新的看法，希望大家在生活中，要勤於發現，要做一個善於觀察、善於思考的好學生。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:39:19

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2月22日 星期日陰
八路實驗小學六（7）班馬維力
這幾天我一直在思考著另外一種求圓柱體積的方法，憑著我的感覺我列出了這樣一個算式：直徑×直徑×高×3.14÷4。
放學回到家，我就開始證明這個式子到底對不對，我試了一下，用課本上的解法和我的這種解法來算一個圓柱的體積完全一樣，我又試了很多次結果都一樣。
我感到非常地納鬧，我的這種解法到底是什麼意思，經過我一番的思考和證明發現原來是把圓柱看成一個相當於直徑和高相等的正方體。然後求出正方體的體積，再根據圓柱與正方體的比是：3.14∶4就成了一個圓柱的體積了。
這只是我個人的想法，請廣大愛好者參與研究，給予指正。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:40:00

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2月28日星期六 晴
八路實驗小學六（7）班侯京
今天我在看報紙的時候看見了這樣一個題目：求圓錐的表面積。
[題目]一個圓錐，底面直徑是6米，圓錐的頂點到底面圓周上任點長是5米，求這個圓錐的表面積。
我雖沒有學習過求圓錐的表面積，但已經學習過圓柱的表面積，通過圓柱的表面積的解題方法知道：圓柱的表面積等於一個側面加上兩個底面積，而圓錐的表面積就是一個側面積加上一個底面積，側面是一個扇形，我雖沒學過但我查了資料知道求扇形的面積是：扇形的面積=弧長×圓半徑×1/2，題目中已經告訴了我們圓錐頂點到底面圓周上任一點長是5米，而弧長是3.14×6=18.84（米），扇形面積是18.84×5×1/2=47.1(平方米)，最後用扇形面積加上底面積，就得到圓錐的表面積：47.1+3.14×(6/2)×(6/2)=75.36（平方米）。
數學是思維的體操，我們只要勤學善思，就一定會攻克難題，走上成功之路!

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:40:31

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2月27日 星期六陰
八路實驗小學六（7）班 馬維力
今天，我學習了比例的基本性質，我感到萬分的不解，為什麼比例的外項之積等於內項之積。我經過了冥思苦想終天明白了。
假如 b/a=c/d,將a擴大d倍，要想使比值不變，也必須將b擴大a倍，也就變成了bd/ad；再把等號右邊比中的d擴大a倍，要想使比值不變，也要把c擴大a倍,就變成了ca/da。那麼比例就變成了bd/ad=ca/da,把等號左右的ad消去，所以就變成了ad=ca。
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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:41:01

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3月2日星期二 晴
八路實驗小學六（7）班馬維力
每逢清明節，巨山上便會人山人海，於是一些騙子便想出了一些騙人的把戲來騙人，比如：像圓盤賭物。
道具非常簡單，在一塊木板上畫一個大圓，大圓中心用釘子固定一根可以轉動的指針。大圓被分成24個相等的格，格內的針可以轉，格內分別寫著1—24個相等的數，在單數格中沒有值錢的，而雙數中差不多都是值錢的。
玩法也很簡單，把指針先撥到1，然後你撥動指針，指針就開始旋轉，最後停在某個格內，接著再按著指針所在的格上標的數，再把指針撥動，N-1格，N是格子上所標的數。
這只不過是一個小小的數學游戲，其實你無論撥到哪格，只能吃虧，不能得利。因為當指針轉到奇數格上，撥動的格數便是奇數-1=偶數，奇數+偶數只等於奇數，所以不可能轉到偶數格上，就得不到值錢的東西，假如指針轉到偶數格上，撥動的格數便是偶數-1=奇數，奇數+偶數=奇數，還不能得到值錢的東西。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:41:37

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3月8日 星期一 晴

今天我聽了一節用多媒體進行教學《質數和合數》的一堂公開課，聽後彼有一番感慨，本來運用多媒體進行教學是為了幫助教者的一種組織手段，能夠更好得為教學服務，增加教學的新穎性、獨特性、深化性，更加具有吸引性，這么長一段時間提出對學生進行素質化教學，但是聽了幾節運用多媒體進行教學的課，卻都流露出注入式的影子，不錯注入教學以前已經紮根，但我們一定在平時的教學中得慢慢改之；另一方面運用多媒體教學更能調動學生的積極性，教學是圍繞學生服務的並不是圍繞計算機服務。是否能引出廣大一線教師的共鳴！

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:42:16

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3月6日星期六晴
八路實驗小學六（7）班侯晶晶
今天是一個陽光明媚的中午，我正在家裡看數學報，無意中看到求比值與化簡比這個題目，我想這不是上學期學過的嗎？但是我又一想，我還是看一看吧！
「求比值」與「化簡比」之間既有區別，又有聯系。同學們學習時，要注意以下幾點：
1、求比值的目的是求一比的前項除以後項的結果；化簡比的目的是把一比化成和它相等並且前、後項互質的整數比。
2、求比值與化簡比的方法類似。有以下幾種：
（1）運用比的基本性質。如：
5/6∶1/2=（5/6×6）∶（1/2×6）①比值為5/3；②化簡比為5∶3。
（2）運用比與除法的關系。如：
6.3∶0.9=6.3÷0.9①比值為7；②化簡比為7∶1。
（3）運用比與分數的關系。如：
16∶20=16/20=4/5①比值為4/5或0.8；②化簡比為4∶5。
3、求比值的結果是一個數，可以是整數，也可以是小數和分數；化簡比的結果是一個比，它可以寫成真分數或假分數的形式（見上例），不能寫成整數、小數或帶分數的，化簡比的結果要讀成幾比幾，如：16∶20化簡比為4/5，應讀作：4∶5。
通過這就可看出，只要我們多看一些關於數學方面的資料，你的成績會提高的。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:43:26

