㈠ 小學數學有哪些課題可以研究
一、學生的數學學習過程研究
1、有效運用學生的學習起點實踐研究
研究內容：什麼是學生的學習起點,在數學教學中學習起點有哪些不同的類型研究,如何尋找與有效運用學生的學習起點研究.
2、關注數學習困難生的實踐研究
研究內容：對數學概念掌握、計算技能或或問題解決能力較弱的學習困難學生的個案研究,如何對學生進行針對性的輔導研究,關於「兩極分化」現象的成因與對策研究.
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
研究內容：什麼是數學課堂中可利用的教學資源?教學資源有哪些不同類型?如何利用課堂教學中的錯誤資源?如何合理運用教材,如教材中的主題圖和練習題?如何對有困惑的教材進行創造性的重組並提出新的見解?如何發揮學具的作用?應用題與問題解決的關系研究
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
研究內容：問題解決教學的一般策略與關鍵因素
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
研究內容：練習課的設計策略,練習題的開發與運用,關於應用題教學中數量關系教學的研究.
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
研究內容：如何讓學生體驗數學知識的產生、發展與價值?如何選擇有效的教學方式?
2、數學課堂教學有效性研究
研究內容：如何把握課堂教學的節奏?如何提高課堂反饋的實效性?關於課堂上學生獨立作業時間的研究,如何提高數學教師的課堂導入技能?投入和提高數學教師的課堂講解技能?在「解決問題」的教學中如何處理好策略多樣化與基本方法之間的關系,教師課堂提問的有效預設與課堂調控的研究
（有些內容也可以單獨成為研究課題）
五、教學評價研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
1、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?
2、小學數學中若干數學背景知識的梳理.
3、提高數學教師解題能力的研究.
4、數學教師教學能力發展的研究.
5、數學教師校本教研中的一些不足與對策研究.
6、數學教師校本教研的形式研究.
8、數學教師數學觀的調查與分析
9、如何在校本教研中增強教師的本體性知識?
10、課堂教學常規研究
㈡ 如何有效開展小學數學概念教學課題的理論依據
學生的數學學習過程研究 1、有效運用學生的學習起點實踐研究 研究內容：什麼是學生的學習專起點,在數學教學屬中學習起點有哪些不同的類型研究,如何尋找與有效運用學生的學習起點研究. 2、關注數學習困難生的實踐研究 研究內容：對數學概念掌握、...
㈢ 小學數學如何提高課堂教學的有效性課題研究報告
（一）核心概念
1.課標關於有效數學教學的相關界定
《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
2.關於課題研究中「課堂教學的有效性」的界定
課題組認為：課堂教學的有效性是指課堂教學中，學生在教師引導、組織和幫助下完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展。其中的發展，包括三維目標中的三個維度的發展；學生智慧的發展；生成性的發展；面向未來的發展。提高數學課堂教學的有效性，就是要在數學課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。
（二）研究目的及意義
小學數學課堂有效教學應該是在課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。而我們在小學數學課堂聽課觀察中發現，不少教師的教學行為與新課程理念有差異，課堂教學低效。主要表現為：教學目標不明確，重點不突出，重「結果」輕「過程」，練習欠精當，事倍功半；學生的主體地位不夠突出（如：「自主探究」不充分，「合作、交流」過程簡短，全員參與性不夠）；學力培養不夠，學生學習能力不強；課堂評價浮於表面，缺乏導向性和激勵性等。針對這些問題，結合《雲南省教育科學研究「十一五」規劃2009年度課題指南》，我們對「提高小學數學課堂教學的有效性」進行研究。本研究著眼於以學生長遠發展為本，以學生為主體，構建科學、合理的教學價值觀，探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，以求提高小學數學課堂教學的有效性，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量，是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。
（三）研究內容及假設
1. 研究內容
（1）學習相關理論和已有研究成果，尋求進行本課題研究的核心理念；
（2）對小學數學課堂教學的低效行為表現進行理性分析；
（3）探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
2.研究假設
