小學數學操作課教學策略

『壹』 論如何在小學數學教學中實施問題導向的教學策略

一、小學數學解決問題教學的現狀

(1)課堂教學不切實際，形式單一

解決問題教學方法就是培養學生將課堂中學到的數學知識應用到實際生活中並解決所遇到數學問題的能力，但是目前教學還是以播放幻燈片和牢記書上的公式為主。一般老師在進行解決問題教學時，由於通常是利用幻燈片將問題展現出來並進行解決，使得教學內容和教學形式變得單一，更有甚者部分教學內容脫離了學生的實際生活。在數學教學課堂中，傳統的教學模式是以教師講授為主，然後學生課後在進行強化訓練，在這種模式下，學生對學習數學越來越不積極，思考越來越緩慢，使得教學不能有效進行。

三、結語

通過對教育理念的改進和傳播，教師應改變傳統的教學模式，大膽創新將課本問題轉化為實際問題進行解決，提升學生運用數學知識解決問題的能力，同時培養學生思考問題的全面性和解決問題的多樣性。在實際的教學過程中，小學老師應引導學生從不同的角度去思考問題，並且鼓勵學生勇敢的解答問題。同時，還應多提出開放性的問題，鍛煉學生的思維邏輯，有針對性的將學生培養成具有創新和思考的人才。