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3月12日星期五
八路實驗小學六（7）班 李田利
算工錢
中午爸爸下班回來，哼著小調，興高采烈地跨進家門我迎上去問道：「爸爸，今天有什麼事這么高興？」爸爸說：「這個月我漲工資了。」我問道：「那你現在一個月拿多少工資？」爸爸想了想，微微一笑說：「我比你媽的工資高，我倆的月工資加起來是2800元，月工資差是100元，你說我一個月拿多少工資？」
聽了爸爸的話，我動手在紙上畫出了線段圖幫助我理解：
通過觀察和思考，我很快算出了答案，並且告訴爸爸。首先把媽媽的工資看作和爸爸同樣多，那麼爸爸、媽媽的月工資一共是（2800+100）=2900元，再把月工資和平均分成2份，求出的1份就是爸爸的月工資。列式是：（2800+100）÷2=1450元。
爸爸聽了，滿意地直點頭。這時，正在做飯的媽媽對我說：「你還有其它方法嗎？」「還有其它方法？」我驚奇地說。我報著好奇的心情靜下心來再次觀察、思考，我發現此題關鍵是找出以誰作標準的問題，標准不同，方法也就不同。於是，我有了第二種方法：就是以媽媽的工資作標准，假設爸爸和媽媽的工資同樣多，那麼倆人的月工資和就是（2800-100）=2700元，再把月工資和平均分成2份，求出的1份就是媽媽的月工資最後加上爸爸比媽媽多的100元，就是爸爸的月工資。列式為（2800-100）÷2+100=1450元。
聽完了我第二種方法的介紹，爸爸、媽媽笑了……

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-20 13:44:00

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3月16月星期二 晴
八路實驗小學六（7）班侯晶
容積與體積的區別
由於容積與體積的計算方法相同，因此不少同學認為容積就是體積。其實，體積與容積是兩個不同的概念，它們是有區別的：
一、意義不同。體積是指物體所佔空間的大小，而容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。一個物體有體積，但它不一定有容積。
二、測量方法不同。求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從裡面來測量它的長、寬、高，然後計算。因此，對於同一個物體，一般地說，它的容積要比體積小。
三、單位名稱不完全相同。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固體、氣體的容積單位與體積單位相同，而盛液體的容積單位一般用升、毫升。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-23 18:01:14

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從整體考慮
[問題]如圖（1）這樣的8行8列的數陣，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O表示從小到大的15個連續自然數，把這個數陣分成四個4行4列的數陣圖（2）。已知圖（2）的第四部分中所有數的和是576。試問，這個8行8列的數陣中所有數的和是多少？
圖（1）圖（2）

（分析與解）大家看到這個題目，也許會把工作為切入點，把它設為X，然後根據題目所提供的條件把圖（2）的第四部分列成一個等式X+2（X+1）+3（X+2）+4（X+3）+3（X+4）+2（X+5）+X+6=576，求出X=33，也就是I=33。這樣的15個自然數依次便為25、26、27……39。求出了每個數的大小，那麼就可以計算出圖（2）的所有數字之和了，等於2048。
或者算出工之後，只算出H=32。然後把這15個連續自然數兩兩配對組成中間數H、，A與O等於2H，2個B與2個N組成4H，3個C與3個M組成6個H……這樣一共可以組成56個H，再加上原有的8個H，共是64個H。所有數字之和就是64×32=2048。
其實這題還有一個最簡便的方法，從整體考慮，就是說不需要求出數陣上任何數的具體大小，只需要比較一下4個部分之間存在的關系就行了。第二部分的第一個數E比第四部分的第一個數I少4，第二部分中的第二數F比第四部分中的第二個數J少4……，第二部分中的每個數都比第四部分中對應的數少4，第二部分就比第四部分少了16×4=64。同理，第一部分比第二部分少64。而第二部分與第三部分相等。所以這個數陣的所有數字之和就是576-64×2+（576-64）×2+576=2048。

邳州市八路實驗小學六（7）班馬維力

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-23 18:01:47

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假設青蛙可以繼續跳

[問題]在正六邊形ABCDEF上,一隻青蛙在頂點A處開始跳動,它每次可隨意地跳到相鄰兩個頂點上,如果在5次之內跳到D點,那就停止跳動；如果5次之內不能到達D點，那在跳到第5次之後就停止跳動。試問：這只青蛙從開始到停止，不同的跳法有幾種？