提高小學數學課堂教學的有效性研究，不僅可以將國內外有關系統研究成果轉化應用到提高小學數學課堂教學的有效性研究中，實現已有研究成果的轉化和升值，還可以為其它學科課堂教學有效性的研究提供參考，帶動其它學科課堂教學的有效性研究。是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。
二、研究背景和文獻綜述
（一）相關研究成果
國外有效教學的理念源於20世紀上半葉西方的教學科學化運動。西方比較有影響的教學理論與模式有維果茨基的兒童最近發展區和最佳教學階段學說，贊可夫的教學與發展理論，巴班斯基的最優化教學和布魯姆的目標分類說等等。從中，我們可以對教學有效性進行探尋。國內有效教學的研究始於20世紀90年代下半葉，比較有代表性的是崔允漷教授寫的《有效教學理念與策略》。崔教授對「有效教學」的內涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教學的理念。還有葉瀾教授的「新基礎教育」實驗報告及其完成的《重建教學價值觀》《重建教學過程觀》《重建教學評價觀》，對有效教學的研究提供了極為有價值的理論和實踐基礎。但是，縱觀國內外研究，多是側重於宏觀理論研究，相對微觀的、可直接用於指導提高小學數學課堂教學有效性的操作性策略研究尚需同仁們進一步探究。基於此，我們提出《提高小學數學課堂教學的有效性研究》這一研究課題，著力探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量。
（二）研究理論基礎
1、《全日制義務教育數學課程標准》
《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。
2、崔允漷「有效教學」理論
崔允漷認為：有效教學關注學生的進步或發展，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想；有效教學關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；有效教學更多地關注可測性或量化，如教學目標盡可能明確與具體；有效教學需要教師具備一種反思的意識；有效教學也是一套策略。
3、維果茨基「最近發展區」理論
維果茨基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和「最近發展區」。 「教學應當是在發展的前面」，「教學創造著最近發展區」。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，並不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。課堂設置的問題應該設在學生智力的「最近發展區」內才是合適的，所謂「摘挑子，要讓學生跳一跳」。如果問題設在現有發展水平區域內，學生不需要跳就能摘到「桃子」，那就對學生起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。但如果問題設在超過最近發展區，學生即使使勁地跳，也不可能摘到「桃子」，對學生也同樣起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。
4、巴班斯基「最優化」理論
教學過程最優化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：「教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特徵以及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標准來看，發揮最有效的（即最優的）作用而組織的控制。」按照巴班斯基的觀點，最優化最重要的標準是效果和時間，所有的教學行動都要使師生耗費最少的必要勞動時間，而獲得的效果是最佳，也就是既要提高教學質量，又不增加負擔。
5、布魯姆掌握學習理論
掌握學習的理論要點：
（1）90%以上的學生能掌握90%以上的學習目標,區別僅是時間長短；
（2）採用形成性評價和綜合總結性評價。
三、研究設計
（一）研究對象
長安小學1-6年級數學課堂教學。重點是實驗班和實驗對照班（六年級的3個班）的課堂教學。
（二）研究方法
1、文獻法
藉助網路和有關書籍，學習有關理論，進行總結反思、重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。
2、調查法
對學校小學數學課堂教學的低效行為進行調查，並作理性分析。
3、實驗總結法
主要是採用班級教學實驗研究，通過一定時期的實驗，對階段實驗進行總結，從中找出優劣，更好地改進數學課堂教學方式，提高課堂教學效益。
（三）研究實施步驟
第一階段（2010年8—12月）：准備和啟動階段的工作和成果
1.制定實驗研究方案，落實課題研究組成員工作任務。
2010年9月15日，課題組召開會議，討論制定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》，並對課題研究組成員進行分工安排。制定完善課題研究實施方案由潘先德、付兵負責；組織學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐由柳昌雨、毛自環、王懷偉、黃天壽負責；深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由王忠穩、柳昌雨、王懷偉、黃天壽負責；在實驗驗證、個案分析中不斷完善提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由黃天壽、楊艷、駱燁、周吉飛負責；整理分析課題研究資料，進行研究結論的最終論證，推出研究成果，並做一定范圍的推廣普及工作，形成結題報告由王忠穩、柳昌雨、王懷偉負責。