『貳』 小學數學課堂教學設計與教學策略問題

小學數學課堂教學設計反思
老師都有這樣的感受，好的教學設計是教學成功的一半，教師在教學中合理設計，加上老師潛移默化的指導對教學成果有著重要的作用。教師如何使用教材教學，是對教師教學評價的依據之一，但不能否定教材的編排具有邏輯的意義，因此，如何內化學生成為自己的認識，是要教師在課堂中如何使用教法進行加工，為學生提供一定的思想素材，使學生通過觀察、分析最後概括為自己的知識，更重要的是使學生的思維能力得到訓練，尤其是數學教學，更需要教師在教學中設計合理的教學模式，結合有關的教學內容培養學生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學會有條理、有根據地思考問題。同時注意思維的敏捷和靈活，撇開事物的具體形象，抽取事物的本質屬性，從而獲取新的知識。
一   設計生活實際、引導學生積極探究。
這種教學設計有利於激發學生學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習慾望，充分發揮學生的能動性的作用，從而挖掘學生的思維能力，培養學生探究問題的習慣和探索問題的能力。例如：在一年級「10以內數的組成」教學中，是這樣設計「7的組成」，設計如下：
師：你們到過市場買過菜嗎？
生：有著不同的回答。
師：你們都有愛吃魚嗎？（愛）。
師：很好。因為魚含有豐富的鈣、鐵、蛋白質等，對我們身體有用的物質。
師：請同學們看上黑板，下面老師讓大家來數一數黑板上的魚（出示7條魚的教具），誰來數一數黑板上老師掛了多少條魚？
生：學生爭先恐後地回答（7條）。
師：你能用算式來表示你是怎樣數的嗎？請同桌同學相互討論寫出你們的算式，看誰寫得最多、最快。誰來說一說你是怎樣想的？
生：學生通過思考交流，然後各自說出自己的演算法
生：我把它看成3條魚加上4 條魚等於7條魚，列式為：3+4=7  。
生：我把它看成2條魚加上5條魚等於7條魚，列式為：2+5=7   
   生：我把它看成1條魚加上6條魚等於7條魚，列式為：1+6=7
……
師：你們說的都對。
師：最後反饋小結 。
  在教學中做到了：1、 在教學中既根據自己的實際，又聯系學生實際，進行合理的教學設計。注重開發學生的思維能力又把數學與生活實際聯在一起，使學生感受到生活中處處有數學。這樣的教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，學生很快就掌握了數「7」的合成，達到了預先教學的效果。2、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養能力相結合，重視學生非智力因素的培養；合理創設教學情境激發學生的學習動機，注重激發學生學習的積極性推動學生活動意識。3、在教學中也提出了質疑，讓學生通過檢驗，發展和培養學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。4、合理地提問與討論發揮課堂的群體作用，鍛煉學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。5、整個課堂教師始終保持著師生平等關系，不斷鼓勵與贊賞學生，形成互動。
  課後又思考：如果能上用多媒體展示小朋友參與到菜市場購買魚的情景，並從中發現問題、解決問題。課堂教學會更生動些。
二、         設計質疑教學，激發學生學習慾望，促使學生主動參加實踐獲取新知識。
又如自己在教學「圓的周長計算公式」的教學設計：
師：前面我們學習過正方形、三角形、矩形、梯形，這些圖形的周長是取決於什麼？它們的公式各是怎樣的？
師：我們先回顧一下正方形的周長計算，正方形的周長取決於什麼？周長的計算公式是什麼？
生：取決於正方形的邊長，即：C=4a
師：正方形的周長和它的邊長是什麼關系？為什麼？
生：周長總是邊長的4倍，因為四條邊長相等。
師：矩形的周長又取決於什麼？周長計算公式是什麼？
生：矩形的長和寬的和：即：C=2（a+b）
師：矩形的周長和它的長寬的和的關系是什麼？為什麼？
生：周長總是等於寬與長的和的2倍；因為矩形兩條對應邊相等。
師：今天我們一起來研究圓的周長計算公式，圓的周長取決於什麼呢？為什麼？
生：（通過思考後，發現圓的直徑不同，圓的大小也不同）圓的周長取決於的直徑，直徑不同周長也不同。
師：圓的周長與直徑之間又有什麼樣的關系呢？有沒有象正方形、矩形那存在著一個固定的倍數關系呢？如果有我們就能夠根據這個倍數關系來推導出圓周長的計算公式，對不對？（通過教師的引導學生實驗、操作、學生自我質疑、最後發現公式）
在這個教學自己做到了：1、充分挖掘教材，利用學生已有的知識經驗作為鋪墊，在課堂中學生通過質疑、實驗後歸納出圓周長和直徑之間的倍數關系為3倍多一點。筆者趁機引入π，順利地完成圓的周長的計算公式的教學。2、筆者重視傳授知識與培養能力相結合，充分發揮和利用學生的智慧能力，積極調動學生主動、積極地探究問題，培養學生自主學習的習慣。3、在傳授知識的同時注意了思維方法的培養，充分調動學生的智力因素與非智力因素，使學生主動獲取知識。4、教學中創設符合學生邏輯思維方式的問題情境，遵循了創造學習的規律使學生運用已有的知識經驗進行分析、比較、綜合。
三、         創設問題情境，以情引趣，激活思維。教師的教學具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學生積極探索，產生求知慾望。而補充知識的引導更能使學生發散思維，更好地培養學生的思維能力。例如：在四年級教學「分數的分數的加法時」時的設計。
師：出示蘋果的教具問學生你們都有吃過蘋果嗎？
生：吃過。
師：如果你媽媽買回的蘋果只有一個，而你又要把蘋果分給你的爸爸和你的媽媽，你會怎樣分呢？
生：思考後匯報，有的平均分三等份，有的分成四等份。
師：提出分成四等份的情況，如果你爸吃了一份，吃了幾分之？（四分之一），如果你媽媽也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你應該吃了幾分之幾？
師：出示條件：有一個蘋果，小明吃了這個蘋果的2/4，爸爸吃了這個蘋果的1/4，
師：看了這些條件你可以提出什麼問題？
生：小明比爸爸多吃了幾分之幾？
生：爸爸比小明少吃了幾分之幾？
生：小明與爸爸一共吃了幾分之幾？
生：剩下幾分之幾還沒有吃？
……
師：你們提的問題都很好。
然後按照學生所提的問題一一解決。讓學生從這些問題中通過觀察、分析、比較、綜合得到分數的加法規律是：「同分母分數的加、減法分母不變，只把分子相加減。」
這樣設計的教學特點是：1、重視課程的開發，也重視生活實際的數學概念，充分利用直觀教學，遵循學生的具體思維到抽象思維的認識規律。2、重視學生非智力因素的培養，激發學生的學習興趣，大大推動學生積極思考，勇於探索的精神。3、重視理解與鞏固相結合並充分發揮教師的主導作用與學生的主體性相結合。4、給學生鋪設合理的思維空間，補充問題的方法，開發學生的思維能力。5、樹立平等的師生關系，有趣味地激發學生的學習興趣。6、設疑問題具有嚴謹性與可接受性相結合，使學生在探究新知識輕松地獲取知識。7、重視學生已有的知識經驗，遵循從簡單到復雜的認識規律，創設情境既符合學生實際，為探究、認識新知識的結構奠定基礎。
自己在教學中堅持不斷反思、不斷總結，深深體會到：教師的教學設計准線不同對學生的智力與非智力因素有著直接的影響，學生要養成好的學習生活習慣，取決於一個教師教學中充當怎麼樣角色。俗話說：興趣是最好的老師。對教育者來說，應「以人為本」，而不是以知識為本。教師對每一節課多付出心血，並不意味著成了正比例。要對每個學生充分了解合理設計教學，這樣才能激發學生的學習興起，才能觸動學生的學習動機，才能使學生學會自主學習的好習慣。

『叄』 小學數學教學策略有哪些

「整體教學」的五大策略

21世紀以來，我國小學數學教科書在教學內容安排上，一般採用「大螺旋式」編排結構，即在六個年級教學內容的整體編排上採用螺旋式，其中每個單元上採用直線式。這種「小步子」「高密度」的單元知識編排方式，雖然強調了數學內容內部每一領域的連續性與系統性，但是由於時間跨度大，學生容易遺忘，而且不利於知識整體結構的系統性。

數學知識都不是獨立存在的，每個知識點都處於彼此關聯的知識體系之中，都存在著自身的歷史和邏輯結構。那麼，根據知識的結構體系，以及學生已有的認知基礎，以整體方式展開教學，促進學生深度學習的落實，顯得尤為重要了。

這里主要介紹小學數學整體教學的本質內涵、理論基礎和實踐策略。

一、小學數學整體教學的本質內涵

整體教學是指基於關聯性和整體性原則，遵循學科知識的內在結構，依據學生身心發展的規律和現狀，尋求學科知識之間以及學科知識與學習者心理結構之間關聯的教學方式。整體教學以幫助學生掌握學科知識，提高學生的學科能力、學科素養為目標，追求學生習得知識的整體性和生長性，為學生的有意義學習提供基礎。

