❶ 數學實驗在小學數學教學中的應用有哪些
教學一節好的課其實就是各個教學環節的優化,如導入、目標、導讀、總結與作專業等方面的優化.
1、導入的優屬化：導入課的方法很多,例如題目導入法
2、教學目標的優化：依據課文特點,依據文體特點學習品析語言的方法,教會方法,然後讓他用你教會的方法去學習.作為一個教師,心中特別應該有一個方法目標,同樣一個問題,不同年級是不一樣的.應該考慮七年級教會,八年級提升,九年級拔高.
3、導學過程的優化：導學思路藝術化,教材處理,導學方法科學化.不同的課文用不同的思路設計.
❷ 觀察和實驗在中小學數學學習的作用是什麼
著名數學家歐拉說：「數學這門科學，需要觀察，也需要實驗。」
前蘇聯數學教育家b·a奧加涅相認為：觀察是人們對客觀世界的各個客觀事物和現象，在其自然的條件下，按照客觀事物本身存在的實際情況，研究和確定它們的性質和關系的方法。從數學角度來說，觀察就是人們對事物或問題的數學特徵通過視覺獲取信息，運用思維辯證其形式、結構和數量關系，從而發現某些規律或性質的方法。觀察也能引導我們連續探索求新的性質而致力於它的證明。
從數學的發展史中可以看到，數學的許多成就皆起源於細致的觀察。在數學科學研究過程中，都需要收集材料和積累材料，這主要靠觀察來實現。在數學教學中恰當地運用觀察來收集新材料、發現新問題，對於培養學生的觀察能力，以及提高教學效果有很大的作用。
數學概念是高度概括、高度抽象的產物，只有密切聯系現實原型，從學生接觸過或認識過的事物入手，才能使學生容易地理解、掌握數學概念。數學中的定理、公式，就是數學對象之間的關系的一種反映或描述，而數學對象之間的許多關系是從對數學對象的直接觀察中得來
的。
數學解題需要透過觀察去認識本質，找出問題的內在聯系和規律。觀察是一種有目的、有計劃、有組織的主動知覺的方法，邊觀察邊思考，有助於尋找解題的突破口，有助於探索和發現解題途徑。
在數學教學中，通過引導學生觀察和實驗，可以幫助學生發現數學真理和解決問題的方向和途徑。從而大大提高學生的學習效率。
這是從別人的經驗中總結出來的，不知道對你來說有沒有用，望採納。
❸ 實驗報告 內容 小學數學
讓學生在現實情境中體驗和理解數學，是數學課程標准中強調的理念。它對於改變課程過於強調學科化傾向和單純注重知識與技能的傳授，改變數學學習與現實生活的脫節現象，進而充分調動學生的直接經驗和理解數學，促進學習方式和教學方式的改善，都是十分重要的。
蘇教版課程標准數學實驗教材，為讓學生在現實情境中體驗和理解數學，已經給教師教學提供了豐富的素材，如何將教科書的課程內容轉化為現實的內容，變成教學活動中的自覺行動，值得每一位任課教師認真研究和思考。下面結合四年級（上冊）教材，談一點體會。
一、 緊密結合學生的生活環境，體驗和理解數學
學生的社會生活、學校生活中到處都有數學問題，有許多是建立數學表象、抽象數學概念的良好基礎和素材。緊密結合學生的生活環境體驗和理解數學，有利於學生憑借生活經驗形成數學概念，有利於學生體會數學與生活的密切聯系，有利於學生用數學的視角觀察世界。
教學第四單元「平行與相交」時，直線平行與相交兩種位置關系在現實生活中的例子無處不在，教師可引導學生觀察與分析。教材呈現了鳥瞰城市的照片以及運動場跑道、運動器械的照片，從中抽象出直線的相交和不相交。我們在教學時，不能照本宣科，而應當引導學生去尋找自己身邊的相交與平行現象，如，觀察自己校園中的路徑、跑道、器械、鐵門、欄桿，以及教室里的窗戶、黑板、牆面、桌椅、學慣用品等等。當學生初步理解了平行和垂直以後，再讓學生去觀察生活、尋找同類的現象，學生的視角才是廣泛和主動的，數學意識能從中得到培養。
教學第八單元「統計與可能性」時，教材提供了如鼓號隊員服裝的統計，47個環保重點城市空氣質量的統計，上海市空氣質量的統計，張家港市農民人均年收入的統計等等十多個現實的素材。但是教材畢竟具有局限性，教學時應該結合教材適時補充和開發一些學生身邊的、具有地方特色和時效性的現實素材，使得統計的學習更能體現其必要性和價值，更能培養學生收集信息、分析和處理信息的能力。如，統計本班校服的型號、本市的空氣質量、自己家庭的收入情況、本地區的耕地情況，這些統計對於學生是現實而鮮活的，學生有統計的熱情和願望，有話可說，有感可發。
教學第九單元「認數」時，學生要學習億以內的大數。這部分教學內容，要以理解數的意義為重點，為此也要讓學生在現實的情境中認數。除了教材提供的素材以外，還應該激發學生閱讀課外讀物、上網查找資料以及通過其他渠道獲得知識。如，在《青島日報》2005年2月1日的報紙上就可以查到如下大數： 青島西海岸製造業再添世界級大項目，計劃投資17億元人民幣，部分投資後年加工鋼材20~25萬噸；青島港元月吞吐量突破1500萬噸，向全年1.8億噸的目標邁進；初步核算青島市2004年生產總值完成2163.8億元；青島航空旅客吞吐量480.8萬人次；青島完成外貿進出口總額243.3億元等等。教師平時應該注意搜集這樣的信息，讓學生體會到較大數在描述、表達自然現象、社會生活、生產能力、經濟情況等方面的作用，培養學生的數感。
二、 努力創設現實情境，使學生體驗和理解數學
教學中，有一些教學內容教材所提供的背景和素材離學生稍遠，或者很難提供現實的情境，可以從學生的經驗和已有的知識出發，努力創設一些現實的情境，甚至可以模擬情境，為學生創設有助於自主學習、合作交流的機會。