2.理論學習反思。
2010年9—11月，組織課題研究組成員學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。重點學習了《全日制義務教育數學課程標准》，崔允漷「有效教學」理論，維果茨基「最近發展區」理論，巴班斯基「最優化」理論和布魯姆掌握學習理論等。同時，還組織課題研究組教師結合小學數學教學實際撰寫教學論文和經驗文章，向各級教育刊物投稿或者參加各級教育教學論文評審活動。
3.籌備舉行開題報告活動。
2010年11月25日，課題組召開會議，商量決定舉行課題開題報告的時間、地點、參加人員及活動議程，並確定由課題負責人作開題報告。2010年12月9日下午，課題開題報告會在長安小學舉行。會上，鄉中心校校長李縉鈄作動員講話並宣讀立項通知；課題負責人王忠穩作開題報告；鄉中心學校陳遠強代表評議專家組作評議；課題組成員付兵老師代表課題組作表態發言。開題報告會為課題組指明了方向，使參加研究的教師明確了任務。課題研究組依據與會領導和評議專家指導意見進一步修定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》。
第二階段（2011年1—7月）：研究實施階段的主要工作和成果。
1.確定實驗班和實驗對照班。
2011年2月25日，為了使實驗研究順利進行，確保便於科學、客觀地驗證和分析實驗效果，課題組對長安小學六年級的3個班分別進行了科學分析，並將這3個班的2010年春季學期統一抽測的數學平均成績分別進行對照，最後將數學平均成績處於中間水平的的班級確定為實驗對照班，將數學平均成績處於較高和較低的班級確定為實驗班。六丙班為實驗對照班，六甲班、六乙班為實驗班。
實驗班與對照班實驗前數學平均成績對照表
年級 六年級
班級 丙班
（對照班） 甲班
（實驗班） 乙班
（實驗班）
2010年春
（實驗前） 76.5 78.5 75.5
與對照班差距
（實驗前） — +2 -1
由上表可見，實驗前實驗班六年級甲班的數學平均成績比實驗對照班高2分，實驗班乙班的數學平均成績比實驗對照班低1分。三個班的數學成績差距不大，基本處於平衡發展水平，便於今後客觀地驗證和分析實驗效果。
2.理性反思分析教學中的低效行為，初步構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
2011年2月26日—3月15日，課題研究組組織研究成員深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，並召開會議討論研究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
（1）小學數學課堂教學中的低效的行為反思。
㈣ 小學數學教師要研究的課題有哪些
所謂「課題」，就是研究和討論的話題。再者，所謂「課題」，就是研究性思版維的中心概念。我更權欣賞的一種解讀是：課題就是一個以問題為指向，積聚眾人智慧，產生思維火花的研究平台。
小學數學課題研究選題參考
1、有效運用學生的學習起點實踐研究
研究內容：什麼是學生的學習起點，在數學教學中學習起點有哪些不同的類型研究，如何尋找與有效運用學生的學習起點研究。
2、關注數學習困難生的實踐研究
研究內容：對數學概念掌握、計算技能或或問題解決能力較弱的學習困難學生的個案研究，如何對學生進行針對性的輔導研究，關於「兩極分化」現象的成因與對策研究。
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究。
5、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究 研究內容：問題解決教學的一般策略與關鍵因素
6、關於「算」、「用」結合教學策略的研究 研究內容：練習課的設計策略，練習題的開發與運用，關於應用題教學中數量關系教學的研究。
7、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
8、關於數學欣賞課的研究
9、關於新課程背景下口算教學的研究
㈤ 小學數學研修的課題有哪些
小學數學研修的課題：
小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
數學課堂合理內利用教學資源的研究容
關注數學習困難生的實踐研究
學生的數學學習過程研究
小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
關於「算」、「用」結合教學策略的研究
關於數學教學中動手實踐有效性的研究
關於數學欣賞課的研究
㈥ 小學數學課題研究方法有哪些
小學數學課題研究方法有哪些
一、學生的數學學習過程研究
1、小學數學命專題改革的趨屬勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
5、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?的本體性知識?