[分析與解]
這題可分為兩種情況：
一、5次之內跳到D點。有2種跳法：AFED，ABCD。
二、青蛙跳了5次。先假設5次之內青蛙跳到D點之後還能繼續跳。青蛙從A點開始，有兩種跳法（到F或B），其實青蛙每一次都有兩種跳法。根據乘法原理，青蛙跳了5次便有2*2*2*2*2=32種跳法。而實際上，青蛙跳3步到D處就停止跳動了，所以還要減去跳到D處又跳的走法。在第一種情況中，已經明確青蛙從A跳3次到D有兩種走法，從D跳兩步有DED，DEF，DCD，DCB四種跳法。再一次根據乘法原理，便有2*4=8種跳法。所以在這種情況下，青蛙有32－8=24種跳法。
綜合以上兩種情況，青蛙有2+24＝26種跳法。

江蘇省邳州市八路實驗小學六（3）班晁雪傲

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-23 18:03:14

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3月21日 星期日小雨
八路實驗小學六（7）班 侯晶
今天由於下雨，我不能出去玩只好在家無聊之餘,我便從書包里拿出一張數學報看，突然看到：怎樣防止寫錯0。正好我們將要進入全面復習,一開始就得復習整數的讀寫法。由於在多位數的讀法中，對「零」的處理有多種情況。如讀一個「零」，有的表示一個0，有的卻表示幾個0，有時沒有讀0，但寫數時卻要寫一個或幾個0。這樣在寫多位數時就很容易出現少寫或多寫0的錯誤。怎樣防止寫錯多位數中的0呢？可以採取以下幾條措施：
1、按級分段寫數。
在寫多位數時，先找出級名「億」、「萬」字，在級名下各畫一條豎直的虛線，表示分級線，然後在萬絨有，個級部分分別畫四條短橫線，表示這兩級應寫滿四個數字。寫數時，先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。寫萬級、個級數時，如果每級不足四個數字，就在一個單位也沒有的數位上，用0補足。
2、確定最高位及位數。
當多位數「級中」連續有兩個零，「級頭」連續有兩個或三個零時，最容易少寫0。如上面第二個數，錯寫成32040009。如果在寫數時能確定它的最高位是十億位，有十位數，那麼馬上就會發現32040009肯定寫錯了，因為這是八位數。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-30 15:37:43

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3月24日 星期三晴
八路實驗小學六(7)班 徐瑞祥
電扇廠計劃20天生產電扇1600台，生產5天後，由於改進了技術，工作效率提高25%，完成任務還需要多少天？
分析：這題可以通過轉化，用正比例方法解，設原來效率是「1」，則實際效率是原來的（1+25%）=5/4，那麼實際效率與原來效率的比是5/4∶1=5∶4，因為效率與時間成反比例，因此實際與計劃所需時間的比是4∶5，如果設實際還需要X天，原來的天數是20-5=15（天），於是，可用正比例方法解：
解，設完成計劃需X天。
4∶5=X∶（20-5）
5X=4×15
X=12
答：完成計劃還需12天。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-30 15:38:12

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3月24日 星期三晴
八路實驗小學六(7)班侯京
數字傳奇
有人說：「1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，世間一切事，離它都不行。」
有人說：「數學真枯燥，十個數字顛過來倒過去。」
兩種截然相反的觀點。誰對？誰錯？還是讓事實說話吧！18世紀，英國有位叫桑克斯的數學家，用了近二十年的時間僅憑手算，將π值計算到小數部分第707位。如果數字真的枯燥的，他能耐得住那麼長時間的寂寞嗎？
中國當代數學家陳景潤，為了攻克「哥德巴赫猜想」，演草紙用了幾麻袋，如果數字真的是乏味的，他那持久的興趣從何而來？「萬物皆數」。顛來倒去的1、2、3、4……其中蘊藏著無窮奧妙。
也大也小的「1」
1既不是質數，也不是合數，是自然數的單位。從它開始，1、2、3、4、5……無限地排列下去，形成一個有頭有尾的「數字大軍」，其隊伍之大，可以繞地圖無數圈。其中1最小，它站在數列的最前面。然而1又是最大的。整個地球，整個宇宙，整個……只需用1，就可以把它們概括無遺。
人類語言每時每刻都離不開1：一成不變、一目瞭然、一見如故、一日三秋、一暴十寒、一念之差、一孔之見、一枕黃梁……瞧，這個令人不起眼的1，不是很有趣嗎？

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-30 15:38:39

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3月27日星期六晴
八路實驗小學六(7)班 侯京
今天，顯得非常地無聊，就隨手拿出一張《數學報》，突然一個非常的特別的題目把我吸引了。
[題目]有一張長方形鐵皮，剪下圖中的陰影部分，正好能做成一個圓柱體這個圓柱體的底面半徑為2分米，那麼原來 長方形鐵皮的面積是多少平方分米？
[分析與解題]仔細觀察右圖，可以發現陰影長方形的寬不可能是這個圓柱體的底面周長，那麼，圓柱體的底面周長是陰影長方形的長，另外，我們還可以發現長方形鐵皮的寬，即圓柱體的高是圓柱底面直徑的2倍，圓柱的底面直徑+底面周長=長方形鐵皮的長。因此，長方形鐵皮的長是2×2+2×3.14×2=16.56(分米)寬是2×2×2=8(分米)原來長方形鐵皮面積是16.56×8=132.48(平方分米)。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-3-30 15:39:19