教學第三單元「混合運算」時，可以模擬一個在小小商店裡購物的情境，讓學生解決買3本筆記本和一個書包，一共多少錢；拿50元，買2盒彩筆，應找回多少錢等問題。學生還可以根據自己的需要提出類似的若干問題，然後通過分析、歸納、交流、反思，總結出「算式中有乘法和加、減法，應先算乘法」。由於提供了模擬的現實情境，學生都有購物的生活經驗和體驗，所以理解上一般沒什麼問題。教學第七單元「解決問題的策略」時也可以採取類似的辦法。
三、 充分運用數學活動，使學生體驗和理解數學
「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程」。教師為學生提供豐富的、有利於學生進行主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數學活動，是使學生體驗和理解數學的好方式。
教學第五單元「觀察物體」時，學生在三年級先後觀察了由2個、3個、4個同樣的正方體拼成的物體的基礎上，繼續學習幾何體與其三視圖之間的相互轉換，教學的難度加大，需要學生具有一定的空間想像能力和空間觀念。「擺一擺、看一看」是本單元最主要的學習活動，教師和學生必須准備必要的教具和學具，要在學生「擺」和「看」的活動中理解三視圖與實物的關系。如，第47頁例題里已經用4個同樣的正方體擺成一個物體，提出再增加一個同樣的正方體使得正視圖不變這樣一個具有挑戰性、開放性的問題。教學時可以以小組為單位組織活動，通過學生的實際操作、觀察、實驗、猜測、驗證、推理、分析和交流，尋找規律，形成體驗。由於學生經歷了「做」的過程，有切實的體會，理解也是深刻的。教學中切不可以觀察教材中的圖畫來代替觀察實物，那樣違背了教材編者的意圖，達不到理想的教學效果。本單元教學整個都離不開實際操作，這是教學的關鍵所在。
教學第八單元「統計與可能性」時。其中讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性這一小節，要讓學生體會到從事件發生的可能性到游戲設計的公平性，必須要讓學生進行實際的操作活動。可以經歷一個從「問題—猜測—操作（驗證）—結論—分析—抽象—概括」的認識過程，這個過程可以根據實際情況，在具體的操作過程中充分經歷認識過程。進行實際的操作活動不僅有助於學生體驗和理解「可能性與公平性」的關系，教學中還滲透了可能性、必然性之間的辯證關系，滲透了辯證唯物主義的教育。
教材設計的《怎樣滾得遠》、《了解我們自己》、《一億有多大》三個實踐與綜合應用，都有很強的可操作性。對於培養學生綜合運用知識的能力、動手實踐能力都十分有益。應該充分利用好教材所提供的素材內容，切實讓學生自主活動，切不可敷衍了事，白白浪費寶貴的課程資源。如對於《怎樣滾得遠》的教學，在提出問題後，可以放手讓學生議論滾得遠的因素，學生可能從高度、板的長度、夾角、材料質地、重物等多個方面考慮，然後將問題鎖定在斜坡與地面的夾角上。再讓學生設計實驗方案，猜測實驗結果，進入實驗活動（這是活動的主體）。實驗活動的過程中還會出現許多預想不到的問題，這需要學生、教師在小組活動中合作交流解決，實驗活動結束後，進行反饋交流，給出結論並作適當的解釋。這樣的活動，學生非常感興趣並樂意參與活動，對於培養學生的科學素養、科學意識和探究能力很有益處
❹ 如何在小學數學課堂中提高地段學生的注意力課題實驗階段總結
一、喚起學生的無意注意，提高學習的自覺性：
學習是一種很緊張、很枯燥的活動。為了使學生能有效地學習，教師必須喚起學生的無意注意，提高學生學習的自覺性和主動性。
1、明確學習目的任務：
這是喚起和維持無意注意的一個重要條件。教師應對學生加強學習目的性教育，提出明確的學習任務和要求，這樣才能喚起學生的無意注意，提高學習的自覺性。
2、採取靈活多樣的教學方法：
也是喚起學生無意注意的一個重要途徑。採用單一的教學方法，會削弱學習興趣，容易分散學生的注意，因此教學中應採取多種教學方法，提高學生學習興趣，激發學生的求知慾，維持學生的有意注意。如採用啟發式教學，創設問題的情境。使學生在這種情境中產主矛盾，通過自己的思考，來解決問題、獲取知識。
3、嚴格上課常規：
正確組織教學，一貫嚴格要求學生，也可喚起學生的有意注意。嚴格要求有利於使學生養成無意注意的習慣，也有利於意志薄弱的學生藉助外因的影響集中注意力。因此教學中應向學生提出明確的要求，建立正常的課堂常規，對注意力分散的學生，及時提醒，使學生嚴格遵守課堂紀律，有助於喚起無意注意。
4、提高課堂教學的藝術：
講授的內容要有系統性，條理清楚，重點突出；語言要科學、精練、准確、生動，富於啟發性，說話快慢適中，音調抑揚頓挫，以手勢助說話，堅持用普通話教學；嚴格按教育教學規律組織教學；教學中加強教學的雙邊活動。
5、培養「鬧中求靜」的本領：
意志堅強的人才能成為駕馭無意注意的主人，因此要加強學生注意力培養，使學生養成良好的注意品質。
6、養成嚴肅認真的學習態度：
只有端正學習態度，才能提高學習自覺性，充分喚起無意注意
二、保持學生的注意力，穩步提高學生的興趣
喚起學生的注意並不難，難的是保持學生的注意穩定於整個教學過程之中。因此，設法保持學生的注意在教學中顯得更為重要。
1、正確組織教學：
通過檢查提問喚起學生的隨意注意，使學生的心理活動指向傳授的新知識；教學中通過生動形象的實例和靈活多樣的教學方法，引起無意注意；講授的內容逐漸被學生理解，自然而然轉為隨意後注意。
2、教學方式和學習活動的多樣化：