6、課堂教學常規研究
7、數學教師數學觀的調查與分析
8、如何在校本教研中增強教師
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
2、數學課堂教學有效性研究1、有效運用學生的學習起點實踐研究
2、關注數學習困難生的實踐研究
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.教學評價研究五、
㈦ 如何構建有效小學數學課堂教學課題研究
1、課題提出的背景
十五大報告提出：「培養同現代化要求相適應的數以億計高素質
的勞動者和數以千萬計的專門人才」關繫到「21世紀社會主義的全局」。當今時代，高科技的迅猛發展需要人們具有收集、分析和處理資料及信息的數學素養。現代社會需要人們掌握較多的數學知識去統籌優化、分析與決策。各種統計表、比例、分數、小數、百分數……頻繁傳遞大量的信息，數學正以前所未有的方式向各個領域滲透。
作為數學領域中的基石——小學數學，擔負著培養「創新型」人才的重要使命。《數學課程標准》指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。數學過程的基本目標是促進學生的發展。學生的發展包括：知識與技能、數學思考、解決問題和情感態度四個方面。這幾個方面的發展是交織在一起的。從某種程度上說，今天的學習是為了激發學生終生學習的願望和獲得終生學習的能力，讓學生在學習數學的過程中學會做人。
我區從2003年秋季啟動新一輪基礎教育課程至今，實施素質教育已從理論層面逐步向實際操作層面轉化。教師的教學理論、教學行為在實踐中也正悄悄地發生變化。但在可喜的同時，我區教研員深入城鄉小學的數學課堂，仍發現還有部分課堂沒有跳出傳統的教學模式，存在教師教學觀念陳舊，教學方法傳統；教學設計封閉、過於機械和程式化；過分重視知識的傳承，過分強調接受性學習；「小組合作學習」流於形式，實效性不強的問題。為了徹底扭轉這樣的狀況，達到《數學課程標准》提出的「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程」的目標，我區教研室小學數學以創新精神為指導，設計了以教材目標、教學活動、教學方法、教學氛圍、教學過程為體系，以「數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用」四領域為內容的《構建和諧數學課堂全面提高教學質量》的課題研究。該課題的提出和發展，是順應時代發展的需求，是教育改革與發展的需要。我們認為，此項實驗研究具有較強的針對性，抓住了我區小學數學發展的根本問題，只有和諧的數學課堂，才能提高教學質量。
2、課題意義
（1）有利於轉變教師教育觀念、更新教學方法。
（2）有利於教師深挖教材，實現開放式教學。
（3）有利於創設生動活潑的情境，滿足學生的情感體驗。
（4）有利於加強小組合作的實效性，使學生成為學習真正的小主人。
（5）有利於師生的共同發展。
二、研究原則
1、客觀性原則
構建和諧數學課堂是一項復雜的系統工程。在研究中，我們學習了全國相關研究成功的著述，系統整理了「七五」以來我區小學數學課堂教學研究的理論與實踐經驗，為該課題實驗提供了科學依據，同時，我們結合自身的力量和特點，實事求是，一切從實際出發開展實驗，全心全意為全區師生的和諧發展服務。
2、系統性原則
和諧數學課堂，是教學目標、教學活動、教學方法、教學氣氛、教學過程的有機整合，是不可分割的一個系統。我們始終堅持系統性原則，對「構建和諧數學課堂」各要素進行總體認識，對「系統」整體與部分、部分與部分、內部與外部之間的關系整體分析，確保達到更全面地分析問題和研究問題的目的，實現教育教學工作的整體優化。