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3月27日星期六晴
八路實驗小學六(7)班曹少青
要結合實際想問題
想一想，他的錯誤在哪裡？
[題目]某大廳有兩根圓柱形木柱，木柱的底面直徑是0.6米，柱高是6米，如果要在它們的表面積重新塗上一層油漆，油漆的部份面積有多少平方米？
小強看完這題之後，覺得這題很簡單，很快列出算式並求出油漆的部份是多少平方米。
3.14×(0.6÷2)×(0.6÷2)+3.14×0.6×6×2=23.7384（平方米）。仔細分析題意，我們可以發現，小強的這樣想法是完全錯誤的，錯誤的原因就是沒有結合實際想問題。木柱雖然是圓柱形，但就實際問題來說油漆的部分不包括上底面和下底面。因此要求油漆部分的面積就是求這兩根圓柱形的木柱的側面積，列式應為：3.14×0.6×6×2=22.608(平方米)，答：油漆部份的面積有22.608平方米。

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--作者：翱翔
--發布時間：2004-4-2 14:05:25

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3月31日星期三 晴
八路實驗小學六(7)班 侯京
成雙成對的「2」
2、是偶數是最小的質數，也是質數中存在的唯一的一個偶數，「一分為二」。任何一個數用2去除，都能分得公平，不會留下余靈數。
2、反映了事物的兩個方面：陰與陽、奇與偶、天與地、生與死、方與圓、大與小、高與低、長與短、前與後、動與靜、虛與實、黑與白、貴與賤、貧與富……等等，它們兩兩成對，彼此依存，果真有「無獨有偶」！
在平面上，只有具備兩點才能畫一條直線；兩條直線相交才能構成角；兩條直線永不相交，就叫做「平行」。
瞧，2的神通夠大吧！
完善的「3」
古希臘人把3稱作「完善數」，說它體現了「開始、中期和終了」，因而具有神性。
在中國，老子說：「道生一、一生二、二生三、三生萬物。」
3、在數字鏈中是非常重要的一環。
三人為眾，三人成虎，三人行必有我師，三棱鏡可以分析光譜。愛因斯坦總結成功的經驗也是三條：艱苦的工作+正確的方法+少說空話。
看，這里都是「3」！

『貳』 小學數學 說課稿

「噸的認識」是九年義務教育六年制小學數學教材第六冊第三單元「千米和噸的認識」第三節的教學內容。本節課為一課時。

一、說教材

本課題教學前，學生對重量單位千克和克有了較深的認識，並能夠准確地進行千克和克單位之間的換算，這為本節課的教學內容作了知識的鋪墊和思路孕伏。通過本課題教學，使學生對重量單位有比較全面的認識和理解。這不僅是工農業生產和日常生活的需要，也為以後學習新知打下基礎。

教材所展現的知識結構，層次清楚，由易到難，便於學生理解和掌握。先通過兩幅插圖說明噸在實際中的應用，然後結合大米的重量，初步建立噸的觀念，揭示了噸與千克之間的進率1噸=1000千克。接著教材結合學生的生活實際，通過推算體重幫助學生哇加深1噸=1000千克的認識。最後學生通過「做一做」了解並掌握噸與千克之間的簡單換算。

本課題的目標：

1．使學生認識重量單位噸，初步建立某些1噸重物體的觀念，知道1噸=1000千克。

2．掌握重量單位噸與千克間的簡單換算。

3．培養學生觀察比較、抽象概括的能力。

本課題的教學重點是初步建立1噸的重量觀念，這也是教學難點。

二、說教法和學法

本課題的教法與學法擬體現以下兩點：

1．加大主體參與的力度

學生是學習的主體，教學中放手讓學生嘗試，讓學生在親身感受中推算，盡可能創設學生參與的情境，強化學生的主體地位。

2．幫助組建認知結構

學生的認知結構由教材的知識結構轉化而來。教學中，通過復習的填空練習、新知教學中的嘗試練習、鞏固階段的綜合填空練習，向學生展示了一個有序的、完整的知識結構，從而幫助學生組建起關於重量單位及其換算的認知結構。

三、說教學程序 』

第一課時。

教具：投影片、圖片、小黑板。

1．新課導人

(1).填空。 』

1千克=( )克 3千克=( )克

6000克=( )千克 5000克=( )千克

(2)請學生說出自己的體重是多少千克。

(3)請學生說出老師的體重約是多少千克。

克、千克是我們以前學過的重量單位，它們用來計量較輕物品的重量，當計量較重的或大宗物品的重量時就要用「噸」作單位。這節課我們就來學習「噸的認識」。教師板書：噸的認識。

以舊引新，過渡自然，便於學生接受新知、掌握新知。

2．新課展開

第一層次，教學噸的認識。

(1)利用投影出示課本中的直觀放大圖，引導學生說出兩幅圖的圖意。

(2)教師提問：汽車的載重量是多少?火車車皮的載重量是多少?計量這類較重物品用什麼作單位?