小學數學整體教學是指根據數學知識的系統結構，結合小學生心理特徵和已有認知基礎，整合相關教學內容，以凸顯關聯性和整體性的方式進行教學。這種整體教學活動，不僅有利於小學生從整體上把握數學知識本質，形成完善的數學認知結構，而且有助於學生獲得數學思想，提升數學能力，發展數學素養。

二、小學數學整體教學的理論基礎

1.結構課程論。美國著名教育心理學家傑羅姆·S·布魯納在其著作《教育過程》中指出「一門學科的課程應該決定於對能達到的給那門學科以結構的根本原理的最基本的理解。教專門的課題或技能而沒有把他們在知識領域更廣博的基本結構中的脈絡弄清楚，這在幾個深遠的意義上，是不經濟的。」布魯納認為學生掌握學科課程的基本結構,不僅有利於對新舊知識的理解和掌握,同時也有利於後續學習的開展。

根據結構課程論,在小學數學教學內容選擇和編排上，要理清小學數學知識體系中的核心知識，以及各知識點之間的縱橫聯系。教學中要體現數學知識自身結構與學生認知結構之間的應然聯系。

2.意義學習論。美國心理學家D·P奧蘇伯爾在《教育心理學——認知觀點》中指出有意義學習的條件為「（1）學習者表現出有意義的學習心向；（2）所要學習的材料對學習者來說是有潛在意義的。」條件（1）是指有把新的學習材料