3、優化性原則
構建和諧數學課堂教學體系實驗研究，就是要實現全區小學數學工作的整體優化。科學的教育能以最小的代價取得最大的效益。培養一支教科研自主發展的中心組教師隊伍是當務之急。培養全區小學生有良好的數感和創新能力，是實現全區小學數學工作整體優化的關鍵。
4、協調性原則
構建和諧數學課堂體系實驗研究是動態的、立體的、多維的。這項工作涉及到科研人員、教育行政、教研人員、教師、學生等多方面。因此，在研究過程中我們工作的基本策略是在協調中達到綜合平衡，以科研人員、教研人員為先導，指導教師積極研究課堂教學藝術，所有教師互相配合，互相調節，以確保和諧數學課堂教學體系在研究中相對平衡，時空、人員配置更合理。
三、研究的目標和內容
（一）研究目標
1、構建和諧的數學課堂教學模式，創生科學的教育教學技藝。
——教學目標多項化，認知、情感、能力三維目標和諧共進。
——教學活動主體化，讓學生充分活動，在動手、動眼、動口、動腦中學會創新。
——教學方法靈活化，使不同層次的學生從被動參與向主動參與轉化。
——教學氣氛民主化，營造師生互動、生生互動的和諧氛圍。
——教學形式多樣化，加強「小組合作」的實效性。
——教學過程動態化，培養學生發現、分析、解決問題的能力，激發求異思維。
2、以課堂教學為載體，全面提高教育教學質量。
全區小學的數學課堂煥發出勃勃生機，全體學生的主體作用得到體現，各類學生的情感和創新精神、實踐能力得到真正發展；一批痴心於小學數學教學的名師、特級教師涌現出來，章貢區小學數學教改力度進入全省前列。
（二）研究內容：
1、數與代數構建和諧課堂提高數學教學質量的研究
2、空間與圖形構建和諧課堂提高數學教學質量的研究
3、統計與概率構建和諧課堂提高數學教學質量的研究
4、實踐活動構建和諧課堂提高數學教學質量的研究
四、研究過程：
（一）研究方法：
以行動研究法為主，結合個案研究，採用錄像技術、案例分析、經驗總結、學生訪談的手段記錄課題實施情況，通過階段小結和評價對研究的整個過程進行調控。
（二）實施情況
1、准備階段：（2006年8月-2006年9月）
（1）調查摸底，提出課題。
（2）申報課題，批准立項。
（3）成立課題實驗組織機構。
（4）制定實驗研究方案。
（5）培訓相關教師，組織加強理論學習。
2、研究實施：（2006年10月-2007年6月）
（1）討論修訂方案，明確本實驗目的、意義、內容方法及操作步驟。
（2）每學期初學習鑽研、制定計劃、探討全學期實驗目標及重點方法。
（3）以學習、討論、個人嘗試、研討課、互相交流為主要形式，邊學邊實驗邊研究。
3、總結階段：（2007年7月-2007年9月）
（1）問卷調查，反饋信息，收集資料。
（2）資料整理，分類歸檔。
（3）寫出實驗研究報告，總結、撰寫論文。
（4）接受評估驗收。
五、研究成果
（一）構建和諧數學課堂的策略
1、在構建良好的師生關系中走進和諧。和諧社會是一種有層次的和諧，其核心是人與人之間關系的和諧，即人與人的和睦相處，是保證社會機體均衡發展的基礎。那麼，在數學課堂教學中，教師與學生關系如何，便是構成了課堂這個「小社會」能否和諧，學生能否均衡而有個性地發展的主體。師生關系是教育過程中最基本的、最重要的人與人的關系，良好的師生關系是和諧數學課堂教學的基礎。因此，教師由「傳授者」轉化為「促進者」；教師由「居高臨下」轉向「平等中的首席」；教師與學生、學生與學生關系是平等合作關系，沒有任何歧視、批評。教師要把微笑、鼓勵的掌聲、帶進課堂，教師要用具有感染力的語言，貫徹於教學中，允許學生自由發言、自由討論，提高學生的協作、交流、探究等多種能力。