學生回答後教師小結：計量較重的或大宗物品的重量，通常用噸作單位。

(3)再請學生說一說在哪裡看見過用噸作計量單位的標志。

這一層次的教學設計圍繞教學內容和小學生認識事物的特點，在教學中先演示、提問，再小結，讓學生充分感知噸這個計量單位，為下一步教學奠定基礎。

第二層次，認識千克和噸的關系。

(1)先出示問題：大米每袋重100千克，10袋重多少千克?

再出示課本的直觀放大圖，並將圖片逐一貼出。讓學生根據教師的演示，一袋一袋地數數(100千克100千克地數)，每袋100千克，10袋是1000千克，1000千克是1噸。

1000千克就是1噸，1噸等於多少千克?

根據學生的回答教師板書：1噸：1000千克。

(2)同桌同學互相說出自己的體重，並互相背一背，來感受1個同學的體重有多重。

教師提問：我們班乎均每人體重按25千克計算，40個同學的體重是多少千克?是幾噸?(40個同學的體重是1000千克，是1噸。) ．

這一層次的設計，充分讓學生動腦、動手、動口，積極參與學習，並親身感受和推算，有利於學生建立1噸重的觀念，突破難點。

第三層次，教學千克與噸的換算。

(1)出示：6噸=( )千克，5000千克=（ ）噸，讓學生試做。

啟發學生想出：因為1噸是1000千克，6噸就是6個1000千克，所以6噸是6000千克；5000千克裡面有5個1000千克，所以 5000千克就是5噸。

(2)完成課本中的「做一做」。 —

這一層次的設計，整個過程讓學生試著獨立完成，給學生動腦、動手、動口的機會，體現教師為主導、學生為主體的教學原則。

3．鞏固練習 。

(1)填出適合的單位。 ·

一筐蘋果重25( ) 一個乒乓球重3( )

一袋化肥重50( ) 一隻大象重6( )

一輛貨車載重4( ) 一支粉筆重5( )

(2)匹配連線。

5000千克 2噸

8噸 6千克

2000千克 8000千克

6000克 5噸

(3)計算：1280千克-1噸 6噸+50千克

72噸-23噸 93噸50千克-93噸

(4)完成練習十九第2~5題。(做在課本上)