單調刺激易使人疲勞、分散注意。因此教學中要把聽、看、讀、寫結合起來，交替進行，有利於學生注意的保持。
3、教學速度適宜：
是使學生保持注意的重要條件之一。教學速度過快或過慢都會使學生失去學習興趣。
4、教學活動要連貫：
教學活動不宜中斷，否則不利於注意力的穩定、維持。因此在教學中一個問題沒有弄清楚，不要講新內容；如果這個問題已弄明白，就不應停留或中斷，即保持教學活動的緊湊、連貫、一環扣一環地進行下去。
5、教學內容要難易適度：過難或過易的內容，都會使學生失去興趣，削弱注意。
總之，教師要通過多種手段和形式提高學生的注意力，在課堂上，教師 方面通過課堂教學內容和活動來吸引學生注意力；另方面對注意力集中困難的學生多些關注，通過適時的提醒幫助學生維持注意力；教師還應該結合課堂學習內容組織些專門的訓練注意力的活動，促進學生注意品質的提高。
❺ 小學數學有關教學方法及手段有哪些
一、講授法
講授法是教師運用口頭語言向學生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理和闡明規律的一種教學方法。
二、談話法
談話法，又稱回答法。它是通過師生的交談來傳播和學習知識的一種方法。其特點是教師引導學生運用已有的經驗和知識回答教師提出的問題，藉以獲得新知識或鞏固、檢查已學的知識。
三、討論法
討論法是在教師指導下，由全班或小組圍繞某一種中心問題通過發表各自意見和看法，共同研討，相互啟發，集思廣益地進行學習的一種方法。
四、演示法
演示法是教師把實物或實物的模象展示給學生觀察，或通過示範性的實驗，通過現代教學手段，使學生獲得知識更新的一種教學方法。它是輔助的教學方法，經常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。
五、練習法
練習法是在教師指導下學生鞏固知識和培養各種學習技能垢基本方法，也是學生學習過程中的一種主要的實踐活動。
六、 實驗法
實驗法是學生在教師的指導下，使用一定的設備和材料，通過操作，引起實驗對象的某些變化，並從觀察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學方法，它也是自然科學學科常用的一種方法。
七、實習法（或稱實習作業法）
實習法是學生利用一定實習場所，參加一定實習工作，以掌握一定的技能和有關的直接知識，或驗證間接知識，綜合運用所學知識的一種教學方法。
❻ 如何提高小學數學教師的課堂導入技能的課題的實驗工作計劃
俗話說：「良好的開端是成功的一半」，課堂教學要講究導入的藝術。一專個精彩的導入屬，既使學生情趣盎然，又可激起強烈的求知慾望，讓課堂教學收到良好的效果。可見，一堂課良好的開頭是多麼的重要！的確，課堂教學導入是教師譜寫優美教學樂章的前奏，是師生情感共鳴的第一個音符，也是課堂教學藝術的重要組成部分。良好的課堂導入語，能迅速引起學生的認知沖突，激發學生的學習興趣，從而使學生很自然地進入最佳的學習狀態。同時，良好的課堂導入更是展示教師教學藝術的「窗口」，是教師對教學過程通盤考慮周密安排的集中體現，熔鑄了教師運籌帷幄、高瞻遠矚的智慧，閃爍著教師的教學風格。因此，合理而新穎地導入新課，可有效地開啟學生思維的「閘門」，激發聯想，激勵探究，為一堂課的成功鋪下了基石。
❼ 如何在小學數學實驗中培養學生的思維能力
在小學數學教學中怎樣培養學生的思維能力小學數學教學主要是培養學生的思維能力的教學。學生初步的邏輯思維能力的發展需要有一個長期的培養訓練過程。數學教學的思維能力的培養，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。課堂教學是對學生進行思維能力培養的主陣地。所以要把思維能力的培養貫穿於數學教學的各個方面。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。
—.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力。
學習數學不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的工具，特別是數學學習還能有效地提高學生的邏輯思維能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學能力是數學教學要達到的重要目標之一。讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動,初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序地，全面地思考問題的意識，同時培養他們探索數學問題的興趣與慾望，發現、欣賞數學美的意識，進而達到使學生在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
二、提供豐富的、現實的、具有探索性的學習活動,激發學生對數學的興趣，逐步發展學生的數學思維能力和創新意識。
（一）教學時每次提供的學習素材應注意聯系學生的生活實際，使比較抽象的數學知識具有豐富的現實背景。例如：「表內除法