『肆』 如何提高小學數學課堂教學的有效策略

在新一輪課程改革全面推進的過程中，廣大教師對課程改革精神的領悟程度、教學實踐的能力等，都有了很大的提高。但是，由於教師個體之間存在的差異，課堂教學的效果與效率並不能很好地統一，課堂活動流於形式的問題逐漸暴露出來，課堂教學的有效性也就成為教育教學工作者所關注的一個重要方面。
一、小學數學課堂教學有效性的內涵
教學的有效性是一個動態發展的概念，其內涵一直隨著教學價值觀以及教學研究的範式等變化而不斷擴展。具體到小學數學課堂教學中，其有效性是指教師用較少的時間、精力及物質設備等使學生得到發展，同時教師也能獲得相應的發展。小學數學課堂教學有效性的內涵，可從以下幾方面理解。
1.目的——使學生和教師獲得共同發展。小學數學教學對學生的發展，不只是數學學科知識和能力的獲得，而是全面發展，包括良好的學習習慣，積極的學習態度，堅強的意志品質，新時代的人文精神和科學精神等等。另一方面，教師在成就學生發展的同時，自身也要獲得相應的發展，包括師德水平的提升，教育觀念的更新，教學能力的增強，教學行為的調整，教育智慧的生成，教學經驗的積累，自主意識的覺醒，教育思維的轉換以及生命價值的實現等等。
2.過程——教和學的統一。在傳統的教學中，教師的權威和作用被誇大，教師在設計教學時過多地考慮自己的教。其實，小學數學課堂教學的有效性，不僅體現在教師教得有效，而且表現在學生學得有效。學生要學得有效，取決於教師是否立足學生已有的認知結構，運用多種教學手段，設計多種數學活動，調動學生主動學習、積極思考的意識和興趣，讓學生在自主探索的過程中發現新知、完善和更新知識結構。
3.結果——使每個學生都得到應有的發展。加德納的多元智能理論認為，每個學生都有自己的優勢智能和獨有的學習風格。要正視學生的差異性，在可能的范圍內促使學生個體的多種智能形成最佳組合，使學生的潛能得到最大限度的開發，這也正是新課程「讓每個學生都得到應有的發展」的重要思想。因此，小學數學課堂教學的有效性還體現在每一個學生都能感受到師生的相互尊重、理解、幫助，能正確面對生活中遇到的各種各樣的矛盾和沖突，能揚長避短，展現自己的獨特價值。
上述幾組關系，既對立統一，又相輔相成。只有辯證地把握好它們之間的平衡，才能保證小學數學課堂教學有效性的達成。
二、小學數學課堂教學有效性的特徵
在小學數學課堂中，教學的有效性具體表現為開放、雙重、雙效等方面。
1.開放。開放是指教學行為是靈活的、富於彈性的，教學計劃僅作為行動的參考，教師要根據教學情境靈活多變地選擇和組合教學行為。開放的教學行為為學生的創造能力、探究精神的發展提供了空間，賦予學生更多的自主權，學生可以較多地依據自己的能力、個性來尋找適合的數學學習方法。例如，王偉老師執教的《垂直與平行》，情景導入：「把一張白紙想像成無限大的一個平面，在這個平面上畫兩條直線，可能會是什麼樣子？」這是一個純數學的情境，同時也是一個「起點低，結果放」的情境，每個學生面對這種情境都可以基於自己的認識和經驗參與學習活動，讓學生充分感知兩條直線在同一平面的各種位置關系的同時也為後續的研究提供了豐富的素材。劉豪丹老師執教的《百分數的意義》設計了「誰是我們心目中的奧運英雄」這一問題情境激發學生的學習動機。通過「你能判斷出誰最受歡迎嗎？」這一問題，激發學生心中探索新知的慾望，引導學生利用自己生活經驗和已有知識進行深層次的思考，同時自覺地參與了知識的生成，凸顯了思維的過程，為數學課堂教學創設了自主發展的良好氛圍。開放性的問題教學，不僅有著廣度上的開放，還有著深度上的開放。綜合考慮兩種問題設計的優勢，是課堂教學有效性的必要保障。
2.雙重。教師與學生的共同發展，教與學的有效統一，教學過程與結果的有效統一，數學知識和數學情感的和諧一致，這些便是小學數學課堂教學有效性的雙重特徵所在。教學相長是教與學雙方面都要發展，但在實際活動中總只是強調學生的發展。「教師是蠟燭，照亮了別人卻燃燒了自己」，忽視教師的發展，必然會導致有效教學的缺失。在新的時期，教師應「生生不息」，在照亮別人、在研究如何教好學生的同時，還要不斷實現自我完善與發展。這種雙重性，同樣反映在教學內容的疏與密，教學方法的巧與拙，教學節奏的松與弛，教學語言的庄與諧，教學形態的動與靜上。真正有效的教學是和諧的教學、生態的教學。例如，黃育林老師執教《平均數》後撰寫的教學敘事案例《備課不忘備學生---記《平均數》一課的教研感悟》中充分展示出師生共同成長的過程。王偉老師在針對《垂直與平行》這一教學內容，在備課之前，她們骨幹小組對這一內容在現行的5個版本中的編排進行了比較，根據朱樂平老師擬訂的思路設計教學預案，然後進行試教，對第一次試教出現的問題，她們進行了思考、實踐，再思考，再實踐的這樣一個過程，最後形成了這樣一個教學設計參加「我心中的好課」研討、展示。在研磨課的過程中，教師關注學生發展，也拓展了教師的教學視野，提升了教師的素質。
3.雙效。即教學效率和教學效益。教學效率，是指教師的教學進度和學生的學習速度。教學進度快，教學特定內容所花費的時間就少，效率也就高。要在盡可能短的時間內與學生共同完成教學任務並獲得發展，教師必須走進學生的內心深處，切實了解學生的感受和需求，有針對性地開展教學。教學效益則指師生經過教學活動所發生的變化，如學生從無知到知，從少知到多知，從不能到能，從不熟練到熟練的變化；教師的教學技能逐步提高和教育智慧的漸漸積累。對小學生而言，教學效益不僅表現在基礎知識和基本技能掌握方面，而且表現在智能發展方面，特別是學習方法的掌握以及思維方式的發展。教學效率更多的是考察教與學的進展速度，教學效益則著重考察教與學的效果，前者注重過程，而後者注重結果。
三、提高小學數學課堂教學有效性的策略
根據教學有效性的內涵及特徵，提高小學數學課堂教學的有效性，教師要著重轉變學生的學習方式，要善於利用有效的教學情境激發學生的學習動機，要注意學生的知識建構過程，要重視有效的反思和評價。
1.倡導多種學習方式，引導學生學習。有效的數學學習活動需要動手實踐、自主探索與合作交流，這是學生學習數學的重要途徑。《數學課程標准（實驗稿）》在如何實現自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式這一問題上提出：數學教學應從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。在教學活動中，教師要擺正自己的位置，要認識到：數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者、合作者。在教學中，教師要以發展的心態主動更新對學生認知的固有模式，積極建構起對學生的科學認知，做到全面關心呵護學生，尊重信任學生，理解寬容學生，公正平等地對待每一個學生，使課堂成為每一個學生放飛希望、自由、理想的舞台。
2.創設學習環境，激發學習動機。學習動機的激發是形成學生學習積極性的內在關鍵因素，學習發生的深層次來源是主體的認知需要，這種需要的激發有賴於外部的刺激。小學生的心理尚不成熟、自我意識和自控學習能力較差，其學習動機需要教師激發和調動。教師要精心創設一定的數學教學情境，利用誘因使學生潛在的、無意識的學習需要上升為外顯的、有意識的學習需要。例如，夏靈瓊老師執教的《秒的認識》，通過回顧「北京奧運會」開幕式倒計時擊缶的畫面引出「秒」，激發了學生的學習興趣，使學生直觀認識了生活中「秒」的存在，幫助學生認識抽象的時間概念。通過讓學生參與倒計時的活動，使學生初步感受了「1秒」的長短，同時激發了學生學習的興趣。由於學生已經認識了「時、分」，因而在教學時，教師放手讓學生自主進行探究，引導學生通過觀察、操作、討論、交流等形式來建立秒的具體概念。例如，在設計中感受1秒，接著感受5秒，最後再感受1分鍾。在整個探究過程中，問題是開放的，目標是明確的，思維是發散的，操作是自由的，學生始終是主動的。這樣，學生在自主探究的過程中真正理解和掌握了數學知識、數學思想和方法。同時，在這一過程中所獲得的數學活動經驗有助於學生的進一步學習。
3.適度引領指導，促進知識建構。學習上的遷移，具體地說是知識學習的具體化過程，在這一過程中起重要作用的是學生原有知識結構的概括性。只有概括的知識結構，才能准確地辨別出新舊知識間本質上的差異或相似程度，也只有概括的知識結構，才具有穩定的、清晰的觀念。小學生學習數學是在教師的啟發引導下，接受前人已有數學知識的過程，在這個過程中必須有學生自己積極主動的建構活動。由於學生處於身心發展階段，教師的啟發引導不僅是必須的，而且是必要的。因此，在新的教育思想指導下，尋找教師對學生數學學習的指導與學生自主探究之間的平衡，把握好教師對學生數學學習的引領，是一個重要的方面。教師要提供整理方法和程序的具體示範，指導和幫助學生學會整理知識，促進學生知識學習的結構化。例如，黃建活老師執教的《雞兔同籠》問題，為了讓學生清晰、到位地理解雞兔同籠問題，黃老師逐層深入為學生鋪路搭橋，積極引導學生探討解決雞兔同籠問題的方法：猜測法、列表法、假設法等等，通過觀察、思考、交流、調整、優化，逐漸使學生對雞兔同籠問題的本質模型脫口而出，「讓雞去演兔」或「讓兔去演雞」。雖然這是一句看似很簡單的話，但縱觀教學流程，不難發現數學模型學生「頭腦創造」中還原生命活力所堅守的一份力量。
4.反思教學實踐，重視有效評價。提高小學數學課堂教學的有效性，要求教師不斷反思教學實踐，更新教學觀念，也需要師生融洽的合作，當然，教師仍然是「平等中的首席」。首先，教師要確立正確的學生觀、教學觀，要充分考慮學生的發展水平和差異性，要從學生的角度來看待知識與技能的學習。比如，課堂提問要分層次進行，簡單的問題、一般性的問題、較有難度的問題，分別讓不同層次的學生來回答，要做到心中有數，有的放矢，針對性要強，堅持面向全體、因材施教的原則。其次，要重視評價的作用。這里的評價，既有教師與學生的自我評價，也有教師對學生、學生對學生、學生對教師的評價。師生通過自我評價，反思自己的不足並糾正錯誤；通過相互評價，發現並肯定對方的優勢，形成評價與教學相互促進的良性機制。
需要指出的是，進行教學反思，寫教學故事是一種很好的評價形式。它不同於純理論、思辯式的教學論文，是教師對所經歷過的教學活動的一種回憶、刻畫、描述，教師可以通過這種文本記錄發現課堂教學的脈絡，更快地形成自己獨有的教學風格，而且通過教師之間的互評，可以凸顯被教師習慣化的環節，有助於教師對教學活動進行理性、深刻的反思，形成客觀的評價，促進教師的專業成長。另外，教師要組織好學生的課堂反饋，從學生的思維、語言特點出發，寫出他們評價背後對課堂教學的期待，以學生的所想、所思作為自己的所憂、所慮，反思教學過程中預設與生成之間的矛盾，這樣才能不斷改進和提升小學數學課堂教學的有效性。