練習形式多樣化，既有利於學生鞏固新知，還可以提高學生的學習興趣。

4．全課小結

『叄』 小學數學五步教學法指是什麼

一、實驗課題的提出
針對小學數學教學兩多兩少兩忽視（課內教師講得多，學生練得少；課外學生作業多，自由活動少；忽視學生主動參與、主動獲取知識過程的教學，忽視學生思維能力與問題解決能力的培養與提高）的現象，從1988年起，我們開始倡導「五階段練習教學法」，並進行了較長時間的實驗，旨在徹底改變小學數學教學重講輕練、重知識傳授輕能力培養、重學生是否認真聽講輕學生是否主動參與的現象，切實減輕學生課外負擔，真正體現現代教學思想，大面積提高教學質量。
五階段練習教學法或稱五階段問題解決教學法，就是學生在教師的誘導下，通過五個階段的練習（或問題解決），去主動獲取知識、形成技能、發展思想、培養能力。它的課堂結構是：
附圖{圖}
二、實驗的依據
本課題研究與實驗在教育理論與實踐上的主要依據有如下四點：
第一，人們認識客觀事物的基本規律。「實踐——認識——再實踐——再認識」，這是人們認識客觀事物的基本規律。因此課堂教學的各個階段都應強調學生的實踐（練習），在實踐的基礎上認識客觀事物（數學知識）。
第二，小學數學教材和小學生獲取數學知識的特點。小學數學教材的特點是：範例傳授新知；小學生獲取數學知識的途徑是：解答例題與習題。基於這一顯爾易見的事實，我們的教學應該強調以學生練習為主，以老師講授為輔。
第三，現代教育理論。1982年北京教育行政學院編的《普通教育學》指出：學生掌握知識技能一般包括感知教材、理解教材、鞏固知識、運用知識等基本階段。依據這一觀點和小學數學教學實際，我們把一節課分成新知導入、新知形成、新知理解、新知運用、後知孕伏等五個階段。新知導入的練習要激發學生的學習興趣和學習心向；新知形成的練習要引導學生主動獲取新知；新知理解與應用的練習要側重培養學生的理解能力、思維能力和分析與解決問題的能力；後知孕伏的練習要為後繼教學奠定較好的基礎。
第四，數學教學改革發展的趨勢。1984年4月，美國數學教師協會公布了題為《關於行動的議程》的文件。該文件指出：「數學課程應當圍繞『問題解決』來組織。」「數學教師應當創造一種使『問題解決』得以蓬勃發展的課堂環境」。爾後，美國數學科學教育委員會、數學科學委員會以及2000年數學科學委員會指出的《人人有份》(Everybobycounts)這份報告中指出：數學教學將從「傳授知識」的傳統模式轉變到「以激勵學生學習為特徵的、以學生為中心」的實踐模式。圍繞「問題解決」來構建以學生為中心的實踐模式，這將是數學教學發展的必然趨勢。基於此，我們試圖用五階段練習教學法的實驗構建一種以激勵學生自我學習為特徵的教學實踐模式。
三、教學的基本程序與實施要求
五階段練習教學法的基本精神是：通過練習讓學生自己去思考、去發現、去創新，確保學生主動獲取新知、形成技能、發展思維、提高能力。它的基本做法是：教師根據教學內容、教學目標和學生的認知規律，課前精心設計五個階段的練習與指導措施，課內激勵與指導學生練習與思考。它的教學基本程序如下：
1.舊知遷移練習
在學生接受新知識前，教師應該考察學生是否具備了與新知識有關的知識與技能，這是開展新知探索的必要前提。舊知遷移階段的練習就是為了達此目的而安排的，同時也為學生學習新知作鋪墊。如應用題「相遇問題」的教學，在舊知遷移階段，教師可設計如下三道題：(1)速度、時間和路程之間的基本關系式是什麼？(2)用簡便方法計算：18×4 12×4。(3)甲乙兩個小朋友相距10千米，甲每小時行3千米，乙每小時行2千米，兩人同時相對行走1小時後還相距多遠？2小時後呢？這三道題中，第一題主要為學生小結相遇問題的求解公式「速度和×時間＝共走的路程」進行鋪墊，第二題則為比較例1的兩種解法進行孕伏，第三題為導入新課作準備，並啟發學生理解「相遇」的意義和必備條件。
在舊知遷移練習的基礎上，如何巧妙地導入新課和激發學生的學習興趣，是教師在組織本階段教學活動時應考慮的重點。舊知遷移階段的教學時間要控制在5分鍾之內。
2.新知形成練習
「知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識」。所以數學教學應是「數學活動（思維活動）的教學，而不僅是數學活動的結果（數學知識）的教學。」故新知形成階段的練習一定要呈現概念的形成過程，或結論的發現過程，或公式的推導過程，或解題思路的優選過程。
我們認為，把練習僅僅局限於學生解答練習題的活動上，這是對「練習」含義的一種狹義理解。士兵在長官帶領下的所有訓練叫做練兵，所以我們認為：學生在教師指導下進行的探索、思考、實驗、操作、解題等活動均可視為練習。因此新知形成階段的練習，依教材內容的特徵，教師可設計閱讀思考題、新知探索的台階題、新知探索的實驗操作題或新知發現題。如「三角形內角和」的教學，教師可設計如下一組練習題：
(1)猜一猜：三角形的內角和是多少度？(2)想一想：正方形或長方形對折後分成兩個三角形，每個三角形的內角和各是多少度？(3)量一量：任意畫一個三角形，用量角器量一量它的每一個內角，看三個內角的和是多少度？(4)拼一拼：把任意一個三角形的三個內角剪下來拼在一起，看拼成了一個什麼角？
「猜一猜」是為了在新課一開始，提出一個富有挑戰性的問題，激起學生已有認知結構與當前研究課題的認知沖突，促使他們以躍躍欲試的態度去解決所提出的問題。後面的「想一想」、「量一量」、「拼一拼」等練習，既展現了數學家發現與驗證三角形內角和是180°的過程，又為學生主動獲取新知創造了十分有利的條件。
新知形成練習階段，教師的主要任務是對學生的探索、練習活動進行具體的指導和適當的提示，誘導他們在練習的基礎上小結出新的知識與技能。這一階段的時間以15分鍾左右為宜。
3.新知鞏固練習
學生通過上一階段練習形成的知識，一般來說還不完善、不準確，認識也還比較膚淺。新知鞏固練習就是要學生通過練習與思考，比較全面、准確地認識新知、理解新知。
新知鞏固練習的設計，練習題要緊扣新知的重點、難點和疑點。教師可通過變換教材上範例的條件、結論，或轉換新知的表述形式、內容，設計出一道道練習題，引導學生從各個不同角度去認識新知的本質特徵。如「比的意義」的教學，在新知鞏固練習階段，教師可設計如下思考題：「4比7的結果是『4/7』，而4比7也可以寫成『4/7』，這兩個4/7表示的意思一樣嗎？」並讓學生分組進行討論。通過討論與教師的點撥，學生可以從意義上、從表示方法上、從讀法上弄清二者的聯系和區別。