（二）」的教學，第一節課就是在「歡樂的節日」背景下，首先要解決的是在布置聯歡會的會場時「平均每行掛幾面小旗」的問題。又如「萬以內的加減法（一）」的教學，在「參觀鳥島」背景下要解決的是如何乘船的問題。（二）在計算教學中應體現演算法多樣化。展示不同的計算方法，允許學生根據自己的經驗和思維習慣使用不同的計算方法，保護學生自主探索的積極性，讓學生獲得成功的體驗。例如，教學求商的方法。「12個桃，每隻小猴分三個，可以分給幾只小猴？」「怎麼算？」有的是減法計算。減了幾次就是幾個小猴。有的是乘法口訣算。三（四）十二，商就是4。讓學生了解並嘗試各種不同的演算法，體會到「用乘法口訣求商」的方法比較好。
三、學生思維能力的培養要貫穿在小學階段各個年級數學教學的全過程中。
(一)培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如,開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級就養成死記硬背的習慣，以後就很難糾正。
(二)培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，還是教學新知識，還是組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識的進行培養。例如復習20以內的進位加法時，教師給出試題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
(三)培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種事物或事例引導學生分析、比較，找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷[如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同]。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把後兩個數想加，再同第一個數想加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如35+27+33）中去能說出根據什麼可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至於解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。
四、數學語言的訓練是培養學生思維能力的基礎。
數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利地、有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。我們應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和准確性。例如：△=〇+〇，△+〇＝18。如果把題目內容用語言來表達：三角形是圓形的2倍。一個三角形加一個圓形等於18。即就是圓形的3倍是18。很快得出圓形是6，三角形是12。這樣使學生既加深了倍數關系的理解，又鞏固了學生對文字題的訓練。
綜上所述，在小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施數學思維訓練有利於提高數學教學質量，有利於發展學生思維能力，還可以養成學生主動思考、自主探索的良好學習習慣，還可激發學生進一步學習探索的慾望，產生對現實世界各種現象進行探究的好奇心，進而逐步形成嚴謹求實的科學態度，從而全面提高學生的素質。
❽ 如何開展小學數學實驗教學
小學數學操作實驗教學課，是一門新課程倡導的創新型教學課。
為了找到以下幾個問題的答案，我利用學校安排工作時給我提供的有利條件，
義務在本學校一年級進行了一次教學實驗。
❾ 小學數學主題式情景教學實效性的實踐研究的教學論文
《基礎教育課程改革指導綱要》把「以學生發展為本」作為新課程的基本理念，提出「改變過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於研究、勤於動手」，「大力推進信息技術在教學過程中普遍應用，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式，以及教學過程中師生互動方式的變革」。也就是說，基礎教育課程改革，既要加強學生的基礎性學力，又要提高學生的發展性學力和創造性學力，從而培養學生終身學習的願望和能力。
數學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最後獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這過程中，教師通過提問引導和啟發學生學習研究數學問題的方法。在數學實驗教學中教師仍然處於主（要引）導的地位，而學生則處於主動學習的地位。
有人認為實驗僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數學教學中有著廣闊的應用天地。因為，從廣義上說，數學教育也是一種科技活動，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前素質教育中的一個重要層面。雖然，數學實驗一直不被人們所重視，但隨著現代教育技術，特別是CAI軟體的普及，數學實驗必將遍地開花。下面本人就「數學實驗」在初中數學教學中談幾點自己的拙見。