『伍』 如何將小學數學教學策略與數學學習有機結合

數學思想和數學方法既有區別又有密切聯系。數學思想的理論和抽象程度要高一些，而數學方法的實踐性更強一些。人們實現數學思想往往要靠一定的數學方法；而人們選擇數學方法，又要以一定的數學思想為依據。因此，二者是有密切聯系的。我們把二者合稱為數學思想方法。數學思想方法是數學的靈魂，那麼，要想學好數學、用好數學，就要深入到數學的「靈魂深處」。
《數學課程標准》在總體目標中明確提出：「學生能獲得適應未來的社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。」這一總體目標貫穿於小學和初中，這充分說明了數學思想方法的重要性。在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律的理解，提高學生解決問題的能力和思維能力，也是小學數學進行素質教育的真正內涵之所在。同時，也能為初中數學思想方法的學習打下較好的基礎。在小學階段，數學思想方法主要有符號化思想、化歸思想、類比思想、歸納思想、分類思想、方程思想、集合思想、函數思想、一一對應思想、模型思想、數性結合思想、演繹推理思想、變換思想、統計與概率思想等等。
為了使廣大小學數學教師在教學中能很好地滲透這些數學思想方法，筆者把這些思想方法比較系統地進行概括和梳理，明晰這些思想方法的概念，整理它們在小學數學各個知識點中的應用，並就如何教學提出一些建議。
一、符號化思想
1、符號化思想的概念。
數學符號是數學的語言，數學世界時一個符號化的世界，數學作為人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用：因為數學有了符號，才使得數學具有簡明、抽象、清晰、准確等特點，同時也促進了數學的普及和發展；國際通用的數學符號的使用，使數學成為國際化的語言。符號化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義。
2、如何理解符號化思想。
《數學課程標准》比較重視培養學生的符號意識，並把符號意識作為數學與代數的內容之一給出了詮釋。那麼，在小學階段，如何理解這一重要思想呢？下面結合案例做簡要解析。
第一、從具體情境中抽象出數學量關系和變化規律、從特殊到一般的探索和歸納過程。如通過幾組具體的兩個數相加，交換加數的位置和不變，歸納出加法交換律，並用符號表示：a+b=b+a。再如在長方形上拼擺單位面積的小正方形，探索並歸納出長方形的面積公式，並有符號表示：S=ab。這是一個符號化的過程，同時也是一個模型化的過程。
第二、理解並運用符號表示數量關系和變化規律。這是一個從一般到特殊、從理論到實踐的過程。包括用關系式、表格和圖像表示情境中數量間的關系。如假設一個正方形的邊長是a，那麼4a就表示該正方形的周長，a2表示該正方形的面積。這同樣是一個符號化的過程，同時也是一個解釋和應用模型的過程。
第三、會進行符號間的轉換。數量間的關系一旦確定，便可以用數學符號表示出來，但數學符號不是唯一的，可以豐富多彩。如一輛汽車的行駛時速為定值80千米，那麼該輛汽車行駛的路程和時間成正比，它們之間的數量關系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，還可以用圖象表示。即這些符號是可以相互轉換的。
第四、能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。這是指定完成符號化後的下一步工作，就是進行數學的運算和推理。能夠進行正確的運算和推理是非常重要的數學基本功，也是非常重要的數學能力。
3、符號化思想的具體應用。
數學的發展經歷了幾千年，數學符號的規范和統一也是經歷了比較漫長的過程。如我們現在通用的算術中的十進制計數符號數字0~9於公元8世紀在印度產生，經過了幾百年才在全世界通用，從通用至今也不過幾百年。代數在早期主要是以文字為主的演算，直到16、17世紀韋達、笛卡爾和萊布尼茲等數學家逐步引進和完善了代數的符號體系。