新知鞏固練習階段，教師的主要任務是「釋疑、解惑」。教師要善於在學生練習的基礎上捕捉有利時機進行提高、誘導。這一階段大致安排10分鍾左右的時間。
4.新知應用練習
這一階段就是我們常說的課堂作業，時間一般安排10分鍾左右。
設計這一階段的練習要體現三多：多層次，練習題由淺入深，呈台階式；多形式，動態練習與靜態練習有機結合，創造生動活潑的練習氣氛；多題型，提高學生的練習興趣。練習題還要盡量與日常生活或工農業生產中的實際問題掛鉤，切實提高學生解決實際問題的能力。
傳統的教學是學生一開始做課堂作業，教師的講解就完全結束了。這樣把教師的講與學生的練截然分開，信息反饋閉塞，學生做題中出現的錯誤得不到及時糾正，時間一久，兩極分化現象就特別嚴重。因此五階段練習教學法強調教師在學生解題後要進行講解，要用學生中的普遍錯例把有關問題講清講透，要扶植學生中的獨特見解，鼓勵學生中的創造性思維。
5.後知孕伏練習
小學數學教材中的每一知識塊都處在一定層次的系統中。這樣，無論從縱的還是橫的聯繫上看都存在教學上的先後順序問題，所以每一節課的教學都應做到知識上前有聯系，後有孕伏。據此，五階段練習教學法要求教師在下課時布置幾道與本節新知識緊密相關的後知孕伏題，讓學生在課外去做，從而為後繼教學奠定較好的基礎。如「小數的性質」新授課的教學，後知孕伏階段的練習可這樣設計：(1)31.30與31.31誰大誰小？(2)1.39十分位上的數字是幾？1.40十分位上的數字是幾？(3)1.39與1.40誰大誰小？1.40與1.41呢？顯然，這三道題是在為下一節課上小數的大小比較進行知識鋪墊。
把一節課分成五個階段進行教學，這勢必要求教師在教學時注意各個階段之間必要的過渡和銜接。用五階段練習教學法進行教學，要注重遵循學生的認識規律，使各個階段的安排科學合理，結構嚴密緊湊，一環緊扣一環，從感性到理性，從舊知到新知，由淺入深，從簡到繁，從基礎到發展，層層鋪墊，循序漸進，最終形成一個有機的整體。
四、實驗的設計
1.實驗過程的設計
整個實驗分五個階段進行。第一階段：探索階段（1988年9月—1989年6月），這一階段主要是根據教育教學理論與教學現狀，設計出基本的課堂教學結構與實施要求；第二階段：零星實驗階段（1989年9月—1990年6月），這一階段主要是對設計出的基本教學程序與實施要求，用課堂教學的實踐來檢驗和修正；第三階段：初步驗證階段（1990年6月—1991年6月），選一個基礎較差的班用「五階段練習教學法」教學一年，看教學效果如何；第四階段：對比實驗階段（1991年9月—1993年6月），嚴格考察「五階段練習教學法」與一般教學方法之間的教學效果有無顯著差異；第五階段（1994年9月—1996年6月），實驗推廣階段，這一階段主要是對我們的實驗在全縣、全省、全國進行推廣。
2.實驗方案的設計
上述五個階段的實驗，我們在實驗開始時都認真的制定了實驗方案。為了節省篇幅，下面只簡要地介紹一下第四階段的實驗方案。
(1)實驗目的：考察「五階段練習教學法」與一般教學方法之間的教學效果存不存在顯著差異。
(2)實驗對象的選擇：在一所普通小學（安鄉縣城關鎮城東小學）五年級四個班中選出的兩個班；分別作實驗班和對照班。
(3)實驗課題組的成員組成：實驗課題組組長由實驗倡導者潘能鈞同志擔任，實驗班的任課教師由謝先榮老師擔任，教育局管教學的副局長、教研室主任、實驗學校的校長都是實驗課題組的成員。
(4)實驗因子的控制：實驗的自變數是：五階段練習教學法，對其它主要無關變數採取如下控制辦法：
a實驗班與對照班的教學由兩個教學水平、過去的教學效果基本相同的小學高級教師擔任。
b為了排除師生心理因素的干擾，採取「雙盲」實驗，即讓學生和不從事實驗的教師都不知道在進行對比實驗，只講學校要重點考察這兩個班的數學教學及其效果。
c實驗班與對照班採用相同的教材，授課時數完全相同。
d教學要求相同，實驗班與對照班的教學都要完成「大綱」中規定的內容，達到「大綱」中提出的各項要求。
e嚴格控制實驗班學生的課外作業時間，每天作業時間不超過15分鍾。對照班學生課外作業時間可不受限制。
(5)統計分析的方法：使用獨立樣本的檢驗方法，對實驗班與對照班的測驗平均成績進行差異檢驗。
五、實驗結果
初步驗證實驗階段由城東小學謝先榮老師在該校四·二班進行了一年的實驗。該校當時四年共三個班，實驗前四·二班是全年級成績最差的一個班。從下表可以看出實驗一年後，該班成績提高十分顯著。

『肆』 吉林師范大學是一本嗎

吉林師范大學是省屬公立大學不分一本二本。

吉林師范大學始建於1958年，經過60年的建設與發展，形成了融本科生、研究生、留學生和繼續教育學生為一體，以教師教育為特色，多學科協調發展的辦學體系。現任黨委書記許才山教授，校長楊景海教授。

學校建有四平、長春兩個校區，佔地面積100萬平方米，建築面積68萬平方米。校園環境舒適，基礎設施完備，功能配套齊全。現有21個學院，2個教學部，33個研究所，182個實驗室。

(4)實驗法小學數學教學中應用擴展閱讀

師資力量：（2019年9月）學校現有全日制本科生17405人，研究生2602人，留學生140人，專科生1595人。學校本部現有教職工1593人，其中正高級139人，副高級457人；博士生導師41人，碩士生導師482人。

雙聘院士4人，「新世紀百千萬人才工程」國家級人選1人，中科院「百人計劃」入選專家1人，國務院政府特殊津貼獲得者11人，全國優秀教師3人，教育部新世紀優秀人才6人，省高級專家3人次，省拔尖創新人才23人次。

省有突出貢獻的中青年專業技術人才11人，長白山學者、長白山技能名師12人，省主講教授2人，省教學名師13人，省優秀教師8人，省跨世紀學術和科技帶頭人後備人選3人，省中青年骨幹教師5人，省教學新秀2人。