2、依託教材走近和諧。在課改教材中，蘊含著十分豐富的情感因素。從一組數據，一幅美麗的圖畫等，都能讓學生受到感染和教育。在依託教材從事教學活動的同時，對教材進行「深度加工」——積極選擇，有效重組及完善整合。如在進行空間圖形領域「長方體的認識」教學研究中，設計以下教學環節：l、師生談話。出示粉筆盒、紅磚等物體，學生指出他們是什麼形體。2、師生問答。學生舉出一些屬於長方體物體的例子。3、師生共同操作演示。教師和學生用刀削蘿卜，認識面、棱、頂點。4、小組討論。長方體的特徵。在以上教學過程中，對於教學內容的呈現採取了不同的方式，有文本呈現、直觀演示、實驗操作、觸摸感受、媒體展示等，調動了學生學習的積極性。創造性使用教材，結合生活實際，使學生在輕松愉悅的氛圍中學數學、用數學。
3、在預設生成中走進和諧。隨著課改的進一步深入，如今的課堂正呈現出「剛性向彈性轉變」的趨勢，更關注過程的體驗，關注過程體驗中即時生成的東西，在「動」的過程中涌現新思想、新創意。學生是靈動的生命體，在豐富而又千變萬化的課堂教學情境中常會有許多預料不到的現象產生。面對這些生成性的教學資源，如何及時捕捉，讓它成為教育教學的契機這不僅需要教師在教育教學前對所要教學的內容進行徹底研究，預設其中的教學價值，對教育對象的認知起點，學習狀況進行提前預設更需要教師一雙敏銳的眼睛，並隨時進行價值引導。因此，在教學中，應大膽放手讓所有學生去探索，相信他們。教師的任務是為學生開放廣闊的探索空間，仔細體會各種不同的思維、不同的方法，必要時給予評判、點撥，決不可做過多的限制或超前點撥，更不要對其發現作任何預置的「圈套」，以學生的自主發現、探究為主，激發全班學生學數學、用數學的熱情。這樣，達到了教與學的完美結合，注重了教學過程的全方位和諧。
4、在環境與氣氛的渲染中走進和諧。美國心理學家布魯納說：「學生最好的動機是對所學學科的興趣。」興趣是最好的老師，也是學生最重要的學習助推器。數學學科由於其本身具有的抽象性，學生往往感覺到乏味、單調、枯燥，遠不如語文等學科富有情感的學科那麼有吸引力。所以，教師要針對數學學科和小學生好奇、好問的特點，重視創設良好的學習環境和富有挑戰性的氛圍，使課堂教學充滿活力。
（二）建立和諧的數學課堂教學模式
1、交往互動型課堂。
（1）平等對話。化解師生間、生生間森嚴的壁壘。一方面做到師生平等。在交往互動中承認學生的主體性，給予學生應有的權利，給予學生主動發言、參與的機會。另一方面，做到生生平等。老師不能在課堂教學中使一部分學生成為交往互動的「貴族」，另一部分學生淪落為交往互動的「奴隸」。要實現師生平等，老師就應該學會「屈尊」、「傾聽」；要實現生生平等，教師就要學會調控自己，消除自己對學生的偏見，用各種各樣的方式平等對待學生，調動學生參與的積極性。
（2）相互尊重。做到三個方面：一是教師尊重學生真實的內心體驗和情感。教師要設身處地從學生角度思考問題，要重視學生的存在和需要。如在認知關繫上，教師不能以成人的認知方式去要求學生，不能忽視學生自己的認知方式；在情感受關繫上，教師不能忽視了學生作為未成年人所感受到的情感體驗以及他們的情感需要；在社會關繫上，教師作為社會的代言人、教育者和知識的傳授者，應該民主平等地對待學生。二是教師要在此基礎上尊重學生的行為選擇。三要尊重學生的奇思妙想。