『陸』 如何有效組織小學數學課堂教學的策略

1. 重視課堂組織,讓課堂充滿激情

2. 採用靈活多變的教學方式,激發學生的學習興趣

3. 鼓勵學生嘗試自主探索學習
   

『柒』 小學數學解決問題有效教學策略有哪些

《新課程標准》指出：數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。解決問題的教學，就是要讓學生通過經歷觀察、分析、操作等解決問題的過程，積累解決問題的經驗，獲得解決問題的一般方法和策略。怎樣進行解決問題教學呢？下面談幾點自己的想法。
一、創設情境，提供有現實意義的問題
教師開始上課時，可以藉助主題圖或教學課件來創設生動有趣的教學情境，把抽象的數學知識與生活實際聯系起來。主題圖或教學課件上的信息在一定意義上是為學生思維提供線索的。當學生匯報後，教師引導學生將收集的信息進行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報也能為解決問題提供認知的基礎，激發了學生的求知慾望，煥發學生的主體意識，為學生自主探索、解決問題營造氛圍。具體如下：
1、教師先讓學生觀察主題圖。
師問：「圖上畫得是什麼，寫得是什麼，你發現了什麼？你獲得了哪些數學信息？」
2、讓學生認真獨立地觀看，分組討論和交流，並匯報和交流獲取的信息。
例如：二年級下冊第4頁「解決問題」。可將課本上的主題圖利用多媒體課件以動態的形式展示給學生，讓學生仔細觀察，說說發現了什麼。學生有了前面解決一步計算問題的經驗，已經具備了一定的搜集信息能力，他們分小組討論和交流，很快會說出自己發現的信息：原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。學生在看圖時，教師要注意培養學生有序的觀察，這樣有利於理清思路，並為將來找中間問題打下基礎。
二、 引導學生挖掘教材，形成解題策略
新課程不斷擴充著傳統數學的學科價值，它通過情景的展開，讓學生在活動的過程中體驗知識的形成過程，形成基本的解題策略，而這一切都必須立足於課堂教學。翻開教科書，「解決問題」教學部分，在情景圖中經常跳出一個可愛的小精靈，它有時會帶來一條信息；有時會提出一個問題；有時會講解解題思路；有時對不同的解題思路進行評價……小精靈所帶來的一切，只是教材呈現形式的變化嗎？這就需要我們教師認真研讀教材，從字里行間讀懂教材的編排如何與新課程理念有機地結合起來，更需要讀透教材，真正理解教材隱含的數學思想，展開有效教學，讓學生學會解決問題。教師既要主動聯系生活實際，讓學生在實際背景中學習數學，在開放的課堂中經歷合作、探究實踐等，又要注意防止以「生活味」完全取代數學教學所應具有的「數學味」，要正確處理好各種關系，讓學生在比較、反思、梳理中學會數學思考，形成解題策略。
三、培養學生合作交流，關注學生評價反思
合作交流是學生學習數學的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學生產生合作交流的意識。教師應根據學生解決問題的實際情況，當部分學生解決問題的思路不很清晰時或者當學生提出了不同的解題方法，特別是有創新意識的方法時，可組織學生進行合作交流。而學生合作交流時，教師要關注學習有困難的學生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達自己的想法；另一方面，要讓其他學生主動關心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認識和解題方法的理解，有助於解題策略的形成。
在教學過程中，除了教師恰當地評價學生的想法，注意激勵學生外，還要組織小組之間、學生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹慎的態度，善於發現被自己忽略的問題。另一方面，在解決問題的過程結束之後，還應完整地回顧分析和思考問題的過程，反思自己的結果是否合理，還有沒有其他解決問題的方法。從而不斷積累解決問題的經驗，逐漸內化為成熟的解題策略
四、注重聯系生活，培養應用意識
教師除努力為學生應用所學知識創造條件和機會之外，還應積極鼓勵學生投身現實生活，讓學生在與生活親密接觸中，學會閱讀生活，學會數學應用。而投身現實生活，教師可以隨時結合教材進行。
1、抓住生活契機學會數學關注。
在整個學習過程中，教師應作個生活的有心人。經常藉助學生豐富多彩的生活，抓住生活契機引導學生學會數學關注。「解決問題」教學不能僅限於教材、限於課堂，應跳出教材、走出課堂，敞開生活空間，引領學生投身現實世界，自覺用數學的眼光去觀察、去發現、去解決，讓學生對現實世界的關注貫穿整個學習過程。
2、開展實踐活動培養應用意識。
隨著數學實踐活動的開展，一下拉近了數學和生活的距離，學生如魚得水。但活動的開展要根據學生的年齡特點和認知水平，依託孩子身邊的生活資源，依託合作的力量（同學、父母）。如結合加減法問題引導學生開展一次（和父母一起的）購物活動。學生經歷了購物、付款、找零等活動，有了一定的活動體驗，再在父母的協助下，整理有關信息，此時讓學生提出數學問題，自覺應用求和求差的綜合解題策略，解決實際問題就水到渠成了。而這種實踐活動應隨著學生年齡的增大不斷拓展空間， 讓學生在應用中感受生活中處處有數學，感受數學創造的樂趣。
「解決問題」教學是一個很大的課題，在新一輪課程改革中，它不僅僅是科研人員的話題，更需要我們一線教師主動參與，積極探索，讓我們攜起手來，以新的觀念，積極的心態，去繼承傳統應用題教學的寶貴經驗，創造性地開展教學，讓「解決問題」教學成為新課程改革中一個亮點。