一、通過數學實驗，培養學生的創新思維能力
數學理念的抽象性通常都有某種「直觀」的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，反這種「直觀」的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其它問題的聯系。
例如，對於三角形的「內心、外心、重心」的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結論。教師就可通過實驗——抓紙活動，使學生領悟其本質。
讓每一個學生准備一塊三角形紙片，如圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得摺痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出摺痕BE、CF。這樣，學生就直觀地發現：三角形三個角的一部分線交於一點，這點即為三角形的內心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發學生，還可折出三角形垂心.
又如在「用字母表示數」的教學中，提出下列問題：搭一個正方形需要4根火柴（如下圖）
1）按上圖的方式，搭兩個正方形需要 根火柴，搭三個正方形需要 根火柴。
（2）搭10個、100個這樣的正方形需要多少根火柴？你是怎樣得到的？
（3）如果用x表示用火柴搭正方形的個數，那麼搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
通過學生的操作實踐，探究交流，學生從多角度中去思考、去發現規律，發現如下一些結果：
1、 … 3x+1
2、 … 4＋3（x－1）
3、 … 4x－（x－1）
4、 … x＋x＋x＋1
5、 … 2x+x+1
通過折紙與搭火柴棒這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數學內容，這在教材中是很多的，如「三角形內角和定理」、「三角形中位線定理」、「直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半」、「勾股定理」、「特殊直角三角形」及「平行線分線段成比例」等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮誇和刻板的毛病，又能准確抓住事物的本質，提出符合實際的有創新的看法。
二、通過數學實驗，突破課堂中的教學難點
對於教學中的一些疑難點，如不藉助於一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。
例如，在初一數學「質量分數應用題」的教學時，由於學生缺乏自然科學中的有關知識，很難理解這點內容。這時，教師可藉助實驗的方法來解決這一問題。
先讓每個學生准備一水杯和二份50g鹽。教師在講清質量分數的概念的基礎上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200g水，然後讓學生把50g鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250g。那麼鹽水中鹽的質量分數是多少？學生就自然地回答出： ＝ 。讓學生嘗嘗鹹味，感受一下。然後再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質量分數雙是多少？學生也能回答出 。再讓學生嘗嘗鹹味，學生發現鹽水比原來咸多了（鹽的質量分數增大）。
又如：新人教版「軸對稱」的教學時，由於學生缺乏對稱及反折的有關知識，很難理解這點內容。這時，教師可藉助多媒體實驗來解決這一問題。操作如下：
平移 對折 旋轉
通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然後教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：⑴鹽的質量分數＝鹽的質量/鹽水的質量⑵對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。
三、通過數學實驗，激勵學生在生活中應用數學
通過數學教學，幫助學生樹立數學應用意識是素質教育的一項重要任務。這就要求教師必須創設一種實驗環境，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練，否則強調應用意識就成為一句空話。
例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規定的標准，當100m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數學知識雖簡單，但在實際操作中卻並不簡單。通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也 蘊含著豐富的數學知識。
