❶ [高一·圓與方程]已知圓C:(x-1)^2 +y^2 =4,直線L:mx-y-1=0,
1): (x-1)^自2 +y^2 =4 ...(1)
mx-y-1=0 .......(2)
將(2)代入(1)中可得
(m^2+1)^2-(2+2m)x-2=0
根的判別式=(2+2m)^2+4(m^+1)一定是大於0
所以方程有兩個根,即L與C有兩個交點
2): 我們知道,直線L被圓C所截的弦長取最小值時
圓心到直線L的距離是最長的
設圓心(1.0)到直線L的距離是h
則
h = (m-1)的絕對值/根號下(m^2+1)
可得h的平方
化簡可得:
h^2 = 1-[(2m)/(m^2+1)]
=1-{2/[m+(1/m)]}
有 a+b>=2*根下a*b (a=b 時成立)
可得
m = 1/m 時直線L被圓C所截的弦長取最小值
這時 m=1
應該是對的,主要是打數學公式太費事
呵呵
❷ 高一數學——圓與圓的位置關系 已知兩圓的方程,如何求它們的公共弦長
幾何法：先求兩圓心所在直線的中點,再求其中一個圓心的到這個中點的距離專,再根據勾股定理屬,用r的平方減圓心到中點的距離就為公共弦長的一半,最後再乘2
代數法通常都比較麻煩,所以遇到這種問題已建議你用幾何法是最好最方便的了~
❸ 圓與方程 怎麼說課
教學目標
（一）知識與技能
使學生掌握圓的一般方程的特點；能將圓的一般方程化為圓的標准方程從而求出圓心的坐標和半徑；能用待定系數法，由已知條件導出圓的方程。
（二）過程與方法
這節課主要採用自主學習、合作探究的方法．首先由圓的標准方程展開得到圓的一般方程，通過對方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件的探討，讓學生經歷知識形成的過程，培養學生探索發現及分析解決問題的實際能力，並使學生掌握通過配方求圓心和半徑的方法，熟練地用待定系數法由已知條件導出圓的方程的方法，最後通過例題，讓學生初步感悟待定系數法和求曲線方程的一般步驟。
（三）情感態度價值觀
滲透數形結合、轉化、分類討論與方程等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇於探索。
2學情分析
圓的一般方程是學生在學習了圓的標准方程後，又掌握了利用待定系數法求圓的標准方程的基礎上進行研究的。但由於學生基礎差、學習程度較淺，且對圓的標准方程運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。
3重點難點
1．重點：(1)能用配方法，由圓的一般方程求出圓心坐標和半徑；(2)能用待定系數法，由已知條件導出圓的方程。 2．難點：圓的一般方程的探討過程。
❹ 高一圓的方程。求詳解
^|x^2+y^2-4x-4y-10=0
===> (x-2)^2+(y-2)^2=18
所以，圓心(2,2)，半徑為r=3√2
圓心到直線的距離內d=|2-2-14|/√2=7√2＞容3√2
所以，直線與圓相離
那麼，距離最大值=7√2+3√2=10√2；距離最小值=7√2-3√2=4√2
所以，它們的差值=6√2
❺ 高一圓與方程的一道題目
22/5
過圓心作直線的垂線，與圓有兩個交點，一個是最大距離，一個是最小距離。
最大距離用點到直線距離加半徑，最小距離用點到直線距離減半徑。
❻ 高一數學圓與方程問題……
|^(x-1)^2+y^2=1
圓心(1,0),半徑=1
有兩個交點是相交，圓心到直線版距離小於半徑
直線y=k(x+2)
kx-y+2k=0
距離d=|k-0+2k|/√(k^權2+1)<1
0<=|3k|<√(k^2+1)
兩邊平方
9k^2<k^2+1
k^2<1/8
-√2/4<k<√2/4
❼ 高一數學直線與方程，圓與方程的公式~
直線方程的公式有以下幾種：
斜截式:y=kx+b
截距式:x/a+y/b=1
兩點式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
一般式:ax+by+c=0
只要知道兩點坐標內，代入任何一種公式，都容可以求出直線的方程。