『捌』 小學數學教學手段及策略有哪幾種

小學數學教學手段及策略有哪幾種
所謂教學策略，就是為達到教學目的和完成教學內容所採取的教學手段和教學方法。教學的有效策略是小學數學教學工作的理論支撐。因此在全面實施課程改革推進素質教育的今天，探索教學的有效策略，就顯得十分迫切與必要了。那教學的有效策略有哪些呢？結合我的學習和教學實踐談幾點看法：

一、傳設情境，培養興趣。

托爾斯泰曾說過：「成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生學習的興趣」。興趣是人們探索某種活動的心裡傾向，是推動人們認識事物，探求真理的重要動力，所以有人說：「興趣是最好的老師。」「情境」實質上是人為優化了的環境，是促使兒童能主動地活動於其中的環境。低年級學生好奇心特強，容易受外界條件的刺激而激動、興奮。因此，合理傳設學習環境，可以引起兒童對學習的興趣。

1、故事導課，創設問題情境，激發興趣。

成功地導課能很快集中學生的注意力，引起學生的學習興趣，促使學生進入渴望學習的訓練狀態，為整節課的教學打下良好的基礎，通過學習課堂興趣，關鍵是教師課要上得「有趣」，因此我們要把愉快的有效的東西跟教學內容結合起來，激發學生的好奇心，因為好奇，才有探索，也才有創造，根據教材的內容，教師可設計引入一些於內容密切相關故事，笑話等等導入新課。例如，在教學北師大版小學數學第六冊認識分數（分一分）時，我是這樣導課的：師：「今天我們班可真熱鬧！你們看，老師還把誰帶來了」。課件出示藍貓。藍貓：「嗨！大家好，我是你們的朋友藍貓，今天我想帶你們一起去冒險島尋寶，想去嗎？」一看到熟悉的藍貓要帶自己去尋寶，學生的興趣馬上就被激發起來了。接著我又安排他們在與藍貓出發的路上，碰到了啄木鳥大哥分餅引起大家的不滿的情節，創設了這一問題：要怎麼分才能兩人一樣多，才公平。你有什麼辦法？有學生回答：平均分，一人一半。師：你能用一個數來表示一半嗎？學生被問住的同時，他的學習興趣也因此被激發了，求知慾望也增強了。

2、創設操作性情節，調動學習興趣。

根據小學生好動、好奇的心理特點，在小學數學課堂教學中，教師可以組織一些以學生活動為主，對一些實際問題通過自己動手測量、演示或操作，使學生通過動手動腦獲得學習成效，既能鞏固和靈活運用所學知識，又能提高操作能力，培養創造精神。

我在教學北師大版小學數學第六冊認識分數（分一分）時，我安排了兩個的操作情境。一是塗出教具圖形長方形、正方形、圓形、樹葉、衣服、六邊形紙片的二分之一。二是用圓、長方形、正方形紙片，通過折一折、塗一塗創造出其他的分數來。

兒童往往是在操作中進行思考的，學生提高操作親身經歷了知識發生發展的過程，認識和掌握了探索知識的方法和途徑，使學生在操作活動中盡情展現自己的才能，增強實踐探究的慾望，培養了學習數學的興趣，從而有助於促進學生主動探索，變「學會」為「會學」。