『伍』 教法和學法有哪些

1、教法：

（1）以語言為主的方法，如講授法、談話法、討論法、讀書指導法等。

（2）以實回踐為主的方法，答如實驗法、練習法、實習作業法等。

（3）以直觀為主的方法，如演示法、參觀法等。

2、學法：

（1）讀書方法的指導

（2）思維方法的指導

（3）遷移方法的指導

(5)實驗法小學數學教學中應用擴展閱讀：

教法學法是指教師的教和學生的學必須採取於之相適應的方法。

一般來說，教法和學法是不能分割的。教法中包含著學法，學法里體現著教法，二者共處於教學過程之中。

『陸』 教法學法有哪些

教法有：講授法、談話法、討論法、演示法、練習法、實驗法等。

學法有：自主版學習法權、探究學習法、合作學習法等。

教法又稱教學方法，教學方法是教師和學生為了實現共同的教學目標，完成共同的教學任務，在教學過程中運用的方式與手段的總稱。

首先它是指具體的教學方法，從屬於教學方法論，是教學方法論的一個層面。教學方法論由教學方法指導思想、基本方法、具體方法、教學方式四個層面組成。

教學方法包括教師教的方法（教授法）和學生學的 方法（學習方法）兩大方面，是教授方法與學習方法的統一。

教授法必須依據學習法，否則便會因缺乏針對性和可行性而不能有效地達到預期的目的。但由於教師在教學過程中處於主導地位，所以在教法與學法中，教法處於主導地位。

教法與學法的互相轉化，必須具備一定的條件。如教法轉化為學法，首先，教師要了解學生的學習效率、生活經驗、已有知識水平和學生把教法內化為學法的能力等。

其次，教師在把教法轉化為學法的過程中要加強指導，給學生做出示範，使學生明白教師的意圖和轉化過程，同時要加強學生的實踐活動，使學生在實踐中完成由教法到學法的轉化。

『柒』 小學數學有關教學方法及手段有哪些

一、講授法
講授法是教師運用口頭語言向學生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理和闡明規律的一種教學方法。

二、談話法
談話法，又稱回答法。它是通過師生的交談來傳播和學習知識的一種方法。其特點是教師引導學生運用已有的經驗和知識回答教師提出的問題，藉以獲得新知識或鞏固、檢查已學的知識。

三、討論法
討論法是在教師指導下，由全班或小組圍繞某一種中心問題通過發表各自意見和看法，共同研討，相互啟發，集思廣益地進行學習的一種方法。

四、演示法
演示法是教師把實物或實物的模象展示給學生觀察，或通過示範性的實驗，通過現代教學手段，使學生獲得知識更新的一種教學方法。它是輔助的教學方法，經常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。

五、練習法
練習法是在教師指導下學生鞏固知識和培養各種學習技能垢基本方法，也是學生學習過程中的一種主要的實踐活動。

六、 實驗法
實驗法是學生在教師的指導下，使用一定的設備和材料，通過操作，引起實驗對象的某些變化，並從觀察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學方法，它也是自然科學學科常用的一種方法。

七、實習法（或稱實習作業法）
實習法是學生利用一定實習場所，參加一定實習工作，以掌握一定的技能和有關的直接知識，或驗證間接知識，綜合運用所學知識的一種教學方法。

『捌』 要想把數學學好，要先從哪些方面入手呢

如果你去初中或者高中，對學生們做一項調查，內容是：你最不喜歡學的，是哪一門課程？我想，絕大多數孩子們的回答中，首當其沖的就是數學了。數學之所以這么優秀，就是它有著不拘一格的個性，千奇百怪的解法，能讓你大腦發散成水蒸氣的思路……

總體來說，小學數學基本以牢記為主，只要知識點掌握扎實了，運算準確，基本數學成績不會差到哪裡。初中數學就不一樣了，它的知識體系開始拓展開了，代數與幾何並進，相互滲透，靈活多變，足以讓很多孩子開始霧里看花，水中望月了。等到了高中，不僅內容暴增，難度也加深了，很多孩子初中的時候成績很好，到了高中幾乎被拽得喘不過氣來，成績下滑厲害。從另一個角度來說，也不能怪孩子們，畢竟數學的發展史那麼漫長，卓越的數學天才們，花費那麼多的時間尋求的定理定律，要想把它們在短短幾年內年學習好，確實勉為其難了，呵呵——

結語：要想學好數學，光靠上面說的還不夠，還得加上持之以恆的毅力。有句話說得好：成功並不難，因為能堅持到最後的沒有幾個。具備了這些優勢，你——沒有理由學不好數學！

『玖』 數學與應用數學專業的主要課程有哪些

東北林業大學理學院數學與應用數學大二老學姐來回答一波～看到這個問題，也是勾起了我高考完報志願時的回憶。高考發揮的比較一般，沒有太多的院校供我選擇，媽媽是數學老師，在媽媽的熏陶下，從小到大我對數學還是比較感興趣的，就想這報一個數學專業吧，就這樣來了林大數學系。

總之，數學專業的課程是十分豐富的，希望我的回答對你有所幫助，也歡迎報考數學專業，雖然有一些難度，但是成就感也是非常高的。