（3）彼此評判。相互評判不是抵毀，而是為了使他人接受自己的思想、觀念等，也是為了使自己獲得他人的思想，與他人達成共識，從而發展自己。在課堂教學中，採用同桌交流、小組內交流、班上交流等形式，讓每一個學生都有展示自己的思維、發表自己的不同評判意見的機會。
2、自主學習型課堂。
（1）出示學習目標。學生自主學習之前出示學習目標，可以使學生目的明確，克服學習的盲目性和隨意性。
（2）出示自學思考題。小學生由於受知識經驗與思維水平的限制，學習不容易抓著重點，有了自學思考題，一是能使學習有重點；二是有任務驅動；三是能讓學生體驗成功。
（3）學生自學後交流學習成果和問題。一是交流學懂、學會了什麼，並能用舉例、論證、操作等方式說明自己的觀點；二是交流哪些還沒有學懂或不會；三是在學習過程中發現了什麼問題。
（4）解決問題。簡單問題學生解決，較難問題學生討論解決，復雜問題師生共同解決，與教學目標無關的問題、費時問題、「怪」問題彈性解決。
（5）教師講解。一、二年級教師的講解不能超過20分鍾（一年級上期除外），三、四年級教師的講解不能超過15分鍾，五、六年級教師的講解不能超過12分鍾。教師主要對學生的自學素材進行綜合分析，進行規律與方法的講解，重點知識的強調等。
（6）當堂訓練。學生的練習是做到「活練」，學生通過解答教師設計的練習和書上的練習，由知道規律和方法到能用規律和方法解決問題，不只是鞏固知識，更重要的是學會靈活運用規律和方法。
3、合作學習型課堂。
（1）合作學習小組要貫穿於學習始終。按組內異質、組間同質建立合作學習小組，作出明確的分工。這里的合作學習小組不只是課堂上合作學習時的小組，還是平時學習時的小組，是貫穿於整個學習期間的小組。
（2）使合作學習小組成員積極靠攏。指的是學生們要認識到他們不僅要為自己的學習負責，而且要為其所在小組的其他同伴的學習負責。要使學生堅信他們「榮辱與共」，他們之間是「人人為我，我為人人」的關系。為確保學生們相信他們是「榮辱與共「的關系，彼此關心學得如何，教師必須給學生設定一個清晰的小組共同目標，實行小組集體性獎勵。
（3）使合作學習小組成員進行面對面的促進性互助。是指學生們相互鼓勵和支持，彼此為取得良好成績、完成任務、得到結論等而付出努力。教師應當最大程度地提供機會使學生互幫互助，相互支持，相互鼓勵，並對彼此為學會而付出的努力給予贊揚。
（4）落實個體責任。是指每個學生都必須承擔一定的學習任務，並掌握所分配的任務。要落實個體責任，就必須評估每個學生的作業，並把結果返回小組和個人，小組成員必須知道在完成作業的過程中，誰最需要幫助、支持和鼓勵，對作業中有錯的，學習任務沒有完成的，小組要指派專人進行幫助和督促，保證全組都達到教師的要求。
（5）要督促合作學習小組進行小組自評。也稱為小組自加工或小組反省。合作小組必須定期評價共同活動的情況，保持小組活動的有效性。有效的小組活動受制於小組是否經常反省其運作情況。小組自評可以描述為小組成員對小組在某一活動時期內，哪些組員的活動有益和無益，哪些活動可以繼續或需要改進的一種省思。
4、探究學習型課堂。
（1）提出問題。提出探究的問題。問題要提在教學重點處、難點處、關鍵處；問題的難易要適度，既要有挑戰性，又要使學生「跳一跳」能摘到果子；解決問題所花的時間要適當，太費時的問題沒必要在課堂上探究。
（2）形成猜測。
（3）進行探究。
（4）匯報探究結果。
（5）多方求證，形成共識。
六、問題與思考
認知、情感、能力教學三維目標的落實，學生在教學活動中主體性的最大發揮，小組合作時效性的確保都受到課堂教學40分鍾的時間限制。如何在短暫的課堂教學雙邊活動中，實現目標與過程，知識技能與情感態度的和諧發展，提高課堂教學的時效性是有待進一步探索的問題。