3、營造「競爭」情境，激趣樂學。

根據數學學科特點以及小學生好動、好新、好奇、好勝的心理特點，我經常在課堂中創設一個競爭的情境，引入競爭機制，面向大多數學生，恰當地開展一些游戲競賽的活動，為學生創設一個競爭和成功的機會。把新知識寓於游戲競賽活動中，通過游戲競賽使學生產生對新知識的求知慾望，讓學生的注意力處於高度集中狀態，在游戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣。教學中做到多鼓勵，為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。用競爭來消除課堂中常有的枯燥感，從而激發學生的學習興趣。例如在學習了北師大版第四冊的混合運算後，我安排了這樣的游戲環節：四人一組，每人出一張撲克牌，看誰先湊出24，誰算出來牌就歸誰，最後誰的牌最多誰就獲勝。這不僅讓學生復習了表內乘除法和運算順序，而且極大滿足了學生的好勝心，讓他們領略了成功的喜悅，更加激發了他們學習的興趣。

二、 密切聯系生活實際，學以致用。

數學除了具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性的特點以外，還有應用廣泛的特點，在我們的生活中數學無處不在，以往我們的數學教學忽略了這一點。因此，在數學教學中，我們就應該盡量使問題更實際，更貼近生活，讓學生從自己的身邊找出答案。在教學過程中，時刻注意把數學與生活緊密的結合起來，讓數學在孩子的眼裡，變成看得到、摸得著、用得上的學科，從而使學生從枯燥的公式中，從抽象的符號中解脫出來。

例如在教學《時、分、秒》這一課時，學校忽然停電了，鬧鈴不響了，大家不知道下課了沒有，於是我就說道：我們使9時25分上課的，一節課40分，現在使10時7分，你們算算看下課了沒有？不僅讓學生把學到的知識應用到實際生活中，感受到身邊處處有數學，而且又在應用中鞏固了所學的知識，取得了相得益彰的效果。

三、以小組合作為主要學習方式。

新課程改革強調學生學習方式的轉變。小組合作學習作為本次課程改革積極倡導的有效學習方式之一，因其具有使學生優勢互補，形成良好人際關系，促進學生個性健全發展的優點，越來越多的老師在課堂教學中採用這一方法。

例如在教學《旅遊中的數學》這一課時，我讓學生以小組為單位來開展活動，學生馬上進行了合理的分工，有的學生當導游，告訴大家離目的地還要多長時間，有的學生負責租房子，有的學生負責景點的門票，有的學生負責中午的午餐搭配。

採用這樣的小組合作學習方式，時優生的才能得到了發揮，中等生得到了鍛煉，學困生得到了幫助的提高，學生不僅學到了新知識，而且口頭表達能力、自學、思維、合作能力都有提高。同時學生在學習過程中積極參與，互相交流、公平競爭，促進了良好心理素質的形成。課堂上師生互動，生生互動的合作交流，能構建平等自由的對話平台，使學生處於積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維的火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因為「個人創造的數學必須取決於數學共同體的『裁決』，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。」因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構。

四、師生關系融洽，活躍課堂氣氛。

課堂上教師與學生的情感溝通，主要靠語言，教師語言情感的流露，對低年級學生的學習影響特別大，學生們會隨著你富有激情的語言進入到興趣中去，隨著你鼓勵的語言投入到認知中去，隨著你贊揚的語言沉浸到成功之中去，在低年級數學課堂教學中，教師的語言除了要准確、清晰、精煉，更重要的是要親切自然，富有童趣，富有情感，具有激勵性。低年級學生心靈比較脆弱，教師過多地指責和過高的要求會刺傷他們的自尊心，降低其自信心，削弱他們的創造興趣。教師應尊重學生的人格、學生的選擇、學生的個性，關心每一個學生。在學生有錯時，不過分批評指責而是給他們改過的時間好機會，使學生感到「老師在期待著我」，從而自覺地投入到積極學習之中。所以我在教學中盡量採用「你真棒！」「再想想」「誰有更好的辦法？」「你能當一名合格的郵遞員嗎？」等等富有激情的語言。

五、自主探究，讓學生體驗「再創造」

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：「學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是有學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。」實踐證明，學習者不實行「再創造」，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。例如在教學《分一分》一課時，我不是局限於讓學生只會折1/2，而是給他圓、正方形等圖片，讓他們自己探究，自己創造，使他們對分數的印象深刻，在自我探索中掌握了分數的知識。

六、注重教與學的反思，保證數學教學更有成效。記得有人說過，「教學永遠是一門遺憾的藝術」。其實，面對新課程標準的課堂教學也不例外。任何一堂課，當你課後反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾，這就要求教師每上完一節課，都要進行深入的剖析、反思，對每一個教學環節預設與實際的吻合狀況、學生學生狀教師調控狀況。課堂生成狀況等方面認真進行總結，找出帶有規律的東西。另一方面是讓學生在不斷「反思」中學習。當數學活動結束後，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。

總之，教師在數學學習中，只有做到「心中有學生」，保證學生學習興趣，使學生愛學；善於創造條件，讓教學准備的預設更加全深多元、富有彈性，保證課堂教學有效益，使學生能習；改進數學教學方法，不斷加強教與學的反思，使學生會學。