又如，在學了一些相關知識後，可讓學生根據所學知識設計一些作圖工具或測量儀器，如製作丁字尺找圓心、製作勾股計算尺等；或讓學生製作一些數學模型，如長方體、正三稜柱（錐）等模型；或讓學生設計方案並解決「不過河測河寬」、「測操場上旗桿的高度」等問題。如：在一次數學活動課，老師組織學生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）。例案：在A處測出∠BAE=900 ，並在射線AE上的適當位置取點C，量出AC、BC的長度；運用勾股定理，得AB2=AC2+BC
2。請學生給出其他的測量方案（要求畫出測量示意圖，並簡要說明測量方法和計算依據）。 A
B
這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生「解決問題」的能力，激勵學生多把數學知識應用於生活。
四、通過數學實驗，發現幾何問題解決的方法及規律
幾何證明，學生常常感到無從下手，是幾何學習中最困難的地方之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發現的。發現了證明的方法後，順便也就證明了前面的「發現（猜想）」的真確性，於是結論也就出來了。
下面是一例發現三角形內接矩形的面積變化規律的「數學實驗」的做法。①出示圖形：在△ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作△ABC的內接矩形，使矩形的一邊在BC上。②使點P在BC上運動，矩形面積隨之變化。③設BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關系，讓學生觀察當x變化時，y的變化特點及其是否有最大值。④顯示當P點運動時，對應的動點(x，y)的運動軌跡，讓學生對第③問中的觀察結果進行驗證，最後完整顯示拋物線。⑤改變△ABC的形狀，研究△ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什麼影響。
在上述例子中，學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬過程中思考。當然在問題討論環節中，部分學生仍可發揮創造性，提出自己新的「實驗」設想，並上講台進行實驗操作演示或由教師擇優實驗。
在網路教室環境中，學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協商學習真正成為可能，因而「研究性學習」教學思想體現得更加充分，「研究性學習能力培養」的教學達成度也會更高。至於證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出，也可以實驗課外完成，這完全由教師依班級實際而定。
五、通過數學實驗，培養學生的唯物辯證觀
數學是一門來源於實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經過一次實驗操作，其思維過程必然經歷「感知——表象——抽象——反饋——再感知——豐富表象——發展思維——問題解決」這一螺旋上升的階段。再者，學生「用數學」意識的培養，就是數學理論知識反作用於實踐的有力體現。因此，在數學實驗中培養學生的唯物辯證觀，是完全可行的。
此外，數學實驗還可培養學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹的治學態度等。
數學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數學實驗教學的各要素的教學環境下才能進行的，否則實驗後就得不到其應有的效果了。
數學實驗是一個過程，在這個過程中，學生進行探究和發現的活動，一切結論都應該由學生自己得出。因此，在數學實驗中給學生提供答案是不必的甚至是有害的。
當然，知識是發現的對象，是實驗的基礎、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中的「做」中學，對知識形成過程，對問題發現、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發學習動機，有助於深刻理解知識，有助於形成證明的基礎平台和對邏輯演繹證明的本質把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關心學習者「知道了多少」，更關心學習者「知道了什麼」、「怎樣知道的」。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發現和創造，是解決問題的數學精神和樂趣。這是一種新的求實精神，因而它更多的是對傳統數學教學的矯正，至少也是一種有益的補充。
我們堅信：每當我們從數學的本質特點和學生的認知特點出發，運用CAI這種工具和載體，通過數學實驗這種教與學的方式，去致力於影響學生數學認知結構的意義建構，去幫助學生本質地理解數學，培養數學精神和發現、創造的能力時，我們就把握住了數學教育的時代性、科學性，我們就深入到了數學素質教育的核心。伴隨著CAI技術的日新月異，數學實驗的教學內容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術將更為先進與精巧，因而數學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地、更為重大的作為。